第一篇：2016初中數(shù)學論文

2016初中數(shù)學論文范文

第1篇：初中數(shù)學論文范文

黃金分割

對于“黃金分割”大家應該都不陌生吧！

由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。公元前4世紀，古希臘數(shù)學家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。

公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學中的黃金分割法或0、618法，是由美國數(shù)學家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

也許，0、618在科學藝術(shù)上的表現(xiàn)我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0、618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰(zhàn)場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運會與0、618緊緊地聯(lián)系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，拿破侖于此時率領(lǐng)著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點正在同時到來。后來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。

古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0、618、建筑師們發(fā)現(xiàn)，按這樣的比例來設(shè)計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設(shè)計別墅，別墅將更加舒適、漂亮．連一扇門窗若設(shè)計為黃金矩形都會顯得更加協(xié)調(diào)和令人賞心悅目．

有趣的是，這個數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數(shù)門窗的寬長之比也是0、618...；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1：0、618......的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風和采光效果最佳。黃金分割與人的關(guān)系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34、38°——

55、62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數(shù)、年降水量、相對濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區(qū)。說來也巧，這一地區(qū)幾乎囊括了世界上所有的發(fā)達國家。

多去觀察生活，你就會發(fā)現(xiàn)生活中奇妙的數(shù)學！

第2篇：初中數(shù)學論文范文：創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

一、教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的首要條件

教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學原則。數(shù)學學科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對事物進行對比、類比、判斷、推理以及跨越時空的想象力。實踐證明，數(shù)學課堂教學是實施創(chuàng)造教育，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的主戰(zhàn)場。

在數(shù)學課堂教學中調(diào)動學生思維的積極性，利用定理證明與發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系激發(fā)學生思維。在多種解題思路探求中開發(fā)學生智力，激勵學生創(chuàng)新思維。經(jīng)過中考，我們深深地體會到：培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力是中考成功的保障，教師在教學中一定要有意識的去培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學知識去分析綜合、探索聯(lián)想，創(chuàng)造性地解決社會發(fā)展的實際問題，全面提高學生的能力素質(zhì)。做好創(chuàng)新意識的引路人。

二、課堂教學要以學生為主體，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

近年來，中考試題“源于課本，高于課本”的趨勢越來越明顯，使得中學教師回歸課本知識體系，以達到“減負提質(zhì)”之目的。歷年中考試題并不是課本知識內(nèi)容的簡單再現(xiàn)，而是取材于課本，加以變化提高而得到的。從新型試題上分析，與以往相比，新試題較側(cè)重考查學生對數(shù)學知識的理解及知識的運用能力，而減少了對學生解題的熟練程度的檢查。另外許多測試題的解法空間有所拓寬，目的是要考查學生的思維廣度。這就要求我們教師在教學中要注重思維能力的培養(yǎng)，而不是象以往那樣只教會典型題的解法去套用。

（一）、重新認識教材，創(chuàng)設(shè)教學活動情景，激發(fā)興趣，進行創(chuàng)新探索，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

例如：在講“數(shù)學歸納法”時，引入“多米諾骨牌”游戲：假設(shè)從教室到操場立擺著許多骨牌（或磚），現(xiàn)在，除了一塊一塊的將它們?nèi)客频雇猓瑔枺?）怎樣只推一下，就保證所有的骨牌（或磚）都倒下呢？（2）若不推其中任何一塊，這些骨牌（或磚）能全部倒下嗎？（3）若將其中的某一段拿走幾塊，那么推第一塊還能保證全部倒下嗎？（4）設(shè)想骨牌是從學校擺到街道，從沈陽擺到錦州，從中國擺到外國......那么你一個人還能一塊又一塊的將它們?nèi)客频箚幔窟@樣，學生興趣提高了，認知平衡被打破，你一言我一語地討論開了，教師及時的提出數(shù)學歸納法的概念，學生理解起來就不感到突然了，認識水平上到更高層次．

（二）在數(shù)學教學中，教師還要引導學生從平常中發(fā)現(xiàn)不平常，不受“定勢”或“模式”的束縛，去探索各種結(jié)論或未確定條件的各種可能性。這樣充分發(fā)揮知識的智力因素，有利于學生構(gòu)建型創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。多種思路（方法）解題特別能調(diào)動學生思維的積極性和創(chuàng)造性。例如在進行證明教學時，只要結(jié)論正確，推理合理就可，應盡可能的鼓勵學生用不同的方法去做，還可以把概念的形成過程、方法的探究過程，結(jié)論的推導過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的學習過程成為自己 探索和發(fā)現(xiàn)的過程，真正成為認知的主體，增強求知欲，從而提高學習能力。

例如，在教學“完全平方公式”時，可以這樣來進行：

1、提出問題：（a+b）2=a2+b2成立嗎

（顯然學生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等）

2、引導學生計算：

①（a+b）（a+b）=

②（m+n）（m+n）=

③（x+y）（x+y）=

④（c-d）（c-d）=

3、引導學生發(fā)現(xiàn)①算式的左邊就是完全平方式（a+b）2

②算式的結(jié)果形式是a2±2ab+b2

4、進一步提出：能直接寫出結(jié)果嗎（a+1）2=？

這樣學生也就一下子明白了這個規(guī)律可以作為公式...通過教師的誘導，學生的參與，使學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學生去習，從而提高學習能力。

教師用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學生進行批判性質(zhì)疑。批判性質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn)，科學的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質(zhì)質(zhì)疑開始。讓學生敢于對教材上的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對教師的講解質(zhì)疑，特別是同學的觀點，由于商榷余地較大，更要敢于質(zhì)疑。能夠打破常規(guī)，進行批判性質(zhì)疑，并且勇于實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創(chuàng)新意識的學生必備的素質(zhì)。

課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學生創(chuàng)新欲望。學起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質(zhì)疑，在探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。本人教授“§

2、7平行線的性質(zhì)”一節(jié)時深有感觸，一道例題最初是這樣設(shè)計的：

例：如圖，已知a//b，c//d，∠1=115，（1）求∠2與∠3的度數(shù)。（2）從計算你能得到∠1與∠2是什么關(guān)系？

學生很快得出答案，并得到∠1=∠

2、我正要向下講解，這時一位同學舉手發(fā)言：“老師，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠

2、”我當時非常高興，因為他回答了我正要講而未講的問題，我讓他講述了推理的過程，同學們報以熱烈的掌聲。我又借題發(fā)揮，隨之改為：

已知：a//b，c//d求證：∠1=∠2

讓學生寫出證明，并回答各自不同的證法。隨后又變化如下：

變式1：已知a//b，∠1=∠2，求證：c//d。

變式2：已知c//d，∠1=∠2，求證：a//b。

變式3：已知a//b，問∠1=∠2嗎？（展開討論）

這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。對初學幾何者來說，有利于培養(yǎng)他們學習幾何的濃厚興趣和創(chuàng)新精神。

三、建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創(chuàng)造性思維的環(huán)境

羅杰斯提出：“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使學生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發(fā)揮教師的主導作用，限制了學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師應以訓練學生創(chuàng)新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論、查缺互補、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚教學民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養(yǎng)學生集體創(chuàng)新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處于明顯的從屬地位，都是應細心把握，責任確定到每個學生，最大限度調(diào)動學生潛能。

教師靈活多變的教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的嶄新途徑，教師要指導和鼓勵學生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創(chuàng)新，做開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。時代要求我們教師要勇于創(chuàng)新，大膽實踐，探索新型的課堂教學模式和方法。在教學中，要著眼于提高學生的學習能力，培養(yǎng)學生的思維意識，多給點思考的機會，多方面培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，實現(xiàn)：“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的要求。

