第一篇：數獨初級入門課程(10講)

靜等花開教育

數獨初級入門課程

數獨 すうどく, 一款數學智力拼圖游戲，簡單的游戲規則，數字排列方式卻千變萬化，形式變化無窮，蘊藏著深厚的內涵。它可以鍛煉你的觀察、邏輯思維等能力，對培養青少年的數學興趣很有幫助，教育專家認為“數獨”游戲是兼并益智健腦和休閑減壓于一身的神奇游戲。

不少孩子對數獨非常有興趣，但卻無法成為數獨高手，主要是因為缺少解決方法，缺少加強型練習。為了提升孩子的數獨水平，讓孩子在數獨中收獲快樂和自信，我們特別開出數獨短期班！別再猶豫了，只要你喜歡趕快來學習吧，幫你成為數獨達人！

數獨的美

訓練“數感”、“圖感”，提高做題速度：

做數獨題目經常和數字打交道，可以顯著提升孩子對數字的敏感度，提高孩子的智力。

手、眼、腦協調性，減少做題筆誤：

做數獨題目除了準確度的要求外，還要求速度要盡量快，在快速做題的時候非常鍛煉手、眼、腦的協調性，讓孩子思考的又快又準，可以降低考試時的筆誤率。

提高專注能力，注意力更加集中：

對低年級孩子來說，學習注意力不集中、做題時不夠專注是個大問題，讓孩子對數獨產生興趣可以讓孩子逐漸適應專心致志地完成一件任務。

邏輯能力提升，分析能力增強：

3-5段等高段位的題目要求一些需要邏輯分析的解法，這些解法的使用可以鍛煉邏輯思維能力，而尋找復雜題目的突破口對孩子的分析問題的能力也會有提高，邏輯分析能力的提升對理科學習非常有幫助。

數獨練一練，持之以恒！

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教學目的 從最簡單的數獨基本概念入手，系統、全面地介紹了數獨的基本類型、題型，并通過具體例題示范，全方位地介紹數獨階梯技巧和解題方法，讓初學者能了解數獨基本解題思路和學習解題方法。

教學內容

第一講 數獨基本知識

一、數獨（sudoku）介紹

是一種智力運動。從字面意思來看，是“單獨的數字”或“只出現一次的數字”，是一種以數字為表現形式的邏輯推理謎題。

數獨 Sudoku（日語：數獨 すうどく）是一種源自18世紀末的瑞士，后在美國發展、并在日本得以發揚光大的數字智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數字都不重復。

數獨的玩法邏輯簡單，數字排列方式千變萬化。不少教育者認為數獨是鍛煉腦筋的好方法。

英國國家教育及教學部官方教育雜志《教師雜志》（Teacher Magazine）建議教師讓學生填寫數獨，以訓練大腦智慧。

在英國學校中，許多數學老師紛紛運用這個與數學關系不大，但可以訓練邏輯思維能力的游戲。老師們把游戲下載到電腦中，要求學生每周至少完成三則數獨題目。

世界數獨錦標賽于2006年在意大利盧卡舉行，以后每年舉辦一次，2013年是由中國北京承辦的。

二、數獨的游戲規則

在9階方陣中，包含了81個小格（九列九行），其中又再分成九個小正方形（稱為宮），每宮有九小格。

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標準數獨的規則一般都只有三點：

1、數獨中每行內的數字為1-9且不重復；

2、數獨中每列內的數獨為1-9且不重復；

3、數獨中每宮內的數字為1-9且不重復。

三、數獨的元素

標準數獨的基本元素包括單元格、行、列、宮、區、區塊、已知數、候選數等等。

1、單元格：簡稱格，是數獨盤面中最小的格子，只可以填入一個數字；

2、行：數獨盤面中橫向9個單元格的總稱；

3、列：數獨盤面中縱向9個單元格的總稱；

4、宮：數獨盤面中粗線劃分出的9格單元格的總稱；

5、區：填入一組1-9數字的區域，行、列、宮都是區的一種具體表現形式；

6、區塊：某宮中橫向活縱向3個并列單元格的總稱；

7、已知數：數獨題目初始給出的數字；

8：候選數：某空單元格中目前還可以填入的數字。

四、數獨技巧

數獨的基本技巧有基礎摒除法、排除法、假設法等；一般解題是先用基礎摒除法和排除法填數字能確定的格子；基礎摒除法和排除法是解數獨最基本的方法。當某個格子的數字不能確定時可能就要用到假設法了；當然還有其它方法！不過本人推薦用假設法，這樣更好地鍛煉邏輯推理能力，特別是中小學生。本人也推薦玩數獨最好在紙上用鉛筆玩。一般9階數獨的初級和中級都可以用基礎摒除法和排除法解答完成！

1、直觀解法。

直觀解法是數獨的基礎解法，也是應用最多的數獨解法。由于其可以用眼睛一目了然地看出，所以稱之為直觀解法。

2、候選法。

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與直觀法相對應的就是候選數解法，一些稍難的數獨題目，把所有的直觀解法都應用后還是不能解開，那么就需要標注候選數，利用候選數之間的邏輯關系進行刪減獲選數解題，這類技巧的難度較大。

