第一篇：數學故事中的智慧

數學故事中的智慧 韓信點兵

有一次，韓信去校場清點兵馬，手指令旗，調遣軍隊，只見韓信呼啦啦把旗一揮，發出信號。士兵們的隊形馬上發生了變化，排成3列橫隊，前后對的整整齊齊。韓信默默記下了不足三人一排余下的人數。接著，韓信的令旗有一揮，士兵們排成5列橫隊，每五個人一排也對齊。韓信又記下最后一排不足5人的數。最后，韓信在變一次隊形，把整個軍隊變成7列橫隊，每七人一排也對齊。韓信就根據這三個數，算出缺席士兵的人數，看上去很容易，很快就完成了。

這道問題運用的是剩余定理

人們把這類問題成為 中國剩余定理或孫子訂立，中國古文明的火花閃耀出奪目的光輝。

他命令士兵3人一排，結果多出2名；接著命令士兵5人一排，結果多出3名；他又命令士兵7人一排，結果又多出2名。

1先算3、5、7的最小公倍數3*5*7=105

2再算符合除以3余2，除以5余3，除以7余2的最小值

除以3余2的數：5，8，11，14，17，20，23，26…

除以5余3的數：8，13，18，23，28…

除以7余2的數：9，16，23，30…

由上得出除以3余2，除以5余3，除以7余2的最小值為23

3韓信原有1500名士兵，苦戰一場死傷四五百。現剩余士兵應在1000-1100之間，并且現存的士兵數應可以被105整除并且余數是23.所以現存士兵數應該是105×10+23=1073人。

斐波納奇和兔子

有一對兔子，每一個月可以生下一對小兔子，而且假定小兔子在出生的第二個月便有生育能力，那么過一年后，問一共能有多少對兔子？假設每產一對必須是一雌兔一雄兔，并且所有的兔子都能進行相互交配，所生下來的兔子都能保證成活率。

究竟有多少對呢？我們不妨計算一下，一對兔子，在一個月后生出了一對，總數是兩對。而在這兩對當中，只有第一對兔子有生育能力，因而兩個月后一共有三對兔子，三個月后第一第二對兔子都有生育能力，因此又新出生兩對兔子，總共有五對兔子，這樣依此類推，經過一年（十二個月）后，兔子總數為233對。

我們現在把從1，1開始，兩數相加得出后面一個數的數列叫斐波那契數列

斐波納契數列（Fibonacci Sequence），又稱黃金分割數列，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、有趣的是：前一項除以后一項，愈往后愈接近黃金分割比。而黃金分割比這一漂亮的比例結果早已深入人心，應用十分廣泛。

沈括數壇

第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂不可支。這時，一位衣冠楚楚的青年書生走了過來，面對酒壇，若有所思。老板心想：我昨天為了數清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看。

“年輕人，你知道這堆酒壇一共有多少個嗎?”老板半開玩笑地問道。

“這很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個，一共有幾層。根本不用數，我馬上就知道這堆酒壇的數目。”年輕人這么說話，顯然有十足的把握。

“噢!”老板心想：這位年輕人真會說大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地說：

“最上面那層酒壇是四排，每排8個，第二層是五排，每排9個……”

“好了，一共七層，”年輕人打斷了老板的話，不加思索地報出了答案，“一共567個酒壇。對嗎?” 沈括回答老板說：“我數這壇子的方法其實非常簡單，因為最中間那層共77個，共七層，只要再乘7，最后加上常數28就行了。” 也就是

4*8+5*9+6*10+7*11+8*12+9*13+10*14=4*11-4*3+5*11-5*2+6*10-6*1+7*11+8*11+8+9*11+9*2+10*11+10*3=7*7*11+(-12-10-6+8+18+30)=7*7*11+28=567 沈括數壇的方法就是利用了高階等差級數求和的方法。數學上還可能碰到數字更大，項數更多的題目 投針試驗

