第一篇：第一節(jié)數(shù)學(xué)課的開場白

高一第一節(jié)數(shù)學(xué)課的開場白：隨筆 2010-08-13 22:29:06 閱讀1033 評論0

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一、數(shù)學(xué)很重要：

有一天和一個朋友去必勝客吃飯，點(diǎn)了一個12寸的披薩，結(jié)果服務(wù)員說沒了，就說給我們一個9寸的外加一個6寸的來抵換，我的朋友覺得還好，立馬同意了，我說，慢著，讓我想想？

我拿起圓珠筆和草稿紙算了一下：

一個 12寸的披薩的面積是＝圓周率X半徑（12寸的半徑是6寸）的平方＝3.1415926X6X6＝113.0973平方寸。

一個9寸的披薩的面積是＝圓周率X半徑（9寸的半徑為4.5寸）的平方=3.1415926X4.5X4.5=63.62平方寸

一個6寸的披薩的面積是＝圓周率X半徑（6寸的半徑為3寸）的平方＝3.1415926X3X3＝ 28.274平方寸。

所以，一個9寸的披薩加上一個6寸的披薩，總共的面積只有＝63.62＋28.274＝91.894平方寸！只有大約92平方寸！而一個12寸的披薩面積有113平方寸！我們實際上吃了很大的虧了。

結(jié)論：凡事不能光看表面，想當(dāng)然！

學(xué)好數(shù)學(xué)真的很重要！！

數(shù)學(xué)很重要，“學(xué)好數(shù)學(xué)，走遍天下都不怕”。

學(xué)經(jīng)濟(jì)需要數(shù)學(xué)，學(xué)信息安全也要數(shù)學(xué)，人工智能要數(shù)學(xué)，統(tǒng)計要數(shù)學(xué)，線形規(guī)劃要數(shù)學(xué)，好像還沒有不用數(shù)學(xué)的，從頭惡補(bǔ)，連小學(xué)奧數(shù)的一起補(bǔ)。

生活中處處都需要數(shù)學(xué)，算賬，運(yùn)籌，甚至連早上起床都要算算，幾分鐘穿好衣服，幾分鐘疊好被子，幾分鐘洗刷好，幾分鐘走到食堂，幾分鐘吃完飯，幾分鐘走到教室，幾分鐘接水，然后求和，用8點(diǎn)減，就是差不多幾點(diǎn)起床。

二、數(shù)學(xué)可以學(xué)好：

在這里，我首先想給大家講一個故事。

從前有一位進(jìn)京趕考的書生，考前，一個晚上他斷斷續(xù)續(xù)做了一個夢。這個夢大概是這樣的，他夢見自己在種青菜，但是這菜呢，是種在墻頭上的。書生百思不得其解。每二天他便去請教了算命先生。算命先生倒是一個老實人，長嘆一口氣說，算了算了，你這錢我也不收你的了，這次大考你是沒有一點(diǎn)希望的啦，趕快卷鋪蓋回家吧。書生不解。算命的說，種菜種到墻頭上去了，你這不是找錯地方了嗎沒戲沒戲。回家去吧。書生覺得很有道理，就收了鋪蓋要回家。同住的同窗見了忙問何故。書生想反正就要回去了，說出來也無妨。便如實相告。同窗聽了哈哈大笑，連聲說恭喜恭喜。書生又不解。敢問喜從何來啊。同窗便說。此乃高中的先兆哇．把菜種到墻頭上去了，這種菜的地方可真是夠高啊，高種者，高中也．所以，家還是不急著回，和我一起去考，肯定高中。后來書生聽從勸說，果然黃榜高中。

從這則故事中，我們可以感覺到，心態(tài)，思想，精神，對于一個人有多么重要。消極的思想像陰天，初一十五都不亮，而積極的思維和心態(tài)則像太陽，照到哪里哪里亮。米盧有一句話非常著名，他說，態(tài)度決定一切。確實，常常，態(tài)度是可以決定一切的。

一個人是這樣，一個公司一個單位是這樣，一個民族一個國家也是這樣。中國第一家進(jìn)入哈佛大學(xué)ＭＢＡ課程作為案例來研究的公司，海爾集團(tuán)，他們的理念就是：為客戶尋找產(chǎn)品。正是這樣一種超前的以人為本的營銷思想，才成就了他們中國電子行業(yè)龍頭老大的地位。

日本廣島亞運(yùn)會的時候，可以坐幾萬人的體育場散會后竟然連一張紙片都沒有，全世界驚訝不已。也正是因了這種精神，日本從戰(zhàn)后一個一窮二白的瀕臨滅亡的小國，幾十年后，又迅速成長為實力直逼美國這樣的經(jīng)濟(jì)大國。

具體到我們現(xiàn)在。我們這個班，也要有一種思想，一種心態(tài)，一種精神，激勵我們奮發(fā)，鞭策我們前進(jìn)，照亮我們成長??

三、學(xué)數(shù)學(xué)要下苦功夫：

1．高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高

一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“會考”和重要的“高考”。

2．初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

（1）、知識差異。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

（2）、學(xué)習(xí)方法的差異。

初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

（3）、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

（4）、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

（5）、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

3、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個試題的60%以上。

（1）、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。

(2)、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

（3）、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

4、其它注意事項

（1）、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎(chǔ)，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。可見，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。

（2）、學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①從定義角度求

3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是 的數(shù)是_____.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。

5、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個建議。

（1）、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

(2)、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。

(3)、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

(4)、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

(5)、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

(6)、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

(7)、學(xué)會總結(jié)歸類。可：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類

要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們在快樂中主動地學(xué)習(xí)。以問題方式展開教學(xué)，激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思維活動，并且根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和思維特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，把握課堂。

1、上課前要備好課，熟悉教材，寫好并熟悉教案、講案，爭取上課時做到脫案授課。

2、上課時要做到思路清晰、表達(dá)清楚、語言流利，并針對課時內(nèi)容的重、難點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

3、教學(xué)當(dāng)中要因材施教，有針對性，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。

