第一篇：初一數(shù)學(xué)下冊期末知識點總結(jié)

初一數(shù)學(xué)下冊期末知識點總結(jié)

知識點、概念總結(jié)

1.不等式：用符號lt;，gt;，le;，ge;表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

一般地，用純粹的大于號、小于號gt;，lt;連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)ge;，le;連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1le;2的解集是xle;3(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)lt;G(x)與不等式 G(x)gt;F(x)同解。(2)如果不等式F(x)lt;G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x)lt;G(x)與不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)lt;G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)gt;0，那么不等式F(x)lt;G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)lt;G(x)與不等式H(x)F(x)gt;H(x)G(x)同解。7.不等式的性質(zhì)：

(1)如果xgt;y，那么yy;(對稱性)(2)如果xgt;y，ygt;z;那么xgt;z;(傳遞性)(3)如果xgt;y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+zgt;y+z;(加法則)(4)如果xgt;y，zgt;0，那么xzgt;yz;如果xgt;y，zlt;0，那么xz(5)如果xgt;y，zgt;0，那么x÷zgt;y÷z;如果xgt;y，zlt;0，那么x÷z

(6)如果xgt;y，mgt;n，那么x+mgt;y+n(充分不必要條件)(7)如果xgt;ygt;0，mgt;ngt;0，那么xmgt;yn(8)如果xgt;ygt;0，那么x的n次冪gt;y的n次冪(n為正數(shù))8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般順序：(1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3)(2)去括號

(3)移項(運用不等式性質(zhì)1)(4)合并同類項

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運用不等式性質(zhì)2、3)(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：

一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。12.解一元一次不等式組的步驟：(1)求出每個不等式的解集;(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)(3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)13.解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);例如：Xgt;-1，Xgt;2，不等式組的解集是Xgt;2(2)小于小于取小的(小小小);例如：Xlt;-4，Xlt;-6，不等式組的解集是Xlt;-6(3)大于小于交叉取中間;(4)無公共部分分開無解了;14.解不等式組的口訣(1)同大取大

例如，xgt;2，xgt;3，不等式組的解集是Xgt;3(2)同小取小

例如，xlt;2，xlt;3，不等式組的解集是Xlt;2(3)大小小大中間找

例如，xlt;2，xgt;1，不等式組的解集是1(4)大大小小不用找

例如，xlt;2，xgt;3，不等式組無解 15.應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟(1)審清題意

(2)設(shè)未知數(shù)，?根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實際問題的解(5)作答 16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結(jié)合生活實際具體分析，最后確定結(jié)果。

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初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試知識點整理（北師大版）2016年七年級數(shù)學(xué)下冊期末備考知識點

第二篇：初一數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)

初一數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)

：

本章重點：一元一次不等式的解法，本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用

不等式基本性質(zhì)3。

本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別．

（1）不等式概念：用不等號（“≠”、“<”、“>”）表示的不等關(guān)系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù)．

（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有無限多個數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心

（6）一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集

（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成（8）．利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集

第六章：

1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解．

2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．

3．根據(jù)給出的應(yīng)用問題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實際意義，檢查結(jié)果是否合理．

本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應(yīng)用問題．

本章的難點是：

1．會用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組；

2．正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組．

第七章

本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應(yīng)用要達到熟練程度． 本章難點是：對乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用

1．冪的運算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行有關(guān)計算．

2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．

3．乘法公式的推導(dǎo)過程，能靈活運用乘法公式進行計算．

4．熟練地運用運算律、運算法則進行運算，5．體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法．

第八章：

1、認(rèn)識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數(shù)學(xué)中的說理

2、定義、命題、公理、定理

3、簡單幾何圖形中的推理

4、余角、補交、對頂角

5、平行線的判定

判定：一個公理兩個定理。

公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）定理：內(nèi)錯角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）

定理：同旁內(nèi)角互補（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）．

平行線的性質(zhì)：

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”

第九章：

重點：因式分解的方法，難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法

1.因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）

3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習(xí)題）

第十章:

重點是：用統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題．

難點是：用統(tǒng)計知識解決實際問題．

1．統(tǒng)計初步的基本知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計算、2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計圖．

3．應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實際問題能解決與統(tǒng)計相關(guān)的綜合問題．

第三篇：初一歷史下冊期末知識點總結(jié)

隋文帝的統(tǒng)治（開皇之治）：隋文帝在位時期，改革制度，發(fā)展生產(chǎn)，注重吏治，國家出現(xiàn)統(tǒng)一安定的局面，人民負(fù)擔(dān)較輕，社會經(jīng)濟繁榮。歷史上稱隋文帝的統(tǒng)治為“開皇之治”。

隋朝重新實現(xiàn)統(tǒng)一的原因：①長期的分裂和戰(zhàn)亂，人民渴望統(tǒng)一;②北方:經(jīng)過南北朝的民族大融合，民族界限縮小，為南北統(tǒng)一創(chuàng)造了條件;南方:江南經(jīng)濟的發(fā)展，南北人民要求結(jié)束分裂局面，加強雙方的經(jīng)濟交流。③隋朝勵精圖治，國力強盛；陳朝統(tǒng)治腐敗，力量衰弱。

隋朝重新實現(xiàn)統(tǒng)一的歷史意義：結(jié)束了西晉末年以來近三百年多年的分裂、對峙局面，開創(chuàng)隋唐時期三百余年的“大一統(tǒng)”局面，為經(jīng)濟文化的繁榮發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。隋朝大運河自北向南分段：永濟渠、通濟渠、邗溝、江南河

隋朝大運河開通歷史意義：加強南北交通，鞏固隋王朝對全國的統(tǒng)治。隋朝大運河開通的歷史影響：大大促進了我國南北經(jīng)濟的交流。

貞觀之治的內(nèi)容：①吸取隋亡的教訓(xùn)，重視人民群眾的力量；②重視發(fā)展生產(chǎn)，減輕農(nóng)民的賦稅勞役；③“戒奢從簡”，節(jié)制享受欲望；④合并州縣，整頓吏治；⑤任用賢才、虛心納諫：“房謀杜斷”；魏征為著名諫臣；⑥大興學(xué)校，發(fā)展科舉。

唐太宗為加強統(tǒng)治采取了哪些措施？唐太宗即位后，輕徭薄賦、發(fā)展生產(chǎn)，勤于政事，廉潔奉公，戒奢從簡，重用人才，虛心納諫。

唐太宗為緩解君民關(guān)系采取了哪些措施？重視發(fā)展生產(chǎn)，減輕農(nóng)民的賦稅勞役。唐太宗統(tǒng)治時期我國是一種什么樣的歷史局面？政治比較清明，經(jīng)濟發(fā)展較快，國力逐步加強。歷史上稱當(dāng)時的統(tǒng)治為“貞觀之治。

談一談武則天“政啟開元，治宏貞觀”的主要功績？武則天統(tǒng)治時期，繼續(xù)實行唐太宗發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、選撥賢才的政策，使唐朝社會經(jīng)濟進一步發(fā)展，國力不斷增強。人稱她的統(tǒng)治“政啟開元，治宏貞觀”。

開元之治：唐玄宗即位以后，勵精為治：任用賢才；重視地方吏治；注意節(jié)儉。這些改革措施，使得開元年間的政局為之一新，史稱“開元之治”。

開元盛世：唐玄宗統(tǒng)治前期，政治清明，經(jīng)濟空前繁榮，倉庫充實，人口明顯增加，唐朝進入全盛時期，歷史上稱之為“開元盛世”。

唐朝 “公私倉廩俱豐實”說明了？唐朝的經(jīng)濟出現(xiàn)了極大的繁榮。

科舉制產(chǎn)生的歷史意義：從此門弟不高的讀書人，可以憑才學(xué)做官；選拔官吏的權(quán)力，也從地方集中到朝廷。

列舉唐朝時期著名皇帝：唐高祖、唐太宗、武則天、唐玄宗 列舉唐朝時期完善科舉制的人物：唐太宗、武則天、唐玄宗

科舉考試對（唐朝）當(dāng)時的影響？科舉考試選撥了眾多的人才，使唐朝政治、經(jīng)濟、文化都有了長足的發(fā)展。

科舉制產(chǎn)生的影響？①科舉制改善了用人制度，使得有才識的讀書人有機會進入各級政府任職;②科舉制促進了教育事業(yè)的發(fā)展，士人用功讀書的風(fēng)氣盛行;③科舉制促進了文學(xué)藝術(shù)的發(fā)展，尤其因為進士科重視考詩賦，大大有利于唐詩的繁榮。

