第一篇：學習《幾何直觀教學》匯報

參加《全市小學數學幾何直觀教學研討會》報告

蘇 光 茂

2015年11月30

日受學校安排，我與蘇心忠老師于2015年11月26日28日參加了該研討會的培訓學習。下面我就該研討會的學習情況和心得體會做一下匯報。

這兩天里我們共聽了濱州市不同縣區6位優秀教師的觀摩課及其說課。其中有濱城區第一小學趙媛美老師的《圓的面積》，高新區第二小學王艷青老師的《解決問題的策略》，北海經濟開發區第一實驗學校的邱衛衛老師的《

2、5的倍數的特征》，鄒平梁鄒小學宋永田老師的《簡單的排列問題》，惠民縣姜樓鎮的路曉燕老師的《分數的初步認識》，陽信縣實驗小學孫娜老師的《搭配問題》，無棣縣第一實驗小學步魯靜的《智慧廣場——植樹問題》。

另外我們還聽取了張艷芳、王冬梅、劉靜蕾、李娟等老師的評課以及董斌輝、趙景芳、王春亮等老師做的專題發言，最后又聽取了濱州市小學數學教研員古老師做的大會總結發言。通過這次學習讓我領略了各位優秀教師的教學風采，感受到他們扎實豐厚的教學基本功，高尚的敬業精神和先進的教學理念。他們的教學語言有的風趣幽默、深入淺出、引人入勝，使學生們聽的津津有味，學的聚精會神，有的嚴謹科學、環環相扣，有的如和風細雨、潤物無聲，使學生不僅學會了知識，而且從心靈深處得到了知識的洗禮。他們都采用了多媒體教學手段，充分利用了文字、實物、圖形、動畫等的直觀教學方法，引導學生的思維由直觀轉向抽象。進而使學生的學習由直觀學習轉向抽象學習。通過參加這次研討會學習，使我對幾何直觀在小學數學教學中應用、作用、意義及其實質有了更明確的認識：

幾何直觀有廣義和狹義之分。狹義的幾何直觀存在于幾何知識的教學中，廣義的幾何直觀在小學數學教學中無處不在，它不單單是指對幾何圖形知識的教學中存在，它存在于一切數學知識的教學中。一切數學知識的教學中都可選擇文字、實物、圖形、動畫等的直觀教學方法。

幾何直觀在小學數學教學中有著無可替代的重要作用。在小學數學教學中恰當的選用幾何直觀教學，不僅能起到事半功倍的良好效果，而且能促進學生思維能力的發展，為以后思維由直觀轉向抽象打下堅實的基礎。從這一點來看，小學階段充分采用幾何直觀教學對學生今后的學習發展有著非常重要的意義。

幾何直觀教學的實質不僅僅是傳授知識的手段，它更應該是促進學生思維發展的手段。我們使用幾何直觀教學不能僅僅停留在傳授知識上，還應該把它上升到促進學生思維發展的高度上。

那么我們在小學數學教學中該如何運用幾何直觀進行教學呢？下面就這個問題談談我的看法：

淺談教學中幾何直觀的運用 幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。幾何直觀能力主要包括空間想像力、直觀洞察能力、用圖形語言來思考問題能力。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數學學習過程中。以下是我對培養學生幾何直觀能力的膚淺見解。

一、利用幾何直觀培養學生空間想象力。教學中關注學生的基本生活經驗和生活經歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯系，讓學生積極主動的參與學習中。如在《直線與線段》教學中我通過一組圖片，視覺上給同學們直觀的認識，引出直線，讓學生很容易發現直線的特點，尤其直線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。學習直觀幾何，就像書上所說采用學生喜愛的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，培養學生空間想象力，從而使學生掌握圖形特征，形成空間觀念。

二、注重模型的作用，讓學生參與模型制作 新課標在幾何數學中強調幾何學習的直觀性，強調實物、模型對幾何學習的作用。課外讓學生親手制作立體幾何模型，動手做一做，可以更直接的感受空間幾何圖形的特征。

如在教學“平行四邊形性質”這一節中，我讓學生根據平行四邊形的概念回家去制作平行四邊形模具，在模具的制作中，學生加深了對概念的理解，更為后面研究平行四邊形的性質打下了很好直觀印象。

