第一篇：因數和倍數評課

因數和倍數評課

今天聽了岳芝梅老師的一節《因數和倍數》，收獲頗豐。岳老師把這節課上得很樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻。下面是我聽了這節課的感受：

感受之一：在教學中注重新舊知識的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學。問題是：12個同學排隊做操，應該怎樣排隊呢？首先讓學生獨立思考隊形的排列方法，然后利用圓片代替做操的人畫一畫，使教學環節緊密銜接在一起，在畫的過程中寫出乘法算式，舉一反三體會因數和倍數的意義，充分利用寫出的算式教學因數和倍數的意義，為學生設計了“接受、領會、模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“4和3都是12的因數，12是4的倍數，12也是3的倍數，”讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受因數和倍數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的因數（或倍數），在遷移中進一步認識因數和倍數的意義。

感受之二：在新知教學中，注重學生的探究，滲透數學思想方法的教學，發展思維。本節課中找一個數的因數和倍數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找24的因數”，找一個數的因數是本課的難點。應該說，找出24的幾個因數并不難，難就難在找出24的所有因數。教學中，岳老師先讓學生寫出乘法算式，這里，有些學生是有序寫的，有些學生沒序并且有重復或遺漏現象，這里岳老師引導學生對有序和無序找的作了比較，學生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學性。

《長方形、正方形周長計算》評課

聽了王老師的這節《長方形、正方形周長計算》一課，受益匪淺，感受很深。本節課充分體現了把課堂還給學生的教育理念，整節課中學生圍繞老師的提問積極熱烈地開展討論,大膽發表自己的見解。我覺得這節課有以下幾個方面的亮點：

1.教師能創造性地使用教材。從學生熟悉的生活情境引入，讓數學知識與身邊的生活相聯系。體現了數學知識來源于生活應用于生活的思想。

2.讓學生感受解決問題策略的多樣化。在探究長方形的周長時，老師為學生創設了一個開放性的學習的平臺，調動學生的多種感官參與數學活動，讓每個人都有事可做，最后學生探索出了不同的計算方法，王老師尊重學生的選擇，讓他們去選擇自己喜歡的方法去解決問題。在這一過程中，培養了學生的求異思維，讓不同的學生得到不同的發展，體現新課標提出的算法多樣化。

3.體現了學生學習的自主性，老師沒有灌輸給他們方法，而是通過學生在具體的情境中去理解感知的。

4、師生關系融洽，教學中，王老師為學生創設了寬松和諧的學習氛圍，王老師始終以商量的語氣與學生交談，把自己當作一位引導者、組織者、合作者與學生處于朋友關系、平等狀態。由于有這樣民主和諧的學習氛圍，所以課堂氣氛融洽，學生主動學，樂意學。

5、習題設置具有梯度性，多樣性，層層深入。在師生共同得出長方形正方形周長的求法之后，王老師根據中年級學生的心理特點，設計了層次不等，難度遞進的一系列鞏固練習，進一步加深了學生對長方形和正方形周長的理解，將所學的知識應用到實際生活中，對知識進一步進行內化，取得了較好的效果。

總的來說，王老師這一節課注重聯系生活實際,使數學問題生活化,是一節有效的課堂，有很多值得我們借鑒的地方。

第二篇：因數和倍數評課稿

聽《因數和倍數》一課有感

9月28日上午到三小聽了魏老師的一堂《倍數和因數》，魏老師把這節課上得很樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻。下面是我聽了這節課的感受：

1、自學提示給了學生自學的方向。自學內容引領學生通過讀教材來感知因數和倍數，然后舉一反三體會倍數和因數的意義，充分利用乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“感知、領會、模仿、理解”的學習過程：

讀教材后知道：算式9 × 4= 36 “4和9都是36的因數，36是4和9的倍數，”，師讓學生反復讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據乘法算式說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數，在遷移中進一步認識因數和倍數的意義。然后讓學生判斷0.5×4=2，所以0.5和4是2的因數，2是0.5和4的倍數，對嗎？為什么？有的學生認為對，有的學生抱著懷疑態度，學生的意見出現分歧時，教師沒有直接告訴學生答案，課件出示智慧老人的提示，讓學生讀一讀明白了：研究因數和倍數的范圍是自然數（0除外），此時，學生進一步理解了因數和倍數。

