第一篇：高中數(shù)學課堂教學的“五巧”設計

高中數(shù)學課堂教學的“五巧”設計

新課標指出:“數(shù)學教學要充分考慮數(shù)學的學科特點,考慮不同水平、不同興趣學生的學習需要,動用多種教學方法和手段,引導學生積極主動地學習,掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能以及數(shù)學思想方法,形成積極的情感態(tài)度,為未來發(fā)展和進一步學習打好基礎”，課堂教學活動是在教師指導下有組織、有步驟、有計劃的一項復雜的心理活動和智力活動。為了使課堂上的既生動又有效,教師就必須有課前的周密策劃,即準確把握教材內(nèi)容,全面了解學生的學習需求,有效開發(fā)教學的豐富資源。其中,學習的主體——學生的學習需求顯得尤為重要。課堂教學中,只有努力滿足學生的學習需求,激發(fā)學生的學習興趣,使學生能夠愛學、喜學和樂學,激活學生的認識活動,才能促使學生積極主動的參與教學過程，才能實現(xiàn)數(shù)學課堂的高效率和高質(zhì)量。

由此可見,數(shù)學課堂教學設計必須以“學生的學為本”,“以學生的發(fā)展為本”。這要求教師要成為一個“課程設計師”,根據(jù)班級學生、教學內(nèi)容的不同特點進行教學設計。

一、在課題引入時巧設計,激發(fā)學生的學習興趣

好的開頭是成功的一半,一堂課的課題引入顯得尤為重要。只有學生對所學知識產(chǎn)生興趣,懷有強烈的求知欲,才有利于推動一堂課的教學。如何設計情境引入呢?最重要的一點是讓學生回歸生活,在生活中引入數(shù)學。這樣不僅易于找到設計所需的素材,又能體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。

如在講等比數(shù)列前n項和公式,可虛構如下故事情境引入:“一個窮人到一個富人那里去借錢,富人提出如下條件:在30天中,富人第一天借給窮人1萬元,第二天借給窮人2萬元,以后每天所借的錢數(shù)都比前一天多一萬,但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后每天所還錢數(shù)都是前一天的兩倍,30天后互不相欠。窮人聽后怕上當受騙。請同學們幫窮人出個主意好嗎? 這時全班同學情緒高漲,都躍躍欲試,進入到新課意境。

二、在概念教學時巧設計,加深概念的理解

當前數(shù)學教學中存在著這樣的現(xiàn)象:有些學生雖然能熟練地背誦概念,但理解卻十分膚淺,在運用這些知識解決問題時,常常不能清晰地把握內(nèi)涵、外延,因而不懂得運用。從數(shù)學概念的形成過程看,概念不是抽象的、形式化的,而是人們在實踐中發(fā)現(xiàn),并在長期的研究中逐步形成的、解決問題的思想或思路。因此,在概念講解時要注重概念的形成過程設計。

例如,在講橢圓的定義時,可讓全班同學準備一條線,兩人分一組動手先做一個圓,再把一定點改為兩定點讓他們做圖。這時有的同學在比比畫畫,有的同學卻畫不出來,在皺眉頭。一段時間后,請同學到臺上畫,并讓他們對所畫的進行講解。這樣橢圓的概念就在他們“玩”中——動手、觀察、比較中形成了。教師再也不用枯燥地講解,而且能加深學生對橢圓概念的理解和掌握。

高效率、高質(zhì)量的數(shù)學教學應該體現(xiàn)在三個方面:第一,學生在數(shù)學課堂是否能充分的學。所謂充分的學是指學生的參與強度,不同數(shù)學思維層次的學生都能在數(shù)學課堂上保持一種持久、亢奮的學習狀態(tài)。表現(xiàn)在設計和教學中,教師是否突出以學生的學為本;第二,學生在課堂上是否學的充分,所謂學的充分是指學生的獲得度大,在獲得數(shù)學知識、方法和原理的同時,情感、態(tài)度和價值觀得到充分體驗和發(fā)展。表現(xiàn)在設計和教學中,教師是否突出以學生的發(fā)展為本;第三,學生在課堂上是否學得輕松愉快。表現(xiàn)在設計和教學中,教師是否關注學生的心智健康和對數(shù)學求知的強烈愿望。

教學設計案例:“冪函數(shù)”一課的教學片段

教師:請同學們研究下面的問題(用多媒體投影儀顯示):(1)某人買1元錢一支的鋼筆,這需要付的錢數(shù)y與購買的支數(shù)x之間有何關系?(2)正方形的面積s和邊長a之間有何關系?(3)正方形體積v和邊長a之間有何關系?(4)問題2中邊長a是s的函數(shù)嗎?(5)如果某人t秒內(nèi)騎車行進了1千米,那么他騎車的平均速度v為多少? 學生:很容易得出五個關系式分別是:y=x;s=a;v=a;a=s;v=t-1 教師:這五個關系式在結構形式上有什么共同特點嗎?(這時學生觀察有困難)教師提示可以用x表示自變量用y 表示函數(shù)值,上述函數(shù)式變成:y=x;y=x;y=x;y=x;y=x-1。

學生:他們都形如y=x

教師:我們把這一類函數(shù)叫做冪函數(shù),今天這節(jié)課我們就來研究冪函數(shù)的有關知識.(板書課題)教師:你能再舉一些冪函數(shù)的例子嗎?你能說出冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別嗎? 以上教學片段是以問題為出發(fā)點,引發(fā)學生的認識沖突。問題是教學的心臟,是產(chǎn)生認識沖突的焦點。新課程背景下的數(shù)學教學,要以問題作為知識教學的紐帶,把知識的認識和建構的過程當作問題解決的過程。也就是說,要把學習看做是學生獨立探索、發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程。以問題為紐帶的教學,就是引導學生用自己的智慧去發(fā)現(xiàn)和解決問題。教學中要根據(jù)教學內(nèi)容和學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗,創(chuàng)設某種情境,引發(fā)所要研究的問題,并讓學生在自主、合作、探索性的學習中,鍛煉思維,體驗求知的艱辛和快樂,增強自信心,激發(fā)求知欲。要激發(fā)學生的學習需求,調(diào)動學生學習的積極性,教學中就應努力為學生創(chuàng)設積極的求知情景,把數(shù)學要教的,變成學生要學的。問題可以由教師設置,也可以由學生自己發(fā)現(xiàn)。有學生自己發(fā)現(xiàn)提出的問題,更能貼近學生的思維實際,更能激發(fā)學生的學習欲望。教學藝術的本質(zhì),不僅僅在于傳授知識,而且關鍵在于激勵、喚醒和鼓舞。