試驗開始公元1777年的一天，法國科學家D?布豐(D.Buffon 1707～1788)的家里賓客滿堂，原來他們是應主人的邀請前來觀看一次奇特試驗的，但見年已古稀的布豐先生興致勃勃地拿出一張紙來，紙上預先畫好了一條條等距離的平行線。接著他又抓出一大把原先準備好的小針，這些小針的長度都是平行線間距離的一半。然后布豐先生宣布：“請諸位把這些小針一根一根往紙上扔吧!不過，請大家務必把扔下的針是否與紙上的平行線相交告訴我。”

客人們不知布豐先生要玩什么把戲，只好客隨主意，一個個加入了試驗的行列。一把小針扔完了，把它撿起來又扔，而布豐先生本人則不停地在一旁數著、記著，如此這般地忙碌了將近一個鐘頭。最后，布豐先生高聲宣布：“先生們，我這里記錄了諸位剛才的投針結果，共投針2212次，其中與平行線相交的704次。總數2212與相交數704的比值為3.142。”說到這里，布豐先生故意停了停，并對大家報以神秘的一笑，接著有意提高聲調說：“先生們，這就是圓周率π的近似值!”

布馮先生的理論后來發展成了概率論。隨著電子計算機的發展，按照布馮的思路建立起了我們現在經常用的“蒙特卡洛方法”

第二篇：禪學中的智慧故事

1、泥濘路上

某日，坦山和尚與一道友一起走在一條泥濘小路上，此時，天正下著大雨。

他倆在一個拐彎處遇到一位漂亮的姑娘，姑娘因為身著綢布衣裳和絲質衣帶而無法跨過那條泥路。

“來吧，姑娘，”坦山說道，然后就把那位姑娘抱過了泥路，放下后又繼續趕路。

一路上，道友一直悶聲不響，最后終于按捺不住，向坦山發問：“我們出家人不近女色，特別是年輕貌美的女子，那是很危險的，你為什么要那樣做？”

“什么？那個女人嗎？”坦山答道，“我早就把她放下了，你還抱著嗎？”

2、一切皆空

山岡鐵舟到處參訪名師。一天，他見到了相國寺的獨園和尚。

為了表示他的悟境，他頗為得意地對獨園說道：“心、佛，以及眾生，三者皆空。現象的真性是空。無悟、無迷、無圣、無凡、無施、無受。”

當時獨園正在抽煙，未曾答腔。但他突然舉起煙筒將山岡打了一下，使得這位年輕的禪者甚為憤怒。

“一切皆空，”獨園問道，“哪兒來這么大的脾氣？”

一人去寺廟參拜觀音菩薩。

幾叩首后，這人突然發現身邊一人也在參拜，且模樣與供臺上的觀音菩薩一模一樣。

此人大惑不解，輕聲問道：“您是觀音菩薩嗎？”

那人答：“是。”

此人更加迷惑，又問：“那您自己為什么還要參拜呢？”

觀音菩薩答：“因為我知道，求人不如求己。”

4、輸與贏

一位武士手里握著一條魚來到一休禪師的房間。

他說道：“我們打個賭，禪師說我手中的這條魚是死是活？”

一休知道如果他說是死的，武士肯定會松開手；而如果他說是活的，那武士一定會暗中使勁把魚捏死。

于是，一休說：“是死的。”

武士馬上把手松開，笑道：“哈哈，禪師你輸了，你看這魚是活的。”

一休淡淡一笑，說道：“是的，我輸了。”

一休輸了，但是他卻贏得了一條實實在在的魚。

寒山問拾得：“世間有人謗我、欺我、辱我、笑我、輕我、賤我、騙我，如何處置乎？”

拾得曰：“忍他、讓他、避他、由他、耐他、敬他、不要理他，再過幾年你且看他。”

6、一杯茶

南隱是日本明治時代的一位禪師。有一天，有位大學教授特來向他問禪，他只以茶相待。

他將茶水注入這位來賓的杯子，直到杯滿，而后又繼續注入。

這位教授眼睜睜地望著茶水不息地溢出杯外，直到再也不能沉默下去了，終于說道：“已經漫出來了，不要再倒了！”

