第一篇：初中數學論文

激活初中數學課堂教學的有效方法

天王初中杜占紅

在課程改革的過程中，我們一線的教師們不斷摸索，積極探討，不斷地尋找合理的、適應于我們當地學情的教學方法。在不斷地探索過程中我覺得在新課程面前，至少有幾個問題值得深入思考：我們該怎樣理解新課程？教和學的關系發生了哪些變化？有效的課堂追求什么？如何才能幫助學生達到最佳學習狀態？

過去，我們總是用學習結果帶來的成功或利益來教育孩子們，殊不知學習過程中的快樂對他們來說，甚至比結果更加重要，所以我們應該更重視學習過程，孩子們在過程中經歷了哪些體驗？遇到了哪些困難？這些困難是否得到了有效的解決？如果過程中的困難得不到及時的解決，最終將累積成為學習障礙，從而令學生徹底失去學習的興趣和信心。用這樣的視角來觀照課堂教學，我們就會更加注意“什么樣的知識最有價值？如何教授這些知識才更有意義？”課堂教學就不僅僅是一個被動的執行或灌輸，而是在深入了解學生基礎上的精心設計和不斷生成。所以我們作教師的也會更加關注學生在課堂上的表現及課堂教學設計．

問題是數學發展的重要動力，發現問題、分析問題、解決問題進而指導人類的各個領域是數學的根本特性。教學過程實質上就是教師有意識地使學生生疑、質疑、解疑、再生疑、再質疑、再解疑……的過程。在此循環往復、步步推進的過程中，學生掌握了知識，獲得了能力。青少年的本性就是好奇好勝，利用他們的這種心理特點，用“設

疑”的方法去“釣”他們的學習“胃口”。“創設問題”無疑是一種最好的“釣”法。所謂創設問題，就是把課堂教學相關的重點和難點以問題的形式提出來，讓學生去思考。教師在創設這些問題時，要多動腦筋，盡量設得生動有趣，吸引學生，使學生一聽到問題，就都想一試鋒芒。創設問題大致可分為四個階段。即：

一、設置問題情景，吸引注意力，導入課題。

實踐表明，學生剛進入課堂時，由于各種原因，注意力比較分散，不易很快進入學習狀態。此時教師有技巧性的課堂首問能吸引學生的注意力，很快進入學習狀態。貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程．俗話說，“好的開始是成功的一半”。在這樣的問題下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．例如，教授有理數乘方時，課前提問：“你吃過拉面嗎？你知道拉面是怎樣做的嗎?”

二、設置問題串，引導學生積極思考，培養數學思維能力。

探求新知一般應是本節課的重點和難點。根據具體內容把問題層層推進，既可以讓學生獨立思考，也可用討論式，還可以根據本班學生的實際情況來單獨提問，活躍課堂氣氛，調動學生的參與學習的積極性，讓學生學得生動、活潑，也使一節課波瀾起伏，跌宕有致，“文似看山不喜平”！編的問題也應略高于課堂上講授的內容，使學生能舉一反三。學生通過自己的能力解決了這個問題，領略到成功的歡愉，使他們對自己的能力有了充分的信心。別林斯基說：“教學方法應該使學生自覺地掌握知識，使他們發展積極的思維”。讓學生自己去尋

求問題的正確解答，這不僅對他們領會知識和掌握技巧，而且對他們的發展都具有重大意義。當他們嘗到成功的樂趣后，對學習的熱愛就是很自然的事了。例如，在教授角的大小時，我是這樣設置問題的:

1、你怎樣能知道一個角的大小？

2、你會度量一個角的大小嗎？你用什么工具？

3、你會比較兩個角的大小嗎？有幾種方法？

三、設置小結問題，讓學生學會整理知識的方法和體會。

課堂小結時，應該改變教師總結學生洗耳恭聽的被動式教學。我請同學們思考兩個問題：首先本節課你學了什么知識和方法？其次你覺得自己學得如何？我鼓勵學生采用多種形式的自主小結和自主評價：或小組討論，或個人上臺發言，或互相補充等等。作為教師的我最后給知識補充完善，給學習心得體會給以肯定和建議。

四、分層設置課后思考問題，溫故而知新，全面提高。

布置作業作為課堂教學的組成部分也不容忽視：恰當的作業不僅能起到理解、掌握和鞏固課堂內容的作用，而且可以為下一節的課堂教學內容埋下鋪墊，引發新一輪的數學問題。課后思考問題一般難度應大一點點，對不同的學生我設置了不同的思考問題，使學生通過自學后都能夠在自己的能力范圍內解決問題.蘇霍姆林斯基說過：“有經驗的生物、物理、化學、數學教師，在講課的時候，好像是微微打開一個通往一望無際的科學世界的窗口，而把某些東西有意地留下來不講”。作為“導演”的教師，重視學生在課堂上歸屬感的獲得，讓學生參與教學目標制訂和課堂紀律自治，同時優化課堂，避免形式主義，激發興趣，使學生參與到學習活動中，善于利用情境、問題和評價等

多種激勵方式，把握學生思維發展的梯度，使得課堂提問形成一個問題連續體，在整個課堂教學過程中，以發展的眼光看待學生，給學生足夠的靈活度和空間，使每個學生都取得發展。

正是一節又一節的課，組成了教師的職業生涯，正是一節又一節的課，連成了學生的發展軌跡，無論是老師還是學生，課堂對他們的影響都可謂十分深遠，是課堂發展了學生獨立的理解、思考和判斷能力，是課堂促使了教師的專業成長，是課堂實現了師生豐富而完整的生命交流，在認知與情感同構的課堂上，給知識注入生命，知識因此而鮮活，生命因此而厚重！

初中數學課堂教學的兩個策略

天王初中

杜占紅

學生獲得了某種知識，習得了某種技能，但最終他卻對所得到的這些知識與技能沒有熱愛之情，甚至十分厭惡，那應該是教學的失敗；一個學生獲得了某種知識，習得了某種“技能”，但最終他卻不知道他這些知識的產生過程，這些技能的運用過程與價值，那也應該是教學的失敗。因此，良好的學習結果，應該是知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的協同發展。但是，在當前的初中數學教學中，只重知識技能而忽視情感態度價值觀，忽視過程與方法的情況還普遍存在。下列兩種現象在課堂教學中經常出現：

一是教師對課堂教學過多地注重了知識、技能方面的傳授，忽視了教師自身的情感投入。常表現為部分教師過多強調學生的基礎問題，而教師自身的主導情緒狀態平淡、低落，情緒表現貧乏、無力，不能充分把握教材中的情感因素，致使課堂教學顯得干澀、枯燥、表面化，學生的學習積極性得不到充分的調動、發揮。

二是教師在教學過程中，只注重公式、性質、定理的應用，忽視了對學生進行知識的形成過程的探索和數學思想方法、思維品質的培養。常表現為學生不能作為教學活動的主體，積極參與到實踐、觀察、探索、思維、討論等各種有意義的教學活動之中，缺乏對學生良好的思維品質的培養，使學生在掌握的過程中，實踐和創新能力得不到充分的發展。

課堂教學，是促使良好學習結果產生的主渠道。為了解決如上所說的問題，我以為有兩種教學策略應該引起高度重視。

一、優化課堂教學的情緒，促進知識、技能和情感態度價值觀的和諧發展。

1．教師必須有一個良好的主導情緒狀態

課堂教學中教師的主導情緒應該是積極的。教師的情緒是極易感染學生的，當教師由于種種原因拉長著臉，或表情淡漠、憂心忡忡，或神色恍惚、煩躁不安地走進教室，打開書本進行課堂教學時，學生會感到情緒壓抑，從而使得學生心理閉鎖，阻礙了新信息的輸入。而當教師面帶微笑，懷著喜悅的心情進行課堂教學，學生會倍感親切，快樂之情油然而生。以教師自己的快樂情緒來影響和引發學生的快樂情緒，會使學生心扇敞開，思維活躍，可以更有效地接受信息的輸入。

德國教育家第斯多惠十分強調教師的這種情緒狀態的重要性，他指出：“我們認為教學的藝術不在于傳授本質，而在于激勵、喚醒、鼓勵。而沒有興奮的情緒怎么能激勵人，沒有主動性怎么能喚醒沉睡的人，沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓勵人呢？只有生氣才能產生生氣，死氣只能從死氣而來。所以你要盡可能使自己習慣于蓬勃的生氣?！边@位偉大的教育家的話非常適合初中數學課堂教學。因此，在課堂教學中需要教師以飽滿的熱情來調動學生的情緒，振作他們的精神。興奮的情緒和振作的精神是大大提高學習效率的必要條件。

2．加強教材內容的情感處理

教師在教學中，應該富有情感地講授內容，給學生情感上的感染，使學生在接受認知信息的同時，接受相應的情感因素的傳遞。達到以橫生情，以情促知、知情共育的效果。

（1）要善于把握、挖掘教材本身所蘊的情感因素。教師在鉆研教材和設計教法。學法時，必須充分挖掘教材中蘊含的情感因素，即既要備好認知因素方面的課（知識性、技能性、思想性），也要備好情感方面的課（情感性、體驗性、表情性）。而后者在數學課堂教學中往往被忽視。在數學教學中，首先應該用數學學科本身所具有的魅力去吸引學生、感染學生，使學生產生強烈的情感。第二，可從數學學科應用的廣泛性入手，把枯燥無味的數字、符號、公式、法則、圖形與現實生活聯系起來，讓學生意識到數學知識就在我們身邊，從而使學生產生親切感，產生對數學的學習興趣，激發他們求知的情感。第三，抓住數學本身具有的抽象美、邏輯美，誘發學生聯想，在美感中提高追求真知的動力，促使學生產生一種愉悅的心理體驗。第四，結合課本內容適當介紹一些古今中外數學史或有趣的數學知識，設計一些趣味性、探索性和應用性教學內容，激發學生的興趣和自豪感。