2、在新知教學中，注重學生的探究，滲透數學思想方法的教學，發展思維。本節課中找一個數的倍數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找6的倍數”，找一個數的倍數是本課的重點。應該說，找出6的倍數并不難，難就難在有序找出6的倍數。教學中，魏老師先讓學生找6的倍數，然后讓學生想想是怎樣找的，有些學生有重復或遺漏現象，這里魏老師引導學生從小到大寫，只有有序的書寫，才能不重復、不遺漏。

建議：多加強生生評價和老師的鼓勵性評價！

第三篇：倍數和因數評課稿

篇一：倍數和因數評課稿

《倍數和因數》評課稿

今天學習了沈老師的《倍數和因數》一課，總體感覺沈老師這節課上得樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻，顯示了教者的教學智慧。具體感受之一：在教學中注重聯系生活實際。課一開始，教者聯系生活中學生喜聞樂見的動畫形象喜羊羊、美羊羊，直觀形象地引導學生討論羊的只數之間的關系，進而引入倍數關系，然后通過不同形式的練習、討論體會倍數、因數的意義，為學生設計了由“接受”到“領會”到“理解”的學習過程。在學習過程中，學生樂于互動交流，分享自己的體會，展示自我。

感受之二：沈老師注重學生的自主探究。在老師的引導下，讓學生舉一反三，積極有效地探究出了找一個數因數和倍數的方法。只是在找的過程中，要是能再開放一些，讓學生先自己去找，這樣學生在找的時候往往會出現多種不同的找法，這些找法有些是有序的，有些是無序的，甚至出現有重復或遺漏現象。這時，老師再進一步地引導學生對有序和無序找法作比較，讓學生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。這樣，對于中下等生而言，對因數的找法的理解或許會更深刻一些。另外，在練習環節，辨一辨的第3小題：18既是6的倍數，也是9的倍數。這一題不少學生出現了不同的答案，我估計學生是受成對成對找因數的找法的影響，認為6和9不是一對的，所以就誤認為是錯誤的。此時，教者可以先放手讓學生去辨析，進而說出理由。

感受之三：教者教態自然、親切，有親和力，老師教得輕松，學生學得扎實，有沈老師自己的教學個性特色。篇二：《因數和倍數》評課稿

徐萍 五年級 《因數和倍數》評課稿

《因數和倍數》評課稿

《因數和倍數》這一堂課在各個版本中的內容和學習目標都存在著差異。今天聽了《因數和倍數》的不同上法，結合自己先前對教材的認識與設計，現在比較著來談談聽完課后的一些感想。

首先我說說這兩堂課教學內容上的差異。第一堂課安排的教學內容有三部分。第一部分是認識因數和倍數，指導學生正確描述因數和倍數。其次安排的教學內容是找一個數的因數和倍數。第三部分是了解因數和倍數以及一個數的最大因數和最小倍數的特性。第二堂課先建立了整除的概念，理清除盡和整除之間的關系，然后在整除的基礎上認識因數和倍數，最后讓學生學會描述因數和倍數。（即4句話：誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數，誰是誰的約數。）接著我來說說自己的想法。

第一堂課的上法比較嚴謹，通過教師的傳授和學生的練習，相信大多數學生都能認識因數和倍數并能正確描述，同時也會找一個數的因數和倍數，能根據因數和倍數的特性解決問題。完成了本課的技能目標。在課中，教師讓學生說得很充分，并有針對性的進行了練習，使學生扎實地掌握了知識，為后續的學習打下了結實的基礎。在這一課的導入中，教師用乘算式，讓學生先說一說各部分的名稱，然后對7×3=21給出描述性的語句“我們說7是21的因數，3也是21的因數；21是7的倍數，21也是3的倍數。”這個導入，除

了在乘法里出現了因數這個詞和本課內容有關聯外，其他關系并不大，用這樣的練習作為切入點，它的用處并沒有體現。

其次，教師對學生提醒：“我們說的因數和倍數一般指的是整數，不包括0”，在這里，我覺得教師給出的定義一定要準確“我們說的因數和倍數都是指“0”以外的自然數?！闭f到這個0是否除外的問題，人教論壇上還有爭議，因此對這個問題暫不考慮。在判斷是否能說倍數和因數的練習題中，對于加和減題是否能說倍數和因數的判斷，我覺得沒有存在的必要。在這里教師設計的題“判斷8÷4=2，4和2是8的因數，8是4和2的倍數這句話的對錯”很有價值，讓學生感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。