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2三、在例題講解時巧設計,突破知識的重難點

新概念講解完后,由于知識結構和思維水平有限,學生在認知上仍有誤區(qū)。此時例題的設計尤為重要,它不僅要有利于鞏固概念,提示概念的實質(zhì),而且要有利于揭示一類問題的解題規(guī)律,起到舉一反三的作用。所以例題設計要有典型性、代表性、思考性。

比如在“排列”一節(jié)中可設計這樣一道例題:3名男生,5名女生排成一排照相,請計算:

（1）有多少種站法?

（2）男生必須相鄰,有多少種站法?

（3）男生互不相鄰,有多少種站法?

（4）男生A不站排頭,女生B不站排尾,有多少種站法?（5）男生A要站在女生B的左邊,有多少種站法?

（6）要再插入兩個女生,原來的順序不變,有多少種站法?

這6個小問題包含了排列的全部性質(zhì),大部分練習都能轉化為同類型題,學生掌握了這一題,自然就突破了本課的重、難點。

四、在課內(nèi)練習時巧設計,拓展知識點

課堂練習要緊扣本節(jié)課的教學目標,突出課堂知識的重點,有利于教學任務的完成、基礎知識的鞏固和規(guī)律的掌握,要避免大量機械模仿性的練習。在題型方面,要難易相宜、深淺互補,有利于基礎知識的掌握,有助于學生思維能力的培養(yǎng)。

在講完指數(shù)函數(shù)后,可讓學生馬上體驗一下指數(shù)“爆炸”現(xiàn)象——將白紙對折28次可達到珠穆朗瑪峰的高度,學生在折紙的過程中就會慢慢體驗到指數(shù)“爆炸”等可怕現(xiàn)象,也就能理解古印度國王對國際象棋發(fā)明者的獎賞沒辦法兌現(xiàn)的原理。

這樣的設計學生不僅掌握了指數(shù),而且也明白了一些社會現(xiàn)象,拓展了知識點的應用。

五、在小結歸納時巧設計,銜接所有知識點

常言道:編筐編簍,重在收口;描龍畫鳳,貴在點睛。在數(shù)學課堂教學中,好的課堂結尾費時少,收效大,可以使學生對整堂課留下一個完整的清晰的印象;可以使學生把新舊知識有機的串聯(lián)起來,條例清楚,系統(tǒng)化。所以小結部分的教學設計顯得尤其重要。

如在講解《三角函數(shù)》的誘導公式后,由于公式多,同學經(jīng)常會記錯。針對這一點,在本節(jié)結尾時,教師可留一點時間給學生,讓他們根據(jù)角的特點,函數(shù)名的變化對公式進行歸納。通過學生之間的自由式討論,最后誘導公式只須歸結為一句話:“奇變偶不變,符號看象限”。這樣學生就能輕松的記住二三十個公式,大大減輕了他們的學習負擔。

數(shù)學課的主要活動是思維活動，其他的一切活動都是為激發(fā)學生的有價值的思維活動服務的。如果能有效地促進學生的思維活動，那么這些實驗與活動才是可取的，否則，必須放棄。總之,新課程強調(diào)教師“不是教教材,而是用教材”的教材觀,它要求教師要在實際的教學中創(chuàng)造性的使用教材。在理解教材的基礎上,“巧”設計能起到事半功倍的效果,更加豐富課堂教學。

第二篇：淺論高中數(shù)學課堂教學設計

淺論高中數(shù)學課堂教學設計

——以《兩直線交點坐標》為例

摘要：高中數(shù)學教學方法的設計，決定了學生聽課的質(zhì)量與教師課堂效率的好壞。因而在高中數(shù)學課堂教學中，教師所充當?shù)慕巧粌H僅是一名“傳道授業(yè)者”，更要是一名“領航人”“設計者”，讓學生在自己設計的課堂中進行數(shù)學知識的學習。“兩直線交點坐標”是高中數(shù)學人教A版必修二中學生所必須掌握的，本文將以此為例來進行高中數(shù)學課堂教學設計的簡要分析。

關鍵詞：高中數(shù)學；交點坐標；提問法；情境設置

代數(shù)與幾何是高中數(shù)學學習的兩大板塊，而“兩直線交點坐標”的學習則可以將兩者相結合。面對高中生日益繁重的學習任務，高中數(shù)學教師對于數(shù)學課堂的設計就要進行“穩(wěn)、精、準”的把握，讓學生在自己所設計的45分鐘課堂教學中進行知識的全面吸收。從而教師通過完美的課堂教學來實現(xiàn)教學資源的優(yōu)化與課堂效率的提高。

一、巧用提問法，溫故而知新

溫故知新是教學中最常用到的教學方法之一。溫習舊的知識從而進行新知識的探索，是每一位教師應該教給學生的學習方法，讓他們能夠?qū)烧哌M行聯(lián)系從而進行知識的鞏固創(chuàng)新。在學習“兩直線交點坐標”的時候，教師就可以讓學生進行舊知識的回顧，直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式的形式特點及其適用范圍等等。

例如：在學習“兩直線交點坐標”之前教師就可以進行問題的引入，根據(jù)課時的安排來設計所要進行的課堂目標。點斜式的直線方程是y-yo=k(x-xo),在引導進行回憶的時候教師就可以提問：“同學們，點斜式的直線方程是以上這個公式，但是在習題運用中需要注意哪些問題呢？是不是這個公式可以在所有的運算習題中都運用呢？”此時學生通過對舊知識的回憶就會想到，老師上面所說的公式還差了一個重要的條件，就是公式中的k必須是存在的，且點斜式的直線方程運用中需有一個過（xo,yo）的一個特殊點，而在表斜線或水平線中這個公式又有其局限性。這樣教師就可以根據(jù)學生的回答進行新課的引入：“點斜式、斜截式等的直線方程在運用中都有其局限性，而他們都會有一個特殊的點。今天我們將根據(jù)這些直線方程來學習兩直線的交點坐標。”教師利用提問引發(fā)學生的回憶，讓他們在自己問題中進行知識的銜接。這樣不僅僅能夠幫助他們進行新舊知識的整合，更能提高他們的數(shù)學思維能力。

