第一篇：常用土體本構模型及其特點小結

常用土體本構模型及其特點小結

-------山中一草

? 線彈性模型

線彈性模型遵從虎克定律，只有2個參數，即彈性模量E和泊松比v，它是最簡單的應力-應變關系，但無法描述土的很多特征，主要應用于早期的有限元分析及解析方法中，可用來近似模擬較硬的材料如巖土。? Duncan-Chang（DC）模型

DC模型是一種非線性彈性模型，它用雙曲線來模擬土的三軸排水試驗的應力-應變關系（圖1）。它側重于刻畫土體應力-應變曲線非線性的簡單特征，通過彈性參數的調整來近似地考慮土體的塑性變形。但所用的理論仍然是彈性理論而沒有涉及到任何塑性理論，故仍不能反映如應力路徑對變形的影響、土體的剪脹特性和球應力對剪應變的影響等土體的很多重要性質。由于DC模型是在為常數的常規三軸試驗基礎上提出的，比較適用于圍壓不變或變化不大、軸壓增大的情況，如模擬土石壩和路堤的填筑。

? Mohr-Coulomb（MC）模型

MC模型是一種彈-理想塑性模型，它綜合了胡克定律和Coulomb破壞準則。有5個參數，即控制彈性行為的2個參數：彈性模量E和泊松比v及控制塑性行為的3個參數：有效黏聚力c、有效內摩擦角和剪脹角。MC模型采用了彈塑性理論，能較好地描述土體的破壞行為但卻認為土體在達到抗剪強度之前的應力-應變關系符合胡克定律，因而并不能較好地描述土體在破壞之前的變形行為，且不能考慮應力歷史的影響及區分加荷和卸荷。故MC模型能較好地模擬土體的強度問題，MC模型的六凌錐形屈服面（圖2）與土樣真三軸試驗的應力組合形成的屈服面吻合得較好，因此MC模型適合于低壩、邊坡等穩定性問題的分析。

? Drucker-Prager（DP）模型

DP模型對MC模型的屈服面函數作了適當的修改，采用圓錐形屈服面（圖3）來代替MC模型的六凌錐屈服面，易于程序的編制和進行數值計算。它存在與MC模型同樣地缺點，相對而言，在模擬巖土材料時，MC模型較DP模型更加適合。

? 修正劍橋模型（MCC）

MCC模型為等向硬化的彈塑性模型，它修正了劍橋模型的彈頭形屈服面，采用帽子屈服面（橢圓形）（圖4），以塑性體應變為硬化參數，能較好地描述黏性土在破壞之前的非線性和依賴于應力水平或應力路徑的變形行為，MCC模型從理論上和試驗上都較好地闡明了土體的彈塑性變形特征，是應用最為廣泛的軟土本構模型之一。它需要4個模型參數，即原始壓縮曲線的斜率（圖5）、回彈曲線斜率、CSL線的斜率、彈性參數泊松比v。此外，還需2個狀態參數，即初始孔隙比和前期固結壓力。

參考文獻

[1] 徐中華，王衛東.敏感環境下基坑數值分析中土體本構模型的選擇，2010,1（31）：258-264.

第二篇：建筑模型小結

建筑模型小結

經過為期五周的建筑模型的學習，我們從自己動手的過程中懂得了很多種思維模式和團結精神。

我們在制作的過程中還有一項非常重要的步驟，就是老師的給我們做出一定的知道，剛開始的時候我們對這么門課程很茫然，也不知道到如何下手去做，老師一步步的知道我們，先是讓我們做了CAD的平面圖，接著做了各個角度的3DMAX的圖，使我們能夠形象的了解到模型的結構和視覺沖突，當然在模型的選擇上我們還是有一些的錯誤，大部分的同學都是自己動手設計的，由于初次設計，我們的作品顯得有些生疏，但是經過老師的指點和聽取老師的部分建議，我們一天比一天更有節奏的做著我們的模型計劃。剛開始的茫然已經不在，取而代之的是我們的沉著的思考，和冷靜的分析，在同學們交流的過程中我可以充分的感受到這一點。