第3篇：初中數(shù)學教學中競爭教學法的運用探究

和其他學科相比，數(shù)學具有更嚴謹?shù)闹R結(jié)構(gòu)，需要邏輯與想象思維，需要反復操練與復習鞏固。在教學過程中，若教師缺乏有效方法，則會導致教學枯燥乏味，使學生形成厭倦情緒，甚至產(chǎn)生厭學心理。因此，在初中數(shù)學教學中，教師需結(jié)合學生學習特點，選取有效教學方法，增強學生學習體驗，以調(diào)動學生學習積極性，使其快樂學習。而競爭教學法正好符合學生學習特點，可激發(fā)學生學習興趣，提高學習效率。在競賽教學法中，小組競賽是重要方式之一，既可培養(yǎng)學生競賽意識，也可培養(yǎng)學生合作意識與精神。為提高競賽教學效果，教師需結(jié)合教學實際，靈活運用競賽方法。

一、巧用競賽教學法，學習新知識與數(shù)學難題

在教學新知識或?qū)W習較難的題目時，教師可先分析與講解，然后組員相互學習與交流討論，最后小組競賽。如教學換元法的運用時，教師可先講解其含義、運用方法與目的。所謂換元即引入輔助未知數(shù)，將題目中的某個或某些字母表達式以另外一個或一些字母表達式式加以替換，該解題方式稱為換元法或變量代換法。運用換元法的目的是化難為易，化繁為簡，以溝通未知與已知之間的聯(lián)系。譬如運用換元法可將根式、分式化為整式，也可降次等。其關(guān)鍵在于優(yōu)選適宜的式子加以替換，比如解二元對稱方程組，一般運用二次基本對稱式加以替換。同時，在換元時應注意新舊變元之間取值范圍的變化，注意求解后進行檢驗。然后教師舉例來說明換元法的運用。

二、巧用競賽教學法，引導學生進行自學探究

在初中數(shù)學教學中，對于一些簡單的題目或知識點，教師可引導學生先自主學習，然后小組討論交流，而后組際競爭與學習。如學習《統(tǒng)計的簡單應用》時，教師可要求學生自主閱讀教材，提煉本節(jié)學習重難點，提出相關(guān)問題，比比哪位學生提煉的知識點最準確，提出的問題最具有探究意義。然后教師呈現(xiàn)相關(guān)資料，進行小組競爭與學習。

下面是五年級某班學生愛看書籍的調(diào)查情況：最愛看漫畫書：女生有28人，男生有26人；最愛看作文選：女生為20人，男生為6人；最愛看科幻書：女生有27人，男生有54人；最愛看童話故事書：女生有25人，男生有9人；請問：參加此次調(diào)查的共計多少人？在同學中哪一圖書最受歡迎？哪幾類圖書受歡迎的程度較為接近？你們是否可通過此次調(diào)查結(jié)果給圖書館購書提出一些建議？你們是否可借助統(tǒng)計表形式反映出？然后要求學生小組討論，比賽設(shè)計統(tǒng)計表。提示：制作為四張單式統(tǒng)計表；將四張表合成一張表。這樣，通過小組自主學習與小組競賽，有助于培養(yǎng)學生自學習慣與合作意識，提高學生自主探究能力。

三、巧用競賽教學法，幫助學生有效復習訓練

在復習單元或章節(jié)知識時，教師可運用競賽形式進行復習學習。如學習完《銳角函數(shù)》這一章知識后，教師可通過非常6+1的形式引導學生進行小組競賽式復習。在這一學習中，學習活動的主持者、參賽者的都是學生，可充分發(fā)揮學生主體性，調(diào)動學生學習積極性。

其次，對于一些數(shù)學競賽題目，通常是教師分析與講解，然后中等以下的同學可以比葫蘆畫瓢，把握即可。而對于成績好的同學，則比比哪組會講的多，則予以相應評分，然后確定小組名次。另外對試卷評獎，教師可先分析與講解，而后學生相互討論與學習。若學生有獨特的、創(chuàng)新的解題方法，可向全班加以展示，接著數(shù)學教師抽選一些題目，要求全班進行測評，當學生做完題目之后，可小組推磨評卷。此外，在基礎(chǔ)訓練中，教師應先讓學生牢固把握課本知識點，然后以小組競賽的方式要求學生完成基礎(chǔ)訓練中的每一練習。

同時，教師還可運用如下方法來檢查小組競賽學習情況：為避免小組相互作弊，不可對改，應運用推磨式檢查；而為快速檢查學生學習情況，教師可讓每組前四名對另一組的后四名加以檢查，可利用后四名同學的成績來定小組名次；數(shù)學教師可布置簡單考試題，如教材中的例題或習題，展開小測驗，小組推磨改卷與評卷。而后以小組平均分確定名次；亦或選擇一些難題要求小組比賽，以增強學生研究難題的能力；對于一些數(shù)學感念、定理、法則等知識，則可進行背誦比賽。

此外，在初中數(shù)學教學中，為了有效運用競賽教學法，教師還需注意課下輔導，以讓每位同學在對比中成長與進步。如教師可課后進行基礎(chǔ)知識輔導或心理輔導等，以端正學生學習態(tài)度，使其積極進取，學會相互競爭，學會自我對比。亦或建立第二課堂，以順延競爭學習理念。如模仿娛樂節(jié)目模式進行知識搶答賽；課后分組探究性學習等，以豐富課外生活，順延競爭意識。

總之，教師要巧用競賽教學法，學習新知識與數(shù)學難題。巧用競賽教學法，引導學生進行自學探究。巧用競賽教學法，幫助學生有效復習訓練。這樣一定能切實提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量。

第4篇：初中數(shù)學（北師大版）教學評析

北師大版九年制義務(wù)教育初中數(shù)學教材是一種實驗教材，它是由我國教委規(guī)劃并出版，且于1993年的秋季學期開始，在全國13所中學的39個初一班級中試用。新教材的試行，不管是對于我國教育質(zhì)量的整體提升，還是對于整個九年制義務(wù)教育時期的教育目標的實施，都奠定了相當堅實的基礎(chǔ)。本文針對北師大版初中代數(shù)第一、二冊的具體使用情況，深入研究了北師大版初中數(shù)學試用教材的特色及存在的不足之處。

一、新教材的特點

1、適應學生的年齡特點和認識能力

新教材開篇第一章即是《算術(shù)數(shù)的復習》，如此安排是為了啟發(fā)學生對小學的重點內(nèi)容采用全新的角度作深入了解，以便與中小學教材密切相連，同時也便于學生盡快適應過渡期里的知識內(nèi)容、思維模式以及學習習慣等方面的轉(zhuǎn)變，最終給初中代數(shù)的學習奠定堅實的基礎(chǔ)。

新教材中對傳統(tǒng)內(nèi)容作了一定的刪減，使理論目標與習題難度都有所下降，從而導致教學內(nèi)容的難易度與分量更適應學生的認識能力。

2、凸顯了數(shù)學理念和數(shù)學技巧

教材在編訂時，主要著重突顯了三方面內(nèi)容，即：知識的形成與發(fā)展、解題思緒的探究、解題技巧與規(guī)律的歸納。在這些內(nèi)容里，理應加強對數(shù)學理念與數(shù)學技巧的提取、整理與總結(jié)。比如，在“列方程解應用題”這章里，新教材的編訂并非像舊教材那樣依據(jù)內(nèi)容應用作教學分類，而是采取了依據(jù)認知過程去搜尋解題技巧的方法，最終讓學生憑借不斷的自我訓練去總結(jié)出列方程解應用題的一般思路。如此設(shè)計不僅便于知識內(nèi)在關(guān)系的展示，而且還便于學生充分了解列方程解應用題所體現(xiàn)出的數(shù)學理念與數(shù)學技巧。

3、縮減習題量

和舊教材相比，新教材的習題量大大縮減，特別是刪減了那些死板重復的習題。拿“整式的加減”這章來說，舊教材包含的習題量高達144道，而新教材僅54道。雖然新教材的習題量縮減了，可是習題的質(zhì)量與梯度都明顯增強了，而且目標極其明確，因此也能充分地達到大綱里對于訓練強度的規(guī)定。另外，因為學生的作業(yè)負荷大大減輕了，那么他們獨立思考的可能性就高多了。

