第一篇：例談高中數學思維引導的微格教學法

例談高中數學思維引導的微格教學法

龍灣中學 葉明華

背景：由于微格教學法和新課標都強調尊重學生的認知結構和認知體驗，細化知識傳授過程，這與傳統教學有很大的不同，傳統教學重視的是教師經驗的傳授，忽視學生個體認知結構的完善，而個體認知結構的變化和完善有賴于微格教學強調的真實而細致的感受。因此筆者有意將二者在課堂中融合，并將得到的感受撰文與大家共享，希望借以拋磚引玉獲得同行的指點。

微格教學是美國斯坦福大學著名教育家愛倫（Dwight W Allen）博士和他的同事們經過幾年辛勤地探索，大膽地研究和小心地實驗，在1963年確立了微格教學的基本模式。一種不同于傳統方式的全新的教學模式，它將復雜的教學過程作了科學細分，并對細分了的教學技能用現代視聽技術幫助師范生遂項進行訓練。這一全新的方法在理論上受到新行為主義大師斯金納（Burrhus F Skinner）的影響；在實踐上受到從運動員的攝像培訓方式中的啟示，否定了傳統教學的方式。它的突出特點是：①強調簡便實用性原則；②強調教學真實性的原則。

新課標下，要求課堂教學要立足于學生的課堂實踐和基本學習體驗，逐步引導學生理解解法產生的數學思想根源，進而熟悉解題步驟和技法。和以往的注重教師經驗的傳授要求有所不同，對教師的引導能力要求提到了一個新的高度。這就要求，我們對題目的理解要建構在學生的認知結構上（這一點以前也是這么提的），但以前是通過老師對整體學生認知情況的估計，進行同一講解，是一種覆蓋式的傳授，這種講授方法缺乏個性，也就是老師講解很多遍后還和原來的差不多，學生不理解的依然不理解。這樣弊端就來了，它不是真正意義建構于學生個體的認知結構上的，所以不能對學生的知識結構產生積極的影響，甚而可能產生負擔。更重要的是，它對學生的學習方式產生了一種錯誤的導向，以為學習就是模仿，缺乏自己獨立的創新思維，這和新課程的思想是相背離的。有鑒于此，本人在課堂教學借助微格教學法，細化分解學生思維障礙，使課堂上學生真正能說疑，析疑，解疑。培養學生積極思維的品質。在操作過程中，始終將學生處于一種主體的地位，而自己卻置身一個積極的傾聽者和合作者的身份。下面，擬通過兩個具體的案例，闡述自己的操作流程：

案例

1、若x??0,2?,不等式ax2?2x?a?1?0恒成立，求a的取值范圍？

師：請思考有困難的同學舉手，并指出障礙所在？ 生甲：不知道恒成立必須滿足什么條件？

師：我們班級的同學都比我高，要滿足什么條件呢？

生甲：我們班最矮的同學也要比你高（大家哄笑），哦，就是去找左邊（函數）的最小值呀。[評析]本環節里，學生出現的困頓是對恒成立不理解，其實就是某一集體的所有元素都滿足同一個特性，課堂里采用類比思維予以啟發，收到了較好的教學效果。

生乙：左邊的最小值是x?1時的函數值么？ a師：為什么你那么認為呢？

生乙：函數的最小值嘛？ 師：x?1時的函數值就一定是最小值么？ a生乙：不一定，開口方向沒確定，要對a?0,a?0,a?0分類討論。

[評析]這個提問主要反映學生頭腦里，最小值與頂點縱坐標已經劃上了等號。筆者這種處理，只是使部分學生釋疑，教學效果一般。反思改進：學生對x?1不一定取最小值？頭腦中的反映可能會從開口方向方面考慮，也可能從二次函a數部分的圖象的不同情況方面考慮。本環節在這一問題上沒有揭示，只是順著學生思路。應該增加一問：為什么不一定？讓學生真實的將自己思維裸露出來。

生丙：當a?0時，我只知道畫個開口向上的圖象，左邊函數的最小值我還是不會確定？看到參數我就暈了。師在黑板上畫了一個拋物線，并標上對稱軸的位置，回頭問：你能幫我標出x?[0,2]部分的函數圖象么？

學生上來后，片刻搖搖頭要下去，說：不知道對稱軸的橫坐標，決定不下2的位置。師啟發到遇到這樣的情況，就可以通過分類討論，加以確定何時取到函數的最小值。

11?20??2兩種情況呀？（過了片刻）：我不知道接下來該怎么生：是不是分，aa辦？而且我也不知道為什么要分兩種情況？

師：這位同學很坦率，我首先應該回答的是你的第三個問題。產生分類的原因一定是該最小值不能有統一的表達，本題函數的定義域是固定的，但而對稱軸的值卻未知的（相當于動態的），當它取不同范圍的時候，函數的圖象發生不同變化，直接影響到它何時取最小值。（展示動畫的過程，并要求學生關注函數取最小值時的橫坐標）：函數取最小值時橫坐標只有兩類，要么x?2，要么x?11；故其函數值分別表示為f(2)和f()。aa11?2和0??2。aa師：上述兩個函數最小值各是在什么情況下取得的呢？ 此時，學生結合剛才的動畫，學生順利的報出為了強化學生對該知識點的理解，我啟發到當給定區間包括對稱軸，此時最小值必定是對稱軸所對的函數值，而如果給定區間不包括對稱軸，則函數必然是單調的，此時只需根據單調性找出最小值即可。