文成公主與松贊干布和親的歷史意義？密切了唐蕃經(jīng)濟文化交流，增進了漢藏之間的友好交往。

我們從唐太宗民族政策中得到的啟示？祖國的歷史是各民族共同締造的；民族友好交流有利于祖國的繁榮和發(fā)展，這種關(guān)系是我國民族關(guān)系的主流。唐玄宗冊封的民族首領(lǐng)：回紇—懷仁可汗（西北地區(qū)）；靺鞨—渤海郡王（東北地區(qū)）；六詔（南詔）—云南王（西南地區(qū)）

唐朝時期怎樣加強對統(tǒng)一多民族國家的管轄：唐朝政府在邊疆地區(qū)設(shè)置機構(gòu)，加強管轄。如唐太宗和武則天時期在今新疆地區(qū)設(shè)置了管轄西域的最高行政和軍事機構(gòu)——安西都護府和北庭都護府。

唐朝著名商業(yè)城市：長安、洛陽、揚州、成都 唐朝外貿(mào)活躍城市：長安、洛陽、廣州、揚州 唐代農(nóng)具：曲轅犁、（灌溉工具）筒車 唐朝瓷器：越窯青瓷、邢窯白瓷、唐三彩

宋太祖鞏固統(tǒng)治采取哪些措施？將地方的政權(quán)，財權(quán)，軍權(quán)收歸中央。北宋與遼議和的內(nèi)容（澶淵之盟）：遼朝退兵，宋朝給遼歲幣，史稱澶淵之盟。北宋與遼議和的影響：此后很長時間，遼宋之間保持和平局面。

如何看待雙方戰(zhàn)與和？①對北宋而言這是一個屈辱的條約，宋每年給遼歲幣，加重了北宋人民的負(fù)擔(dān)；②但客觀上，給邊境人民創(chuàng)造了一個相對安定的生產(chǎn)和生活環(huán)境，雙方開展邊境貿(mào)易，加強了邊境地區(qū)同內(nèi)地的聯(lián)系。北宋與西夏議和的內(nèi)容：元昊向宋稱臣，宋給西夏歲幣。北宋與西夏議和的影響：宋夏邊界貿(mào)易興旺。

南宋與金議和的內(nèi)容：南宋向金稱臣，并給金歲幣，雙方以淮水至大散關(guān)一線劃定分界線。

南宋與金議和的結(jié)果：宋金對峙局面形成。宋朝著名商業(yè)城市：開封、杭州 宋朝著名造船基地：廣州、泉州 宋朝著名商港：廣州、泉州

宋朝管理海外貿(mào)易的機構(gòu)：市舶司

宋朝瓷器：浙江哥窯冰裂紋瓷器、北宋興起的瓷都景德鎮(zhèn)。紙幣產(chǎn)生的原因：經(jīng)濟發(fā)展的需要。紙幣產(chǎn)生的意義：有利于商業(yè)發(fā)展。

經(jīng)濟重心南移的過程：從唐朝中后期（安史之亂）開始的經(jīng)濟重心南移，到南宋最后完成。

元世祖（忽必烈）的統(tǒng)治：元世祖重視發(fā)展農(nóng)業(yè)，治理黃河，推廣棉花種植，北方農(nóng)業(yè)得到恢復(fù)和發(fā)展；為了便利南糧北運，他下令開鑿兩段新運河，與原有的運河連通，使糧船可以從杭州直通大都；還開辟規(guī)?？涨暗暮＿\。