4、強化了數(shù)學課本與實際的緊密度

新教材的每一個章節(jié)都力求著眼于學生所熟知的具體問題，導入定義、規(guī)律及相關(guān)性質(zhì)。比如，在講述“數(shù)軸”的定義時，就是拿學生在生活中所熟知的事物“皮尺”“桿秤”等導入，讓學生在了解定義的同時，接受“將具體問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題”的培訓。此外，像“利率”“保險”等方面的知識也被編入了教材，如此便于學生數(shù)學運用理念與能力的訓練。

二、新教材具備的不足之處

1、理論性過強，趣味性不夠

因為數(shù)學自身具備著極強的抽象性與嚴密的邏輯性，加之新教材過于謀求理論的齊整與完備，導致大部分學生難解其意。初中數(shù)學教材理應摒棄死板的面孔，力求在編訂時使用淺顯好懂的語言。多數(shù)定義、性質(zhì)及定律在表述與解說時理應首先采用學生所熟知的語言，之后再慢慢轉(zhuǎn)入嚴密、精準的語言描述之中。新教材里圖表極其缺乏，就初中生的思維方式而言，教材理應適宜增設(shè)部分圖表，畢竟依靠圖表去解說問題更具直觀性、形象性與生動性，學生理解起來也更容易。另外，教材還應當插入部分趣味知識，比如，古今中外數(shù)學家們的學習體會、數(shù)學發(fā)展史以及數(shù)學小游戲等，使教材內(nèi)容更加豐富，借此提升教材的趣味度與可讀性，這樣一來，不管是對于學生加深數(shù)學的理解度還是增強其數(shù)學素養(yǎng)都具備著極大益處。

2、亟待研究的問題

就教材第一冊首章里的第三節(jié)內(nèi)容來說，其希望借助例題講述豎式乘法與長除法的正當性，事實上，在短短數(shù)節(jié)課的時間里，學生是難以弄懂這些內(nèi)容的。到底應該如何解決，希望可以實施一定規(guī)模的探究與商討。

三、若干意見

1、教師對新教材的試用提供更多指導意見

教材的實施者是教師，教材革新的效果與教師們的素質(zhì)水平密切相關(guān)，所以對于新教材的師資培訓必須予以加強。當前，盡管我國教委已開展了三級培訓，且借助教育電視臺開辦了相關(guān)的講座，可是對于多數(shù)基層教師的培訓度不夠，效果也較差。因此，教育行政機關(guān)理應多開展一些有關(guān)新教材的培訓課程、討論會與教學座談會等，為教師對新教材的試用提供更多的指導意見，將新教材的編排意旨確實落實下去且增強教師的業(yè)務(wù)水平。

2、充分宣傳新教材，提升廣大教師的“教改”信心

因為少數(shù)教師具備相當守舊的教育理念，教學方式難以達到新教材的教學目標，最終使其對新教材誤會重重。同時，部分學生家長望子成龍之心過于迫切，對于新教材的接受度也不高。因此，對于新教材試用來說，不但要吸納正確的建議，而且還需對其作充分宣傳，借此提升全社會對“教改”的認知識與擁護。

3、組織人員編訂數(shù)學運用的輔助資料

近幾年來，數(shù)學教育領(lǐng)域?qū)τ谥袑W時期需加強數(shù)學運用已達成共識。不過只憑借當前教材是遠遠不夠的，所以，我國教委理應及早組織人員編訂數(shù)學運用類資料，以此豐富中學數(shù)學的教學。類似于投入產(chǎn)出問題、人口控制問題、農(nóng)藥調(diào)配、科學計劃等內(nèi)容均能充作數(shù)學運用的形象教材。此外，為了提升學生利用數(shù)學術(shù)語及數(shù)學方式進行溝通與傳達信息的水平，還應當把各類報刊中頻繁出現(xiàn)的圖表、數(shù)字以及出現(xiàn)在平常生活里的數(shù)學語言傳授給學生。總而言之，就是要借助數(shù)學運用知識的傳授去促使學生明了生活四周都有數(shù)學，生活與數(shù)學密不可分。

第5篇：淺談初中數(shù)學課程導入的方法

新課的導入在教學中是一個非常重要的環(huán)節(jié)。俗話說，萬事開頭難。講課也是一樣，如果一節(jié)課的開始新穎精彩，那么就能吸引學生的注意，能夠激起學生的學習興趣，同時也能為本節(jié)課后面的教學做好鋪墊。初中數(shù)學課的導入方式更應該是靈活的，能調(diào)動起學生的學習興趣的。下面我將依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》，結(jié)合自己本身的教學經(jīng)驗總結(jié)幾種課堂教學導入的方法。

一、復習引入

在我們的教學中，很多教師都會運用復習以前的知識從而引出新課知識的方法。這種方式不僅是對舊知識的鞏固，也符合學生的學習規(guī)律，同時也可以通過回顧和本節(jié)教學內(nèi)容相關(guān)的知識，順利自然地過渡到新課上來，也讓學生初步了解本節(jié)課的教學內(nèi)容。只是教師在舊知識內(nèi)容的選擇上要精心，才能達到為新課服務(wù)的目的。

二、聯(lián)系實際

數(shù)學在我們的日常生活中隨處可見，所以教師可以采用一些生活中的事例來導入新課。這些都是學生熟知的，他們會感覺到親切，容易理解和接受。特別是對一些比較抽象的數(shù)學概念，如果給予它們生活化，教師講解起來就輕松多了，學生也能更快地理解并掌握，印象深刻。

三、提出疑問

“教學過程是一種提出問題，解決問題的持續(xù)不斷的活動”，這是美國心理學家布魯納指出的，所以，教師在導入新課時要經(jīng)常提出問題。學生的好奇心往往來源于疑問，在課堂開始時，教師適當?shù)奶釂枺瑫a(chǎn)生一石激起千層浪的效果。

四、探討研究

教學中還有一種常用的方法就是運用學生的練習探討與研究，這種方法在有條件的地方可以運用多媒體會更加方便省力，更加讓學生有個直觀的觀察。對于那些條件還不夠好的地方可以設(shè)計一定的習題。例如，在講平方差公式中多項式乘法時，（1）（a+4）（a-4）=？（2）（b+2）（b-2）=？（3）（x+3）（x-3）=？（4）（7x+y）（7x-y）=？（5）（5+c）（5-c）=？教師安排學生先獨立完成，之后再利用多媒體出示答案，答案要設(shè)計成不同顏色，這樣便于學生比較等式兩邊，進而猜想出平方差公式。

五、懸念導入

我們經(jīng)常會在電視電影或者故事里看見一種現(xiàn)象——設(shè)置懸念。懸念可謂是集成靈感的火苗，讓人產(chǎn)生一種“欲知不得，欲罷不能”的心理，具有強大的吸引力，讓人產(chǎn)生一系列聯(lián)想，激發(fā)人們追求的欲望，直至事情水落石出。在教學過程中，運用設(shè)置懸念的方法來開始一節(jié)課，同樣有異曲同工的效果，激發(fā)起了學生強烈的求知欲望，直到解決問題為止。當然，教師在設(shè)置懸念的時候應該掌握一個“度”，如果力度不夠就不能激起學生的積極性，但如果力度過大，會讓學生感覺望而生畏，同樣也不能收到預計的效果。

第6篇：初中數(shù)學論文

數(shù)學很好玩，數(shù)學很漂亮，在數(shù)學家眼中，數(shù)學就像一位戀人......數(shù)學家大會上，一位位數(shù)學大師用洋溢著激情的字眼描繪數(shù)學。但數(shù)學真的那么美嗎？對于大多數(shù)中國學生來說，他們感受不到數(shù)學的魅力。

現(xiàn)在，中小學里多數(shù)學生對學習數(shù)學缺乏興趣，花的力氣不少，但成績并不好，數(shù)學成了學習的負擔。著名數(shù)學家、中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學院院長楊樂認為，這其中有教材內(nèi)容過多過繁的原因；有教師水平不齊整，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行考試模式的影響，因為數(shù)學是主科，總歸要考，考試指揮棒的牽制力是很大的。“我們的數(shù)學教育必須改革！”北京師范大學數(shù)學系一位教授參與制定了新的中小學數(shù)學課程標準，他認為：“數(shù)學并不枯燥，是我們把它教枯燥了。不能再讓孩子學得那么痛苦，要把數(shù)學的美麗還給他們。”

