第一篇：數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)情境的冷思考doc（推薦）

數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)情境的冷思考

在新課程的實施過程中，某些教師對課程理念方面已有一定的理解，但在教學實踐的落實中存在著距離，在課堂教學中存在著照貓畫虎的問題，表現(xiàn)在數(shù)學教學中重視問題情境創(chuàng)設(shè)，輕數(shù)學化訓練；重合作交流，輕自主探索；重學生主體，輕教師主導(dǎo)；重電腦課件演示的多媒體教學手段，輕教師的講述、提問、語言與板書等傳統(tǒng)教學媒體的運用。這些重形式、輕實質(zhì)的教學行為雖然只是課程改革中出現(xiàn)的部分現(xiàn)象，但其影響卻不可低估。

一、問題的提出

一位知名的特級教師在教學“直線”的概念時創(chuàng)設(shè)了如下的教學情境：

讓學生直觀感受生活中的直線。出示圖片，如鐵軌、行進的隊列等導(dǎo)入新課。

教師組織學生進行活動，讓學生在教室內(nèi)排起方陣，橫豎成行，以體驗直線公理——兩點確定一條直線。分別進行以下活動：

①教師讓一個學生起立，要求與該學生共線的學生起立。最后教師總結(jié)：因為每個同學都可以與該同學共線，所以經(jīng)過一點有無數(shù)條直線。

②再讓兩個學生起立，凡與這兩學生共線的起立。教師總結(jié)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

③最后要求三個學生起立，凡與這三學生共線的起立。教師總結(jié)：過三點的直線不確定。

“奇文共欣賞，疑義相與析。”從某些教育學老師的觀念看，本節(jié)課這位教師貫徹了新課程的教育理念，如能夠注重教學情境的創(chuàng)設(shè)，充分組織學生活動，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，數(shù)學學習是以學生為主體的學習活動”，課堂氣氛非常熱烈，因此，給本節(jié)課帶來一片叫好之聲。然而從數(shù)學的觀點來分析，這節(jié)課很不嚴謹。由于教師自身數(shù)學素養(yǎng)的缺失，沒有處理好情境的“數(shù)學化”。這種追求數(shù)學學本質(zhì)以外的表演課使數(shù)學課堂教學變味，給學生的數(shù)學學習帶來負面影響，因此是對數(shù)學教學活動的褻瀆。

二、問題的分析

首先，該教師在教學過程中沒有明確直線的本質(zhì)屬性。雖然直線是不定義的概念，從公元前三世紀古希臘數(shù)學家歐幾里得的《幾何原本》以來，人們曾經(jīng)試圖對直線進行定義都沒有成功，但是它的一些固有屬性，如是由無窮個點組成的一個連續(xù)圖形；兩端可以無限延伸；很直；無粗細可言等應(yīng)當是本節(jié)課的教學重點。其次，這位教師不了解數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的目的，不了解情境的局限性，不能從數(shù)學認知的角度對問題情境進行抽象。比如，在本節(jié)課中，該教師所創(chuàng)設(shè)的直線有關(guān)問題情境和直線的概念之間存在著以下矛盾：

1.從有限與無限這對矛盾上：情境中描述直線的隊列是由有限個人組成；而直線是由無限個點組成。

2.從一維空間與三維空間這對矛盾上：情境是三維立體的；而直線是一維的。

3.從連續(xù)與間斷這對矛盾上：情境是間斷的；而直線是連續(xù)的。

4.從具體與抽象這對矛盾上：情境是既有寬度又有高度；而直線沒有寬度。

5.從特殊與一般這對矛盾上：情境只給出了一個原形；而直線是許多原形形式化抽象。

6.從近似與精確這對矛盾上：情境高低不平，定義粗糙不嚴格；而直線揭示概念的本質(zhì)屬性應(yīng)該是“很直”。

7.從現(xiàn)實與形式這對矛盾上：情境的隊列在生活中存在；而直線在生活中卻是不存在的。

三、對問題的思考

以上問題的存在不是個別孤立的現(xiàn)象，早在上個世紀六十年代的美國新數(shù)運動中，一位老師在教學“集合”的概念時，分別讓男生、女生、白人學生、黑人學生起立，說明男生、女生、白人學生、黑人學生分別組成了集合，一位學生回到家以后，父親指著一堆土豆問能不能組成集合，孩子說：“不能！除非它們都能夠站起來。”為了避免出現(xiàn)上述笑話，在數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)情境時必須做到以下幾點：

1.明確創(chuàng)設(shè)情境的目的與意義

所謂教學情境，是指“在教學過程中，教師出于教學目標的需要，根據(jù)一定的教學內(nèi)容，用真實的情境呈現(xiàn)有待解決的問題”。

教師創(chuàng)設(shè)問題情境的目的，是把數(shù)學新知的學習建立在學生生活實踐的基礎(chǔ)上，通過營造現(xiàn)實有趣的學習背景，引導(dǎo)學生觀察實物或教具，讓學生親自動手實驗與測量，以獲得知識，用熟悉的生活實例說明數(shù)和形的特征，說明法則與公式的由來。

創(chuàng)設(shè)情境讓學生有機會感悟數(shù)學：看到數(shù)學起源于現(xiàn)實，看到數(shù)學應(yīng)用于生活，感知到數(shù)學是對客觀世界進行空間形式和數(shù)量關(guān)系方面的猜想化、形式化的刻畫，進而認識數(shù)學是認識世界、改造世界的工具。

2.處理好創(chuàng)設(shè)情境與“數(shù)學化”的關(guān)系

數(shù)學教學中強調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，不是說數(shù)學等同于情境，再好的情境都有它的局限性，它不像數(shù)學概念那樣準確與簡潔。曾經(jīng)聽過角的概念的教學，老師出示鐘面創(chuàng)設(shè)情境，要求學生找出鐘面上時針與分針組成的角，當學生指出時針與分針是兩條線段不能組成角時，老師只能張口結(jié)舌。與上例直線一樣，現(xiàn)實情境的有限性難以描述抽象概念的無限性，現(xiàn)實情境的離散性難以表達直線的連續(xù)性。由于數(shù)學“是忽略了物質(zhì)的具體運動形態(tài)和屬性的抽象結(jié)構(gòu)與模式”，教師要善于提煉情境中包含的數(shù)學概念的本質(zhì)屬性，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程。

所謂“數(shù)學化”，簡言之，即用數(shù)學的思想與方法將實際材料組織起來。數(shù)學教師在數(shù)學教學中不僅要創(chuàng)設(shè)問題情境，重視數(shù)學與外部的聯(lián)系，而且特別要重視數(shù)學內(nèi)部的邏輯聯(lián)系。正如弗賴登塔爾所說：“數(shù)學教學不要教孤立的片段，應(yīng)該教連貫的教材。”