（2）要善于用語言來表達教材內容中的情感。過去一般的教學比較重視言語的通俗易懂、簡明扼要，只求準確、清晰。在理解了情感在教學中的作用后，現在的教學言語除了準確清晰外還應追求生動活潑、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使講課言語既傳神又傳情，達到科學性和藝術性的完美統一，當然，這要求數學教師具有扎實的語言功力。

（3）要善于用表情來傳遞教學內容中的情感。教師在教學中使用最多的是言語表情。言語表情是通過在教學中的語音、語調、語速、節奏、停頓等變化來表達情感的。教師抑揚頓挫、緩急有致的講課聲，既能傳情達意，感染學生，又能幫助學生理解內容，引發興趣，而且言語表情的變化還會刺激強化學生注意力的集中性和穩定性。

（4）要善于用情境來烘托教學內容中的情感氣氛、教師可配合教學內容，運用一定的數學手段，創設某種教學情境，以使學生更好地體驗教學內容中的情境，理解數學意義和實際應用。同時，對有些本身不含情感因素的數學知識，教師也應盡可能從外部賦予它以某些情感色彩，讓學生在接受這些知識時，感受到某些情趣，從而增強學生的學習熱情。

3．對不同學生給予不同的情感關注

傳統教學十分重現“知識與技能”，優秀生和后進生的區分，實際上是以掌握“知識與技能”的優劣來衡量的。而事實上，傳統意義上的“優秀生和后進生”都有各自的情感優勢與缺憾，因此，我們必須對不同學生給予不同的情感關注，以實現真正的因材施教。

“后進生”課堂學習時的情感態度特點可能是：“沒有自信的、壓抑的、恐懼的”、其外現行為是“心不在焉、躲避的、依附的、沉默（或者破壞）的”，而“優秀生”，除了積極進取情感態度特點外，也有可能是“浮躁的，自我炫耀的或者是心不在焉，有時高度焦慮”。這些不同的情緒表現，都需要教師在課堂教學中察言觀色，并給予合適的處理。

對于后進生，認知上要給予低坡度，情感上要給予多激勵。我們的教學過程中，教師在教學中往往傾向少數尖子生，提問提優生，板演找優生，談心找優生，相反對“學困生”歧視冷淡，引導關心幫助不夠，致使差生面不斷擴大，造成嚴重的兩極分化。我們必須“從最后一名抓起”，應“大搞水漲船高，不搞水落石出”，改變對差生的態度，增加對差生的情感投入，使他們感受到老師的溫心、愛心和誠心。心靈的溝通會使學生普遍對數學課產生濃厚的興趣，使學生由厭學轉化為愿學、愛學、樂學，從而一改數學課的沉悶氣氛。對于優秀生，認知主要給予高挑戰，情感上要給予嚴要求。課堂教學過程中，教師題目的設計要有坡度，一般的知識點，集體過關，而其中蘊涵的難點，自然給尖子生以挑戰。在集體研討過程中，要讓他們學會合作，學會傾聽，學會吸納，學會欣賞。

二、優化課堂教學的過程，促使學生掌握方法，提高思維品質。

數學教學是數學思維活動的過程，培養數學思維品質離不開數學實踐，在初中數學教學中我們應注重以下幾種思維品質的培養。

1．思維的深刻性

（1）通過概念的形成過程，培養抽象概括能力，重在理解，重在知識的形成過程，不滿足對概念定義的機械背誦。

（2）盡力讓學生自己發現真理，弄清定理公式的來龍去脈，條件結論的邏輯聯系，能獨立作出證明，明確定理，公式與其它知識之間聯系，所處的地位與所起的作用，逐步把握知識的邏輯結構。

（3）對于數學問題的思考，能夠抓住問題的本質和規律深入細

致地加以分析和解決，而不被一些表面現象所迷惑。解題以后能夠總結規律和方法，把獲得的知識和方法遷移應用于解決其他問題。

［例1］化簡

解：原式＝

這道題若按常規解法：先分母有理化，會顯得較繁，而上述解法不被表面現象所迷惑，透過現象，抓住數學實質，綜合地考慮分母與分子，找出隱蔽條件“ ”與完成平方公式的關系，通過運用公式，使問題得以巧妙的解決。

2．思維的靈活性

（1）培養學生思維不囿于固定的程序和模式，能夠根據具體情況及時換向，靈活調整思路以克服思維定勢。在解決數學問題時，善于運用辯證思維對具體問題進行具體分析。

（2）一題多解，一題多變，善于聯想，長于發散，培養靈活思考進退自如的思維習慣。

（3）強化數學語言教學，注意對同一對象的不同語言的表達方式，加強自然語言，符號語言，圖象語言的互譯訓練。

［例2］解方程

通常解法通過去分母化成整式方程再解，這種解法是一種基本解法。但如果采用如下解法，將原方程變形為：。即：，這時運用“拆分”思想，學生會感到有新意，知識方法的運用變得靈活。

3．思維的敏捷性

（1）在數學語言的教學上應把自然語言、符號語言、圖象語言

有機結合，相互印證，便于理解數學概念、定理、公式，通過對數學語言的理解和運用，培養學生數學思維的敏捷性。

（2）善于選擇信息，善于運用直覺思維，善于把問題轉換化歸，注意思維的合理性，避免走彎路，出奇制勝。

（3）教學中要注意思維塊的積累，熟練地應用思維塊是達到思維敏捷的有效手段之一。

［例3］求證方程沒有實數根。

常規證法證明△＜0，學生應該牢固掌握。但從培養學生思維的敏捷性，還可以采用如下簡便解法：將原方程整理配方得：。而恒大于0，故原方程沒有實數解。

4．思維的批判性

（1）強調數學語言的嚴密性，經常引導學生對數學語言的細微差異進行分析，善于發現思維中的矛盾和漏洞，提出改正錯誤的方法。

（2）通過典型錯誤的分析，引導學生善于獨立思考，提出疑問，及時發現、糾正錯誤。在解決問題的過程中，通過回顧和反思，自覺調控思維過程，通過解題思路或方法的自我評價，提高辨析正誤的能力。

（3）通過發現反例的訓練，進行數學嚴密性與思維批判性的培養。

5．思維的獨創性

（1）教學上應充分鼓勵學生的創造性的思維萌芽，千萬不可潑冷水，這是培養思維獨創性的原則。

（2）鼓勵學生自己編題，變更條件，考察結論的變化，通過定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理，激發創造性思維的火花。

（3）通過歸納、類比提高發現問題作出猜想的能力。通過對猜想的否定，提高發現反例的能力；通過對猜想的肯定與論證，提高發現證明思路的能力。通過探索性、開放性作業，培養初步的獨立探索的能力。

數學課堂教學中充分考慮情感因素和學生數學思維品質的培養，對提高課堂教學效益，培養學生思維能力，具有十分重要的意義。以上是我對初中課堂教學策略研究的粗陋之見，在今后的工作中還需不斷加以完善、提高。

激發數學課堂興趣的三環節

天王初中

杜占紅

[摘要]本文筆者就在課堂教學中,如何把握導中設趣、教中激趣、練中生趣三個環節的一些做法淺談了自己的體會。

[關鍵詞]激發 數學課堂 興趣

新課程《標準》認為,義務教育數學課程的最終目的是,為學生的終身可持續發展奠定良好基礎,實現人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。要達到這樣的標準,課堂教學必須調動學生的一切積極因素,把握激發學生興趣的三個環節即導中設趣、教中激趣、練中生趣。創設問題情境,激發學生興趣,師生互動、生生互動,把現實生活中的情境,轉化為數學問題,從而培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

教學實踐證明了愛因斯坦的名言:“興趣是最好的老師”。學生的興趣越濃,學習的積極性就越高。因此,教師在教學時,必須以最佳的教學藝術去激發學生的學習興趣,調動學生的學習積極性,消除學生的疲勞情緒,減輕學生的心理負擔和課業負擔?，F將我在課堂教學中,如何把握導中設趣、教中激趣、練中生趣三個環節的一些做法淺談如下。

一、導中設趣

美好的開頭是成功的一半。要重視導語的教學設計,做到“課伊始,趣亦生”。愛因斯坦說過:“教育所提供的東西,應當讓學生作為一種寶貴的禮物來領受,而不是作為一種艱苦的任務去負擔。”學生上課前是一種有目的的求知活動,多數學生在學習新課前,就在某種程度上產生

了“這節課老師會教我們什么?”的想法。根據學生這種心理,在每節新課前,教師應從本節的教學內容及教學目的入手,設計一些懸念式的、情境式的、激情式的導言,巧妙地把本節教學要求或教學內容先告訴學生,從而激發學生的學習興趣。例如我在講“反證法”一節課時,一上課先找一個學生講“司馬光砸缸”救人的故事。當學生繪聲繪色地講完后,我立即問:“如果大人在場會怎樣救人?”學生回答:“從水中撈出小孩。”我又問:“司馬光是怎樣想的?”同學們一致認為:“司馬光是想讓水離開人后才救人。”我總結:“讓人離開水和讓水離開人是正反兩種不同的思維方法,一個人的聰明與否,關鍵在于你能否從事物的反面去思考。今天,我們學習一種能讓人變得更聰明的方法,即逆向思維的——反證法。學生頓時活躍起來,產生了濃厚的學習興趣,都想讓自己變得更聰明,都想盡快掌握反證法。這一導言點燃了學生的求知之火,起到了以趣促學的作用。

二、教中激趣

重視教學過程,“一石激起千層浪”,這是我們教師應具備的最基本的能力。同樣的班級,同樣的學生,不同的教師,不同的效果。究其原因,就在于教學的藝術水平不一樣,學生的興趣也不一樣,課堂的效果更不一樣。因此,教師要不斷探討講課時激發學生興趣的方法。我平時常采用的有“故留懸念法”、“創設情境法”、“以情感人法”與“夸獎評價法”等等?！翱洫勗u價法”就是抓住初中生爭強好勝的心理,去調動學生的學習積極性,激發學生的學習興趣。利用學生回答問題之后的有利時機,寓夸獎于評價之中:“你真聰明!”、“你是個小博士”、“你是個小發明