做建筑模型還有一個好處就是讓我們可以更團結，還可以在學習的過程中找到自己的不足，我們是分小組進行模型制作的，三個或者四個人一組做模型，我們分配好工作，盡量充分利用每個人的有點，避免缺點，才能使過程有條不紊的進行著。現在讓我談談做模型的心得。所有的流程需要配合 設計主題 設計要求 設計目的 同時進行。從最開始是設計方案擬定，下來是平面計劃圖面 的確定。（大地平面 局部平面 立面 等）然后是簡易模型的推敲，和大體造型的形成（造型推敲，大的輪廓確定）接下來是模型的具體細化設計。在具體設計

過程中，所有的進程要根據你的設計主題和人間尺度公學 互相輔助下完成。接下來是 展示板的制作，和設計演說告的擬定。最終具有了 模型，展示板解說稿。進行 最終的發表！建筑模型也需要很多的材料，當然根據不同的質地選擇不痛的主體和配景是非常必要的。這里我們選擇的質量比較好，價格有比較實惠的PVC板。配以其他配景給與主題一個充分展示的機會。

綜上所訴，就是我學這門課程的小結。

學生：房潔林

班級：09環藝1班學號：200930114122

第三篇：混凝土本構關系總結

作業1：總結典型的混凝土本構模型類型，并就每種類型給出有代表性的幾個模型

按照力學理論基礎的不同，已有的本構模型大致分為以下幾種類型：以彈性理論為基礎的線彈性和非線性彈性本構模型；以經典塑性理論為基礎的彈全塑性和彈塑性硬化本構模型；用內時理論描述的混凝土本構模型等。

1、混凝土單軸受力應力—應變關系

1.1 混凝土單向受壓應力—應變關系

1、saenz等人的表達式

saenz等人（1964年）所提出的應力—應變關系為

?=E0?E???1?(??0?2)?(2??1)()2??()3ES?0?0?0

0E11uuE0圖1 混凝土單軸受壓應力--應變關系

2、Hognestad的表達式

Hognestad建議的模型，其應力—應變曲線的上升段為二次拋物線，下降段為斜直線，如圖2所示，表達式為

?=[2???()2]?0

???0 ?0?0?=[1-0.15(???0)]?0

?0????cu

?cu??00uu0圖2 Hognestand建議的應力--應變關系

3、GB50010—2002建議公式

我國《混凝土結構設計規范》所推薦的混凝土軸心受壓應力—應變關系為段）

??1（上升?0??[?a???(3?2?a)?(?a?2)()3]?0 ?0?0??1（下降段）?0???/?0?0 ??2?c(-1）+?0?0式中，?a表示應力—應變曲線的上升段參數；?c為下降段參數。

4、CEB—FIP建議公式

CEB—FIP模式規范建議的單軸受壓應力—應變關系為

k(?/?0)?(?/?0)2???0

1?(k?2)(?/?0)式中，k為系數，k?(1.1EC)(?0/?0),EC為混凝土縱向彈性模量。

2、混凝土非線性彈性本構模型

1、混凝土非線性彈性全量型本構模型

當材料剛度矩陣[D]用材料彈性模量E和泊松比?表達，則為全量E-?型；如果材料的剛度矩陣[D]用材料模量K和剪變模量G表達，則為全量K—G型。

在全量本構模型中，關鍵是要合理確定材料參數E和?隨應力狀態變化的規律。

Ottosen本構模型的建立過程可分為四個步驟：建立強度和開裂準則；定義非線性指標?；建議采用的割線模量ES;建議采用的泊松比?s。引入一非線性指數β，表示當前應力（?1,?2,?3)距破壞(包絡面)的遠近，以反映塑性

?3(壓應力)增大至f3時混凝土破壞，變形的發展程度。假定主應力?1和?2值保持不變，則

??

?3?3f

混凝土的多軸應力—應變關系仍采用單軸受壓的Sargin方程

???(D?1)()2?c?c???fc1?(A?2)??D(?)2?c?c ?A但用多軸應力狀態的相應值代替

?

式中各符號的意義見圖3。將以上兩式代入后，得一元二次方程，解之即得混凝土的多軸割線模量：

EE???????,A?0?i??c?3fEpEf??Ef??/Es???????c?f?3/EfEs???EE?E??EEs?i???i?Ef???i???i?Ef2?2??2???2???Ef??D?1????1???