4、課后要及時了解學(xué)生掌握知識的情況，及時解決學(xué)生提出的問題，做到即問既答，讓學(xué)生相信老師。

5、平時多跟學(xué)生交流，增進(jìn)師生之間的相互了解，不僅是做學(xué)生的老師，更重要是做學(xué)生的貼心朋友。

參考資料：a rel=“nofollow” href=“http://gaojj318.blogcn.com/diary” target=“_blank”http://gaojj318.blogcn.com/diary/a,205982061.shtml

puxiaobinr 2009-09-18 00:30:44 115.62.103.*

1.失明的數(shù)學(xué)家歐拉

歐拉的驚人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的環(huán)境中工作，經(jīng)常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧較大的孩子在旁邊喧嘩。歐拉在28歲時，不幸一支眼睛失明，過了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他雙目失明以后，也沒有停止過數(shù)學(xué)研究。他以驚人的毅力和堅韌不拔的精神繼續(xù)工作著，在他雙目失明至逝世的十七年間，還口述著作了幾本書和400篇左右的論文。由于歐拉的著作甚多，出版歐拉全集是十分困難的事情，1909年瑞士自然科學(xué)會就開始整理出版，直到現(xiàn)在還沒有出完，計劃是72卷。

歐拉在他的886種著作中，屬于他生前發(fā)表的有530本書和論文，其中不少是教科書。他的著作文筆流暢、淺顯、通俗易懂，讀后引人入勝十分令讀者敬佩。尤其值得一提的是他編寫的平面三角課本，采用的記號如sinx，cosｘ，……等等直到現(xiàn)今還在用。

歐拉1720年秋天入巴塞爾大學(xué)，由于異常勤奮和聰慧，受到約翰·伯努利的嘗識，給以特別的指導(dǎo)。歐拉同約翰的兩個兒子尼古拉·伯努力和丹尼爾·伯努利也結(jié)成了親密的朋友。

歐拉19歲寫了一篇關(guān)于船桅的論文，獲得巴黎科學(xué)院的獎金，從此開始了創(chuàng)作生涯。以后陸續(xù)得獎多次。1725年丹尼爾兄弟赴俄國，向沙皇喀德林一世推薦歐拉，于是歐拉于1727年5月17日到了彼得堡，1733年丹尼爾回巴塞爾，歐拉接替他任彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授，時年僅26歲。

1735年，歐拉解決一個天文學(xué)的難題（計算慧星軌道）。

這個問題幾個著名數(shù)學(xué)家，幾個月的努力才得以解決，歐拉卻以自已發(fā)明的方法，三日而成。但過度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，這時才28歲。

2.數(shù)學(xué)家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時，對數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡單，一學(xué)就懂。可量，后來的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實業(yè)，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責(zé)?，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。”他旁征博引，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)。”蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題。現(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！” 這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國的赤子之心

3.數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標(biāo)志。

古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍水吷Γ褕A周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數(shù)螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語

4.祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家．

祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算．秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”．后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法--“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)．祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查．若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計算到圓內(nèi)接16，384邊形，這需要化費(fèi)多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率，外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了．為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做“祖率”．

祖沖之博覽當(dāng)時的名家經(jīng)典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀(jì)元．

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當(dāng)時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的．為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱這原理為“祖暅原理”．

5.數(shù)學(xué)奇才——伽羅華

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人，過路的農(nóng)民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個不知名的青年抬到醫(yī)院。第二天早晨十點(diǎn)鐘，他就離開了人世。數(shù)學(xué)史上最年輕、最有創(chuàng)造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數(shù)學(xué)發(fā)展推遲了好幾十年。這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華。

伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長，還當(dāng)過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。

1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創(chuàng)造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個數(shù)學(xué)的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學(xué)院，但伴隨著這篇杰作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進(jìn)入著名的巴黎綜合技術(shù)學(xué)校。至于他的論文，先是被認(rèn)為新概念太多又過于簡略而要求重寫；第二份推導(dǎo)詳盡的稿子又因?qū)徃迦瞬∈哦侣洳幻鳎?831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。稱量皇冠的難題

6.王冠的重量

在一般人看來，阿基米德是個“怪人”。用羅馬歷史學(xué)家普魯塔克的話說：“他象是一個中了邪術(shù)的人，對于飯食和自己的身體全不關(guān)心。”有時候，飯擺在桌子上叫他吃飯，他好象沒聽見，仍舊在火盆的灰里畫他的幾何圖形。他的妻子，要時時看守他。譬如他用油擦身的時候，便呆坐著用油在自己身上畫圖案，而忘記原來是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，這個笑話是因為國王的一個新冠冕而引起的。

國王在前不久，叫一個工匠替他打造一頂金皇冠。國王給了工匠他所需要的數(shù)量的黃金。工匠的手藝非常高明，制做的皇冠精巧別致，而且重量跟當(dāng)初國王所給的黃金一樣重。可是，有人向國王報告說：“工匠制造皇冠時，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進(jìn)去。”國王聽后，也懷疑起來，就把阿基米德找來，要他想法測定，金皇冠里摻?jīng)]摻銀子，工匠是否私吞黃金了。這次，可把阿基米德難住了。他回到家里苦思苦想了好久，也沒有想出辦法，每天飯吃不下，覺睡不好，也不洗澡，象著了魔一樣。

有一天，國王派人來催他進(jìn)宮匯報。他妻子看他太臟了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時候，腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然，他注意到，當(dāng)他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來。同時，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一邊跑，一邊叫：“我想出來了，我想出來了，解決皇冠的辦法找到啦！”

他進(jìn)皇宮后，對國王說：“請允許我先做一個實驗，才能把結(jié)果報告給你。”國王同意了。阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。

阿基米德對國王說：“皇冠摻了銀子！”國王看了實驗，沒有弄明白，讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說：“一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大于金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那么金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實驗表明，皇冠排出的水量比金塊多，說明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金制造的。”阿基米德有條理的講述，使國王信服了。實驗結(jié)果證明，那個工匠私吞了黃金。

很多滴瀝~ ~ ~ ~我找了六個，希望你認(rèn)真看看~ ~ ~ 1。從一加到一百

高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談他小時后的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。

高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有一次當(dāng)他正要發(fā)薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了。」然后他說了另外一個數(shù)目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結(jié)果證明小高斯是對的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。