家”、“你是這個問題的小專家!”、“你是大家學習的榜樣!”等等,越這樣評價,學生回答問題的積極性就越高,興趣越大,一節課會高潮迭起。例如我在講相交弦定理時,設計了這樣幾個不同層次的問題。

1.請同學認真觀察,這個圖中是否隱藏有直角?看哪位同學最先發現!(有:直徑所對的圓周角是直角。)

2.請同學們再認真觀察(連結AC、BC后的圖形),圖中除垂徑定理外,還有哪些定理?看哪位同學找得又快又準!(有:直角三角形斜邊上的高,分得的三角形與原三角形相似。CP =AP?PB)

3.同學們,能否可以把結論CP =AP?PB改寫成AP?PB=CD?PD?其根據是什么?(生搶答:能,垂徑定理)

4.同學們,如果將圖中垂直的條件去掉,這個結論是否還能成立?看哪個同學最聰明,講得理由最充分!(分析證明)

由上述四個小問題,通過對學生“最先”、“最快”、“最聰明”的激發和夸獎式的評價,在教師的導演下,學生個個參與,步步深入,使學生在愉快的活動中,不知不覺地掌握了一個新定理——相交弦定理。

對概念課或復習課,還可采用競賽方式,根據教學內容,設計出若干組問題,分成必答和搶答兩部分,再把學生分成若干個小組,各組派代表抽簽,按簽上要求回答問題。這樣可以集中全班學生的注意力,激發全體學生的興趣,調動學生人人參與的積極性。還可以采用情境教學法,利用現代化教學手段,與多媒體有機整合,創設一種特定的情境,形式多樣、變化無窮,這樣更能激發學生的學習興趣。

三、練中生趣

興趣的源泉還在于運用知識,人的內心里有一種根深蒂固的追求,總想感到自己是發現者、研究者、探索者。尤其在初中生的精神世界中,這種需求特別強烈。數學課要求我們當堂驗收、反饋,讓學生盡快知道自己的學習效果、老師盡快了解教學效果,這本身就是培養興趣的一種好方法。但是,初中生的注意力易分散,如果用枯燥無味的練習去檢驗,只能引起學生的厭煩,更不會收到良好效果。因此,我們在練習時,要挖掘一些興趣因素,讓學生在練中激興趣、趣中繼續練,循環往復,鞏固提高。例如練習時,采用競賽形式搶答和必答,也可采用游戲形式抽簽回答或演板,也可采用辯論形式進行對辯等等,方法很多。通過練習,學生一方面可了解自己掌握了多少新知識,從而提高學習信心,另一方面可以使學生知道自己的差距,產生學習新欲望、新興趣。在設計練習時,要注意上對課標下聯教材,在課標中有落腳點,在教材中有體現處,并且有層次、有梯度,做到分類輔導、分層推進、人人參與、共同提高,堅持知識性與趣味性相結合,最大限度的激發學生練習欲望和練習興趣,消除學生疲勞厭煩感,力爭當堂完成任務,減輕學生課后負擔,以達到不同的人在數學上得到不同的發展之目的。

總而言之,要實現人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展這個目標,“興趣”是達到目的的必備條件,是通向目標的必要橋梁。

數學思維方法

天王初中

杜占紅

[摘要]數學思維和數學思維方法,是數學學習過程中必須接觸的內容,人們在學習數學的過程中,能力的提高主要在于對數學思維(思想)方法的掌握。

[關鍵詞]抽象性 嚴密性 確定性 綜合法 分析法 符號 概念

關于思維,心理學給出的定義是:思維是人腦借助于語言對客觀事物的本質及其規律的間接與概括的反應,數學思維既符合人類一般思維的規律,又有它自己的規律。一般來說,數學思維特征主要表現在:高度的抽象性、嚴謹性、嚴密的邏輯性以及思維結果的確定性。

數學思維的抽象性表現在在數學思維的過程中,把思維對象某些非本質的(對數學本身來説)東西舍棄,把思維對象抽象化為一定的數量關系、空間形式或邏輯關系,然后再把這些特定的數量關系表示成為一般的符號形式。數學思維的抽象性還表現在它不僅僅停留在一次抽象的基礎上,通常的數學符號形式可能經過了多次的抽象。與人類的所有思維形式相比,這種完全人為創造的數學語言,是數學思維高度抽象化的基礎。

數學思維的嚴謹性,是指數學思維在發生、發展和表述的過程中,完全依據一種形式化的嚴密過程,這種過程中不容許出現一絲差錯,也不允許有對與錯之間的狀況。正是數學思維的這種形式化的嚴謹性,使數學成為人類所有科學形式的最終表達手段。

數學思維具有嚴密的邏輯性,我們知道,排中律、同一律、矛盾律

和充足理由律,是邏輯思維的基本規律,它們是客觀事物和現象之間相對穩定性在思維中的反應,它是保證人們正確認識客觀世界和正確表達思維的必要條件。正確的思維應該是確定的、無矛盾的、前后一貫的、論據充足的。不然的話,思維就將陷入混亂。在數學思維的過程中,如果違背了這些基本規律,就會產生邏輯錯誤,論證就得不到正確的結論。因此,數學思維中必須遵守邏輯思維的基本規律。

數學思維結果的確定性,是指在數學思維的過程中,其結果是唯一的。我們知道在數學領域中,每一個命題的結果都是唯一的,不可能有兩種不同的結果,也就是說任何一個數學命題的結果在對與錯之間二者必據其一。

數學思維的方法是數學的符號、概念、語言按照數學特定的規律、法則,運用數學思維在數學領域中形成的一種方法。數學思維方法具有一般科學的方法論特征,又有自身的特殊形式。

按照數學思維方法運用的領域、表現形式不同可以把數學思維方法分為宏觀思維方法和微觀思維方法,按照數學思維的邏輯形式不同,可分為邏輯思維方法和非邏輯思維方法,按照數學思維解決問題的不同方式,可以分為程式化思維和發現性思維,按照數學教育的階段或領域的不同,可以分為不同的帶有專業特征的思維方法。

宏觀數學思維方法,也稱基本或重大的數學思維方法,是指對整個數學領域產生重大影響的數學思維方法,如公理化思維方法、變量分析思維方法等。這些思維方法曾極大地推動了整個數學的發展。

微觀數學思維方法,是指對某個數學分支發揮作用或由某些數學家群體使用的數學思維方法,如代數學的一些思維方法、幾何學的一些思維方法等。微觀數學思維方法還包括數學問題解決和數學問題發現的思維方法。主要包括最基本、最常用的數學思維方法:分析法、綜合法、歸納法、演繹。分析法是從問題的結論開始,逐步推出已知條件或已確認成立的事實,從而斷定命題成立的方法。綜合法是從問題的條件開始逐步推出命題的結論的方法。演繹推理是按照嚴密的邏輯法則,采用由普遍到個別,由一般到特殊的推理、論證方法,歸納推理是從個別到一般的推理方法,歸納推理試圖從個別的例子中得出一般的規律,采用由個別到普遍、由特殊到一般的方法進行推理論證。在歸納推理中,需要注意的是如果前提為真,結論不一定為真。通常情況下,由歸納推理得到的結論還需要用科學的數學方法進行論證。

邏輯思維方法,主要是指按照形式邏輯的方式展開數學思維方法。數學的定理、證明及理論構造都是嚴格按照形式邏輯的思維方式展開和構造的,可以說數學的結果都是按照形式邏輯來表現的。數學思維的非邏輯方法,是指在數學思維中應用的猜想、直覺、靈感、現象等思維方式。這些思維形式經常地、大量地出現在解決數學問題過程中。隨著數學的發展,人們越來越認識到非邏輯思維方法在數學學習和數學教育中有著及其重要的作用。

數學思維的程式化方法,是指按照數學習慣的、原有的方式來解決問題。在數學學習和解決問題的過程中這種方式表現為規范的邏輯演繹方式。數學的發現性思維,又稱之為創新性思維。這種思維方式的特點是它不遵守程式化的邏輯演繹的思維方式,而選擇帶有個人特性、主觀色彩、獨立特性的思維方式?，F代數學教育理論十分重視這種與傳統的數學思維相區別的思維方式。

如果按照數學教育的階段和領域不同還可將其分為不同的帶有專業特征的思維方法,如按數學分支的差異,可將其分為幾何思維方法、代數思維方法、微積分思維方法、概率統計思維方法等。盡管現代數學的發展使某些數學分支之間的界線變得模糊,但對于初等數學或一般高等數學階段的學習而言,不同數學分支的數學思維方法都有其自身的明顯特征。對于初等數學的學習而言,集合對應的思維方法、公理化結構的方法、空間形式的思維方法變量思維方法等都是具有初等數學特征的一些思維方法。

在學習某個數學分支的數學思維中,還可以把數學思維分成不同的思維方法,主要包括:解決數學問題的思維方法;論證表述數學命題的思維方法;構建數學理論體系的思維方法。

參考文獻:

[1]董操,劉安君,汪自安.數學教育學.山東大學出版社.[2]王憲昌.數學事物方法.人民教育出版社.對數學后進生教學的再思考

天王初中

杜占紅

[摘要]教師在深入分析數學后進生的特點的基礎上,研究改進后進生的教學做深入思考,不僅是教書育人的重要方面,也是提高教學效果的必然要求。

[關鍵詞]數學后進生 教學 再思考

數學是工科院校的重要必修的基礎課,由于各種原因,在大學里,在數學教學中,幾乎每個班都存在后進生,他們雖然不像中小學生那樣,影響班級的成績或升學,但直接會影響數學教學質量和教學水平的提高。對于大學生來說,許多人會面臨補考、重修、降級、拿不到學分學位的危險,因此數學任課教師不能只顧少數尖子生忽視后進生,要對每個學生負責,對教育事業負責,有責任改變后進生的學習狀況,使他們從主觀上愿意學習數學,學好數學,脫離后進生,順利地和較好地完成大學期間的數學學習。高校正如一場集體體育長跑比賽,成績不僅取決于最后一個到終點的人。學校的教學質量不僅在于尖子生,而是在于后進生的成績,對此學校和教師,責任重大。筆者認為:

一、提倡情感教育

針對后進生的狀況,首先應從情感上入手,感化他們積極主動地學習。數學后進生智力水平不差,只不過他們的學習數學的積極性沒有調動起來,沒有體現和挖掘出他們學習的潛力,教師有責任感化他們、努力挖掘他們的優點,鼓勵和調動他們主動學習主動思考的積極性。從情感上:第一要尊重和關心學生。后進生往往表現有些孤獨和矛盾的感覺,一方面他們有學習好的愿望,另一方面又不知怎樣能學好,往往在學習上具有恐懼心理,不愿意和老師交談,被動學習,被動接受老師的教學和考核。他們要接受和學好數學知識,首先是先愿意接受和喜歡傳授數學知識的老師,教師的魅力不光是在外表,更重要的是人格的魅力、學識及教學水平,在教學中,差生更需要老師的尊重,關懷和愛護,教師在態度上要親切語氣溫和,把微笑帶給他們,而不要因為后進生學習稍差,就看不起他們、有居高臨下的感覺,要經常主動與他們交流,交流生活,交流學習,和他們交朋友,使他們愿意交流,敢于提問,不怕出錯,接受老師,接受學習,接受知識,感到老師是關心他們的,是對他們負責的,從心理上消除學習的障礙。第二要樹立學生信心。數學后進生往往有憂郁、消極和自卑的心理。由于學習的落后,總是感覺不如別人,學習時找不到正確的方法,無從下手,感到很憂郁、很渺茫,沒有目標,長期下去當然會嚴重影響學習,甚至會影響身心健康。因此作為數學教師,決不能讓他們“破罐子破摔”,首先要注意這些學生的表現和心理變化,以鼓勵為主,告訴他們能上大學都是好樣的,大學幾年的學習就像長跑,剛一入大學,同學們都是站在同一起跑線上,在跑的過程中有的同學有毅力有信心,雖然跑的慢些但他們終究會達到終點的,而有的學生信心和毅力不足可能中途就退場了。鼓勵他們在大學的幾年學習中需要始終充滿信心,勤奮努力,樂觀向上,不怕挫折,敢于挑戰,學習雖然有些苦,但苦中有樂,體驗學習中的成功感覺,如體驗會做一道題的滿足,體驗成績提高的快樂,他們在學習中得到快樂了,心情好了,自然就喜歡學習了,使他們由“苦學”變“樂學”,由“被動”變“主動”,由“壓

力”變“動力”。特別需要指出的是,要鼓勵和支持他們積極參加教學活動,不要遏制和打消他們的進取心,如在競選課代表時,首先是主觀愿意,在很多同學都愿意當的情況下,我并不都是選擇數學成績比較突出的學生當課代表,這個時候更關注的的是數學學得不太好的學生有沒有要當的,如果有,我會讓他們當,因為他們有這個愿望,就說明他們有學習好和能勝任課代表工作的想法和決心,老師要鼓勵和支持他們,把參與教學的機會更多地讓給他們,幫助他們樹立必勝的信心。實際上,這樣做效果較好,當上課代表的學生由于他承擔的責任和工作,作為其他同學的榜樣他會一直努力,而且還會影響其他學生也努力學習。第三要嚴格要求學生。對后進學生的愛護、關心和尊敬不等于對他們放縱和放松。對所有學生的要求和規定都是一樣的,比如都不能曠課、遲到、早退,不能不寫作業,不要抄襲作業等。但是對他們犯錯誤要給悔改的機會,如沒及時寫作業要補上,老師還會給他們批改。要嚴格把好考評關。事實上,在考核學生時并不是老師要求松,學生才喜歡,而是老師要求嚴他們才覺得公平公正,學習好的認為沒有白學,學習差的覺得在學習上不能投機取巧,只有努力、真學實學,才能取得好成績,嚴格的考評會大大調動了學生學習的積極性。多年的教學實踐,我深深地認識到:在考試中同樣水平的考題,對于后進生可能不占優勢,為了使他們能過考試關,取得好成績,要靠學生在考前的充分準備和復習,老師加強考前的輔導,幫助和引導他們將所學的知識從新梳理,鞏固、加強重點內容、重點方法、重點題型、重點思路,牢記基本知識,使他們一一過關,讓他們充滿信心走進考場。

二、筑牢基礎知識

一是強化基本理論和概念。對于后進生加強基本概念和基礎知識的教學,他們學不好數學的主要原因就是基本概念不理解,基礎知識掌握不好,教師應將概念講細、講清、講透,引導學生挖掘概念所體現出來的有關知識點。及時提示和補充忘記的知識,例題和習題及作業題都要先注重基礎知識?；緝热?、基本方法掌握了,再循序漸進,逐漸加深。二是重視直觀教學。數學具有很強的邏輯性和抽象性,后進生由于他們接受能力差,教學中教師應盡量地能將抽象的問題具體化,復雜的問題簡單化。盡量讓學生通過感官能接觸到、更直觀地了解和掌握知識,如要多利用教具,幾何圖形,多媒體演示過程等。還要與日常生活實踐聯系起來,如在講“導數”概念時,“導數”概念從數學形式上是用“極限”來定義的,而“極限”概念就是很抽象的,因此直接從數學形式上介紹“導數”顯然學生不易理解,而從“導數”概念產生來源于生活實踐中求變化率問題的角度,讓他們找出實際中反映變化率問題的例子,這樣學生很容易理解和體會“導數”概念;在講古典概型概率的計算時,讓他們做擲骰子實驗。通過直觀的感受和實際接觸,使他們對所學知識容易理解和接受,激發了他們學習數學的主動性和培養了學習興趣。這也是我們數學教師在教學中不斷明確和深入思考問題。

參考文獻:

[1]統計大學數學系.高等數學.高等教育出版社,2007.[2]趙雄輝.數學教育改革論.湖南大學出版社,2003.[3]王淑芝.商情.河北商情報刊社,2009,（9、10).合理運用數學情境教學

天王初中

杜占紅

[摘要]情境教學具有一定的代表性,它以優化的情境為空間,根據教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍,讓學生的活動有機地注入到學科知識的學習之中。它講究強調學生的積極性,強調興趣的培養,以形成主動發展的動因,提倡讓學生通過觀察,不斷積累豐富的表象,讓學生在實踐感受中逐步認知知識,為學好數學、發展智力打下基礎。簡言之,情境教學以促進學生整體能力的和諧發展為主要目標,結合本人的教學經驗和近幾年在數學教學實踐中的探索,談談情境教學的一些體會。

[關鍵詞]數學 情境教學 合理運用

一、以生活情境激發學習興趣

數學源于生活,生活促使數學不斷發展。讓學生接觸到生活中的數學,才能使他們體會到數學的價值,從而飽含熱情地去從事數學學習活動。因此在設計課程內容時,我的原則就是根據學生的數學學習心理規律,盡可能選用他們所喜聞樂見、耳濡目染的生活內容為題材,以喚起學生的學習興趣。

例如,當教學優選方案中的函數應用題時,我設計了如下一題:“老師要去購物,甲商店提出的優惠銷售方法是所有商品按九五折銷售,而乙商店提出的優惠方法是凡一次購滿500元可領取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意,“我”究竟該到哪家商店購物得到的優惠更多?問題拋出后,課堂氣氛非常活躍,學生各抒己見,連平時數學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調動了起來。這一教學環節的設計,使學生既鞏固了兩個變量間關系,又受到了優化思想的熏陶,體驗了數學在現實生活中的應用及對生活的價值,增強了學生學習數學的興趣。

二、以問題情境激發求知欲

問題是數學的心臟。有了問題,思維就有了方向;有了問題,思維才有動力。古人云:學起于思,思源于疑。學生探求知識的思維活動,總是由問題開始的,又在解決問題的過程中得到發展。創設問題情景能激發學生的求知欲望,能打開思維的閘門,能使學生進入“心求通而未通,口欲言而未能”的境界。

例如,在對“等腰三角形的判定”進行教學設計時,可以通過具體問題的解決創設出如下誘人的問題情境:在△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂沒了,只留下了一條底邊BC和一個底角 ∠C,請問,有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來?學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現了,有的學生是先量出∠C的度數,再以BC為一邊,B點為頂點作∠B=∠C, B與 C的邊相交得頂點A;也有的是取BC中點D,過D點作BC的垂線,與∠C的一邊相交得頂點A,這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定,而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎?”引出課題,再引導學生分析畫法的實質,并用幾何語言概括出這個實質,即“△ABC中,若∠B=∠C,則AB=AC”。這樣,就由學生自己從問題出發獲得了判定定理。接著,再引導學生根據上述實際問題的啟示思考證明方法。問題如此創設,很快地調動學生的積極性。使學生全心地投入探索問題的答案中。經學生努力探索后,教師加以引導,使問題得到解決。如此,不僅提高了學生運用知識解決實際問題的能力,也將培養起學生“學以致用”的數學意識。

三、以操作情境激發學生自主探索

思維是從動手開始的,切斷活動與思維的聯系,思維就不能發展。要解決數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾,關鍵是動手操作,在操作實踐中充分發揮主體作用,讓學生自己去探索新知識,使學生自覺地投入到主動學習狀態中去,使課堂處于一種積極探索的有序狀態,才容易達到一種事半功倍的效果。

例如,當講“全等三角形判定定理”時先讓學生親自動手,用硬紙剪出兩個三角形,并使其中兩條邊與它們的夾角對應相等。然后再把這兩個紙三角形重合在一起,由全等三角形的定義得:這兩個三角形全等。在此基礎上啟發學生思考:判定兩個三角形全等需要滿足什么條件?這樣很快就總結出了結論。

可見通過讓學生親自動手操作,歸納出結論,不僅能使學生對此公理深信不疑,而且印象也很深刻。

又如,在講授“三角形三邊關系”時要求學生將事先準備好的長度為4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒拿出來進行動手操作。任意取三根將其首尾相接拼成三角形,接著老師提出下列問題:①任意三根小木棒是否都能拼成三角形?②有幾組三根小木棒能拼成三角形?有幾組三根小木棒不能拼成三角形?試

比較兩根短棒長度之和與長棒長度的關系;③通過上述操作,請猜想三角形中任意兩邊長度之和與第三邊之間的關系;④試用簡潔的文字歸納你的猜想并證明。

在教學中我們通過讓學生動手、觀察、分析,分析出教學結論,從而較好地突出了數學知識的發展過程,對培養學生數學頭腦,無疑是很有好處的

教學實踐證明:教學情境的創設是提高課堂教學效率的一種有效手段。因此,創設各種各樣合理的教學情境,將課堂還給學生,將知識形成的過程還原給學生,將探索的空間留給學生,把自主還給學生。使課堂教學與學生的情感、體驗、思維、創新水乳交融。可以有效激發學生的學習情趣,發展學生的思維能力,提高學生的綜合素質，幫助學生獲得終生發展持久動力!