這幾年，我國參加國際數(shù)學奧林匹克競賽，獲得的金牌總數(shù)常常高居榜首，成為當之無愧的數(shù)學“奧賽”第一大國。有人認為，中國的數(shù)學“新苗”正在成長，意味著中國的數(shù)學研究前景大有希望。但也有人擔心，為競賽而刻意進行的強化訓練，實際上和讓孩子喜愛并且研究數(shù)學背道而馳。

不光多數(shù)中小學生不愛學數(shù)學，不少大學生對數(shù)學也沒興趣，甚至連理工科大學生也往往忽略數(shù)學學習。前來參加數(shù)學大會的著名數(shù)學家、菲爾茨獎獲得者丘成桐，在哈佛大學曾碰到一件令他十分驚訝的事情。有一天，幾個從清華大學來這里念工程學的學生找到丘成桐，求教幾何方面的問題，問如何把圖像運動表示出來。丘成桐感到很奇怪，這不是微分幾何方面的古典問題嗎，原本是在讀本科時就應該掌握的數(shù)學知識。他說：“希望即使是學工程的學生也要多花點時間在純數(shù)學上，打破門戶之見。”

無論對于傳統(tǒng)的工科、理科，還是信息、經(jīng)濟、管理等新興學科，甚至于人文學科的學習來說，數(shù)學方法都是必要的基礎(chǔ)和工具。楊樂教授說，研究生的培養(yǎng)、高層次人才所特別需要的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，都離不開數(shù)學基礎(chǔ)。

中國青年報報道說，北京師范大學劉兼教授透露，目前我國中小學數(shù)學教育改革正在逐步推進。新的數(shù)學課程標準已經(jīng)擬定。新標準對目前“繁”、“難”的數(shù)學內(nèi)容適當做了刪減，并要求教材編寫結(jié)合學生生活實際，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

此外，大學的數(shù)學教育改革也正引起關(guān)注和討論。我國的大學數(shù)學教育，一定程度上存在重理論輕實踐的傾向，而且數(shù)學課程的設(shè)置也不靈活。

南開大學數(shù)學系定光桂認為，對于非數(shù)學專業(yè)學生的數(shù)學教育，必須以數(shù)學的應用和應用數(shù)學為主要教學內(nèi)容。同時，要開設(shè)多門供不同專業(yè)學生選修的課程。即使對于數(shù)學專業(yè)的學生，也不要將課程規(guī)定得太死，除了必修的數(shù)學基礎(chǔ)課外，大量開設(shè)一些數(shù)學選修課，讓學生們得以獨立自由地發(fā)展，發(fā)揮他們的創(chuàng)造性。

第二篇：初中數(shù)學論文

初中數(shù)學論文：如何應對初中數(shù)學期中和模擬考試

數(shù)學：如何應對初中數(shù)學期中和模擬考試

隨著時光的流逝，緊張的期中和模擬考試即將來臨。在考試中取得理想的成績，這是我們共同的理想。那么怎樣才能發(fā)揮出最佳水平，考出優(yōu)異的成績呢？對此，我給大家提幾點建議：

一、重視基礎(chǔ)，突出重點

大型的數(shù)學考試，80%以上的題目是基礎(chǔ)題，抓住了基礎(chǔ)題，數(shù)學成績就不會低。基礎(chǔ)知識不熟練勢必會影響解題思路的暢通，甚至無從下手。因此，我們要夯實基礎(chǔ)，復習時要將每一章的概念、公式、法則、性質(zhì)等梳理清晰，牢固記憶。同時，將每一章的重點內(nèi)容畫一下知識結(jié)構(gòu)圖，這樣能有效的加深記憶。

二、正確答題，糾正不良習慣

審題不清、書寫潦草、格式不條理、步驟不全等都是同學們在考試中常犯的毛病，這是由平時學習中養(yǎng)成的不良學習習慣造成的。因此，復習中我們要注意該畫圖的就得畫圖，該演算的就得演算，該寫公式的就寫公式等。答題要嚴謹細致，落實到位，做到不失分。

三、查漏補缺，掃清盲點

一學期下來，由于涉及到的章節(jié)較多，某些知識往往掌握不牢，甚至遺忘，或?qū)δ承└拍钏贫嵌@些知識還要經(jīng)常考到，所以在期末復習中，我們應該對本學期所學的內(nèi)容做一個總體的整理，把一些遺忘的概念和知識重新進行梳理，納入我們的知識體系中。同時注意每做一道題目，要有一個短時間的回顧思考，解答這道題用到了哪些知識，其中哪些知識是熟悉的，哪些知識是陌生的等。

四、比較歸類，以少勝多

數(shù)學問題千變?nèi)f化，數(shù)量繁多，如果只盲目的追求解題數(shù)量，而不注意解題類型、知識點的完整性，復習效果是不會理想的。無論是期中，還是期末，多數(shù)試題都是取材于教科書。試題的構(gòu)成是在教材的例題、練習題、習題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。所以對于做過的題目我們要善于總結(jié)歸類，想一想這道題在知識結(jié)構(gòu)上屬于哪一類？在解題思路和方法上屬于哪一種？把習題按涉及的知識、方法進行分類、歸納，可以舉一反三，觸類旁通，做到“一法懂，萬法通”、“做一題，解一類”，以少勝多，以精取勝。

第三篇：初中數(shù)學論文

《造成初中生數(shù)學成績分化的原因及應對

策略分析》

作者：馬繼華 單位：阿克蘇市第三中學 關(guān)鍵詞：初中生 數(shù)學成績 分化

初中階段學生數(shù)學學習成績兩極分化呈現(xiàn)出比小學階段更嚴重的趨勢,困難生所占的比例較大,特別在初中二年級表現(xiàn)得尤為明顯。這種狀況直接影響著大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量。那么,造成兩極分化比較嚴重的原因是什么?如何預防嚴重分化?本文結(jié)合自己的教學實踐作一些探討。

一、造成分化的原因

(一)缺乏學習數(shù)學的興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要原因。美國教育家布魯納說過:“學習的最好動力是對學習的興趣。”對于初中學生來說,學習主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。我在阿克蘇市第三中學七年級作了這樣的問卷:你對學習數(shù)學有興趣嗎?你數(shù)學成績好嗎?若有困難,你采取過什么措施嗎?統(tǒng)計結(jié)果是:成績好有興趣的占27%,成績中等有興趣且采取積極措施的占25%,只是為了中考數(shù)學成績的占20%，興趣比較淡薄,數(shù)學成績又比較差,又沒有采取任何措施的占25%,可見學習成績與學習興趣有著密切的聯(lián)系，轉(zhuǎn)變學習學習態(tài)度，不要僅僅把成績?yōu)閷W習為目標，意志是為了實現(xiàn)學習目標而努力克服困難堅持下去的心理活動,是學習能動性的重要體現(xiàn)。學習是不斷克服學習困難戰(zhàn)勝自我相聯(lián)系,初中數(shù)學難度加深,思維發(fā)散性加大，內(nèi)容增多，教學方式的變化,學生學習的獨立性增強。部分學生從一兩次考試中發(fā)現(xiàn)自己的成績不理想,就消極對待或者徹底厭學。表現(xiàn)出學習情感脆弱、意志不夠堅定,在學習數(shù)學的過程中,一遇到困難和挫折就退縮,沒有百折不撓的精神。更沒有明知山有虎,偏向虎山行的精神。特別是初二,內(nèi)容增多，難度加大，許多學生無法克服困難,喪失信心,導致數(shù)學成績下降。