“你就像這只杯子一樣，”南隱答道，“里面裝滿了你自己的看法和想法。你不先把你自己的杯子空掉，叫我如何對你說禪？”

讀佛經。

弟子問佛祖：“您所說的極樂世界，我看不見，怎么能夠相信呢？”

佛祖把弟子帶進一間漆黑的屋子，告訴他：“墻角有一把錘子。”

弟子不管是瞪大眼睛，還是瞇成小眼，仍然伸手不見五指，只好說我看不見。

佛祖點燃了一支蠟燭，墻角果然有一把錘子。

你看不見的，就不存在嗎？

8、打破碗

一位老和尚有兩個徒弟，大和尚和小和尚。

一日飯后，小和尚在洗碗，突然把碗打破了一個。

大和尚立馬跑向老和尚的禪房打小報告：“師傅，師弟剛剛打破了一個碗。”

老和尚手捻佛珠，雙眼微閉，說道：“我相信你永遠也不會打破碗！”

9、送一輪明月

一位在山中修行的禪師，有一天夜里，趁著皎潔的月光，他在林間的小路上散完步后回到自己住的茅屋時，正碰上個小偷光顧，他怕驚動小偷，一直站門口等候他……

小偷找不到值錢的東西，返身離去時遇見了禪師，正感到驚慌的時候，禪師說：“你走老遠的山路來探望我，總不能讓你空手而回呀！”說著脫下了身上的外衣，說道：“夜里涼，你帶著這件衣服走吧。”

禪師看著小偷的背影，感慨地說：“可憐的人呀，但愿我能送一輪明月給你！”

第二天，溫暖的陽光融融地灑照著茅屋，禪師推開門，睜眼便看到昨晚披在小偷身上的那件外衣被整齊地疊放在門口。禪師非常高興，喃喃地說道：“我終于送了他一輪明月……”

佛祖釋迦牟尼考問他的弟子：“一滴水怎樣才能不干涸？”

弟子們都回答不出。

釋迦牟尼說：“把它放到江、河、湖、海里去。”

三伏天，寺院里的草地枯黃了一大片，很難看。

小和尚看不過去，對師傅說：“師傅，快撒點種子吧！”

師傅曰：“不著急，隨時。”

種子到手了，師傅對小和尚說：“去種吧。”不料，一陣風起，撒下去不少，也吹走不少。

小和尚著急地對師傅說：“師傅，好多種子都被吹飛了。”

師傅說：“沒關系，吹走的凈是空的，撒下去也發不了芽，隨性。”

剛撒完種子，這時飛來幾只小鳥，在土里一陣刨食。小和尚急著對小鳥連轟帶趕，然后向師傅報告說：“糟了，種子都被鳥吃了。”

師傅說：“急什么，種子多著呢，吃不完，隨遇。”

半夜，一陣狂風暴雨。小和尚來到師傅房間帶著哭腔對師傅說：“這下全完了，種子都被雨水沖走了。”

師傅答：“沖就沖吧，沖到哪兒都是發芽，隨緣。”

幾天過去了，昔日光禿禿的地上長出了許多新綠，連沒有播種到的地方也有小苗探出了頭。小和尚高興地說：“師傅，快來看吶，都長出來了。”

師傅卻依然平靜如昔地說：“應該是這樣吧，隨喜。”

唐朝的龍潭禪師，他少年未出家時很貧窮，靠賣餅為生，無處棲身，所以道悟禪師把寺旁的小屋子借給他住。

為了表示謝意，他每天送十個餅給道悟禪師，而道悟總是回贈一個給龍潭，并祝福他說：“這是給你的，祝你子孫繁昌！”

他實在不解，有一天他問何故，道悟卻說：“你送來的，我送給你有什么不對？”

