第一篇：五年級因數倍數復習課教案

因 數 和 倍 數

教學內容：人教版五年級數學下冊總復習教學目標：

1、通過整理與復習，使學生系統掌握倍數與因數，以及2、3、5的倍數的特征，奇數、偶數、質數、合數的特征與聯系，使學生形成一定的知識網絡。

2、使學生在理解這些概念的基礎上，靈活運用這部分知識解決生活中的實際問題，體驗數學和日常生活密切相關。

3、通過合作交流等活動培養學生思維能力、說理能力，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發展。

教學重點：復習整理這些概念，使其在學生頭腦中形成知識網絡。教學難點：利用所學知識解決實際問題。教學過程：

我們大家先來做個游戲吧

一．游戲引入，揭示課題

1、搶數游戲：規則：從一到二十四個數，每次按順序最多能選兩個數字，誰先搶到24，誰就贏。

2、探討獲勝的理由。（我們現場采訪一下啊，請問你獲勝的原因是什么，給大家分享一下，生答。）××同學說得非常好，掌聲鼓勵！今天我們就來復習《因數和倍數》

二．整理歸納，形成知識網

1、因數與倍數。

請看題PPT出示（1）、6×8=48說明因數與倍數。（板書：因數 倍數）

（2）、概括：a×b=c(abc為非0自然數)，a和b是c的因數，c是a的倍數、也是b的倍數。（我們把上面的乘法算式用字母來表示，a×b=c，abc為什么數？請你說一下，誰是誰的因數，誰是誰的倍數）

2、概括因數與倍數的特點。

（1）、請看練習：6的因數有（）；12的因數有（）。6和12的公因數有（）。

（2）、概括：一個數因數的個數是（），最小的因數是（），最大的因數是（）。（板書： 個數 有限

最小 1 最大 本身）

公因數：①、概念。（板書：公因數）

②、小結：b是a的倍數，a就是a和b的最大公因數,b就是a和b的最小公倍數。

3、回顧質數、合數的概念。

（1）、非0自然數，根據其因數的個數特點，又可分為質數、合數、1.（2）、介紹質數概念、最小質數是（）。（板書：質數）

（3）、介紹合數、最小的合數是（）。（板書：合數）

（4）、同桌互相討論，“1”為什么不是質數，也不是合數？

4、回顧公倍數的概念及2、3和5的倍數的特征。

（1）、請看練習：4的倍數有（）。5的倍數有（）。4和5的公倍數有（）（2）、概括：一個數的倍數的個數是（），最小的倍數是（），（）最大的倍數。（板書：無限 本身 沒有)

公倍數：①、概念。(板書：公倍數）

②、小結：a和b是互質數，a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab。

（3）、2、3和5的倍數的特征。（板書2、3、5、的倍數特征）2的特征：（）。5的特征：（）。3的特征：（）。

（4）、概敘偶數和奇數。（板書： 偶數 奇數）

（5）最小的偶數是（），最小的奇數是（）。

剛才我們對本學期有關因數和倍數的一些概念及知識點梳理了一遍，現在我們

做練習。時間8分鐘。

三、合作探究，解決問題（復習紙）

（一）、基本練習：

1、填空

（1）、40的因數有：（）9的倍數有：（）

通過做這道題再一次驗證了：

一個數的倍數的個數是（）

一個數的因數的個數是（）

（2）、1—100各數中，最大的質數是（），最小的合數是（）

（3）、填質數：21=（）+（）=（）×（）=（）-（）

（4）、4和5的最大公因數是（），最小公倍數是（）。21和63最大公因數是（），最小公倍數是（）。

2、判斷并說明理由。

（1）、所有偶數都是合數。（）（2）、兩個不同質數的公因數只有1.（）（3）、一個數的因數一定比它的倍數小。（）（4）、兩個數的乘積一定是它們的公倍數。（）

（5）、因為5×1.2=6，所以5是6的因數，6是5的倍數。（）

（二）、拓展應用

1、學校聘請木工做接力棒。有兩根長分別為72厘米和90厘米的細木桿。要截出同樣長的小棒，且不準有剩余。每根小棒最長是多少厘米？ 2、1路、2路車都從東站發車，1路車每隔10分鐘發一輛，2路車每隔15分鐘發一輛。當這兩種路線的車同時發車后，至少要過多少分鐘這兩種路線的車再同時發車？

大多數完成的差不多了，說“一幫一”服務小隊的孩子們，去看看你的同伴還有什么問題沒有解決好，幫助他們盡快完成吧！“行動”（時間三分鐘）

對答案兩分鐘，最后一題【設計意圖：

1、教育學生懂得珍惜林木資源。

2、提醒學生注意安全。】

四、總結互動，反思提升

你有什么收獲和遺憾？（可以說說自己哪里學得好，那里掌握的還不夠，后面該怎么辦？）

五、快樂作業（用我們所學知識破解老師的QQ號碼，你能破解出來老師就加你，你的生活中或者學習上有什么困難和問題，老師可是很愿意幫助你的哦）如果有困難，可找同伴，合作交流。課后完成。這節課看到大家對所學內容掌握的還不錯，老師感到非常開心和幸福，你幸福嗎？幸福的話，那就拍拍手吧！播放《幸福拍手歌》。