(二)數(shù)學之前的知識沒有學好對現(xiàn)在的學習造成干擾,沒有形成較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu),掌握知識、思維方法不系統(tǒng)也是分化的一個原因。隨著初中知識的展開,許多數(shù)學知識本身也會前后相互干擾。例如,在初一學習有理數(shù)的減法時,教師反復強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù),因而2-9中前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數(shù)和,又要強調(diào)把2-9看成正2與負9之和,“-”又成了負號。學生自然產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑如果不能順利地消除,學生就會產(chǎn)生運算錯誤。相比小學數(shù)學而言,初中數(shù)學教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強。教材知識的銜接上,前面所學的知識往往是后邊學習的基礎(chǔ);在掌握數(shù)學知識的技能技巧上,新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此,如果學生對前面所學的內(nèi)容達不到要求,不能按時掌握知識,形成技能,就造成了后續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié),跟不上集體學習的進程,導致學習跟不上。

(三)思維方式和學習方法不適應現(xiàn)階段數(shù)學學習要求。初二階段是數(shù)學學習分化最明顯的一個階段。原因是初中階段數(shù)學課程對抽象邏輯思維能力的要求有了更高的要求。而初二學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關(guān)鍵時期,沒有形成比較成熟的數(shù)學抽象邏輯思維方式,而且學生個體差異也比較大,部分抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些,部分則慢一些,甚至無法適應現(xiàn)階段的數(shù)學學習，因此表現(xiàn)出對數(shù)學學習接受能力的差異。除了學生年齡特征因素之外,更重要的是教師沒有很好地按學生的實際和教學要求去組織教學活動,指導學生掌握有效的數(shù)學學習方法,促進學生抽象邏輯思維得到發(fā)展,提高學習數(shù)學能力和數(shù)學學習適應性。

二、減少學習分化的教學對策

(一)培養(yǎng)初中學生學習數(shù)學的興趣興趣是推動學生學習數(shù)學的動力,學生如果能在學習數(shù)學中產(chǎn)生興趣,就會形成較強的求知欲,就能積極主動地學習。例如:初二階段“直角坐標系”的內(nèi)容。教學中,可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情景:老師拿起電話筒,請外賣公司送一份外賣到家里來。能辦到嗎?學生馬上發(fā)現(xiàn)問題:這外賣肯定送不到,因為沒有告訴別人老師家住在哪里,幾棟幾樓幾號都沒說。談話中,學生感悟到“確定位置”的重要性。然后,讓學生說一說自己在教室里,是第幾列第幾排,再說一說前后左右的同學在教室的位置。最后可以用一幅圖表示教室的座位,讓學生看著圖說出A的位置。引導學生看圖,只要先后說出兩個數(shù),第一個數(shù)表示這個同學在第幾列,第二個數(shù)表示這個同學在第幾排,就可以確定這個同學的位置,學生在討論交流中,體會到了成功的樂趣,學習熱情高漲。不經(jīng)意間,掌握了確定位置的一些具體方法。進而輕松地掌握了直角坐標系中許多知識。學生積極參與教學活動,積極思考，讓數(shù)學與生活相結(jié)合,使抽象枯燥的數(shù)學變?yōu)槿の稊?shù)學,學生就能很快接受。總之,培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣和方法很多,如能讓學生積極參與到教學活動中來,并且讓他們體驗到成功的愉悅;創(chuàng)造一個適度的學習競賽環(huán)境;發(fā)揮趣味數(shù)學的作用;提高教師自身的教學藝術(shù)等等。

(二)教會學生學習數(shù)學。后進生在數(shù)學上費工夫不少,但效果總不理想,這是數(shù)學學習不適應性的重要表現(xiàn)之一。教師要加強對學生的學習數(shù)學方法指導,不僅要有意識地培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習方法,而且要在教學過程中加強學習心理輔導。因此,要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。(1)督促學生課前要預習;(2)引導學生課內(nèi)聽課要有針對性;(3)養(yǎng)成課后復習總結(jié)的好習慣。學習方法很多,引導學生自己要在學習中不斷總結(jié),不斷探索,尋找適合自己的學習方法,以提高數(shù)學成績。

(三)在數(shù)學教學中加強抽象邏輯思維的訓練和培養(yǎng)學生抽象概括能力和推理演繹能力的訓練,特別是要針對后進生抽象邏輯思維能力不能適應數(shù)學學習的問題,從初一代數(shù)教學開始就要加強抽象邏輯思維能力訓練,始終把教學過程設(shè)計成學生在教師引導下主動探索知識的過程。例如，在講扇形弧長、面積公式時那扇形與整個圓進行對比學生就很容易記住了，這樣學生不僅學會了知識, 還培養(yǎng)了學生邏輯思維能力,還學到了數(shù)學的基本思想和基本方法,為進一步學習奠定良好的基礎(chǔ)。

(四)建立和諧的師生關(guān)系建立和諧師生關(guān)系,要求做到:(1)教師的自身素質(zhì)、形象必須提高。(2)組織好形式多樣、生動活潑的課堂。(3)提高自身的親和力,營造和諧的師生關(guān)系。(4)改變以往的評價原則,多一些鼓勵、表揚，少一些批評、斥責。(5)對待課堂違紀的學生,多一些幽默風趣,少一些說教。（6）對于犯錯誤的學生，不要急于處理，待了解清楚后，引導學生認識自己哪兒做得不好，學生自然會改正錯誤。（7）與問題學生交流時，要心平氣和，多關(guān)心學生，老師尊重、理解學生，學生才會理解老師，才能聽老師的批評。心理學認為,人的情感與認識過程是互相聯(lián)系的,任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感是密不可分的,他們往往是從感性上認為某學科學起來輕松而去學好它,常常因為不喜歡某科任老師或課堂氣氛而放棄該科的學習。

第四篇：初中數(shù)學論文

陜西理工學院畢業(yè)論文

淺談新課標下初中數(shù)學新課引入的藝術(shù)

[摘 要]

如何在上課開始將學生的心思緊緊抓住，從而讓學生全身心地投入到課堂的教與學上，主動參與數(shù)學活動呢？這就需要精心設(shè)計一個精彩的課堂引入。[關(guān)鍵詞] 新課引入；作用；方法 引言

教學是一門科學，也是一門藝術(shù)。而引入新課是教學的重要和必要環(huán)節(jié)。“引”就是引導,“入”就是進入學習狀態(tài)。高爾基在談到創(chuàng)作體會時說：“開頭

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引起懸念，或?qū)嵨镅菔荆訌娭庇^，或動手實驗巧設(shè)鋪墊，或精心設(shè)計一段引人入勝導語，就可以抓住學生的心，激發(fā)學生的學習動機和興趣。當學生情緒熱烈，興趣深厚時再轉(zhuǎn)入正題，這樣可以使學生迅速進入學習意境。新課引入的方法

俗話說的好，“萬事開頭難”，“良好的開端是成功的一半”，因此課堂教學中的引入設(shè)計是至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，恰如其分的引入可以起到畫龍點睛的作用，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，挖掘每個學生身上的最大潛能，充分調(diào)動每一個學生身上的每一個細胞，每一條神經(jīng)去聽課，還能起到承前啟后的作用，使學生在課堂上真正的“動”起來。引入新課的形式和方法多種多樣，關(guān)鍵在于教師的創(chuàng)造性思維和靈活運用。現(xiàn)在我結(jié)合初中數(shù)學新課標的特點總結(jié)一些引入新課的方法供大家參考：

3.1 以舊代新引入新課藝術(shù)

從復習舊知識的基礎(chǔ)上提出新問題，在我們的教學中是被大家經(jīng)常和廣泛應用的一種引入新課的方式。這種方式不但符合學生的認知規(guī)律，而且為學生學習新知識鋪路搭橋。教師在一堂課中應注意抓住新舊知識的某些聯(lián)系，在提問舊知識時引導學生思考、聯(lián)想、分析，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。這樣不但使學生使學生復習鞏固舊知識，而且消除學生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握舊知識的聯(lián)系，達到“溫故而知新”效果。

比如：在講授七年級下冊《近似數(shù)和有效數(shù)字》一節(jié)時，先從學生身邊的小調(diào)查開始：如：你家有幾口人？我們班共有多少名學生？你的身高是多少？光的速度是多少？讓學生可以從身邊的數(shù)據(jù)來理解近似數(shù)和有效數(shù)字。