二、情境設置，讓學生融入新課課堂

教學情境的設置在數(shù)學課堂中尤為重要。數(shù)學不似語文物理有大量的文字進行描述，在高中數(shù)學課堂中注重的是學生思維的擴張與實際運用的能力，讓他們通過學習兩直線交點和二元一次方程組的關系來認識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此教師在進行情境設置的時候，就應該將這些點進行整合，讓學生可以進行實際的操作運用。

首先課堂之前教師已經(jīng)通過提問法將新課進行了引入，那么接下來就是要學生盡快的融入新課課堂進行知識學習。教師就可以利用幻燈片進行直線坐標系的建立。在大屏幕中打開直線坐標系中的兩條直線，然后進行直線的位置移動并讓學生進行他們移動的位置的觀察。教師在進行情境設置的時候要對學生進行知識的引導：“在直線方程的概念中，我們知道直線上一點與二元一次方程的解的關系。但如果兩直線像大屏幕中這樣相交于一點，那么這一點與兩條直線的方程有何關系？怎樣可以求出交點坐標？這個交點坐標與二元一次方程組有什么關系？”教師邊進行演示邊講解，讓學生體會“形”的問題可以由“數(shù)”的運算來解決。這樣通過多媒體與設問情境的結合，讓學生盡快進入兩直線交點坐標的學習。不僅可以讓學生進行“數(shù)與形”的結合，更能讓他們盡快的融入進新課課堂，在教師的引領下進行數(shù)學知識的探索。

三、交流討論，運用例題進行分析 數(shù)學課堂中教師與學生，學生與學生之間的互動是必不可少的。現(xiàn)在由于高考壓力致使很多高中學生在學習的時候神經(jīng)都處于緊繃的狀態(tài)，進行例題的交流討論可以讓他們在與老師同學的互動中進行數(shù)學知識的輕松理解，這樣不僅可以讓他們在學習中放松自己的心情，更能促進他們與同學之間的共同合作。

教師在進行情境設置之后，就可以讓學生進行分組討論，讓學生歸納出兩直線是否相交與其方程所組成的方程組有什么關系？讓學生根據(jù)課本上的例1與例2進行分析討論。學生在討論的過程中，教師加以引導：“當兩直線平行、相交、重合時，方程組會發(fā)生什么變化？”這樣學生通過與同學的合作交流及對例題的分析演算就會得出“兩直線相交時，二元一次方程組有唯一解；平行時，無解；重合時，有無數(shù)解”等等結論。通過交流討論讓學生進行知識的分析解讀，讓他們在交流中進行知識探究，加強與老師與同學之間的共同合作。讓學生在交流中學習，在學習中交流。

四、啟發(fā)擴展，進行知識的靈活運用

在高中數(shù)學課堂中，教師進行完以上三個步驟之后就可以進行知識的擴展訓練，讓學生在所學知識基礎上進行知識的創(chuàng)新，將新知識進行靈活的運用。兩直線的交點坐標中有很多知識都需要學生根據(jù)以前所學的知識進行綜合運用，那么教師就可以很好的利用這一點來進行知識擴展。

例如：在上面所提到的學生交流討論的例題中，教師就可以根據(jù)討論結果進行知識的啟發(fā)，在判斷各直線位置關系與交點坐標的時候，同學們仔細觀察會發(fā)現(xiàn)，這些直線的共同特點是經(jīng)過同一點。此時，教師就可以讓學生找出或猜想這個點的坐標，將方程式帶入其中然后求得結果，這樣學生就會發(fā)現(xiàn)方程是表示經(jīng)過這兩條直線的交點的直線的集合。這不僅為后面所學的知識打下了基礎，更能讓學生在啟發(fā)擴展中將新知識進行利用，通過自己的猜想與推論得出不一樣的結論。啟發(fā)擴展不僅鞏固了學生對新知識的掌握，更培養(yǎng)了學生的思維擴展能力以及數(shù)學意識的提高。

五、課后小結，幫助學生將知識進行整合

在學習完一節(jié)課之后，教師需要對學生進行知識的小結以幫助他們將課堂所學的知識進行濃縮，突出重點，抓住難點。在“兩直線交點坐標”這個知識學習中，學生需要根據(jù)這節(jié)課學習如何判斷直線與直線的位置關系；如何求兩直線的交點坐標；知道兩直線相交與二元一次方程的關系等。課后的小結就可以幫助學生進行這些知識的整理，讓他們糾正自己的不足，看看自己是否已經(jīng)對這些知識有了一定的認識，有哪些知識還需要請教老師同學的。這樣通過課后小結，讓學生學會將幾何問題轉化為代數(shù)問題來解決，并將其進行正確合理的應用。參考文獻：

[1]李國冰，高中數(shù)學教學中數(shù)形結合方法簡析[J]，數(shù)學教育，2012年第3期； [2]林嘯，高效的數(shù)學課堂教學設計[M]，浙師大，2011年7月；

[3]劉曉林，淺析問題在高中數(shù)學課堂的重要性[J]，高中教育，2012年第7期

第三篇：高中數(shù)學課堂教學設計案例一則

高中數(shù)學課堂教學設計案例一則

默認分類 2009-10-11 07:29 閱讀69 評論0

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新課程標準下的高中數(shù)學課堂教學設計案例一則

一、課堂教學改革勢在必行

新課標的基本理念是：構建共同基礎，提供發(fā)展平臺；提供多樣課程，適應個性選擇；倡導積極主動、勇于探索的學習方式；注重提高學生的數(shù)學思維能力；發(fā)展學生的數(shù)學應用意識。高度概括地說，老師的教與學生的學就是自主、合作、創(chuàng)新。

