第一篇：小六下平面圖形的總復習教學設計

《平面圖形面積的整理和復習》教學設計 皇亭體育小學 胡金波

教學目標：

1、讓學生進一步理解和掌握平面圖形的周長和面積的含義和計算方法，能正確、靈活應用公式進行有關計算，解決一些簡單的實際問題。

2、繼續培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力。

3、滲透生活中處處有數學、事物間有聯系可轉化的觀念，促進學生的發展。教學重點：整理完善知識結構，正確解決實際問題。

教學難點：理解平面圖形周長、面積計算公式之間的內在聯系。教學準備：多媒體課件 教學過程

一、復習周長 導入：

師：上一節課我們已經復習了圖形的周長。請你看一下這兩個圖形，誰的周長大？

生通過觀察，發現兩個圖形周長一樣長。師追問：那面積是不是也一樣呢？ 生發現：左邊圖形的面積大。

師：說得真好！接下來我們就按照大家的想法一起復習近平面圖形的面積。

二、回憶整理

1、回憶面積的意義 師：什么是面積？

生：物體表面的大小或封閉圖形面的大小。

2、小葉子的面積

圖中每個小方格的面積是1平方厘米，請你估計這片葉子的面積。

師引導學生通過數格子的方法：整格的是1，不到整格的按半格來數回憶整理不規則圖形面積的計算方法。

3、面積單位的復習

師：現在我們把目光聚焦在這里：每個小方格的面積是1平方厘米。我們還學過哪些面積單位？又是如何規定的呢？ 師引導學生回憶整理： 邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長是1米的正方形，面積是1平方米。邊長是100米的正方形，面積是1公頃。邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米。

邊回憶邊用圖形展示，讓學生真正了解1平方厘米、1平方分米、1平方米到底右多大。對于公頃、平方千米的認識，通過生活中的：我們學校的面積近1公頃；濟南市的面積是8177平方千米加深理解。練習：在括號內填上合適的面積單位。

1、數學書的封面大約是3（）。

2、林林家的方桌桌面大約是1（）。

3、一塊橡皮擦的上表面大約是4（）。

4、我們國家的面積大約是960萬（）。

5、學校的面積是2（）。

4、單位換算的復習

平方厘米→平方分米→平方米→公頃→平方千米

老師幫著學生梳理進率，每相鄰的兩個面積單位進率是100（除了特殊的平方米到公頃）

單位換算方法整理：大單位化成小單位乘進率，小單位化成大單位除以進率。練習：

在括號里填上合適的數。

0.06平方米=（）平方分米 100 10000 100 480平方厘米=（）平方分米=（）平方米 2公頃400平方米=（）公頃=（）平方米 306公頃=（）平方千米=（）平方米

5、平面圖形面積計算公式的推導復習

師：在小學階段，我們首先學習的是哪種圖形的面積計算公式？這有什么作用呢？六種圖形之間有沒有聯系呢？

小組活動: 1.六種圖形之間是怎樣聯系的?把它們的聯系告訴小組的同學聽。2.然后小組合作設計一幅關系圖,表示出圖形與圖形的聯系。a、小組交流 b、匯報結果（板：連接各圖形）

師：哪個小組愿意來展示你們設計的關系圖？

你能說說為什么這樣設計嗎？ 學生可能會出現如下回答：

（1）我們組的意見是,長方形的面積計算公式是基礎,正方形、平行四邊形、圓的面積公式都是在長方形的基礎上推導出來,三角形、梯形在面積公式又是在平行四邊形面積公式基礎上推導出來的。

（2）長方形是通過數方格來推導的，正方形、平行四邊形、圓的面積公式通過轉化成長方形來推導的，三角形、梯形面積公式是通過轉化成平行四邊形來推導的。

（3）從左往右看，根據長方形的面積公式可以推導出其它圖形的面積公式；從右往左看，我們在探討一種新的圖形面積計算時，都是把它轉化成已經學過的圖形。師：這種設計好嗎？請你在黑板上把你的設計圖展示出來。同學們太了不起了，你們跟數學家想得一樣，讓我們看一看課本P97上的結構圖，它跟我們的設計差不多。