根據上述結論，我們可以列出不等書式組，求出a的范圍。

[評析]本環節的問題是學生感到比較抽象，根本原因是函數圖象由靜態變為動態，需要學生感性地理解這一動態的變化過程，并對其中變化情況予以抽象概括。對學生而言，沒有前者觀感，就無法有理性認識的基礎，但有了感性認識，得出抽象的結論仍比較困難。從這個意義上講，本環節的操作還是略顯粗糙，最后得出抽象結論的過程，還是以老師提示，學生參與表決的活動，對學生的認知結構能否產生質的改變值得懷疑。反思改進：首先，對問題產生的結論應該有所預期即先請學生思考產生最小值的可能性有幾類？為何提出“類”呢？即暗示學生注意歸類。至于怎么歸類？按什么標準？這些需要從學生的反饋中觀察學生個體的認識水平，再予以分解。

通過微格教學法，我慢慢地學會捕捉到學生瞬時的思維，開始不滿足于平時比較籠統的教學設計，而更重視學生個體思維特質和真實具體生動思維展現，針對個體不斷地變化自己啟發方法。學生也從微格教學法中體驗到被尊重，更愿意積極參與課堂。在實踐過程也深感自己水平有限，不能及時給學生以精妙的點撥，使之愉悅向學。因此筆者有意將二者在課堂中融合，并將得到的感受撰文與大家共享，希望借以拋磚引玉獲得同行的指點。

第二篇：再論高中數學《問題系統引導教學法》

再論高中數學《問題系統引導教學法》

何湘常

［內容簡介］：本文論述了在柳鋼一中實驗了二年的《問題系統引導教學法》的效果及操作，是實際教學中的總結。

［關健詞］：問題系統

高中數學

實驗

一、實驗介紹:

中學數學《問題系統引導教學法實驗》是一項關于教育思想、教材、教法及課堂結構等方面的綜合改革實驗，其基本理論是全面落實數學問題系統、目標與檢測、自學、情感等四個因素，以擴展數學習題的功能，充分發揮教與學的內在功能，其指導思想是把統編教材轉化為一個科學的、生動的、富有啟發性和導向性的問題系統組成的、符合該年齡段中學生認知水平和心理水平、直接為教與學服務的實驗教材，并由此去轉變規范教與學的方法，優化數學教學的基本因素，把數學教學變成數學活動的教學，而不僅僅是活動結果(知識)的教學，實現數學教學“面向全體學生，負擔輕，速度快，容量大，效果好”的教學目標。本實驗是由柳州地區高中、柳州鐵路局一中、柳州鋼鐵公司一中和柳州教育學院(王為民教授)在1994年8月共同研究決定，在這四校進行此實驗，教學改革實驗的中心問題是教材建設問題，是以學生為主體的素質教育問題，因此，我們四校聯合并編寫了一套高一的《代數》和《立體幾何》教案本，在第一年的教改實驗中，我們就這套教案本進行了多次的研究教學和觀摩教學活動，并把教案本的使用方法傳給了高95年級，我校有兩個班參加了此項實驗，實驗的效果頗大，學生和教師都很適應這種教學方法。由于高二要進行會考，加之學校之間學生素質相差太大，有些學校提出實驗暫緩進行到高二年級，先在高一年級反復實驗幾年再說，因此我校高中數學教研組的老師在王為民教授的大力支持下，繼續進行此實驗，我們編寫了高二數學《問題系統引導教學法》教案本(代數本)，并且印刷出來，學生和教師人手一本。在兩年的實驗中，學生的解題能力和分析能力有很大提高，這得益于實驗充分發揮了教與學的內在功能。

二、教案本與問題系統引導教學

現行高考的知識點取于教材，但題型及解題方法在教材中是難見的，就是說對教材全部熟練，高考不一定得到好的成績，問題系統引導教學法就是針對這個脫節而進行的。實驗所編教案本的使用離不開教材，因為教材的解題方法和定義是絕對權威的，而我們所編的教案本是把每節課都問題化，以學生為主體，個個問題讓學生動筆動腦，教師只對學生作引導，這樣就培養了學生的自學能力，且對學生的負擔和教師的工作量大大減輕和減少。下面就我校在高二年級(94級)進行問題系統引導教學法的實驗教材(即教案本)作出介紹。因在第一學年實驗中，實驗教師對教案的一些不足提出了許多寶貴的意見，如:<基礎知識復習>，這課前問題是以填空題出現最好；大題和難題要加一些解答過程；選題量可多而易；??等，在教材編寫中，第五章——不等式就當今數學熱點問題加入了不等式證明的放縮法和換元法，還加入了柯西不等式的應用，并列舉了一些應用題。在數列這章教材中，相應側重了等差數列和等比數列的混合求和運算，增加了簡單的遞推數列。在極限這一教學單元中，強調了極限的四則運算，對形如:

?

lim

apnp?ap?1np?1???a1n?a0

(ap、bq不為零，p、q為整數)qq?1???b1n?b0n???bqn?bq?1n

Lim

anz2|2= 2(|z1|2 + |z2|2)

||z1|-|z2||≤|z1 ± z2|≤|z1| + |z2| 進行系統分析和運用。第九章排列、組合和二項式定理中主要是開拓視野，用活兩個基本原理，題型多而量少。

我們編寫的教案本要求全面地貼近學生和教師的，是為高考而編寫的，如92年高考題中有一題是歸納猜想，教材(課本)中是找不到這種題型的，教案本中就要有這類題型的，并且這種教案本是人手一冊的，所以在課堂教學中，能增加容量，課前又能作預習輔導材料，課后又能作習題本。

以下介紹九五年十月二十日在我校舉辦的一次全市性關于高中數學《問題系統引導教學法實驗》一節研討課，就教案本在實驗教學中的特色可“窺見一斑”，并請教于數學界的專家同仁。

課題:“等差數列的前n項的和公式<一>”(高中《代數》 下冊P35)

研討課題: 如何使用實驗教材引導學生系統自我學習、探索、發現和概括?