所謂自主就是尊重學生學習過程中的自主性、獨立性，即在學習的內(nèi)容上、時間上、進度上，更多地給學生自主支配的機會，給學生自主判斷、自主選擇和自主承擔的機會；合作就是學生之間與師生之間的互動合作，平等交流；創(chuàng)新就意味著不固步自封、不因循守舊、不墨守成規(guī)。

傳統(tǒng)的教學方式一般以組織教學、講授知識、鞏固知識、運用知識和檢查知識來展開，其基本做法是：以紀律教育來維持組織教學，以師講生聽來傳授新知識，以背誦、抄寫來鞏固已學知識，以多做練習來運用新知識，以考試測驗來檢查學習效果。這樣的教學方式，在新一輪的基礎教育課程改革下，它的缺陷越來越顯現(xiàn)出來，它以知識的傳授為核心，把學生看成是接受知識的容器，按照上述步驟進行教學，雖然強調(diào)了教學過程的階段性，但卻是以學生被動的接受知識為前提的,沒有突出學生的實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，沒有突出學生學習的主體性、主動性和獨立性。因此，革新教學方式勢在必行。

作為新課程改革的有機組成部分，課堂教學改革是不可或缺的重要一環(huán)。改革課堂教學就是要用新課程的理念指導課堂教學設計，轉變學生消極被動的學習方式，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，數(shù)學課堂教學設計，即是要以《數(shù)學新課程標準》界定的課程理念為指導，逐步實現(xiàn)新課程標準設定的各項目標，讓學生在學會數(shù)學知識的同時，學會探究、學會合作、學會應用、學會創(chuàng)新。

二、融入新課程理念的設計原則

（1）建構性原則 學生以怎樣的方式和途徑來獲取知識，這是一個學習方式問題，新課程倡導建構性的學習，主張學生知識的自我建構，新課標指出：學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，而應自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等。因此，數(shù)學課堂教學的設計應遵循建構性原則，使學生從“我要學”出發(fā)，樹立“我能學”的自信，最終尋找到適應學習的個性化方式。

(2)交互性原則 新課程的改革，要求教師進行角色變換，由單純的“知識傳授者”轉換為學生學習的“合作者”、“激勵者”和“促進者”，這樣，在課堂教學中必然會出現(xiàn)“教師與學生”、“學生與學生”的合作學習。從另一角度看，數(shù)學課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進行信息傳遞的過程，因此，數(shù)學課堂設計應體現(xiàn)交互原則。

(3)情境性原則 培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學思維能力，是數(shù)學教育的基本目標之一。學生在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷、歸納類比、空間想象、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構等思維過程，對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和判斷。但這一思維過程離不開直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)，或用實際例子（即適當?shù)男问交﹣砑右员磉_，學生更容易接受，因此，數(shù)學課堂教學設計應遵守情境性原則。

（4）開放性原則 過去的教學設計，總是教師“牽”著學生走，教師是課堂的主宰，新課標呼喚學生學習方式的轉變，于是單一的師講生聽的學習方式，被“自主、合作、探究”的學習方式所替代，表現(xiàn)出教學方法的開放性，因此，數(shù)學課堂教學體系的設計應關注開放性原則。

(5)實踐性原則 數(shù)學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，數(shù)學的應用越來越廣泛，正在不斷滲透到各個領域，在數(shù)學教育中開展“建模”活動，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野，有利于學生體驗數(shù)學在解決問題中的作用，有利于提高學生的實踐能力，因此，數(shù)學課堂教學過程的設計要注重實踐性原則。

（6）創(chuàng)新性原則 新課標把“提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等能力”列為課標之一，教師在課堂教學中必須關注學生數(shù)學思維能力訓練，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，引導學生勇于用懷疑的、批判的目光去看待數(shù)學，這樣才能有所突破，有所創(chuàng)新，因此，數(shù)學課堂教學設計應體現(xiàn)創(chuàng)新性原則。

三、新課標理念下的課堂教學設計案例一則

新課標增加“探究性課題”這一版塊，這足以說明培養(yǎng)學生的探究能力是非常重要的。“問題是數(shù)學的心臟”，問題探究式教學就是以問題為主線，引導學生主動探究，建構知識，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和建構過程。情境性教學，引導學生體驗，有目的地創(chuàng)設或引入與教學相呼應的具體場景或教學資源，以引起學生情感的體驗，激發(fā)學生更主動地學習。下面我將記述一節(jié)由問題探究與情境性教學交互使用的教學過程。

如“無窮遞縮等比數(shù)列求和”是在學生學習了數(shù)列及數(shù)列極限等知識的基礎上提出來的，它與數(shù)列、方程、函數(shù)和極限等知識有內(nèi)在的聯(lián)系，能與實際生產(chǎn)和生活中的問題相結合，但是，學生對無窮數(shù)列各項和，有限到無限的思想方法，以及用極限的方法去解決實際問題還缺少思想基礎，因此，我在設計這一節(jié)課時，設計情景，提出問題，通過實際問題、具體問題，以引起學生情感體驗，引導學生學會建構、探究，最終達成教學目標。

（一）設計情境——提出問題

問題1：如果不停地往一只空箱子內(nèi)放東西，箱子會滿嗎？為什么? 這問題表面上看是一個游戲，事實上，它隱含著無窮數(shù)列各項和知識，有一定的趣味和魅力，能引起學生的思考，不同層次的學生都有發(fā)言權，也不乏味，有能力發(fā)展點、個性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點，學生從實際背景出發(fā)，通過動腦思考，動手操作，動口說明，能經(jīng)歷從抽象表示到符號變換和檢驗應用全過程，能培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

（二）自主探究——感知問題

我提示學生用數(shù)學眼光去看上述問題，即將上述問題轉化為數(shù)學模型,然后讓學生展開討論。

（三）合作交流——形成共識（1）問題1的討論結果：

S1：箱子即使很大也會滿，因為，設第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…設第n次放入的量為an，…,則a1＋a2＋a3＋…＋an＋…可能很大，總能放滿箱子。