高斯常常帶笑說，他在學(xué)講話之前就已經(jīng)學(xué)會計算了，還常說他問了大人字母如何發(fā)音后，就自己學(xué)著讀起書來。

七歲時高斯進(jìn)了 St.Catherine小學(xué)。大約在十歲時，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把 1到 100的整數(shù)寫下來，然后把它們加起來！」每當(dāng)有考試時他們有如下的習(xí)慣：第一個做完的就把石板〔當(dāng)時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數(shù)字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數(shù)字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝ 101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為 101的數(shù)目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術(shù)級數(shù)的對稱性，然后就像求得一般算術(shù)級數(shù)合的過程一樣，把數(shù)目一對對地湊在一起。

2。波蘭偉大的數(shù)學(xué)家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）離開波蘭后，先后在美國布朗大學(xué)、哈佛大學(xué)和斯坦福大學(xué)工作。他不大講課，生活支出主要靠各種課題費(fèi)維持。由于很少講課，他的外語得不到鍛煉，無論口語還是書面語都很晦澀。但伯格曼本人從不這樣認(rèn)為。他說：“我會講12種語言，英語最棒。”事實上他有點(diǎn)口吃，無論講什么話別人都很難聽懂。有一次他與波蘭的另一位分析大師用母語談話，不一會對方提醒他：“還是說英語吧，也許更好些。”

1950年國際數(shù)學(xué)大會期間，意大利一位數(shù)學(xué)家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇論文可能要加上“可微性假設(shè)”，伯格曼非常有把握地說：“不，沒必要，你沒看懂我的論文。”說著拉著對方在黑板上比劃起來，同事們耐心地等著。過了一會西切拉覺得還是需要可微性假設(shè)。伯格曼反而更加堅定起來，一定要認(rèn)真解釋一下。同事們插話：“好了，別去想它，我們要進(jìn)午餐了。”伯格曼大聲嚷了起來：“不可微—不吃飯。”（No differentiability, no lunch）最終西切拉留下來聽他一步一步論證完。

有證據(jù)表明伯格曼總在考慮數(shù)學(xué)問題。有一次清晨兩點(diǎn)鐘，他撥通了一個學(xué)生家里的電話號碼：“你在圖書館嗎？我想請你幫我查點(diǎn)東西！”

還有一次伯格曼去西海岸參加一個學(xué)術(shù)會議，他的一個研究生正好要到那里旅行結(jié)婚，他們恰好乘同一輛長途汽車。這位學(xué)生知道他的毛病，事先商量好，在車上不談數(shù)學(xué)問題。伯格曼滿口答應(yīng)。伯格曼坐在最后一排，這對要去度蜜月的年輕夫婦恰巧坐在他前一排靠窗的位置。10分鐘過后，伯格曼腦子里突然有了靈感，不自覺地湊上前去，斜靠著學(xué)生的座位，開始討論起數(shù)學(xué)。再過一會，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼則緊挨著他的學(xué)生坐下來。一路上他們興高采烈地談?wù)撝鴶?shù)學(xué)。幸好，這對夫婦婚姻美滿，有一個兒子，還成了著名數(shù)學(xué)家。

3。哥德爾（Kurt Godel，1906－1978年）的舉止以“新穎”和“古怪”著稱，愛因斯坦是他要好的朋友，他們當(dāng)時都在普林斯頓。他們經(jīng)常在一起吃飯，聊著非數(shù)學(xué)話題，常常是政治方面的。麥克阿瑟將軍從朝鮮戰(zhàn)場回來后，在麥迪遜大街舉行隆重的慶祝游行。第二天哥德爾吃飯時煞有介事地對愛因斯坦說，《紐約時報》封面上的人物不是麥克阿瑟，而是一個騙子。證據(jù)是什么呢？哥德爾拿出麥克阿瑟以前的一張照片，又拿了一把尺子。他比較了兩張照片中鼻子長度在臉上所占的比例。結(jié)果的確不同：證畢。

哥德爾一生花了很大精力想搞清楚連續(xù)統(tǒng)假設(shè)（CH）是否獨(dú)立于選擇公理（AC）。在60年代早期，一個初出茅廬的年輕數(shù)學(xué)家柯恩（Paul J．Cohen），與斯坦福大學(xué)的同事們聊天時揚(yáng)言：他也許可以通過解決某個希爾伯特（Hilbert）問題或者證明CH獨(dú)立于AC而一舉成名。實話說，柯恩當(dāng)時只是傅里葉分析方面的行家，對于邏輯和遞歸函數(shù)，他只擺弄過不長時間。柯恩果然去專攻邏輯了，大約用了一年的時間，真的證明了CH與AC獨(dú)立。這項成果被認(rèn)為是20世紀(jì)最偉大的智力成就之一，他因此獲得菲爾茲獎（Fieids Medal，比自然科學(xué)界的諾貝爾獎還難獲得）。柯恩的技術(shù)是“力迫”（forcing）法，現(xiàn)已成為現(xiàn)代邏輯的一種重要工具。

當(dāng)初的情形是：柯恩拿著證明手稿去高等研究院找哥德爾，請他核查證明是否有漏洞。

哥德爾起初自然很懷疑，因為柯恩早已不是第一個向他聲明解決了這一難題的人了。在哥德爾眼里，柯恩根本就不是邏輯學(xué)家。柯恩找到哥德爾家，敲了門。門只開了6英寸的一道縫，一支冷冰冰的手伸出來接過手稿，隨后門“砰”地關(guān)上了。柯恩很尷尬，悻悻而去。不過，兩大后，哥德爾特別邀請柯恩來家里喝茶。柯恩的證明是對的：大師已經(jīng)認(rèn)可了。4。維納（1894－1964年）是最早為美洲數(shù)學(xué)贏得國際榮譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，關(guān)于他的軼事多極了。維納早期在英國，有一次遇見英國著名數(shù)學(xué)家李特爾伍德（Littlewood）時說：“噢，還真有你這么個人。我原以為Littlewood只是哈代（Hardy）為寫得比較差的文章署的筆名呢。”維納本人對這個笑話很懊惱，在自傳中極力否認(rèn)此事。此故事的另一種版本說的是朗道（Edmund Laudau）：朗道很懷疑李特爾伍德的存在性，為此專程去英國親自看了這個人。