師：老師的QQ號碼是10位數：A B C D E F G H I J

這個QQ號碼滿足下面的條件:

A: 既不是質數也不是合數

B、是一位數里最大的奇數

C、J：減去4就是所有自然數的公因數

D、G、H：3的最小倍數

F：是質數中唯一的偶數。

E ：是最小的合數

I：既是6的因數，又是它的倍數。

板書設計：

因數 倍數

個數 有限 無限 最小 1 本身 最大 本身 沒有

公因數 質數 合數 公倍數 2、5、3倍數特征

第二篇：五年級因數倍數復習課教案

因 數 和 倍 數

教學內容：人教版五年級數學下冊總復習

教學目標：

1、通過整理與復習，使學生系統掌握倍數與因數，以及2、3、5的倍數的特征，奇數、偶數、質數、合數的特征與聯系，使學生形成一定的知識網絡。

2、使學生在理解這些概念的基礎上，靈活運用這部分知識解決生活中的實際問題，體驗數學和日常生活密切相關。

3、通過合作交流等活動培養學生思維能力、說理能力，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發展。

教學重點：復習整理這些概念，使其在學生頭腦中形成知識網絡。

教學難點：利用所學知識解決實際問題。

教學過程： 我們大家先來做個游戲吧

一．游戲引入，揭示課題

1、搶數游戲：規則：從一到二十四個數，每次按順序最多能選兩個數字，誰先搶到24，誰就贏。

2、探討獲勝的理由。（我們現場采訪一下啊，請問你獲勝的原因是什么，給大家分享一下，生答。）××同學說得非常好，掌聲鼓勵！今天我們就來復習《因數和倍數》

二．整理歸納，形成知識網

1、因數與倍數。

請看題PPT出示（1）、6×8=48說明因數與倍數。（板書：因數倍數）

（2）、概括：a×b=c(abc為非0自然數)，a和b是c的因數，c是a的倍數、也是b的倍數。（我們把上面的乘法算式用字母來表示，a×b=c，abc為什么數？請你說一下，誰是誰的因數，誰是誰的倍數）

2、概括因數與倍數的特點。

（1）、請看練習：6的因數有（）；12的因數有（）。

6和12的公因數有（）。

（2）、概括：一個數因數的個數是（），最小的因數是（），最大的因數是（）。（板書： 個數有限

最小1

最大本身）

公因數：①、概念。（板書：公因數）

②、小結：b是a的倍數，a就是a和b的最大公因數,b就是

a和b的最小公倍數。

3、回顧質數、合數的概念。

（1）、非0自然數，根據其因數的個數特點，又可分為質數、合數、1.（2）、介紹質數概念、最小質數是（）。（板書：質數）

（3）、介紹合數、最小的合數是（）。（板書：合數）

（4）、同桌互相討論，“1”為什么不是質數，也不是合數？

4、回顧公倍數的概念及2、3和5的倍數的特征。

（1）、請看練習：4的倍數有（）。5的倍數有（）。

4和5的公倍數有（）

（2）、概括：一個數的倍數的個數是（），最小的倍數是（），（）最大的倍數。（板書：無限本身沒有)

公倍數：①、概念。(板書：公倍數）

②、小結：a和b是互質數，a和b的最大公因數是1，最小

公倍數是ab。

（3）、2、3和5的倍數的特征。（板書2、3、5、的倍數特征）

2的特征：（）。5的特征：（）。3的特征：（）。

（4）、概敘偶數和奇數。（板書： 偶數奇數）

（5）最小的偶數是（），最小的奇數是（）。剛才我們對本學期有關因數和倍數的一些概念及知識點梳理了一遍，現在我們

做練習。時間8分鐘。

三、合作探究，解決問題（復習紙）

（一）、基本練習：

1、填空

（1）、40的因數有：（）

9的倍數有：（）

通過做這道題再一次驗證了：

一個數的倍數的個數是（）

一個數的因數的個數是（）

（2）、1—100各數中，最大的質數是（），最小的合數是（）

（3）、填質數：21=（）+（）=（）×（）=（）-（）

（4）、4和5的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

21和63最大公因數是（），最小公倍數是（）。

2、判斷并說明理由。

（1）、所有偶數都是合數。（）

（2）、兩個不同質數的公因數只有1.（）

（3）、一個數的因數一定比它的倍數小。（）

（4）、兩個數的乘積一定是它們的公倍數。（）

（5）、因為5×1.2=6，所以5是6的因數，6是5的倍數。（）

（二）、拓展應用

1、學校聘請木工做接力棒。有兩根長分別為72厘米和90厘米的細木桿。要截出同樣長的小棒，且不準有剩余。每根小棒最長是多少厘米？

2、1路、2路車都從東站發車，1路車每隔10分鐘發一輛，2路車每隔15分鐘發一輛。當這兩種路線的車同時發車后，至少要過多少分鐘這兩種路線的車再同時發車？

大多數完成的差不多了，說“一幫一”服務小隊的孩子們，去看看你的同伴還有什么問題沒有解決好，幫助他們盡快完成吧！“行動”（時間三分鐘）

對答案兩分鐘，最后一題【設計意圖：

1、教育學生懂得珍惜林木資源。

2、提醒學生注意安全。】

四、總結互動，反思提升

你有什么收獲和遺憾？（可以說說自己哪里學得好，那里掌握的還不夠，后面該怎么辦？）

五、快樂作業（用我們所學知識破解老師的QQ號碼，你能破解出來老師就加你，你的生活中或者學習上有什么困難和問題，老師可是很愿意幫助你的哦）如果有困難，可找同伴，合作交流。課后完成。這節課看到大家對所學內容掌握的還不錯，老師感到非常開心和幸福，你幸福嗎？幸福的話，那就拍拍手吧！播放《幸福拍手歌》。師：老師的QQ號碼是10位數：A B C D E F G H I J