S2：箱子即使很小也不會滿，因為，設第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…第n次放入的量為an，…,則a1＋a2＋a3＋…＋an＋…可能也很小。

（2）引導學生對問題進行探究，構建數(shù)學模型 問題2：你能盡可能多地舉出箱子不會滿的例子嗎？

S3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會滿，其數(shù)學模型是：a＋a＋a＋…=a(a是粉筆的長)S4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不會滿，其數(shù)學模型是：

b＋b＋b＋…=b(b是一杯水)……

問題3：你能否將S3與S4這類問題一般化？若設第一次放入空箱子中去的量為a1，第二次放入空箱子中的量為a2，…第n次放入空箱子中去的量為an，…，數(shù)列{an}有何特點？

同學們得出結論：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，也是遞減數(shù)列，且項數(shù)無窮的。

接著再讓學生自主研究無窮遞縮等比數(shù)列的定義，并判定數(shù)列{an}是否為無窮遞縮等比數(shù)列？再進一步思考無窮遞縮等比數(shù)列是否一定是遞減數(shù)列？總結無窮遞縮等比數(shù)列的幾個特征，加深對概念的理解。

（3）Sn與S的關系

問題4：當|q|<1,qn=a1qn,可以證明，當n→＋∞時，an→0(讓學生課后證明)請學生思考：若設數(shù)列{an}前n項和為Sn，所有項的和為S，運用極限的思想，你能否發(fā)現(xiàn)Sn與S的關系？討論結果：S=limSn（4）求無窮遞縮等比數(shù)列的和

問題5：怎樣求無窮遞縮等比數(shù)列{an}的和？ Sn=a1＋a2＋a3＋…＋an=,lim Sn=lim 因為當|q|<1時，limqn=0, 所以S= lim Sn= 我這時就說：好！我們通過自主探索與合作交流，得出了無窮遞縮等比 數(shù)列的求和公式：S=（|q|<1）（5）公式的應用（略）

通過應用交流，使學生加深對公式的認識，體驗了數(shù)學模型化思想，讓學生在交往中學習數(shù)學。

（四）總結反思——共同創(chuàng)新

本課我們運用情景化、問題形象化、探究化等數(shù)學方法，將游戲問題轉化為數(shù)學模型——無窮遞縮等比數(shù)列的和。為了概括所學內(nèi)容的邏輯結構，提煉思想觀點，引導學生創(chuàng)新，我將本課研究過程和方法概括如下：

抽象概括 應用

教學全過程概括為：具體問題——————數(shù)學模型—————解決實際問題。

改造 抽象概括

解決問題的思想方法：現(xiàn)實問題————現(xiàn)實模型————數(shù)學模型—— 數(shù)學方法 檢驗 探究、深化、拓展、————數(shù)學模型的解————現(xiàn)實問題的解————————現(xiàn)實問題

是否符合實際？

由此課例，不難看出，問題式、情景式教學交互設計，促進了學生形象思維和抽象思維的相互補充、相互促進，這種設計以培養(yǎng)興趣為前提，以指導觀察思考為基礎，以發(fā)展思維為重點，以自主探究、合作交流為手段，讓學生在感情體驗中真正地用“心”去學習。

數(shù)學本身是為人的，是開放的，是豐富多彩的，一句話，數(shù)學是為人所用的。而這一事例生動地告訴我們，作為數(shù)學老師，不同的教育觀念、不同的思想方法會有不同的數(shù)學思路和教學方法，學生會有不同的發(fā)展結果，只要我們用心地去備好每一節(jié)課，設計得當?shù)慕虒W程序，我們的學生將會把數(shù)學掌握得更好，我們的數(shù)學教學將會更好地服務于社會。

兩年來，我們學校的劉定華校長、姚文清副校長給我們不定期地做課改實驗報告，劉校長親自給我們上課改示范課，還想方設法地從外地引進A類人才給我們上研修課，所以，我們學校興起了一股課改的熱潮。現(xiàn)在的你們?nèi)绻敢庾哌M我們的課堂，那定會看到師生合作學習的情景。這兩年的課改，從我們的高考取得較好的成績（2004年理科數(shù)學高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，2005年理科數(shù)學高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五）可見一斑。因此，創(chuàng)新教育、素質(zhì)教育也能很好地把握應試教育。

第四篇：巧設計_大收獲--數(shù)學課堂教學隨筆

巧設計 大收獲

——小學低年級數(shù)學課堂教學隨筆

南關學校 趙海燕

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）提出在教學過程中不光要重視數(shù)學知識和數(shù)學技能，還要重視數(shù)學思想以及各種數(shù)學活動經(jīng)驗的培養(yǎng)，對我們數(shù)學教師提出了更高的要求。怎樣實施新課標下的有效教學，是小學數(shù)學教育面臨的一個重要問題。我們要不斷更新思想和觀念，在數(shù)學教學實踐的過程中多花心思，巧設計，提高教學的有效性。

一、結合生活實際來進行教學

數(shù)學來源于生活，生活中充滿著數(shù)學。學生的數(shù)學知識不僅僅來自于課堂學習，還來自于現(xiàn)實生活實際。因此，在課堂教學中，教師要注意把數(shù)學和學生的生活實際銜接起來，讓數(shù)學貼近生活，使學生感到生活中處處有數(shù)學，利用現(xiàn)實生活中的實例進行相關數(shù)學知識的講授，真正實現(xiàn)利用生活服務于數(shù)學教學的目的。

在教學《元、角、分》一課后，我利用“校信通”設計了一份這樣的活動實踐： 尊敬的家長，您好！

您的孩子已學完了“元、角、分”的認識，請協(xié)助完成以下這道作業(yè)。“今天，我當家”讓您的孩子在周末單獨采購今天您家所需的食物和生活用品。這是您的孩子將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系所邁出的重要一步，請予支持與信任。謝謝！

關注您的孩子成長的老師

在檢查活動實踐情況時，我發(fā)現(xiàn)很多小朋友興致高昂，紛紛說自己買了什么東西，花了多少錢，對人民幣單位“元、角、分”有了更深入在認識，收到了很好的教學效果。