維納后來赴美國麻省理工學(xué)院任職，長達(dá)25年。他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套點(diǎn)近乎。有一次一個學(xué)生問維納怎樣求解一個具體問題，維納思考片刻就寫出了答案。實際上這位學(xué)生并不想知道答案，只是問他“方法”。維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法。維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事。一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問他一個數(shù)學(xué)問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家。晚上維納習(xí)慣性地回到舊居。他很吃驚，家里沒人。從窗子望進(jìn)去，家具也不見了。掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對不上齒。于是使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步。突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一小女孩。維納對她講：“小姑娘，我真不走運(yùn)。我找不到家了，我的鑰匙插不進(jìn)去。”小女孩說道：“爸爸，沒錯。媽媽讓我來找你。”

有一次維納的一個學(xué)生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學(xué)院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學(xué)生不知道怎樣接近他為好。這時，只見維納來來回回踱著步，陷于沉思之中。這位學(xué)生更擔(dān)心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個深刻的數(shù)學(xué)思想。但最終還是鼓足勇氣，靠近這個偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自己的……。

5。蘋果樹下的例行出步

希爾伯特在海德爾堡上了一學(xué)期以后，接下來的一個學(xué)期，本來可以允許他再轉(zhuǎn)到柏林去聽課，但他深深地依戀自己的家鄉(xiāng)，于是他又回到了哥尼斯堡大學(xué)．再下一個學(xué)期——1882年春天，希爾伯特仍決定留在哥尼斯堡．

這時赫爾曼·閱可夫斯基從柏林學(xué)習(xí)了三個學(xué)期后也回到了哥尼斯堡大學(xué)．閩可夫斯基從小就數(shù)學(xué)才能出眾，據(jù)說有一次上數(shù)學(xué)課，老師因把問題理解錯了而“掛了黑板”，同學(xué)們異口同聲叫道：“閉可夫斯基去幫幫忙！”在柏林上學(xué)時，他因為出色的數(shù)學(xué)工作曾得到過一筆獎金．這時，年僅17歲的閱可夫斯基正沉浸在一項很深奧的研究之中——解巴黎科學(xué)院出榜征解的一個問題：把一個數(shù)表成五個平方數(shù)的和．一年后，1883年春天，18歲的閱可夫斯基和英國著名的數(shù)學(xué)家史密斯共享巴黎科學(xué)院的這項大獎．這件事轟動了整個哥尼斯堡．希爾伯特的父親因此曾告誡自己的兒子不要冒冒失失地去和“這樣知名的人”交朋友．但由于對數(shù)學(xué)的熱愛和共同的信念，希爾伯特和比他小兩歲的閩可夫斯基很快成了好朋友．

1884年春天，年輕的數(shù)學(xué)家阿道夫·赫維茨從哥廷根來到哥尼斯堡擔(dān)任副教授，年齡還不到25歲，在函數(shù)論方面已有出色的研究成果．希爾伯特和閩可夫斯基很快就和他們的新老師建立了密切的關(guān)系．他們這三個年輕人每天下午準(zhǔn)5點(diǎn)必定相會去蘋果樹下散步．希爾伯特后來回憶道：“日復(fù)一日的散步中，我們?nèi)悸耦^討論當(dāng)前數(shù)學(xué)的實際問題；相互交換我們對問題新近獲得的理解，交流彼此的想法和研究計劃．”在他們?nèi)酥校站S茨有著廣泛“堅實的基礎(chǔ)知識，又經(jīng)過很好的整理，”所以他是理所當(dāng)然的帶頭人，并使其他兩位心悅誠服．當(dāng)時希爾伯特發(fā)現(xiàn)，這種學(xué)習(xí)方法比鉆在昏暗的教室或圖書館里啃書本不知要好多少倍，這種例行的散步一直持續(xù)了整整八年半之久．以這種最悠然而有趣的學(xué)習(xí)方式，他們探索了數(shù)學(xué)的“每一個角落”，考察著數(shù)學(xué)世界的每一個王國，希爾伯特后來回憶道：“那時從沒有想到我們竟會把自己帶到那么遠(yuǎn)！”三個人就這樣“結(jié)成了終身的友誼．”

正如徐利治教授所指出的，良師益友間的互相切磋討論對希爾伯特的成長發(fā)展也起了十分重要的作用，可以想見那段時間是希爾伯特才、學(xué)、識獲得迅速成長的重要階段，假如沒有這段經(jīng)歷，那么希爾伯特在1900年竟能在許多重要領(lǐng)域中一次提出那么多著名難題，倒是不易想象的了． 有關(guān)希爾伯特散步的這個小故事告訴我們，師生除了在課堂上的活動以外，師生在課外的交流以及同學(xué)間的課外交流，也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有益。而且，在散步中交流因為沒有書本，也不用紙和筆，因此沒有繁瑣的推導(dǎo)和計算，只能交談那些能用話“說出來”的東西，即對問題的理解，分析總是中的思想和方法，挖掘統(tǒng)帥形式推導(dǎo)的靈魂，......而這些對學(xué)好數(shù)學(xué)非常重要。同學(xué)們不妨經(jīng)常邀幾位要好的同學(xué)一起散步交談，肯定會其樂無究的。

第一節(jié)課的開場白

因故中途接了兩個班的數(shù)學(xué)課，第一課我如是說：

先給大家講一個禪宗的故事。佛陀給大家講法，眾弟子在臺下傾聽，佛陀手中豎起一朵花，萬千弟子中只有一個會意的一笑。佛祖認(rèn)為這個弟子理解了，故選為衣缽傳人。那么多的弟子在聽法，但是各有各的感悟理解。就象老師給你講課一樣，大家聽到的，看到的都一樣，但是，接受的理解的知識不一樣。佛家講究苦修而到內(nèi)悟，這與學(xué)習(xí)是一個道理。學(xué)習(xí)先要經(jīng)歷苦學(xué)，才能達(dá)到理解感悟。只有苦學(xué)到一定的境界，才會理解感悟的快，才會理解感悟到更高的境界。才會有可能做到自修自悟（發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造）。我們常期求的靈感就是這樣的，反復(fù)積累體會，偶然得到。就是這個道理。