教學過程:（教師):今天，我們學習實驗教材《數列》 第一章的第五課“等差數列前n項的和公式”，先看學習提要和問題(一)的兩個問題；(5分鐘)

《學習提要》

1、等差數列的前n項的和公式有哪兩個形式?是如何導出的?

2、如何應用等差數列前n項的和公式解題?

[評述]: 實驗教學每節課開始，均以問題形式給出教學目標，提出學習任務，重點和關鍵，以利教與學的導向。

問題<一>:

1、在等差數列{an}中，若自然數n、m、p、q，n+m=p+q，則 an、am、ap、aq有關系:(an+am=ap+aq)

2、如何計算 1+2+3+?+100=（）

[評述]: 問題<一>為遷移性問題，為引進學習新知識作鋪墊，起溫故知新作用；如題1，為說明a1+an=a2+an-1=?，題2則是推導等差數列Sn的方法原型。

(教師):接下去，同學們看問題<二>與<三>中公式的推導部分。(10分鐘)

問題<二>:

1、如何計算4+5+6+7+8+9+10=?

2、在等差數列{an}中，如果記Sn=a1+a2+?an, 稱Sn為等差數列{an}的前n項的和，問Sn具有怎樣的表達式? 即Sn=?

問題<三>:

1、試用下面豎式計算題1中七個數的和:

S7= 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

+)

S7=10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4

2S7=(4+10)+()+()+()+()+()+()

=(7)×14

∴ S7=7×14/2 = ______

2、一般地，設有等差數列a1、a2、?an，它的前n項的和為Sn=a1+a2+?an

仿上題列豎式:

Sn=a1+a2+?an

+)Sn=an+an-1+?a2+a1

2Sn=（）+（）+? +（）+()

∵ a1+an=a2+（）=??

∴ 2Sn=n·(a1+an)

由此得到等差數列{an}的前n 項和公式：

公式⑴求Sn需知_____________三個條件，再由等差數列的通項公式

an=a1+___代入上式，得到等差數列Sn的另一形式:

⑵

這里求Sn要知三個條件是:__________________。

老師叫學生:<1>、寫出公式⑴、⑵； <2>、用語言表達推導公式的方法；<3>、應用公式求Sn的方法需知三個條件。

[評述]:兩個問題讓學生由淺入深，由特殊到一般，逐漸掌握數列的求和公式，這些公式推導的問題都由學生自已動筆寫，加強印象，讓學生在實踐中理解知識，掌握知識，教師只能強調重點和關鍵。

教師組織學生研究討論例

1、例2。(8分鐘)

例

1、一個堆放鉛筆的V形架的下面放一支鉛筆，往上每一層都比它下面多放一支，最上面一層放120支，這個V形架上共放多少支鉛筆? 解: V形架上各層的鉛筆數組成_____數列；記為{an}，其中a1=____, an=____, n=_____;

∴ Sn=__________=________.答: 這個V形架上共放鉛筆___支。

例

2、求集合M={m| m=7n, n∈N，且m＜100}的元素個數，并求這些元素的和。解: ∵ m=7n＜100, ∴ n＜100/7≈14.27

又 n∈N，∴ n= ____, 即集合M中的元素共有(14)個，將它們從小到大列出，得:

7，7×2，7×3，??，7×14；

這個數列是_____數列，記為{an},其中a1=___, an=___, n=__，∴ Sn=______= _______.[評述]: 這是一組及時性反饋練習，有幫助引導思維作用，老師不用抄題、講解，學生直接解答，師生只研究討論解題的關鍵步驟——:(1)等差數列的判定；(2)如何找出三個已知條件a1、an、n?(3)解答的規范表述方式。

(教師): 下面同學們做練習<四>，老師巡視，進行輔導、指導和了解學生解答情況，并叫部分學生到黑板抄寫自己的解答。(17分鐘)

問題<四>:

1、求等差數列13，15，17，??81的各項的和。

解: 這個數列是等差數列，記為____，其中: a1=____, an=____

d=____, 則得 n= _____.∴ Sn= _________= __________.答:

2、在正整數集合中有多少個三位數? 求它們的和。解: 正整數集合中的三位數從小到大是:

100，101，102，??，______。

這是一個_____數列，其中 a1=____, an=____, d=____，所以 n=

Sn=

3、某等差數列{an}的通項公式是an=3n-2, 求它的前n項的和的公式。

解:(略)

4、求自然數n, 使2·22·23??2n=(1/2)21

解:(略)

5、若等差數列a, b, 5a, 7,??，c各項之和是2500，求a, b,c.[分析]: 解答等差數列問題需要知識幾個已知條件，這里已知:

Sn=2500，尚缺幾個條件。

解: ∵ a, b, 5a成等差數列，∴ b=_____=3a, ??(1)

又∵b, 5a, 7成等差數列，∴ 5a=____=(b+7)/2 ??(2)

由(1)、(2)得 a=____, d=_____.代入 Sn 和 c=an 中求n、c.答:

[評述]: 這是一組鞏固、強化知識技能的練習，有些題從統編教材外補充的，在這里又一次充分顯示實驗教材既是教師教案，又是學生練習冊的優勢，課堂上省去了許多不必要的板書、提問、講解、筆記等，使實驗教學面向全體學生，負擔輕，高速高效的特點。

教師與學生共同對黑板上解答的科學性、規范性作訂正，并研究問題<五>中的題1。(5分鐘)

問題<五>

1、證明:如果一個數列的前n項的和公式是一個關于n的一元二次函數，且無常數項，那么，這個數列為等差數列。(略)

2、??(略)

最后，教師叫學生就《學習提要》的問題作小結，并布置課外作業。

[評述]: 問題<五>是綜合性問題，有引向高深層次的作用，最后的小結是對本節課教學目標達標程度的檢測。

三、實驗操作情況:

高中數學問題系統引導教學法的實驗在我年級(94級)實驗兩年以來，主要是如何用好教案本，它不同于復習資料，也不同于教材(課本)，我們是這樣使用它的:

<1>課前把它當預習本，要求每個學生閱讀教材后，能正確填寫教案本中的復習和概念的填空，并適當抽查學生的進度，如遇難題可暫停等到上課時再做。事實上，兩個實驗班的學生有許多超前了2至3課，如(1)班的凌小平、陳洪，(2)班的黃超梅、黃靜等，有了課前預習，課堂教學就非常順利且效果良好，并使課堂氣氛活躍。

<2>課堂中把它當作教師的教案和學生的課堂練習，教師課前熟悉這節課所要講解的教學內容，并要有節制地穿插一些相關內容，使學生體會到數學其味無窮；但又不超過教案本的內容，否則會造成誤為數學深奧無比。以問題系統引導為主，圍繞教育實驗目的，使教學循序漸進，由淺入深。

<3>課后把它當作練習本，因為課堂中不一定把每節課處理完，有些題型在進行系統訓練時，插入的各種題型可能較多，也可能是本節課內容多，總之，教案本后有一些習題是留給學生課后去作的；所以，它是課后的練習本。

實驗我們進行到了高二年級，已受到各校的關注，特別是王為民教授，多次來我校指點實驗，除提出不同意見外，還在我校實驗班進行了多次指導教學，并組織實驗的研究教學活動，邀請柳州地區高中、柳鐵一中、柳鐵二中、市三中的教師到我校進行了一次觀摩教學，各校教師對我們的實驗熱情作了高度評價，充分肯定了高二年級的實驗工作，我校校長劉卓琳、地高校長候代忠、柳鐵一中教導主任朱克寧等，對我們的實驗教學作了具體的指示，并希望我們繼續下去。

四、實驗總結:

實驗進行的兩年中，取得了相當滿意的效果，這當然也取奪于我校學生有良好的素質和刻苦學習的精神，效果在以下兩方面:

<1>減輕了教師的負擔。問題系統引導教學法的實驗，主要引導了學生的自覺學習習慣，因為每節課都要學生預習，學生只有預先閱讀教材后，才能正確填寫教案本，填寫完教案本后，等于做完課本中的容易練習，這樣，一節課后，有許多練習可以不必作了，而我在實驗班布置作業以教案本的少量練習為主，對教材中的習題讓學生自己去做，如果學生已經會了，就可以不必去做了，而學習上有困難的學生就必須多加強教材習題訓練，否則，他的考試成績就差。這樣，有了教案本，我的備課工作量減少了，作業批改量也減少了許多(有時沒有)。

<2>成績提高幅度大。

我校平時測驗是用南寧二中的測試卷，在單元測驗中，競有許多人次能得滿分，這是我這幾年教學中，少有遇見。在96年5月的段考中，我校是用某重點中學的段考試卷，考試內容是復數，下面是此校段考情況:

從上表中可看出，實驗班的成績大大超過重點校的成績。這樣的成績并激發了學生學習數學的熱情，總之，我們認為，這兩個實驗班的成績與實驗的效果是必然的。

五、實驗的發展

有人說，高三年級是關鍵的一年，弄不好會搞砸的，別前功盡棄了；現在已進入高三年級，高三年級雖不同高

一、高二年級有那么多新課程，但我們已作好了繼續實驗的準備，相應編好了高三教學用的數學專題講座。只要實驗對我們有利，對教學有利，受廣大師生的歡迎，我們就把它堅持下去，毛主席說過: 世上無難事，只怕有心人。對問題系統引導教學法實驗，我校領導和教師大力支持，只要我們有恒心，有信心，我們的實驗就會成功的。

第三篇：高中數學教學中問題引導教學法初探

高中數學教學中問題引導教學法初探

【摘 要】新課程標準實行以來，對教師和學生提出了更高的要求，要求進行學習方式和教學方式的轉變。數學是一門思維性的學科，主要培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力等，這一學科特點也是高考命題的重點。許多學生覺得數學難學，因此，教師要改進教學方式，在課堂上用問題引導教學法幫助學生學好數學。

【關鍵詞】高中數學 教學方式 問題引導

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.058

教學工作由教師和學生共同合作，完成對教材知識的認知和理解，學生在這個過程中不僅獲取知識，并且各方面能力得到發展和提高。隨著教育改革的推進，教學不再是簡單學知識，而是一種綜合性活動。與之相適應，教學活動不能再采取傳統教學模式，采用單純性的知識傳授使得課堂枯燥無味，學生學得吃力，教師教得費力，并且沒法取得教學效果。教學實踐證明，問題引導教學法能夠活躍數學課堂，提高教學效率，是一種先進的教學方式和學習方式。

