第一篇：新人教版五年級下冊數學知識點總結(觀察物體)

新人教版五年級下冊數學知識點總結（觀察

物體)

1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位 置最多能看到三個面。

2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜 測，培養空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

3、觀察物體，從實物觀察到對立體圖形的觀察有一個體驗、認識、提高的過程，建議同學 們先多觀察物體，多畫觀察到的圖形，有意識的訓練想象能力，逐漸就會觀察立體圖形了

4、觀察物體，先要確定觀察的方向(常選擇上面、正面、左側面、右側面)，再確定觀察的 形狀，并把它畫下來 擺立體圖形時，可根據從上面看到的平面圖形擺出底層，再根據從正面看到的擺出前排圖形，然后根據從左面看對后排進行修正，最后從不同方向觀察所擺圖形是否符合原題要求

5、擺立體圖形時，可根據從上面看到的平面圖形擺出底層，再根據從正面看到的擺出前排 圖形，然后根據從左面看對后排進行修正，最后從不同方向觀察所擺圖形是否符合原題要求。

6、數正方體的個數時，為了既不遺漏又不重復，可分層數;觀察露在外面的面，應弄清從 哪幾個方向看到的是什么圖形，再計算

7、構建空間想象力:(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調 左右面是重合，故只能看見一個正方形)。

(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

8、動手操作，思維拓展 用 5 個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺 法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體

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第二篇：數學五年級上觀察物體知識點總結

觀察物體

注意點

1）這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。

2）站在任意一個位置，最多只能看到長方體的3個面。

3）從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

4）從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。

5）同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

第三篇：新人教八年級下冊數學期末考試知識點歸納

新人教八年級下冊數學期末考試知識點歸

納

二次根式

知識回顧

1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：

⑴被開方數中不含開方開的盡的因數或因式;⑵被開方數中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：

二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質：(1)()2=(ge;0);(2)5.二次根式的運算：

(1)因式的外移和內移：如果被開方數中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面;如果被開方數是代數和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數并將運算結果化為最簡二次根式.=(age;0，bge;0);(bge;0，agt;0).(4)有理數的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，?乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。3.直角三角形的性質

(1)、直角三角形的兩個銳角互余。可表示如下：ang;C=90deg;ang;A+ang;B=90deg;(2)、在直角三角形中，30deg;角所對的直角邊等于斜邊的一半。ang;A=30deg;可表示如下：BC=AB ang;C=90deg;(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ang;ACB=90deg;可表示如下：CD=AB=BD=AD D為AB的中點

4、直角三角形的判定

1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關系，那么這個三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。

(2)要會區別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

四邊形

1.四邊形的內角和與外角和定理：(1)四邊形的內角和等于360deg;;(2)四邊形的外角和等于360deg;.2.多邊形的內角和與外角和定理：(1)n邊形的內角和等于(n-2)180deg;;(2)任意多邊形的外角和等于360deg;12.等腰梯形的判定：

(四邊形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

there4;ABCD四邊形是等腰梯形 14.三角形中位線定理：

三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15.梯形中位線定理：

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一次函數

一、正比例函數與一次函數的概念：

一般地，形如y=kx(k為常數，且kne;0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且kne;0)的函數叫做一次函數.當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.二、正比例函數的圖象與性質：

(1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數，kne;0))的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

(2)性質:當kgt;0時,直線y=kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k0，bgt;0圖像經過一、二、三象限;(2)kgt;0，blt;0圖像經過一、三、四象限;(3)kgt;0，b=0圖像經過一、三象限;(4)klt;0，bgt;0圖像經過一、二、四象限;(5)klt;0，blt;0圖像經過二、三、四象限;(6)klt;0，b=0圖像經過二、四象限。

一次函數表達式的確定

求一次函數y=kx+b(k、b是常數，kne;0)時，需要由兩個點來確定;求正比例函數y=kx(kne;0)時，只需一個點即可.5.一次函數與二元一次方程組：

解方程組

從“數”的角度看，自變量(x)為何值時兩個函數的值相等.并

求出這個函數值

解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標.數據的分析

數據的代表：平均數、眾數、中位數、極差、方差

一元二次方程知識點總結

一、知識框架

二、知識點、概念總結

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個特點：(1)含有一個未知數;(2)且未知數次數最高次數是2;(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0(ane;0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿足(ane;0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0(ane;0)。

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(ane;0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項。4.一元二次方程的解法(1)直接開平方法

利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據平方根的定義可知，是b的平方根，當時，，當b”、“=”、“lt;”)。