三、充分利用幾何直觀培養學生數形結合能力。在學習正比例函數圖像時，先引導學生用“描點法”畫出一幅表示正比例函數的圖像，在描點的過程中，引導學生把所描出的點與表中的數據相對照，讓學生初步理解圖像上各點所表示的實際意義，再通過觀察，使學生發現所描出的這些點正好在一條直線上，清楚地認識正比例函數圖像的特點，并借助直觀的圖像進一步理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律，理解正比例函數的性質。畫出圖像后，進一步認識圖像上任意一點所表示的實際意義，初步體會正比例函數圖像的實際應用。通過正比例函數圖像與正比例函數關系式的轉換，加深對正比例函數的理解。總之，學生“空間想像能力”、“把握圖形”能力和“用圖形語言思考問題”能力的培養是一個有機的統一體，其中一個能力得到提高，必定會帶動另兩個能力的提高，培養其中一種能力也必須考慮其他兩個的影響。它們之間是相輔相成、相互影響、相互促進。

第二篇：運用幾何直觀教學的心得體會

運用幾何直觀教學的心得體會

【案例1】 如在角的認識一課中，一位老師設計了以下教學步驟：

（1）、說說生活中看到的角：學生說的興高采烈：扇子，紅領巾、書本、五角星、桌面、墻角等等五花八門，體現了生活情境的引入。

（2）、用多媒體課件展示生活中實物如扇面、紅領巾，桌面等，并把有角的部分用紅色醒目標示出來，體現了由生活實物到實物圖的初步抽象。（3）、去掉課件中的實物部分，只留下紅色顯示的角的圖形，再讓學生直觀觀察角的特點。就完成也由實物到幾何圖形的抽象。分析：在這個案例中我依據學生的生活背景與知識背景，逐步完成由實物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學生的認知規律，而且學生對角的認識也更加立體。

【案例2】如探究長方形的特征教學片斷：（1）、創造圖形:課前我給每組布置了一個任務,你能利用你自己身邊的材料想辦法創造一個長方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實物投影擺放。

方法有：擺小棒、畫點子格、拼三角板、拼小正方形等等。（3）、思考討論:這些長方形有什么共同的特點? 你用什么方法可以證明？(先想一想你打算用什么辦法驗證？再操作驗證, 并把你的發現和其他同學交流討論,看哪組想的辦法多)。

（4）、匯報交流: 長方形對邊相等,四個角都是直角。

逐一演示:比一比、量一量、數一數、折一折。

分析：在這個案例中我指導學生進行了充分的實踐操作活動，如“比一比、量一量、數一數、折一折”，對長方形的特點感知也就更加充分。

豐富多彩的圖形世界，給“空間與圖形”的學習提供了大量現實的有趣的素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何知識時，需要把幾何體與具體的事物聯系起來，經過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現，因此，學習這部分內容，需要感性直觀材料的支持。

只要我們做個有心人，幫助學生建立起實物與概念間的聯系，化抽象為具體，就可以促使學生更好地理解數學概念的本質，也能夠提高學生學習的興趣。

一、數形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．

二、注重的是讓學生在數學活動中親自動手實踐和自主探索發現規律，這也是幾何直觀的重要應用，更重要的是對學生滲透了平移和轉化的數學思想方法，培養了學生觀察、分析、概括的能力并且培養了學生解決實際問題的能力。

三、充分利用現代化教學手段

教師在課堂教學設計中，要盡可能地創設出優化的學習環境，以促進學生的高效率學習。計算機被人們認為是“教學過程中優化學習環境、輔助學生學習的有效的認知工具”。它在幫助學生掌握知識及技能、激發學生主動探索知識等方面創設的學習環境，有其自身獨到的優越性。利用計算機進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成。把運動和變化展現在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養學生良好的思維習慣會起到很好的效果。尤其是在空間觀念的建立、理解上，有些時候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。通過課件展示就能把抽象的數學問題形象化，從而也幫助學生打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養他們的空間想象力，建立起空間觀念。

本人不才，以上所述僅僅為十年來所積累的教學經驗，望領導老師們多多指導，不吝賜教。

第三篇：幾何直觀教學實例

幾何直觀的教學實例

幾何直觀是《新課標》新增加的核心概念之一。它就是憑借圖形的直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，使抽象思維同形象思維結合起來，充分展現問題的本質，幫助學生突破數學理解上的難點。幾何直觀是數形結合思想地更好體現，通過圖形的直觀性質來闡明數與數之間的聯系，將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，實現代數問題與圖形之間的互相轉化，相互滲透。