一、什么是問題引導教學法

問題引導教學法是以問題為中心，由教師根據教材提出問題，引導學生自己進行分析、綜合、抽象、概括等一系列活動，最后得到學習結果，解決問題。或者直接讓學生提出問題、分析問題、解決問題。與以往教學模式相比，問題引導教學法有以下幾個特點：

1.目標性。教學是以教材為基點的，有明確的教學目標和教學任務。問題引導教學法最突出的特點就是使教學更有目標性，有目標才能有方向。教師根據考試重點，不是單純進行知識的講解和傳授，把教材知識以問題的形式呈現出來，接下來的一切學習活動都圍繞這個問題進行，由學生自己思考、自己解決。這樣提出的問題，具有針對性，能夠反映出教學中的重點和難點，并且把重點和難點用之中直觀的形式表現出來，讓學生知道學什么、怎么學，學得明白，學得透徹。

2.主動性。問題引導教學法不僅以問題為中心，也以學生為中心。高中生對未知的事物有很強的求知欲，在課堂中受挫容易調動學生的積極性。問題引導教學法正是體現了這一思想。教師根據教學內容提出學生感興趣的問題，激發學生的熱情，讓學生參與到學習中來，充分發揮學生的主動作用。教師只是充當指導者的角色，把權利下放給學生，讓學生自己探究問題、分析總結、歸納概括，這些重要的環節都盡量讓學生自己完成，教師可以在必要的時候進行指導。例如根據學生反饋進行知識的講解等，為學生掃除障礙，幫助學生順利解決問題，完成教學目標，但是總體上是以發揮學生的主動性為主。

此外，教師也可以在適當的時候，把整個課堂教給學生，各個環節都由學生完成，可以采用分組的形式，既有明確的分工，又能發揮群體的智慧。讓學生自己解決問題，并且向全體學生進行成果的展示，進一步鍛煉學生各方面的能力，尤其是學生的總結表達能力和與人交際的能力。

3.互動性。教學是教師與學生、學生與學生交流互動的雙向過程。之前的教學方式和學習方式，最常見的是教師講解、學生傾聽，這樣會使學生處于被動接受知識的境地。新課改強調學生的主體性，互動教學能夠達到這個要求。通過師生之間、同學之間的交流、討論和分享，就使教學活動變得不那么死氣沉沉，而是充滿活力，學習過程變成主動接受。問題引導教學法不僅由教師在課堂的開始階段提出問題，并且在課堂的每個環節處處注意設疑，在學生的學習過程中也通過提問題的形式與學生交流，及時了解學生的動向和掌握情況，確保整個教學過程能夠有序、高效進行。問題引導教學法也強調學生與學生之間的互動，分成若干小組，小組成員互相討論、交流得出結果，使課堂在互動中取得良好的教學效果。

二、問題引導教學法要注意的問題

1.培養學生的問題意識。問題引導教學法是以問題為中心。因此，教師要培養學生的問題意識，讓學生對問題怎樣提出、提出過程有個清晰的認知。如果是教師提出問題，就要讓學生明白問題出自哪里，涉及哪些內容，達到怎樣的效果等。如果是學生自己提問題，更要注重學生的問題意識。首先讓學生認真研究教材，對數學教材先有個大體的了解，然后根據自己的認知能力和知識水平，提出自己感興趣的或者困惑不懂的問題。提問題要思維清晰、目標明確。其次，盡量使提出的問題有價值和針對性。教學的目的是掌握教材知識，數學教材是學生學習最重要的資源。因此，提出的問題要以教材為基礎和中心，迎合教材的重點和難點，不要在細枝末節上浪費時間和精力，而是有價值。當然，要達到這個要求，離不開教師的指導，鼓勵學生大膽質疑，時間長了，自然能讓學生明白怎樣做。提出的問題，要有助于培養發展學生的思維，多提開放性、系統性的問題。比如學習幾何證明時，注意提出的問題有不同的解法、不同的輔助線做法，不同的解題思路等，讓學生能夠從多個方面和角度思考問題。

2.提高學生的解題能力。學習知識的目的是為了應用，因此在問題引導教學法中，除了注重問題提出的環節，培養學生的問題意識，還要注意提高學生的解題能力。這個能力的提高需要長期的練習，因此，教師要做好督促工作。用問題引導和鼓勵學生在解題過程中充分發散思維，發揮創造性。培養學生的獨立思考能力，減少對教師的依賴性，遇到問題能夠主動、獨立思考，這樣得來的答案和學到的知識才能里記得深刻，經久不忘。培養學生多方面、多角度考慮問題的能力，面對一個問題，調動自己所有的知識水平，考慮周全，避免遺漏，特別對開放性的題目思考有沒有別的解法。最后，培養學生的創新能力，學習無止境，教師要鼓勵學生有大膽質疑的精神，不被固有解題方法和模式束縛，勇于提出自己的新想法和新觀點。

此外，在培養學生各種能力的培養中，特別要注意學生思維空間的拓展，思維能力是學生學習能力的核心，一切學習活動都圍繞思維展開。因此，教師要注重這一點，在課堂上和教學過程中，采用激勵手段，激發學生思維。例如多問學生“對這個問題你有什么不同的意見”“你能不能給出另一種解法”等問題，引導學生去開動腦筋，發散思維。并且課下注意用作業訓練鞏固學生的能力，讓學生能夠舉一反三，遷移運用，鍛煉解題能力。