創(chuàng)設(shè)問題情境的學習方式必須符合學生的認知規(guī)律：從直觀到嚴謹、從特殊到一般、從具體到抽象。這樣既便于建立新舊知識之間的非人為的實質(zhì)性聯(lián)系，又有利于感受數(shù)學知識的形成過程、感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的擬真過程，讓學生學會數(shù)學地思考。在以上“直線”“集合”和“角”的概念教學中，都有一個從具體情境到抽象數(shù)學模式之間“數(shù)學化”的提煉過程。而數(shù)學化的過程不同程度經(jīng)歷辨別、分化、類化、抽象、檢驗、概括、強化、形式化等步驟，它體現(xiàn)了數(shù)學教學的核心價值——數(shù)學化。

3.防止負情境

低級庸俗與科學性缺失的情境實際是一種負情境。我們曾經(jīng)見過這樣的案例。

一位語文老師在教學唐詩，當講到“柴門聞犬吠”時，要求學生創(chuàng)設(shè)情境，模仿大狗吠、小狗吠、單狗吠、群狗吠，教室中一片狗吠之聲。一位數(shù)學教師在教學《假分數(shù)》的時候，她為了體現(xiàn)新課程“創(chuàng)設(shè)問題情境”的要求，創(chuàng)設(shè)了如下的“教學情境”：

師：母親的年齡大，還是兒子的年齡大？

生：母親的年齡大。

師：如果“兒子的年齡比母親的年齡大”，這是真的還是假的？

生：假的。

師：好的。既然“兒子的年齡比母親的年齡大”是假的，那么分子大于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。

根據(jù)概念的定義規(guī)則，定義概念的外延與被定義概念的外延必須相同，否則就要違背了“定義應(yīng)該是相稱的”這一規(guī)則。從邏輯思維的角度，該教師犯了“定義過狹”的邏輯錯誤，即屬加種差的外延小于被定義概念的外延，因為不僅分子大于分母的分數(shù)是假分數(shù)，分子等于分母的分數(shù)也同樣是假分數(shù)。如同負數(shù)比零要小，負情境要比零情境的教學效果更差。

此外，形式主義也是當前創(chuàng)設(shè)情境的大忌，也是一種負情境。比如，一位老師在教學《等可能事件》時，它運用多媒體現(xiàn)代教學手段來創(chuàng)設(shè)情境，“刻意地用電腦課件去取代學生的實踐活動，把學生的地位從操作主體變成局外看客，把數(shù)學教學的直觀性從最強的“實物直觀”降低為等而下之的“影像直觀”。

在數(shù)學教學中，當需要培養(yǎng)學生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時候，若用屏幕上有限的“形象”代替了啟發(fā)學生的數(shù)學“想象”，用屏幕上個別的“具體”取代了啟發(fā)學生的數(shù)學“抽象”，用屏幕上的快速推導(dǎo)，取代了板書教學中邊寫邊想師生互動的邏輯漸進過程，反而會減弱對學生的數(shù)學思維能力訓練。

四、問題的解決

回到開始的問題，本節(jié)課教學的直線是初等幾何的一個原始概念，是定義其他幾何概念最初的出發(fā)點。在D.希爾伯特的公理化體系《幾何基礎(chǔ)》中，直線是從現(xiàn)實原型中直接抽象出來的不加定義的概念。它的基本性質(zhì)是用一組公理來表述的。

首先，必須明確“直線”概念的教學中有三個要素：直；無粗細可言和無限延伸性。“直”可以通過教具演示、通過與“曲”的對比使學生認識。比如，有位教師在教學中作如下演示：取出一根繩線，用兩手握著繩線的兩端，先使其成懸鏈線，再將它拉直，讓學生體驗“直”。通過引導(dǎo)學生觀察墻角線以及黑板與墻面的交線認識直線“無粗細可言”。雖然以上列舉的繩線、墻角的交線都不是直線，但通過他們的演示分別顯示了直線的部分本質(zhì)屬性。

除了上述教學方法外，還要進一步增強直觀，增加學生自己動手實踐的活動，以增強對“直線”概念本質(zhì)屬性的理解。可以設(shè)計如下方案：

1．用直尺在黑板上的兩點間畫線。用拉緊的粉線在兩點間彈線。同時，讓學生在作業(yè)本上的兩點間畫線。指出：這樣畫的線都是線段。

2．讓學生討論、交流，最后明確：線段是直的（而不是彎曲的）；線段有兩個端點；通過“肉包子打狗”的趣味演示：狗要獲得前面的食物，所走的路線是直線，還是曲線？為什么？由此得出“在連接兩點的線中，線段最短”的性質(zhì)，形象風趣的比喻，給學生留下深刻的印象。

3．出示畫有各種線的卡片，讓學生辨別：哪些是線段、哪些不是。

4．讓學生從周圍環(huán)境里找出線段。

5．讓學生將畫出的線段向一方延長，再延長……告訴學生：線段向一方無限延長得到的圖形叫做射線；線段向兩方無限延長得到的圖形叫做直線。從而認識：射線是向一方無限延伸的，射線有一個端點。直線是向兩方無限延伸的，直線沒有端點。

6．要求學生用直尺畫直線，過一點畫以及過兩點畫。獲得“過兩點只能畫一條直線”的感性認識。這樣，可以使得學生先通過直觀教學認識有限的圖形；然后在此基礎(chǔ)上，通過自己的動手實踐活動，畫圖操作和想象，認識無限的圖形。無限的概念運用直觀教學難以奏效，只有引導(dǎo)學生通過想象來把握。

因此，數(shù)學教學中要注意創(chuàng)設(shè)情境，但不能處處都強調(diào)機械地創(chuàng)設(shè)情境。在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，教師應(yīng)該是“理智的引路人”，以科學的精神，用自己的教學智慧來培養(yǎng)學生的數(shù)學意識與數(shù)學能力。

第二篇：關(guān)于數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)情境的冷思考（xiexiebang推薦）

在新課程的實施過程中，某些教師對課程理念方面已有一定的理解，但在教學實踐的落實中存在著距離，在課堂教學中存在著照貓畫虎的問題，表現(xiàn)在數(shù)學教學中重視問題情境創(chuàng)設(shè)，輕數(shù)學化訓練；重合作交流，輕自主探索；重學生主體，輕教師主導(dǎo)；重電腦課件演示的多媒體教學手段，輕教師的講述、提問、語言與板書等傳統(tǒng)教學媒體的運用。這些重形式、輕實質(zhì)的教學行為雖然只是課程改革中出現(xiàn)的部分現(xiàn)象，但其影響卻不可低估。