龍潭聽后從此開悟出家，后來成為一代宗師。

取之于人要回報于人，得之于社會要回饋社會；要我好你也好，我贏你也贏。這偉大的祝福，也是生活的至理。

13、死期到了

一休禪師自幼就很聰明。他的老師有一只非常寶貴的茶杯，是件稀世之寶。一天，他無意中將它打破了，內心感到非常愧疚。但就在這時候，他聽到了老師的腳步聲，連忙把打破的茶杯藏在背后。當他的老師走到他面前時，他忽然開口問道：“人為什么一定要死呢？”

“這是自然之事，”他的老師答道，“世間的一切，有生就有死。”

這時，一休拿出打破的茶杯接著說道：“你的茶杯死期到了！”說完一休將茶杯碎片交出，轉身而去……

有一位武士向白隱禪師問道。

武士問：“天堂和地獄有什么區別？”

白隱反問：“你乃何人？”

武士答：“我是一名武士。”

白隱聽后笑道：“就憑你這粗魯之人也配向我問道？”

武士勃然大怒，隨手抽出佩劍，朝白隱砍去：“看我宰了你！”

眼看佩劍就要落在白隱頭上，白隱卻不慌不忙輕聲說道：“此乃地獄。”

武士猛然一驚，然后若有所悟，連忙丟棄佩劍，雙手合十，低頭跪拜：“多謝師傅指點，請原諒我剛才的魯莽。”

白隱又微微說道：“此乃天堂。”

神秀曰：“身似菩提樹，心如明鏡臺；時時勤拂拭，莫教惹塵埃。”

慧能云：“菩提本無樹，明鏡亦非臺；本來無一物，何處惹塵埃？”

16、修佛

一人去深山中的寺廟找禪師問道。

禪師問：“你到這兒來是干什么的？”

那人說：“我是來修佛的。”

禪師答：“佛沒壞，不用修，先修自己。”

17、心境

有一天，蘇東坡到佛印禪師處與佛印禪師聊天，兩人均盤腿而坐。

聊到高興時，蘇東坡問佛印禪師：“你看我現在像什么？”

佛印禪師說：“我看你像一尊佛。”

佛印禪師笑笑，沒有說什么。

蘇東坡以為他勝利了，回家后沾沾自喜地和他妹妹蘇小妹談起了這件事。

他妹妹說：“哥哥，你輸了！禪師的心是佛一樣的境界，所以看你像一尊佛；而你的心態像一堆牛屎一樣，看禪師當然也就像一堆牛屎了。”

蘇東坡聽后頓時面紅耳赤。

一位禪師在旅途中，碰到一個不喜歡他的人。連續好幾天，那人用盡各種方法污蔑他。

最后，禪師轉身問那人：“若有人送你一份禮物，但你拒絕接受，那么這份禮物屬于誰呢？”

那人回答：“屬于原本送禮的那個人。”

禪師笑著說：“沒錯。若我不接受你的謾罵，那你就是在罵自己。”

第三篇：智慧故事

施耐庵考弟子

明朝有戶劉財主，他有三個兒子：老大劉文，老二劉武，老三劉斌，都想拜施耐庵為師。施耐庵見了他們三個，說：“想跟我學習不難，但要先考一考你們，誰聰明就收誰做弟子。”施耐庵發給三人每人一張試卷，上面寫道：“一女牽牛過獨橋，夕陽落在方井上。”接到卷子，只見劉文賦詩，劉武作文，只有劉斌坐著不動。一盞茶功夫，施耐庵來收考卷，劉斌這才不慌不忙地在卷子中間提筆寫上“姓名”兩字，交了“白卷”。結果，施耐庵只收了劉斌當弟子。以下是謎語故事；

謎語，是我國民間文學的一種特殊形式，古時稱“廋辭”或“隱語”。它起源于春秋戰國時期，當時各國大臣常用暗示、比喻的手法影射事物，以勸諫君主采納自己的主張，后來逐漸形成了謎語。

南宋時，每逢元宵佳節，人們將自己制作的謎語掛在花燈上，供人們邊觀燈邊猜謎取樂。謎語就逐漸成了廣大人民喜聞樂見的文學形式，并一直流傳至今。

妙評“天下第一味”