二、遵循心理特征，創(chuàng)設有效情境

學習動機是直接推動學生進行學習的一種內(nèi)驅(qū)力，而學習動機最現(xiàn)實的、最活躍的成份是學習興趣。我在教學中注意根據(jù)低年級兒童的心理和年齡特點，精心設 1

計教學情境，采取有趣、形象多樣的導入方法，使學生上課一開始就沉浸在趣味和歡悅之中，大大調(diào)動學生的學習積極性，提高了學生接收知識的能力，提高課堂教學的有效性。

例如在教學《10的分與合》時，我開始故作神秘地告訴小朋友：“今天這節(jié)課，老師先給大家變一個魔術。”說著拿出一個裝有糖果的盒子，說：“這是一個有魔力的盒子，因為不管小朋友從口袋中拿出多少顆糖，它都能告訴老師剩下的個數(shù)。”然后，就請學生代表上來拿糖，我裝模作樣地把盒子放在耳朵邊聽一聽，立刻報出了剩下的個數(shù)。倒出來一數(shù)，果然沒錯。第一次成功后，學生們的情緒被調(diào)動起來了，臉上帶著好奇的表情。第二次，第三次后，學生們漸漸明白，“哦，原來老師知道一共有10顆糖，那么我只要學會了10的分與合，不是也能變這個魔術了嗎？”帶著這個愿望，學生們這節(jié)課的學習任務完成得非常出色。

又如課前，我給學生發(fā)草稿紙。有學生嚷起來：“老師，我的草稿紙小，別人的大，不公平。”唧唧喳喳憤憤不平。我接著說：“我們來做個小游戲，看誰最先把這張草稿紙涂滿。”得到大紙的學生又說：“肯定是紙頭小的那些同學涂得快，我們吃虧了。”??上課了，我出示課題，問：“你們知道什么叫“面積”嗎？”我笑著說：“其實，你們都已經(jīng)知道面積了，剛才你們說這張草稿紙大，那張草稿紙小，就是說這張紙面積大，那張紙面積大，那張紙面積小，面積小的涂上顏色會比較快。”學生們恍然大悟，興致勃勃的開始新課的學習。

三、尊重個性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

新課改在倡導合作學習的同時也提出要尊重學生的個性特點，進行自主探究式學習，重視學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而創(chuàng)新意識的培養(yǎng)需要建立在學生個性特征得到充分發(fā)展的基礎之上。發(fā)展個性就必須具備批判思維的能力，要養(yǎng)成極強的好奇心和和想象力，要敢于直面各種挑戰(zhàn)。教師要鼓勵學生從不同的角度去思考問題和探究問題的活動，要讓他們養(yǎng)成不怕犯錯的習慣，做到因材施教和因勢利導，緊緊抓住每一位學生的優(yōu)點，充分尊重他們的個性發(fā)展。發(fā)展學生個性，開展創(chuàng)新學習首先要求教師把握好教材，在結合學生個性特點的基礎上為他們的思維活動提供自由發(fā)揮的空間，使他們能夠抓住機會充分地展示自我，建立更強的自信心。

比如在“認識角”的教學中，我設計這樣一個環(huán)節(jié)：既然我們對角已經(jīng)有了一 2

定的認識，那么同學們能不能自己來創(chuàng)造一個角呢？下面同學們就利用老師為你們準備的這些材料，自己動手來創(chuàng)造一個角吧！同學們要注意哦，如果你們在制作的過程中碰到什么困難，可以從老師這里給你們的提示中去尋找答案。（通過多媒體課件進行展示）。這個時候教師要注意時間的把握，選擇3個最快完成的學生作品進行展示，安排未完成的學生利用課下時間繼續(xù)完成。然后提問：我們來看一下同學們使用不同的材料制作成的這3個角度不一的角做的好看嗎？這樣的教學設計為學生創(chuàng)造了一個自由發(fā)揮的舞臺，他們在學習的過程中能夠充分調(diào)動思維進行自由想象，極大地激發(fā)了他們學習的潛力，在獲取角的知識的同時也鍛煉了創(chuàng)造性思維。

四、研究學情，提高學生數(shù)學素養(yǎng)

在低年級的數(shù)學教學中，對學生的學情研究十分重要。我們教師在課前要研究好學生已經(jīng)有的知識經(jīng)驗，學習方式，學生掌握新知的能力和操作能力等。

在教學中我發(fā)現(xiàn)在一年級的第一學期，學生不認識字的情況比較普遍，影響學生解決問題，而在課堂上又不能多花時間來教學識字。為此，我是這樣做的：把數(shù)學中經(jīng)常用到的幾個字寫在黑板的一角，加上拼音，如“多、少、共、兩、算、圈、得、數(shù)、式、題、問”等，數(shù)學課上遇到哪個字就領這小朋友讀一讀，后來習慣了，學生自覺地對照黑板去找。學生解決問題在能力也有了明顯的提高。

在我教學認識鐘表時，首先提前兩周做了學前調(diào)研：讓同學們回去用彩色卡紙等先獨立做自己印象中的鐘表作品，以了解學生對“鐘表”的已有認識、經(jīng)驗儲備以及鐘表中所蘊含的數(shù)學知識，為設計新課奠定基礎。同時，在教室掛上時鐘，讓學生感受一天活動的相關時間，并與老師或同學交流。由此來診斷“認識鐘表”教學的切入點與難點。

五、開展游戲教學來提升興趣

各種練習和訓練是學生獲取知識，鍛煉技能，培育智力的重要途徑。如果在這個過程中加入游戲的成分，就可以通過競賽的形式把學生從消極、厭倦的狀態(tài)中解脫出來，激發(fā)他們積極參與的熱情，營造活躍的課堂氛圍，讓學生從游戲教學的過程中體驗到成功的感覺，激起他們繼續(xù)追求勝利的渴望。

在進行認識角的練習時，我利用小棒以開展游戲的方式進行分組教學。各小組 3

在學習的過程中進行了積極的思考、交流和討論。用趣味性的游戲代替乏味的訓練，很好地調(diào)動了學生的學習興趣，活躍了他們的思維，鍛煉了他們的反應能力。使他們在一個學中樂，樂中學的過程中獲取知識，完美的契合了新課改在教學模式改革方面的要求。

