第一篇：第一節數學課開場白

我的第一節數學課開場白

大家好，首先祝賀你們成為一名令人羨慕的中學生了，很高興，今后能和你們一起徜徉在數學的王國里，領略其風采，探索其奧秘。不知同學們是否歡迎我這個大朋友呢？（歡迎）那好！你們想知道我的名字嗎?(想)先請大家猜一個謎語：（拿刀文官裝武將）-—“劉”，然后在黑板上寫一個“倩”字，以后就叫我劉老師吧！同學們看我像多大了呢？（同學們隨便說）引出數學方法（觀察、猜測、推理）。你們想知道咱們班所有同學的生日嗎？（統計），同學們玩過拋硬幣的游戲嗎？（實驗）,再想：328+102/2是多少呢？（計算）等等，這些都是我們在初中數學上常用的方法，以后我們在學習中逐個體會。我們在小學學習了加減乘除四種運算，上初中后你們將學到乘方、開方等新的運算；在小學學了簡單的方程，在初中還要學習一元二次方程、分式方程等；小學里很多解決不了的問題，等我們上了初中就很容易了。如：3-5在小學不能做，現在馬上就能給出答案了。我們還要在小學的基礎上深入學習三角形、四邊形和圓等常見的圖形，可以用這些知識解決生活中的許多問題。如：站在地面上測大樓的高度，輕松賺錢當老板。怎么樣？有沒有信心學好數學呢？好了，那么我問同學們，你們已經有了六年的數學學習經驗，你認為什么是數學呢？（同（同學們積極發言）人們都說學數學可以使人變得更聰明，為什么呢？（提問學生）希望我們以后在數學的學習中相處得更快樂。真的，數學有廣泛的用途，生活中處處都有數學。我國著名數學家華羅庚先生曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁。無處不用數學。”（教師解釋）所以同學們一定要學好數學。我相信你們一定會在數學的世界里嘗到快樂，不信我們一起試試看吧！

第二篇：第一節數學課的開場白

高一第一節數學課的開場白：隨筆 2010-08-13 22:29:06 閱讀1033 評論0

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一、數學很重要：

有一天和一個朋友去必勝客吃飯，點了一個12寸的披薩，結果服務員說沒了，就說給我們一個9寸的外加一個6寸的來抵換，我的朋友覺得還好，立馬同意了，我說，慢著，讓我想想？

我拿起圓珠筆和草稿紙算了一下：

一個 12寸的披薩的面積是＝圓周率X半徑（12寸的半徑是6寸）的平方＝3.1415926X6X6＝113.0973平方寸。

一個9寸的披薩的面積是＝圓周率X半徑（9寸的半徑為4.5寸）的平方=3.1415926X4.5X4.5=63.62平方寸

一個6寸的披薩的面積是＝圓周率X半徑（6寸的半徑為3寸）的平方＝3.1415926X3X3＝ 28.274平方寸。

所以，一個9寸的披薩加上一個6寸的披薩，總共的面積只有＝63.62＋28.274＝91.894平方寸！只有大約92平方寸！而一個12寸的披薩面積有113平方寸！我們實際上吃了很大的虧了。

結論：凡事不能光看表面，想當然！

學好數學真的很重要！！

數學很重要，“學好數學，走遍天下都不怕”。

學經濟需要數學，學信息安全也要數學，人工智能要數學，統計要數學，線形規劃要數學，好像還沒有不用數學的，從頭惡補，連小學奧數的一起補。

生活中處處都需要數學，算賬，運籌，甚至連早上起床都要算算，幾分鐘穿好衣服，幾分鐘疊好被子，幾分鐘洗刷好，幾分鐘走到食堂，幾分鐘吃完飯，幾分鐘走到教室，幾分鐘接水，然后求和，用8點減，就是差不多幾點起床。

二、數學可以學好：

在這里，我首先想給大家講一個故事。

從前有一位進京趕考的書生，考前，一個晚上他斷斷續續做了一個夢。這個夢大概是這樣的，他夢見自己在種青菜，但是這菜呢，是種在墻頭上的。書生百思不得其解。每二天他便去請教了算命先生。算命先生倒是一個老實人，長嘆一口氣說，算了算了，你這錢我也不收你的了，這次大考你是沒有一點希望的啦，趕快卷鋪蓋回家吧。書生不解。算命的說，種菜種到墻頭上去了，你這不是找錯地方了嗎沒戲沒戲。回家去吧。書生覺得很有道理，就收了鋪蓋要回家。同住的同窗見了忙問何故。書生想反正就要回去了，說出來也無妨。便如實相告。同窗聽了哈哈大笑，連聲說恭喜恭喜。書生又不解。敢問喜從何來啊。同窗便說。此乃高中的先兆哇．把菜種到墻頭上去了，這種菜的地方可真是夠高啊，高種者，高中也．所以，家還是不急著回，和我一起去考，肯定高中。后來書生聽從勸說，果然黃榜高中。

從這則故事中，我們可以感覺到，心態，思想，精神，對于一個人有多么重要。消極的思想像陰天，初一十五都不亮，而積極的思維和心態則像太陽，照到哪里哪里亮。米盧有一句話非常著名，他說，態度決定一切。確實，常常，態度是可以決定一切的。