第三，在找36的因數中，教師對找的方法進行了指導，要一對一對有序地找。在這里教師可以繼續提問學生“找到什么時候停？” 讓學生自然得出：找到兩個因數非常接近時就不用再找了。這樣一來對學生又是一個知識層面上的提高。

第四，在最后的鞏固練習中，有一題講到一個數的最大因數和最小倍數的和是20，問學生這個數是多少。這題是學生對因數和倍數特性的反饋，在這題完成后，我想到了一個練習題“一個數最小的倍數是18，找出這個數的其他因數”，這樣整合特性和找一個數的因數這兩個知識點。還有一題在數軸上面標出3的倍數，在數軸下面標出4的倍數，這里出現共同的點，這樣的話能否對公倍數適當地提點一下呢？讓學生留點疑問結束課堂教學，為后一課的學習埋下伏筆。

第二堂課的開始教師比較開放，讓學生想一個除法算式，然后把這些出發算式歸類，分類出除不盡和除盡，在除盡里再分出整除。這里充分發揮了學生的主體作用，教學的素材來源于學生自己，提高了學生的學習積極性。在對除盡的區分中，教師讓學生用語言來描述除盡，我覺得對學生來說只要會辨別就行了，不需要要準確的語言去定義概念。教師給出的整除的概念不夠嚴密，既然沒有向學生說明整除所說的數都不包括0，那么在定義給出時，應向學生說明除0以外的自然數。篇三：倍數和因數評課稿

《倍數和因數》評課稿

南川區大觀鎮中心小學校李學友

今天聽了補成懷老師的一堂《倍數和因數》，“倍數和因數”的教材編排跟老教材相比有著很多不同之處，最大的不同在于老教材是先讓學生認識整除，然后在整除的基礎上引出倍數和因數的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數學到數學，沒有學生經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構。新教材是從操作活動把12個小正方形擺成不同的長方形引入的，再讓學生寫出不同的乘法算式，從而導出倍數和因數的概念。老教材比較嚴謹，新教材降低了要求，更趨人性化。許老師把這節課上得樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻。

感受之一：在教學中注重新舊知識的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學，把12個小正方形擺成不同的長方形，先動一動，后說一說，使教學環節緊密銜接在一起，在操作活動中得出乘法算式，舉一反三體會倍數和因數的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點。這一環節借助有意義的操作和想象活動，由形到數，再由數到形，學生自主體驗其中的因倍關系，為倍數因數概念的引入打下了堅實的基礎，數形結合的思想得到了較好的體現。

感受之二：在新知教學中，注重學生的探究，滲透數學思想方法的教學，發展思維。本節課中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找24的因數”，找一個數的因數是本課的難點。應該說，找出24的幾個因數并不難，難就難在找出24的所有因數。教學中，許老師先讓學生在腦中用24個小正方形想象擺成不同的長方形，并寫出乘法算式，這里，有些學生是有序寫的，有些學生沒序并且有重復或遺漏現象，這里許老師引導學生對有序和無序找的作了比較，學生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學性。

不過，這里許老師對有序太過于細化，以至于在有序上花了太多的時間，影響到后面內容的教學。篇四：倍數和因數評課稿

《倍數和因數》評課稿

本學期的“三人行”活動中，我們組選取了蘇教版四年級下冊第九單元的起始課《倍數和因數》?！氨稊岛鸵驍怠钡慕滩木幣鸥辖滩南啾扔兄芏嗖煌?，最大的不同在于老教材是先讓學生認識整除，然后在整除的基礎上引出倍數和因數的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數學到數學，沒有學生經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構。新教材是從操作活動把12個小正方形擺成不同的長方形引入的，再讓學生寫出不同的乘法算式，從而導出倍數和因數的概念。老教材比較嚴謹，新教材降低了要求，更趨于人性化。

一、教學目標達成度較好, 實現了課的有效性。

在這次“三人行”中，耿老師制定了教學目標，只有目標定位準確，才能總攬課堂，從而實現課的有效性。本課教學目標較明確。

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

2、依據倍數和因數的含義，聯系已有的知識、經驗和方法，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法，感受數學思考的魅力。