一、問題的提出

一位知名的特級教師在教學直線的概念時創(chuàng)設(shè)了如下的教學情境：

讓學生直觀感受生活中的直線。出示圖片，如鐵軌、行進的隊列等導(dǎo)入新課。

教師組織學生進行活動，讓學生在教室內(nèi)排起方陣，橫豎成行，以體驗直線公理兩點確定一條直線。分別進行以下活動：

①教師讓一個學生起立，要求與該學生共線的學生起立。最后教師總結(jié)：因為每個同學都可以與該同學共線，所以經(jīng)過一點有無數(shù)條直線。

②再讓兩個學生起立，凡與這兩學生共線的起立。教師總結(jié)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。③最后要求三個學生起立，凡與這三學生共線的起立。教師總結(jié)：過三點的直線不確定。奇文共欣賞，疑義相與析。從某些教育學老師的觀念看，本節(jié)課這位教師貫徹了新課程的教育理念，如能夠注重教學情境的創(chuàng)設(shè)，充分組織學生活動，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，數(shù)學學習是以學生為主體的學習活動，課堂氣氛非常熱烈，因此，給本節(jié)課帶來一片叫好之聲。然而從數(shù)學的觀點來分析，這節(jié)課很不嚴謹。由于教師自身數(shù)學素養(yǎng)的缺失，沒有處理好情境的數(shù)學化。這種追求數(shù)學學本質(zhì)以外的表演課使數(shù)學課堂教學變味，給學生的數(shù)學學習帶來負面影響，因此是對數(shù)學教學活動的褻瀆。

二、問題的分析

首先，該教師在教學過程中沒有明確直線的本質(zhì)屬性。雖然直線是不定義的概念，從公元前三世紀古希臘數(shù)學家歐幾里得的《幾何原本》以來，人們曾經(jīng)試圖對直線進行定義都沒有成功，但是它的一些固有屬性，如是由無窮個點組成的一個連續(xù)圖形；兩端可以無限延伸；很直；無粗細可言等應(yīng)當是本節(jié)課的教學重點。其次，這位教師不了解數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的目的，不了解情境的局限性，不能從數(shù)學認知的角度對問題情境進行抽象。比如，在本節(jié)課中，該教師所創(chuàng)設(shè)的直線有關(guān)問題情境和直線的概念之間存在著以下矛盾：

1.從有限與無限這對矛盾上：情境中描述直線的隊列是由有限個人組成；而直線是由無限個點組成。

2.從一維空間與三維空間這對矛盾上：情境是三維立體的；而直線是一維的。3.從連續(xù)與間斷這對矛盾上：情境是間斷的；而直線是連續(xù)的。

4.從具體與抽象這對矛盾上：情境是既有寬度又有高度；而直線沒有寬度。

5.從特殊與一般這對矛盾上：情境只給出了一個原形；而直線是許多原形形式化抽象。6.從近似與精確這對矛盾上：情境高低不平，定義粗糙不嚴格；而直線揭示概念的本質(zhì)屬性應(yīng)該是很直。

7.從現(xiàn)實與形式這對矛盾上：情境的隊列在生活中存在；而直線在生活中卻是不存在的。[page]-->

三、對問題的思考

以上問題的存在不是個別孤立的現(xiàn)象，早在上個世紀六十年代的美國新數(shù)運動中，一位老師在教學集合的概念時，分別讓男生、女生、白人學生、黑人學生起立，說明男生、女生、白人學生、黑人學生分別組成了集合，一位學生回到家以后，父親指著一堆土豆問能不能組成集合，孩子說：不能！除非它們都能夠站起來。為了避免出現(xiàn)上述笑話，在數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)情境時必須做到以下幾點： 1.明確創(chuàng)設(shè)情境的目的與意義 所謂教學情境，是指在教學過程中，教師出于教學目標的需要，根據(jù)一定的教學內(nèi)容，用真實的情境呈現(xiàn)有待解決的問題。

教師創(chuàng)設(shè)問題情境的目的，是把數(shù)學新知的學習建立在學生生活實踐的基礎(chǔ)上，通過營造現(xiàn)實有趣的學習背景，引導(dǎo)學生觀察實物或教具，讓學生親自動手實驗與測量，以獲得知識，用熟悉的生活實例說明數(shù)和形的特征，說明法則與公式的由來。

創(chuàng)設(shè)情境讓學生有機會感悟數(shù)學：看到數(shù)學起源于現(xiàn)實，看到數(shù)學應(yīng)用于生活，感知到數(shù)學是對客觀世界進行空間形式和數(shù)量關(guān)系方面的猜想化、形式化的刻畫，進而認識數(shù)學是認識世界、改造世界的工具。

2.處理好創(chuàng)設(shè)情境與數(shù)學化的關(guān)系

數(shù)學教學中強調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，不是說數(shù)學等同于情境，再好的情境都有它的局限性，它不像數(shù)學概念那樣準確與簡潔。曾經(jīng)聽過角的概念的教學，老師出示鐘面創(chuàng)設(shè)情境，要求學生找出鐘面上時針與分針組成的角，當學生指出時針與分針是兩條線段不能組成角時，老師只能張口結(jié)舌。與上例直線一樣，現(xiàn)實情境的有限性難以描述抽象概念的無限性，現(xiàn)實情境的離散性難以表達直線的連續(xù)性。由于數(shù)學是忽略了物質(zhì)的具體運動形態(tài)和屬性的抽象結(jié)構(gòu)與模式，教師要善于提煉情境中包含的數(shù)學概念的本質(zhì)屬性，讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程。

所謂數(shù)學化，簡言之，即用數(shù)學的思想與方法將實際材料組織起來。數(shù)學教師在數(shù)學教學中不僅要創(chuàng)設(shè)問題情境，重視數(shù)學與外部的聯(lián)系，而且特別要重視數(shù)學內(nèi)部的邏輯聯(lián)系。正如弗賴登塔爾所說：數(shù)學教學不要教孤立的片段，應(yīng)該教連貫的教材。

創(chuàng)設(shè)問題情境的學習方式必須符合學生的認知規(guī)律：從直觀到嚴謹、從特殊到一般、從具體到抽象。這樣既便于建立新舊知識之間的非人為的實質(zhì)性聯(lián)系，又有利于感受數(shù)學知識的形成過程、感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的擬真過程，讓學生學會數(shù)學地思考。在以上直線集合和角的概念教學中，都有一個從具體情境到抽象數(shù)學模式之間數(shù)學化的提煉過程。而數(shù)學化的過程不同程度經(jīng)歷辨別、分化、類化、抽象、檢驗、概括、強化、形式化等步驟，它體現(xiàn)了數(shù)學教學的核心價值數(shù)學化。3.防止負情境

低級庸俗與科學性缺失的情境實際是一種負情境。我們曾經(jīng)見過這樣的案例。一位語文老師在教學唐詩，當講到柴門聞犬吠時，要求學生創(chuàng)設(shè)情境，模仿大狗吠、小狗吠、單狗吠、群狗吠，教室中一片狗吠之聲。一位數(shù)學教師在教學《假分數(shù)》的時候，她為了體現(xiàn)新課程創(chuàng)設(shè)問題情境的要求，創(chuàng)設(shè)了如下的教學情境： 師：母親的年齡大，還是兒子的年齡大？ 生：母親的年齡大。