總之，我們教師要在新課程的全新的教育理念的要求下，以創(chuàng)造性的思維不斷進行教學架構、過程以及教學體系的改革，全面關注學生學習的過程，不斷提高學生的整體素質(zhì)，實現(xiàn)教與學的共同發(fā)展。

第五篇：高中數(shù)學課堂教學反思

高中數(shù)學課堂教學反思

高中數(shù)學課堂教學反思一：新課程改革下的高中數(shù)學課堂教學反思

高中數(shù)學新課程對于學生認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關系，認識數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎性的作用。如何處理好新課改下數(shù)學的教與學，讓學生成為課堂的主人，充分發(fā)揮學生的自主學習、合作學習、探究性學習等學習方式，也成為當今數(shù)學教師的重要責任。如何適應新課程改革下的數(shù)學教學，通過近幾年的教學，反思如下：

一、充分認識新課改下教材發(fā)生的變化

1.新教材結構體系發(fā)生了變化

變化不僅在知識性、趣味性甚至在印刷版面上都做了有益的探索，如增加了名人科學家的知識背景簡介、閱讀材料、插圖等新內(nèi)容，使學生開闊視野，貼近生活，理論聯(lián)系實際，還增加了不少與現(xiàn)代生

活密切相關的內(nèi)容。

2.新教材對原有的數(shù)學知識體系進行調(diào)整

對原有的繁難問題進行了刪減，對學生難以理解的重點內(nèi)容進行了分散處理。新教材最重要的編寫體現(xiàn)以學生為主體，強調(diào)學生能動地學習和掌握知識，本質(zhì)是使學生學會學習，學會思考，學會解決問題的能力，學會創(chuàng)新。

3.新教材重視教學方式的多元化

教材就知識講解分為“問題提出、抽象概括、分析理解、思考交流”。因此，首先，教師要更新觀念，教學設計時刻突出一個“變”字，這也是教學中最為關鍵之處，教學方法要不斷創(chuàng)新，突出問題的提出和解決的方法上，教師提出問題允許學生質(zhì)疑，不唯書本，不唯教師，充分調(diào)動學生的參與意識。其次，要重視運用多媒體輔助教學。

多媒體教學不僅以其生動、直觀、形象、新穎的特征優(yōu)化數(shù)學課堂教學，給學生提供更多的直觀形象、生動活潑的數(shù)學背景，如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用多媒體來演示,同時能減輕教師板書的工作量，提高講解效率。在教學中，對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應用題、復習課中章節(jié)內(nèi)容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于多媒體課件來完成，教學時省時省力。通過教學方法的“變”，使學生在動態(tài)的教學過程中，個性得到發(fā)展，思維品質(zhì)得到優(yōu)化，達到會學習的目的。

二、充分突出課堂知識重點、化解難點是教學的重要內(nèi)容

每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內(nèi)容在大腦中留下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。

如講解《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。

為了強調(diào)橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解。

在進一步求標準方程時，學生容易遇到這樣一個問題：化簡出現(xiàn)了麻煩。這時教師可以適當提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好還是恰當整理后再平方？學生通過實踐，發(fā)現(xiàn)對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標準方程時的化簡問題。所以在一堂課上，教師要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴在得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，有利于重點突出、難點化解都是好的教學方法。

三、充分關注學生課堂表現(xiàn)，調(diào)動學生的學習積極性，體現(xiàn)學生的主體地位

在教學過程中，教師要隨時了解學生對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會。同時教師根據(jù)學生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學，學習數(shù)學。

學生是學習的主體，教師要圍繞學生展開教學，在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。根據(jù)課堂教學內(nèi)容的要求，教師要精選例題，關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進來。教師應騰出十來分鐘時間或更多的時間，讓學生做做練習或思考教師提出的問題，或解答學生的提問，以進一步強化本堂課的教學內(nèi)容。若課堂內(nèi)容相對輕松，也可以指導學生進行預習，提出適當?shù)囊螅瑸橄乱淮握n做準備。

眾所周知，近年來數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中直接把公式、定理、推論拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實，定理、公式推理的過程蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分展示思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解膚淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或?qū)W生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。

由此可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

以上是我在教學中的一些反思，要提高課堂教學效果，新課程理念就是要讓學生充分“動”起來，培養(yǎng)學生學會分析問題、解決問題的能力，教師在課堂教學中扮演引領角色，學生才是主角。只有學生充分“動”起來，我們的課堂才能“活”起來，數(shù)學課堂教學才會有聲有色，新課程教學才得以體現(xiàn)。

>高中數(shù)學課堂教學反思二：如何進行高中數(shù)學課堂教學反思>>（383字）

在教學活動中，離不開學生活動，因此，教學反思中，對學生在教學中的參與活動，應該深刻反思，不能沿用滿堂灌的教學方式，而應該逐步展開以學生參與為主的教學活動，作好記錄，課后就教學效果進行反思，哪些活動采用的得當，哪些需要改進，教師一定要結合教學目的，以及學生們的切身感受深刻思考，及時聽取學生們的意見，這是非常寶貴的聲音。我認為，教學反思不只是停留在教師的層面，更應該多吸收學生的反饋意見，因為，要看效果，最終還得落實到學生身上，學生的聲音，是最真實的聲音。

高中數(shù)學重在具備良好的數(shù)學思維，因而，在教學反思中，應該重點思考如何在教學中使學生具備數(shù)學思維。學生中只見樹木不見森林的是大多數(shù)，頭腦里容下的是過多的題，這些題顯得雜亂無章，經(jīng)過反思，我是這讓學生把握數(shù)學題、知識點的規(guī)律，將其科學的分類，這樣，知識有了條理，學習效率自然自然就上去了，教師的指導也就有了明確目標。