16.如圖，在四邊形ABCD中ABCD，若加上ADBC，則四邊形ABCD為平行四邊形。現在請你添加一個適當的條件：，使得四邊形AECF為平行四邊形.(圖中不再添加點和線)轉眼之間一個學期也將過去了，同學們也迎來了期末考試，希望上文為大家提供的八年級下冊數學期末考試知識點歸納，能幫助到大家。

精編八年級數學下冊《全等三角形》知識點總結 2016學年初二下冊《反證法》知識點歸納：例題解析

第四篇：新人教五上：《觀察物體》教案及評析

教學內容：人教版新課標五年級上冊數學P38例1教學目標：

1、培養學生從不同角度觀察，分析事物的能力，培養學生構建簡單的空間想象力。

2、使學生知道站在不同位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，一個位置最多能看到三個面；

3、能辨認物體的正面、側面、和上面。

4、學會辨認從不同位置觀察到的物體形狀。教學重點：能結合具體事物辨認從不同位置看到的物體形狀。教學難點：體驗從不同角度看物體，看到的形狀是不同的，最多只能看到三個面。教具學具：長方體、正方體、盒子等。

一、教學流程師：看看它是誰？（課件展示從儲錢罐、電視機的上面、前面、側面看到的不同形狀的圖片。）生1、2：儲錢罐的上面、電視機的側面師：對，同一個物體從不同角度看到的形狀各不同，這節課我們繼續學習觀察物體（版書課題：觀察物體）師：請同學們從不同的角度觀察課桌上準備好的小藥箱，注意：人動箱不動，你看到了小藥箱的那些面呢！生：正面、側面、上面師：剛才同學們觀察到的形狀角度一樣嗎？看到的形狀一樣嗎？這些不同的形狀之間有什么聯系呢？下面讓我們再仔細觀察小藥箱吧！師：一次觀察一個面，并在每個面上用一個字注明。如：看到上面就標個上字。生1、2、3：匯報（上面、下面、左面）師：不錯！剛才同學們在觀察的時候老師也觀察了小藥箱的每個面，猜猜老師是從那個方向看到的？課件出示。完成P38填一填。（辨認從正面、左面、上面觀察到的簡單物體的形狀。）師：（根據課件圖片進行面的相對性教學）：當你看到寫有小藥箱三個字的正面時會想到（）生：（背面、后面、反面）師：看到上面會想到（）生：（底面、下面）師：看到左面會想到（）生：(右面)師：在剛才的觀察中你發現了些什么？生：我發現每兩個相鄰面共一條邊（一條棱）。有這樣的棱8條，這樣的相鄰面8組。師：你能一次觀察三個面嗎？生：邊觀察邊說能師：大家可以用自己的觀察方法，一次看到了三個面，你發現了什么？生1、2、3：我一次看到的三個面的位置關系是相鄰的。這三個面共一點（頂點小藥箱有8個頂點就有8組這樣的相鄰面。這一點連著三條棱，就有8組這樣的三條棱師：大家善于觀察、勤于動腦，你們的發現太棒了！你能一次看到小藥箱的四個面嗎？五個呢？六個呢？生：不能師：通過觀察你發現了什么？生填空：從不同的角度觀察同一個物體，看到的形狀是（）的。在任一位置，一次最多只能看到（）個面。師：小法官巧判斷：

1、從不同的角度觀察同一個物體，都能看到3個面。（）

2、從不同的角度觀察的正方體，看到的形狀是相同的。（）

3、從不同的角度觀察球體，看到的形狀是相同的。（）師：（小游戲）猜猜老師拿的可能是什么？（讓學生看見老師手中拿的長方體的一個正方形面，讓學生猜猜是什么體，并說說理由）生1：可能是正方體，因為生2：可能是長方體，因為師：大家的想象和推理都很棒。假設我們的教室就是一個大長方體盒子，你在里面一次最多可以看見幾個面？幾個面看全了嗎？生1：假設我們的教室就是一個大長方體盒子，我在里面一次最多可以看見6個面。生2：有3個面看不全，被我自己遮著了。

二、教學評析本節課是人教版小學數學第九冊空間與圖形P38 觀察物體單元的第一課時。通過觀察長方體小藥箱，認識到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時看到所有的面，一次最多只能看到三個面。能夠辨認從正面、左面、上面觀察到的簡單物體的形狀。培養學生的空間想象力和思維推理能力。教者在本節課的教學設計中就新課標新理念在課堂中的物化主要體現了以下幾個思想：

1、二度開發運用教材、學生得到不同發展本單元共三個例題，從觀察單個立體圖形（物體）到多個。體驗觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形狀。通過拚搭活動，培養學生的空間想象能力和推理能力。作為第一課時的教學內容，教者選擇了只完成例1的學習。參考許多名師教學，他們都將例

