第一篇：數學教學中的情境創設

淺談高中數學教學中問題情境的創設

江陰要塞中學

史 吏

摘要

“以問題為中心，以學生為中心”是新課程倡導的核心理念。《新課標》中明確指出高中數學在數學應用和聯系實際方面需大力加強.教師應創設適當的“問題情境”，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識的形成過程。

關鍵詞

高中數學

問題情境

新課程

一、背景

數學在各學科之中以嚴謹著稱，其本身具有較強的抽象性和邏輯性，這給學科的教學帶來了一定的困難和壓力，按照傳統的教學模式——給出數學基本概念，得出定理和性質，再加例題，這樣使得數學課枯燥乏味，學生只知道學習數學就是學習解題，使不少學生缺乏學習數學的興趣與愛好.《新課標》明確指出高中數學在數學應用和聯系實際方面需大力加強.高中數學課程應該提供基本內容的實際背景.那么新教材基本上也貫徹了這一思想,人教A版很多章節是以提出實例開頭.在新課程標準的實施過程中，情境教學法應被教師所采納,這是因為創設良好的教學情境能把所學的數學知識具體化,使學生對所學內容產生興趣，激發學生的求知欲和主動參與學習的動機，把所學知識掌握得更好，使學生主動學習習慣得到養成和發展。

二、問題情境的的含義

情境可以是真實的生活環境、虛擬的社會環境、經驗性想象環境、抽象的數學環境等等。

問題情境是近幾年一個比較熱門的話題。具體的說包含以下兩個含義：

1．它是一種“氣氛”——能促使學生積極地、主動地、自覺地去想象、思考、探索，去解決問題或發現規律，并伴隨著一種積極的情感體驗.這種情感包括對知識的渴求,對于客觀世界的探索欲望和激情,發現規律的興奮及對教師的熱愛,等等。不難想象,一成不變的授課模式,干巴巴的講解而又毫無趣味性的習題是不可能產生什么問題情境的.創設問題情境是為了更好的調動學生的情感,為什么要強調情感呢?現在有很多學者認為我們的學校教育的目標應由傳統的“知識——能力——情感”模式轉化為“情感——知識——能力”模式，即把“情感”作為首要的目標。

2．它是數學概念賴以產生的現實背景。在實際的教學中,不應把概念放在最前面,即在呈現概念之前,要把問題背景放在前面,呈現與之有關的足夠材料,使數學概念從中自然而然地產生,而不是教師和課本強加給學生的。新教材在這一點更注重問題情境的創設,比如在學習函數之前給出炮彈發射、臭氧層空洞和恩格爾系數問題；學習指數函數給出GDP增長和C14衰減問題等等,這樣做更符合人的認知規律,使學生自然、牢固地掌握數學概念。

三、問題情境創設的原則 創設情境的方法很多，但必須做到科學、適度.創設數學情境是“情境、問題、反思.、應用”是教學的基礎環節，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。

具體地說，有以下幾個原則：

① 針對性：數學情境具有針對性，才能滿足學生的聽課需要；

要杜絕重形式不求實質的數學情境化設計．情境化設計的目的是為了更好的掌握所學的數學知識.所以情境應該能體現數學的本質,意在引發學生思考,而不能創設又脫離學生實際或脫離數學本質的情境.② 啟發性：數學情境具有啟發性，可以發展學生的思維能力； ③ 新穎性：數學情境具有新穎性，能夠吸引學生的注意指向； ④ 趣味性：數學情境具有趣味性，可以激發學生的學習興趣；

⑤ 互動性：數學情境具有互動性，才有學生的一直參與，而不是等待問題的出現；

要考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生．不能因為太注重情境而脫離學生.否則，學生將無法建構新知識。

⑥簡潔性：數學情境具有簡潔性，能夠節約學生的聽課時間。

表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂．如果一個情境設計,很牽強甚至繁瑣,不僅達不到教學目的,反而給學生更大的壓力.目前高中數學教學任務繁重，如果要將問題解決教學完全應用于日常教學，那么大綱、教材的教學任務根本完不成，也因此很多教師對“問題解決教學”采取敬而遠之的態度。要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深．

四、高中數學中問題情境的創設

1.創設實際問題情境，體會概念產生源頭

教材在講到分段函數概念時,先是提出畫y=∣x∣以及“招手即停”的車票規則.可以創設生活實例,加深學生的印象.出租車計價標準問題: 案例1: 某市出租車計價標準:4km以內10元(包含4km),超過4km且不超過10km的部分1.5元/km,超過10km的部分2元/km.問:①某人乘車行駛了8km,他要付多少車費? ②試建立車費與行車里程的函數關系式 ③如果某人付費35元,他乘車乘了多少km.學生對這個例子會比較熟悉,問題 ①一般來說對學生都沒問題,關鍵是問題②,怎么樣建立這個函數關系式.自然,同學會想到,對于不同的行程,車費的表達式是不一樣的.那么具體有三個關系式: 1.y?10,(x?4).2.y?10?1.5(x?4),(4?x?10).3.y?10?1.5(10?4)?2(x?10),(x?10)