3、在探索中，感受數學知識的內在聯系。

二、教學容量大，高效踏實。

在這次“三人行”中由李老師進行授課。《因數和倍數》這節課，我覺得這是一節扎實、有一定深度的課堂教學，在與許多依靠華麗的課件而出彩的課相比，比較難得。在課中，李老師張弛有度的教學風格，讓人稱贊。把這節課上得樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻。這一堂課的容量很大，效果踏實。首先，課堂的組織到位，學生能夠投入到課堂中來。在學生練習、探索的過程中，教者積極參與到學生的討論中，從中發現學生典型的思考過程和典型的錯誤，然后再組織集體討論，這樣的操作是高效的，是吸引學生的注意力的。例如，在討論如何全部找出一個數的因數時，就挑選了一個思路較清晰，并漏寫一個因數的學生作業與另一個“有序”思考特別明顯的學生的作業，通過比較，學生自然發現了思考問題的一個良好品質——“有序思考”，并對它有了一個比較深刻的體驗。

三、教師努力體現一定的新基礎教育元素。

1、運用已有的知識經驗探索新知識。

數學中的“起始概念”一般比較難教，李老師在充分估計學生思維能力的基礎上，運用已有的數學知識，采用直觀、形象、生動的教學方法，讓學生建立了“因數與倍數”的概念。如：課的開始，李老師從操作活動把1２個小正方形擺成不同的長方形引入，再讓學生寫出不同的乘法算式，從而導出倍數和因數的概念。在概念的揭示過程中。讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。

這里老師充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，過渡自然。

2、對學生具有一定的敏感性，善于引導學生在比較中體悟思想。找因數環節，李老師首先讓學生分別介紹自己的尋找的方法：第一個孩子采用的“逐一法”，第二個孩子采用的是“配對法”；接著李老師讓大家比較哪一種方法最好，為什么？當孩子們說“配對法”好，不易丟失答案時，李老師立即反問：“難道第一種方法沒有值得肯定的嗎？”最后，她追問那個采用“逐一法”的孩子：“如果再讓你找因數，你打算采用哪一種方法？”在這個教學細節中，“比較”的方法被李老師運用的非常自如，降低了學生學習的難度。

這次活動在全校進行了公開授課，全體數學老師各抒己見，對本節課的印象如下：

感受之一：在教學中注重新舊知識的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學，把12個小正方形擺成不同的長方形，先動一動，后說一說，使教學環節緊密銜接在一起，在操作活動中得出乘法算式，舉一反三體會倍數和因數的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受

倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點。這一環節借助有意義的操作和想象活動，由形到數，再由數到形，學生自主體驗其中的因倍關系，為倍數因數概念的引入打下了堅實的基礎，數形結合的思想得到了較好的體現。

感受之二：在新知教學中，注重學生的探究，滲透數學思想方法的教學，發展思維。本節課中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找24的因數”，找一個數的因數是本課的難點。應該說，找出24的幾個因數并不難，難就難在找出24的所有因數。教學中，許老師先讓學生在腦中用24個小正方形想象擺成不同的長方形，并寫出乘法算式，這里，有些學生是有序寫的，有些學生沒序并且有重復或遺漏現象，這里李老師引導學生對有序和無序找的作了比較，學生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學性。但是對有序有些過于細化，以至于在有序上花了太多的時間，影響到后面內容的時間

這堂課中也存在一些不足，李老師的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主

的說得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找36的因數這一環節時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數，對于因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。雖然是新理念但卻沿用了舊模式，在今后的教學中需要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。

數學老師基于經常和數字打交道，語言有些隨意，數學是嚴謹的，隨意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。由于長期的教學習慣和自身的性格特點造成了語言在某些時候的不夠嚴謹。整堂課的教學教師比較開放，讓學生想一個除法算式，然后把這些出發算式歸類，分類出除不盡和除盡，在除盡里再分出整除。這里充分發揮了學生的主體作用，教學的素材來源于學生自己，提高了學生的學習積極性。在對除盡的區分中，教師讓學生用語言來描述除盡，我覺得對學生來說只要會辨別就行了，不需要要準確的語言去定義概念。教師給出的整除的概念不夠嚴密，既然沒有向學生說明整除所說的數都不包括0，那么在定義給出時，應向學生說明除0以外的自然數。篇五：《倍數與因數》評課稿