師：如果兒子的年齡比母親的年齡大，這是真的還是假的？ 生：假的。

師：好的。既然兒子的年齡比母親的年齡大是假的，那么分子大于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。根據(jù)概念的定義規(guī)則，定義概念的外延與被定義概念的外延必須相同，否則就要違背了定義應(yīng)該是相稱的這一規(guī)則。從邏輯思維的角度，該教師犯了定義過狹的邏輯錯誤，即屬加種差的外延小于被定義概念的外延，因為不僅分子大于分母的分數(shù)是假分數(shù)，分子等于分母的分數(shù)也同樣是假分數(shù)。如同負數(shù)比零要小，負情境要比零情境的教學效果更差。

此外，形式主義也是當前創(chuàng)設(shè)情境的大忌，也是一種負情境。比如，一位老師在教學《等可能事件》時，它運用多媒體現(xiàn)代教學手段來創(chuàng)設(shè)情境，刻意地用電腦課件去取代學生的實踐活動，把學生的地位從操作主體變成局外看客，把數(shù)學教學的直觀性從最強的實物直觀降低為等而下之的影像直觀。

在數(shù)學教學中，當需要培養(yǎng)學生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時候，若用屏幕上有限的形象代替了啟發(fā)學生的數(shù)學想象，用屏幕上個別的具體取代了啟發(fā)學生的數(shù)學抽象，用屏幕上的快速推導(dǎo)，取代了板書教學中邊寫邊想師生互動的邏輯漸進過程，反而會減弱對學生的數(shù)學思維能力訓練。[page]-->

四、問題的解決

回到開始的問題，本節(jié)課教學的直線是初等幾何的一個原始概念，是定義其他幾何概念最初的出發(fā)點。在D.希爾伯特的公理化體系《幾何基礎(chǔ)》中，直線是從現(xiàn)實原型中直接抽象出來的不加定義的概念。它的基本性質(zhì)是用一組公理來表述的。

首先，必須明確直線概念的教學中有三個要素：直；無粗細可言和無限延伸性。直可以通過教具演示、通過與曲的對比使學生認識。比如，有位教師在教學中作如下演示：取出一根繩線，用兩手握著繩線的兩端，先使其成懸鏈線，再將它拉直，讓學生體驗直。通過引導(dǎo)學生觀察墻角線以及黑板與墻面的交線認識直線無粗細可言。雖然以上列舉的繩線、墻角的交線都不是直線，但通過他們的演示分別顯示了直線的部分本質(zhì)屬性。

除了上述教學方法外，還要進一步增強直觀，增加學生自己動手實踐的活動，以增強對直線概念本質(zhì)屬性的理解。可以設(shè)計如下方案：

1．用直尺在黑板上的兩點間畫線。用拉緊的粉線在兩點間彈線。同時，讓學生在作業(yè)本上的兩點間畫線。指出：這樣畫的線都是線段。

2．讓學生討論、交流，最后明確：線段是直的（而不是彎曲的）；線段有兩個端點；通過肉包子打狗的趣味演示：狗要獲得前面的食物，所走的路線是直線，還是曲線？為什么？由此得出在連接兩點的線中，線段最短的性質(zhì)，形象風趣的比喻，給學生留下深刻的印象。3．出示畫有各種線的卡片，讓學生辨別：哪些是線段、哪些不是。4．讓學生從周圍環(huán)境里找出線段。

5．讓學生將畫出的線段向一方延長，再延長告訴學生：線段向一方無限延長得到的圖形叫做射線；線段向兩方無限延長得到的圖形叫做直線。從而認識：射線是向一方無限延伸的，射線有一個端點。直線是向兩方無限延伸的，直線沒有端點。6．要求學生用直尺畫直線，過一點畫以及過兩點畫。獲得過兩點只能畫一條直線的感性認識。這樣，可以使得學生先通過直觀教學認識有限的圖形；然后在此基礎(chǔ)上，通過自己的動手實踐活動，畫圖操作和想象，認識無限的圖形。無限的概念運用直觀教學難以奏效，只有引導(dǎo)學生通過想象來把握。

因此，數(shù)學教學中要注意創(chuàng)設(shè)情境，但不能處處都強調(diào)機械地創(chuàng)設(shè)情境。在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，教師應(yīng)該是理智的引路人，以科學的精神，用自己的教學智慧來培養(yǎng)學生的數(shù)學意識與數(shù)學能力。

第三篇：淺談小學數(shù)學教學中如何創(chuàng)設(shè)情境

淺談小學數(shù)學教學中如何創(chuàng)設(shè)情境

傳統(tǒng)的數(shù)學教學，主要是教師向?qū)W生傳授知識，課堂上教師是主角，處于中心地位，學生只是被動的接受知識。《數(shù)學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。要求緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望”。

在數(shù)學教學中重視創(chuàng)設(shè)各種教學情境是提高教學質(zhì)量的重要一環(huán)，同時也是實施新課程標準的重要措施之一。我根據(jù)小學低年級學生的特點，在數(shù)學情境教學方面作如下探討：

一、創(chuàng)設(shè)有效的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣

過去的“復(fù)習導(dǎo)入”、“直接導(dǎo)入”等新課導(dǎo)入方法大多被“創(chuàng)設(shè)情景”導(dǎo)入法所代替，內(nèi)容生動、學生熟悉、感興趣的教學情境層出不窮，課堂所追求的“讓學生真正成為主體，擁有學習主動權(quán)”，在預(yù)設(shè)好的情境和師生的共同努力下得以落實。

《搭配中的學問》這節(jié)課中，教師依據(jù)本課的內(nèi)容和要求，貼近學生熟悉的生活經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)，巧妙地創(chuàng)設(shè)情境：課前--握手游戲，引導(dǎo)學生按一定的順序一個一個地去握，才不會重復(fù)、不會遺漏，從而引出這節(jié)課要學習的內(nèi)容。課中—搭配衣服、搭配早餐，讓學生展開思維的翅膀去猜測老師的穿法，幫老師搭配上裝和下裝。再利用所學的知識，創(chuàng)設(shè)“世博中心—臺灣館—中國館”的路線的選擇等一系列學生所熟悉的、直觀的、蘊含數(shù)學內(nèi)容的生活情境，讓學

生結(jié)合親身經(jīng)歷，加深學生對所學數(shù)學知識的感悟，從而喚醒學生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生探索新知的積極性。

二、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境

我在數(shù)學課堂教學中，經(jīng)常聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)各種有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和強烈的探究欲望，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，使學生的創(chuàng)新思維能力得以培養(yǎng)，解決實際問題的能力快速提高。

例如：我在教學《長方體的表面積》這節(jié)課時，創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境導(dǎo)入新課：媽媽的生日快到了，小明選了一份精美的禮物裝入長方體盒子里。為了使禮物更加美觀，他打算親手包裝盒子。他想裁剪大小適宜的包裝紙，他至少要裁多大呢？你能幫他出出主意嗎？

這節(jié)課我對例1進行優(yōu)化組合，真正使數(shù)學煥發(fā)出濃郁的生活氣息。這一情境的設(shè)計意在點燃學生思維的火花，激發(fā)學生強烈的求知欲望，同時使人感受到一種人文情懷。這種新穎的導(dǎo)入新課方式，成功地把學生引入了探究長方體的表面積這一問題情境，學生不由自主地開始探究如何解決長方體的表面積，激發(fā)起了學生強烈的探究欲望和學習興趣，整堂課學生動手操作、討論交流、自主探究，取得了良好的教學效果。