下面以“點與圓的位置關系”的一個問題為例說明一下：

問題：公路ＭＮ和公路ＰＱ在點Ｐ處交匯，公路ＰＱ上點Ａ處有一所學校，點Ａ到公路MN的距離為80M.現有一拖拉機在公路MN上以18千米/小時的速度沿PQ方向行駛,拖拉機行駛時周圍100m以內都受到噪聲影響,試問該校受影響的時間為多少秒？

分析：（1）要判斷拖拉機的噪音是否影響學校A，實質上是看A到公路的距離是否小于100m, 小于100m則受影響，大于100m則不受影響，并且影響學校的條件是在其周圍100m以內

（2）要求出學校受影響的時間，實質是要求拖拉機對學校A的影響所行駛的路程。因此必須找到拖拉機行至哪一點開始影響學校，行至哪一點后結束影響學校。

鑒于以上兩點的分析，我們可以大體知道影響學校的區域應該是以A為圓心100m為半徑的一個區域，對于拖拉機在這個過程中可以抽象成一個點，從而可以轉化成一個“點與圓的位置關系”的一個題目，由此畫出幾何圖形

從這個例子可以看出，拖拉機被看成一個點，影響學校的區域被認為是一個圓，從而轉化成一個“點與圓的位置”關系的題目：拖拉機在B、C兩點時，認為是點在圓上；拖拉機在BC之間運動時，認為是點在圓內。把這個復雜的問題通過幾何圖形展示出來，使得問題簡單化，比較容易解決。

這樣借助幾何直觀進行教學，可以形象生動地展現問題的本質，有助于促進學生的數學理解，提高了學生的思維能力和解決問題的能力。當然，在進行幾何直觀的教學中，離不開合情推理和演繹推理，合情推理有助于探索解決問題的思路，發現結論；演繹推理用于證明結論的正確性。幾何直觀的培養應伴隨推理能力的發展，貫穿在整個中學數學學習過程中。

解：由所畫的圖形可知學校受影響的范圍是公路ＭＮ上的BC路段，由題意可知AB=AC=100米

在RtΔABD中，根據勾股定理可得，BD=60（米）

∴BC=2BD=120（米）

∵18千米/小時=300米/分

∴

學校受影響的時間就是拖拉機從C點到D點所需的時間：120÷300=0.4（分）

∴該校受影響的時間為0.4分鈡

第四篇：淺談小學數學教學中的幾何直觀教學

淺談小學數學教學中的幾何直觀教學

摘 要：小學生理性認知能力較弱，但是感性認知能力卻很強。數學知識具有抽象性強、邏輯思維能力強的特點。如果只依據講授教學，題海戰術，學生只是將知識不斷地重復印記，并不會把知識真的變成自身的能力。小學階段，將數學知識應用幾何直觀的方式展現給學生，可以降低知識的學習難度，幫助學生實現知識從感性向理性的轉化。

關鍵詞：小學數學;教學;幾何;直觀教學

每個學科有每個學科的知識學習特點，數學知識的學習對于學生的邏輯思維能力要求較高。可是小學生的邏輯思維能力還需要培養，理性認知能力薄弱，感性認知能力較強。怎樣把小學數學知識讓學生從感性認知發展成理性認知，從而內化為自己的能力，就需要借助幾何直觀教學。那么幾何直觀教學應用于小學數學教學有那些優點呢？下面我來談談我的看法：

一、幫助學生理解抽象知識

任何學科都有屬于本學科的概念與理論知識，數學學科也不例外，小學數學知識中也有很多的抽象知識，這些知識只應用講授法，學生肯定是無法理解的。因此幾何直觀的運用十分重要，它能通過簡單的實物讓學生對數學知識更加了解和掌握。比如在分數的學習當中，由于學生日常接觸的大部分是整數，分數的學習會讓學生在一時之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個相同的長方形拼成一個整體，讓學生動手操作取出整體的1/

2、1/4等，讓學生直觀的了解分數的概念。在對分數的概念進行鞏固的時候，教師可以通過逆向思維，拿出一個尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學生：“這尺子沒遮住的部分長5cm，是整個尺子長度的1/4，那么尺子的全長是多少？”從分數的學習慢慢過渡到整數中，讓學生將分數的知識與整數的知識連接在一起，構成完整的知識點銜接，有利于幫助學生自我構建數學框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學生了解分數，教師可以在四張圖上各畫出5cm的長度，然后由四個同學各拿一張圖，以直線的方式站在講臺上，讓學生明白尺子的總長度是一段5cm尺子的4倍，而分數在很多情況下也可以反映出兩個事物的倍數關系，讓學生對分數的了解不僅僅局限在整數與分數之間，分數還能與其他的數學知識相通。幾何直觀能全面地將分數含義展現在學生的面前，讓學生更加熟練地掌握數學知識。