一個人是這樣，一個公司一個單位是這樣，一個民族一個國家也是這樣。中國第一家進入哈佛大學ＭＢＡ課程作為案例來研究的公司，海爾集團，他們的理念就是：為客戶尋找產品。正是這樣一種超前的以人為本的營銷思想，才成就了他們中國電子行業龍頭老大的地位。

日本廣島亞運會的時候，可以坐幾萬人的體育場散會后竟然連一張紙片都沒有，全世界驚訝不已。也正是因了這種精神，日本從戰后一個一窮二白的瀕臨滅亡的小國，幾十年后，又迅速成長為實力直逼美國這樣的經濟大國。

具體到我們現在。我們這個班，也要有一種思想，一種心態，一種精神，激勵我們奮發，鞭策我們前進，照亮我們成長??

三、學數學要下苦功夫：

1．高中數學課的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高

一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學“會考”和重要的“高考”。

2．初中數學與高中數學的差異。

（1）、知識差異。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

（2）、學習方法的差異。

初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

模仿與創新的區別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

（3）、學生自學能力的差異

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

（4）、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。

（5）、定量與變量的差異

初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

3、如何學好高中數學

良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。

（1）、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？

課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

(2)、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

（3）、有意識培養自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

4、其它注意事項

（1）、注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。

（2）、學會數學教材的數學思想方法。

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求

3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。（關于原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。

5、學數學的幾個建議。

（1）、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。

(2)、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。

(3)、記憶數學規律和數學小結論。

(4)、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。

(5)、爭做數學課外題，加大自學力度。

(6)、反復鞏固，消滅前學后忘。

(7)、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類

要調動學生的學習興趣，使他們在快樂中主動地學習。以問題方式展開教學，激發引導學生思維活動，并且根據學生的學習規律和思維特點，適當地提出問題，把握課堂。

1、上課前要備好課，熟悉教材，寫好并熟悉教案、講案，爭取上課時做到脫案授課。

2、上課時要做到思路清晰、表達清楚、語言流利，并針對課時內容的重、難點進行強調。

3、教學當中要因材施教，有針對性，充分調動學生的積極性。

4、課后要及時了解學生掌握知識的情況，及時解決學生提出的問題，做到即問既答，讓學生相信老師。

5、平時多跟學生交流，增進師生之間的相互了解，不僅是做學生的老師，更重要是做學生的貼心朋友。

參考資料：a rel=“nofollow” href=“http://gaojj318.blogcn.com/diary” target=“_blank”http://gaojj318.blogcn.com/diary/a,205982061.shtml

puxiaobinr 2009-09-18 00:30:44 115.62.103.*

1.失明的數學家歐拉

歐拉的驚人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的環境中工作，經常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧較大的孩子在旁邊喧嘩。歐拉在28歲時，不幸一支眼睛失明，過了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他雙目失明以后，也沒有停止過數學研究。他以驚人的毅力和堅韌不拔的精神繼續工作著，在他雙目失明至逝世的十七年間，還口述著作了幾本書和400篇左右的論文。由于歐拉的著作甚多，出版歐拉全集是十分困難的事情，1909年瑞士自然科學會就開始整理出版，直到現在還沒有出完，計劃是72卷。

歐拉在他的886種著作中，屬于他生前發表的有530本書和論文，其中不少是教科書。他的著作文筆流暢、淺顯、通俗易懂，讀后引人入勝十分令讀者敬佩。尤其值得一提的是他編寫的平面三角課本，采用的記號如sinx，cosｘ，……等等直到現今還在用。

歐拉1720年秋天入巴塞爾大學，由于異常勤奮和聰慧，受到約翰·伯努利的嘗識，給以特別的指導。歐拉同約翰的兩個兒子尼古拉·伯努力和丹尼爾·伯努利也結成了親密的朋友。

歐拉19歲寫了一篇關于船桅的論文，獲得巴黎科學院的獎金，從此開始了創作生涯。以后陸續得獎多次。1725年丹尼爾兄弟赴俄國，向沙皇喀德林一世推薦歐拉，于是歐拉于1727年5月17日到了彼得堡，1733年丹尼爾回巴塞爾，歐拉接替他任彼得堡科學院數學教授，時年僅26歲。

1735年，歐拉解決一個天文學的難題（計算慧星軌道）。

這個問題幾個著名數學家，幾個月的努力才得以解決，歐拉卻以自已發明的方法，三日而成。但過度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，這時才28歲。

2.數學家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學并不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，后來的一堂數學課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責?，在座的每一位同學都有責任。”他旁征博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。”蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時，蘇步青赴日留學，并以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學準備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！” 這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心

3.數學家的墓志銘

一些數學家生前獻身于數學，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。

古希臘學者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法后，便放棄原來立志學文的打算 而獻身于數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯 道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語

4.祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數學家、天文學家．

祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算．秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”．后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分數形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了．為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做“祖率”．

祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，并勇于改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為“祖暅原理”．