元世祖（忽必烈）為對全國實行有效的統(tǒng)治采取的措施：①在中央設(shè)中書??；②地方設(shè)行中書省，簡稱“行省”；③在中央設(shè)宣政院，加強對西藏的管轄，西藏成為元朝正式的行政區(qū)；④加強對琉球的管轄（設(shè)置澎湖巡檢司）。

元朝大運河：通惠河、會通河

元朝民族融合的發(fā)展：①許多漢族人遷移到邊疆地區(qū)；②邊疆各族大量遷入中原和江南地區(qū)；③原先進入黃河流域的契丹、女真等族同漢族融合；④回族的形成。

明太祖為加強中央集權(quán)采取的措施：①政治上：改革行政機構(gòu)，加強君主權(quán)力。在地方，廢除行中書省，設(shè)直屬中央的三司，分管民政、刑獄和軍政；在中央，廢除丞相，撤消中書省，由（工、刑、兵、禮、戶、吏）六部分管朝政，直接對皇帝負(fù)責(zé)。②設(shè)立特務(wù)機構(gòu)錦衣衛(wèi)由皇帝直接指揮，兼管對臣民的監(jiān)視、偵查。③在思想文化上：改革科舉制度，實行八股取士。規(guī)定科舉考試只許在四書五經(jīng)范圍內(nèi)命題，考生只能根據(jù)指定的觀點答卷，不準(zhǔn)發(fā)揮自己的見解。

明成祖加強君權(quán)的統(tǒng)治：①于1421年遷都北京，以加強中央對北方的控制。②進一步強化君權(quán)，繼續(xù)執(zhí)行削藩政策。③又在錦衣衛(wèi)之外，增設(shè)特務(wù)機構(gòu)東廠，加強對臣民的監(jiān)視和偵查。廠衛(wèi)特務(wù)機構(gòu)的設(shè)置，是明朝君主專制高度強化的一種表現(xiàn)。鄭和下西洋的歷史背景：明朝前期我國是世界上強盛的國家。

鄭和下西洋的目的：為了加強同海外各國的聯(lián)系，明成祖派遣鄭和下西洋。

鄭和下西洋的歷史意義：促進了中國和亞非各國的經(jīng)濟交流，加強了我國和亞非各國的友好關(guān)系。

為什么說鄭和下西洋是世界航海史上的壯舉：①鄭和下西洋的航海次數(shù)多，前后共七次；②到過亞非三十多個國家和地區(qū)，最遠到達紅海沿岸和非洲東海岸；③設(shè)備先進，航海海船大，船員人數(shù)多；④航海時間早，比歐洲航海家的首次遠航早半個多世紀(jì)。靖難之役： 明太祖死后,繼位的建文帝下令實行削藩。北平的燕王朱棣，打出“靖難”旗號，起兵反對建文帝，史稱“靖難之役”。

清朝建立之初，皇太極是怎樣鞏固統(tǒng)治的：他重視發(fā)展生產(chǎn)，改革內(nèi)政，并注意選拔人才，聯(lián)合蒙古各部，勢力不斷擴大。

清朝君主專制制度進一步強化的表現(xiàn)：①清初，保留了議政王大臣會議，實權(quán)掌握在滿洲貴族手里?；蕶?quán)受到限制；②為了加強君主專制，雍正時設(shè)立軍機處，軍國大事由皇帝一人裁決；③清朝統(tǒng)治者還從思想上嚴(yán)密控制知識分子，大興“文字獄”。

清朝政府加強對西藏的管轄：

確立冊封制度①順治帝接見西藏的佛教首領(lǐng)**五世，賜予“**喇嘛”封號；②康熙帝賜予另一位西藏佛教首領(lǐng)“**額爾德尼”的封號。從此，歷代**和**，都必須經(jīng)過中央政府的冊封。設(shè)置駐藏大臣③1727年，清朝開始設(shè)置駐藏大臣。駐藏大臣代表中央政府，與**、**共同管理西藏事務(wù)。