1、例2的教學安排在一課時內完成。這樣的設計是把觀察單個立體圖（物）和多個立體圖（物）同時呈現，看似很有科學性，但從教材的運用和學生所得的角度看，這樣處理教材學生所得淺顯、容易，無法激活學生的思維和創新的意識。雖然人人都獲得了必需的數學，但沒有體現不同的學生在數學上得到不同的發展的新理念。所以教者在如何運用教材例1來傳承知識、啟迪心智上頗費苦心。分兩個層面設計開發教材，通過學生的動手實踐、自主探索與合作學習來完成設計目標。一層次面（基礎層面，人人都必需學會的知識）：通過觀察單個長方體盒子，認識從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，一次最多只能看到三個面，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的形狀。二層次面（學生潛能開發，挖掘教材發展個性學生。）觀察長方體小藥箱，通過學生合作學習、主動探索，進一步促進學生觀察發現一次看到的長方體的兩個面之間、三個面之間的位置關系，以及與長方體的點、線、面之間的內在聯系。比如，學生觀察所得：一次可以看見長方體的兩個面后，引導學生通過看、數、摸進一步發現它們的位置關系是相鄰的，每相鄰的兩個面共一條棱，所以十二條棱就有十二組這樣的相鄰面，而八個頂點就決定了有八組這樣的三個相鄰面。同時又通過小組合作交流以及他們的展示來教會一部分能接受的學生。真正體現了不同的學生在數學中得到不同的發展。

2、注重知識構建過程、呈現知識分層夯實建構主義認為，知識不是通過教師傳授獲得的，而是學習者在一定的情境中，借助他人（師生）的幫助，利用必要的學習資源，通過意義建構的方式主動獲得的，學生學習的過程就是知識構建的過程。本節課，教者讓學生充分動手操作，讓學生在操作中感知、在引導下發現、在交流中發展。觀察物體看似簡單，如果設計不好就會出現散、亂不可收拾的局面。所以在教學設計中，教者根據教學目標和學生的學情循序漸進、順學而導，為學生的觀察學習活動定任務、明要求、指范圍、導方法。教學中，為了讓學生掌握認識從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，一次最多只能看到三個面的知識點。設計了分層觀察：（1）初看（從不同角度自由觀察小藥箱。注意：人動箱不動。你看到了小藥箱的那些面呢！讓學生初步感知，看到多少說多少。）（2）按要求看，箱動人不動。首先讓學生單獨觀察：拿出自己準備好的小藥箱，一個面一個面的觀察，并在每個面上用一個字注明。如：看到上面就標個上字。讓學生充分動手操作，在操作中感知，然后通過學生的展示匯報，在交流中掌握正確辨認從正面、側面、上面觀察到的形狀，并運用課件完成P38的 辨認從那個方向看到的填空，夯實該知識點；同時借助課件引導學生想象進行面的相對性教學，再度開發運用了教材，彌補了教材設計的空白，為后面學生發揮想象進行推理奠定了必需的基礎。再要求學生兩個面兩個面的看，三個面三個面的看，這一合作學習通過擺弄學具、相互補充、教師引導使學生獲得關于客體的表象，進而上升為理性認識。學生親自實驗，體驗成功和失敗、探討問題和尋求結論，從而構建認識從不同的位置觀察同一物體，所看到的形狀是不同的，一次最多只能看到三個面 的知識點。（3）觀察發現：通過一次看兩個面、三個面，充分挖掘教材資源引導學生觀察發現一次看到的長方體的兩個面之間、三個面之間的位置關系，以及與長方體的點、線、面之間的內在聯系，撞擊學生思維想像，讓數學思維活躍，基礎知識牢固的學生帶動學習有困難的學生完成本節課學習的基本任務，學到更多的相關知識，啟迪他們的心智。接著，安排了教科書P40 ①、小法官巧斷案兩題的練習，進一步鞏固本節課的知識點。通過 觀察推理、猜一猜的小游戲兩題的練習更深層次培養學生運用知識的能力和空間想象以及思維推理的能力。