這個QQ號碼滿足下面的條件:

A: 既不是質數也不是合數

B、是一位數里最大的奇數

C、J：減去4就是所有自然數的公因數

D、G、H：3的最小倍數

F：是質數中唯一的偶數。

E：是最小的合數

I：既是6的因數，又是它的倍數。

板書設計：

因數倍數

個數有限無限

最小1本身

最大本身沒有

公因數質數合數公倍數2、5、3倍數特征

第三篇：因數和倍數整理復習

《因數和倍數整理復習》教學設計

社硎學校 盧玉森

教學目標：

1、知識技能目標：了解“因數和倍數”中的概念及算法，引導學生建構完整的知識體系。

2、過程性目標：通過學生獨立思考、交流合作，讓學生經歷主動建構知識體系的過程，揭示概念之間的內在聯系、滲透發展等數學思想。

3、情感態度目標；通過親身參與探索實踐活動，讓學生獲得積極的成功的情感體驗，培養學生嚴謹的學習態度。教學重點：歸納整理，形成知識網絡。

教學難點：明確概念間的聯系與發展。

教具、學具：概念卡片、教學課件、A4紙張等。

一、情景導入（解題回顧知識）：

1、科幻小故事

師：同學們，今天小何老師要給大家講一個偵探故事，想聽嗎？ 生回答。

師：內容是這樣的：名探柯南在偵察一個特大盜竊集團過程中，獲得藏有國寶的密碼箱，密碼是什么呢？犯罪頭目是個愛好數學游戲的人，他在一個抽屜里留下了密碼信息，上面只有幾個字母——ABCDE（課件出示）師：后來柯南在另一個地方又找到了這些字母的注解：（課件出示）A：是所有非0自然數的因數 B：既有因數5，又是5的倍數

C：既是偶數又是質數 D：既是奇數又是合數。

E：最小的自然數

【注：每個字母表示一個數字】

師：看了上面這些資料，你們能不能幫助神探智破密碼呢？哪位偵探先來破密？ 指名回答。（15290）

師：我們一起來看看密碼是多少？課件出示密碼：15290。師：你真是一名小神探！（示意坐下）

師：剛才大家破密的時候用到了學過的哪些概念？（師生一起回顧這些概念）生：因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數。生說師貼。

二、知識梳理。

1、師：（指著黑板）這些都是“因數和倍數”這一單元的概念。[板書：“因數和倍數”]還有哪些概念？誰來補充。

生補充師繼續貼。（2、3、5的倍數的特征）師：你對哪些概念比較模糊，需要大家幫助？

2、師：同學們記得真牢！這些概念實際上都是相關聯的，我們把相關聯的內容放到一起，看看組成的這個網絡的廬山真面目是什么呢？請同學們根據提示（課件出示提示的內容）自己想一想。

溫馨提示：抓住各知識點的內在聯系，根據自己對知識的理解，用自己喜歡的方式進行整理。

學生獨立思考。

師：現在把你們的想法在小組內交流交流，選擇一種最佳的“知識網絡圖”。并把它畫出來。生操作，師巡視。

3、小組匯報。

師：現在哪個小組愿意先來展示你們組設計的知識網絡圖？

生上臺展示。（分別請不同設計方案的小組上臺展示，要求學生說說設計意圖，從而進一步復習本單元的概念。）師小結并補充板書。

師：我覺得每個小組設計得各有千秋。在因數和倍數這一單元中，我們首先認識了什么是因數和倍數；根據因數的個數，把只有1和它本身兩個因數的數叫做質數，把除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。說到這你有什么要提醒大家注意的呢？（補充：1既不是質數也不是合數）

在倍數這一部分里，我們又一起學習了2、3、5的倍數的特征。是2的倍數的數叫做偶數，也就是個位上是0、2、4、6、8的數，不是2的倍數的數叫做奇數，其實就是個位上是1、3、5、7、9的數。

4、師：同學們學得不錯，正是因為有了你們的聰明才智，這個特大盜竊案才順利破案，為了答謝你們，名探柯南要帶著我們一起去智力沖浪。

三、鞏固應用。課件出示：

一、脫口而出。

1、從3、6、15、18中選出三個數，組成一道乘法算式為:()×()=()，我們可以說()和()是()的因數,()是()和()的倍數。2、42的因數有（），其中是質數的有（），合數有（），（）既不是質數又不是合數。3、40以內8的倍數有（），從小到大寫出12的五個倍數（）。