3.2 提問質(zhì)疑引入新課藝術(shù)

一個好的問題引入具有藝術(shù)性、趣味性和啟發(fā)性，能激起學生的數(shù)學思維興趣，使學生積極地投入到學習中去。有些內(nèi)容若只靠正面講解，長達不到理想效果。學生有疑問就會對研究的對象發(fā)生興趣。美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題，解決問題的持續(xù)不斷的活動”，因此教學引入新課時教師要善于提出問題，設(shè)置問題。實踐證明：疑問、矛盾（認知沖突）和問題是數(shù)學思維的起搏器，可以使學生的求知欲望從潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，有力地調(diào)動學生思考問題的積極性，是開啟學生思維器官的鑰匙。

問題引入情景創(chuàng)設(shè)的問題一般要有較強的吸引力和再生力，能夠啟發(fā)學生進一步思考，并能產(chǎn)生一系列的分支問題。這些問題往往又存在一定的懸念，與學生已有的觀念造成某些方面的認知沖突，激起學生解決矛盾的強烈愿望。

例如講解二次函數(shù)的最值問題，從一個實際問題出發(fā)：

若利用花圃旁的一堵長為20米的墻，用100米的籬笆圍矩形花圃，怎樣設(shè)計可使花圃的面積最大？請與同學們交流你的設(shè)計方案，并計算出最大面積。

解析:該問題看似一般，實際上很有探究的價值。按照思維定勢，面積最大的設(shè)計應是圍成正方形的情況，而實際并非如此，由于墻體長為20米，而圍成正方形時的邊長為100米，不可能取到。

3這就使學生產(chǎn)生一定的認知沖突，急于探究、交流合理的設(shè)計方案，尋找其中的規(guī)律所在。

3.3 練習、討論、歸納引入新課藝術(shù)

通過練習，討論，然后再對數(shù)學對象進行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標的要求：可以使用多媒體，有時會省時、省力，同時能增加課堂容量，也便于學生比較觀察。

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如果暫時沒有條件的地區(qū)可以事先設(shè)計一些題目在課堂練習上進行歸納。

比如:引入平方差公式的一組平方差公式練習:(1)(6＋5)(6－5)??(2)(a?1)(a?1)??

(3)(x＋1)(x－1)??

(4)(3m?n)(3m?n)??

(5)(4?x)(4?x)??

解：(1)(6＋5)(6－5)?6?5?6?5?6?5?6?5

2222(2)(a?1)(a?1)?a2?a?1?a?1?12?a2?1

(3)(x＋1)(x－1)?x2?x?1?x?1?12?x2?1

(4)(3m?n)(3m?n)?(3m)2?3m?n?3m?n?n2?(3m)2?n2

(5)(4?x)(4?x)?42?4?x?4?x?x2?42?x2

可以讓學生先做，然后點擊答案并用不同色彩引導學生觀察，比較等式左右兩邊的特點，通過練習、歸納、猜想的方式引出平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b。這樣引入新課的方法往往是應用于有關(guān)公式的新課上，如果一上課就給出平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b，這樣只能讓學生被動接受，不利于學生的理解記憶。如利用上述方法，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)的能力。但需要說明的是，選取的例子不要太難，只要能便于學生觀察、發(fā)現(xiàn)結(jié)論即可。

22223.4 設(shè)置懸念引入新課藝術(shù)

設(shè)置懸念的引入手法，在影視劇和故事當中經(jīng)常被應用，我們對此并不陌生。懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產(chǎn)生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能。”急切期待的心理狀態(tài)，具有強烈的的誘惑力，誘導人們興致勃勃地去猜想，及其探索追求的濃厚興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設(shè)置，在技巧上應是“引而不發(fā)”，令人深思，富有余味。數(shù)學上一些缺乏趣味性的內(nèi)容，教師就可以有意設(shè)置懸念，使學生產(chǎn)生探求問題奧秘的心理。即“疑中生趣”。

比如:講一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時，可以讓學生先思考這樣題目：

5x2?x?4?0的一個根為x?1,不解方程求出另一根x??

解析:教師可以先給出x??4,請同學們驗算,當學生得到答案正確時，就激發(fā)了學生的好奇心5理，就是學生急于想弄清楚“為什么？”，此時教師接著說明“一元二次方程根與系數(shù)之間其實存在

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一種特殊的關(guān)系，也正是我們今天要學習的”只是簡單的幾句話，就激發(fā)了學生的學習興趣，如果在使用現(xiàn)代多媒體手段輔助教學更能“錦上添花”。

當然，設(shè)置懸念要掌握分寸，不“懸”學生不思其解，就達不到調(diào)動學生積極性的目的。太“懸”學生望而生畏,也達不到應有的效果.3.5 “開門見山”引入新課藝術(shù)

可能有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節(jié)課要學習的主要內(nèi)容，一上課就出示本節(jié)課要學習的目標，并且講述教學目標再指導學生自學。這樣做，教學重點突出，能使學生很快地把注意力轉(zhuǎn)移到教學內(nèi)容最本質(zhì)最重要的問題研究之上。

如:在教授“有理數(shù)減法”這一節(jié)時，我先引導學生復習小學里整數(shù)的加減法，然后提出在學習了有理數(shù)的加法基礎(chǔ)上，我們來學習有理數(shù)的減法，那么有理數(shù)的減法法則是什么，它是否也跟小學里學習的加減法一樣與有理數(shù)的加法有同樣的聯(lián)系呢?進而指出這就是本節(jié)課要研究的主要問題。

當我們的教學內(nèi)容與上一節(jié)課有緊密的聯(lián)系，或研究的方法相似，或者本節(jié)課容量很大而舊知識又很熟悉時，可以采用“開門見山”引入法，這樣，本節(jié)課的主題明確，重點突出，便于學生把握學習目標，能使學生很快地把注意力集中在教學內(nèi)容最本質(zhì)最重要問題的研究上。

3.6 趣味性實驗引入新課藝術(shù)

例如：講垂直時，出“大漠孤煙直”的謎語；講開方時，出“醫(yī)生提筆”的謎語；講“直線與圓相切”時出“長河落日圓”的謎語，等等。如在講乘方運算時用“拉面”引入新課,一是有趣,二是易接受。學生可以在課前后去拉面館去,觀察廚師操作。或要求學生用一張報紙對折再對折(報紙不得撕裂)直到無法對折為止。讓學生猜猜看這時報紙有幾層?再把結(jié)果表示出來引出乘方概念。

這種引入新課方法,必須符合數(shù)學本身的科學性,違背科學性的引入即使生動,有趣也不可取,甚至會出現(xiàn)“喧賓奪主”的后果。

3.7 現(xiàn)實數(shù)學引入新課藝術(shù)

所謂現(xiàn)實數(shù)學，就是與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的數(shù)學。數(shù)學中所學的知識,不少能直接用于現(xiàn)實當中 ,如學生經(jīng)常用數(shù)學知識解決他們熟悉的實際問題，對學生產(chǎn)生學好數(shù)學有大用處，能產(chǎn)生解決很多問題的想法，因此會更加認真的學習數(shù)學。如果在教學當中能以實際應用引入新課, 勢必能吸引學生,使學生精力集中,興趣盎然。我們提出的問題可能就是學生思考過,但又無法解決的問題 ,這樣就會更加重要喚起學生的興趣,學生帶著濃厚興趣和明確求知目標投入到新課的學習當中。

例1 在講“用字母表示數(shù)”時,有的老師就用多媒體播放一些實際生活當中經(jīng)常使用的符號表示某種意義。如，天氣預報圖標、交通標志、五線譜等資料給學生看。