很自然用到了分段函數.既然函數表達式得出,問題③也迎刃而解,此案例不僅用到分段函數,又復習了函數的實際用途.2.創設趣味性問題情境，激發學習興趣

游戲中的數學

案例2:老師手中拿著一副新撲克牌,(不含王牌),叫學生從老師手中任摸一張,并記牢自己的牌號.這樣規定:A為1,J為11,Q為12,K為13,其余牌以數值為準.然后讓叫學生按以下方法計算:所得的牌號乘2加3后再乘5,再減去25,把計算結果告訴老師,就可以知道學生手中拿的是什么牌(不考慮花色).設牌號為自變量x,根據對應法則,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10 有題意,定義域為{1,2,3,??，13},則值域為{0,10,20,??，120},可得其反函數1f?1(x)?x?1,由此，假如學生計算出來的值是120,則課輕易算出 x=13,即K.如果10是60,則x=7.其余同理可知.此案例我們用到了一個對應法則的問題,同時也牽涉到定義域、值域、反函數有關問題.雖然新教材對反函數的要求大大降低,但是這里用到的反函數知識也沒有超綱.3.創設虛擬互動情境,加深知識的印象.案例3：如果老師每天給你10萬元，而你需承擔的任務是第一天給我1元，第二天給我

2元，第三天給我4元，第四天給我8元，依次下去。問：簽幾天的合同你會簽？

我記得我在上《指數函數的圖像及性質》的時候提出這個問題時，下面學生反應很大，馬上有學生說簽1天他簽，又有學生提出簽2天，或3天更賺。接下去有個學生上當了，說他愿意簽一個月。接下去也沒同學提出異議，很多同學都忙著按計算器。

通過這個案例，我們可以了解到學生對“指數爆炸”的理解并沒有達到應有的認識.學生會認為指數函數的圖象與一次函數的圖象同是遞增圖象,那么遞增速度也差不多.但是,通過這個案例的計算,可以清楚看到“指數爆炸”的意義.1?230?230?1?1073741823,遠遠大于300萬(10萬S(一個月)=2?2?2?????2?1?201230×30).提示公式(2?2?2?????2012n?11?2n?).1?24.創設生活實際情境,類比數學思想

案例4:競猜價格游戲:老師給一個價格范圍,比如說[0,1000](單位:元),然后老師要有一個價格寫在紙上,但不能給學生看,比如說688元,讓學生來競猜你紙上的價格.老師要做的只是告訴學生報的價格是高了還是低了,直到學生回答出正確答案.這個游戲我是從QQ中拍拍網的奪寶游戲中得到啟示,同學們對這種也會有較大興趣.一般學生都不會老老實實從1,2,3,??這樣競猜,而是先猜500,如果高了那么價格應該在[0,500],低了,那么應該在[500,1000]之間,老師告訴學生低了,那么學生會猜750,這樣一直下去把價格所在的范圍縮小,直到猜到這個價格.那么我要說的正是這種思想可以與數學中的二分法求近似解思想方法進行類比.同學們會從這個例子中得到啟示,其實只要抓住思想的實質,二分法并不難.同理,《數學A版必修4》中第6頁有個口答題:“今天是星期三,7k(k?Z)天之后的那一天是星期幾?”這個問題很簡單,但是它蘊涵了周期的思想.那么之后學到的正弦、余弦、正切函數都是周期函數,可以用到這種思想.書中第52頁有這么一道題:“設函數f(x)(x?R)是以2為最小正周期的周期函數,且x?[0,2]時f(x)?(x?1)2.求7f(3),f()2的值.”在這里就顯的非常簡7331單.f(1)?(1?1)2?0,f()?f()?(?1)2?

22245.創設抽象數學環境，學會知識的運用

案例5：利用正弦函數性質及二分法求方程近似解，你能求出?的近似值嗎？（精確到0.01）.由f(x)?Sinx的圖像知道?是正弦函數在[3,4]的零點，因為f(3)?f(4)?0故可取[3,4]為初始區間,用二分法逐步計算。

創設此案例有助于復習正弦函數的圖象,以及二分法求近似解的過程.使學生的知識得到鞏固的同時,提高對數學的興趣.五、體會與認識

1.要充分重視“問題情境”在課堂教學中的作用

 問題情境的設置在教學的引入階段要引起注意，而且應當隨著教學過程的展開要成為一個連續的過程.通過少而精的問題情境，激發學習動機，使學生在課堂上保持良好的學習狀態.給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．

2.在引導學生自主學習中加強學法指導

為了在課堂教學中推進素質教育，從發展性的要求來看，不僅要讓學生“學會”數學，而更重要的是“會學”數學，學會學習，具備在未來的工作中，科學地提出問題、探索問題、創造性地解決問題的能力．要結合教學實際，因勢利導，適時地進行學法指導，使學生在自主學習中，逐漸領會和掌握科學的學習方法．當然，學生自主學習也離不開教師的主導作用，這種作用主要在問題情境設置和學法指導兩個方面．學法指導有利于提高學生自主學習的效益，使他們在學習中把摸索體會到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度． 3．注重情感因素是啟動學生自主學習的關鍵

 要引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關鍵的作用．只有把智力因素與非智力因素有機地結合起來，充分調動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關心學生的發展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領域的有機結合上，促進學生的全面發展．