三、創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學生主動獲取新知

小學生的直觀形象思維能力比較強，而抽象思維能力比較弱，所以我們在教學幾何部分的知識時，單靠老師用心講，學生認真聽，努力想，往往達不到理想的教學效果。我在教學幾何部分的知識時，嘗

試給學生創(chuàng)設(shè)動手操作的情境，讓學生動手操作，動眼觀察，動腦思考，學生體驗了新知生成的過程，弄清楚了新知與舊知的聯(lián)系與區(qū)別，這樣對新知的理解就比較深刻，掌握知識就比較牢固，運用知識也就比較靈活，教學效果非常好。其次，創(chuàng)設(shè)動手操作情境可以讓學生輕松掌握新知識的同時，鍛煉學生的動手操作能力、溝通協(xié)調(diào)能力、合作學習能力、創(chuàng)新思維能力等，提高了學生的綜合素質(zhì)。

我在教學《圓錐的體積》時，我創(chuàng)設(shè)了一個動手操作的情境，讓學生分組進行實驗，每組選出三名同學動手實驗，其余同學觀察圓錐裝滿沙倒幾次能裝滿圓柱，并記錄實驗結(jié)果，然后分析實驗結(jié)果，得出結(jié)論。

這時候，各小組得出的結(jié)果不同，有的小組圓錐裝滿沙子3次能裝滿圓柱，有的小組圓錐裝滿沙子5次能裝滿圓柱，有的小組圓錐裝滿沙子1次裝滿圓柱還有剩余，所以大家得出的實驗結(jié)論也不同。圓柱的體積到底是圓錐體積的幾倍？疑竇叢生。

這時，我引導(dǎo)學生在結(jié)論相同的小組間找共同點。學生很快發(fā)現(xiàn)：當圓柱與圓錐等底等高的時候，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的1/3.這樣，學生通過自己動手操作，探究出了圓錐體積的計算公式，更重要的是他們弄清楚了這個公式的生成過程，這樣不用死記硬背，掌握得非常牢固，而且應(yīng)用起來非常靈活。這節(jié)課學生學習情趣高漲，都積極地參與實驗，最后運用探究出來的公式解決問題時，學生都能靈活應(yīng)用，達到了水到渠成的效果。

四、創(chuàng)設(shè)大膽猜想情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

數(shù)學來源于生活，有趣的生活情境，激發(fā)學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。我在教學《圓的面積》時，一上課就創(chuàng)設(shè)了“自動噴水頭澆灌農(nóng)田得出一個半徑是5米的圓”這一情境，我讓學生估一估圓的面積與半徑有什么關(guān)系？學生無法直接估計圓的面積，老師把噴水頭噴水所形成的圖形制作在了一張方格紙上，大家看圖估一估：半徑是5米的圓的面積是多少？學生這時候積極思維，討論交流，思維的火花不斷迸發(fā)，沒想到學生竟然想出了好幾種估算圓的面積的方法。接著，老師又引導(dǎo)學生借助方格圖中圓的外切正方形、內(nèi)接正方形和圓三者的關(guān)系，估計半徑為r的圓的面積。通過小組討論、交流、匯報，同學們發(fā)現(xiàn)圓的面積大于2，而小于4。

這時候，我進一步啟發(fā)學生大膽猜想，圓的面積和圓的半徑可能會存在怎樣的關(guān)系，有的學生大膽猜想，圓的面積可能是 的3倍左右。通過逐步抽象概括，從而估出圓面積的大致范圍，形成一個大膽而又合理的猜想。這樣，不僅激發(fā)了學生進一步探究圓的面積公式的的積極性和主動性，而且培養(yǎng)了學生良好的思維能力和推理能力，同時也培養(yǎng)了學生敢于大膽猜想，勇于創(chuàng)新的能力，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才不斷努力。

五、在知識應(yīng)用上，創(chuàng)設(shè)實踐情境

小學生具有好奇、好動的特點，而數(shù)學知識本身是枯燥和抽象的，要使學生掌握數(shù)學知識，就必須符合兒童自身的特點。在知識的應(yīng)用上，創(chuàng)造實踐活動情境，培養(yǎng)學生的實踐能力。小學生學習數(shù)學既是“進一步學習數(shù)學的基礎(chǔ)”，又是“運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題的必要日常生活的工具”。引導(dǎo)學生把所學知識聯(lián)系運用于生活實際，可以使所學知識得到繼續(xù)擴展和延伸。同時，又可以促進學生的探索意識的形成，培養(yǎng)學生初步的實踐能力。所以，在學習新知后，要創(chuàng)設(shè)一些與實際生活緊密聯(lián)系的實踐活動情境，讓學生及時將所學應(yīng)用到實際生活中。例如：在教學“幾何小實踐”后，我安排了搭、找、畫、折的活動，其中通過用橡皮泥球和小棒來搭長方體和正方體，使學生進一步掌握長方體、正方體的特點，及共同點，不同點；通過找生活中的正文體和正方體，進一步感知數(shù)學就在我們周圍，生活中處處有數(shù)學，用數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣；用三角尺，直尺畫三角形，可長方形、正方形，進一步了解三角形，直角三角形，正方形，長方形的特點，更好地進行區(qū)分；通過用紙折長方形，正方形和直角的活動，發(fā)展學生的想象力。通過學生活動操作不僅加深了學生對平面圖形的認識，還能使學生在活動中發(fā)展自己的個性。

六、在整個課堂教學中，創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學情境

現(xiàn)代教學論指導(dǎo)下的課堂是師生互動、生生互動的課堂。課堂上要營造一種寬松的、適宜溝通的氣氛,教師要努力創(chuàng)設(shè)師生互愛、人人平等、教學民主、生生和諧的情感交融的教學氛圍。因為,良好的人際關(guān)系是學生主動學習的基礎(chǔ),民主和諧的課堂環(huán)境是發(fā)展學生創(chuàng)造性的保障,所以平時教學時,要關(guān)心每一位學生,使學生感到老師是

可以交心的朋友,讓愛充滿著整個課堂,學生之間形成了和諧友好、互助、競爭的良好關(guān)系,這樣有利于學生學會合作學習。課上,也要努力為學生創(chuàng)造機會,讓他們通過互相討論、互相反饋、互相傾聽、互相激勵、互相合作,調(diào)動學生合作學習的積極性,促進情感的交流和思維的碰撞,學生更能將郁積于胸的感情抒發(fā)出來。

總之，情境教學設(shè)計策略的形成不是一朝一夕的過程，需要我們教師在長期地教學中不斷地探索和總結(jié)，才能使數(shù)學課堂充滿生命的活力，才能使學生感悟到數(shù)學的魅力，以此不斷增強數(shù)學應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力，達到全面、和諧地發(fā)展。