五、數獨的優點

培養分析、邏輯、推理能力，開發智力；幫助冷靜思考，紓緩壓力。

六、數獨的種類

數獨包括標準數獨和變形數獨兩大類，我們在初級課程中，主要學習標準數獨，標準數獨的解法掌握了，對于變形數獨來講，就可以觸類旁通，解決問題了。

變形數獨是指宮的形狀不為矩形或者在行、列、宮規則外，再附加其他條件的數獨，常見的類型有不規則數獨，對角線數獨，連體數獨和殺手數獨等。

第二講 直觀解法

（一）單區唯一解法

一、什么是單區唯一解法（或稱“摒除法”）

顧名思義，“單區”指的是一行、一列或者一宮，“唯一解”指的是某格內只有唯一一個解。摒除法的作用對象可以是宮或者行列，所以，我們又把摒除法分為兩類，一類為宮摒除，另一類為行列摒除

二、宮摒除法

? 數獨的規則中提到，在每個宮內，每個數字只能出現一次，也就是說如果一宮中已經出現過數字1，則這行的其他格都不能為1，由此引發出宮摒除法。首先來看一個例子：

例1

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? ?

因為r6c7為5，所以同處于R6的r6c6不能為5，B5的5尚未填寫，在摒除了r6c6后，只剩下一個可能，那就是r4c4=5 例2 ? ? ? ? ?

數字1對B1摒除

r1c7為1，所以同處于R1的r1c2、r1c3不能為1； r7c1為1，所以同處于C1的r2c1、r3c1不能為1，B1的1尚未填寫，原本可以是1的5格有4格被排除了，所以得到r3c2=1

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例3 繼續增加觀察難度

? ? 數字7對B7摒除

r7c5為7，則同處于R7的r7c1與r7c3不能為7；r9c9為7，則同處于R9的r9c2與r9c3不能為7；r5c3為7，則同處于C3的r7c3、r8c3、r9c3不能為7，B7的7尚未填寫，6個空格有5個已被排除，所以得到r8c1=7 例4 ? 有的時候需要四條摒除線

? 數字5對B5摒除

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? r2c6為5，則同處于C6的r4c6、r5c6、r6c6不能為5，r5c3為5，則同處于R5的r5c4、r5c5、r5c6不能為5；r4c8為5，則同處于R4的r4c4、r4c5、r4c6不能為5；r7c5為5，則同處于C5的r4c5、r5c5、r6c5不能為5 B5的5尚未填寫，9個空格有8個可以排除5的可能，所以得到r6c4=5 ?

通過上面幾個例子，相信大家對宮摒除的作用效果有一定了解。

三、行列摒除法

? 行列摒除法與宮摒除法相比，是將焦點由宮轉移到了行列。首先我們來看一個簡單的例子：

? ? C5還剩2格沒有填寫數字，由于r3c8為8，所以同處于R3的r3c5不能為8，得到r7c5=8 由這個例子看行列摒除似乎沒什么難的，但是接下來的幾個例子會讓你發現它的難度

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例1

? ? 數字5對C1摒除

r2c3為5，所以同處于R2的r2c1不能為5；r7c4為5，所以同處于R7的r7c1不能為5，C1的5尚未填寫，3個空格有2個被摒除，所以得到r4c1=5 接下來會越來越困難 ?

例2

? ? 數字7對R7摒除

r9c7為7，所以同處于B9的r7c7、r7c8、r7c9不能為7，r5c5為7，則同處于C5的r7c5不能為7，R7的7只能在r7c2

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? 進一步增加摒除對象行列的空格數 例3

? ? 數字2對R9摒除

r7c1為2，則同處于B7的r9c2和r9c3不能為2；r4c4為2，所以同處于C4的r9c4不能為2；r1c9為2，所以同處于C9的r9c9不能為2，R9的2只能在r9c5 繼續加大難度 例4 ?

? ? 數字3對R1摒除

r8c1為3，所以同處于C1的r1c1不能為3；r5c5為3，所以同處于C5的r1c5不能為3；r9c6為3，所以同處于C6的r1c6不能為3；r1c9為3，所以同處于C9的r1c9不能為3，靜等花開教育

所以r1c3=3 __________________________________________________________________________ ? 可以發現在上述的例子中，觀察的困難度也越來越高，在最后一個例子里的數字3對R1摒除的動作是很難想到的。

為什么行列摒除會比宮摒除難呢？宮摒除的聚焦點是一個宮，一道題有九個宮，需要觀察摒除數的位置可能在其他四個宮里；而行列摒除的聚焦點是一行或一列，一道題有九行和九列，需要觀察的摒除數可能分布在全盤，也就是說觀察范圍是宮摒除的整整一倍之多。

第三講 第四講 第五講 第六講 第七講 第八講 第九講 第十講 ?