[參考文獻] 1.中華人民共和國教育部.《普通高中數學課程標準》.人民教育出版社 2.數學課程標準研制組.《數學課程標準解讀》.江蘇教育出版社 3.北京師聯教育科學研究所.《新課程與高中數學教學》.學苑音像出版社 4.課程教材研究所.《數學A版必修1》《數學A版必修4》.人民教育出版社 5.葉立軍.《新課程中學數學實用教學80法》.廣東教育出版社 6．丁

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7.黃翔、李開慧.關于數學課程的情境化設計.《課程教材教法》.2006.9 8.汪國華.數學應用意識培養路在何方《中學數學教學參考》.2004.4 9.諶業鋒.四川省涼山州教育科學研究所 新理念下高中數學教學策略

第二篇：淺談小學數學教學中如何創設情境

淺談小學數學教學中如何創設情境

傳統的數學教學，主要是教師向學生傳授知識，課堂上教師是主角，處于中心地位，學生只是被動的接受知識。《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程。要求緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望”。

在數學教學中重視創設各種教學情境是提高教學質量的重要一環，同時也是實施新課程標準的重要措施之一。我根據小學低年級學生的特點，在數學情境教學方面作如下探討：

一、創設有效的教學情境，激發學生的學習興趣

過去的“復習導入”、“直接導入”等新課導入方法大多被“創設情景”導入法所代替，內容生動、學生熟悉、感興趣的教學情境層出不窮，課堂所追求的“讓學生真正成為主體，擁有學習主動權”，在預設好的情境和師生的共同努力下得以落實。

《搭配中的學問》這節課中，教師依據本課的內容和要求，貼近學生熟悉的生活經驗和已有的知識基礎，巧妙地創設情境：課前--握手游戲，引導學生按一定的順序一個一個地去握，才不會重復、不會遺漏，從而引出這節課要學習的內容。課中—搭配衣服、搭配早餐，讓學生展開思維的翅膀去猜測老師的穿法，幫老師搭配上裝和下裝。再利用所學的知識，創設“世博中心—臺灣館—中國館”的路線的選擇等一系列學生所熟悉的、直觀的、蘊含數學內容的生活情境，讓學

生結合親身經歷，加深學生對所學數學知識的感悟，從而喚醒學生的生活經驗，激發學生的學習興趣，調動學生探索新知的積極性。

二、聯系生活實際，創設問題情境

我在數學課堂教學中，經常聯系生活實際創設各種有趣的、富有挑戰性的問題情境，激發學生學習數學的興趣和強烈的探究欲望，調動學生學習的積極性和主動性，使學生的創新思維能力得以培養，解決實際問題的能力快速提高。

例如：我在教學《長方體的表面積》這節課時，創設了這樣一個情境導入新課：媽媽的生日快到了，小明選了一份精美的禮物裝入長方體盒子里。為了使禮物更加美觀，他打算親手包裝盒子。他想裁剪大小適宜的包裝紙，他至少要裁多大呢？你能幫他出出主意嗎？

這節課我對例1進行優化組合，真正使數學煥發出濃郁的生活氣息。這一情境的設計意在點燃學生思維的火花，激發學生強烈的求知欲望，同時使人感受到一種人文情懷。這種新穎的導入新課方式，成功地把學生引入了探究長方體的表面積這一問題情境，學生不由自主地開始探究如何解決長方體的表面積，激發起了學生強烈的探究欲望和學習興趣，整堂課學生動手操作、討論交流、自主探究，取得了良好的教學效果。

三、創設操作情境，讓學生主動獲取新知

小學生的直觀形象思維能力比較強，而抽象思維能力比較弱，所以我們在教學幾何部分的知識時，單靠老師用心講，學生認真聽，努力想，往往達不到理想的教學效果。我在教學幾何部分的知識時，嘗

試給學生創設動手操作的情境，讓學生動手操作，動眼觀察，動腦思考，學生體驗了新知生成的過程，弄清楚了新知與舊知的聯系與區別，這樣對新知的理解就比較深刻，掌握知識就比較牢固，運用知識也就比較靈活，教學效果非常好。其次，創設動手操作情境可以讓學生輕松掌握新知識的同時，鍛煉學生的動手操作能力、溝通協調能力、合作學習能力、創新思維能力等，提高了學生的綜合素質。

我在教學《圓錐的體積》時，我創設了一個動手操作的情境，讓學生分組進行實驗，每組選出三名同學動手實驗，其余同學觀察圓錐裝滿沙倒幾次能裝滿圓柱，并記錄實驗結果，然后分析實驗結果，得出結論。

這時候，各小組得出的結果不同，有的小組圓錐裝滿沙子3次能裝滿圓柱，有的小組圓錐裝滿沙子5次能裝滿圓柱，有的小組圓錐裝滿沙子1次裝滿圓柱還有剩余，所以大家得出的實驗結論也不同。圓柱的體積到底是圓錐體積的幾倍？疑竇叢生。

這時，我引導學生在結論相同的小組間找共同點。學生很快發現：當圓柱與圓錐等底等高的時候，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的1/3.這樣，學生通過自己動手操作，探究出了圓錐體積的計算公式，更重要的是他們弄清楚了這個公式的生成過程，這樣不用死記硬背，掌握得非常牢固，而且應用起來非常靈活。這節課學生學習情趣高漲，都積極地參與實驗，最后運用探究出來的公式解決問題時，學生都能靈活應用，達到了水到渠成的效果。