清政府加強對西藏管轄的影響：大大加強了中央政府對西藏的管轄。

清朝政府加強對新疆的管轄：①乾隆帝時下令調(diào)兵平定了回部上層貴族小和卓與大和卓的叛亂；②清朝在新疆設(shè)置伊犁將軍，管轄包括巴爾喀什湖在內(nèi)的整個新疆地區(qū)；③清朝軍隊駐扎新疆各地，設(shè)置哨所，加強對西北地區(qū)的管轄。

清朝政府是如何加強對多民族國家的鞏固與發(fā)展？①完成了對**和**的冊封，確立了**和**的繼承制度；②設(shè)置駐藏大臣，并規(guī)定駐藏大臣與**、**共同管理西藏事務(wù)；③乾隆帝平定大小和卓的叛亂，維護祖國統(tǒng)一；④清朝政府設(shè)置伊犁將軍，加強對新疆地區(qū)的管轄；⑤乾隆帝親自接見并妥善安置重歸祖國的土爾扈特部。清朝統(tǒng)治者實行“閉關(guān)鎖國”政策的原因：①堅持以農(nóng)為本的傳統(tǒng)觀念，壓抑、限制民間工商業(yè)的發(fā)展；②由于自給自足的封建經(jīng)濟穩(wěn)定，認(rèn)為天朝物產(chǎn)豐富，無需同外國進行經(jīng)濟交流；③擔(dān)心國家的領(lǐng)土主權(quán)受到外國的侵犯，害怕沿海人民同外國人交往，會危及自己的統(tǒng)治。

“閉關(guān)鎖國”的措施：①清初實行嚴(yán)厲的禁海政策；②清朝統(tǒng)一后嚴(yán)格限制對外貿(mào)易。前階段：開放四個港口，作為對外通商口岸；后階段：只開廣州一處作為對外通商口岸，并規(guī)定由政府特許的“廣州十三行”統(tǒng)一經(jīng)營管理貿(mào)易。

“閉關(guān)鎖國”的影響：它對西方殖民者的侵略活動，起過一定的自衛(wèi)作用。但是，清政府閉關(guān)鎖國，與世隔絕，既看不到世界形勢的變化，也未能適時地向西方學(xué)習(xí)先進的科學(xué)知識和生產(chǎn)技術(shù)，使中國在世界上落伍了。

中俄《尼布楚條約》的歷史意義：從法律上肯定了黑龍江和烏蘇里江流域包括庫頁島在內(nèi)的廣大地區(qū)都是中國領(lǐng)土。

清朝統(tǒng)一的歷史意義：加強了各民族之間的經(jīng)濟文化聯(lián)系,促進了邊疆地區(qū)的開發(fā),使我國統(tǒng)一多民族國家得到進一步鞏固。

清朝是怎樣對全國實施有效統(tǒng)治的？在邊疆地區(qū)分設(shè)機構(gòu)進行有效管轄。各省、區(qū)分設(shè)總督、巡撫、將軍、辦事大臣，管理地方；在中央設(shè)置理藩院，掌管少數(shù)民族事務(wù)。清朝的疆域：我國的疆域西跨蔥嶺，西北達巴爾喀什湖，北接西伯利亞，東北至黑龍江以北的外興安嶺和庫頁島，東臨太平洋，東南到臺灣及其附屬島嶼釣魚島、赤尾嶼等，南至南海諸島，成為亞洲最大的國家。

臺灣府設(shè)置的歷史意義：加強了臺灣同祖國內(nèi)地的聯(lián)系，鞏固了祖國的東南海防。明清時期的商業(yè)中心：北京、南京

第四篇：初一數(shù)學(xué)下冊知識點

初一數(shù)學(xué)下冊知識點

第五章 相交線與平行線

5.1 相交線

觀察與猜想 看圖時的錯覺

5.2平行線及其判定

5.3平行線的性質(zhì)

信息技術(shù)應(yīng)用 探索兩條直線的位置關(guān)系數(shù)學(xué)活動

小結(jié)

復(fù)習(xí)題

5第六章平面直角坐標(biāo)系

6.1平面直角坐標(biāo)系

閱讀與思考 用經(jīng)緯度表示地理位置

6.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

數(shù)學(xué)活動

小結(jié)