總之，問題引導教學法以其明顯的特點和優點，能夠在教學工作中發揮積極作用。能夠有效提高課堂教學效率，使學生的各方面的能力得到提高，如思維能力、解題能力、遷移運用能力等。教師要積極推廣這種有益的教學方式，并且有探索精神，尋找更多的有效的教學方式，幫助學生學習，提高學生的成績。

第四篇：化學系統微格教學法簡介

化學系統微格教學法簡介

郭麗明

化學系統微格教學法簡介美國斯坦福大學阿倫等人為科學地培訓師范生的基本教學技能而創立的“微格教學”，把復雜的教學認識活動加以分解且形成模式來指導受訓者實踐，從而使受訓者進入教學“自由王國”的夢想變成了現實。我們于1989年開展了“微格教學在化學師資培養上的應用研究”，立足于深化《化學教學論》的改革，摸索一條速成高效培養教師的新路子。經過多年探索，我們在實踐中逐步建立了一種培養中學化學教師的新方法－－化學系統微格教學法。

一、建立新方法的思考。

在建立“化學系統微格教學法”的過程中，我們進行了3個方面的研究：

（一）我們研究了微格教學與化學教學論的關系。

微格教學是縮小了的細分的教學，它是一種把復雜的教學過程按邏輯分解為若干容易掌握的單項技能（如“課的導入技能”等）并對每技能提出的訓練目標，通過視聽技術和多向反饋，對師范生或在職教師進行教學技能強化訓練的方法。微格教學包括5個要素：

①微型的技能觀摩。受訓者觀看的“教學示范片”是單項教學行為的示范。示范可以是正面的“造型”，也可以是反面的典型。這有利于受訓者發現某一特定教學行為的種種待征，以增強對范例教學的理解和解釋。

②微型的技能訓練。單項教學行為的模仿訓練，避免了綜合教學超負荷信息量的壓力，減輕了受訓者的心理負擔。

③微型的試講班級。受訓者試講時由5～6人組成微型班級；輪流扮演教師、學生角色。

④微型的試講時間。受訓者試講一般為5－15分鐘。這便于反復開展教學訓練，大大增加了教學實踐機會。

⑤微型的試講教案。受訓者試講前應編寫能試講5－15分鐘的“微格教案”。教案的內容包括：教學目標、教學行為、使用教學技能、學生行為預測、應付策略、時間分配、反饋記錄等。

（二）我們研究了《化學教學論》與《自然科學方法論》的關系。目的在于使辯證唯物主義認識論對化學教學的指導落到實處，有效地培養創造型的化學人才。我們認為：《化學教學論》的理論體系，長期以來偏重對教學特征的研究，較好地解決了化學教學系統中教師、學生、教學媒體諸因素間相互作用以求得和諧統一的問題，對提高化學教學質量起了不可低估的作用。然而，化學教學作為一種特殊的認識活動，它還必須遵循辯證唯物主義認識論的規律進行教學。只有這樣，才能有效地引導學生實現認識上的“兩個飛躍”（感性認識到理性認識的飛躍和理性認識到實踐的飛躍）和學習上的“兩個轉化”（教師把人類已知的科學真理，創造條件轉化為學生的真知，同時引導學生把知識轉化為能力）。如何在化學教學中體現辯證唯物主義認識論的指導作用呢？關鍵在于正確運用自然科學方法論這一中間層次理論。具體做法是：一方面把一些常見的自然科學方法（如實驗方法、觀察方法、處理事實方法、科學抽象方法中的分類比較、分析綜合、抽象概括、歸納演繹等邏輯手段）結合化學教學教給學生，使他們應用科學方法象先輩研究化學科學那樣去能動地獲取知識；另一方面，就是要把《自然科學方法論》中有關教學的原理（如實驗與理論思維相結合的原理，從抽象上升到具體的原理、反饋與控制相結合的原理等），貫穿到整個化學教學系統之中，使《自然科學方法論》在《化學教學論》的交互作用下發揮其指導理論的作用。

（三）我們研究了化學教師的能力結構。我們認為：一個合格的中學化學教師應具備多層次的教學能力。這包括基本教學能力、課堂教學技能、應用化學專業進行教學的藝術能力和教學研究能力等方面。第2和第3種能力可在微格訓練中得到強化訓練。而基本教學能力和教學研究能力所包含的內容，正是培養受訓者取得中學化學教學工作主動權所必備的化學教學常規知識。這種研究，促使我們在建立《化學系統微格教學法》過程中形成了系統訓練的思想。“系統訓練”包括7大內容。

二、化學系統微格教學法的實施步驟

實施步驟分兩個階段。第1階段為7個內容的系統訓練，約占總課時的1／3。一般課程一開始就集中實施。訓練原則是：宏觀系統覽全貌，形象直觀擴眼界。第2階段微格訓練是化學系統微格教學法的重點內容，約占總課時的2／3，微格訓練包括6個環節。

［看片］→［備課］→［教學實踐］→［反饋評價］→（1）（2）（3）（4）［調控］→［驗收了］（5）（6）訓練前要制定周密的訓練計劃。20種化學微格教學示范片，最好讓學生全部觀摩，以此學習教學理論和教學示范。訓練內容務必要有選擇，重點訓練哪些單項教學技能，怎樣安排學生自選，何時綜合訓練，都要從學生實際、課時安排等方面全面考慮，具體落實，對重點訓練內容，環節（2）－（5）還可多次循環，以增加教學實踐機會。