>高中數(shù)學課堂教學反思三：高中數(shù)學課堂教學反思>>（2051字）

人們往往認為數(shù)學教學僅僅是公式公理的解說與運用, 其實不然, 數(shù)學課堂也有其自身特 的魅力, 以下是我平時教學中的一點經(jīng)驗體會。

一、明確數(shù)學思想, 構建數(shù)學思維

隨著教育對學生綜合能力要求的提升以及各個學科間的知識滲透更加深入和普遍, 學習數(shù)學最重要的是 要學 會 數(shù) 學 的 思想, 用數(shù)學的眼光去看待世界。對于教師來說, 他不僅要能“做”, 而且需要教會學生去“做”, 這就要求教師不僅有扎實的專業(yè)知識和能力, 而且更應該有對數(shù)學學科的整體理解從而構建學生良好的數(shù)學思維。

二、尊重學生的思想, 理解個體差異

以往教育觀點老是忽視學生的認知情感,把學生當作承受知識的容器, 不斷增加新知識,同時又要鞏固舊知識, 導致新舊積壓, 新的學不好, 舊的學不扎實。同時學生之間的個體差異也是顯而易見的, 同樣的一塊地里的莊稼也有高低之分, 學生也是如此, 作為教師, 不僅要善于播種施肥, 更重要的是要理解學生, 給每個學生充分的發(fā)展空間和發(fā)展的動力, 不能顧此失彼,這才是真正的以人為本。

三、應用心理戰(zhàn)術, 從教入手

所謂從教入手, 最重要的就是課堂導入, 因為導入新課不僅是新的教學活動的開始, 也是對舊的教學活動的總結和概括, 好的導入往往能激發(fā)學生的學習興趣, 使學生興趣盎然, 對新知識的渴望也更高, 教學活動當然就進行的更加順暢。

瑞士心理學家皮亞杰(J.Piaget)認為“:一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件”。濃厚的興趣能調(diào)動學生的學習積極性, 啟迪智力潛能并使之處于最活躍的狀態(tài)。教學中, 由于教學內(nèi)容的差異以及課的類型、教學目標各不相同, 導入的方法也沒有固定的章法可循。下面本人結合自己的教學實踐對幾種常用的課堂導入方法談談自己的粗淺認識。

1.矛盾激趣

矛盾即問題, 思維始于疑問, 在教學中設計一個學生不易回答的懸念或者有趣的故事, 可以激發(fā)學生強烈的求知欲, 起到啟示誘導的作用。在教授等差數(shù)列求和公式時, 一位教師講了一個小故事: 德國的“數(shù)學王子”高斯, 讀小學時, 老師出了一道算術題 1+2+3+?+100=? , 老師剛讀完題目, 高斯就在他的小黑板上寫出了答案 5050, 而其他同學還在一個數(shù)一個數(shù)挨個相加呢。那么, 高斯怎么會算的這么快呢?正在學生百思不得其解時, 老師引出了要講的等差數(shù)列求和方法的內(nèi)容。

2.重點、難點設疑

教材中有些內(nèi)容既枯燥乏味, 又艱澀難懂。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念既抽象, 又是難點。為了更好地講解本課內(nèi)容, 一位教師在教學時插入了一段“關于分牛傳說析疑”的故事。傳說古代印度有一位老人, 臨終前留下遺囑, 要把 19 頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的 1/2, 老二分總數(shù)的 1/4, 老三分總數(shù)的 1/5。按印度的教規(guī), 牛被視為神靈, 不能宰殺, 只能整頭分, 先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后, 三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁,卻計無所出, 最后決定訴諸官府。官府一籌莫展, 便以“清官難斷家務事”為由, 一推了之。鄰村智叟知道了, 說“:這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣, 總共就有 20 頭牛。老大分 1/2 可得 10頭;老二分 1/4 可得 5 頭;老三分 1/5 可得 4 頭你等三人共分去 19 頭牛, 剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過, 后來人們在欽佩之余總帶有一絲疑問。老大似乎只該分 9.5 頭, 最后他怎么竟得了 10 頭呢?這樣, 不僅提高了學生的探究熱情, 也給教師的導入新課創(chuàng)造了良好的時機, 無形之中將學生帶入自己設計的教學情境之中。另外教學中也要重視教學的延續(xù)性, 一堂課的好壞不僅僅體現(xiàn)再前奏合過程, 結尾也同樣重要, 也就是我們所謂的升華階段。

曲盡而意存, 課完而回味無窮。在一堂課結束時, 根據(jù)知識的系統(tǒng)性, 承上啟下地提出新的問題, 一方面可以將新舊知識有機地聯(lián)系起來,同時又可以激發(fā)起學生新的求知欲望, 為下一節(jié)課的教學作好充分的心理準備。我國章回體小說就常用這種妙趣奪人的心理設計, 每當故事發(fā)展到高潮, 事物的矛盾沖突激化到頂點的時候, 讀者急切地盼望故事的結局, 而作者卻以“欲知后事如何, 且聽下回分解”結尾, 迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去!課堂教學如此, 則二者必有異曲同工之妙。

課堂教學作為一門無形的藝術, 有其自身的發(fā)揮空間, 如何把握住學生的心理與知識內(nèi)容的特點, 才是萬變不離其“宗”, 只要教師用心, 科學地將教育教學規(guī)律應用于現(xiàn)實的教學之中, 讓學生積極地投入到課堂學習里, 感受知識與人文的魅力, 課堂教學必將煥發(fā)迷人的色彩。

四、理性與感性疊加, 完善學生的情知模式

言傳身教不只是傳遞知識和技能, 其實更重要的是一種人文的關懷, 情感的共鳴, 傳遞者站在經(jīng)驗的基礎上使學習者感受以往失敗的挫折感, 同時也有成功的成就感, 這樣的教育才更加有真實性, 在不知不覺中讓學生進入到理想的情景中, 品嘗人生的酸甜苦辣, 再失敗與成功中崛起, 再理性與感性中升華。

不管是數(shù)學教學還是其他學科, 我們的教學都不能僅僅停留在已有的基礎之上, 認識教育的新規(guī)律并適時地將其應用于實際的教學中, 這樣我們的教學才更有成效, 教育的投入才能真正變?yōu)閷W生的成就, 古人云, 學而時習之,做為新時期的教育工作者理當為了教學而學習新的理論知識, 當然也要時“思”之。