5.數學奇才——伽羅華

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人，過路的農民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個不知名的青年抬到醫院。第二天早晨十點鐘，他就離開了人世。數學史上最年輕、最有創造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數學發展推遲了好幾十年。這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華。

伽羅華生于離巴黎不遠的一個小城鎮，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數學的尖端領域里工作”。

1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個數學的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學院，但伴隨著這篇杰作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進入著名的巴黎綜合技術學校。至于他的論文，先是被認為新概念太多又過于簡略而要求重寫；第二份推導詳盡的稿子又因審稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。稱量皇冠的難題

6.王冠的重量

在一般人看來，阿基米德是個“怪人”。用羅馬歷史學家普魯塔克的話說：“他象是一個中了邪術的人，對于飯食和自己的身體全不關心。”有時候，飯擺在桌子上叫他吃飯，他好象沒聽見，仍舊在火盆的灰里畫他的幾何圖形。他的妻子，要時時看守他。譬如他用油擦身的時候，便呆坐著用油在自己身上畫圖案，而忘記原來是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，這個笑話是因為國王的一個新冠冕而引起的。

國王在前不久，叫一個工匠替他打造一頂金皇冠。國王給了工匠他所需要的數量的黃金。工匠的手藝非常高明，制做的皇冠精巧別致，而且重量跟當初國王所給的黃金一樣重。可是，有人向國王報告說：“工匠制造皇冠時，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進去。”國王聽后，也懷疑起來，就把阿基米德找來，要他想法測定，金皇冠里摻沒摻銀子，工匠是否私吞黃金了。這次，可把阿基米德難住了。他回到家里苦思苦想了好久，也沒有想出辦法，每天飯吃不下，覺睡不好，也不洗澡，象著了魔一樣。

有一天，國王派人來催他進宮匯報。他妻子看他太臟了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時候，腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然，他注意到，當他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來。同時，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一邊跑，一邊叫：“我想出來了，我想出來了，解決皇冠的辦法找到啦！”

他進皇宮后，對國王說：“請允許我先做一個實驗，才能把結果報告給你。”國王同意了。阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。

阿基米德對國王說：“皇冠摻了銀子！”國王看了實驗，沒有弄明白，讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說：“一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大于金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那么金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實驗表明，皇冠排出的水量比金塊多，說明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金制造的。”阿基米德有條理的講述，使國王信服了。實驗結果證明，那個工匠私吞了黃金。

很多滴瀝~ ~ ~ ~我找了六個，希望你認真看看~ ~ ~ 1。從一加到一百

高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談他小時后的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。

高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有一次當他正要發薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了。」然后他說了另外一個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。

高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經學會計算了，還常說他問了大人字母如何發音后，就自己學著讀起書來。

七歲時高斯進了 St.Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題：「把 1到 100的整數寫下來，然后把它們加起來！」每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝ 101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為 101的數目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然后就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。

2。波蘭偉大的數學家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）離開波蘭后，先后在美國布朗大學、哈佛大學和斯坦福大學工作。他不大講課，生活支出主要靠各種課題費維持。由于很少講課，他的外語得不到鍛煉，無論口語還是書面語都很晦澀。但伯格曼本人從不這樣認為。他說：“我會講12種語言，英語最棒。”事實上他有點口吃，無論講什么話別人都很難聽懂。有一次他與波蘭的另一位分析大師用母語談話，不一會對方提醒他：“還是說英語吧，也許更好些。”

1950年國際數學大會期間，意大利一位數學家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇論文可能要加上“可微性假設”，伯格曼非常有把握地說：“不，沒必要，你沒看懂我的論文。”說著拉著對方在黑板上比劃起來，同事們耐心地等著。過了一會西切拉覺得還是需要可微性假設。伯格曼反而更加堅定起來，一定要認真解釋一下。同事們插話：“好了，別去想它，我們要進午餐了。”伯格曼大聲嚷了起來：“不可微—不吃飯。”（No differentiability, no lunch）最終西切拉留下來聽他一步一步論證完。

有證據表明伯格曼總在考慮數學問題。有一次清晨兩點鐘，他撥通了一個學生家里的電話號碼：“你在圖書館嗎？我想請你幫我查點東西！”

還有一次伯格曼去西海岸參加一個學術會議，他的一個研究生正好要到那里旅行結婚，他們恰好乘同一輛長途汽車。這位學生知道他的毛病，事先商量好，在車上不談數學問題。伯格曼滿口答應。伯格曼坐在最后一排，這對要去度蜜月的年輕夫婦恰巧坐在他前一排靠窗的位置。10分鐘過后，伯格曼腦子里突然有了靈感，不自覺地湊上前去，斜靠著學生的座位，開始討論起數學。再過一會，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼則緊挨著他的學生坐下來。一路上他們興高采烈地談論著數學。幸好，這對夫婦婚姻美滿，有一個兒子，還成了著名數學家。