第二篇：校本課程趣味數獨

課題：趣味數獨

總課時：15個課時

授課學段；每周五最后一節課 開發者情況：六年級數學組

授課對象：六年級全體學生

開發進度條件：至少保證每周上三節數學課 一般項目：

1)2)3)4)熟悉了解數獨的基本規則與玩法；

學會運用數學課的基本知識解決初級的數獨游戲； 發現數獨中的規律并找出快速解決數獨的方法； 能自發地設立以數獨為基礎的游戲項目。

條件及優勢：

1)2)3)4)有一定基礎的計算能力；

六年級處于頭腦思維能力較強的階段；

趣味性的挑戰性活動正是這個年齡階段所需的；

六年級學生獨立思考能力較強，并且擅長總結經驗發現規律。

課程簡介：

數學課程標準指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；數學內容要密切聯系現實生活，密切聯系兒童的生活經驗；要讓學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增強對數學的理解和學好數學的信心。數學教育的發展趨勢也表明，未來數學教育正朝著“大眾數學”的方向不斷邁進，我們必須使數學教育成為培養學生素質的有效手段，而不是成為一種“過濾器”。新的課程標準已經使課程結構從單一模式朝多元模式發展．提出了學科課程，活動課程，環境課程等組成的課程體系，活動課程的研究已成為教育改革與研究的熱點之一。積極開展數學課外活動，不僅能加深鞏固數學知識，而且能使學生廣泛地接受新信息，豐富學生的課余生活，能夠更好地發展學生的思維能力，培養學生的創新意識、實踐能力，給學生帶來更多的同數學有聯系的生活樂趣，有效地培養學生的數學興趣和數學特長，“趣味數獨”正是這樣的一門課。

課程目標：

要求學生認清、弄懂數獨的規則與玩法，加深和鞏固在數學課上所獲得的知識，并運用它們來解決數獨中的問題，使學生自行找出解題方法并發現規律，形成一定的教學技能與特長，讓充滿挑戰性的游戲激發學生對數學的興趣，形成良好的學習數學的習慣，促進學生邏輯清晰度的形成，提高學生的思維能力，在學海中活躍、放松學生的頭腦，以便以更好的狀態投入學習。

課程內容：

1.介紹數獨的規則與玩法；

2.運用一定的計算技能完成最初級的數獨游戲； 3.4.5.6.總結數獨的規律；

如何用簡便算法快速算出數獨； 班內組織數獨競賽；

鼓勵學生以數獨為基礎創造更具趣味性的游戲。

課程實施建議；

1.實踐性：本課程開發本著提高學生邏輯思維能力與活躍大腦的目的，應該多讓學生多動手實踐，這樣才能達到本課程的目的。2.選題應循序漸進：數獨本來就是一個充滿挑戰性的游戲，對于不同年齡段與智力水平不一致的學生來說，難易程度不同成為關鍵，選題時應根據學生最近數學課的水平來選擇符合學生最近發展區的題目，急功近利不但達不到課程目標，還會打擊學生學習的積極性。

3.挖掘主題性，注重興趣化：數獨活動內容要新穎，知識點突出，能吸引學生，促進學生的思維。

4.重視靈活性，力求主體化：數學活動形式要多樣化，依據不同的活動內容設計不同的活動形式。5.加強針對性，突出個性化：對數學問題的解決，在方法上要有規律性、普遍性和針對性。同時鼓勵和肯定學生自己獨特的解題思路及方法，多讓學生自己去思考、去歸納、去總結，突出學生的主體意識。

課程評價建議：

數獨是一個靈活性的游戲，因此在評價學生表現時不應該只以結果來評定。首先本課程開發就旨在訓練學生的邏輯思維能力和活躍、放松大腦；其次單從結果并不能真實地看出學生的提高，因此結果并不是唯一能證明學生表現如何的因素，反而老師可以從出勤率、上課態度以及平時表現來評定學生，如平時成績占期末總成績的百分之七十，而期末成績占期末總成績的百分之三十。

第三篇：數獨 課程綱要

《非常數獨》校本課程綱要

一、基本項目

1、課程名稱：《非常數獨》

2、開發教師：張靜

3、教學材料：《小學生數獨訓練》

4、課程類型：拓展性校本課程

5、授課時間：每周1課時共計20課時

6、授課對象：小學低段學生（具體人數視報名情況）

二、具體內容 【課程背景】

數獨，是一種以數字為表現形式的益智休閑游戲，起源于中國數千年前的河圖、洛書；而數獨一詞源于日本，意思是“只出現一次的數字”，如今數獨已經發展成為一種風靡全世界的益智游戲，擁有上千萬的愛好者。數獨能夠全面鍛煉人們的邏輯思維能力、推理判斷能力、觀察能力。所以在我國漸漸風靡起來。其規則簡單，容易理解且適合各個年齡段的群體。數獨雖然玩法簡單，但數字排列方式卻千變萬化，所以不少教育者認為數獨是訓練頭腦的絕佳方式。