數學教學要教給學生基本學習方法

天王初中

杜占紅

[關鍵詞]數學教學 學生 學習方法

一、編寫預習提綱,提高自學效率

預習是上課前對將要學習的數學內容進行閱讀,熟悉所學內容,并掌握重點和難點所在,找出學習新知識所需的已學過的知識,并對舊知識重新溫習、回憶,為學習新知識做準備。預習是最基本的學習方法。但對于初中學生來說,教師必須給予具體的指導,幫助學生提出預習提綱,“強迫”學生進行預習。比如,在學習初中一冊代數(上)中;正數與負數這節內容時,可提出如下提綱:

(1)如何表示物體的個數?(2)表示沒有物體時用哪個數表示?(3)測量和計算時不能得到整數結果,如何表示?(4)攝氏0上5度和0下3度如何表示?等等,可以通過這些提綱引導學生仔細閱讀課文。為了有效地指導學生學會預習的方法,教師要專門抽一定的時間,指導學生進一步分析。

二、師生共同研討預習提綱,突破重點難點

在學校教育的條件下,聽課是基本學習方法的主要方法。在教學中,教師應該充分考慮學生的實際,從組織教學,內容的引入,問題的提出,都要結合學生的預習提綱,設置“懸念”,調動學生參與的積極性,切忌單純灌輸,背離學生的預習。在學生掌握基本內容基礎上,可再提出一些引深的問題,課堂教學必須理清所學內容的邏輯結構,突破知識的重點和難點,讓學生形成明確的印象。

要培養學生做課堂筆記的習慣和能力。把每節的內容有詳有略的記錄下來,尤其是不明白的地方,以便于課后復習和質疑。為了幫助學生學會做筆記的力法,教師要專門抽時間講授做筆記,并針對筆記的使用情況進行檢查、講評。

三、以指導解題為突破口,提高知識轉化能力

數學學習往往是通過練習、作業,來鞏固知識、運用知識,從而形成技能、技巧。解題是基本學習方法的重要方法。

數學教學要結合例題,講清審題、解題的步驟。首先是引導學生弄清題意,認真讀題,仔細審題,弄清已知和未知、本題所涉及的知識及其相互間的聯系。其次是引導學生尋找解題的方法;要開擴思維,從所學知識中,找出已知與未知的所有聯系,回憶與本題有關的基礎知識,例題、解過的題目,從形式到內容,從條件到結論,看能否找到與該題類似的問題,從中尋找借見引導學生將條件分開,通過變更、重新組合,達到求解的目的?？傊ㄟ^聯想、比較、模仿等,使學生逐步學會解題的方法,并形成技能、技巧。

理清解題思路之后,要著重規范解題的書寫格式,力求把解題的過程簡單、明白、完整的寫出來,在書寫中要做到每步推理和運算都有理有據。注重總結類型題解題方法的歸類、記憶和推廣,發現規律性的東西。

總之,學生的課前預習,課堂學習和課后解題練習在基本學習方法中聯系成一個不可分割的整體,它們相輔相成。教學中始終要以教給學生基本學習方法為主線,以提高學生的能力為目標,這樣才能取得良好的教學效果。

新課程理念下的數學分層次教學

天王初中杜占紅

[關鍵詞]新課程理念 數學 分層次教學

一、分層組合,定期升降

每當接到初一新生時,我便進行一次中小學銜接教學的調研測試,并參照小學畢業會考的數學成績和小學原數學教師對該生的數學能力素質鑒定,將該班學生按好、中、差程度分甲、乙、丙三個層次,并以自愿組合,適當調整為原則,把三個層次的學生編成五個學習小組。為了鼓勵進步,激發學生的積極性,每學期進行一至而次升降調整。

二、分層補償,區別對待

為了學習新知識和縮小不同層次學生的差距,在講授新課時進行分層補償。補償時主要以課內為主,并把重點放在丙組,在補償內容和要求上,丙組學生以補知識為主,達到準確地掌握知識,補上授新課所需要的知識,乙組學生在補知識的同時,重點指導學習方法和技能性訓練;甲組學生則主要是幫助他們揭示課程的內部規律,開拓思維,具有一定的綜合能力和獨立應用所學知識解決有關問題的能力。

三、課堂教學分層次

在課堂教學中我采取對同一教材,同一內容作不同的處理要求:

1.教學目標分層次,處理好基本要求與升學要求的關系。數學大綱和新課標的基本要求是每個初中畢業生都應達到的,選學內容則應視情況而有所區別對升學有望的甲、乙兩組學生要求他們達到,對升學

希望較小的丙類學生則曉之以理,引導他們明白,雖然學生和運用選學內容有一定的難度,但這些知識對自己今后的前途產生積極的影響,鼓勵他們樹立克服困難的信心,知難而上,多學知識。因此,在教學中,我通常采用“重視基本要求,結合升學要求,交錯進行,循序漸進”的方法,同時,在教選學內容時,適當加入了一些與之有關聯的新學內容,以提高學生的興趣。

2.教學方法分層次,處理好優生與差生的關系數學大綱和新課標提出“對學有余力的學生,要通過講授選學內容和組織課外活動等多種形式,滿足他們的學習愿望,發展他們的數學才能?！贬槍σ陨弦?幾年來,我探索了“低起點、分階梯、螺旋上升”的教學方法,即“分層整體”教法。這種教學特點,既保留了傳統整體合一教法的優點,而又在指導思想與做法上明顯地實施了分層區別對待,因材施教,有“分”有“合”。對于基本概念、基礎知識,常規訓練系列三個層次學生以同一要求,實施整體教學。

四、作業布置分層次

在備課時,我時常設計一套既面向優等生,又不傷中差生學習信心的練習題組。由此,給甲組學生布置的作業偏重于概念的深化理解,注重技巧與創新,要求盡量一題多解、一題多變、一圖多用,目的是使優等生得到提高,要求乙組學生透徹理解概念,掌握一般類型的解題方法和規律;對丙組學生重在基礎知識的記憶、理解,會應用定理、概念解最基本類型習題,促進技能的形成。在做法上,我加強了學生的學法研究與指導,杜絕了題海戰術,減輕了學生負擔,提高了學習質量。

第二篇：初中數學論文

初中數學論文：如何應對初中數學期中和模擬考試

數學：如何應對初中數學期中和模擬考試

隨著時光的流逝，緊張的期中和模擬考試即將來臨。在考試中取得理想的成績，這是我們共同的理想。那么怎樣才能發揮出最佳水平，考出優異的成績呢？對此，我給大家提幾點建議：

一、重視基礎，突出重點

大型的數學考試，80%以上的題目是基礎題，抓住了基礎題，數學成績就不會低?；A知識不熟練勢必會影響解題思路的暢通，甚至無從下手。因此，我們要夯實基礎，復習時要將每一章的概念、公式、法則、性質等梳理清晰，牢固記憶。同時，將每一章的重點內容畫一下知識結構圖，這樣能有效的加深記憶。

二、正確答題，糾正不良習慣

審題不清、書寫潦草、格式不條理、步驟不全等都是同學們在考試中常犯的毛病，這是由平時學習中養成的不良學習習慣造成的。因此，復習中我們要注意該畫圖的就得畫圖，該演算的就得演算，該寫公式的就寫公式等。答題要嚴謹細致，落實到位，做到不失分。

三、查漏補缺，掃清盲點

一學期下來，由于涉及到的章節較多，某些知識往往掌握不牢，甚至遺忘，或對某些概念似懂非懂，而這些知識還要經?？嫉?，所以在期末復習中，我們應該對本學期所學的內容做一個總體的整理，把一些遺忘的概念和知識重新進行梳理，納入我們的知識體系中。同時注意每做一道題目，要有一個短時間的回顧思考，解答這道題用到了哪些知識，其中哪些知識是熟悉的，哪些知識是陌生的等。

四、比較歸類，以少勝多

數學問題千變萬化，數量繁多，如果只盲目的追求解題數量，而不注意解題類型、知識點的完整性，復習效果是不會理想的。無論是期中，還是期末，多數試題都是取材于教科書。試題的構成是在教材的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。所以對于做過的題目我們要善于總結歸類，想一想這道題在知識結構上屬于哪一類？在解題思路和方法上屬于哪一種？把習題按涉及的知識、方法進行分類、歸納，可以舉一反三，觸類旁通，做到“一法懂，萬法通”、“做一題，解一類”，以少勝多，以精取勝。

第三篇：初中數學論文

《造成初中生數學成績分化的原因及應對

策略分析》

作者：馬繼華 單位：阿克蘇市第三中學 關鍵詞：初中生 數學成績 分化

初中階段學生數學學習成績兩極分化呈現出比小學階段更嚴重的趨勢,困難生所占的比例較大,特別在初中二年級表現得尤為明顯。這種狀況直接影響著大面積提高數學教學質量。那么,造成兩極分化比較嚴重的原因是什么?如何預防嚴重分化?本文結合自己的教學實踐作一些探討。