4、在自然數中，最小的自然數是（），最小的奇數是（），最小的偶數是（），最小的質數是（），最小的合數是（）。

二、對號入座。1、13的倍數是（）。

A、質數 B、合數 C、可能是質數也可能是合數

2、一個合數的因數至少有（）個。A、2 B、3 C、4

3、奇數與偶數的積肯定是（）。

A、奇數 B、偶數 C、都有可能

4、要使6□5□是2、3和5的倍數，個位上可填（），百位可填（）。A、0 B、4 C、5 D、6

三、快樂點擊。

1、一個數的倍數一定比它的因數大。（）

2、合數都是偶數，質數都是奇數。（）

3、任意個偶數的和一定是偶數。（）

4、一個數的個位上是0，這個數一定是2和5的倍數。（四、思維碰碰碰。

1、找出每行中與眾不同的數并說說理由。2 13 21 31 11 42 3 33 15 22）

2、一個長方形的長和寬都是質數，它的周長正好是100厘米，這個長方形的面積可能是多少？

四、全課總結，歸納方法

師：這節課我們整理復習了“因數和倍數”，你最大的收獲是什么？ 生談收獲。

師：同學們掌握得很不錯，名探柯南當然不會忘了獎賞大家，我們一起去看看他給我們準備了什么禮物。課件出示：（指名讀）

同學們，今天你們表現得很出色，數學知識間既有聯系又有區別，我們在整理復習時就要善于抓住知識的聯系，使知識系統化，同時要找出知識間的區別進行辨析，這是一種很好的整理復習的方法，同學們以后可以用這種方法整理復習其他的知識。

師：希望每位同學都能很好地收藏這份禮物。

師：下課鈴響了，現在請座號是偶數的同學先下課。（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36）座號是0.5的倍數的同學可以下課。

座號是3或5的倍數的同學也可以下課了。（3、5、9、15、25、、27、33、35）師：現在老師應該說出誰的倍數，你們可以一起下課呢？

倍數與因數的整理和復習

上傳: 吳曉琦

更新時間：2011-8-19 10:02:04

吳曉琦

教學目標：

1、通過整理與復習，使學生系統掌握“倍數與因數“單元的有關概念,知道各個概念表示的含義，建立一定的數感。

2、引導學生將所學知識進行整理，他們初步歸納整理知識的能力，并通過整理知識了解數學知識間的緊密聯系。

3、能靈活用這部分知識解決生活中的實際問題，體驗數學和日常生活密切相關。

3、通過合作交流等活動培養學生思維能力、說理能力，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發展。教學重、難點：

1、復習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網絡。

2、利用所學知識解決實際問題。教具準備：學生答題卡 黑板紙

第一課時：知識的整理與復習

課前講故事，融洽師生情感，引起學習興趣：

乾隆皇帝有一天與大臣在御花園游玩，時逢冬日，天下小雪，乾隆皇帝詩興大發，隨口念道：一片兩片三四片，眾大臣說：好！這是只聽皇上又念了一句：五片六片七八片，大臣又附和說：好！只見雪越下越大，皇上又來了一句：九片十片片飛。眾大臣心里想：這哪是詩呀，連五歲孩童都知道作。可又不敢表露。乾隆皇帝也不知該如何收場，可是皇上的面子多大呀！作不下去豈不是在大臣面前丟人，正在這萬分尷尬的時候，紀曉嵐接上了最后一句：飛入草叢尋不見！“妙哉！妙哉！”大臣紛紛贊道，乾隆皇帝龍顏大悅，當即給紀曉嵐賞賜。這首《詠雪》詩也就這樣流傳下來。（出示詩，學生齊讀）

一、數學入詩，引出數字

師：今天我們要上一節數學課，那就請你用數學的眼光來看這首詩，從中能找到哪些數字？ 學生找出：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十一個數字。

師：下面我們就一起跟隨這十一個數字朋友走進今天的課堂，走進數的世界。（板書）

二、數字聯想，回憶舊知

師：請同學們仔細觀察這十一個數字，從中你能聯想到哪些我們學過的數學知識？ 學生隨意回答，教師根據學生回答，貼出有關概念卡片，并引導學生說出概念的含義。（自然數 倍數 因數 2的倍數 3的倍數 5的倍數 奇數 偶數 質數 合數）

三、整理知識，形成網絡

1、提出要求，合作學習

師：簡簡單單的十一個數字居然隱藏著這么多數學知識，這些知識都是跟倍數與因數有關，我們今天這節課就要對倍數與因數的知識進行整理和復習。（板書）

師：同學們我們是在什么范圍內研究倍數和因數的?（自然數0除外）這些知識有聯系嗎？想把它們進行整理嗎？請同學們以小組為單位，從信封中拿出老師發給你們的知識卡片，根據他們之間的聯系合理的擺一擺，形成一張相互關聯的知識的網絡圖。

2、匯報展示，完善網絡

小組活動后，請一組同學上臺展示，邊擺邊說是怎樣擺的，針對不合理的地方進行引導，最終得出一張完整合理的網絡圖。教師復述構建網絡圖的過程，學生針對自己小組擺得不合理的地方進行修改，邊修改邊理順知識點之間的聯系。

3、質疑問難，查缺補漏

師：世間萬物都有聯系，我們所學的知識也是這樣，只要我們找誰知識之間的聯系，就能把所學的知識理清理順，達到舉一反三，觸類旁通的效果。經常這樣把學過的知識進行整理，可以使知識掌握得更全面，更牢固！對于這些知識你還有什么不懂的地方嗎？ 學生提問，共同解答。