【課程目標】

1、拓寬視野，了解和掌握基本知識。

2、激發學生主動學習的興趣和熱情，引導學生在質疑、調查、探究和實踐中學習，指導學生逐步掌握思考問題、解決問題的方法和技巧。【課程內容與課時安排】 課程內容： 融知識性、趣味性和普及性為一體，充分利用現有的各種資源，以言簡意賅、通俗易懂的方式，比較全面、系統地了解概念，推理。課程安排：

本課程共包括十三章內容，共計20課時完成，具體安排如下： 第一章 數獨規則、名詞介紹（1課時）第二章 四宮數獨（2課時）第三章 六宮數獨（2課時）第四章 九宮數獨唯一數法（2課時）第五章 宮內排除法（2課時）第六章 宮內排除法（2課時）第七章 行列排除法（2課時）第八章 行列排除法（2課時）第九章 唯一余數法（2課時）第十章 唯一余數法（2課時）

第十一章 期末小測試（1課時）

【課程形式】

第一章 分析講述本課程的重要性及現實意義

第二章 從學生實際生活中，學習中，應用邏輯知識判斷問題，解決問題。指導學生完成結業課程作業。

【課程評價】

（一）評價分成三部分：出勤情況、學習態度、任務完成情況。

（二）評價方式

1、出勤情況20%（四次，每次5分）

2、學習態度40%（包括聽講狀態、上課表現）

3、任務完成情況40%（學習任務40分）

4、評價等級：按A、B、C、D四個等級形式呈現。

三、推薦書目

1、《小學生數獨訓練》，北京廣播電視臺數獨發展總部編著，北龍門書局2012年出版。

2、數獨論壇。

第四篇：數獨教案

歡迎來到柯南歡迎來到柯南推理訓練營推理訓練營A A A AB B請你說： A、B各在哪一行、那一列？它們所在的行和列各有哪些水果？A、B各在哪一行、那一列？它們所在的行和列各有哪些水果？A A A AB B熱身游戲熱身游戲1 1 3 22 2 1 1 3 3在右面的方格中，每行每列都有在右面的方格中，每行每列都有1——3這 這三個數，并且2 2 1 1 3 33 3 2 1三個數，并且每個數在每行每列都只出現一次。

一、教材內容和目標：

“猜一猜”既“簡單的邏輯推理”，這一教學內容編排在二年級上冊最后一個單元，既 “數學廣角”。“猜一猜”這教學內容又包括“含有兩個條件的推理”和“含有三個條件的推理”。邏輯推理思維性比較強，學生對純“文字”的推理存在難度。我確定經歷簡單推理的過程是重點，而推理過程的敘述是難點。并確定如下教學目標：

知識技能——讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗，能進行含有兩個條件和三個條件的簡單推理；培養學生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。過程方法——讓學生經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理條件與結論之間的聯系。

情感態度——感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學結論的確定性，培養學生積極思維的學習品質。

二、教學過程

（一）談話導入

師：今天，錢老師給小朋友們帶來了兩位新朋友，一對雙胞胎兄弟，（出示課件）你能猜出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學生可能回答不能，因為他們長的一模一樣。也可能出現兩種可能，但不確定。）。那現在錢老師給大家一條線索，你能確定了嗎？

師：（課件演示）現在其中的一個說：“我不是哥哥。”現在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？說明理由：能用上“因為、、、所以、、、”連著說一說就更好了。小結

師：（小結同學們推理的過程）剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。

師：小朋友們真聰明，能根據老師給你的一條線索從剛開始亂猜到一步步推出正確的結論。這就是簡單的推理，（出示課題并生齊讀）。說到推理可不得不提到一位高手，知道他是誰嗎？（他就是名偵探柯南）柯南可了不得了，六歲就開始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團”，根據線索步步推理，告破案件。

師：小朋友們，想不想和柯南一樣聰明機智呢？那就趕緊進入“柯南偵探營”吧！

1、探究“含有兩個條件的推理” 師：首先進入柯南的基礎訓練。

師：小朋友們可真棒，能根據一條線索，從不同的角度思考，從而得到了正確的結論，看來，我們離柯南越來越近了。

2、探究“含有三個條件的推理”

師：通過了柯南的基礎訓練，老師要提高難度了，進入柯南的提高訓練營吧！

3、總結推理過程 師：當我們碰到一些比較復雜的推理時，我們可以根據一些線索排除一些情況，從而使我們的問題更加簡單。

師：看到大家學得都不錯，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據線索猜得準，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

（三）練習鞏固

師：根據柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來接受柯南給我們設的難關吧！有信心嗎？

1、第一關：

下面黃色紙片的后面分別藏著三角形，長方形，圓形。第一個后面不是三角形，第二個后面是長方形。

師：你先確定哪位？再確定哪位？有不同的想法嗎？完整地說一說。輕松闖過第一關。師：先確定誰？接著呢？誰能說完整整個推理過程？ 祝賀你！離柯南又近了一步。

3、柯南指令：完成書本102頁的第三，第四題。

順利闖過了所有關卡，現在，你已經是柯南訓練營的一員了，恭喜你！

（四）課堂小結

師：這節課你學到了什么？老師希望每個小朋友在遇到學習或生活中的難題時，也能簡單推理下，找到關鍵的線索，排除一些情況，使我們的問題簡單化，這樣，你就是為未來的柯南了！