分析：通過聯(lián)想，學生很容易想到數(shù)可以用字母來表示。

例2 在講“多邊形”時，先讓學生去研究家里和廣場等場所鋪的地磚都有哪些形狀？

分析: 學生很容易聯(lián)想到三角形、四邊形以及多邊形，進而可以引出三角形、四邊形、多邊形的概念以及它們的性質(zhì)。

通過這些與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的例子做引子,可以拉近學生與數(shù)學之間的距離，使學生體會到學好數(shù)學，用好數(shù)學的快樂。當然列舉實際應用的例子要貼近生活,要使用大多數(shù)人熟悉的例子,否則會起不到應有的效果。

3.8 活動引入新課藝術(shù)

寬泛一些來看，活動情景引入的形式可以包括動手實驗、直觀演示、角色互動等生動活潑的操作性活動。比如，學生觀察演示實驗、圖表、投影；利用幾何畫板、Flash等軟件追蹤、描繪

陜西理工學院畢業(yè)論文

點的軌跡；做一些與教學內(nèi)容有關(guān)的實驗等等，都是行之有效的活動情境引入形式。

例如 “球的體積”公式的教學，可以通過做實驗引入：取一個半徑R的圓筒和圓錐各一個。把圓錐放入圓筒內(nèi)，再將半球容器裝滿水，然后倒入圓筒內(nèi)，可以發(fā)現(xiàn)圓筒恰好被水裝滿。從而得出：

12V半球?V圓筒?V圓錐??R3??R3??R3,33

4于是 V球??R3,3這樣，從實際活動情境中得出了球的體積公式，那么怎樣從理論上給出這一公式的證明呢？從而自然地引出所要學習的主要內(nèi)容。

由于活動情境引入立足于學生的參與性活動，讓學生“未入其文，先動其境”，能夠達到“示之以形的形象性和動之以情的情感性”的交融統(tǒng)一，往往能產(chǎn)生師生之間、生生之間強烈的情感共鳴和一定的理性思考，學生在引入教學中積蓄的情感，也會轉(zhuǎn)化為他們探求知識的強大動力。但是，教師在設(shè)計活動引入情境時必須清醒地認識到：活動情境的設(shè)置是手段而不是目的，是為實現(xiàn)數(shù)學教學目標服務(wù)的，時間安排不宜過長，以免沖淡了主題，本末倒置。

3.9 錯例引入新課藝術(shù)

針對學生易犯的錯誤，設(shè)計錯例，借此引入新課。北古人云：“相反相成，相克相生”。利用錯例引入新課，也是一種不容忽視的藝術(shù)。從錯例中，分析學生出現(xiàn)的錯誤，找出錯誤的規(guī)律，培養(yǎng)學生找錯誤的能力。正如恩格斯所說：“要明確地掌握懂得理論，最好的正路就是從親身的錯誤中，從親身經(jīng)歷的痛苦中學習。”

例如 在“算術(shù)平方根”這節(jié)課，不妨這樣引入：

如果說大象和螞蟻的體重相同，你會相信嗎？

解析:不妨設(shè)大象的體重為x, 螞蟻的體重為y，它們的體重之和為2a, 那么x?y?2a

兩邊同時乘以(x?y),得

(x?y)(x?y)?2a(x?y)

即 x?y ?2ax?2ay

可變形為 x?2ax?y?2ay

兩邊都加上a,得(x?a)?(y?a)

兩邊同時開方，得 x?a?y?a 所以，x?y

這豈不是說明大象和螞蟻的重量一樣嗎？問題究竟出在哪兒呢？同學們一時找不出原因，教師趁機引導，“學習了今天的知識，你就能找出錯誤的原因了。”由于學生迫切想知道答案，注意力就特別集中。這樣以后，“吃一塹，長一智”，學生對算術(shù)平方根的概念及其重要性終生難忘，以后遇到這類問題自然會更加仔細、認真，不會再馬虎了。

總之，課堂引入設(shè)計是教師的一種創(chuàng)造性的勞動，它是教師知識、智慧、口才的綜合體現(xiàn)，在一節(jié)課中起到“拋磚引玉”的作用。2222222

陜西理工學院畢業(yè)論文

3.10 猜想引入新課藝術(shù)

所謂數(shù)學課堂教學中的猜想，就是為學生設(shè)計環(huán)境條件、創(chuàng)造機會，引導學生在熟悉的舊知識中嘗試探索、猜測、發(fā)現(xiàn)新知識。牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”事實上，數(shù)學及其它科學的發(fā)展的淵源之一就是猜想。數(shù)學猜想主要包括直覺猜想、類比猜想、歸納猜想、實驗猜想等，教師要善于創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}，注意啟發(fā)誘導，激發(fā)猜想興趣，進行大膽猜想，并注重實踐檢驗，對猜想做出正確評價，鼓勵學生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律，從而可以提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，使他們經(jīng)歷只是形成和發(fā)展的過程。

如學習“球的體積”一節(jié)時，可設(shè)計如下的猜想：

第五篇：初中數(shù)學論文

淺談初中數(shù)學課堂中如何開展小組合作學習

作者：廣東省和平縣東水鎮(zhèn)東水中學駱維練郵編：517241 【摘要】小組合作學習形式是目前被普遍贊譽的一種學習模式，通過小組合作學習，不但可以有效提高課堂教學的效率，而且還有利于發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生良好的個性特征。筆者在多年的初中數(shù)學教學中，如何開展小組合作學習積累了一些經(jīng)驗，以饗同仁。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學教學；小組合作學習

小組合作學習是新課程改革積極倡導的有效學習方式之一，因其具有使學生優(yōu)勢互補、形成良好人際關(guān)系，促進學生個性健全發(fā)展的優(yōu)點，日益受到廣大師生的青睞。但是，我在近多年的教學實踐中發(fā)現(xiàn)，真正要將小組合作學習行之有效地開展，絕非易事。比如：有些合作小組一看就知道是為公開課而臨時湊合的，在合作學習時，小組成員間不具備合作的心理傾向，無法進行有效的互動交流；有些小組的合作學習則成了學優(yōu)生發(fā)揮自己潛能、表現(xiàn)自己才能的舞臺，而相對而言的學困生則往往被忽視，無形中失去了思考、發(fā)言、表現(xiàn)的機會；有些小組合作學習，合作之前缺乏必要的前提準備就匆忙展開討論，小組合作次序混亂，學生發(fā)言七嘴八舌，沒有中心；有些小組合作學習的問題、內(nèi)容過于簡單，缺乏討論、研究、交流的價值，學生在合作時無所事事，浪費課堂時間等等。

小組合作學習是新課程積極倡導的行之有效的學習方式之一，經(jīng)過多年的學習、實踐、觀察，我認為有效地開展小組合作學習，應做到如下幾點：

1、培養(yǎng)每個學生的合作意識。

由于學生在從傳統(tǒng)的教學模式中走出來，獨立思考、一問一答的學習方式在學生心中根深蒂固，突然間要讓學生在上課后以小組合作的形式去解決某些問題，學生定感疑惑。在各種公開課上我也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，學生合作學習大多是在老師的要求下進行的。而事實上，小組合作的學習應該是每個學生學習的自發(fā)性行為，而不應該是老師的要求性反應。因此，要想在課堂上有效地開展小組合作學習，我們應首先培養(yǎng)學生的合作意識。對于學生合作意識的培養(yǎng)，我經(jīng)過多年的實踐，總結(jié)出以下三種方法：

①、建立長期合作小組。這是最基本的條件，小組成員一般控制在4—6人。我是“五三二”的合作模式。經(jīng)過長期學生的合作學習之后，使每位學生感覺到在本組里面是一個學習小組，每一個學生是這個學習小組的一員，這種長期潛移默化的培養(yǎng)學生的合作意識才能形成良好的合作交流。

②、在一個班級中，利用一定時間開辦學習方式的專題講座，向?qū)W生宣講各種先進的學習方式，在多種學習方式介紹時，其中重點介紹小組合作學習方式的優(yōu)點，學習效果的對比下，更能體現(xiàn)小組合作優(yōu)勢。一般的操作策略，使學生產(chǎn)生自主、合作、探究的欲望。③、開展一些小組合作學習競賽活動，定期或不定期的進行小組評優(yōu)，在每節(jié)課結(jié)束時進行對本節(jié)課每一個評價，二至三周一次小結(jié)，并發(fā)給優(yōu)秀組流動獎杯，來激發(fā)每個學生合作積極性，逐步將合作學習方式方法轉(zhuǎn)化為學生的學習品質(zhì)。