2E0Ep0ufEiEBEf1.0u0.80uc0uf0it(a)(b)(c)圖3 Ottosen 本構模型（a）單軸受壓應力-應變曲線（b）多軸應力-應變曲線（c）泊松比

其中，?與?均以受壓為正值；土初始彈性模量；

fc為混凝土單軸抗壓強度；A?E0/Ec；E0為混凝Ec為混凝土應力達fc時的割線模量；?c為應力達峰值時的應變；D為系數，對???曲線上升段影響不大，而對下降段影響很大，如圖所示。限制0≤D≤1.0，D愈大，則曲線下降愈平緩。這一曲線基本上可以反映混凝土應力應變關系全曲線的主要特征，因而在混凝土有限元分析中應用很廣。由上述分析可見，Ottosen模型是以非線性彈性理論為基礎，僅僅適當地改變了割線模量

ES和泊松比?s；所采用的參數僅采用單軸試驗數據便可確定；給出的與單軸受壓應力—應變全曲線特征相同的一般三軸受壓應力—應變曲線，以及峰值應力點和軟化段，使計算簡單。

2.2非線性彈性本構關系—增量型

采用全量形式對按比例一次加載的條件是合適的，它與加載路徑無關。在逐級加載以及非比例加載情況下采用全量形式會感到困難，這時采用增量形式比較合理。因為采用非線性彈性理論，所以仍假定應力狀態與應變狀態有一一對應關系，材料參數是應力狀態(或應變狀態)的函數。但這時不采取全量形式，而采用應力增量與應變增量的形式，材料本構矩陣將應力增量與應變增量聯系起來。

各向同性增量本構模型

（1）含一個可變模量Et的各向同性模量

假定泊松比?為不隨應力狀態變化的常數，而用隨應力狀態變化的變切線模量常數E，并采用應力和應變增量，則可得下列增量應力—應變關系：

Et取代彈性d?ij?Et?Etd?ij?d?kk?ij1??(1??)(1?2?)

，式中，?ij?ij分別表示應力和應變增量張量；

Et為應力—應變曲線上任一點的切線模量，對多軸應力狀態下混凝土，可根據等效單軸應力—應變關系確定。

（2）含兩個可變模量Kt和Gt的各向同性模量

增量應力—應變關系

d?ij?2Gtd?ij?(3Kt?2Gt)d?oct?ij

1、雙軸正交各向異性增量本構模型

混凝土在開裂，尤其是接近破壞時，不再表現出各向同性的性質，而呈現出明顯的各向異性的性質。因此，用各向異性描述混凝土開裂后的性能更為合理。（1）正交各向異性本構關系 假定混凝土為正交各向異性材料，并且在各級荷載增量內力—應變呈線彈性關系，其應力增量與應變增量關系為

?E1?E1E2?d?1??1??E2??E1E2?d?2?1??1?2?00?d????3? =???d????1?0??d?2??d??(1??1?2)G????12?

0式中，E1、E2為施加一級荷載后在主應力方向的等效切線模量；d?

1、d?

2、d?3為由荷載增量引起的應力增量；?1,?2為在方向1，2的應力對方向2，l所引起的影響(泊松比)。關于泊松比的值，一般由試驗確定，一般在0.15~0.20之間，?的值的大小對計算結果影響相對較小，Darwin和Pecknold建議：

雙向受壓時

??0.2 一向受壓、一向受拉和雙向受拉時

??2???1?????0.2?0.6??0.4?f??f??c?c???

這一模型被廣泛采用。

（2）等效單軸應力—應變關系

24E1和E2值可由雙軸受力的應力--應變關系求得，但由于這種應力—應變關系包含了泊松比和微裂縫的影響，因此必須在雙軸受力的應力—應變關系中消除泊松比的影響。線彈性材料在單軸受壓和雙軸受壓時的應力—應變曲線如圖4所示，可見，由于泊松比的影響，在雙軸受壓狀態下的材料剛度增大了。

雙向受壓單向受壓iE00圖4 線彈性材料的等效單軸應變0

對于混凝土這樣的非彈性材料，在雙軸受力時剛度增大，除了泊松比的影響外，還有其內部微裂縫開展的影響。消除泊松比影響并考慮微裂縫影響的單軸應力—應變關系，稱為等效單軸應力—應變關系，如圖5所示，其曲線形狀隨應力等效單軸

應

力

—

應

?(??1/?2)變化。這樣切線模量可由

變

關

系

確

定。

ic00圖5 等效單軸應變--應變曲線

Darwin—Pecknold模型

在雙向應力狀態下，Darwin和Pecknold于1977年提出了一個正交異性的應力應變關系矩陣，他們認為在消除了泊松比的影響后，等效的應力應變關系仍可用Saenz公式：

?i?E0?iu?E0???iu???iu??1???2?E?????????????c??ic??ic?