3。哥德爾（Kurt Godel，1906－1978年）的舉止以“新穎”和“古怪”著稱，愛因斯坦是他要好的朋友，他們當時都在普林斯頓。他們經常在一起吃飯，聊著非數學話題，常常是政治方面的。麥克阿瑟將軍從朝鮮戰場回來后，在麥迪遜大街舉行隆重的慶祝游行。第二天哥德爾吃飯時煞有介事地對愛因斯坦說，《紐約時報》封面上的人物不是麥克阿瑟，而是一個騙子。證據是什么呢？哥德爾拿出麥克阿瑟以前的一張照片，又拿了一把尺子。他比較了兩張照片中鼻子長度在臉上所占的比例。結果的確不同：證畢。

哥德爾一生花了很大精力想搞清楚連續統假設（CH）是否獨立于選擇公理（AC）。在60年代早期，一個初出茅廬的年輕數學家柯恩（Paul J．Cohen），與斯坦福大學的同事們聊天時揚言：他也許可以通過解決某個希爾伯特（Hilbert）問題或者證明CH獨立于AC而一舉成名。實話說，柯恩當時只是傅里葉分析方面的行家，對于邏輯和遞歸函數，他只擺弄過不長時間。柯恩果然去專攻邏輯了，大約用了一年的時間，真的證明了CH與AC獨立。這項成果被認為是20世紀最偉大的智力成就之一，他因此獲得菲爾茲獎（Fieids Medal，比自然科學界的諾貝爾獎還難獲得）。柯恩的技術是“力迫”（forcing）法，現已成為現代邏輯的一種重要工具。

當初的情形是：柯恩拿著證明手稿去高等研究院找哥德爾，請他核查證明是否有漏洞。

哥德爾起初自然很懷疑，因為柯恩早已不是第一個向他聲明解決了這一難題的人了。在哥德爾眼里，柯恩根本就不是邏輯學家。柯恩找到哥德爾家，敲了門。門只開了6英寸的一道縫，一支冷冰冰的手伸出來接過手稿，隨后門“砰”地關上了。柯恩很尷尬，悻悻而去。不過，兩大后，哥德爾特別邀請柯恩來家里喝茶。柯恩的證明是對的：大師已經認可了。4。維納（1894－1964年）是最早為美洲數學贏得國際榮譽的大數學家，關于他的軼事多極了。維納早期在英國，有一次遇見英國著名數學家李特爾伍德（Littlewood）時說：“噢，還真有你這么個人。我原以為Littlewood只是哈代（Hardy）為寫得比較差的文章署的筆名呢。”維納本人對這個笑話很懊惱，在自傳中極力否認此事。此故事的另一種版本說的是朗道（Edmund Laudau）：朗道很懷疑李特爾伍德的存在性，為此專程去英國親自看了這個人。

維納后來赴美國麻省理工學院任職，長達25年。他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套點近乎。有一次一個學生問維納怎樣求解一個具體問題，維納思考片刻就寫出了答案。實際上這位學生并不想知道答案，只是問他“方法”。維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法。維納最有名的故事是有關搬家的事。一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問他一個數學問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家。晚上維納習慣性地回到舊居。他很吃驚，家里沒人。從窗子望進去，家具也不見了。掏出鑰匙開門，發現根本對不上齒。于是使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步。突然發現街上跑來一小女孩。維納對她講：“小姑娘，我真不走運。我找不到家了，我的鑰匙插不進去。”小女孩說道：“爸爸，沒錯。媽媽讓我來找你。”

有一次維納的一個學生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學生不知道怎樣接近他為好。這時，只見維納來來回回踱著步，陷于沉思之中。這位學生更擔心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個深刻的數學思想。但最終還是鼓足勇氣，靠近這個偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自己的……。

5。蘋果樹下的例行出步

希爾伯特在海德爾堡上了一學期以后，接下來的一個學期，本來可以允許他再轉到柏林去聽課，但他深深地依戀自己的家鄉，于是他又回到了哥尼斯堡大學．再下一個學期——1882年春天，希爾伯特仍決定留在哥尼斯堡．

這時赫爾曼·閱可夫斯基從柏林學習了三個學期后也回到了哥尼斯堡大學．閩可夫斯基從小就數學才能出眾，據說有一次上數學課，老師因把問題理解錯了而“掛了黑板”，同學們異口同聲叫道：“閉可夫斯基去幫幫忙！”在柏林上學時，他因為出色的數學工作曾得到過一筆獎金．這時，年僅17歲的閱可夫斯基正沉浸在一項很深奧的研究之中——解巴黎科學院出榜征解的一個問題：把一個數表成五個平方數的和．一年后，1883年春天，18歲的閱可夫斯基和英國著名的數學家史密斯共享巴黎科學院的這項大獎．這件事轟動了整個哥尼斯堡．希爾伯特的父親因此曾告誡自己的兒子不要冒冒失失地去和“這樣知名的人”交朋友．但由于對數學的熱愛和共同的信念，希爾伯特和比他小兩歲的閩可夫斯基很快成了好朋友．