第四篇：數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設(shè)

淺談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

江陰要塞中學

史 吏

摘要

“以問題為中心，以學生為中心”是新課程倡導(dǎo)的核心理念。《新課標》中明確指出高中數(shù)學在數(shù)學應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需大力加強.教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當?shù)摹皢栴}情境”，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識的形成過程。

關(guān)鍵詞

高中數(shù)學

問題情境

新課程

一、背景

數(shù)學在各學科之中以嚴謹著稱，其本身具有較強的抽象性和邏輯性，這給學科的教學帶來了一定的困難和壓力，按照傳統(tǒng)的教學模式——給出數(shù)學基本概念，得出定理和性質(zhì)，再加例題，這樣使得數(shù)學課枯燥乏味，學生只知道學習數(shù)學就是學習解題，使不少學生缺乏學習數(shù)學的興趣與愛好.《新課標》明確指出高中數(shù)學在數(shù)學應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需大力加強.高中數(shù)學課程應(yīng)該提供基本內(nèi)容的實際背景.那么新教材基本上也貫徹了這一思想,人教A版很多章節(jié)是以提出實例開頭.在新課程標準的實施過程中，情境教學法應(yīng)被教師所采納,這是因為創(chuàng)設(shè)良好的教學情境能把所學的數(shù)學知識具體化,使學生對所學內(nèi)容產(chǎn)生興趣，激發(fā)學生的求知欲和主動參與學習的動機，把所學知識掌握得更好，使學生主動學習習慣得到養(yǎng)成和發(fā)展。

二、問題情境的的含義

情境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性想象環(huán)境、抽象的數(shù)學環(huán)境等等。

問題情境是近幾年一個比較熱門的話題。具體的說包含以下兩個含義：

1．它是一種“氣氛”——能促使學生積極地、主動地、自覺地去想象、思考、探索，去解決問題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并伴隨著一種積極的情感體驗.這種情感包括對知識的渴求,對于客觀世界的探索欲望和激情,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的興奮及對教師的熱愛,等等。不難想象,一成不變的授課模式,干巴巴的講解而又毫無趣味性的習題是不可能產(chǎn)生什么問題情境的.創(chuàng)設(shè)問題情境是為了更好的調(diào)動學生的情感,為什么要強調(diào)情感呢?現(xiàn)在有很多學者認為我們的學校教育的目標應(yīng)由傳統(tǒng)的“知識——能力——情感”模式轉(zhuǎn)化為“情感——知識——能力”模式，即把“情感”作為首要的目標。

2．它是數(shù)學概念賴以產(chǎn)生的現(xiàn)實背景。在實際的教學中,不應(yīng)把概念放在最前面,即在呈現(xiàn)概念之前,要把問題背景放在前面,呈現(xiàn)與之有關(guān)的足夠材料,使數(shù)學概念從中自然而然地產(chǎn)生,而不是教師和課本強加給學生的。新教材在這一點更注重問題情境的創(chuàng)設(shè),比如在學習函數(shù)之前給出炮彈發(fā)射、臭氧層空洞和恩格爾系數(shù)問題；學習指數(shù)函數(shù)給出GDP增長和C14衰減問題等等,這樣做更符合人的認知規(guī)律,使學生自然、牢固地掌握數(shù)學概念。

三、問題情境創(chuàng)設(shè)的原則 創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學、適度.創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境是“情境、問題、反思.、應(yīng)用”是教學的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內(nèi)容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。

具體地說，有以下幾個原則：

① 針對性：數(shù)學情境具有針對性，才能滿足學生的聽課需要；

要杜絕重形式不求實質(zhì)的數(shù)學情境化設(shè)計．情境化設(shè)計的目的是為了更好的掌握所學的數(shù)學知識.所以情境應(yīng)該能體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì),意在引發(fā)學生思考,而不能創(chuàng)設(shè)又脫離學生實際或脫離數(shù)學本質(zhì)的情境.② 啟發(fā)性：數(shù)學情境具有啟發(fā)性，可以發(fā)展學生的思維能力； ③ 新穎性：數(shù)學情境具有新穎性，能夠吸引學生的注意指向； ④ 趣味性：數(shù)學情境具有趣味性，可以激發(fā)學生的學習興趣；

⑤ 互動性：數(shù)學情境具有互動性，才有學生的一直參與，而不是等待問題的出現(xiàn)；

要考慮到大多數(shù)學生的認知水平，應(yīng)面向全體學生．不能因為太注重情境而脫離學生.否則，學生將無法建構(gòu)新知識。

⑥簡潔性：數(shù)學情境具有簡潔性，能夠節(jié)約學生的聽課時間。

表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應(yīng)付，思維混亂．如果一個情境設(shè)計,很牽強甚至繁瑣,不僅達不到教學目的,反而給學生更大的壓力.目前高中數(shù)學教學任務(wù)繁重，如果要將問題解決教學完全應(yīng)用于日常教學，那么大綱、教材的教學任務(wù)根本完不成，也因此很多教師對“問題解決教學”采取敬而遠之的態(tài)度。要少而精，做到教者提問少而精，學生質(zhì)疑多且深．

四、高中數(shù)學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

1.創(chuàng)設(shè)實際問題情境，體會概念產(chǎn)生源頭

教材在講到分段函數(shù)概念時,先是提出畫y=∣x∣以及“招手即停”的車票規(guī)則.可以創(chuàng)設(shè)生活實例,加深學生的印象.出租車計價標準問題: 案例1: 某市出租車計價標準:4km以內(nèi)10元(包含4km),超過4km且不超過10km的部分1.5元/km,超過10km的部分2元/km.問:①某人乘車行駛了8km,他要付多少車費? ②試建立車費與行車里程的函數(shù)關(guān)系式 ③如果某人付費35元,他乘車乘了多少km.學生對這個例子會比較熟悉,問題 ①一般來說對學生都沒問題,關(guān)鍵是問題②,怎么樣建立這個函數(shù)關(guān)系式.自然,同學會想到,對于不同的行程,車費的表達式是不一樣的.那么具體有三個關(guān)系式: 1.y?10,(x?4).2.y?10?1.5(x?4),(4?x?10).3.y?10?1.5(10?4)?2(x?10),(x?10)

很自然用到了分段函數(shù).既然函數(shù)表達式得出,問題③也迎刃而解,此案例不僅用到分段函數(shù),又復(fù)習了函數(shù)的實際用途.2.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，激發(fā)學習興趣