一、造成分化的原因

(一)缺乏學習數學的興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要原因。美國教育家布魯納說過:“學習的最好動力是對學習的興趣。”對于初中學生來說,學習主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。我在阿克蘇市第三中學七年級作了這樣的問卷:你對學習數學有興趣嗎?你數學成績好嗎?若有困難,你采取過什么措施嗎?統計結果是:成績好有興趣的占27%,成績中等有興趣且采取積極措施的占25%,只是為了中考數學成績的占20%，興趣比較淡薄,數學成績又比較差,又沒有采取任何措施的占25%,可見學習成績與學習興趣有著密切的聯系，轉變學習學習態度，不要僅僅把成績為學習為目標，意志是為了實現學習目標而努力克服困難堅持下去的心理活動,是學習能動性的重要體現。學習是不斷克服學習困難戰勝自我相聯系,初中數學難度加深,思維發散性加大，內容增多，教學方式的變化,學生學習的獨立性增強。部分學生從一兩次考試中發現自己的成績不理想,就消極對待或者徹底厭學。表現出學習情感脆弱、意志不夠堅定,在學習數學的過程中,一遇到困難和挫折就退縮,沒有百折不撓的精神。更沒有明知山有虎,偏向虎山行的精神。特別是初二,內容增多，難度加大，許多學生無法克服困難,喪失信心,導致數學成績下降。

(二)數學之前的知識沒有學好對現在的學習造成干擾,沒有形成較好的數學認知結構,掌握知識、思維方法不系統也是分化的一個原因。隨著初中知識的展開,許多數學知識本身也會前后相互干擾。例如,在初一學習有理數的減法時,教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數,因而2-9中前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和,又要強調把2-9看成正2與負9之和,“-”又成了負號。學生自然產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑如果不能順利地消除,學生就會產生運算錯誤。相比小學數學而言,初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。教材知識的銜接上,前面所學的知識往往是后邊學習的基礎;在掌握數學知識的技能技巧上,新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此,如果學生對前面所學的內容達不到要求,不能按時掌握知識,形成技能,就造成了后續學習過程中的薄弱環節,跟不上集體學習的進程,導致學習跟不上。

(三)思維方式和學習方法不適應現階段數學學習要求。初二階段是數學學習分化最明顯的一個階段。原因是初中階段數學課程對抽象邏輯思維能力的要求有了更高的要求。而初二學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵時期,沒有形成比較成熟的數學抽象邏輯思維方式,而且學生個體差異也比較大,部分抽象邏輯思維能力發展快一些,部分則慢一些,甚至無法適應現階段的數學學習，因此表現出對數學學習接受能力的差異。除了學生年齡特征因素之外,更重要的是教師沒有很好地按學生的實際和教學要求去組織教學活動,指導學生掌握有效的數學學習方法,促進學生抽象邏輯思維得到發展,提高學習數學能力和數學學習適應性。

二、減少學習分化的教學對策

(一)培養初中學生學習數學的興趣興趣是推動學生學習數學的動力,學生如果能在學習數學中產生興趣,就會形成較強的求知欲,就能積極主動地學習。例如:初二階段“直角坐標系”的內容。教學中,可以創設這樣一個情景:老師拿起電話筒,請外賣公司送一份外賣到家里來。能辦到嗎?學生馬上發現問題:這外賣肯定送不到,因為沒有告訴別人老師家住在哪里,幾棟幾樓幾號都沒說。談話中,學生感悟到“確定位置”的重要性。然后,讓學生說一說自己在教室里,是第幾列第幾排,再說一說前后左右的同學在教室的位置。最后可以用一幅圖表示教室的座位,讓學生看著圖說出A的位置。引導學生看圖,只要先后說出兩個數,第一個數表示這個同學在第幾列,第二個數表示這個同學在第幾排,就可以確定這個同學的位置,學生在討論交流中,體會到了成功的樂趣,學習熱情高漲。不經意間,掌握了確定位置的一些具體方法。進而輕松地掌握了直角坐標系中許多知識。學生積極參與教學活動,積極思考，讓數學與生活相結合,使抽象枯燥的數學變為趣味數學,學生就能很快接受?？傊?培養學生數學學習興趣和方法很多,如能讓學生積極參與到教學活動中來,并且讓他們體驗到成功的愉悅;創造一個適度的學習競賽環境;發揮趣味數學的作用;提高教師自身的教學藝術等等。

(二)教會學生學習數學。后進生在數學上費工夫不少,但效果總不理想,這是數學學習不適應性的重要表現之一。教師要加強對學生的學習數學方法指導,不僅要有意識地培養學生正確的數學學習方法,而且要在教學過程中加強學習心理輔導。因此,要抓好課前、課內、課后三個環節。(1)督促學生課前要預習;(2)引導學生課內聽課要有針對性;(3)養成課后復習總結的好習慣。學習方法很多,引導學生自己要在學習中不斷總結,不斷探索,尋找適合自己的學習方法,以提高數學成績。

(三)在數學教學中加強抽象邏輯思維的訓練和培養學生抽象概括能力和推理演繹能力的訓練,特別是要針對后進生抽象邏輯思維能力不能適應數學學習的問題,從初一代數教學開始就要加強抽象邏輯思維能力訓練,始終把教學過程設計成學生在教師引導下主動探索知識的過程。例如，在講扇形弧長、面積公式時那扇形與整個圓進行對比學生就很容易記住了，這樣學生不僅學會了知識, 還培養了學生邏輯思維能力,還學到了數學的基本思想和基本方法,為進一步學習奠定良好的基礎。

(四)建立和諧的師生關系建立和諧師生關系,要求做到:(1)教師的自身素質、形象必須提高。(2)組織好形式多樣、生動活潑的課堂。(3)提高自身的親和力,營造和諧的師生關系。(4)改變以往的評價原則,多一些鼓勵、表揚，少一些批評、斥責。(5)對待課堂違紀的學生,多一些幽默風趣,少一些說教。（6）對于犯錯誤的學生，不要急于處理，待了解清楚后，引導學生認識自己哪兒做得不好，學生自然會改正錯誤。（7）與問題學生交流時，要心平氣和，多關心學生，老師尊重、理解學生，學生才會理解老師，才能聽老師的批評。心理學認為,人的情感與認識過程是互相聯系的,任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感是密不可分的,他們往往是從感性上認為某學科學起來輕松而去學好它,常常因為不喜歡某科任老師或課堂氣氛而放棄該科的學習。

第四篇：初中數學論文

陜西理工學院畢業論文

淺談新課標下初中數學新課引入的藝術

[摘 要]

如何在上課開始將學生的心思緊緊抓住，從而讓學生全身心地投入到課堂的教與學上，主動參與數學活動呢？這就需要精心設計一個精彩的課堂引入。[關鍵詞] 新課引入；作用；方法 引言

教學是一門科學，也是一門藝術。而引入新課是教學的重要和必要環節?！耙本褪且龑?“入”就是進入學習狀態。高爾基在談到創作體會時說：“開頭

陜西理工學院畢業論文

引起懸念，或實物演示，加強直觀，或動手實驗巧設鋪墊，或精心設計一段引人入勝導語，就可以抓住學生的心，激發學生的學習動機和興趣。當學生情緒熱烈，興趣深厚時再轉入正題，這樣可以使學生迅速進入學習意境。新課引入的方法

俗話說的好，“萬事開頭難”，“良好的開端是成功的一半”，因此課堂教學中的引入設計是至關重要的一個環節，恰如其分的引入可以起到畫龍點睛的作用，不僅能激發學生的學習興趣，挖掘每個學生身上的最大潛能，充分調動每一個學生身上的每一個細胞，每一條神經去聽課，還能起到承前啟后的作用，使學生在課堂上真正的“動”起來。引入新課的形式和方法多種多樣，關鍵在于教師的創造性思維和靈活運用?，F在我結合初中數學新課標的特點總結一些引入新課的方法供大家參考：

3.1 以舊代新引入新課藝術

從復習舊知識的基礎上提出新問題，在我們的教學中是被大家經常和廣泛應用的一種引入新課的方式。這種方式不但符合學生的認知規律，而且為學生學習新知識鋪路搭橋。教師在一堂課中應注意抓住新舊知識的某些聯系，在提問舊知識時引導學生思考、聯想、分析，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。這樣不但使學生使學生復習鞏固舊知識，而且消除學生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握舊知識的聯系，達到“溫故而知新”效果。

比如：在講授七年級下冊《近似數和有效數字》一節時，先從學生身邊的小調查開始：如：你家有幾口人？我們班共有多少名學生？你的身高是多少？光的速度是多少？讓學生可以從身邊的數據來理解近似數和有效數字。

3.2 提問質疑引入新課藝術

一個好的問題引入具有藝術性、趣味性和啟發性，能激起學生的數學思維興趣，使學生積極地投入到學習中去。有些內容若只靠正面講解，長達不到理想效果。學生有疑問就會對研究的對象發生興趣。美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題，解決問題的持續不斷的活動”，因此教學引入新課時教師要善于提出問題，設置問題。實踐證明：疑問、矛盾（認知沖突）和問題是數學思維的起搏器，可以使學生的求知欲望從潛伏狀態轉入活躍狀態，有力地調動學生思考問題的積極性，是開啟學生思維器官的鑰匙。

問題引入情景創設的問題一般要有較強的吸引力和再生力，能夠啟發學生進一步思考，并能產生一系列的分支問題。這些問題往往又存在一定的懸念，與學生已有的觀念造成某些方面的認知沖突，激起學生解決矛盾的強烈愿望。

例如講解二次函數的最值問題，從一個實際問題出發：

若利用花圃旁的一堵長為20米的墻，用100米的籬笆圍矩形花圃，怎樣設計可使花圃的面積最大？請與同學們交流你的設計方案，并計算出最大面積。

解析:該問題看似一般，實際上很有探究的價值。按照思維定勢，面積最大的設計應是圍成正方形的情況，而實際并非如此，由于墻體長為20米，而圍成正方形時的邊長為100米，不可能取到。

3這就使學生產生一定的認知沖突，急于探究、交流合理的設計方案，尋找其中的規律所在。

3.3 練習、討論、歸納引入新課藝術

通過練習，討論，然后再對數學對象進行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標的要求：可以使用多媒體，有時會省時、省力，同時能增加課堂容量，也便于學生比較觀察。

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如果暫時沒有條件的地區可以事先設計一些題目在課堂練習上進行歸納。

比如:引入平方差公式的一組平方差公式練習:(1)(6＋5)(6－5)??(2)(a?1)(a?1)??