1884年春天，年輕的數學家阿道夫·赫維茨從哥廷根來到哥尼斯堡擔任副教授，年齡還不到25歲，在函數論方面已有出色的研究成果．希爾伯特和閩可夫斯基很快就和他們的新老師建立了密切的關系．他們這三個年輕人每天下午準5點必定相會去蘋果樹下散步．希爾伯特后來回憶道：“日復一日的散步中，我們全都埋頭討論當前數學的實際問題；相互交換我們對問題新近獲得的理解，交流彼此的想法和研究計劃．”在他們三人中，赫維茨有著廣泛“堅實的基礎知識，又經過很好的整理，”所以他是理所當然的帶頭人，并使其他兩位心悅誠服．當時希爾伯特發現，這種學習方法比鉆在昏暗的教室或圖書館里啃書本不知要好多少倍，這種例行的散步一直持續了整整八年半之久．以這種最悠然而有趣的學習方式，他們探索了數學的“每一個角落”，考察著數學世界的每一個王國，希爾伯特后來回憶道：“那時從沒有想到我們竟會把自己帶到那么遠！”三個人就這樣“結成了終身的友誼．”

正如徐利治教授所指出的，良師益友間的互相切磋討論對希爾伯特的成長發展也起了十分重要的作用，可以想見那段時間是希爾伯特才、學、識獲得迅速成長的重要階段，假如沒有這段經歷，那么希爾伯特在1900年竟能在許多重要領域中一次提出那么多著名難題，倒是不易想象的了． 有關希爾伯特散步的這個小故事告訴我們，師生除了在課堂上的活動以外，師生在課外的交流以及同學間的課外交流，也是一種重要的學習方式，對數學學習非常有益。而且，在散步中交流因為沒有書本，也不用紙和筆，因此沒有繁瑣的推導和計算，只能交談那些能用話“說出來”的東西，即對問題的理解，分析總是中的思想和方法，挖掘統帥形式推導的靈魂，......而這些對學好數學非常重要。同學們不妨經常邀幾位要好的同學一起散步交談，肯定會其樂無究的。

第一節課的開場白

因故中途接了兩個班的數學課，第一課我如是說：

先給大家講一個禪宗的故事。佛陀給大家講法，眾弟子在臺下傾聽，佛陀手中豎起一朵花，萬千弟子中只有一個會意的一笑。佛祖認為這個弟子理解了，故選為衣缽傳人。那么多的弟子在聽法，但是各有各的感悟理解。就象老師給你講課一樣，大家聽到的，看到的都一樣，但是，接受的理解的知識不一樣。佛家講究苦修而到內悟，這與學習是一個道理。學習先要經歷苦學，才能達到理解感悟。只有苦學到一定的境界，才會理解感悟的快，才會理解感悟到更高的境界。才會有可能做到自修自悟（發現創造）。我們常期求的靈感就是這樣的，反復積累體會，偶然得到。就是這個道理。

建構主義認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即知識背景下，借助包括教師和學習伙伴的幫助，利用必要的學習資料，通過自己思考感悟的方式而獲得。學習的質量是學習者建構意義能力的函數，而不是學習者重現教師思維過程能力的函數。換句話說，獲得知識的多少取決于學習者根據自身經驗去思考理解有關知識的的能力，而不取決于學習者記憶和背誦教師講授內容的能力。

許多同學認為學習成績取決于老師，往往把老師看得極為重要，這實際上是對老師的過分依賴，說明自己缺乏獨立自主性和自立自強性。高中的學生，學習的成敗主要在于自己，老師只不過是“引導”者和“伴奏”者，他僅僅是給我們指出了獲取知識的途徑、方法以及思路，更重要的還需我們自己涉獵。所以，除了上課認真聽講，積極思考外，課前的預習，課后的復習以及查閱資料，自我總結、推導、拓展、貯存就顯得更加重要。“從來就沒有救世主，全靠我們自己！”在人生的任何時期，絕對是至理名言。

這并不是說明老師的不重要，好老師可以更好的幫助大家，引導大家如何思考，如何理解感悟。會在有限的時間內提高我們的學習效率。所以老師也應該作的更好，時刻反思，提高自己的水平，與學生共同成長。

最后談談，我們要有“敬畏”之心。要敬畏自然規律，要敬畏法律法規，要敬畏學校的紀律。也要敬畏“老師”，早在兩千多年前教育家孔子就指出：敬人者，人恒敬之。尊敬他人是一個人的基本道德規范，作為學生最起碼的一條就是尊敬老師。敬畏老師是說的要尊敬老師，而不是怕老師，敵對老師。在我們求知的過程中，要對前人，前人創立的知識，以及對自己學習有幫助的師長肅然起敬，懷有虔誠之心，才能有一個良好的態度獲得知識。

當然，老師也會出現一些讓人不可理喻的缺點和錯誤，如果因為老師在工作中偶爾出現的缺點和錯誤，就不理解、尊敬老師，那么就把老師看作是不食人間煙火的神了，當然也就不會以人的心理或行為去看待老師了。保持學習有興趣和學習效率最有效的方法就是心理的愉快，與老師的抵觸情緒是心理和諧寧靜的大敵，它直接的后果是產生不愉快學習的體驗，當然成績退步和下降亦在情理之中。實際上對老師的尊重并不在于認同老師的對錯與否，而在于以誠摯的心與老師交流。把老師看成良師，更應該看成良友。是你學習，生活，成長過程中指導者，參與者，陪伴者。請記住，在你的成長過程中，老師僅僅是一個外在條件，所以，作為學生一定要清楚：你的未來掌握在你自己的手中。