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即知識背景下，借助包括教師和學(xué)習(xí)伙伴的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過自己思考感悟的方式而獲得。學(xué)習(xí)的質(zhì)量是學(xué)習(xí)者建構(gòu)意義能力的函數(shù)，而不是學(xué)習(xí)者重現(xiàn)教師思維過程能力的函數(shù)。換句話說，獲得知識的多少取決于學(xué)習(xí)者根據(jù)自身經(jīng)驗去思考理解有關(guān)知識的的能力，而不取決于學(xué)習(xí)者記憶和背誦教師講授內(nèi)容的能力。

許多同學(xué)認(rèn)為學(xué)習(xí)成績?nèi)Q于老師，往往把老師看得極為重要，這實際上是對老師的過分依賴，說明自己缺乏獨(dú)立自主性和自立自強(qiáng)性。高中的學(xué)生，學(xué)習(xí)的成敗主要在于自己，老師只不過是“引導(dǎo)”者和“伴奏”者，他僅僅是給我們指出了獲取知識的途徑、方法以及思路，更重要的還需我們自己涉獵。所以，除了上課認(rèn)真聽講，積極思考外，課前的預(yù)習(xí)，課后的復(fù)習(xí)以及查閱資料，自我總結(jié)、推導(dǎo)、拓展、貯存就顯得更加重要。“從來就沒有救世主，全靠我們自己！”在人生的任何時期，絕對是至理名言。

這并不是說明老師的不重要，好老師可以更好的幫助大家，引導(dǎo)大家如何思考，如何理解感悟。會在有限的時間內(nèi)提高我們的學(xué)習(xí)效率。所以老師也應(yīng)該作的更好，時刻反思，提高自己的水平，與學(xué)生共同成長。

最后談?wù)劊覀円小熬次贰敝摹Ｒ次纷匀灰?guī)律，要敬畏法律法規(guī)，要敬畏學(xué)校的紀(jì)律。也要敬畏“老師”，早在兩千多年前教育家孔子就指出：敬人者，人恒敬之。尊敬他人是一個人的基本道德規(guī)范，作為學(xué)生最起碼的一條就是尊敬老師。敬畏老師是說的要尊敬老師，而不是怕老師，敵對老師。在我們求知的過程中，要對前人，前人創(chuàng)立的知識，以及對自己學(xué)習(xí)有幫助的師長肅然起敬，懷有虔誠之心，才能有一個良好的態(tài)度獲得知識。

當(dāng)然，老師也會出現(xiàn)一些讓人不可理喻的缺點(diǎn)和錯誤，如果因為老師在工作中偶爾出現(xiàn)的缺點(diǎn)和錯誤，就不理解、尊敬老師，那么就把老師看作是不食人間煙火的神了，當(dāng)然也就不會以人的心理或行為去看待老師了。保持學(xué)習(xí)有興趣和學(xué)習(xí)效率最有效的方法就是心理的愉快，與老師的抵觸情緒是心理和諧寧靜的大敵，它直接的后果是產(chǎn)生不愉快學(xué)習(xí)的體驗，當(dāng)然成績退步和下降亦在情理之中。實際上對老師的尊重并不在于認(rèn)同老師的對錯與否，而在于以誠摯的心與老師交流。把老師看成良師，更應(yīng)該看成良友。是你學(xué)習(xí)，生活，成長過程中指導(dǎo)者，參與者，陪伴者。請記住，在你的成長過程中，老師僅僅是一個外在條件，所以，作為學(xué)生一定要清楚：你的未來掌握在你自己的手中。

第二篇：第一節(jié)數(shù)學(xué)課開場白

我的第一節(jié)數(shù)學(xué)課開場白

大家好，首先祝賀你們成為一名令人羨慕的中學(xué)生了，很高興，今后能和你們一起徜徉在數(shù)學(xué)的王國里，領(lǐng)略其風(fēng)采，探索其奧秘。不知同學(xué)們是否歡迎我這個大朋友呢？（歡迎）那好！你們想知道我的名字嗎?(想)先請大家猜一個謎語：（拿刀文官裝武將）-—“劉”，然后在黑板上寫一個“倩”字，以后就叫我劉老師吧！同學(xué)們看我像多大了呢？（同學(xué)們隨便說）引出數(shù)學(xué)方法（觀察、猜測、推理）。你們想知道咱們班所有同學(xué)的生日嗎？（統(tǒng)計），同學(xué)們玩過拋硬幣的游戲嗎？（實驗）,再想：328+102/2是多少呢？（計算）等等，這些都是我們在初中數(shù)學(xué)上常用的方法，以后我們在學(xué)習(xí)中逐個體會。我們在小學(xué)學(xué)習(xí)了加減乘除四種運(yùn)算，上初中后你們將學(xué)到乘方、開方等新的運(yùn)算；在小學(xué)學(xué)了簡單的方程，在初中還要學(xué)習(xí)一元二次方程、分式方程等；小學(xué)里很多解決不了的問題，等我們上了初中就很容易了。如：3-5在小學(xué)不能做，現(xiàn)在馬上就能給出答案了。我們還要在小學(xué)的基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí)三角形、四邊形和圓等常見的圖形，可以用這些知識解決生活中的許多問題。如：站在地面上測大樓的高度，輕松賺錢當(dāng)老板。怎么樣？有沒有信心學(xué)好數(shù)學(xué)呢？好了，那么我問同學(xué)們，你們已經(jīng)有了六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你認(rèn)為什么是數(shù)學(xué)呢？（同（同學(xué)們積極發(fā)言）人們都說學(xué)數(shù)學(xué)可以使人變得更聰明，為什么呢？（提問學(xué)生）希望我們以后在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中相處得更快樂。真的，數(shù)學(xué)有廣泛的用途，生活中處處都有數(shù)學(xué)。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁。無處不用數(shù)學(xué)。”（教師解釋）所以同學(xué)們一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。我相信你們一定會在數(shù)學(xué)的世界里嘗到快樂，不信我們一起試試看吧！