《倍數與因數》評課稿

首席點評：崔 歡

數學中的“起始概念”一般比較難教，本節內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。但是馬小雨老師能夠緊緊圍繞五步嘗試教學模式進行教學，每一步都環環相扣，使得學生獲得新知水到渠成。具體而言，可以從以下幾個方面談談：

一、重視數學與生活的聯系。教師以學生熟悉的生活提出問題，激起學生學習數學的興趣，進而喚起學生的求知欲。

二、知識的銜接。利用已有的數學知識引出新知，為學生獲取新知緩減了難度。

三、重視學法的滲透。讓學生通過“自學課本”、“試一試”、“小組里說一說”、“找一找”、等方式，讓學生在自主探究，合作交流中解決問題，從而獲得基本的數學知識、技能和方法。

四、習題的精選。精心設計課堂練習，體現習題的層次性。兩點關注：

一、教師可以多出示幾個除法算式，啟發學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數和因數關系。然后再找一找因數和倍數。

二、還可以在小組里交流“找一個數因數和一個因數的倍數”的又對又好的方法。進而優化數學學習方法。

第四篇：倍數和因數評課稿

倍數和因數評課稿(4篇)

這是一節概念課，關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。

聽了xx老師執教的《倍數和因數》，總體感覺本節課的教學中規中矩，目標基本達成、重點突出、難點突破、教法靈活、學法指導較到位、小組活動有效，在“因數和倍數”概念的學習過程中，重視師生情感的交流，注重每個學生的發展，較好地體現了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略，遺憾的是教學時間分配不夠合理。

1、意義教學引導學生自主構建

在多次的實踐教學中，發現用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學生有意識地感受1和12、2和6、3和4這幾組數之間的有機聯系。

本課中，倍數和因數的意義教學分三個層次：

①借助三個問題讓學生通過實踐操作，想像及大屏幕的直觀演示，引導學生得出三道乘法算式，同時介紹倍數和因數的含義。

②通過除法算式找因倍關系。

③滲透倍數和因數的相互依存性。

2、尋找一個數的因數和倍數的方法讓學生自己生成在尋找一個數的因數和倍數的過程中。教師將學生推向發現與探索的前臺，尋找一個數的倍數和因數，方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導學生進行溝通，尋找它們的共同點和聯系，進而比較各種方法之間的優劣，遴選最優方法，提升思維效率。

3、合理組織教材

尋找一個數的因數是本節課的教學難點，學生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。

教學中，教師獨具匠心，采用列表的方法找2、3、5的倍數，讓學生概括一個數倍數的特征，并在此基礎上學習一個數因數的特征，這樣的改變，既達到預定目的，又為學習找因數做了鋪墊，引發了學生尋找36的因數的濃厚興趣。在匯報時，重點解決如何有序、不重復、不遺漏地找出一個數的因數。這樣安排既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。在引導學生自主探索一個數的因數的特征時，教師讓學生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數的因數的個數是有限的還是無限的？一個非零自然數的最大因數是幾？一個非零自然數的最小因數是幾？以上安排，降低了學生的學習難度。

4、增強游戲中數學思維的含量

本節課以“有效引導下自主探索”為教學策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發現、共同分享，引領學生經歷“研究與發現”的真實過程。課尾游戲的運用，激發了學生的學習熱情，讓學生以愉快的心情和良好的.體驗融入學習活動中，培養了學生用數學眼光看待游戲的意識，大大降低了學生對數學概念學習的枯燥體驗，讓知識在游戲中深化，在挑戰中升華。

兩點建議：

1、要精心設計由易到難、由淺入深的練習促進理解，鞏固新知，發展思維。由于時間分配不夠合理，未能體現出練習的層次性。

2、反饋渠道要暢通。要注重課堂反饋，找2和5的倍數反饋時不少學生只停留在乘法算式層面，說明教學找3的倍數時學法指導還不夠到位。

《因數和倍數》這一堂課在各個版本中的內容和學習目標都存在著差異。今天聽了《因數和倍數》的不同上法，結合自己先前對教材的認識與設計，現在比較著來談談聽完課后的一些感想。