（1）看片。看片前教師要指導受訓者自學與片中內容相關的教學理論；看片時教師應提出看片要求，強調感知和識別教學技能的種種特征，使受訓者帶著研究教學規律，學習教學理論，摸擬教學技能，思考教學策略的目的去看片；看片后及時組織受訓者討論、消化片中內容。

（2）備課。教師要求受訓者按指定的化學內容，編寫出可試講5－15分鐘的微格教案。教案中應詳述教師應用的技能、教學方法、學生活動及預想的應付策略。（3）教學實踐（即試講），按微型班級進行，試講前受訓者要做一簡略說明，以便明確訓練的技能、教學的內容及教學設計思想。試講時一切按課堂教學的正規要求進行。既有摸擬的技能也有創新的技能，盡量體現個人風格。對試講作準確記錄。文字記載、錄音、錄像都是記錄方式，而錄像提供的視聽記錄最準確、最真實。

（4）反饋評價。試講后教師要指導受訓者全方位地吸收反饋信息。重放錄像（試講錄像或示范片中的對應片段）、自我分析、討論評價都是重要的反饋方式。沒有錄像條件時，應加強示范片重點對應片段的重放和討論評價環節，也可讓受訓者對著鏡子試講，感知自我反饋信息。評價的最后階段是對評價結果作出最后認定，并做出決策（指特定的行動、策略、方案）。

（5）調控。要求受訓者根據反饋信息作出的最后決策，進行自我調控，由于訓練效果有的是外顯的，有的是內隱的，自我調控時應仔細分析他人評價，觀察錄像，從中找出尚未認識的可控和不可控因素，積累評價資料，獲取真知，以實現再次試講的優化控制。

（6）驗收。教師利用評價單，對受訓者訓練效果進行最后認定、驗收。常用計算機作評價記錄數據處理。合格者進入教學實習階段。

三、化學系統微格教學法的實施條件

化學系統微格教學法的實施，是一項沒有任何風險損失的《化學教學論》教學方法的改革。具體表現為該法的實施條件容易實現：（1）使用本法進行教學，可在《化學教學論》原有教學計劃規定的課時內完成。

（2）訓練時并不強求錄像設備配套。雖然錄像優于筆錄、錄音等，但霍娜的研究表明記錄方式與訓練重點和受訓者的個性有關，不能強求。在無法滿足錄像設備條件下，充分利用“示范片”的正面“造型”，加強示范指導，仍能發揮微格教學對師資培訓的優化作用。

（3）繼續開設《化學實驗教學研究》課程（40學時）。

（4）配合本法實施開設必要的選修課：《化學史及化學方法論》（40學時）、《教育心理學》（25學時）、《思維科學簡論》（40學時）。圍繞該新方法的實施所開設的必、選修課程僅為215學時（70＋40＋40＋25＋40）。在這有限的時間內，不僅強化了教學技能和能力培養，而且大大拓寬了受訓者的知識面。這215學時與4年師范教學開設的3000多學時相比還是很少的。但它對化學系師范生合理知識結構的形成，卻起到了舉足輕重的作用。

四、化學系統微格教學法的特點

該法既體現了系統訓練的整體功能，又包容了微格教學的方法優點。

（一）兩種訓練各具功能，師資素質全面提高。該法既注重向化學教師展現《化學教學論》各階段成果全貌，以開闊師資限界，取得教學主動叔；又注重教學能力和技能在教學理論指導下的強化訓練。施教內容利于全面培養師資素質；施教程序使理論與實踐緊密結合；用自然科學方法論指導化學教學，提高了教學理論水平。

（二）微格教學突出強化訓練，效果顯著。

①微格規律易學，實踐時間增多，教學過程化整為零后，規律明顯、重點突出、易于掌握。教學理論被形象、精煉地組織到教學片中后，既提高了理論教學的效果，又節約了教學時間，大大增加了教學實踐機會。②范例信息大增，信息反饋及時。

聲象并茂的微格示范片，提供了大量范例教學信息，使受訓者不出課堂就能領略多姿多彩的教學風格，學到各式各樣的教學經驗，利于模擬創新。訓練中的多向反饋，利于受訓者提高認知能力。及時對教學作優化調控，加速教學技能的完善。③目標導向明確，測評辦法科學。

備課、試講、評價等實踐活動均有參照目標。即微格片中提供的正面造型，片中總結的教學規律，反映客觀標準的“評價單”。明確的目標使受訓老板易察覺自己行為的側面，利于強化訓練。教學測評采用了定性（口頭評價）與定量（微機處理）相結合的辦法，從而使訓練效果的評價更加科學，有利于受訓者再思考、再加工，從而形成價值性判斷，以提供真正有用的信息，在此基礎上作出正確決策。

第五篇：高中數學概念教學例談

高中數學概念教學例談

陜西省延安市子長縣職教中心 楊東紅

摘 要：數學概念教學是數學教學的第一環節，是學生學習和探究知識的基礎。學生是否興趣盎然，是否印象深刻，是概念教學成功的關鍵。因此，如何設計概念教學，如何引導學生探究和學習，如何提升學生對概念教學的認識，是每一個教師迫切需要解決的問題。當前，由于受應試教育的影響，在數學概念教學中教師們普遍有這樣的看法，就是與其在概念教學中花費時間，不如教師多講一些題，學生多做一些題，在做題的過程中學生們自然就會理解和掌握好概念。在這種思想支配下的教學結果是：數學教學缺乏必要的根基，學生對數學概念理解不準，大量的機械、盲目的做題起不到應有的效果，常常事倍功半，反而使學生對數學逐漸失去興趣。那么，針對數學概念教學中存在的這些問題，如何抓住有限的概念教學的契機，進行有效教學呢？