第三篇：新學(xué)年七二班第一節(jié)數(shù)學(xué)課開場白

新學(xué)年七二班第一節(jié)數(shù)學(xué)課開場白：

同學(xué)們，新的一年開始了，我將有幸與同學(xué)們一道度過新的一個學(xué)期。我已知道：我們班有42名同學(xué)，對此我很高興。為什么呢？因為我將有42個新的朋友。朋友，意味著友誼，意味著理解，意味著包容等。對此，我希望幾點(diǎn)：

1、我衷心希望能和同學(xué)們成為真正的知心朋友，同學(xué)們以后在生活上、在學(xué)習(xí)

上、在工作上有什么問題，我都希望成為你第一個想到的人。我希望和同學(xué)

們一塊成長，一塊進(jìn)步，共同提高。

2、我希望我們師生能相互理解。以后在相互的生活中不免要發(fā)生一些磕磕絆絆，人們常說日子生活就像飄樹葉一樣稠，我們師生難免會出現(xiàn)一些糾紛、一些

矛盾，希望同學(xué)們能理解老師。在這里我說:同學(xué)們在我面前沒有好生差生之

分，同學(xué)們在我面前是一視同仁。我和同學(xué)們都無冤無仇，我的用心都是為

了學(xué)生，為了你們的進(jìn)步。這一點(diǎn)希望同學(xué)們要知道。

3、這一點(diǎn)和第二點(diǎn)一樣，我希望同學(xué)們和我都能換位思考。我常站在你們的角

度想問題，而你們也常站在我的角度想問題，我們就能夠恰當(dāng)?shù)奶幚砗芏鄦?/p>

題。老師批評你，是負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)，否則，不管不問，是嚴(yán)重的不稱職。我可不當(dāng)那樣的老師。

4、當(dāng)然，老師我是個普通的人。人們常說：金無足赤人無完人。所以我可能在以后的教學(xué)中會有很多問題。我真誠的希望同學(xué)們多給我提寶貴意見，以提

高我的工作水平。

5、數(shù)學(xué)這門課，是個須同學(xué)們認(rèn)真思考的課程。人們常說：刀越磨越快，腦越

用越靈。希望同學(xué)們以后的學(xué)習(xí)中，多開動腦筋，學(xué)會自學(xué)。當(dāng)然，如果開

動腦筋也搞不通，那可以與同學(xué)們討論，當(dāng)然，也可以和老師我進(jìn)行切磋。

但一切的前提是：必須自己思考過，認(rèn)真想過。

6、最后我要說：我聽說咱們班存在做作業(yè)甚至考試時都有抄襲的現(xiàn)象。以后在咱們的學(xué)習(xí)中，不允許抄襲。這是一條紅線。由于同學(xué)們程度不同，我將會

區(qū)別對待。比如：我布置五道題，程度好的可能全部要求你做完。程度差的，實在做不完，我可能只要求你做一道，二道，但必須是你親自做的。每天提

高一點(diǎn)點(diǎn)，日有所得，就達(dá)到你學(xué)習(xí)的目的。

第四篇：開學(xué)第一節(jié)數(shù)學(xué)課

一年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過活動交流知道自己是一年級的小學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)習(xí)常規(guī)教育，能夠遵守課堂常規(guī)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2．通過講故事等，了解到生活中到處都有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生上課認(rèn)真傾聽、發(fā)言先舉手等習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。

教學(xué)時間:1課時

教學(xué)準(zhǔn)備：

1．準(zhǔn)備 ppt、一段4分50秒的錄像。

2．兩個童話小故事。（上課坐端正）（講話先舉手）

教學(xué)過程：

一、教師學(xué)生自我介紹（10’）

小朋友，從今天起，你們就是小學(xué)生了，說明你們已經(jīng)長大了，能懂得更多的道理，能學(xué)到更多的本領(lǐng)，這是很光榮的。

（1）教師簡單介紹自己

認(rèn)讀老師的電話號碼。師：親愛的小朋友，前幾天我們已經(jīng)認(rèn)識了，知道老師和大家一起上什么課嗎？（數(shù)學(xué)）在咱們的黑板上，老師就給大家留了個秘密，快找找！

這就是老師的電話號碼，它是一些數(shù)字寶寶整齊地排成一長隊，我們一起來開火車讀一讀。

（2）學(xué)生開火車數(shù)全班人數(shù)

二、了解到生活中到處都有數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。(20’)

（1）師：像老師的電話號碼這樣的數(shù)字長龍，在數(shù)學(xué)王國的大門上也有。（引入錄像）數(shù)學(xué)王國里有認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、物體比多少、分類等很多有趣的知識，學(xué)會它，你可以知道很多事情，還能增長本領(lǐng)，會解決更多問題。走進(jìn)數(shù)學(xué)，你就會看到許多有趣的游戲和活動，那可是一個神奇的知識天地噢！(5’)

（2）認(rèn)識我們的數(shù)學(xué)書。（15’）

1、編者的話

2、目錄（要學(xué)的基本內(nèi)容了解）

3、愛惜我們的書本，包好書皮不卷角。（一個一個檢查，已經(jīng)包好書皮的貼上紅五星表示獎勵）

三、指導(dǎo)上課時的課堂常規(guī)。(10’)

1．課前準(zhǔn)備： 每個小朋友準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書，一本數(shù)學(xué)田字本、3枝鉛筆、一把 直尺、一塊橡皮。演示給學(xué)生看，并告訴學(xué)生應(yīng)該如何正確擺放這些物品。（放在桌子的左上角，文具盒靠數(shù)學(xué)書放。）

2．聽到鈴聲后如何靜息。試著練習(xí)。

3．課堂紀(jì)律：（1）師講1個童話故事。借助童話故事，引導(dǎo)學(xué)生懂得：“上課坐端正”的課堂常規(guī)習(xí)慣。插課中操（預(yù)設(shè)5分鐘）學(xué)生跟著音樂節(jié)奏，模仿老師的動作一起玩課中操。（2）師再講1個童話故事。借助童話故事，引導(dǎo)學(xué)生懂得：“講話先舉手”的課堂常規(guī)習(xí)慣。試著練習(xí)，并指名學(xué)生回答問題。

（3）要上廁所要舉手請假，老師同意后輕輕地離開座位，腳步輕 輕，做一個文明的小朋友！（這幾條，根據(jù)課堂實際情況提出要求）

四．作業(yè)