第三篇：新學年七二班第一節數學課開場白

新學年七二班第一節數學課開場白：

同學們，新的一年開始了，我將有幸與同學們一道度過新的一個學期。我已知道：我們班有42名同學，對此我很高興。為什么呢？因為我將有42個新的朋友。朋友，意味著友誼，意味著理解，意味著包容等。對此，我希望幾點：

1、我衷心希望能和同學們成為真正的知心朋友，同學們以后在生活上、在學習

上、在工作上有什么問題，我都希望成為你第一個想到的人。我希望和同學

們一塊成長，一塊進步，共同提高。

2、我希望我們師生能相互理解。以后在相互的生活中不免要發生一些磕磕絆絆，人們常說日子生活就像飄樹葉一樣稠，我們師生難免會出現一些糾紛、一些

矛盾，希望同學們能理解老師。在這里我說:同學們在我面前沒有好生差生之

分，同學們在我面前是一視同仁。我和同學們都無冤無仇，我的用心都是為

了學生，為了你們的進步。這一點希望同學們要知道。

3、這一點和第二點一樣，我希望同學們和我都能換位思考。我常站在你們的角

度想問題，而你們也常站在我的角度想問題，我們就能夠恰當的處理很多問

題。老師批評你，是負責任的表現，否則，不管不問，是嚴重的不稱職。我可不當那樣的老師。

4、當然，老師我是個普通的人。人們常說：金無足赤人無完人。所以我可能在以后的教學中會有很多問題。我真誠的希望同學們多給我提寶貴意見，以提

高我的工作水平。

5、數學這門課，是個須同學們認真思考的課程。人們常說：刀越磨越快，腦越

用越靈。希望同學們以后的學習中，多開動腦筋，學會自學。當然，如果開

動腦筋也搞不通，那可以與同學們討論，當然，也可以和老師我進行切磋。

但一切的前提是：必須自己思考過，認真想過。

6、最后我要說：我聽說咱們班存在做作業甚至考試時都有抄襲的現象。以后在咱們的學習中，不允許抄襲。這是一條紅線。由于同學們程度不同，我將會

區別對待。比如：我布置五道題，程度好的可能全部要求你做完。程度差的，實在做不完，我可能只要求你做一道，二道，但必須是你親自做的。每天提

高一點點，日有所得，就達到你學習的目的。

第四篇：開學第一節數學課

一年級數學開學第一課

教學目標：

1、通過活動交流知道自己是一年級的小學生，加強學習常規教育，能夠遵守課堂常規，培養學生良好的學習習慣。

2．通過講故事等，了解到生活中到處都有數學，激發學生學習數學的興趣，增強學好數學的自信心。

教學重點：培養學生上課認真傾聽、發言先舉手等習慣。

教學難點：激發學生學習數學的愿望。

教學時間:1課時

教學準備：

1．準備 ppt、一段4分50秒的錄像。

2．兩個童話小故事。（上課坐端正）（講話先舉手）

教學過程：

一、教師學生自我介紹（10’）

小朋友，從今天起，你們就是小學生了，說明你們已經長大了，能懂得更多的道理，能學到更多的本領，這是很光榮的。

（1）教師簡單介紹自己

認讀老師的電話號碼。師：親愛的小朋友，前幾天我們已經認識了，知道老師和大家一起上什么課嗎？（數學）在咱們的黑板上，老師就給大家留了個秘密，快找找！

這就是老師的電話號碼，它是一些數字寶寶整齊地排成一長隊，我們一起來開火車讀一讀。

（2）學生開火車數全班人數

二、了解到生活中到處都有數學，產生學習數學的愿望。(20’)

（1）師：像老師的電話號碼這樣的數字長龍，在數學王國的大門上也有。（引入錄像）數學王國里有認數、讀數、物體比多少、分類等很多有趣的知識，學會它，你可以知道很多事情，還能增長本領，會解決更多問題。走進數學，你就會看到許多有趣的游戲和活動，那可是一個神奇的知識天地噢！(5’)

（2）認識我們的數學書。（15’）

1、編者的話

2、目錄（要學的基本內容了解）

3、愛惜我們的書本，包好書皮不卷角。（一個一個檢查，已經包好書皮的貼上紅五星表示獎勵）

三、指導上課時的課堂常規。(10’)

1．課前準備： 每個小朋友準備好數學書，一本數學田字本、3枝鉛筆、一把 直尺、一塊橡皮。演示給學生看，并告訴學生應該如何正確擺放這些物品。（放在桌子的左上角，文具盒靠數學書放。）

2．聽到鈴聲后如何靜息。試著練習。

3．課堂紀律：（1）師講1個童話故事。借助童話故事，引導學生懂得：“上課坐端正”的課堂常規習慣。插課中操（預設5分鐘）學生跟著音樂節奏，模仿老師的動作一起玩課中操。（2）師再講1個童話故事。借助童話故事，引導學生懂得：“講話先舉手”的課堂常規習慣。試著練習，并指名學生回答問題。