四、創設大膽猜想情境，培養學生的創新能力

數學來源于生活，有趣的生活情境，激發學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關系。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。我在教學《圓的面積》時，一上課就創設了“自動噴水頭澆灌農田得出一個半徑是5米的圓”這一情境，我讓學生估一估圓的面積與半徑有什么關系？學生無法直接估計圓的面積，老師把噴水頭噴水所形成的圖形制作在了一張方格紙上，大家看圖估一估：半徑是5米的圓的面積是多少？學生這時候積極思維，討論交流，思維的火花不斷迸發，沒想到學生竟然想出了好幾種估算圓的面積的方法。接著，老師又引導學生借助方格圖中圓的外切正方形、內接正方形和圓三者的關系，估計半徑為r的圓的面積。通過小組討論、交流、匯報，同學們發現圓的面積大于2，而小于4。

這時候，我進一步啟發學生大膽猜想，圓的面積和圓的半徑可能會存在怎樣的關系，有的學生大膽猜想，圓的面積可能是 的3倍左右。通過逐步抽象概括，從而估出圓面積的大致范圍，形成一個大膽而又合理的猜想。這樣，不僅激發了學生進一步探究圓的面積公式的的積極性和主動性，而且培養了學生良好的思維能力和推理能力，同時也培養了學生敢于大膽猜想，勇于創新的能力，為培養創新型人才不斷努力。

五、在知識應用上，創設實踐情境

小學生具有好奇、好動的特點，而數學知識本身是枯燥和抽象的，要使學生掌握數學知識，就必須符合兒童自身的特點。在知識的應用上，創造實踐活動情境，培養學生的實踐能力。小學生學習數學既是“進一步學習數學的基礎”，又是“運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的必要日常生活的工具”。引導學生把所學知識聯系運用于生活實際，可以使所學知識得到繼續擴展和延伸。同時，又可以促進學生的探索意識的形成，培養學生初步的實踐能力。所以，在學習新知后，要創設一些與實際生活緊密聯系的實踐活動情境，讓學生及時將所學應用到實際生活中。例如：在教學“幾何小實踐”后，我安排了搭、找、畫、折的活動，其中通過用橡皮泥球和小棒來搭長方體和正方體，使學生進一步掌握長方體、正方體的特點，及共同點，不同點；通過找生活中的正文體和正方體，進一步感知數學就在我們周圍，生活中處處有數學，用數學，激發學習數學的興趣；用三角尺，直尺畫三角形，可長方形、正方形，進一步了解三角形，直角三角形，正方形，長方形的特點，更好地進行區分；通過用紙折長方形，正方形和直角的活動，發展學生的想象力。通過學生活動操作不僅加深了學生對平面圖形的認識，還能使學生在活動中發展自己的個性。

六、在整個課堂教學中，創設民主和諧的教學情境

現代教學論指導下的課堂是師生互動、生生互動的課堂。課堂上要營造一種寬松的、適宜溝通的氣氛,教師要努力創設師生互愛、人人平等、教學民主、生生和諧的情感交融的教學氛圍。因為,良好的人際關系是學生主動學習的基礎,民主和諧的課堂環境是發展學生創造性的保障,所以平時教學時,要關心每一位學生,使學生感到老師是

可以交心的朋友,讓愛充滿著整個課堂,學生之間形成了和諧友好、互助、競爭的良好關系,這樣有利于學生學會合作學習。課上,也要努力為學生創造機會,讓他們通過互相討論、互相反饋、互相傾聽、互相激勵、互相合作,調動學生合作學習的積極性,促進情感的交流和思維的碰撞,學生更能將郁積于胸的感情抒發出來。

總之，情境教學設計策略的形成不是一朝一夕的過程，需要我們教師在長期地教學中不斷地探索和總結，才能使數學課堂充滿生命的活力，才能使學生感悟到數學的魅力，以此不斷增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力，達到全面、和諧地發展。

第三篇：數學教學中問題情境的創設

數學教學中問題情境的創設

來源：中國論文下載中心 [ 10-02-05 15:03:00 ] 作者：王濟強 編輯：studa090420 摘要：數學問題情境是學生掌握知識、形成能力、培養創新意識、發展心理品質的重要源泉。本文論述了數學教學中創設問題情境的原則與方法。

關鍵詞：問題情境；數學概念；創設

作者簡介：王濟強，任教于貴州省遵義市遵義縣沙灣鎮中學。

情境是指對學習新知識和新能力產生影響的各種情況，既包括學生內部的情況，也包括學生外部的情況。問題情境則是與教學內容相聯系的由教師提供的具體活動場景和學習資源，用以激起學生學習興趣，從而提高學習效率。由此，創設良好的問題情境不僅能使教師當好組織者、引導者與合作者，而且更有利于學生自主、合作和探究學習方式的培養，從而更好地實施新課程。

一、問題情境的創設原則

1.遵循啟發誘導原則

在教學中貫徹啟發誘導原則，主要是為了調動學生學習的積極性，引導學生積極思考，探索解決問題的方法。教師要善于結合教材和學生的實際狀況，用通俗形象、生動具體的事例，提出富有啟發性的數學問題，對學生形成一種智力活動的刺激，從而引導學生積極主動地去發現問題，獲取知識。