有年春天三位赴京趕考的舉人在途中相遇。于是結伴而行。走累了，大家坐在大樹下歇息。四川舉人心頭一動，拱手笑道：“兩位才子，你我今日幸會，實為難得，眼下已近中午，大家饑腸轆轆，小弟請問二位仁兄，何謂天下第一味？”浙江舉人笑道：“這還用問，糖醋肉排味最佳。”廣東舉人說：“蛇肉之香味更美。”四川舉人笑道：“二位仁兄皆未道中，在下覺得天下第一味為大頭菜。”聽罷，那兩人大笑起來，說：“西蜀之地，美食甚少呀！”四川舉人連連搖頭，接著解釋了一番。那兩個舉人一聽，拍手叫絕，連說：“妙，妙！” 謎底：“天下”為“大”，第一為頭，所以指“大頭菜”

少年“謎”倒孔夫子

孔子是我國歷史上偉大的教育家，學識淵博、誨人不倦，被后人尊稱為：“孔圣人”。但你可能不會想到，就是他也有被人難倒的時候。一年春節過后，孔子周游列國，宣揚“仁政”，來到燕國，突然有一少年攔住馬車，上前說道：“我叫項方，聽說孔老先生很有學問，特攔路求教。”孔子笑著說：“小孩兒，你遇到什么難題啦？”項方問道：“什么水沒有魚？什么火沒有煙？什么樹沒有葉？什么花沒有枝？”孔子非常納悶，說根本沒有這樣的東西。項方搖頭喊道：“不對！”接著得意地說出四物。孔子感慨地說：“不錯，不錯，后生可畏啊！”

謎底：井水、螢火、枯樹、雪花

蒲松齡戲弄老財主

清朝著名文學家蒲松齡，滿懷抱負，只可惜連試不第，無奈之下只好以教書為生。據說有個財主望子成龍，聽說了蒲松齡的學識，于是慕名請他去教寶貝兒子。時間過得飛快，三個月后，臨近春節，蒲松齡便要告辭回家過年了。財主見老師要走，急忙問：“吾兒學識如何？”蒲松齡答道：“八竅已經通曉七竅。”老財主非常得意，旁人卻偷笑，你知道蒲松齡的話是何含義嗎？ 謎底：一竅不通

施耐庵智考弟子

明朝有戶劉財主，他有三個兒子：老大劉文，老二劉武，老三劉斌，都想拜施耐庵為師。施耐庵見了他們三個，說：“想跟我學習不難，但要先考一考你們，誰聰明就收誰做弟子。”施耐庵發給三人每人一張試卷，上面寫道：“一女牽牛過獨橋，夕陽落在方井上。”接到卷子，只見劉文賦詩，劉武作文，只有劉斌坐著不動。一盞茶功夫，施耐庵來收考卷，劉斌這才不慌不忙地在卷子中間提筆寫上“姓名”兩字，交了“白卷”。結果，施耐庵只收了劉斌當弟子。謎底：施耐庵出的對子是個字謎，答案就是“姓名”

唐伯虎妙贊牡丹

明代唐伯虎堪稱繪畫奇才，在詩文字謎方面也頗有見解。他的好友、才子祝枝山的家里有一個花園。春天到來，園中牡丹盛開，色彩繽紛。有一天，祝枝山邀了許多好友前來賞花，并且要大家從各色牡丹花中各選一株，然后評點花中之魁。一時間，眾說紛紜，有的說紅的，有的說紫的，有的說黃的，只有唐伯虎賞而不言。大家都知道他是評花的高手，便異口同聲地要他發表高見。唐伯虎微微一笑說：“百無一是。”大家聽了愕然，都認為唐伯虎過于狂妄出言不遜，牡丹本是花中之王，更何況在這姹紫嫣紅之中競沒有一株牡丹是他看得上眼的嗎？唯有主人祝枝山聽了恍然大悟，連稱：“高見！高見！花中自無一是。”聰明的讀者，唐伯虎與祝枝山之言本是一謎，你能揭開這個謎嗎？ 謎底：唐伯虎說的花中之魁是“白”牡丹