3、自主、合作、探究落實，主導、主體地位明確新課堂倡導新的學習方法自主、合作、探究學習，充分體現了學生的學習主體性，當這一理念走進課堂后，多數教師又忽視了自己的主導地位。認為在學生學習的過程中要充分放手讓學生自己去探索發現，要彰顯學生個性。于是，放得太寬沒了收攬，放得隨意沒了定位。在新方法物化到新課堂的實施過程中，教師在教學過程中的主導地位應是激發學生的學習積極性，向學生提供充分的學習機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲取廣泛的數學活動經驗。學生是學習的主人，可教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。不管怎樣的教學，離開了教師的引導，學生的學習就會迷茫失去方向，掌握知識就凌亂少了方法。這節課的教學設計看上去好像每個環節都是在牽著學生的鼻子走，學生都是在教師的指定中獲知。細琢磨，教者的設計思想是有步驟地引導學生循序漸進地理解、發現、獲取必需的知識，掌握技能（體現主導）。而在每個環節的學習過程中，又充分讓學生動手實踐、合作交流、主動探索來完成學習目標（體現主體）。這樣的主導、主體才是真正意義上的學、導結合。新課程新理念在課堂上的物化是一個長期的過程，只要老師們能堅持在學習中領悟，在實踐中反思，在研究中積累，定會使現代數學課堂精彩紛呈、碩果累累。

第五篇：四年級數學下冊觀察物體

觀察物體

馮關屯小學

教學目標：

知識目標：通過觀察、比較，體驗到從不同位置和角度觀察物體所看到的形狀是不一樣的。

能力目標：積累數學活動經驗，養成數學思考的習慣，發展空間觀念。情感目標：在活動中培養學生學習數學的熱情，養成良好的合作、交流的習慣。

教學重點 ：從不同位置觀察同一物體的不同視圖，發展學生的空間觀念。

教學難點 ：培養學生觀察能力與解決問題的能力。

第1課時 觀察物體

教學內容：P13：例1 “做一做” 教學目標 ：

知識與技能： 通過辨認從前面、右面、上面觀察到的簡單物體的形狀和相對位置，進一步深化對實物和視圖關系的認識。

過程與方法： 在觀察、操作、思考的過程中，增強對“空間與圖形”的興趣，逐步形成積極的數學學習情感。

情感態度與 價值觀： 培養初步的空間想象和推理能力。

教學重點 ：認識“從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。教學難點 ：認識“從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。教具學具：多媒體課件 教學過程：

一、檢查復習，導入新課

同學們觀察過物體嗎？一般我們是怎樣觀察物體的？可以從哪些角度觀察物體呢？（觀察物體要從不同的角度去觀察，會得到不同的觀察結果；觀察的角度可以是前面、上面、右面??）這節課我們學習“觀察物體”。板書：觀察物體

二、自主學習質疑釋疑 1.觀察投票箱。

（1）同學們知道這是什么？我們一起來觀察，你能指出這個投票箱的前面、右面和上面嗎？（學生指一指）

（2）從前面、右面和上面觀察這個投票箱，你看到的形狀是什么樣子的？（先讓學生想一想是什么 形狀，再讓學生觀察。）（3）匯報交流。教師課件展示從不同角度看到的形狀

三、合作探究 突出重點 學習例1。

1．出示視圖1：這張圖是由幾個小正方體擺成的？看了這張圖，你能把它擺出來嗎？（學生分組操作）分別從它的前面、側面、上面觀察，你分別看到怎樣的形狀？分別把它們畫在方格紙上。相同嗎？ 交流：你發現了什么？（同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀）

四、課堂達標 基礎過關（1）拿出你的文具盒，分別從前面、右面和上面看一看，和你的同桌說一說看到的形狀分別是什么樣的？（指名1-2名同學說一說）（2）P13做一做。

五、課堂總結：通過今天的學習你有什么收獲？ 板書設計 ：

觀察物體 前面 上面 左面

從不同位置觀察物體，看到的形狀不同。

第2課時 觀察物體

教學內容：P14：例2 “做一做”、練習四。教學目標 ：

知識與技能： 通過認真組織拼擺，觀察和交流，引導學生主動參與學習。

過程與方法 ：通過學習，使學生發展空間觀念和借助想像和推理解決問題的能力。

情感態度與 價值觀: 使學生體會在同一位置看到相同的視圖的不同擺法，從不同位置觀察不同的物體可能看到的視圖，以提升學生對實物及視圖進行轉化的能力。

教學重點: 從不同位置觀察同一物體的不同視圖，發展學生的空間觀念。

教學難點 :培養學生觀察能力與解決問題的能力。教具學具：多媒體課件 教學過程

一、情境導入：出示例2。

提問：這幅圖是由幾個小正方體擺出來的？你能擺出來嗎？

二、學習新課。

1、出示學習提示：

（1）從前面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體？（2）從上面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體？（3）從右面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體？

2、畫一畫，比一比。

（1）學生按例2視圖擺一擺，然后在課本上畫一畫。

（2）比一比：上面三個物體，從哪些面看到的圖形完全相同？從哪一面看到的圖形不同？你有什么發現？

3、完成P14做一做

三、鞏固練習。練習四

四、課堂總結。教學反思：