游戲中的數(shù)學

案例2:老師手中拿著一副新?lián)淇伺?(不含王牌),叫學生從老師手中任摸一張,并記牢自己的牌號.這樣規(guī)定:A為1,J為11,Q為12,K為13,其余牌以數(shù)值為準.然后讓叫學生按以下方法計算:所得的牌號乘2加3后再乘5,再減去25,把計算結(jié)果告訴老師,就可以知道學生手中拿的是什么牌(不考慮花色).設(shè)牌號為自變量x,根據(jù)對應(yīng)法則,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10 有題意,定義域為{1,2,3,??，13},則值域為{0,10,20,??，120},可得其反函數(shù)1f?1(x)?x?1,由此，假如學生計算出來的值是120,則課輕易算出 x=13,即K.如果10是60,則x=7.其余同理可知.此案例我們用到了一個對應(yīng)法則的問題,同時也牽涉到定義域、值域、反函數(shù)有關(guān)問題.雖然新教材對反函數(shù)的要求大大降低,但是這里用到的反函數(shù)知識也沒有超綱.3.創(chuàng)設(shè)虛擬互動情境,加深知識的印象.案例3：如果老師每天給你10萬元，而你需承擔的任務(wù)是第一天給我1元，第二天給我

2元，第三天給我4元，第四天給我8元，依次下去。問：簽幾天的合同你會簽？

我記得我在上《指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)》的時候提出這個問題時，下面學生反應(yīng)很大，馬上有學生說簽1天他簽，又有學生提出簽2天，或3天更賺。接下去有個學生上當了，說他愿意簽一個月。接下去也沒同學提出異議，很多同學都忙著按計算器。

通過這個案例，我們可以了解到學生對“指數(shù)爆炸”的理解并沒有達到應(yīng)有的認識.學生會認為指數(shù)函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象同是遞增圖象,那么遞增速度也差不多.但是,通過這個案例的計算,可以清楚看到“指數(shù)爆炸”的意義.1?230?230?1?1073741823,遠遠大于300萬(10萬S(一個月)=2?2?2?????2?1?201230×30).提示公式(2?2?2?????2012n?11?2n?).1?24.創(chuàng)設(shè)生活實際情境,類比數(shù)學思想

案例4:競猜價格游戲:老師給一個價格范圍,比如說[0,1000](單位:元),然后老師要有一個價格寫在紙上,但不能給學生看,比如說688元,讓學生來競猜你紙上的價格.老師要做的只是告訴學生報的價格是高了還是低了,直到學生回答出正確答案.這個游戲我是從QQ中拍拍網(wǎng)的奪寶游戲中得到啟示,同學們對這種也會有較大興趣.一般學生都不會老老實實從1,2,3,??這樣競猜,而是先猜500,如果高了那么價格應(yīng)該在[0,500],低了,那么應(yīng)該在[500,1000]之間,老師告訴學生低了,那么學生會猜750,這樣一直下去把價格所在的范圍縮小,直到猜到這個價格.那么我要說的正是這種思想可以與數(shù)學中的二分法求近似解思想方法進行類比.同學們會從這個例子中得到啟示,其實只要抓住思想的實質(zhì),二分法并不難.同理,《數(shù)學A版必修4》中第6頁有個口答題:“今天是星期三,7k(k?Z)天之后的那一天是星期幾?”這個問題很簡單,但是它蘊涵了周期的思想.那么之后學到的正弦、余弦、正切函數(shù)都是周期函數(shù),可以用到這種思想.書中第52頁有這么一道題:“設(shè)函數(shù)f(x)(x?R)是以2為最小正周期的周期函數(shù),且x?[0,2]時f(x)?(x?1)2.求7f(3),f()2的值.”在這里就顯的非常簡7331單.f(1)?(1?1)2?0,f()?f()?(?1)2?

22245.創(chuàng)設(shè)抽象數(shù)學環(huán)境，學會知識的運用

案例5：利用正弦函數(shù)性質(zhì)及二分法求方程近似解，你能求出?的近似值嗎？（精確到0.01）.由f(x)?Sinx的圖像知道?是正弦函數(shù)在[3,4]的零點，因為f(3)?f(4)?0故可取[3,4]為初始區(qū)間,用二分法逐步計算。

創(chuàng)設(shè)此案例有助于復(fù)習正弦函數(shù)的圖象,以及二分法求近似解的過程.使學生的知識得到鞏固的同時,提高對數(shù)學的興趣.五、體會與認識

1.要充分重視“問題情境”在課堂教學中的作用

 問題情境的設(shè)置在教學的引入階段要引起注意，而且應(yīng)當隨著教學過程的展開要成為一個連續(xù)的過程.通過少而精的問題情境，激發(fā)學習動機，使學生在課堂上保持良好的學習狀態(tài).給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．

2.在引導(dǎo)學生自主學習中加強學法指導(dǎo)

為了在課堂教學中推進素質(zhì)教育，從發(fā)展性的要求來看，不僅要讓學生“學會”數(shù)學，而更重要的是“會學”數(shù)學，學會學習，具備在未來的工作中，科學地提出問題、探索問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力．要結(jié)合教學實際，因勢利導(dǎo)，適時地進行學法指導(dǎo)，使學生在自主學習中，逐漸領(lǐng)會和掌握科學的學習方法．當然，學生自主學習也離不開教師的主導(dǎo)作用，這種作用主要在問題情境設(shè)置和學法指導(dǎo)兩個方面．學法指導(dǎo)有利于提高學生自主學習的效益，使他們在學習中把摸索體會到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度． 3．注重情感因素是啟動學生自主學習的關(guān)鍵

 要引導(dǎo)學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．只有把智力因素與非智力因素有機地結(jié)合起來，充分調(diào)動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關(guān)心學生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領(lǐng)域的有機結(jié)合上，促進學生的全面發(fā)展．

[參考文獻] 1.中華人民共和國教育部.《普通高中數(shù)學課程標準》.人民教育出版社 2.數(shù)學課程標準研制組.《數(shù)學課程標準解讀》.江蘇教育出版社 3.北京師聯(lián)教育科學研究所.《新課程與高中數(shù)學教學》.學苑音像出版社 4.課程教材研究所.《數(shù)學A版必修1》《數(shù)學A版必修4》.人民教育出版社 5.葉立軍.《新課程中學數(shù)學實用教學80法》.廣東教育出版社 6．丁

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第五篇：數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

來源：中國論文下載中心 [ 10-02-05 15:03:00 ] 作者：王濟強 編輯：studa090420 摘要：數(shù)學問題情境是學生掌握知識、形成能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。本文論述了數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的原則與方法。

關(guān)鍵詞：問題情境；數(shù)學概念；創(chuàng)設(shè)

作者簡介：王濟強，任教于貴州省遵義市遵義縣沙灣鎮(zhèn)中學。

情境是指對學習新知識和新能力產(chǎn)生影響的各種情況，既包括學生內(nèi)部的情況，也包括學生外部的情況。問題情境則是與教學內(nèi)容相聯(lián)系的由教師提供的具體活動場景和學習資源，用以激起學生學習興趣，從而提高學習效率。由此，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境不僅能使教師當好組織者、引導(dǎo)者與合作者，而且更有利于學生自主、合作和探究學習方式的培養(yǎng)，從而更好地實施新課程。