廚師做菜寓詩文

有位廚師精通詩詞，據說他做得每道菜，都能對出一句優美的詩句來。一位秀才不相信，只給廚師兩個雞蛋，卻要他辦成一桌酒席，并且每道菜要表示一句古詩。廚師欣然接受，做了四道菜。第一道菜是兩個燉蛋黃，幾根青菜絲；第二道菜，把熟蛋白切成小塊，排成一個隊形，下面鋪了一張青菜葉子；第三道菜，清炒蛋白；第四道菜，一碗清湯，上面浮著四個蛋殼。秀才看了，連聲稱奇。

謎底：“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。”

紀曉嵐巧逃懲罰

紀曉嵐從小聰明伶俐，被譽為“神童”。一天，他玩累了，口干舌燥，便偷偷地在果園摘了兩個桃子來解渴，誰知恰巧被果園的主人看見了，那主人知道他才華出眾，就想考考他。于是他叫住紀曉嵐：“你偷摘我的桃子，本該受罰，念你年幼，若能猜中我出的謎語，另有嘉獎。”紀曉嵐精神大振，請主人出題。主人不慌不忙地摸了摸胡子，說：“四個‘不’字顛倒顛，四個‘八’字緊相連，四個‘人’字不相見，一個‘十’字站中間。”紀曉嵐眼睛一轉，馬上回答道：“上看像‘不’，下看像‘不’，不是不上，就是不下，對嗎？”主人一聽大喜，連忙摘下一大堆熟透的桃子，讓紀曉嵐吃了個夠。謎底：米

李清照猜謎借物

南宋女詞人一生創作了許多膾炙人口的好詞。一日，她與丈夫趙明誠正在家中研究古詩詞，鄰居魯二嬸進來了，說要借東西。魯二嬸也有點學問，再說知道這兩口子喜歡吟詩作對，于是往書桌上指了指，笑著說：“一宅分兩院，兩院人馬多；多的比少的少，少的比多的多。”這句話乍一聽，好像矛盾，但是李清照才思敏捷，隨口答道：“弟兄七個，一個模樣；老大老二，高高在上，五個小弟，隔著大墻；總是打打，進出忙忙。”說罷，把那件東西遞給了魯二嬸。現在就要請你猜猜，他們說的到底是什么東西呢？ 謎底：算盤

鄭板橋讀聯助人

清代以詩、字、畫著稱的鄭板橋，早年生活在揚州。他家里并不富裕，卻常常拿賣畫得來的錢去周濟那些貧寒的百姓。一次，鄭板橋去揚州南門外的文峰塔游玩。走到南門街，看見一戶人家貼了一副蹊蹺的對聯：上聯寫著“二三四五”，下聯寫著“六七八九”。鄭板橋眉頭一皺，急忙返回家去拿了東西，送到貼對聯的這家。主人一看，鄭板橋送來的東西，正是自己需要的，非常感激，問道：“你怎么知道......”鄭板橋說：“我一看門上的對聯心里就明白了。”讀者朋友們，你知道這家人缺少什么嗎？ 謎底：缺一（衣）少十（食）

第四篇：智慧數學故事 巧分馬

智慧數學故事 巧分馬

從前有一位阿拉伯的老牧人，在他臨終時對著圍在床前的三個兒子說：“我有十七匹馬，留給你們，三個人分。分馬的時候，老大呢，出力最多，得總數的二分之一；老二嘛，得總數的三分之一；老三最小，你呀，就拿總數的九分之一。但是不許把馬殺死或者賣掉。” 勉強說完這幾句，老牧人人就去世了。三兄弟執行遺囑時，一致認為這些馬是父親生前心愛之物，決不能將其中任何一匹劈成幾塊瓜分，而且牧人是不許殘害自己的朋友的（馬）。但是遺囑又要完全照辦，如何是好呢？

正巧，這時他們的老娘舅騎馬趕來了，聽完事由，了解了三兄弟的難處后，眉毛一揚，說：“我來分。” 猜猜看，老娘舅怎樣分馬？ 怎么分馬才能讓三兄弟服氣，而且還不損害馬呢？