復(fù)習(xí)題6

第七章 三角形

7.1 與三角形有關(guān)的線段

信息技術(shù)應(yīng)用 畫圖找規(guī)律

7.2 與三角形有關(guān)的角

閱讀與思考 為什么要證明

7.3 多邊形及其內(nèi)角和

閱讀與思考 多邊形的三角剖分

7.4 課題學(xué)習(xí)鑲嵌

數(shù)學(xué)活動

小結(jié)

復(fù)習(xí)題7

第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

8.2 消元——二元一次方程組的解法

8.3 實際問題與二元一次方程組

閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法

8.4 三元一次方程組解法舉例

數(shù)學(xué)活動

小結(jié)

復(fù)習(xí)題8

第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

閱讀與思考 用求差法比較大小

9.2 實際問題與一元一次不等式實驗與探究 水位升高還是降低

9.3 一元一次不等式組

閱讀與思考 利用不等關(guān)系分析比賽

數(shù)學(xué)活動

小結(jié)

復(fù)習(xí)題9

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.1 統(tǒng)計調(diào)查

實驗探究 瓶子中有多少粒豆子

10.2 直方圖

信息技術(shù)應(yīng)用 利用計算機畫統(tǒng)計圖

10.3 課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水

數(shù)學(xué)活動

小結(jié)

復(fù)習(xí)題10

1由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組

不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。

解不解不等式的訣竅

大于大于取大的（大大大）；

例如：X>-

1X>

2不等式組的解集是X>2

小于小于取小的（小小?。?；

例如：X<-

4X<-6

不等式組的解集是X<-6 過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

大于小于交叉取中間；

無公共部分分開無解了

初一數(shù)學(xué)

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。與負(fù)

數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也

加上“+”）。

1.2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。整數(shù)和分

數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。數(shù)軸

三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。只有符

號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表

示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；?/p>

為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于

加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何

數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于

乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。mì求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a

叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法。從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)

字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指

數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使

方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。等式的性質(zhì)： 1.等式兩邊加

（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)

果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論（1）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫

做移項。第三章 圖形認(rèn)識初步

3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。

3.2 直線、射線、線段 線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。連接

兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算 如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。

第五篇：初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

初一上冊

四個章節(jié)：有理數(shù)、整式的加減 ；一元一次方程 ；圖形的初步認(rèn)識

第一章有理數(shù)（正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方）（工具）

1、正負(fù)數(shù)：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量

2、有理數(shù)： 引出數(shù)軸

①可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，叫做有理數(shù)②數(shù)軸的認(rèn)識③相反數(shù)④絕對值

3、有理數(shù)的加減 —— 加法、減法法則 ； 加法交換律、結(jié)合律

4、有理數(shù)的乘除—— 乘法交換律結(jié)合律分配率

注意：有理數(shù)的混合運算

5、有理數(shù)的乘方

（科學(xué)計數(shù)）

第二章整式的加減（工具）

整式——船速

系數(shù)次數(shù)單項式多項式

第三章一元一次方程

等式的性質(zhì)

第四章圖形初步認(rèn)識（工具）

初一下冊

六個章節(jié)：

相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、整理、描述

第五章相交線與平行線（相交線、平行線、性質(zhì)、平移）

各種角的定義：鄰補角、內(nèi)錯角、對頂角、同旁內(nèi)角各角之間的關(guān)系

平行線及其判定、性質(zhì)非常重要證明題

平移：主要應(yīng)用于幾何部分

第六章平面直角坐標(biāo)系

坐標(biāo)系的畫法——引入的概念有序數(shù)對

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用——航海問題

第七章三角形

與三角形有關(guān)的線段、角—— 畫圖找規(guī)律

多邊形的內(nèi)角和、外角和

第八章二元一次方程組

定義是什么

重要的是二元一次方程組的解法——消元法：加減消元法

應(yīng)用方面也非常重要

第九章不等式與不等式組

不等式——不等式的解、解集、一元一次不等式、不等式的性質(zhì)（3種）

應(yīng)用題部分

一元一次不等式組

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理、描述——（本章主要是工具）

直方圖部分常應(yīng)用