2、教給每位學生的合作技能。

要想有效地開展小組合作學習，作為教師，應該教給學生一些基本的合作技能。比如：在教學初中數(shù)學七年級上冊第六章第一節(jié)《數(shù)據(jù)的收集》（北師大版）這教時，案例：在小明調(diào)查的40人中，各年齡段分別有多少人接受調(diào)查？由于多媒體課件對這一情景有局限性，學生獨立無法完成，于是我就進行小組分工，規(guī)定每個小組成員只記幾個年齡段，最后統(tǒng)計結(jié)果，合作討論后每個小組的組長回答你本組結(jié)果。小組合作學習作為一種新的學習方式出現(xiàn)在學生的學習活動之中，一開始實施時，學生在學習的方法上不免有些生疏，合作時要么七嘴八舌亂講一通，要么干脆不說坐享其成，要么人云亦云盲目隨從，對小組內(nèi)的意見根本無法提出真正意義上的贊成或反對。當然我們應該看到，這些技能和品質(zhì)，是不可能一朝一夕能練成的，要在平時教學中有意識地長期培養(yǎng)，潛移默化。這種長期培養(yǎng)，僅依靠課堂的訓練也是遠遠不夠的，應重視學生課后小組合作學習的延伸。

3、發(fā)展學生的自主能力。

在小組合作分工學習時，要教給學生分工合作的方法，根據(jù)不同學生的不同能力，讓他們承擔不同難度的學習任務(wù)，保證學習目標的順利完成。我在教學中采用“五三二”的分工模式，即是每五個學生一組，其中三個學生搜集資料，二個學生整理。讓學生在小組中合作討論、交流學習。自主、合作、探究是新課標積極提倡的有效學習方式，其中自主應該是基礎(chǔ)。舉個很簡單的例子，幾個人合作辦公司，各合作者自己必須要有一定的經(jīng)濟基礎(chǔ)或能力基礎(chǔ)，也就是他們的合作必須建立在個人努力的基礎(chǔ)上才能進行合作。學生的合作學習也是如此，如果小組成員沒有一定的自主學習能力，那么他們的合作也是虛無實效的。如在教學中，遇到有一個學習小組的學生基礎(chǔ)較差，在討論問題時無人討論，產(chǎn)生了一個名符其實的“沉默組”。因此，要想有效地開展小組合作學習，還應該重視發(fā)展學生的自主能力。學生自主能力的培養(yǎng)在平時，且注意循序漸進，不可拔苗助長。

4、善于發(fā)現(xiàn)學生的合作需要。

要善于觀察發(fā)現(xiàn)學生的合作需要，教給學生要尊重對手，理解對方，善于傾聽對手的意見；有不同意見的，也要等對手說完，自己再補充或提出不同觀點；碰到有分歧或困難，要心平氣和，學會反思，及有建設(shè)性的解決問題。為了使學生盡快適應小組合作方式學習，在平時的教學中，我經(jīng)常性地開展小組合作學習，然而有時發(fā)現(xiàn)有些學生的合作熱情似乎并不高。我原本以為是在方法上出現(xiàn)了問題，后來有一天終于有一個學生道破了這天機說：“老師，這些問題我們不用討論也都知道嘛！為什么還要討論？”原來如此。學生在學習過程中，不是任何內(nèi)容都需要進行小組合作學習的，只有當學習的內(nèi)容在學生個人認為確實無法解決的情況下才讓學生進行小組合作學習，這樣因材施教的合作才有價值，學生才更有合作的熱情，學生對所學內(nèi)容才能更好的掌握，才能更能體現(xiàn)學生合作學習需要。

5、師生共同確定合作目標。

既然是學生的合作學習，那就要有一個共同的目標，學生們達成共識，圍繞一個共同的目標而努力學習。然而，在一個班級中的學生，他們的學習興趣、愛好差別是客觀存在的，他們的現(xiàn)有知識水平也是參差不一的，他們各有自己喜歡的學習方式，他們都有自己的觀念和想法。一般情況下，合作學習的目標都是由教師制定的，而教師的要求只能代表其中的一大部分學生的共性，學生都圍繞這么一個學習目標而開展學習，在一定程度上遏止了學生個性的發(fā)展，也容易使一部分學生在高標準下束手無策。所以，在合作學習時，合作學習的目標的確定顯得更為重要，因此需要師生共同來制定，這樣的合作目標，學生合作的情緒也許會更加高漲，合作學習的效率也許會更高。我在目標制定過程中，讓班級中不同學習層次的學生都有發(fā)言的機會，都有確定目標的機會，在師生共同確定的目標中學習，從而使學生在真正合作的時候，都有符合他們自己能力水平和理想的目標，最后達到數(shù)學計算結(jié)果的唯一性，命題的正確性之目的。

6、注重教師自身參與。

對于那些學生的能力所不能解決的問題，則需要教師在教學中邊觀察邊引導邊演示地解決這些問題。因此教師不僅僅是課堂教學中的組織者、引導者，更是合作者。組織班級學生開展豐富多彩的學習活動，引導他們進行自主、合作、探究，參與到學生合作中去共同解決學生學習中碰到的困難和疑惑。因此，在學生小組合作學習時，教師應注重自身參與，一方面能及時了解學生的學習進程，另一方面給學生一種無形的期望和親切感，更能激勵學生學習積極討論、交流，提高合作的效率。

綜觀上述一些問題，究其根源，我個人認為癥結(jié)應在于小組合作學習的組織者——教師。教師對小組合作學習的精神實質(zhì)還把握欠佳，停留在表面化、形式化的理解其含義，影響了合作學習品質(zhì)的提升。因此，在積極提倡小組合作學習之時，教師還應該對小組合作學習的精神實質(zhì)有一個正確的認識。我理解為小組合作學習是指學生在小組或團體中為了完成共同的目標，每一位參與者都要有明確的責任和分工的互助性學習。應該在全部完成之后再進行合作總結(jié)，及小組合作討論學習，和小組合作交流學習。即針對某一問題，小組成員在各自研究的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)進行交流，相互學習，互相幫助，共同發(fā)展。比如北師大版初中數(shù)學九年級下冊《第三章圓》9.9“弧長及扇形的面積”的教學中，可以先讓學生自己獨立研究弧長及扇形的面積計算方法，然后在小組內(nèi)進行合作交流，互相學習，并幫助有困難的學生，共同發(fā)展。

總之，小組合作學習是一種行之有效的學習方式，是培養(yǎng)學生良好學習品質(zhì)的好學習方式，教師要通過不斷的指導，長期的熏陶，積極的引導學生吸收和消化。同時小組合作學習，可以使學生學習的主動性和積極性增強，參與欲提高，由過去的“要我學”的被動局面轉(zhuǎn)變?yōu)榻裉斓摹拔乙獙W”、“我樂學”的自主學習新局面，小組合作學習，也增加了學生與學生、學生與老師之間的交流機會，學生獲得的表現(xiàn)機會要比傳統(tǒng)的教學方法更多得多。并注重學生主動參與知識的形成全過程，使他們動口、動手、動腦、團結(jié)協(xié)作，取長補短，共同進步。小組合作學習有利于因材施教，彌補了教師由于班額大而不能照顧到每一個學生的不足，實現(xiàn)了每個學生都能獲得成功的體驗及實踐和發(fā)展的目的。小組合作學習，還可以使不愿意動腦思考的學生在小組學習的氛圍中不得不去思考，并提出自己的觀點，又可使思考結(jié)果不正確的學生及時得以糾正，從而提高了學習的正確率，而且教學質(zhì)量也會隨之得到提高。進而教師之間也應該經(jīng)常地開展小組合作模式的學術(shù)探討，互相聽課和評課，不斷地反思、改進，使教者逐步走向成熟，更好適應新課標的課堂教學。