2其中，i為主應力方向（i=1,2）；

?ic為相當于最大壓應力?ic時的軸向應變值；?iu為等效的單向應變，即?iu???i;EcEc??ic/?ic是最大壓應力時的割線模量。

任意應力時的切線模量Ei: Ei?d?i?d?i[1?(E0?2)(?iu)?(?iu)2]2Es?ic?ic E0[1?(?iii2)]?ic混凝土彈塑性本構模型

目前采用的彈塑性本構關系可分為兩種：全量理論和增量理論。全量理論是塑性小變形理論的簡稱，適用于簡單加載情況，在按比例加載的情況下一般可獲得比較滿意的結果。增量理論又稱流動理論，是描述材料在塑性狀態時應力與應變速度或應變增量之間關系的理論。

1、混凝土彈塑性增量理論

彈塑性增量理論需要對屈服準則、流動法則和硬化法則做出假定。

T????f???f???D??????D????????????????d??????D???d???T??f???f???A?D??????????????????????

上式即為增量理論的彈塑性本構矩陣的一般表達式。式中的A表示硬化參數，其值由材料試驗確定。對于“做功硬化”材料，參數A等于在產生塑性變形過程中所做的功。

2、混凝土彈塑性全量理論

1、全量理論的基本假定

（1）假定體積的改變是彈性的，且與平均應力成正比，而塑性變形體積不變不可壓縮。

（2）假定應變偏量和應力偏量相似且同軸。

（3）單一曲線假定：對于同一種材料，無論應力狀態如何，其等效應力與等效應變之間有確切的關系。

2、應力—應變關系

彈塑性應力—應變關系采用如下形式

彈性階段

eij?sij2G sij2G' 塑性階段

eij?'式中，G為剪變模量；G為等效應變

3、全量理論的彈塑性矩陣 應力—應變關系的矩陣表達式

?i的函數。

??????Dep?????

其中??Dep??為彈塑性矩陣，其表達式為

?1?2?1??1???1?2?1????1?2??E?對??D??ep?3?1?2?????稱????0003?200003?20?0??0??0???0??3???2?

其中，?=（1-2?）??1-??????23

3、混凝土損傷本構模型

在外荷載和環境作用下，由于細觀結構缺陷（如微裂縫、微空洞等）引起的材料和結構的劣化過程，稱為損傷。

從上世紀80年代開始，國內外學者開展了對混凝土材料損傷模型的研究。從混凝土材料本構關系入手，在本構模型中加入損傷變量來反映材料的損傷演變過程。比較典型的損傷模型有：Mazars損傷模型，Loland損傷模型以及分線段模型和分段曲線模型等。下面介紹下Mazars損傷模型：

單軸受力狀態下混凝土損傷本構模型

（1）單軸受拉損傷模型

Mazars將脆性材料的應力—應變曲線分為上升段和下降段分別予以描述，如圖6所示。

cD~c0c0cu0cu圖6 Mazars損傷模型的相關關系曲線

以峰值點（?c，?c）作為分界點，當?≤?c時，認為?--?曲線為線性關系，材料

?c時，?--?曲線按指數規律下降，材料產生的損傷（D＞0）

。無損傷（D=0）。當?＞其受拉應力—應變關系如下：

?E0??????????????????????????????????????????????????????????????????0????c????????

?t?????????????????????????c??E0??c?1????exp??bt????c?????????式中，E0是線彈性階段的彈性模量；at，bt是材料常數，其中下標t表示受拉。

（2）單軸受壓損傷模型 設?1，?2和?3為主應變，當沿?1方向單向受壓時，?1=?＜0，?2=?3=???，則單向受壓時的等效應變為 ?=?1+?2+?3=-2??