一、重視對概念有效的導入

在實際的數學概念教學中，教師只注重概念的嚴密性，導入方式過于學術化。教學過程一般是先引進概念，再加幾點注意，然后進行大量的解題練習，這樣的教學機械、死板、千篇一律，挫傷了學生對概念學習的積極性。因此，在數學概念教學中，不應簡單給出定義，讓學生機械背誦定義，而應注重對概念導入的研究，注重對適宜情景的創設，激發學生學習的興趣，調動學生參與的熱情。

1、關注學生的知識和經驗，建立概念

學生數學知識的學習，是一個由易到難，逐步延伸和提高的過程，前面的知識是后續知識學習的基礎。正因如此，奧蘇伯爾曾經說過：“影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”同時，學生已有的生活經驗及熟悉的生活情景，都是數學概念教學的重要切入點。例如，函數的概念，初中是用變量之間的對應來描述的，高中函數的概念是在初中的基礎 上進行了拓展和提高，是用集合與對應的語言來描述的，是初中函數概念的進一步深化。再如，在周期函數的教學中，可從自然界中日出日落、寒來暑往等周而復始的現象和天文地理、化學物理以及人類社會中的一些周期現象引入，使抽象的概念變得淺顯易懂。

2、創設數學實驗，引入概念

《普通高中數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。”教師創設適宜的數學實驗，讓學生通過動手操作，觀察比較，體驗數學的直觀性，更易于理解數學概念。例如，在講指數函數定義前，讓學生做這樣的實驗：拿一張紙來對折，觀察折紙的次數與紙疊的層數之間的關系，得出折一次為2層，折兩次為4層……以此類推可得出折紙的次數x與所得紙的層數y=2x的關系。

3、利用實際問題引入數學概念

波利亞說過，對數學特征的直觀表征，往往能根植進學生的心靈。事實上，數學來源于生活，生活中的道理和數學中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的實際問題，把數學概念的空間形式直觀化，無疑會提高學生理解概念，應用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗桿引入直線與平面垂直的定義；用“蘿卜的集合”和“坑的集合”來講映射的概念；用“照鏡子”引入對稱；用“芭蕾舞”導入旋轉體等。

二、重視對概念本質的理解

概念是客觀事物的本質屬性在人腦中的反映。學生學習數學概念，貴在掌握概念的本質屬性。如果對概念的理解不深刻，就會在平時的做題中出現這樣或那樣的錯誤，導致數學學習效率低下，成績徘徊不前。因此，教師要利用多種方式，多種途徑幫助學生深刻理解概念，讓學生深刻感受到數學學習中概念的重要性。

1、抓住關鍵字詞，全面理解概念。

數學概念歷經前人不斷地總結、概括和完善，表達已十分精煉。因此，在講解概念時，要字斟句酌，特別是對其中的關鍵詞語，要仔細推敲，深刻領會其中的深意，只有這樣才能全面理解概念，避免產生不必要的誤差。例如異面直線的定義是這樣的：不同在任何一個平面內的兩條直線，這里要引導學生理解“不同在任何一個平面”表達的意義；再如函數的概念中：對于集合A中的任意一個元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應。這里要重點講清楚“任意”與“唯一”包含的意義。

2、利用對比和反例，有效理解概念

數學中許多概念具有一定的抽象性和相似性，使得學生對這些概念的理解容易產生混淆。例如頻率與概率、映射與函數、對數與指數、子集與真子集、相互獨立事件與互斥事件等。教師要引導學生討論辨析這些概念的異同，推敲它們之間的區別與聯系，深刻理解這些概念。另一方面，許多概念學生從正面理解比較困難，容易產生一些不正確的認識，而反例是推翻錯誤認識的有效手段，有時能起到意想不到的效果。例如：“異面直線”的概念，學生往往理解為“在不同平面內的兩條直線”。這時可用書本作為反例：翻開的書本，書脊兩側頁面的底邊，可以近似地看做分別位于兩個頁面上的線段，符合“在不同平面內”，但它們所在直線卻是相交于一點的，顯然不是異面直線。

三、重視概念的形成過程

概念的形成是概念教學的基礎和重點，有時也是一個難點。在具體教學中，教師可以根據教材和學生實際，精心設計問題串，為學生搭建腳手架，給學生預留一定的時間自主探究、合作交流、討論反饋，學生在問題的解決過程中，建構概念。例如“向量”概念的教學，可設計如下問題：（1）舉一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）請再舉一些生活中既有大小又有方向的量；（3）數學中的向量與物理中的矢量有何區別；（4）你愿意怎樣表示一個向量；（5）有向線段與向量有何異同。這樣讓學生依據問題逐步探究，既能體現學生的主體性，又讓學生參與概念產生的過程。教學上確實花費了較多時間，但學生對這一概念卻達到了真正掌握。

總之，數學概念的教學，是高中數學教學的重要環節，是基礎知識和基本技能教學的核心。廣大教師一定要走出輕視概念教學的誤區，精心設計，大膽嘗試，和學生一起參與到概念的形成過程中，達到對概念本質的理解。