1、新舊鏈接，揭示概念。

支老師在充分估計學生思維能力的基礎上，運用已有的數學知識，讓學生建立了“因數與倍數”的概念。如：課的開始，支老師從操作活動把12個小正方形擺成不同的長方形引入，同時訓練孩子的空間思維能力，在不動手操作的情況下，用一個簡單的算式表達自己的思維過程。讓學生說出不同的乘法算式，從而導出倍數和因數的概念。在概念的揭示過程中。讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。如當得出2×6=12時，引導學生充分練說，“12是6的倍數，12也是2的倍數，6和2都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據12×1=12、3×4=12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點。這一環節借助有意義的操作和想象活動，由形到數，再由數到形，學生自主體驗其中的因倍關系，為倍數因數概念的引入打下了堅實的基礎，數形結合的思想得到了較好的體現。

2、找準機會，滲透方法。

在新知教學中，支老師注重學生的探究，滲透數學思想方法的教學，發展思維。本節課中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找36的因數”，應該說，找出36的幾個因數并不難，難就難在找出36的所有因數。36有9個因數，如何有序地一個不漏地找出36的因數，我覺得對于剛剛認識因數概念的學生來說有一定的難度。教學中，支老師并沒有急切地認定結果，也沒有把方法簡單地告訴學生，而是讓學生獨立探究，在作業紙上獨立寫出36的所有因數，教師則及時巡視并請學生將各種情況反饋在投影上。有用乘法找的，（有用除法找的，）有有序找的，也有無序找而有遺漏的。教師引導學生對（有序和無序找的）各種方法作了比較，學生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學性。這是本節課新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數與倍數知識的過程，又是培養學生良好思維品質的過程。給學生獨立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創性的培養；引導學生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個去試，是思維條理性的培養；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培養了學生思維的靈活性。在這里教師繼續提問學生“找到什么時候停？”讓學生自然得出：找到兩個因數非常接近時就不用再找了。這樣一來對學生又是一個知識層面上的提高。

《因數和倍數》整節課簡明清晰，教師語言精練，始終為學生創造寬松的學習氛圍。課前交流滲透人與人之間的關系，親切，有效，讓學生先在腦海中留下“相互依存”這種印象。為后面教學因數和倍數的概念，不能單獨存在埋下伏筆。在教學中引導學生觀察除法算式，放手讓學生根據計算結果，按一定的標準給算式分類，在此基礎上引出概念；結合算式，讓學生說一說每個算式中誰是誰的因數，誰是誰的倍數，讓學生在交流中掌握概念，進一步體會“因數與倍數是相互依存的”，突破了重難點。接著通過引導學生用一個式子來表示這樣的除法算式，進而用字母陳述概念，幫助學生理解因數與倍數的本質意義，體會數學語言簡單明了、高度概括的特點。

練習設計體現了基礎性、層次性和發展性。既鞏固了對因數和倍數概念的理解，又把“倍數”與“幾倍”，“因數”與乘法各部分名稱的區別進行了辨析，很好地理解和鞏固了概念。

在學生的學習過程中，老師適時進行有效的評價，對小學生知識技能掌握和情感態度的發展有積極影響。整節課缺乏教師的即時性評價，對學生的行為表現沒有給予及時的鼓勵、調控和引導，特別是在學生回答出因數和倍數的相互依存關系，用“被除數÷除數=商”和“a÷b=c”表示這一類除法算式時，教師如果能適時地點撥激勵，對于學生深入思考、增強自信心、激發學習興趣將產生積極作用，而這些心理因素對學生取得新的進步又能起到推動作用，從而使學生進入一個不斷發展的良性循環之中。

《因數和倍數》這一堂課在各個版本中的內容和學習目標都存在著差異。今天聽了《因數和倍數》的不同上法，結合自己先前對教材的認識與設計，現在比較著來談談聽完課后的一些感想。

首先我說說這兩堂課教學內容上的差異。第一堂課安排的教學內容有三部分。第一部分是認識因數和倍數，指導學生正確描述因數和倍數。其次安排的教學內容是找一個數的因數和倍數。第三部分是了解因數和倍數以及一個數的最大因數和最小倍數的特性。第二堂課先建立了整除的概念，理清除盡和整除之間的關系，然后在整除的基礎上認識因數和倍數，最后讓學生學會描述因數和倍數。（即4句話：誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數，誰是誰的約數。）

接著我來說說自己的想法。

第一堂課的上法比較嚴謹，通過教師的傳授和學生的練習，相信大多數學生都能認識因數和倍數并能正確描述，同時也會找一個數的因數和倍數，能根據因數和倍數的特性解決問題。完成了本課的技能目標。在課中，教師讓學生說得很充分，并有針對性的進行了練習，使學生扎實地掌握了知識，為后續的學習打下了結實的基礎。