就布置回家包好書貼上名字，準(zhǔn)備鉛筆、尺子、數(shù)學(xué)本、田字本

附頁

上課坐端正 “叮鈴鈴??” 森林小學(xué)上課的鈴聲響了，小動物們有秩序地走進(jìn)教室。小猴急急忙忙，走進(jìn)教室，雙手托著腮，坐在凳子上等老師上課。小熊則 彎著腰爬在桌子上。大公雞呢？還是那樣高傲，眼睛朝天，四處張望呢！大象老師走進(jìn)教室，一看著急了。“嘿！嘿！你們這樣坐怎么能上課呢？”小動物們一聽，都納悶了，那怎樣坐 才對呢？ 大象老師耐心地對大家說：“上課的時候，得有上課的規(guī)矩，姿勢不對怎么 能學(xué)好習(xí)呢？我教大家?guī)拙漤樋诹铮簝墒址畔履_放平，胸脯挺直眼向前，耐心聽講勤思考，學(xué)習(xí)才能有進(jìn)步?，請小朋友們跟著老師一起讀！” 大象老師一句一句地教小動物們讀起來。嘿！真奇怪，小動物們讀著讀著都坐端正了。大象老師看著，笑了！

講話先舉手 森林小學(xué)一年級正在上著漢語拼音教學(xué)課。大象老師耐心地教育每一個小學(xué)生。“小朋友，要使學(xué)習(xí)取得好成績，自己一定得動腦筋，勤思考，大膽試才行！” 大象老師給小朋友講著學(xué)習(xí)的方法，小動物們聽得非常入神。“下面請小朋友們試著練習(xí)發(fā)好單韻母 B 的讀音，”大象老師一聲令下，小 動物們爭先恐后練習(xí)起來。瞧，它們多認(rèn)真啊！“誰來發(fā)給老師聽？” “我來，我來！”小動物們誰也不聽誰的，只顧自己發(fā)給老師聽！教室里頓時 亂極了。大象老師聽著直搖頭，小動物們看著老師，心里想老師怎么啦，一定是我 們沒發(fā)好吧？ “小朋友們，你們這樣發(fā)言，老師能聽得清嗎？”小動物們直搖頭。大象老師耐心地對小動物們說：“上課的時候，發(fā)言要先舉手，得到老師允許后才能講話，如果大家都各講各的，結(jié)果誰也聽不清，這怎么能學(xué)好習(xí)呢？” 小動物們聽著聽著，都覺得很有道理。

第五篇：初一第一節(jié)數(shù)學(xué)課教案

第一節(jié)數(shù)學(xué)課

一、情景設(shè)置 情境設(shè)置一：

推開教室門，站在門口，微笑著問：“這節(jié)課是數(shù)學(xué)課嗎？” 學(xué)生答：“是”

師：“那你們都做了哪些準(zhǔn)備？誰來說說？”

情境設(shè)置二：我在上學(xué)的時候不大敢發(fā)言，你敢大膽發(fā)言嗎？

聽聽學(xué)生的看法，也試著鼓勵幾個不大敢發(fā)言的學(xué)生說說不敢發(fā)言的理由。

情境設(shè)置三：曾經(jīng)有一個學(xué)生誠實的跟我說，他不喜歡數(shù)學(xué)。你們喜歡嗎？請不喜歡的學(xué)生舉手，并說：我喜歡誠實的孩子，如果大家都喜歡數(shù)學(xué)，以后你們成績好了，這不能說明你我還有點(diǎn)本事，而如果有的同學(xué)現(xiàn)在不喜歡，過段時間喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)變多了，那說明你還有點(diǎn)本事，也能讓我有點(diǎn)成就感，對嗎？ 請不喜歡的同學(xué)說說不喜歡的理由。

二、兩個小故事 幼兒園分糖果的故事

首先告訴孩子學(xué)會聽課的重要性

上課走神是無意的行為，怎么才能讓自己不走神呢？

有的同學(xué)每天沒有節(jié)制地玩游戲，不寫作業(yè)甚至不睡覺，不管家長說還是老師說都沒用，這是什么現(xiàn)象呢？

表明有的同學(xué)缺乏自控能力。自控能力對你到底有多重要呢？給大家分享一個科學(xué)家的實驗： 心理學(xué)家米切爾從20世紀(jì)60年代開始，對斯坦福大學(xué)附屬幼兒園的孩子們進(jìn)行的跟蹤研究，從他們四歲，一直跟蹤到他們高中畢業(yè)。

在一個教室里，坐著幾十個年僅四歲的小孩，每個孩子面前都放著一塊果汁軟糖。

老師告訴他們，等他離開后，大家可以去吃這塊糖，但如果誰能等到老師回來再吃，誰就能多得到一塊。

也就是說，堅持到老師回來，可以吃到兩塊軟糖呢！

面對誘惑，性急的孩子幾乎沒等到老師徹底走出教室，就已經(jīng)把軟糖送進(jìn)了嘴里；而有一部分孩子，開始閉上眼睛，或者把頭埋進(jìn)胳膊里，或者和其他的小朋友開始玩游戲??用這些方法，來抵御著那塊放在他們面前的糖的誘惑。

終于，他們最終得到了兩塊糖，但這個過程讓他們得到的遠(yuǎn)不只是這兩塊糖。大約十二到十四年以后，當(dāng)他們進(jìn)入青春期時，這些抵御住誘惑的孩子，在情感、社交方面，明顯地比那些性急的孩子，具有較強(qiáng)的自信心、競爭力和較高的做事效率，而且面對挫折和壓力，他們不會慌亂無措，不會輕易崩潰，容易贏得老師和同學(xué)們的信任。

那些沒有抵御住誘惑的孩子，抗挫能力、自控能力較差，在壓力面前不知所措，做事不果斷，效率很低，自信心和責(zé)任心都不強(qiáng)。

這個實驗的最終結(jié)果表明，孩子的自控能力，在一定程度上決定了他人生的未來。

你要學(xué)會控制自己的欲望，就是你特別想的事。比如玩游戲，看電視，上課看課外書，學(xué)會在合適的時間和地點(diǎn)做這些事，你就控制了你自己，反之你就被欲望所控制，就近的說，會影響你的學(xué)習(xí)成績，往遠(yuǎn)處想，你也許一事無成。