（3）要上廁所要舉手請假，老師同意后輕輕地離開座位，腳步輕 輕，做一個文明的小朋友！（這幾條，根據課堂實際情況提出要求）

四．作業

就布置回家包好書貼上名字，準備鉛筆、尺子、數學本、田字本

附頁

上課坐端正 “叮鈴鈴??” 森林小學上課的鈴聲響了，小動物們有秩序地走進教室。小猴急急忙忙，走進教室，雙手托著腮，坐在凳子上等老師上課。小熊則 彎著腰爬在桌子上。大公雞呢？還是那樣高傲，眼睛朝天，四處張望呢！大象老師走進教室，一看著急了。“嘿！嘿！你們這樣坐怎么能上課呢？”小動物們一聽，都納悶了，那怎樣坐 才對呢？ 大象老師耐心地對大家說：“上課的時候，得有上課的規矩，姿勢不對怎么 能學好習呢？我教大家幾句順口溜：兩手放下腳放平，胸脯挺直眼向前，耐心聽講勤思考，學習才能有進步?，請小朋友們跟著老師一起讀！” 大象老師一句一句地教小動物們讀起來。嘿！真奇怪，小動物們讀著讀著都坐端正了。大象老師看著，笑了！

講話先舉手 森林小學一年級正在上著漢語拼音教學課。大象老師耐心地教育每一個小學生。“小朋友，要使學習取得好成績，自己一定得動腦筋，勤思考，大膽試才行！” 大象老師給小朋友講著學習的方法，小動物們聽得非常入神。“下面請小朋友們試著練習發好單韻母 B 的讀音，”大象老師一聲令下，小 動物們爭先恐后練習起來。瞧，它們多認真啊！“誰來發給老師聽？” “我來，我來！”小動物們誰也不聽誰的，只顧自己發給老師聽！教室里頓時 亂極了。大象老師聽著直搖頭，小動物們看著老師，心里想老師怎么啦，一定是我 們沒發好吧？ “小朋友們，你們這樣發言，老師能聽得清嗎？”小動物們直搖頭。大象老師耐心地對小動物們說：“上課的時候，發言要先舉手，得到老師允許后才能講話，如果大家都各講各的，結果誰也聽不清，這怎么能學好習呢？” 小動物們聽著聽著，都覺得很有道理。

第五篇：初一第一節數學課教案

第一節數學課

一、情景設置 情境設置一：

推開教室門，站在門口，微笑著問：“這節課是數學課嗎？” 學生答：“是”

師：“那你們都做了哪些準備？誰來說說？”

情境設置二：我在上學的時候不大敢發言，你敢大膽發言嗎？

聽聽學生的看法，也試著鼓勵幾個不大敢發言的學生說說不敢發言的理由。

情境設置三：曾經有一個學生誠實的跟我說，他不喜歡數學。你們喜歡嗎？請不喜歡的學生舉手，并說：我喜歡誠實的孩子，如果大家都喜歡數學，以后你們成績好了，這不能說明你我還有點本事，而如果有的同學現在不喜歡，過段時間喜歡數學的同學變多了，那說明你還有點本事，也能讓我有點成就感，對嗎？ 請不喜歡的同學說說不喜歡的理由。

二、兩個小故事 幼兒園分糖果的故事

首先告訴孩子學會聽課的重要性

上課走神是無意的行為，怎么才能讓自己不走神呢？

有的同學每天沒有節制地玩游戲，不寫作業甚至不睡覺，不管家長說還是老師說都沒用，這是什么現象呢？

表明有的同學缺乏自控能力。自控能力對你到底有多重要呢？給大家分享一個科學家的實驗： 心理學家米切爾從20世紀60年代開始，對斯坦福大學附屬幼兒園的孩子們進行的跟蹤研究，從他們四歲，一直跟蹤到他們高中畢業。

在一個教室里，坐著幾十個年僅四歲的小孩，每個孩子面前都放著一塊果汁軟糖。

老師告訴他們，等他離開后，大家可以去吃這塊糖，但如果誰能等到老師回來再吃，誰就能多得到一塊。

也就是說，堅持到老師回來，可以吃到兩塊軟糖呢！

面對誘惑，性急的孩子幾乎沒等到老師徹底走出教室，就已經把軟糖送進了嘴里；而有一部分孩子，開始閉上眼睛，或者把頭埋進胳膊里，或者和其他的小朋友開始玩游戲??用這些方法，來抵御著那塊放在他們面前的糖的誘惑。

終于，他們最終得到了兩塊糖，但這個過程讓他們得到的遠不只是這兩塊糖。大約十二到十四年以后，當他們進入青春期時，這些抵御住誘惑的孩子，在情感、社交方面，明顯地比那些性急的孩子，具有較強的自信心、競爭力和較高的做事效率，而且面對挫折和壓力，他們不會慌亂無措，不會輕易崩潰，容易贏得老師和同學們的信任。

那些沒有抵御住誘惑的孩子，抗挫能力、自控能力較差，在壓力面前不知所措，做事不果斷，效率很低，自信心和責任心都不強。

這個實驗的最終結果表明，孩子的自控能力，在一定程度上決定了他人生的未來。

你要學會控制自己的欲望，就是你特別想的事。比如玩游戲，看電視，上課看課外書，學會在合適的時間和地點做這些事，你就控制了你自己，反之你就被欲望所控制，就近的說，會影響你的學習成績，往遠處想，你也許一事無成。