師：說到推理大家想想在動畫片中有一位推理高手大家知道是誰么？

對了，他就是名偵探柯南！柯南可了不得了！六歲就開始破案，還和他的小伙伴們成立了“小小偵探團”，他們根據線索，步步推理，幫助警察破了很多案子！（出示課件）

師：小朋友們，想不想和柯南一樣聰明機智呢？那就趕緊進入“柯南偵探營”吧！

師：首先進入柯南的基礎訓練。

師：通過了柯南的基礎訓練，老師要提高難度了，進入柯南的提高訓練營吧！

師：當我們碰到一些比較復雜的推理時，我們可以根據一些線索排除一些情況，從而使我們的問題更加簡單。

師：看到大家學得都不錯，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據線索猜得準，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

現在，你已經是柯南訓練營的一員了，恭喜你

師：這節課你學到了什么？ 老師希望每個小朋友在遇到學習或生活中的難題時，也能簡單推理下，找到關鍵的線索，排除一些情況，使我們的問題簡單化，這樣，你就是為未來的柯南了！

第二課時

一、學習例2，探究新知

1、師：同學們，上一節的推理課大家覺得有趣嗎？

學生回答：有趣。

2、師：今天，我們來嘗試一種新的推理游戲。請大家看題。

課件出示例2題目。

3、師：誰來說說表格中的數字要滿足什么條件？

學生回答后教師歸納、板書：

（1）每行、每例都有1到4這四個數。

（2）每個數在每行、每例都只出現一次。

4、師：像這種題目，我們可以把它歸為數獨類。所謂數獨，是一種運用紙、筆進行演算的邏輯游戲。玩

家需要根據盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列均含有1~N，且不重復。N即盤面的規格，在標準數獨中N是9，也就是盤面是9行9列，數字是1~9。我們這個數獨，N則是4，也就是4行4列，數字是1~4，它是數獨游戲中非常簡單的。

板書：

5、師：每一道合格的數獨謎題都有且僅有唯一答案，我們的推理方法也以此為基礎。當我們看到這個題

目時，我們應該怎樣想呢？哪個空格的數字是最好確定的？

學生說出自己的想法。

6、師：大家說得沒錯，因為每一行、每一列所含有的數是固定的，所以，哪一行、列已有的數字越多，剩下的空格就越好確定。在這一題中，我們來看第一列A所在的位置，這一列已出現了3和1，A所在的行又出現了2，根據每一行、每一列中都不能有重復數字的規則，A就不可能是3、1、2中的任何一個，只能是4了。大家理解這個推理過程了嗎？ 學生如果有不明白的地方，可以提出自己的疑問，大家討論、梳理。

7、師：讓我們把4填到A的位置，現在讓我們來看B。我們看到，B所在的列有3，所在的行有4和2，那么B就不可能是3、4、2中的任何一個，只能是1了。讓我們把1填到B的位置。這個推理過程你有疑惑嗎？

學生說出自己不理解的地方，教師釋疑。

8、師：剩下的方格中應該填入哪些數字呢？請大家先自己想一想，如果想不出來，可以與同桌或者小組

同學探討，把表格填完。

學生分組活動，填寫表格。

9、師：哪位同學愿意當小老師，上來為我們演示一下推理的過程？

學生上臺演示，講解根據什么推理出了什么，一步步地將表格填寫完整。

10、師：你為大家帶來了一場精彩的講解，非常棒。還有哪位同學愿意當小老師？

再讓一兩名學生上臺演示，以幫助學生鞏固此類題的解題方法。

11、師：怎么才能知道我們的答案是不是正確的呢？

學生回答后教師明確：每次填完后要一行行、一列列地檢查，看是否滿足“每行、每列都有1到4這四個數，每個數在每行、每列都只出現一次”的特點。

12、師：讓我們再用“做一做”中的這道題來鞏固一下方法。還是先請大家獨立思考，再在小組里交流。學生分組合作，完成“做一做”。

13、指名一兩名學生說說自己的推理過程及答案。

二、練習鞏固

1、完成練習二十一第4題。

（1）課件出示題目表格。引入：一般情況下，在盤面相同的數獨中，已有的數字越少，則難度越大。剛才我們完成的兩個數獨中都有5個已有數字。接下來的這個數獨中只有4個數字的位置是確定的。你們有信心攻克它呢？

學生回答：有。（2）這一題只要求我們求出B所在的位置是數字幾，不過老師希望你們能把表格填寫完整。事實上，教材已經提醒我們最先能確定的數字，那便是A所在位置的數字。請大家由它開始來把表格填寫完整吧。學生先獨立推理、填寫，再與同桌交流。

（3）學生匯報，集體訂正。

2、完成練習二十一第5題。學生獨立完成。

3、完成練習二十一第6題。（1）引導學生梳理題意。

（2）組織學生交流推理方法。使學生懂得這一題與數獨的推理有異曲同工之處。先看有沒有能一下就確定的數字，（如第1、3、4題均有）再在此基礎上進行剩余數字的推理。對于第2題，可以用“試”的方法，如先在左上格中試著填“1”，再據此寫出其他方格中的數字，看能否得出符合規定的答案；再接著試著填“2”，依此類推。注意，有的豎式可能不止一種填法。