式中，角括號定義為x?x?x/2。

單向受壓時，也是將應力—應變曲線分為上升段和下降段：當???c時，認為???曲線為線性關系，材料無損傷（D=0）;當?＞?c時，材料產生損傷（D＞0）。其受壓應力—應變關222???E0????????????????????????????????????????????????????????????????????????????c??系如下??????E??c?1??c?0???c??????????????????????exp??bc??2????c??????? c?

第四篇：鋼構實習小結

從學校的五月開始到項目的七月，這兩個月的時間讓我對鋼構有了很深的了解。待在學校的時候對建筑行業的各大公司都不是很了解，當然對中建鋼構也不是很了解，但是經歷了兩輪鋼構的面試之后，我開始慢慢的了解。在聽完公司的宣講會之后，我便滿滿地填完簡歷，期望能夠得到一份實習的機會。第一輪面試我被問得很無奈，因為面試官問了我近XX年的規劃，平時過的稀里糊涂，其實這些并沒有想太多，面試完之后我回去還真的好好想了一下，雖然現在任然不是很明晰，但是至少對未來有了一些認識。第二輪和南工業的幾個同學一起面的，這一次真的有面試的感覺，一切都很正式，是一般的結構化面試，自我介紹、演講、反提問，我覺得這一次演講很別出心裁，所以覺得可能這次實習有機會了。之后接近一個月的時間都在期待中度過，期待收到錄用函、期待早些安排分公司、期待早些分配到項目，一直到7月10號來到中建鋼構義烏世貿中心項目，這些期待終于落定。

經歷這兩個月，對鋼構的認識也由一星半點逐漸立體起來，中建鋼構以承建“高、大、新、尖、特、重”工程著稱于世，并創造了國內鋼結構施工史上“最早”、“最高”、“最大”、“最快”的業績。1985年承建的深圳發展中心大廈是國內第一座超高層鋼結構建筑，上海環球金融中心是目前中國已建成的最高建筑，中央電視臺新臺址主樓是世界上面積最大的鋼結構辦公樓和中國最大的單體鋼結構建筑，XX年在廣州國際金融中心（西塔）施工中創造了“兩天一層”的世界高層建筑施工新紀錄。面對新形勢，中建鋼構正按照“產業一體化、產品多元化、經營國際化”的發展思路，向著打造全球最具競爭力鋼結構產業集團的企業愿景而不懈努力。喜歡這樣一個不斷挑戰高度、挑戰極限的團隊，他們不斷刷新紀錄，不斷創造奇跡，這樣的地方能給人無限的激情和飛翔的思維。其實了解鋼構的過程中，最讓我觸動的是這個企業的精神——“鐵骨仁心，鋼構未來”，鐵骨是一種力量與實力的象征，仁心是一種求實與負責的態度，而鋼構未來則是一種對遠景的自信與構想。建筑行業是一個市場不會消失的行業，鋼結構也必將火熱起來，但是社會的進步會不斷加強行業要求，對建筑要求的提升就需要企業自己應對，不斷提高核心競爭力和創新是企業在社會變化中保持屹立的重點。所以“鐵骨仁心、鋼構未來”這種精神對未來和現在都非常有意義。

7月3號，我得知我被安排到義烏世貿中心中建鋼構項目，我興奮的不得了，因為馬上就可以開始實習了。10號，我來到項目上，項目和我想象中的差不多，火熱的建設工地，繁忙的工作板房，從來到項目到現在有接近兩周了，這兩周時間主要做的工作是閱讀項目圖紙了解項目、統計鋼結構工程量、現場工地參觀等，剛來的時候看圖紙很多符號都不認識，工程量計算的時候對excel使用也不是很熟悉，現場參觀其實對這些施工工藝也不是很懂。這些天讓我對平時學習的課程有了不同的認識，在學校里待著對項目實際情況并不了解，雖然只有幾天的學習，但是至少知道所學的知識該用到什么地方，當然到底該怎么用，現在也只是了解到一點點。另外也讓我了解到所學的專業在實際項目中要做哪些事情。這兩周師傅(項目商務經理張平)給我工作計劃，我按照工作計劃仔細看了項目整體圖紙、總包合同，還做一些工程量的計算，期間去了幾次工程現場，當然最多的學習是在旁邊默默的聽、默默的思考，項目辦公室中不乏討論也不缺爭論，這些聲音對我來說是很寶貴的學習機會。這短短的一段時間讓我對可能以后會接觸到的工作有了一個簡單的了解，作為一名工程管理專業的學生，在項目中究竟能做什么，能為項目做什么，通過這幾天的實習，我覺得應該主要包括以下五點：①協助公司對工程合同的洽談、簽訂、評審、履約、保管、分發工作；②負責審核項目部的月、工作量及工程預決算，及時準確上報有關統計報表；③負責與甲方、監理、咨詢公司的經濟洽談往來；④ 協助財務處做好工程款的回收工作；⑤負責對材料商、分包方考察，為項目部提供可靠的配屬隊伍或制造商。這些要求對圖紙有很好的認識、對市場的行情和行業定額熟知、對合同十分熟悉，這些都是很高的要求，我覺得還有很多的東西需要學習。