一、問題情境的創(chuàng)設(shè)原則

1.遵循啟發(fā)誘導(dǎo)原則

在教學中貫徹啟發(fā)誘導(dǎo)原則，主要是為了調(diào)動學生學習的積極性，引導(dǎo)學生積極思考，探索解決問題的方法。教師要善于結(jié)合教材和學生的實際狀況，用通俗形象、生動具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學問題，對學生形成一種智力活動的刺激，從而引導(dǎo)學生積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識。

2.遵循直觀性原則

在教學中貫徹直觀性原則，主要是為了使學生掌握知識建立在感性認識的基礎(chǔ)上，幫助學生正確地理解書本知識。在數(shù)學教學中，正確、合理地選擇和應(yīng)用直觀性，可以幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學結(jié)論，掌握數(shù)學方法，運用直觀性從不同的感覺渠道同時向大腦輸送信息，自然能使信息互相強化，從而有利于學生對數(shù)學結(jié)論的理解和掌握。例如：在講解二次函數(shù)時，可以先讓學生畫出二次函數(shù)y=x2, y=x2-1, y=(x-1)2的圖像，再畫出y=-x2，y=-x2+1, y=-(x-1)2的圖像，請同學們觀察圖像和函數(shù)關(guān)系式，分析、總結(jié)二次函數(shù)與圖像之間的關(guān)系，學生會在畫出圖像的基礎(chǔ)上認真分析、討論，最后總結(jié)出函數(shù)與圖像的關(guān)系。

3。遵循理論聯(lián)系實際原則

學生學習數(shù)學知識，最終目的是運用于實際，解決實際問題，從實際到理論，再由理論回到實際，從認識論上來說完成了兩次飛躍，而且第二次飛躍比前一次飛躍更深刻，從學生學習的過程來說，學生帶著需要解決的實際問題學習，既可以引發(fā)學生的學習動機，提高學生學習的自覺性和積極性，也可以有效地提高學生的可接受性的限度，使理論學習更加深刻。在教學中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實際的問題情境，幫助學生自覺地運用教學知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。例如：有一個橫放著的圓柱形油桶，恰好可裝10噸油，用一木棒垂直插入小孔，測定剩油的高度h,能否很快確定剩油大約多少噸？這顯然是一個實際應(yīng)用問題，設(shè)剩油量為W噸，如果能找出剩油W與h的函數(shù)關(guān)系，并畫出次函數(shù)的圖像，那么求解就方便了，只要測定h，看圖像就可以知道W的值了。

二、問題情境的創(chuàng)設(shè)方法

創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是選準新知識的切入點，設(shè)計問題一定要有梯度，有連貫，能引起學生的注意和良好的情感體念。

1.通過設(shè)計概念的發(fā)生，擴展過程創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學概念的教學一般來說要經(jīng)歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用等階段。在數(shù)學概念教學中，教師如何設(shè)計有效的問題情境，充分調(diào)動學生參與課堂教學活動，使學生經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動，探究規(guī)律，得出新的數(shù)學概念，從而使學生體驗到數(shù)學概念的產(chǎn)生過程，提高他們對數(shù)學的認識水平，掌握數(shù)學思想方法，培養(yǎng)數(shù)學能力。

（1）創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情境

中學數(shù)學中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學，教師先引導(dǎo)學生研究已學過概念的屬性，然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情境，引導(dǎo)學生去發(fā)現(xiàn)，嘗試給新概念下定義。這樣，新的概念容易在原有的認知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建。如：二次函數(shù)概念與一次函數(shù)概念的類比等等，有些數(shù)學概念是已有概念的擴充，若能揭示已有概念的擴充規(guī)律，便可以水到渠成地引入新概念。如：實數(shù)概念的教學，先回顧已經(jīng)歷過的幾次數(shù)集擴充的事實：

“正整數(shù) 自然數(shù) 非負有理數(shù) 有理數(shù)”，上述數(shù)集擴充的原因及其規(guī)律如何？（實際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運算無法進行）數(shù)集的擴充過程體現(xiàn)了如下規(guī)律：①每次擴充都增加規(guī)定了新元素；②在原數(shù)集內(nèi)成立的運算規(guī)律，在數(shù)集擴充后的更大范圍內(nèi)仍然成立；③每次擴充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題。有了上述準備后，教師提出問題引入新元素“根號”，這樣學生對根號的引入不會感到疑惑，對實數(shù)集概念的建立也不會覺得突然，使學生的思維很自然地步入知識發(fā)生和形成的軌道中，同時為概念的理解和進一步研究奠定基礎(chǔ)。

（2）提供感性材料,創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的問題情境

有些數(shù)學概念源于現(xiàn)實生活，是從生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來，對于這些概念教學要通過一些感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的情境，引導(dǎo)學生提煉數(shù)學概念的本質(zhì)屬性。如：數(shù)軸概念的教學，觀察溫度計的特點，進一步引導(dǎo)學生抽象出本質(zhì)屬性：①度量的起點；②度量的單位；③增減的方向。我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發(fā)學生用直線上的點表示數(shù)，從而引進“數(shù)軸”的概念。這樣做符合學生的認識規(guī)律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發(fā)學生的學習興趣，積極參與教學活動，有利于學生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。

2.創(chuàng)設(shè)變式問題情境，對例題（習題）挖掘與拓展

變式教學是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學設(shè)計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情。教師在教學過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。

例1：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，AE是CF的中垂線交BC于E，求證：∠DFC=∠CAE。

分析：方法（1）：因為∠DFC與∠CFA互余，所以要證∠DFC=∠CAE，關(guān)鍵證：∠CFA=∠ACF 要證AC=AF，即有中垂線性質(zhì)可得。

方法（2）：利用全等△進行證明，過點F作FM⊥CB于M，證△CDF≌△CMF，即可。

方法（3）：利用中介量，連結(jié)EF可得EC=EF=>∠CAE=∠CFE => ∠DFC=∠CAE ,利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠DFC=∠CAE。

通過這創(chuàng)設(shè)這一例題的教學情境,不僅能使學生掌握新知識，還能起到復(fù)習鞏固舊知識的作用，使學生對證明角相等的方法有了更進一步的明確，同時能活躍課堂氣氛，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣，也培養(yǎng)了學生的一種鉆研精神，使學生在思考問題上具有靈活性、多變性，避免了學生在幾何證明中鉆死胡同的現(xiàn)象，所以，教師在教學過程中要重視一題多解的教學，特別在備課中要根據(jù)教學內(nèi)容、學生情況適當?shù)剡M行教材處理和鉆研，要對知識進行橫向和縱向聯(lián)系，這堂課才能做到豐富多彩，同時教師在課堂上也要有應(yīng)變能力，認真聽取學生的一些方法，不能局限于自己的思想法。

總之，在數(shù)學教學中，教師若能夠千方百計為學生創(chuàng)設(shè)各種問題情境，營造出寬松、愉悅的教學環(huán)境，對學生學習興趣的激發(fā)，思維能力的培養(yǎng)，全面素質(zhì)的提高將起到重要的作用。在數(shù)學教學中，課題引入、教學解題、培養(yǎng)學生思維能力都需要創(chuàng)設(shè)問題的情境。