（3）學生先獨立思考，完成填空。再小組交流，得出正確答案。

4、完成練習二十一第7題。

（1）引導學生梳理題意，以一個數字為例，理解“周圍的八個方格”所指范圍。（2）學生分組交流、圈畫。（3）全班匯報。

三、趣味推理，感受推理的樂趣

1、師：看著大家這么棒，柯南想把手上的一個案子交給大家來處理。事情是這樣的，他在破案過程中發現了一個密碼箱，打開了它就能知道罪犯是誰。關于密碼箱的密碼，這兒有三個提示：

（1）密碼是個兩位數；

（2）十位上的數加個位上的數得數是12；（3）十位上的數減個位上的數得數是4。同學們，你能推理出密碼是多少嗎？ 學生交流探討，得出結果。

2、組織學生交流自己收集的有趣的推理題，引導學生體會推理的樂趣。

數學廣角——推理 數獨

二、教學目標： 知識與技能：

1、培養學生把握全局的能力。

2、培養學生的觀察反應能力。

3、培養學生分析推理能力。數學思考：通過數獨游戲，可以益智，可以獲得持久的腦力鍛煉。解決問題：培養學生用排除法思考問題，初步學會的推理分析問題，掌握解決 問題的策略。情感態度與價值觀：既在同伴之間的交流

與團結協作中，獲得肯定，又在獨立 思考后，獲得成就感。

三、教學重、難點： 培養學生的觀察和推理能力。

四、教具和學具： 課件數獨游戲題紙 6 宮格教具紙

五、教學過程：

1、激趣引新： 師：孩子們，你們喜歡玩游戲嗎？老師也喜歡玩，今天老師將為你們介紹一款 全世界的聰明人都在玩的數學游戲——“數獨”游戲。為了帶你走進這神奇的 世界，待會兒咱們一起進入游戲的王國，跟著老師從最簡單的類似數獨題入手，好嗎？（板書：巧玩“數獨”）

2、建立數獨的模型

1、①第一關“猜一猜” 師：要見到真正的“數獨”，咱們還得過三關呢？想不想試試？ a、一個大格子平均分成了九個小格子，把紅、黃、藍三種顏色的小方塊分別填 入九個小格子中，使每一行、每一列都有三種顏色，不重復出現。為了便于表 述，我們為每一行，每一列都取上名字。（出示：行列）師：你準備從哪個格子開始猜？ 師：什么顏色？還有不同的想法嗎？ 師：為什么？ 師：觀察時，既要看行又要看列，判斷時，用排除法，不是??就是??（板 書：行，列，不是??就是??）紅 藍 黃 b 完成后回顧 師：剛才我們從哪個格子開始猜的？為什么從這個位置開始猜？能不能從別的 位置開始猜呢？ 小結：是的，對于這道題來說，因為每一方位提供的信息量都是一樣的，所以 從任意的格子都可以開始猜。而當我們觀察時，既看行又要看列，判斷時不 是??就是??）②第二關“想一想” A、將一個大格子分成 16 個小格子，現在有蘋果，香蕉，草莓和葡萄這四種水 果，要放入相應的格子中。要求是每一行，每一列的水果不能重復，還有，再 加一個條件，每四個方格為一個區，像這樣一個區里的水果也不能重復出現。概括來說，就是，每一行，每一列，每一區的都有四種水果，不重復出現。師：你準備從哪個格子開始？（第幾行第幾列）多指名學生說 葡萄 葡萄 草莓 蘋果 香蕉 蘋果 草莓 葡萄 B、出示課件：回過頭來再看看，怎樣觀察才能很快的開始呢？ 小結：不僅要觀察行，列，還要觀察區。而且找到提供信息最多的方位開始。③第三關“畫一畫” 師：看來你們的本領掌握得很不錯，老師對你們進入下一關很有信心，那你們 自己呢？好，進入第三關畫一畫。師：將圓形，三角形，長方形和五角星形畫入方格中，每一行，每一列，每一 區都不能重復。要求： 這道題是畫一畫，請先思考三十秒后再小組內合作完成。出示學具紙 一 四 二 三 匯報： 先檢查一組，再對照檢查。師： 老師對你們的學習能力真是 刮目相看，短時間內就掌握了玩“數獨”的基本方法。現在，三關已經闖完了，下節課可以向你們正式介紹“數獨”，看看它的廬山真面目了。

第二課時

一、教學內容： “數獨”

（二）二、教學目標： 知識與技能：

1、培養學生把握全局的能力。

2、培養學生的觀察反應能力。

3、培養學生分析推理能力。

三、教學重、難點： 培養學生的觀察和推理能力。

四、教具和學具： 課件數獨游戲題紙 6 宮格教具紙

五、教學過程： 應用“數獨”的模型：

1、介紹“數獨”