四、練習應用，提高能力

師：既然大家對本單元的知識都掌握了，有勇氣接受挑戰嗎？

1、填補空白

（1）從3、6、15、18中選出三個數，組成一道乘法算式為（）×（）=（），我們可以說（）是（）和（）的倍數，（）和（）是（）的因數。（2）16=（）×（）=（）×（）=（）×（）16的全部因數有（），其中（）是質數，（）是合數。（3）既是6的倍數，又是54的因數的數是（）（4）快速判斷下面各題的結果是奇數還是偶數。1498+276（）6492-145（）125+217+639（）2056+115（）

2、明辨是非

（1）一個數的倍數一定比它的因數大。（）（2）所有的質數都是奇數，所有的偶數都是合數。（）（3）40的倍數比4的倍數多。（）

（4）一個數是9的倍數，那它一定也是3的倍數。（）（5）合數有3個或3個以上的因數。（）

3、我會組數（填寫答題卡）

在0、7、8、5中選出三個數，按要求組成三位數。（1）組成的數都是偶數：（2）組成的數是5的倍數：（2）組成的數是3的倍數：

（3）組成的數同時是2、3、5的倍數：

4、智力沖浪

同時是2、3、5的倍數的數中，最小的四位數是幾？（引導學生學會有序地思考）

五、全課小結：通過這節課的學習，你有什么收獲？ 評價自己、同學及老師的表現。

六、板書設計：

走進數的世界 倍數與因數的整理和復習

奇數 2的倍數 偶數 倍數 3的倍數

自然數 相互 5的倍數

（0除外）依存 質數 因數 合數 1

第二課時：綜合練習課

本課主要是通過練習提高學生應用所學知識解決實際問題的能力，使學生感受到數學學習的作用，習題的設置要體現層次性、趣味性、實用性。創設情境：

1、整齊的隊列。

五（1）班有24個學生排隊做操，要求每隊人數相同，可以站幾行？有幾種排法？ 引導學生列表解決，明白列表解決問題這一重要策略。

2、猜學號。

師：同學們，小麗、小紅、小青是五（1）班的三個同學，她們想讓大家猜猜她們的學號？有信心猜出來嗎？

小麗：我的學號是比4大，比8小的偶數。

小紅：我的學號是一個兩位數的奇數，十位上數字與個位上數字之積是30。

小青：我的學號是一個兩位數，個位上是最小的質數與最小的合數的積，十位上的數既不是質數，也不是合數。

3、往返接力賽。

在校運動會中有一項是往返接力賽，李明報明參加了，瞧！他正在刻苦訓練呢！操場東面是接力賽的起點，跑到西面要往回跑，他跑一面用時10秒，如果他速度保持不變，一分鐘后跑在（）面，一分半鐘跑在（）面。學生解答后，引導他們小結：跑奇數次在西面，跑偶數次在東面。

3、包裝飲料：

有36瓶飲料需要包裝，讓學生選擇哪種能正好裝完，再計算哪種包裝最合算。

4、我說你猜：

師：在剛才的解題中，我們運用到了倍數與因數的知識，其實利用我們學過的知識還能設計許多有趣的謎題呢，有興趣猜猜嗎？ 下面我們再猜個電話號碼吧？ 第一位數字是既不是質數也不是合數，第二位數字是所有自然數（0除外）的因數，第三位數字既是奇數也是合數。生：119。

師：你是怎么想的？

生：1既不是質數也不是合數，所以第一位數是1，1時所有自然數的因數，第二位數也是1，10以內3的倍數，最大的是9，所以是119。師：這是什么電話號碼？ 生：火警電話。

師：對！119時我國的火警電話。這個電話是免費的，在發生火災的時候才可以撥打，撥打時要說清起火的詳細地址。

師：，你能設計這樣的謎讓同學們猜一猜嗎？下面請同學們以小組為單位進行設計，設計好了拿出來讓大家猜猜。

5、與眾不同。

出示2、6、9、10這四個數字，讓學生從中找出一個與別的數不同的數，并說說理由。（學生任意說出，只要合理都要予于表揚）

6、神奇的完全數。

師：同學們，剛才找出了許多與眾不同的數，其實6是一個非常特別的數，想知道這是為什么嗎？請你快速的寫出6的因數。（學生寫出）

請把6去掉，再把其他幾個因數相加，你發現了什么？（又得到了6）

像這樣一個數的因數除了它本身外，其他各因數的和等于它本身的數，數學家把這樣的數叫做完全數又稱完美數。科學家找到了第一個完全數6，并沒有停下探索的腳步，就去找其它的完全數，猜猜看，第二個完全數是幾？給你個小提示：第二個完全數是比20大，又比30小的偶數。（引導學生找出：28）

師：完全數非常稀少，到2004年人們在無窮無盡的自然數里，一共找到了40個完全數，其中較小的有6、28、496、8128等。

一個個新的完全數的發現，見證了人類對于數學執著探索的精神。希望同學們能學習數學家們這種精神，一起去探索數學王國里的無窮奧秘。

7、全課小結：通過這節課的學習，你又有什么收獲？（教育學生運用所學知識去解決身邊的實際問題）

師：同學們，倍數和因數的知識屬于數學中“數論”的范疇，數學大師高斯說過：“數學是一切科學的皇后。”數論就像皇后頭上的皇冠，而因數和倍數的知識就像皇冠上的一顆珍珠。通過今天的學習，我們已摘到了這顆珍珠。我希望這顆珍珠的光芒能引領我們走進數學的殿堂去摘取更多的珍珠。