2.遵循直觀性原則

在教學中貫徹直觀性原則，主要是為了使學生掌握知識建立在感性認識的基礎上，幫助學生正確地理解書本知識。在數學教學中，正確、合理地選擇和應用直觀性，可以幫助學生發現并理解數學結論，掌握數學方法，運用直觀性從不同的感覺渠道同時向大腦輸送信息，自然能使信息互相強化，從而有利于學生對數學結論的理解和掌握。例如：在講解二次函數時，可以先讓學生畫出二次函數y=x2, y=x2-1, y=(x-1)2的圖像，再畫出y=-x2，y=-x2+1, y=-(x-1)2的圖像，請同學們觀察圖像和函數關系式，分析、總結二次函數與圖像之間的關系，學生會在畫出圖像的基礎上認真分析、討論，最后總結出函數與圖像的關系。

3。遵循理論聯系實際原則

學生學習數學知識，最終目的是運用于實際，解決實際問題，從實際到理論，再由理論回到實際，從認識論上來說完成了兩次飛躍，而且第二次飛躍比前一次飛躍更深刻，從學生學習的過程來說，學生帶著需要解決的實際問題學習，既可以引發學生的學習動機，提高學生學習的自覺性和積極性，也可以有效地提高學生的可接受性的限度，使理論學習更加深刻。在教學中，教師應創設實際的問題情境，幫助學生自覺地運用教學知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。例如：有一個橫放著的圓柱形油桶，恰好可裝10噸油，用一木棒垂直插入小孔，測定剩油的高度h,能否很快確定剩油大約多少噸？這顯然是一個實際應用問題，設剩油量為W噸，如果能找出剩油W與h的函數關系，并畫出次函數的圖像，那么求解就方便了，只要測定h，看圖像就可以知道W的值了。

二、問題情境的創設方法

創設問題情境的關鍵是選準新知識的切入點，設計問題一定要有梯度，有連貫，能引起學生的注意和良好的情感體念。

1.通過設計概念的發生，擴展過程創設問題情境

數學概念的教學一般來說要經歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應用等階段。在數學概念教學中，教師如何設計有效的問題情境，充分調動學生參與課堂教學活動，使學生經歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動，探究規律，得出新的數學概念，從而使學生體驗到數學概念的產生過程，提高他們對數學的認識水平，掌握數學思想方法，培養數學能力。

（1）創設類比發現的問題情境

中學數學中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學，教師先引導學生研究已學過概念的屬性，然后創設類比發現的問題情境，引導學生去發現，嘗試給新概念下定義。這樣，新的概念容易在原有的認知結構中得以同化與構建。如：二次函數概念與一次函數概念的類比等等，有些數學概念是已有概念的擴充，若能揭示已有概念的擴充規律，便可以水到渠成地引入新概念。如：實數概念的教學，先回顧已經歷過的幾次數集擴充的事實：

“正整數 自然數 非負有理數 有理數”，上述數集擴充的原因及其規律如何？（實際問題的需要使得在已有的數集內有些運算無法進行）數集的擴充過程體現了如下規律：①每次擴充都增加規定了新元素；②在原數集內成立的運算規律，在數集擴充后的更大范圍內仍然成立；③每次擴充后的新數集里能解決原數集不能解決的問題。有了上述準備后，教師提出問題引入新元素“根號”，這樣學生對根號的引入不會感到疑惑，對實數集概念的建立也不會覺得突然，使學生的思維很自然地步入知識發生和形成的軌道中，同時為概念的理解和進一步研究奠定基礎。

（2）提供感性材料,創設歸納、抽象的問題情境

有些數學概念源于現實生活，是從生產、生活實際問題中抽象出來，對于這些概念教學要通過一些感性材料，創設歸納、抽象的情境，引導學生提煉數學概念的本質屬性。如：數軸概念的教學，觀察溫度計的特點，進一步引導學生抽象出本質屬性：①度量的起點；②度量的單位；③增減的方向。我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發學生用直線上的點表示數，從而引進“數軸”的概念。這樣做符合學生的認識規律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，積極參與教學活動，有利于學生思維能力的培養和素質的提高。

2.創設變式問題情境，對例題（習題）挖掘與拓展

變式教學是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質，揭示不同知識點的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。

例1：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，AE是CF的中垂線交BC于E，求證：∠DFC=∠CAE。

分析：方法（1）：因為∠DFC與∠CFA互余，所以要證∠DFC=∠CAE，關鍵證：∠CFA=∠ACF 要證AC=AF，即有中垂線性質可得。

方法（2）：利用全等△進行證明，過點F作FM⊥CB于M，證△CDF≌△CMF，即可。

方法（3）：利用中介量，連結EF可得EC=EF=>∠CAE=∠CFE => ∠DFC=∠CAE ,利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠DFC=∠CAE。

通過這創設這一例題的教學情境,不僅能使學生掌握新知識，還能起到復習鞏固舊知識的作用，使學生對證明角相等的方法有了更進一步的明確，同時能活躍課堂氣氛，使學生對數學學習產生濃厚的興趣，也培養了學生的一種鉆研精神，使學生在思考問題上具有靈活性、多變性，避免了學生在幾何證明中鉆死胡同的現象，所以，教師在教學過程中要重視一題多解的教學，特別在備課中要根據教學內容、學生情況適當地進行教材處理和鉆研，要對知識進行橫向和縱向聯系，這堂課才能做到豐富多彩，同時教師在課堂上也要有應變能力，認真聽取學生的一些方法，不能局限于自己的思想法。