(3)(x＋1)(x－1)??

(4)(3m?n)(3m?n)??

(5)(4?x)(4?x)??

解：(1)(6＋5)(6－5)?6?5?6?5?6?5?6?5

2222(2)(a?1)(a?1)?a2?a?1?a?1?12?a2?1

(3)(x＋1)(x－1)?x2?x?1?x?1?12?x2?1

(4)(3m?n)(3m?n)?(3m)2?3m?n?3m?n?n2?(3m)2?n2

(5)(4?x)(4?x)?42?4?x?4?x?x2?42?x2

可以讓學生先做，然后點擊答案并用不同色彩引導學生觀察，比較等式左右兩邊的特點，通過練習、歸納、猜想的方式引出平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b。這樣引入新課的方法往往是應用于有關公式的新課上，如果一上課就給出平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b，這樣只能讓學生被動接受，不利于學生的理解記憶。如利用上述方法，有利于培養學生數學發現的能力。但需要說明的是，選取的例子不要太難，只要能便于學生觀察、發現結論即可。

22223.4 設置懸念引入新課藝術

設置懸念的引入手法，在影視劇和故事當中經常被應用，我們對此并不陌生。懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能?！奔鼻衅诖男睦頎顟B，具有強烈的的誘惑力，誘導人們興致勃勃地去猜想，及其探索追求的濃厚興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設置，在技巧上應是“引而不發”，令人深思，富有余味。數學上一些缺乏趣味性的內容，教師就可以有意設置懸念，使學生產生探求問題奧秘的心理。即“疑中生趣”。

比如:講一元二次方程根與系數關系時，可以讓學生先思考這樣題目：

5x2?x?4?0的一個根為x?1,不解方程求出另一根x??

解析:教師可以先給出x??4,請同學們驗算,當學生得到答案正確時，就激發了學生的好奇心5理，就是學生急于想弄清楚“為什么？”，此時教師接著說明“一元二次方程根與系數之間其實存在

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一種特殊的關系，也正是我們今天要學習的”只是簡單的幾句話，就激發了學生的學習興趣，如果在使用現代多媒體手段輔助教學更能“錦上添花”。

當然，設置懸念要掌握分寸，不“懸”學生不思其解，就達不到調動學生積極性的目的。太“懸”學生望而生畏,也達不到應有的效果.3.5 “開門見山”引入新課藝術

可能有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節課要學習的主要內容，一上課就出示本節課要學習的目標，并且講述教學目標再指導學生自學。這樣做，教學重點突出，能使學生很快地把注意力轉移到教學內容最本質最重要的問題研究之上。

如:在教授“有理數減法”這一節時，我先引導學生復習小學里整數的加減法，然后提出在學習了有理數的加法基礎上，我們來學習有理數的減法，那么有理數的減法法則是什么，它是否也跟小學里學習的加減法一樣與有理數的加法有同樣的聯系呢?進而指出這就是本節課要研究的主要問題。

當我們的教學內容與上一節課有緊密的聯系，或研究的方法相似，或者本節課容量很大而舊知識又很熟悉時，可以采用“開門見山”引入法，這樣，本節課的主題明確，重點突出，便于學生把握學習目標，能使學生很快地把注意力集中在教學內容最本質最重要問題的研究上。

3.6 趣味性實驗引入新課藝術

例如：講垂直時，出“大漠孤煙直”的謎語；講開方時，出“醫生提筆”的謎語；講“直線與圓相切”時出“長河落日圓”的謎語，等等。如在講乘方運算時用“拉面”引入新課,一是有趣,二是易接受。學生可以在課前后去拉面館去,觀察廚師操作。或要求學生用一張報紙對折再對折(報紙不得撕裂)直到無法對折為止。讓學生猜猜看這時報紙有幾層?再把結果表示出來引出乘方概念。

這種引入新課方法,必須符合數學本身的科學性,違背科學性的引入即使生動,有趣也不可取,甚至會出現“喧賓奪主”的后果。

3.7 現實數學引入新課藝術

所謂現實數學，就是與現實生活密切相關的數學。數學中所學的知識,不少能直接用于現實當中 ,如學生經常用數學知識解決他們熟悉的實際問題，對學生產生學好數學有大用處，能產生解決很多問題的想法，因此會更加認真的學習數學。如果在教學當中能以實際應用引入新課, 勢必能吸引學生,使學生精力集中,興趣盎然。我們提出的問題可能就是學生思考過,但又無法解決的問題 ,這樣就會更加重要喚起學生的興趣,學生帶著濃厚興趣和明確求知目標投入到新課的學習當中。

例1 在講“用字母表示數”時,有的老師就用多媒體播放一些實際生活當中經常使用的符號表示某種意義。如，天氣預報圖標、交通標志、五線譜等資料給學生看。

分析：通過聯想，學生很容易想到數可以用字母來表示。

例2 在講“多邊形”時，先讓學生去研究家里和廣場等場所鋪的地磚都有哪些形狀？

分析: 學生很容易聯想到三角形、四邊形以及多邊形，進而可以引出三角形、四邊形、多邊形的概念以及它們的性質。

通過這些與現實生活聯系緊密的例子做引子,可以拉近學生與數學之間的距離，使學生體會到學好數學，用好數學的快樂。當然列舉實際應用的例子要貼近生活,要使用大多數人熟悉的例子,否則會起不到應有的效果。

3.8 活動引入新課藝術

寬泛一些來看，活動情景引入的形式可以包括動手實驗、直觀演示、角色互動等生動活潑的操作性活動。比如，學生觀察演示實驗、圖表、投影；利用幾何畫板、Flash等軟件追蹤、描繪

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點的軌跡；做一些與教學內容有關的實驗等等，都是行之有效的活動情境引入形式。

例如 “球的體積”公式的教學，可以通過做實驗引入：取一個半徑R的圓筒和圓錐各一個。把圓錐放入圓筒內，再將半球容器裝滿水，然后倒入圓筒內，可以發現圓筒恰好被水裝滿。從而得出：

12V半球?V圓筒?V圓錐??R3??R3??R3,33

4于是 V球??R3,3這樣，從實際活動情境中得出了球的體積公式，那么怎樣從理論上給出這一公式的證明呢？從而自然地引出所要學習的主要內容。

由于活動情境引入立足于學生的參與性活動，讓學生“未入其文，先動其境”，能夠達到“示之以形的形象性和動之以情的情感性”的交融統一，往往能產生師生之間、生生之間強烈的情感共鳴和一定的理性思考，學生在引入教學中積蓄的情感，也會轉化為他們探求知識的強大動力。但是，教師在設計活動引入情境時必須清醒地認識到：活動情境的設置是手段而不是目的，是為實現數學教學目標服務的，時間安排不宜過長，以免沖淡了主題，本末倒置。

3.9 錯例引入新課藝術

針對學生易犯的錯誤，設計錯例，借此引入新課。北古人云：“相反相成，相克相生”。利用錯例引入新課，也是一種不容忽視的藝術。從錯例中，分析學生出現的錯誤，找出錯誤的規律，培養學生找錯誤的能力。正如恩格斯所說：“要明確地掌握懂得理論，最好的正路就是從親身的錯誤中，從親身經歷的痛苦中學習?！?/p>

例如 在“算術平方根”這節課，不妨這樣引入：

如果說大象和螞蟻的體重相同，你會相信嗎？

解析:不妨設大象的體重為x, 螞蟻的體重為y，它們的體重之和為2a, 那么x?y?2a

兩邊同時乘以(x?y),得

(x?y)(x?y)?2a(x?y)

即 x?y ?2ax?2ay

可變形為 x?2ax?y?2ay

兩邊都加上a,得(x?a)?(y?a)

兩邊同時開方，得 x?a?y?a 所以，x?y

這豈不是說明大象和螞蟻的重量一樣嗎？問題究竟出在哪兒呢？同學們一時找不出原因，教師趁機引導，“學習了今天的知識，你就能找出錯誤的原因了?！庇捎趯W生迫切想知道答案，注意力就特別集中。這樣以后，“吃一塹，長一智”，學生對算術平方根的概念及其重要性終生難忘，以后遇到這類問題自然會更加仔細、認真，不會再馬虎了。

總之，課堂引入設計是教師的一種創造性的勞動，它是教師知識、智慧、口才的綜合體現，在一節課中起到“拋磚引玉”的作用。2222222

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3.10 猜想引入新課藝術

所謂數學課堂教學中的猜想，就是為學生設計環境條件、創造機會，引導學生在熟悉的舊知識中嘗試探索、猜測、發現新知識。牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現?！笔聦嵣?，數學及其它科學的發展的淵源之一就是猜想。數學猜想主要包括直覺猜想、類比猜想、歸納猜想、實驗猜想等，教師要善于創設適當的問題，注意啟發誘導，激發猜想興趣，進行大膽猜想，并注重實踐檢驗，對猜想做出正確評價，鼓勵學生主動發現數學的規律，從而可以提高學生發現問題和解決問題的能力，使他們經歷只是形成和發展的過程。