因數與倍數復習課

上傳: 廖寶娟 更新時間：2012-6-9 15:47:40

因數與倍數復習課教案設計 復習目標：

1、通過整理與復習，使學生系統掌握本單元的概念，形成一定的知識網絡。

2、使學生能靈活用這部分知識解決生活中的實際問題，體驗數學和日常生活密切相關。

3、通過合作交流等活動培養學生思維能力、說理能力，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發展。復習重點：

1、復習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網絡。

2、利用所學知識解決實際問題。復習難點：

1、復習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網絡。

2、利用所學知識解決實際問題。復習過程：

一、游戲導入、自主回憶。

談話：同學們，我剛跟同學們認識的時候，大家都問了我的qq號碼，很多同學都加老師為好友，有空會和老師聊聊天，尤其是和老師討論數學問題，為了方便同學們一起參與討論和交流，李老師建了個我們四年級二班的班級群，想知道這個群的號碼嗎？不過老師要大家來猜一猜，誰猜對了，老師就讓他當這個群的管理者。好嗎？先給自己鼓鼓勁：比一比，我最棒！請大家看小黑板（小黑板出示qq聊天內容）這個群號是一個8位數：

第一位數字是2和3的積；第二位數字是8的因數的個數；第三位數字是最小的自然數；第四位數字是9的最小倍數；第五位數字既是7的倍數又是7的因數；第六位數字是6的最大因數；第七位數字是自然數的單位。第八位數字是最小的奇數與最小的偶數之和。依次出示每句話：

第一位數字是2和3的積； 問：怎樣得到6的？ 答：2×3=6。(板書這個算式)問：你從這個等式可以得到什么信息？

答：2和3是6的因數，6是2和3的倍數。（板書因數與倍數）

辨析（習題）：因為5×8=40，所以5和8是40的因數，40是5和8的倍數。對嗎？得出：因數和倍數是在非0的自然數范圍內研究（板書）因為2×4=8，所以2和3是因數，8是倍數。對嗎？ 得出：因數和倍數是互相依存的。（板書）第二位數字是8的因數的個數； 問：你是怎樣知道4個的。答：8的因數有1、2、4、8，4個。

問：你是怎樣求8的因數的？你發現8的因數個數能算得清嗎？最小是幾？最大是幾？（板書：個數：是有限的，最小是1，最大是它本身。）練習：求2、1、9的因數，通過個數對比，第三位數字是最小的自然數； 第四位數字是9的最小倍數；

問：怎樣求9的倍數？有多少個？最小是幾？（板書：個數：無限的，最小是它本身，沒有最大的倍數。）練習：寫出2的倍數。

問：2的倍數有什么特征？這些2的倍數我們叫它什么?0是不是偶數？不是2的倍數的數叫什么？你還知道哪些數的倍數有明顯特征的？（得出：偶數、奇數的概念和2、5、3的倍數的特征，并板書）

深化：一個數要能同時是2和3的倍數要具備什么特征？2和5？3和5？2、3、5？

問：2是什么數：9是什么數？怎么2又叫偶數又叫質數？引導學生弄明白因為分類的方法不同，所以名稱不同，就象人，按性別分和按年齡分等等。練習：用0—9的數字卡片組數，說出是什么數，同桌練習。第五位數字既是7的倍數又是7的因數；

目的是練習一個數既是它本身的因數也是它本身的倍數。第六位數字是10以內既是質數又是偶數； 讓學生明白2是偶數中唯一的質數。第七位數字是自然數的單位。

并讓學生明白，1不但是自然數的單位，還是所有自然數的因數。

然后讓學生對照板書，看到因數倍數還知道哪些知識？得出公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數，完善板書。告訴學生這些內容下節課復習。第八位數字是最小的奇數與最小的合數之和。得到群號碼：64297215 談話：同學們太了不起了，從一個群號碼里面就能把我們一個單元的內容給整理出來。這也就是我們這節課所要復習的內容。

二、模仿課件，自主梳理。

請同學們根據黑板上的結構圖，仔仔細細地看一遍書，有不明白的地方可以問同桌或老師。等學生自學完后，再幫助學生梳理一次。問：你能制出比老師更逼真的知識結構圖嗎？小組討論方案，交流。