一、談話導入，揭示課題 3 4 4 3 3 1 4 2 2

3 我們一起來玩填數 游戲吧！規則是：每行、每列必 須有1～4這四個數。B應該是幾？ 仔細讀題，你都 知道了什么？ 我們要解決什么 問題呢？ 我們應該如何 思考呢？

二、學習新知

（一）初步理解 我知道，每行、每列 都有1～4這四個數。我還知道，每個數 在每行、每列都只 出現一次。在右面的方格中，每行、每列都有1～4這四個數，并且每個數在每行、每列都只出現一次。B應該是幾？ 所以，A只能是4。

（二）嘗試解答 應該從哪里入手解 決這個問題呢？ A所在的行和列已經 出現了3、1、2。先看哪一個空格所在的行和列 出現了三個不同的數，這樣就 能確定這個空格應填的數。A是4，所以B所在的行和列已經出現了4、2、3。

二、學習新知 B到底是多少呢？ 應該怎么想？ 所以，B只能是1。

你能填出其他方格 里的數嗎？

嘗試解答 4 1 3 4 1 2 2 4 1 4 3 再看B所在的行和列 已經出現了4、1、2，所以B是3。然后就可以依次填出 其他方格的數了。在下面的方格中，每行、每列都有1～4這 四個數，并且每個數在每行、每列都只出 現一次。B應該是幾？其他方格里的數呢？ 我從A入手填，A所在 的行和列已經出現了4、2、3，所以A是1。1 4 3 2 1 3 4 1 2 4 3 1.三、鞏固練習我是這樣想的：先從個位入手想 7＋

＝8，7＋1＝8，所以第二個加數個位是1。

三、鞏固練習1 3 2 這道題該怎樣想呢？ 1 2 3 2.再想十位上的數，＋

＝5，4和1組成5、2和3組成5，題目要求每個算式中的數字不 能重復，所以選2和3。還有其他填法嗎？ 再試一試。2.三、鞏固練習

這三道題可以怎樣 填呢？請你填一填。8 1 9 2 4 2 9 1 7 1

四、課堂作業 作業：第111頁練習二十一，第4題。

第112頁練習二十一，第7題。

第五篇：數獨教案

各位老師：

數獨這一講是學而思在建立十二級體系之時新加入的一個內容，內容上屬于數學游戲與邏輯推理范疇。關注杯賽的老師應該知道，近4年來，迎春杯和走美杯幾乎每年都會考數獨變型題。那么我們加入這一講，也就旨在應對杯賽，另外引發學生對數獨游戲的興趣。

本講的主要內容是了解常規數獨，及見識各種變形數獨。而重點在于后者。大家知道，零基礎解決入門級數獨時，往往需要20-30分鐘時間，甚至更長。因此把9X9的普通數獨和對角線數獨完完整整的講一遍是不現實的，也是不提倡的。最好把重心放在講解規則，演示方法上，調動學生積極性，一起來做。變型數獨，對于不同的類型，點撥學生尋找突破口。變形數獨的補充題可以在課上多做做。

想自己從頭講到尾的老師，一定要慎重。數獨問題比數字迷更容易掛黑板。讓學生一直跟著你的思路，相信學生也很累的。

對于學案題和作業題中的9X9數獨問題，推薦讓學生作為興趣拓展練習。做出的學生可以給予適當的鼓勵。

現在把教師版講義中的9X9普通數獨和對角線數獨的解析放在下面，老師需要的時候可以作為參考。

提高班學案1 請你在圖中將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入空格內，使得每行、每列及9個“九宮格”中數字1～9均恰好出現一次.ABCDEFGH******47I8ABCDEFGHI***96******9647382643298******8172459319

23［分析］突破口在第5行。第5行缺少1、4、8。B5=1，E5=4，H5=8.然后看第6個九宮格。里面缺少4、6、7.I6=6，G6=7，G4=4；那么C6=2。看第5個九宮格。里面缺少數字1、3、5、8.F6=1，E4=3，D4=5，E6=8.用相同數字判斷法，得出H3=6，B8=4，I1=4，D2=4，F9=4，G8=8。看第H列。缺少數字2、3、9，那么H2=3，H9=9，H8=2。用相同數字判斷法，得出D3=1，G2=1，I8=1，C9=1 接下來可以用排除法填出第3和第9個九宮格。I7=7，G9=5，I3=5，G1=9，G3=2。看D列，缺少數字2、7、8，那么D9=7，D7=8，D1=2 看第8個九宮格，缺少數字2、5、6、9，得到F7=9，E9=2，E8=6，F8=5。排除法得，C8=7，A9=6。觀察E列，E1=5，E2=9。第4行，A4=8，C4=6。第3行，A3=3，F3=8。

之后的幾個空完全可以通過排除法解決，答案如右圖。

尖子班學案1請你在圖中將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入空格內，使得每行、每列及9個“九宮格”中數字1～9均恰好出現一次.ABCDEFGH***7***15676789IABCDEFGHI***7