因為希望每人得到的馬都是整數匹，所以根據遺囑，在分馬的時候，馬的匹數應該是三個分母的公倍數。分母2、3、9的最小公倍數是18，因而在分馬時的馬匹總數最好能成為18的倍數。老人留給兒子們的馬是17匹，老娘舅把自己帶來的一匹馬臨時借出來湊數，共有18匹馬參加分配。

準備就緒，老娘舅開始宣讀和執行遺囑：

“……分馬的時候，老大呢，出力最多，得總數的二分之一……”宣讀到這里，老娘舅數出9匹馬，讓老大領過去； 老二嘛，得總數的三分之一……“讀到這里，老娘舅數出6匹馬，讓老二領過去；

”老三最小，你呀，就拿總數的九分之一。"讀完最后這一句，老娘舅數出2匹馬，讓老三領過去： 三位晚輩分到手的馬，總和恰好是父親留下的17匹：

9＋6＋2=17。

分馬場地上的18匹馬，現在剩下最后一匹，這當然就是老娘舅自己帶來臨時借用的那匹，依然物歸原主。小伙伴們你們知道了嗎？ 這就是有名的借馬分馬的故事。

第五篇：淺論小學數學中的智慧課堂

以教育的智慧成就智慧課堂

智慧教育內涵豐富，盡管我們不是專家，我們無法把握全部的內涵，但我們在教學中還是可以盡自己所能，用我們的教育智慧來實施我們的智慧教育。以下是我在教學中教育智慧。

一、讓學生領略簡練的數學語言

可以這樣說，一個成功教師的重要標志是超強的語言表達能力，這個能力除了發音準確、表述清楚外，還要看表述的是否更生動形象，幽默睿智，簡練準確，恰到好處。

我們應該運用我們個人的魅力與有意的訓練使學生明白數學的語言是精彩的，數學的語言是簡練的，數學的語言中還蘊涵著智慧，任何動人的文字語言在數學語言面前都黯然失色。

要說數學語言的精練在幾何下定義時尤為突出。例如，我們都知道：只有一組對邊平行的四邊形是梯形。而有些學生常對“只有”和“有”這兩個詞的概念比較含糊，所以到了判斷“有一組對邊平行的四邊形就是梯形。”是否正確常常無法準確判斷。

于是在教學中，我把這兩句話放在一塊，并讓學生討論：只有可以改為有嗎？為什么？請你說說理由。學生不由自主地辯論起來：有的說梯形是有一組對邊平形啊，這本來就是對的；也有的說，梯形是有一組對邊平行，可是平行四邊形也有啊，而且還不止一組，難道也說是梯形嗎？所以只有和有是有區別的，只有“只有”這個詞說明，只有一組，沒有兩組，所以另一句是錯的。

??在這樣一個辯論的過程中，學生逐步領會，原來數學的每一個字都是簡潔精要的，來不得半點含糊。同時在辯論的過程中，學生不僅能準確領會含義，也領略到數學語言還蘊涵著智慧。

二、讓學生領略深遂的數學思想方法 唐代詩人杜牧有句名言：“學非探其花，要自拔其根”。所謂的根即指數學思想與方法.數學教材中的各個例題之間存在著相輔相成的關系，它們的互相融合成就了一種數學思想。

數學知識是一條明線，會被重視，數學思想與方法是一條暗線，容易被忽視。然而數學思想方法的滲透比交待知識更重要，因為這是數學的精髓和靈魂。作為教師應當能站在一個較高的層次上，用現代數學的觀念去審視和處理教材，選擇適當的時機，有意無意地向學生傳遞一個完整的數學思想，幫助學生建立一個融會貫通的數學認知結構。在平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積，圓柱體與長方體、圓錐體與圓柱體的教學中，轉化思想是最為明顯的。例如，在《平行四邊形的面積》教學中我是這樣導入新課的：