三、數學界泰斗

（1）祖沖之：我國古代杰出的數學家．據《隋書·律歷志》記載，祖沖之求得的圓周率在3.1415926與3.1415927之間，并以22/7和355/113分別作為圓周率的“約率”和“密率”。他是世界上第一個算出圓周率到七位小數的人，他提出的“密率”比荷蘭人安托茲得出“密率”早一千一百多年.（2）《九章算術》：我國古代數學名著．由古代數學家劉徽約在公元1世紀時所著，其中記載著負數的概念及加減法的運算法則．這種運算法則與現在教科書中有理數加減法則是一致的．而歐洲人到15世紀才承認負數呢！可見我國是世界上最早發明、使用負數的國家．

四、艾賓浩斯遺忘曲線復習計劃表

人們接觸到的信息在經過人的學習后，便成為了人的短時的記憶，但是如果不經過及時的復習，這些記住過的東西就會遺忘。并且艾賓浩斯做了個著名的實驗。他選用了一些根本沒有意義的音節，也就是那些不能拼出單詞來的眾多字母的組合，比如asww，cfhhj，ijikmb，rfyjbc等等。他經過對自己的測試，得到了一些數據 ：

然后，艾賓浩斯又根據了這些點描繪出了一條曲線，這就是非常有名的揭示遺忘規律的曲線：艾賓浩斯遺忘曲線，圖中豎軸表示學習中記住的知識數量，橫軸表示時間(天數)，曲線表示記憶量變化的規律。

不使用任何工具的記憶效果圖

這條曲線告訴人們在學習中的遺忘是有規律的，遺忘的進程很快，并且先快后慢。觀察曲線，你會發現,學得的知識在一天后，如不抓緊復習,就只剩下原來的25%。隨著時間的推移,遺忘的速度減慢，遺忘的數量也就減少。有人做過一個實驗，兩組學生學習一段課文，甲組在學習后不復習，一天后記憶率36%，一周后只剩13%。乙組按艾賓浩斯記憶規律復習，一天后保持記憶率98%，一周后保持86%，乙組的記憶率明顯高于甲組。使用艾賓浩斯遺忘曲線復習計劃表后的效果圖

五、游戲

今天讓我們一起走進數學世界，數學是一門最簡單的學科，我們這節課不用課本。還其實數學是一門簡單的學科，整門學科就只學0到9十個數，加上26個字母就完了，沒必要用課本。不信我們就用數學來做個魔術。

我說：每個同學在心里隨便想好一個數，然后按下列步驟進行計算，不管是誰，只要把計算結果說出來，老師就可以把你心里所想的那個數猜出來。我把步驟寫在黑板上。

（1）這個數＋這個數；（2）所得的和×這個數；（3）所得的積－這個數的兩倍；（4）所得的差÷這個數。

同學們開始各自忙乎起來，想盡辦法難倒我，忙了一陣后，同學們就爭先恐后地報上自己所算得的數，我故做深思狀態，然后才回答他們的問題，同學們見我深思后才能回答，有了種戰勝我的喜悅。可結果，我還是一一猜出每個學生所想的數。真是“一石激起千層浪”。同學們開始交頭接耳展開討論，教室里一片沸騰。大家都想知道個所以然。我說：這就是數學的奧秘。想不想知道？同學們迫不及待的喊：想！接著我就用數學“奧秘”釋疑。（設心里所想的數是X，計算的結果是a，依計算步驟可得一個方程：[（x＋x）·x－2x]÷x=a。化簡得2x－2＝a，∴x＝（a＋2）／2，所以只要把你計算的結果加上2，再除以2，就得出了你心里所想的那個數）。

作為任課老師，我會對大家是一視同仁。我不想了解你的昨天．我只想看到你的今天和明天。現在，大家是在同一條跑線上。在我的腦子里是一樣的；像一張白紙，看誰經過一年半裁的努力，能在這張白紙上描繪出絢麗多彩的圖畫。”

同學們：成績差，并不一定是智力差。主要原因是可能是學習的方法不當或沒有下苦功。學習好不代表你就是優秀，學習不好不代表不優秀，我更看重的是做人，你可以團結同學尊重老師，樂于助人，熱愛勞動等。可能在大家心里認為，學習數學沒有用，生活當中不就是買個東西算個數嗎？生活中還要什么用啊，其實我小時候和你們有一樣的想法，長大了才發現不是這樣的，那么我們為什么要學習數學呢？現在我引用科學家的話來說明。著名數學家華羅庚說過數學在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻。

馬克思說：“一種科學只有在成功運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”正因為數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具，一切科學到了最后都歸結為數學問題。

哲學家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數學使人聰明?”，也有人形象地稱數學是思維的體操。

總之，學習數學可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴密精確，更深入簡潔，更善于創造??

一個人才必須具備以上思維方式，那么我們怎么樣才能學好數學呢？ 讓我們成為有良好思維品質的人呢？

“會學”會事半功倍。首先是培養良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。