三、自主練習，自主創造。

（一）判斷練習。

1、因為18÷9=2，所以18是倍數，9是因數。（）

2、一個自然數最大，它的因數個數就越多。（）

3、一個數的倍數一定比它的因數大。（）

4、個位上是3、6、9的數都是3的倍數。（）

5、一個數如果是24的倍數，則這個數一定是4和8的倍數。()(二)選擇練習

1、甲數×3=乙數，乙數是甲數的（）。a倍數 b因數 c自然數 3、1是（），4是（）。a素數 b合數 c奇數 d偶數

（三）、填空練習

1、在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45中，2的倍數有，3的倍數有：，5的倍數有：

2、在非0自然數中，最小的奇數是（），最小的偶數是（）。

3、同時是2和5倍數的數，最小兩位數是（），最大兩位數是（）。

4、一個小于30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是（）。

5、一個最小的三位數，既是2的倍數，又是3的倍數，又有因數5，這個數是（）。

6、用0、5、6、7這四個數字，組成是5的倍數的最大三位數是（，組成一個是3的倍數的最小三位數是（）。

7、三個連續偶數的和是186，這三個偶數是（）、（）、（）。(四)應用練習

1、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？

2、幼兒園里有10多個小朋友，王老師拿了63顆糖平均分給他們，不管怎么分都剩下3顆.小朋友的人數可能是多少人？

（五）拓展練習

1、下面我們猜個電話號碼吧。

第一位數字既不是素數也不是合數，第二位數字是所有自然數的因數，第三位數字是10以內3的最大的倍數。你是怎么想的？這是什么電話號碼？你能設計這樣的謎讓同學們猜一猜嗎？

2、一筐蘋果，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有剩余，這筐蘋果最少應有多少個？

第四篇：五年級倍數因數專題

一填空

2的數字特征是（）；5的數字特征是（）；3的數字特征是（）；9的數字特征是（）；4的數字特征是（）；2和5的共同倍數的數字特征是以（）；

一個數既是2的倍數，又是3的倍數，這個數一定是（）倍數； 一個數既是6的倍數，又是8的倍數，則這個數最小是（）

100以內，既是2的倍數，又是5的倍數，也是3的倍數的數最小是（）；最大是（）；

一個數既是15的倍數，又是15的因數，這個數是（）； 一個數的倍數是（）；因數是（）。（填“有限的”“無限的”）；

已知a是19的因數，則a是（）；若b是21的因數，則b為（）；若c是23的因數也是23的倍數，則c為（）； 若兩個奇數的和是20，他們的積最大是（），最小是（）；若兩個偶數的和是50，則他們的積最大是（），最小是（）

與42相鄰的兩個偶數是（）和（），緊接42后的兩個奇數分別是（）和（）；緊接42后的兩個偶數是（）；

兩個連續的偶數相差（）；兩個連續的奇數相差（）；若兩個相鄰的偶數和是50，則這兩個偶數是（）和（）； 一個數是15的整數倍，這個數一定是（）和（）整數倍；

一個數只有（）兩個因數，這樣的數叫做質數；合數的定義是（）；

最小的質數是（），最小的合數是（），1既不是（），也不是（）。

既是質數，又是偶數的最小數是（），既是偶數，又是合數的最小數是（）。

25最大因數有（），其中最大因數是（），最小因數是（）；

一個數的最大因數是（），最小倍數是（）；例如一個數的最大因數是100，則這個數的最小倍數是（）； 16（1）把下面各數寫成兩個質數之和：

9=（）+（）

28=（）+（）19=（）+（）

40=（）+（）15=（）+（）

20=（）+（）30=（）+（）=（）+（）=（）+（）（2）把下面各數寫成兩個合數之和；

10=（）+（）

14=（）+（）=（）+（）(3)把下面各數寫成一個質數和一個合數之和: 10=（）+（）

15=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）17.兩個偶數之和一定是（），兩個奇數之和一定是（），兩個偶數之差一定數（），兩個奇數之差一定是（）（填“奇數”或“偶數”）；

18.如果a是一個質數，則a有（）和（）兩個因數。19.同時是2，3，5的倍數的最大的兩位數是（），三位數是（）

20.在20以內既是2的倍數，又是4的倍數的數有那些（）21.50以內的自然護士中，最大的質數是（），最小是（）22.在自然數中，最小的質數是（），最小的自然數是（），最小的合數是（）最小的奇數是（），最小的偶數是（）23.1024至少減去（）就是3的倍數，1708至少加上（）就是5的倍數； 24.二．判斷題