二、將生活引入課堂

知識來源于生活，所以小學數學知識中，肯定有很多與實際生活聯系密切的例題或習題，這些習題不容易展現給學生。隨著年級的提高，教材中的課程案例逐漸由實物圖轉變成示意圖，最終成為線段圖。因此，數學這門課程所教授的知識會越來越深奧，內容也會越來越廣闊，簡單的實物圖根本滿足不了數學知識的傳授，但是這種過渡方式能讓學生將最初的實物圖當作數學認知的起點，在轉變成示意圖之后通過一一對應的思想將實物圖轉變成簡潔的示意圖，然后過渡到將線段圖來概括數學中的量，循序漸進，逐漸提高學生對數學知識的認知和理解能力，有利于提高學生對數學知識的接受能力，化解在數學的學習中出現的難點。而在過渡時期，為了讓學生能很好地了解示意圖或者線段圖的含義，掌握知識的重點和難點，教師可以使用幾何直觀來輔助教學。比如在進行學習習近平均數的時候，為了讓學生了解平均數的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來代替教材中的一些條形統計圖，用10個球作為籃球，然后讓學生思考哪一個數能形容教師的投籃水平。引導學生學會“移多補少”的方式找出“壘”球的中間數，通過實際的例子能讓學生克服示意圖帶來的思考難點，教導學生可以通過靈活的幾何直觀來解決學習中難以理解的知識點。

三、展現無法“拿來”的實物

有些解決實際問題的知識，學生需要根據具體實物來分析問題，可是這些實物是無法引來入我們的課堂的。比如教師提出一道題：“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那么從五樓下到一樓用多少秒？”許多學生都會下意識的選擇75秒，因為從七樓到五樓用時30秒，下一個樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之后教師可以鼓勵學生將時間變化以數軸的形式畫出時間圖，如橫軸表示樓層數，而縱軸表示時間，畫出下樓梯的線段圖，讓學生將用實物解決的問題嘗試著抽象化、線性化，給學生之后學習的線段圖打下基礎。

四、培養學生的思維能力

數學需要思考，幾何直觀可以輔助學生思考，但不是代替思考，所以對于小學生來說，應用幾何直觀教學更加利于他們發展思維能力。幾何直觀能有效使用實物促進學生思考，加強推理能力，通過畫圖中隱藏的知識條件，提高學生的分析能力。因此在解決數學問題的時候，教師可以鼓勵學生通過幾何直觀學會對問題進行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學習經驗。比如在學習四邊形的時候，教師可以出這樣一道題目：“在一個長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少？”題目給出的信息量不大，許多學生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導學生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯想，學生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學生發現數學題目中陷阱，有利于提高學生的思考和邏輯思維能力。

總之，每一個學段的學生有每一個學段學生的認知規律，教師的教學方法要符合學生的認知規律。幾何直觀教學方法就適應小學階段學生數學的學習。應用幾何直觀教學可以提高學生的學習興趣，降低數學的學習難度，引發學生思考與探索，培養學生的數學學習能力。

第五篇：淺談盲校數學直觀教學

淺談盲校數學直觀教學

蘄春縣特殊教育學校

徐維海

張冬秀

盲校數學課中的直觀教學，就是指在數學教學過程中充分運用實物、模型、電化等教具和學具，通過實際操作，幫助盲生理解和掌握數學知識。加強直觀教學，是提高盲校數學教學質量的一條重要途徑。

首先，加強直觀教學是盲生認知規律對數學教學的客觀要求。

盲生學習數學的過程從根本上講是一個對數學的認知過程，即把教材中的知識結構轉化成他們對數學的認知結構的過程。盲生這一轉化過程通常要經過的“動作、感知→表象→概念”的發展階段才能完成的。盲生這一認識規律直接制約著我們的教學工作。它要求我們在教學中必須采用直觀手段，讓盲生對有關實物、模具、圖像等形象的感知和對教師生動形象的語言描述的領會，在大腦中形成相應的數學知識表象，然后通過表象的中介作用而建立起相應的數學概念，如做求兩數相差的應用題時，可以通過擺學具使學生逐步弄清較大的數可以分成兩部分，一個是與較小的數同樣的部分，別一個是比這個較小的數多的部分，如果求較大的數比較小的數多多少，就要從較大的數中去掉與較小的數同樣多的那部分，剩下的就是比較小的數多的，所以要用減法計算。采用這種方法教學，教學應用題中的數量關系理解得清楚，就能正確地進行分析和解答，而不需要教給盲生抽象的解題公式，從而有助發展盲生的思維能力。