總之，在數學教學中，教師若能夠千方百計為學生創設各種問題情境，營造出寬松、愉悅的教學環境，對學生學習興趣的激發，思維能力的培養，全面素質的提高將起到重要的作用。在數學教學中，課題引入、教學解題、培養學生思維能力都需要創設問題的情境。

第四篇：初中數學教學中的情境創設

淺談數學教學中的情境創設 【關鍵詞】數學課堂 教學情境 創設途徑 【摘要】：在數學課堂教學中, 科學合理地創設教學情境是提高數學課堂教學效率的重要手段。創設合理的問題情境,能激發學生學習數學的興趣與動機,調動學生思維的積極性, 本文從新課程理念出發，重新審視教學情境的概念內涵，闡明了創設教學情境的重要意義，對初中數學課堂中如何創設有價值的教學情境進行了探索，,以期揭開數學的神秘面紗,讓學生感受情境化的數學,變抽象為具體,變枯燥為有趣,真正提高課堂學習效率。

人的思維始于問題情境，問題情境具有情感上的吸引力，能使學生產生濃厚的學習興趣，激發其求知欲與好奇心。因此，教學情境是教師根據教學目標和教學內容有目的地創設服務于學生學習的一種特殊的教學環境。教學情境可以貫穿于全課，也可以是課的開始、中間或結束。在數學課堂教學各環節中，教師只要精心創設問題的情境，才會激發學生對新知識學習的熱情，拉近學生與新知識之間的距離，為學生的學習做好充分的心理準備。教師要善于把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化。通過有趣的游戲，關鍵處的設疑，恰當處的懸念，變靜為動的多媒體教學等，盡可能使學生感到新穎、有趣、具有新鮮感和吸引力，為學生從“要我學”變為“我要學”提供物質內容和推動力。下面根據自己多年的教學實踐，對創設教學情境的幾種種常用形式進行探究，與廣大同仁共探。

一、創設教學情境的幾種形式

1、挖掘“生活實踐”情境，讓學生能學數學

數學新課標強調，數學學習內容利于學生“觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”。根椐這一要求，教師可以充分結合學生的日常生活經驗，挖掘數學知識的內涵，設計生活實踐情境，讓學生主動接觸數學、實踐數學、理解數學。使他們感到“生活中處處有數學”，學會用數學思考問題，培養學生運用數學知識分析問題、解決問題的能力。【案例1】：例如，在教學《隨機事件》一節時，可以設計如下情境，把一個正方體的六個面分別寫上1到6這幾個數字，組織學生分組擲正方體的實驗。每擲一次前要思考如下問題：出現的數字小于0嗎？大于0嗎？會出現7嗎？出現的數字是4嗎等等。這樣，許多學生感到，如此陌生的“隨機事件”內容，經過數學課堂轉化到自己實驗中來，從而能使學生加深對隨機事件涵義的理解，學生感到數學學習并非那么困難，學生參與性提高，課堂學習效率也將提高。

【案例2】在“一元一次方程與實際問題”中，我是這樣創設情境的：桂林兩大購物中心微笑堂和百貨大樓為迎接五一，都進行促銷活動，其中微笑堂是全場物品打六折銷售；百貨大樓是實行買兩百送一百的活動，請問在標價一樣的情況下，到哪家購物更合算？

這問題一出，許多學生覺得這與自己密切相關，于是都會主動地思考，然后解決問題。可見一個好的情境，能使學生在不經意間學到有用的數學，從而有效地激發學生的學習興趣，調動學生積極思維、主動求知，不斷地嘗試探究解決新問題。

2、導趣引思，創設引入新課情境

創設使學生在認識上產生矛盾和沖突的問題情境，能夠激發學生求知的心理狀態，產生學習的迫切需要，上課伊始就能吸引學生的注意力和興趣，促使學生主動思考，達到事半功倍的效果。

【案例3】在講解《有理數的乘方》新課時，在教學《有理數的乘方》一節時，先向同學展示一張大報紙，請學生猜一猜，可以對折多少次。許多學生回答能對折“幾十次”，有的還說“幾百次”。然后讓同學們動手實驗。結果證明，一般對折到七次后，很難折疊了。許多學生心存疑惑。在教師的引導下，將折紙與乘方知識緊密結合，學生印象較為深刻。

3、設計“認知沖突”情境，讓學生想學數學

“不憤不啟，不悱不發”。為了讓數學有趣，讓課堂有吸引力，教師可依據教材內容，制造一些“懸念”，讓學生步入“憤”和“悱”的境界，引發其認知沖突，激起他們繼續探究數學知識的欲望。