2347625***************9928716534

181723［分析］數字不密集，突破口不明顯，我們先從相同數字入手。用相同數字判斷。B9=2，G3=4，C2=7，F6=7，A5=8。第6行，缺少數字4、5、6、9，只有A6=4。觀察第2個九宮格，只有F3=3。

觀察第7個九宮格，只有A9=9。那么根據相同數字判斷，B3=9 第3行還卻數字1、6，那么C3=6，D3=1。再根據相同數判斷，F5=1，E8=3。

觀察第B列，缺少數字3、5、6，那么B8=5，B6=3，B5=6。那么C4=5，C1=1，A1=5，A8=1。

觀察第8行，缺少數字4、6、8，那么C8=4，D8=8，G8=6。那么C9=8，C7=3。觀察第9行，缺少數字4、5、6，那么F9=6，G9=5，I9=4 觀察第6行，缺少數字5、9，那么E6=5，G6=9。

觀察第G行，缺少數字1、3、8，那么G1=3，G2=1，G7=8。

之后的幾個空完全可以通過排除法解決，答案如右圖。

提高班學案2 請你在圖中將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入空格內，使得每行、每列、每條對角線及9個“九宮格”中數字1～9均恰好出現一次.ABCDEFGH***84991455499IABCDEFGHI******627************3268419

［分析］對角線數獨一定不要忽略對角線上的限制條件。先用相同數字判斷法，C8=9，C7=8。7864939

觀察B、C兩列的數字3,4，可以發現，只有A2，A3可以是3,4。那么A列只有A5=9。那么B3=9，F2=9。

繼續用相同數字判斷法：I3=4，那么A2=4，A3=3。用區域排除法找到G3=1。

這時副對角線（A9~I1）只有2種填法。A9=2或A9=7。嘗試發現，A9=2時無解（C3和F6無法填）。因此A9=7，E6=3，I1=2。根據相同數字，B5=7。

第2行中缺少數字1、2、3、8，那么G2=3，E2=8。于是H1=5，H3=8，B1=6，C3=5 根據相同數字，A6=5，I4=3，H7=3，D8=3，F1=3。觀察F列，只有F7處可以填4，于是F7=4 觀察H列，只有H8處可以填7，于是H8=7.用區域排除法，F6處只能填6，于是F6=2，對角線上，G7=6，B2=1，D4=4。那么C2=2，C6=1，C4=6。

之后的幾個空完全可以通過排除法解決，答案如右圖。

尖子班學案2 請你在圖中將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入空格內，使得每行、每列、每條對角線及9個“九宮格”中數字1～9均恰好出現一次.ABCDEFGH1165267594***4756789IABCDEFGHI1***4532698***442765******257582******

［分析］主對角線易填：D4=6，F6=3。用區域排除法，F9=9。用相同數字法，I3=6。

769582

觀察第3行，只有G3處可以填5，因此G3=5。

觀察第7行，只有F7處可以填4，因此F7=4。接著看F列，剩余數字1、2、8，那么F8=2。用區域排除法，E7=3，E1=8，E3=1，E2=2，C7=2。那么D6=7，D5=2。

觀察副對角線，只有I1可以填4，于是I1=4。那么觀察第3行，H3=3，D3=4。于是G8=4，H9=1，I8=3。區域判斷法，I4=8。

那么H2=8，于是副對角線上F4=1，B8=6，A9=3。于是F5=8，E8=7，E9=6.第8行，A8=9，C8=1。于是B9=7。

觀察第1個九宮格，缺少數字3、5、7，A2=7，B1=3，C2=5。第2個九宮格，D1=9，D2=3。

第3個九宮格H1=7，I2=1，G2=9。

之后的幾個空完全可以通過排除法解決，答案如右圖。

作業題2：請你在圖中將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入空格內，使得每行、每列、每條對角線及9個“九宮格”中數字1～9均恰好出現一次.ABCDEFGH***65489961376952I174ABCDEFGHI***6319548273289***3578457254869***29

［分析］應用區域排除法，第4個九宮格中的數可以直接確定。A4=1，A5=7，B4=9，B5=2，B6=4.第5行E5=8，I5=3，H5=1。

區域排除法，F4=5，那么第5個九宮格，D4=2，D6=7，F6=1。那么H4=8。區域排除法，I9=5。

相同數字法，C3=9，H1=9，H3=5，B1=5，E2=5，D7=5。第2行只有C2位置可以填1，因此C2=1。相同數字法，B7=1，B9=7，A7=8，B3=8。

第I列用區域排除法，I3=6，I6=2，I8=8。那么H6=6。第B列用區域排除法，B2=3，B8=6 相同數字法，E1=6。那么第1個九宮格A1=4，A2=6。

那么主對角線可以全部填出，G7=6，H8=7。

之后的幾個空完全可以通過排除法解決，答案如右圖。

作業題3：請你在圖中將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入空格內，使得每行、每列及9個“九宮格”中數字1～9均恰好出現一次.78******35ABCDEFGH1234576***5675394978IABCDEFGHI***952368******64395*********1425296839

［分析］區域判斷法，得出G6=4。