1.同時是2和5的倍數，個位數一定是0.（）2.一個自然數不是3的倍數就是5的倍數。

（）3.個位是1，3，5，7，9的數都是奇數。

（）4.一個數如果是9的倍數，一定是3的倍數。

（）5.任意一個自然數，他的倍數一定大于他的因數。

（）6.任何一個自然數，不是質數就是合數。

（）7.大于0小于20的自然數中，既是2的倍數又是3的倍數的數有2個

（）

8大于2的兩個質數和一定會是偶數

（）9.一個自然數不是奇數就是偶數

（）

三 選擇題

1，大于2的兩個質數和一定是（）A 質數

B

合數

C偶數 一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果至少有多少（）個

A 120

B 90

C 60

D 30 3.幼兒園的大班有36個小朋友，中班48個小朋友，小班54個小朋友，按班分組，三個班各組人數一樣多，問每組最多有（）小朋友 A 1

B 2

C 6

D 9 4 自然數鐘，凡是17的倍數（）

A 都是偶數

B 有奇數有偶數

C都是奇數 5.自然數中,凡是17的倍數（）。

A都是偶數

B有偶數有奇數

C都是奇數 6.下面的數，因數個數最多的是（）。

A 8

B 36

C 40 7.兩個質數的和是（）。

A偶數

B奇數

C奇數或偶數

三 解答題

1.寫出100以內所有滿足是12和18的共同倍數.2.一個數是6的倍數，同時又是24的因數，這個數可能是多少？

3.一個小于30的數，它的所有因數的和是這個數的2倍，這個數是多少？

4.爸爸今年36歲，小明的年齡是爸爸年齡的因數，小明今年上小學3年級，他今年可能是多少歲？爺爺的年齡是爸爸年齡的倍數，爺爺今年可能多少歲？

5.將自然數1，2，3，4，5，6按順序一次重復寫下去，得到多位數***456……，直到組成一個188位數。那么這個數是2的倍數嗎？是3的倍數嗎？是5的倍數嗎？

6． 一個三位數，各個數位上的數之和是9，這個數同時也是2，3，5的倍數，請問這個數最小是多少？最大是多少？

7.按照要求從6，0，5，4這四個數中選出滿足條件的所有兩位數組合；

3的倍數有： 同時是2和3的倍數： 同時是3和5的倍數： 同時是2和5的倍數： 同時是2，3，5的倍數：

8.學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均分給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，請問四年級有多少名三好學生？他們各得到什么獎品？

第五篇：因數和倍數總復習教案

因數和倍數總復習教案

總復習

（因數和倍數）

第一課時

復習內容:因數和倍數。

復習目標：

：通過整理復習，使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別，2：掌握2、5、3的倍數的特征，掌握求因數、倍數、最大公因數和最小公倍數的方法，逐步培養學生的抽象思維能力。

復習重點：自主梳理知識，形成自己的認知結構。

復習難點：辨析和理解知識間的區別和聯系。

教學步驟

一、鞏固相關概念，理解它們的區別與聯系。

同學們回憶一下，有關因數與倍數我們學到了什么？介紹了哪些概念？

板書概念名稱，并讓學生說出每個概念及概念之間的區別與聯系。引導學生深入理解相關概念，并形成相應的知識網絡。

二、鞏固練習

１、復習自然數、整數、奇數、偶數、質數、合數。

（1）在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，（）是自然數，（）是奇數，（）是偶數，（）是質數，（）是合數。

（2）教材第138頁第2題。

學生根據題目要求寫出答案，并集體交流。

將其中的合數分解質因數。

問：質數與分解質因數有什么不同？

（3）師小結：自然數按能否被2整除分為奇數和偶數。自然數（0除外）按因數的個數分為

1、質數和合數。

2、復習因數、倍數、最大公因數、最小公倍數和互質數。

判斷。完成141頁第1題（引導學生完成，教師訂正）

補充：（1）一個數的倍數都比它的因數大。（）

（2）4．2÷0.6=7，我們說4.2是0.6的倍數。

說明：“4．2是0.6的7倍”是對的，但幾倍與倍數是有區別的。因數和倍數只在整數范圍內研究。所以，我們不能說0.6是4．2的因數，4.2是0.6的倍數。

（3）24÷6=4，我們說24是倍數，6是因數。（）

（4）是互質數的兩個數一定是質數。（）

問：互質數與質數有什么不同？

（5）兩個質數相乘的積一定是合數。（）

（6）如果一個自然數是6的倍數，那么它一事實上是2的倍數。（）

小結：一個數的因數個數是有限的，最小是1，最大是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小是它本身，沒有最大的倍數。

3復習2、3、5的倍數的特征。

做教材138頁第1題

學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？

4、復習最大公因數和最小公倍數。

完成第141頁第2題（讓學生獨立完成，集體訂正）

小結：當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1，最小公總人倍數數是它們的乘積。當較大數是較小數的倍數時，較小數是它們的最大公因數，較大數是它們的最小公倍數。

三、全課總結（略）

四、作業：

課后反思

復習課是根據學生的認知特點和規律，在學生學習數學知識的某一階段，以鞏固、疏理已學知識、技能，促進知識系統化，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力為主要任務的一種課型。這與我們教研組以前提出的復習課要進行“知識梳理、查漏補缺、鞏固提升”是基本一致的。本節課的流程也是“知識梳理、查漏補缺、鞏固提升”這樣三步驟。

一節課下來，通過討論和自己的進一步思考，覺得還是有一些不足。

．課堂不夠開放。

開放的數學課堂已經成為當前數學課堂教學形式的主流。現在的數學課堂教學應充分關注學生的學習情感和學習體驗。在復習課的教學中，應給學生提供充分的“自我回憶”、“自我整理”、“質疑問難”、“自我反思”的空間。這與傳統的復習課中，教師將事先準備好的系統的知識結構圖呈現在學生面前，供學生復習是有很大區別的。

這節課中，學生的自我知識的整理，還可以進一步放手。可以完全由學生自己來完成，一個人完成不了的，可以小組合作完成。只有通過真正的自我整理，學生才會形成清晰的知識結構。

在回憶了知識點之后，還可以設計這樣一道開放題：請你從7、14、21、25、35這列數中找出與眾不同的一個，并說明理由。這樣可以充分激起學生的知識儲備，靈活主動地運用知識解決問題。

2．學生的自我評價和反思還不夠。

讓學生對復習的結果進行評價與反饋。教育心理學十分重視教學評價與反饋，認為通過教學評價給予學生一種成功的體驗或緊迫感，從而強化或激勵學生好好學習，并進行及時的反饋和調控，改進學習方法。老師可以這樣提問促進學生反思：你認為哪些地方是容易搞錯的？或者說你需要提醒大家注意哪些問題？