其次，加強直觀教學是解決數學過程中數學知識抽象性與盲生思維形象性這一矛盾關系的根本途徑。

數學作為一門科學，它不僅具有嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，同時它更具有高度的抽象性。任何一個自然數、一個算式，都是客觀世界中特定的數量或數量關系的高度抽象，這種純粹化的抽象性，構成了盲生學習數學的主要障礙。

盲生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維轉變的過渡階段，特別是低年級盲生，他們的思維仍然以具體形象思維為主要形式，他們的抽象邏輯思維需要在感性材料的支持下才能進行。因此，我們面臨的一個重要任務就是如何在教學中創造良好的條件，幫助盲生克服學習數學中的思維障礙，妥善解決數學知識特點和盲生思維特點之間的矛盾，通過生動形象的感性材料和語言描述去再現數學知識的發生、發展過程。

綜上所述，在盲校數學教學中，如果能合理運用直觀教學，創設一些良好的學習情境，就能為盲生理解抽象的數學知識提供豐富的感性材料，減少盲生在學習中的困難，提高他們的學習興趣和積極性，進而增強盲生的思維能力。

直觀教學作為一種主觀教學手段，必須依賴于一定的中介作用（即教學媒體）向盲生傳遞知識信息。由于師生之間傳遞信息的主要媒體的不同，直觀教學的形式也就不同了，下面就幾種主要的直觀教學形式，談談它們在盲校數學教學中的應用。

1、實物直觀

這是一種以某體的實物為媒體的直觀教學形式，盲生可以通過直接感知實物而獲得相應數學概念或原理的感性認識，特別是對數的概念的建立、四則運算意義的理解、時間單位和幾何形體特征的認識及周長、面積、體積的計算等內容的教學，盲生通常都是直接利用實物直觀來建立知識表象的。如：盲生通過觸摸黑板擦、桌面、書面等表面是長方形的實物而形成長方形的表象，得到長方形的概念，通過對粉筆盒、磚塊、煙酒等包實的觀察、觸摸、分析，初步認識長方體和正方體，進而掌握它們的特征。教師應該盡量挖掘利用可供直觀教學的實物資源。

2、模具直觀

它通常是讓盲生通過反復觸摸和操作客觀事物而建立起事物的數學概念，可以是實際事物的模型，也可以是能夠反映事物形成過程的活動教具和學具。

模具直觀的主要特點是能夠突出觸摸對象的主要部分，更好地反映數學概念的關鍵特征和數學原理的普遍規律，特別是通過盲生在實際操作更有利于發展盲生的思維能力。如在認識“三角形的穩定性”時，教師可采取讓盲生觀察觸摸四邊形的教具，發現四邊形的不穩定性，然后去掉其中一根棒，得到三角形的教具，再讓盲生親手拉壓，感受到三角形的穩定性，獲得良好的效果。

3、聲響直觀

聲響直觀是采用電化教學手段，變靜態為動態，使其身臨其境，從而提高盲生的學習興趣，調動其積極性，促使其對數學知識的理解和掌握。

例如：教學“草地上有8只羊，又來了3只，一共有多少只羊？”這一應用題，有的教師用多媒體講解播放，即集中了盲生注意力，又使低視生聲形互補，達到寓教于樂的境界。

另外，除了上面介紹的三種直觀手段外，語言直觀也是一種十分重要的直觀手段。教學中，教師如果用生動形象、富有表現力感染力的語言對所學的內容作形象化的描述，就可以強化分析的關鍵部分。在教學中，教師的語言對啟發盲生的思維起關鍵性的作用。不過，語言直觀一般需要融于其他幾種手段之中，相互結合，才能產生良好的效果。

合理設計教學方法，恰當地選用多種直觀手段，要求我們廣大特教教師認真鉆研教材，結合實際情況，真正做到充分發展盲生的抽象思維能力。

作者簡介：

徐維海，男，現年27歲，本科學歷，小學一級教師，二00一年從事特殊教育工作。