接下來還有接近一個月的實習時間，我很期待實習能學習到更多的東西，會更多地向師傅請教，不斷充實自己。實習這一段時間有必要好好總結一下，通過親身經歷，使我近距離的觀察了整個建筑的構造過程，學到了很多很適用的具體施工知識，這些知識往往是我在學校很少接觸，很少注意的，但又是十分重要基礎的知識。大學生活是緊張而又充滿期望的日子，學習的閑暇時總是憧憬著背起行囊，遠離親人朋友以及師長護佑，去走真正屬于自己的路。然而當我們終于可以像剛剛長滿羽毛的雛鷹般離開長者們搭建好的巢穴，獨自一人走上社會工作這個大舞臺時，卻發現人生的道路原來是如此的坎坷不平，任何人的成功都是經歷一番狂風暴雨的。短短一月的實習生活中，讓我學會了不少東西，會對我以后工作有很大幫助的，這是我人生的第一次走入社會，第一次走向工作，感覺生活真的很不容易。實習實質是畢業前的模擬演練，在即將走向社會，踏上工作崗位之即，這樣的磨礪很重要。希望人生能由此延展開來，真正使所學所想有用武之地。馬上今年的新員工和另外一批實習生就要到項目了，也意味著項目馬上要更加的熱鬧起來，期待以后和大家一起學習成長的日子，感謝鋼構給了我一份有成長、有歡樂、有汗水的實習之旅。

第五篇：模型制作課程小結

模型制作課程小結

經過為期四周的課程學習，讓我學習到了整個產品的制作過程。這個課程的時間充實著我的生活，也讓我加強了對工具的運用。時間不知不覺的過去了每天看著自己的作品一點點的接近完成臉上總會情不自禁的露出笑容。

老師給我們的作業是制作一盞燈具，在開始的時候我迷茫著怎樣去繪制燈具的草圖。在模型制作課程學習中每時每刻都在忙碌著，從開始的草圖繪制到3D Max的模型確定，到材料的選定到最后的手工制作。充滿了坎坷在草圖選定的時候就不盡人意，但是隨著老師的指導我漸漸的明朗了思路。在3D模型制作的時候我的效果圖讓我很滿意，老師也非常肯定我的作品。這讓我感覺到我的幸苦不是白費的。隨著時間的流逝，我也開始要為我的材料奔波了。現在什么都要倡導綠色，所以我確定了以紙為材料做出我的作品！可是在制作的過程中我遇到可各種各樣的問題，我怎樣讓紙變成魚磷狀粘在成一圈怎樣把他們疊加起來，怎么把它和燈連接起來！這些問題我都要去解決讓我千思苦想.在制作的過程中我每天都滿手的膠水，每天都忙著把紙粘成魚鱗狀時不時的要返工。快要完成的時候我我手被膠水摧殘的不成樣子，可是看著作品快完成了我還是挺高興的忘卻了手的模樣！在作業完成的時候，噴什么顏色的漆也成為了我的煩惱。在畫材店里我逛來逛去找不到，最后經過同學的建議我選擇了中黃色在噴漆完成的時候感覺效果很不錯。最后的效果很不錯我也很感謝給我建議的同學！經過了四周課程的學習我很高興我完成了一件讓我自己很滿意的作品！