【案例4】在教學《分式方程》一課，針對許多學生不重視“驗根”的現狀，筆者設計了這樣一個與學生已有認知存在的矛盾的問題：“2=1”的證明過程。

設：a=b，兩邊同乘a，得a2=ab，然后兩邊分別減去b

2得a2-b2 =ab-b2，即（a+b）（a-b）=b（a-b）

兩邊同除以（a-b），得a+b=b

設a=b

則2b=b

等式兩邊同時除以b，得2=1

許多學生看完后，驚訝不已，結果是“2=1”，但是2不可能等于1。問題出在哪？筆者讓學生進行小組討論。最后有小組認為問題出在“兩邊同除以（a-b）”這一步上：因為“a=b”，a-b=0，這不符合等式的性質。這時教師強調0在解方程時就是一個讓人頭痛的調皮鬼。如果稍不留神，這會被它“暗算”，導致解方程出現失誤。這時教師緊接著出示一個分式方程：

實際上，方程中的分母a-1屹0，即a屹1，然而卻解出一個根a=1，因此它是原方程的增根。然而如果平時沒有驗根的習慣，這個分式方程的解法必然出現錯誤。

4.以人為本，創設評價教育情境

新課程標準突出了以人為本的教育教學理念，更關注人的發展。因此，在平時的教學中，教師要通過對學生學習數學的行為、態度和所取得的進展的判斷，積極創設評價教育情境，使學生正確認識自己，增強學習數學的自信心，獲得真實的成就感。

【案例4】已知；關于x的一元二次方程k2x2+2（k-1）x+1=0有實數根，求k的取值范圍。

對于此題，學生經常犯這樣的錯誤：因為方程有實數根，所以（）≥0，從而得k≤0.5。對于這樣的解答，教師本來準備這樣評價：你把k≠0這個條件漏了，不符合一元二次方程的定義。但這樣的評價顯然缺少鼓勵與啟發，于是改為如下的評價：你已經得到了答案的一半，思路也很清楚，再想想，當k≤0.5時，能否k=0，為什么？這一評價內容的改變，既增添了鼓勵的成份，又指出了回答的不足，暗示了思考的方向，顯然較原來的評價更能激發學生的學習熱情和信心。

5.畫龍點睛，創設課堂小結情境

在數學課堂教學中，新課導入、新課講解、課堂練習固然重要，但課堂小結同樣不可忽視。如果課堂小結恰到好處，可以收到錦上添花的效果，使整個教學過程更加完美。

【案例5】在講“垂直于弦的直徑”第一課時，課堂小結只有兩句話。即“本堂課我們學習了一個定理（垂徑定理），發現了一種方法（作垂直于弦的直徑為輔助線來解有關弦的問題）。”這樣的小結耐人尋味，只須寥寥數語，就歸納了本節課所學的知識，起到了畫龍點睛的作用，便于學生掌握數學思想方法。

此外，教師還可以根據教學內容，靈活地創設教學情境：比如利用信息技術創設直觀教學情境；利用類比聯想創設知識遷移情境；利用信息技術創設自主學習情境；通過游戲或競賽的方式創設合作交流情境等等，讓學生獨立觀察、比較，主動聯想、歸納、類比，來增強學生的情感體驗，引導學生自主學習，不斷地去感受、去發現、去交流、去評價，構建起屬于自己的知識，真正成為學習的主體。

二、創設教學情境應注意的問題

1、教師備課不僅要備教材，更要充分備學生。根據班學生的認知水平，充分面向全體學生，設置恰當的數學情境。

2、對農村學生創設情境要“就地取材”，用身邊的情境展示數學問題，切記毫無選擇的套用別人特別是城市才有的情境例子，那樣反而讓學生感到生疏，喪失學習的動力。

3、情境創設要體現學科特色，緊扣教學目標和內容，凸現學習重點，讓學生體會數學的應用價值。

4、正確把握好數學問題情境要具備的條件：（1）教育性。即作為數學問題情境的材料必須結合教學內容；，且對學生的后續學習要有幫助。（2）趣味性。即作為數學問題情境的材料要內容豐富，能很好地引起學生的關注和好奇以及積極探究的學習興趣。（3）探究性。即作為問題情境的材料，必須有探究性，能喚起學生的問題意識，誘發學生的發現創造意識。

總之，我們要努力研究，在數學課堂教學中，要精密聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的教學情境是提高課堂效益的關鍵，它有利于學生學會觀察事物、思考問題，激發學生的學習興趣和學習愿望，也是培養學生創新能力的有效途徑。

第五篇：數學教學中問題情境的創設

數學教學中問題情境的創設

樂平市

周國友

學生的學習過程從問題的角度來說就是發現問題，提出問題和解決問題的過程，學生的學習是以問題的解決為出發點和歸宿點，沒有問題就沒有學生的數學學習，所以教師在進行數學教學時要特別注重問題情境的創設，靈活地把學習內容轉換成一個個潛在意義的問題，把學生引入迫切希望進行探究的情境，促進學生的探究學習。