如學習“球的體積”一節時，可設計如下的猜想：

第五篇：初中數學論文

淺談初中數學課堂中如何開展小組合作學習

作者：廣東省和平縣東水鎮東水中學駱維練郵編：517241 【摘要】小組合作學習形式是目前被普遍贊譽的一種學習模式，通過小組合作學習，不但可以有效提高課堂教學的效率，而且還有利于發揮學生的主觀能動性，培養學生良好的個性特征。筆者在多年的初中數學教學中，如何開展小組合作學習積累了一些經驗，以饗同仁。

【關鍵詞】初中；數學教學；小組合作學習

小組合作學習是新課程改革積極倡導的有效學習方式之一，因其具有使學生優勢互補、形成良好人際關系，促進學生個性健全發展的優點，日益受到廣大師生的青睞。但是，我在近多年的教學實踐中發現，真正要將小組合作學習行之有效地開展，絕非易事。比如：有些合作小組一看就知道是為公開課而臨時湊合的，在合作學習時，小組成員間不具備合作的心理傾向，無法進行有效的互動交流；有些小組的合作學習則成了學優生發揮自己潛能、表現自己才能的舞臺，而相對而言的學困生則往往被忽視，無形中失去了思考、發言、表現的機會；有些小組合作學習，合作之前缺乏必要的前提準備就匆忙展開討論，小組合作次序混亂，學生發言七嘴八舌，沒有中心；有些小組合作學習的問題、內容過于簡單，缺乏討論、研究、交流的價值，學生在合作時無所事事，浪費課堂時間等等。

小組合作學習是新課程積極倡導的行之有效的學習方式之一，經過多年的學習、實踐、觀察，我認為有效地開展小組合作學習，應做到如下幾點：

1、培養每個學生的合作意識。

由于學生在從傳統的教學模式中走出來，獨立思考、一問一答的學習方式在學生心中根深蒂固，突然間要讓學生在上課后以小組合作的形式去解決某些問題，學生定感疑惑。在各種公開課上我也經常發現，學生合作學習大多是在老師的要求下進行的。而事實上，小組合作的學習應該是每個學生學習的自發性行為，而不應該是老師的要求性反應。因此，要想在課堂上有效地開展小組合作學習，我們應首先培養學生的合作意識。對于學生合作意識的培養，我經過多年的實踐，總結出以下三種方法：

①、建立長期合作小組。這是最基本的條件，小組成員一般控制在4—6人。我是“五三二”的合作模式。經過長期學生的合作學習之后，使每位學生感覺到在本組里面是一個學習小組，每一個學生是這個學習小組的一員，這種長期潛移默化的培養學生的合作意識才能形成良好的合作交流。

②、在一個班級中，利用一定時間開辦學習方式的專題講座，向學生宣講各種先進的學習方式，在多種學習方式介紹時，其中重點介紹小組合作學習方式的優點，學習效果的對比下，更能體現小組合作優勢。一般的操作策略，使學生產生自主、合作、探究的欲望。③、開展一些小組合作學習競賽活動，定期或不定期的進行小組評優，在每節課結束時進行對本節課每一個評價，二至三周一次小結，并發給優秀組流動獎杯，來激發每個學生合作積極性，逐步將合作學習方式方法轉化為學生的學習品質。

2、教給每位學生的合作技能。

要想有效地開展小組合作學習，作為教師，應該教給學生一些基本的合作技能。比如：在教學初中數學七年級上冊第六章第一節《數據的收集》（北師大版）這教時，案例：在小明調查的40人中，各年齡段分別有多少人接受調查？由于多媒體課件對這一情景有局限性，學生獨立無法完成，于是我就進行小組分工，規定每個小組成員只記幾個年齡段，最后統計結果，合作討論后每個小組的組長回答你本組結果。小組合作學習作為一種新的學習方式出現在學生的學習活動之中，一開始實施時，學生在學習的方法上不免有些生疏，合作時要么七嘴八舌亂講一通，要么干脆不說坐享其成，要么人云亦云盲目隨從，對小組內的意見根本無法提出真正意義上的贊成或反對。當然我們應該看到，這些技能和品質，是不可能一朝一夕能練成的，要在平時教學中有意識地長期培養，潛移默化。這種長期培養，僅依靠課堂的訓練也是遠遠不夠的，應重視學生課后小組合作學習的延伸。

3、發展學生的自主能力。

在小組合作分工學習時，要教給學生分工合作的方法，根據不同學生的不同能力，讓他們承擔不同難度的學習任務，保證學習目標的順利完成。我在教學中采用“五三二”的分工模式，即是每五個學生一組，其中三個學生搜集資料，二個學生整理。讓學生在小組中合作討論、交流學習。自主、合作、探究是新課標積極提倡的有效學習方式，其中自主應該是基礎。舉個很簡單的例子，幾個人合作辦公司，各合作者自己必須要有一定的經濟基礎或能力基礎，也就是他們的合作必須建立在個人努力的基礎上才能進行合作。學生的合作學習也是如此，如果小組成員沒有一定的自主學習能力，那么他們的合作也是虛無實效的。如在教學中，遇到有一個學習小組的學生基礎較差，在討論問題時無人討論，產生了一個名符其實的“沉默組”。因此，要想有效地開展小組合作學習，還應該重視發展學生的自主能力。學生自主能力的培養在平時，且注意循序漸進，不可拔苗助長。

4、善于發現學生的合作需要。

要善于觀察發現學生的合作需要，教給學生要尊重對手，理解對方，善于傾聽對手的意見；有不同意見的，也要等對手說完，自己再補充或提出不同觀點；碰到有分歧或困難，要心平氣和，學會反思，及有建設性的解決問題。為了使學生盡快適應小組合作方式學習，在平時的教學中，我經常性地開展小組合作學習，然而有時發現有些學生的合作熱情似乎并不高。我原本以為是在方法上出現了問題，后來有一天終于有一個學生道破了這天機說：“老師，這些問題我們不用討論也都知道嘛！為什么還要討論？”原來如此。學生在學習過程中，不是任何內容都需要進行小組合作學習的，只有當學習的內容在學生個人認為確實無法解決的情況下才讓學生進行小組合作學習，這樣因材施教的合作才有價值，學生才更有合作的熱情，學生對所學內容才能更好的掌握，才能更能體現學生合作學習需要。

5、師生共同確定合作目標。

既然是學生的合作學習，那就要有一個共同的目標，學生們達成共識，圍繞一個共同的目標而努力學習。然而，在一個班級中的學生，他們的學習興趣、愛好差別是客觀存在的，他們的現有知識水平也是參差不一的，他們各有自己喜歡的學習方式，他們都有自己的觀念和想法。一般情況下，合作學習的目標都是由教師制定的，而教師的要求只能代表其中的一大部分學生的共性，學生都圍繞這么一個學習目標而開展學習，在一定程度上遏止了學生個性的發展，也容易使一部分學生在高標準下束手無策。所以，在合作學習時，合作學習的目標的確定顯得更為重要，因此需要師生共同來制定，這樣的合作目標，學生合作的情緒也許會更加高漲，合作學習的效率也許會更高。我在目標制定過程中，讓班級中不同學習層次的學生都有發言的機會，都有確定目標的機會，在師生共同確定的目標中學習，從而使學生在真正合作的時候，都有符合他們自己能力水平和理想的目標，最后達到數學計算結果的唯一性，命題的正確性之目的。

6、注重教師自身參與。

對于那些學生的能力所不能解決的問題，則需要教師在教學中邊觀察邊引導邊演示地解決這些問題。因此教師不僅僅是課堂教學中的組織者、引導者，更是合作者。組織班級學生開展豐富多彩的學習活動，引導他們進行自主、合作、探究，參與到學生合作中去共同解決學生學習中碰到的困難和疑惑。因此，在學生小組合作學習時，教師應注重自身參與，一方面能及時了解學生的學習進程，另一方面給學生一種無形的期望和親切感，更能激勵學生學習積極討論、交流，提高合作的效率。

綜觀上述一些問題，究其根源，我個人認為癥結應在于小組合作學習的組織者——教師。教師對小組合作學習的精神實質還把握欠佳，停留在表面化、形式化的理解其含義，影響了合作學習品質的提升。因此，在積極提倡小組合作學習之時，教師還應該對小組合作學習的精神實質有一個正確的認識。我理解為小組合作學習是指學生在小組或團體中為了完成共同的目標，每一位參與者都要有明確的責任和分工的互助性學習。應該在全部完成之后再進行合作總結，及小組合作討論學習，和小組合作交流學習。即針對某一問題，小組成員在各自研究的基礎上，在小組內進行交流，相互學習，互相幫助，共同發展。比如北師大版初中數學九年級下冊《第三章圓》9.9“弧長及扇形的面積”的教學中，可以先讓學生自己獨立研究弧長及扇形的面積計算方法，然后在小組內進行合作交流，互相學習，并幫助有困難的學生，共同發展。

總之，小組合作學習是一種行之有效的學習方式，是培養學生良好學習品質的好學習方式，教師要通過不斷的指導，長期的熏陶，積極的引導學生吸收和消化。同時小組合作學習，可以使學生學習的主動性和積極性增強，參與欲提高，由過去的“要我學”的被動局面轉變為今天的“我要學”、“我樂學”的自主學習新局面，小組合作學習，也增加了學生與學生、學生與老師之間的交流機會，學生獲得的表現機會要比傳統的教學方法更多得多。并注重學生主動參與知識的形成全過程，使他們動口、動手、動腦、團結協作，取長補短，共同進步。小組合作學習有利于因材施教，彌補了教師由于班額大而不能照顧到每一個學生的不足，實現了每個學生都能獲得成功的體驗及實踐和發展的目的。小組合作學習，還可以使不愿意動腦思考的學生在小組學習的氛圍中不得不去思考，并提出自己的觀點，又可使思考結果不正確的學生及時得以糾正，從而提高了學習的正確率，而且教學質量也會隨之得到提高。進而教師之間也應該經常地開展小組合作模式的學術探討，互相聽課和評課，不斷地反思、改進，使教者逐步走向成熟，更好適應新課標的課堂教學。