1、復習長方形、正方形的面積。

(1)復習面積公式 師：你會計算它們的面積嗎？ 長方形的面積＝長x寬正方形的面積＝邊長x邊長

(2)計算長方形面積

師:長是5厘米、寬是3厘米的長方形，它的面積是多少呢? 5x3=15(平方厘米)

2、巧妙變形，提出問題

(1)變形出題 師:我還會變、變、變,這是什么圖形?（將長方形拉成平行四邊形）誰知道它的面積是多少?(2)重疊法,比大小

師:大部分同學認為這個平行四邊形的面積是(15平方厘米),到底對不對呢?我們再來看一看?（課件演示重疊的過程.）

(3)小結:看來這樣一拉，圖形的形狀變了，面積也變小了，用相鄰的兩條邊相乘是不能算出平行四邊形的面積。

3、開動大腦，討論交流

師：既然平行四邊形的面積不能用底邊乘以鄰邊，那你覺得平行四邊形的面積與什么有關呢？

師：從剛才的圖中你能發現什么？（可以將平行四邊行轉化成長方形，然后求出它的面積。可討論）??

這樣導入是每個老師常用的好方法，使平行四邊形的面積轉化教學水到渠成。老師也就是在這樣的教學知識的過程中，滲透數學思想與方法，逐漸讓學生明白遇到新知時，也可以轉化成舊知進行解決，從而讓學生建立一個融會貫通的數學認知結構。

三、讓學生領悟優秀的數學修養與文化

個人認為，數學與語文不同，語文盡量要用優美的、豐富的語言來描述世界，而數學則是關于“數”的學問，是如何學會用這些符號和數字來解釋世間與之有關的現象。然而，數學也是一種文化。可以這樣說，文化性是數學學科的特質，數學文化與數學同在，我們教學中不應該拒絕數學文化。大家應該不會忘記在六年級圓的周長中有一道這樣的題目：從a點到b點往哪條路走會更近？讓學生討論，剛開始時，大部分的同學認為里面的路更長，通過計算后發現，原來里外的路長其實是相等的，從而得出無論里面有多少個半圓，結果還是一樣的。但就在此時，我卻說：“這兩條路可以說是一樣的也可以說是不一樣的。”學生瞪大眼睛不解地問到：“為什么呢？”于是，我講述了日本選手山田本一奪得馬拉松冠軍的故事：名不見經傳的山田本一在連續兩次馬拉松比賽中獲得冠軍，記者采訪他，問他是用什么方法取勝的，他卻回答：“用智慧戰勝對手。”這很讓人意想不到，因為大家都知道馬拉松比賽是考驗體力和耐力的運動，只要身體素質好又有耐性，就有望奪冠，爆發力和速度都在其次，說用智慧取勝，當時還真讓人覺得有點勉強。

直到三年后，他的這個謎團才被解開。

原來，他每次比賽之前，都把比賽的路線分成幾個小目標，每遇上這樣的目標，他就百米沖刺的速度奮力向每一個目標沖去。就這樣，他的四十幾公里的賽程，就被他分解成這么幾個小目標輕松地跑完了。這樣一道題有了這樣一個故事作背景，想來數學變得有了靈魂，再不會讓學生感到枯燥無味，只會樂在其中。同時，從這個故事中，學生也明白：在學習和生活中，之所以有人做事會半途而廢，往往不是因為難度較大，而是覺得結果太遙遠。他們不是因失敗而放棄，而是因心中無明確而具體的目標以至于疲憊不堪而失敗。就這樣，學生在學習數學過程的同時受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，從而提高學習數學的興趣。在這個師生揮灑激情、彰顯個性的舞臺上，智慧的教學如七色彩綢在師生間穿梭縈繞。作為老師也要從知識走向智慧，從培養知識人轉為培養智慧者；用教育哲學指導和提升教育教學，引領學生愛智慧、追求智慧。我相信，當智慧的聲音一路灑落，我們終將看到一程的山花爛漫，終將看到一個盈滿創造與活力、蘊藏詩意和理性的和諧課堂！