三、數(shù)學(xué)界泰斗

（1）祖沖之：我國古代杰出的數(shù)學(xué)家．據(jù)《隋書·律歷志》記載，祖沖之求得的圓周率在3.1415926與3.1415927之間，并以22/7和355/113分別作為圓周率的“約率”和“密率”。他是世界上第一個算出圓周率到七位小數(shù)的人，他提出的“密率”比荷蘭人安托茲得出“密率”早一千一百多年.（2）《九章算術(shù)》：我國古代數(shù)學(xué)名著．由古代數(shù)學(xué)家劉徽約在公元1世紀(jì)時所著，其中記載著負(fù)數(shù)的概念及加減法的運(yùn)算法則．這種運(yùn)算法則與現(xiàn)在教科書中有理數(shù)加減法則是一致的．而歐洲人到15世紀(jì)才承認(rèn)負(fù)數(shù)呢！可見我國是世界上最早發(fā)明、使用負(fù)數(shù)的國家．

四、艾賓浩斯遺忘曲線復(fù)習(xí)計劃表

人們接觸到的信息在經(jīng)過人的學(xué)習(xí)后，便成為了人的短時的記憶，但是如果不經(jīng)過及時的復(fù)習(xí)，這些記住過的東西就會遺忘。并且艾賓浩斯做了個著名的實驗。他選用了一些根本沒有意義的音節(jié)，也就是那些不能拼出單詞來的眾多字母的組合，比如asww，cfhhj，ijikmb，rfyjbc等等。他經(jīng)過對自己的測試，得到了一些數(shù)據(jù) ：

然后，艾賓浩斯又根據(jù)了這些點(diǎn)描繪出了一條曲線，這就是非常有名的揭示遺忘規(guī)律的曲線：艾賓浩斯遺忘曲線，圖中豎軸表示學(xué)習(xí)中記住的知識數(shù)量，橫軸表示時間(天數(shù))，曲線表示記憶量變化的規(guī)律。

不使用任何工具的記憶效果圖

這條曲線告訴人們在學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程很快，并且先快后慢。觀察曲線，你會發(fā)現(xiàn),學(xué)得的知識在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí),就只剩下原來的25%。隨著時間的推移,遺忘的速度減慢，遺忘的數(shù)量也就減少。有人做過一個實驗，兩組學(xué)生學(xué)習(xí)一段課文，甲組在學(xué)習(xí)后不復(fù)習(xí)，一天后記憶率36%，一周后只剩13%。乙組按艾賓浩斯記憶規(guī)律復(fù)習(xí)，一天后保持記憶率98%，一周后保持86%，乙組的記憶率明顯高于甲組。使用艾賓浩斯遺忘曲線復(fù)習(xí)計劃表后的效果圖

五、游戲

今天讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，數(shù)學(xué)是一門最簡單的學(xué)科，我們這節(jié)課不用課本。還其實數(shù)學(xué)是一門簡單的學(xué)科，整門學(xué)科就只學(xué)0到9十個數(shù)，加上26個字母就完了，沒必要用課本。不信我們就用數(shù)學(xué)來做個魔術(shù)。

我說：每個同學(xué)在心里隨便想好一個數(shù)，然后按下列步驟進(jìn)行計算，不管是誰，只要把計算結(jié)果說出來，老師就可以把你心里所想的那個數(shù)猜出來。我把步驟寫在黑板上。

（1）這個數(shù)＋這個數(shù)；（2）所得的和×這個數(shù)；（3）所得的積－這個數(shù)的兩倍；（4）所得的差÷這個數(shù)。

同學(xué)們開始各自忙乎起來，想盡辦法難倒我，忙了一陣后，同學(xué)們就爭先恐后地報上自己所算得的數(shù)，我故做深思狀態(tài)，然后才回答他們的問題，同學(xué)們見我深思后才能回答，有了種戰(zhàn)勝我的喜悅。可結(jié)果，我還是一一猜出每個學(xué)生所想的數(shù)。真是“一石激起千層浪”。同學(xué)們開始交頭接耳展開討論，教室里一片沸騰。大家都想知道個所以然。我說：這就是數(shù)學(xué)的奧秘。想不想知道？同學(xué)們迫不及待的喊：想！接著我就用數(shù)學(xué)“奧秘”釋疑。（設(shè)心里所想的數(shù)是X，計算的結(jié)果是a，依計算步驟可得一個方程：[（x＋x）·x－2x]÷x=a。化簡得2x－2＝a，∴x＝（a＋2）／2，所以只要把你計算的結(jié)果加上2，再除以2，就得出了你心里所想的那個數(shù)）。

作為任課老師，我會對大家是一視同仁。我不想了解你的昨天．我只想看到你的今天和明天。現(xiàn)在，大家是在同一條跑線上。在我的腦子里是一樣的；像一張白紙，看誰經(jīng)過一年半裁的努力，能在這張白紙上描繪出絢麗多彩的圖畫。”

同學(xué)們：成績差，并不一定是智力差。主要原因是可能是學(xué)習(xí)的方法不當(dāng)或沒有下苦功。學(xué)習(xí)好不代表你就是優(yōu)秀，學(xué)習(xí)不好不代表不優(yōu)秀，我更看重的是做人，你可以團(tuán)結(jié)同學(xué)尊重老師，樂于助人，熱愛勞動等。可能在大家心里認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用，生活當(dāng)中不就是買個東西算個數(shù)嗎？生活中還要什么用啊，其實我小時候和你們有一樣的想法，長大了才發(fā)現(xiàn)不是這樣的，那么我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)在我引用科學(xué)家的話來說明。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻(xiàn)。

馬克思說：“一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步。”正因為數(shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，一切科學(xué)到了最后都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)問題。

哲學(xué)家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明?”，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴(yán)密精確，更深入簡潔，更善于創(chuàng)造??

一個人才必須具備以上思維方式，那么我們怎么樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？ 讓我們成為有良好思維品質(zhì)的人呢？

“會學(xué)”會事半功倍。首先是培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。