在這一課的導入中，教師用乘算式，讓學生先說一說各部分的名稱，然后對7×3=21給出描述性的語句“我們說7是21的因數，3也是21的因數；21是7的倍數，21也是3的倍數?！边@個導入，除了在乘法里出現了因數這個詞和本課內容有關聯外，其他關系并不大，用這樣的練習作為切入點，它的用處并沒有體現。

其次，教師對學生提醒：“我們說的因數和倍數一般指的是整數，不包括0”，在這里，我覺得教師給出的定義一定要準確“我們說的因數和倍數都是指“0”以外的自然數?！闭f到這個0是否除外的問題，人教論壇上還有爭議，因此對這個問題暫不考慮。在判斷是否能說倍數和因數的練習題中，對于加和減題是否能說倍數和因數的判斷，我覺得沒有存在的必要。在這里教師設計的題“判斷8÷4=2，4和2是8的因數，8是4和2的倍數這句話的對錯”很有價值，讓學生感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。

第三，在找36的因數中，教師對找的方法進行了指導，要一對一對有序地找。在這里教師可以繼續提問學生“找到什么時候停？”讓學生自然得出：找到兩個因數非常接近時就不用再找了。這樣一來對學生又是一個知識層面上的提高。

第四，在最后的鞏固練習中，有一題講到一個數的最大因數和最小倍數的和是20，問學生這個數是多少。這題是學生對因數和倍數特性的反饋，在這題完成后，我想到了一個練習題“一個數最小的倍數是18，找出這個數的其他因數”，這樣整合特性和找一個數的因數這兩個知識點。還有一題在數軸上面標出3的倍數，在數軸下面標出4的倍數，這里出現共同的點，這樣的話能否對公倍數適當地提點一下呢？讓學生留點疑問結束課堂教學，為后一課的學習埋下伏筆。

第二堂課的開始教師比較開放，讓學生想一個除法算式，然后把這些出發算式歸類，分類出除不盡和除盡，在除盡里再分出整除。這里充分發揮了學生的主體作用，教學的素材來源于學生自己，提高了學生的學習積極性。在對除盡的區分中，教師讓學生用語言來描述除盡，我覺得對學生來說只要會辨別就行了，不需要要準確的語言去定義概念。教師給出的整除的概念不夠嚴密，既然沒有向學生說明整除所說的數都不包括0，那么在定義給出時，應向學生說明除0以外的自然數。

第五篇：倍數與因數聽課評課記錄

《因數和倍數》聽課評課記錄

樓雪佩

今天聽了劉老師的一堂《倍數和因數》，“倍數和因數”的教材編排跟老教材相比有著很多不同之處，最大的不同在于老教材是先讓學生認識整除，然后在整除的基礎上引出倍數和因數的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數學到數學，沒有學生經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構。新教材是從操作活動把12個小正方形擺成不同的長方形引入的，再讓學生寫出不同的乘法算式，從而導出倍數和因數的概念。老教材比較嚴謹，新教材降低了要求，更趨人性化。張老師把這節課上得樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻。下面是我聽了這節課的感受：

1、在教學中注重新舊知識的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學，把12個小正方形擺成不同的長方形，先動一動，后說一說，使教學環節緊密銜接在一起，在操作活動中得出乘法算式，舉一反三體會倍數和因數的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：

先結合算式4 × 3 = 12 介紹“4和3都是12的因數，12是4的倍數，12也是3的倍數,”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6× 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的因數，在遷移中進一步認識因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，為后面的教學掃除難點。這一環節借助有意義的操作和想象活動，由形到數，再由數到形，學生自主體驗其中的因倍關系，為倍數因數概念的引入打下了堅實的基礎，數形結合的思想得到了較好的體現。

2、在新知教學中，注重學生的探究，滲透數學思想方法的教學，發展思維。本節課中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找24的因數”，找一個數的因數是本課的難點。應該說，找出24的幾個因數并不難，難就難在找出24的所有因數。教學中，張老師先讓學生在腦中想出乘法算式，這里，有些學生是有序寫的，有些學生沒序并且有重復或遺漏現象，這里張老師引導學生對有序的書寫，很好！