一、創設的問題要有趣味性

興趣是最好的老師，它能使學生的認知因素與感情因素共同參與到問題解決的活動中來，使學生的學習變成一種輕松愉快的活動，心理學研究表明：小學低中年級學生比較關注“有趣、好玩、奇特”的事物，中高年級開始對“有用、有挑戰性”的任務更感興趣，教師在教學中要根據這一心理特點和教材本身的特點，采取講故事，猜謎語、念兒歌，開展游戲，聯系實際運用等形式，把抽象的教學知識與生動的實際內容聯系起來，激發學生的探究心理。例如在學習分數大小比較時，教師設計了以下情境：話說唐僧師徒四人去西天取經，一天中午他們走得又累又餓，唐僧讓孫悟空去化緣，不一會兒孫悟空化來了一塊大燒餅，八戒饞得直流口水，唐僧說我們每人都吃這塊餅的1/4，八戒一聽就大聲喊：“我老豬肚子大，吃1/4太少，一定要吃1/10。“聽了八戒的話孫悟空很快就分了1/10給八戒，八戒傻了眼，“小朋友，你們知道八戒為什么傻了眼嗎？”“肯定是1/10很少”，“那么你們怎么知道1/10比1/4少呢”？學生余興未了，教師宣布這節課就讓我們來探究吧！經過學生的操作、比較、歸納逐步得出分的份數越多，每1份就越小，從而 掌握了分子相同的分數大小比較的方法，這節課教師在激發了學生的學習興趣的基礎上，滿足了學生的探究的欲望，使學生在輕松愉快中學好了新知識，體現了“在愉快中求發展，在發展中求愉快。”

二創設的問題要有障礙性

維果斯基將兒童所要解決的問題根據難度分為以下三類：（1）學生自己能獨立解決的問題；（2）、學生不能獨立解決的問題，需要別人幫助才能解決的問題；（3）介于兩者之間的問題。根據他研究，學生最樂于挑戰有一定難度的問題，其中“最近發展區”的問題也就是第三類問題，教學效果最好。因此我們在設計問題情境時，要盡可能地接近學生的“最近發展區”要與學生原有認識產生沖突，使學生的思維產生不平衡，再通過提出具有一定的障礙性的問題刺激和激勵學生積極探索，并讓他們在解決問題的過程中體會到需要經過努力不斷克服困難才能獲得成功，要讓他們跳一跳才能摘到“果子”。例如在學習能被3整除數的特征時，教師改變了以往先讓學生寫出3的倍數的問題情境，而讓學生先按照能被2、5整除數的特征進行探究，經過探究學生很快發現能被3整除數的特征和個位沒有關系。思維受阻，調整探究方法，全班學生經過多方的假設和猜想，終于發現了能被3整除數的特征，在這種情境下，只有改變思維的方向，另尋良策，才能解決問題，這真是“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”，這樣的過程才是有義意的探究過程。

三、創設的問題要有開放性

創設開放性的問題，有利于充分調動學生的積極性，啟發學生思維，它能給學生一個自由發揮的空間，能夠滿足不同程度學生的要求，使他們各方面的能力，各種技能都得到充分的發展，更有利于提高學生的思維品質。教師在教學中要根據教材內容和學生實際，設計靈活多樣的開放題，激發學生的探索欲望，點亮學生創新的火花，例如在學習百分數應用時，教師創設了這樣一個問題情境：把含糖25%的糖水，怎樣改制成含糖40%的糖水？首先這道題條件開放了，設置直接給出要改制多少千克糖水，其次開放了結果，可以提出以下問題：A需要加多少糖；B需蒸發多少水；C需加多大濃度的糖水，加多少？不僅要開放問題的條件和結果，更要的是開放過程，開放問題的空間，例如學習長方形面積計算公式推導時，教師創設了這樣一個問題情境：你能求學具盒里長方形紙板的面積嗎？很快有的學生用1平方厘米的小正方形，擺出要測量的小正方形面積，有的學生沿長和寬擺的，有的學生用直尺畫出一1平方厘米的小正方形，有的學生用直尺畫出長和寬，學生雖然求面積的方法不同，但最終在操作和比較以及猜想中發現了規律。在這個過程中學生經歷了最初的探索過程，學生都希望自己是一個發現者、探索者，設計這樣具有過程和空間開放的問題正好給他們創設了一種“探索”的感受情境，開放能啟發學生的智慧，開放能促進學生的發展，只有開放學生才能成為一個真正的探索者。

四、創設的問題要具有實踐性

《數學課程標準》指出：課程內容要貼近學生的生活，有利于經歷、思考與探索。對于小學生來說，問題必須是真實的或者能想象的，這樣才能真正引起他們的學習興趣，同時真實的問題能夠使學生更好地理解他們要求的是什么？有助于他們調動已有的知識經驗和那些自己的思維方式，參與到解決問題的活動中來，例如在學習圓的周長時教師出示一個圓形的鐵圈后，問你們想知道什么？要知道周長有什么辦法，學生通過動手操作、觀察很快得出：（1）用繩子繞鐵圈一圈測量繩子的長度；（2）用鐵圈在桌子邊滾一圈，再測量桌子的長度；（3）將鐵圈拉直再測量，但無論那種方法都不方便，不實用，能不能找一個求圓周長更好的方法呢？這樣學生又進入了猜想論證比較的探究活動之中了，又如在學習完長方體體積后，教師創設了這樣一個問題：為紙箱廠設計一個能裝24平方分米的紙箱盒，你準備如何設計？你感覺那種設計比較美觀？那種設計最節省材料？這樣的數學問題與生活實際緊密結合，再現了生活實際情景，拓展了數學學習內容，激發了學生的探究欲望。

總之數學教學過程中教師要精心創設問題情境，讓學生在問題情境的引導下，使學生產生好奇心，激發學習興趣，產生學習的內在需要，從而積極主動地進行探究活動。