師：你能跟大家分享一下你們組的構思嗎？ ……

師：謝謝你們，你們說得太精彩了！那掌聲呢？對呀！轉化，是一種很重要的方法。

我們換個角度再來看，發揮你們豐富的想象力，這像—— 生：樹。

師：這多像一棵知識的“樹”啊！圖形與圖形之間緊密聯系，長方形的面積計算公式在哪個位置？對，是“樹根”，是基礎。練習：只列式不計算

1.一個長方形草坪，它的長是8米，寬是4米，求這塊草坪的面積？ 2.一個邊長是4.5米的正方形，它的面積是多少？

3.一塊平行四邊形的菜地，它的底是5米，高是7.2米，求它的面積？ 4.一個三角形直板，它的底是15厘米，高是6厘米，求這個三角形紙板的面積? 5.一個梯形，它的上底是3分米，下底是6分米，高是4分米，求它的面積？

只列式不計算：

1.一個長方形草坪，它的面積是32平方米，寬是4米，求這塊草坪的長？ 2.一塊平行四邊形的菜地的面積是36平方米，它的底是5米，求它的高？ 3.一個三角形紙板，它的面積是45平方厘米，高是6厘米，求這個三角形紙板的底是多少? 4.一個梯形，它的面積是18平方分米，下底是6分米，高是4分米，求它的上底？

5.一個圓形花壇，它的半徑是8米，求它的面積？

三、綜合運用，發展延伸。

同學們對公式掌握得很不錯，也進一步理解了各種平面圖形之間的聯系，接下來，要考考我們運用這些知識去解決實際問題的能力，有沒有信心？

很響亮的回答。現在請你告訴我怎么計算我需要多長的木條，多大的玻璃。1．說出各個圖形的周長和面積。（口答，只列式不計算）

出示導入時的照片，給這些照片的四周做上一個木條的相框，面上鑲上塊玻璃，做這個相框需要多長的木條？一共需要多大玻璃呢？

2．屏幕逐條出示選擇題。

選擇正確的答案。（單位：米）616207.5面積是：A：20×12×21B：20×16×21C：12×16×2C13．請你做個公正的法官：

（1）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（2）半徑是2dm的圓，它的周長和面積相等。（）12610.54面積是：1A（：6+10.5）×6×213.14×4＋4B：（6+7.5）×6×2B：21C：×7.5×（6+10.5）2C：3.14×42A周長是：A：3.14×4B（3）等底等高的所有三角形的面積都相等。（）4.P90第7題。在長12.4cm寬7.2cm的長方形紙中,剪半徑是cm1的圓。究竟能剪多少個呢？畫一畫，剪一剪。（小組合作，尋求解決決問題的方法）

師：太好了，它啟發我們：思考問題要聯系實際。

四、小結

這節課我們復習了平面圖形的面積，你有什么收獲？ 1． 懂得了各種平面圖形之間的聯系。2． 運用本節課的知識解決生活中的問題。

第二篇：小六下平面圖形的總復習教學設計

《平面圖形的整理和復習》教學設計

【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊Ｐ87《平面圖形的整理和復習》。【教材分析】

“平面圖形的周長和面積”是九年義務教育六年制小學數學下冊總復習中的內容。旨在讓學生通過復習明確平面圖形周長和面積的意義，掌握長方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的周長和面積計算公式及其推導過程，進行熟練運用，同時構建知識網絡，形成知識體系。這對于學生系統地掌握小學階段的平面幾何知識有非常重要的作用，也是學生進一步學習其它平面幾何知識與立體幾何知識的基礎。【學情分析】

從學生的年齡特征與身心發展來看，本課的復習對象是即將畢業的六年級學生。雖然，這一階段學生的思維能力仍以具體形象思維為主，但抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發展。他們已具備了主動學習，自主思考的能力。對于老師提出的學習任務，他們有主動回憶，主動復習的內驅力。他們能對具體要求有序地進行思考、討論，獲得豐富的知識再現。并且學生已具有一定的計算機操作能力，渴望與他人進行網上交流和合作學習。網絡環境下的課程學習是一種新型的學習方式，是信息技術與學科整合的應用，學生興趣很濃，但對信息的分析能力欠缺，基于以上思考，我擬采用情景教學法和自主學習法為主，利用情境、合作、會話等學習環境要素充分發揮學生的主動性，讓學生主動探究、主動發現，主動建構知識意義，完成學習目標。【設計理念】

古人有云：學而時習之，方能為師也。“復習近平面圖形的周長與面積” 的教學設計，依據了《新課程》精神，充分考慮到 “ 以學生的發展為本 ”，通過 “ 生活引入——回憶整理 —— 構建網絡 —— 實際應用 ” 等環節，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，在學生自主探索中合作交流，由點到線，由線到面，由面到體，理清知識脈絡，形成知識網絡，構建知識體系，提高學習與運用的能力。這將大大培養學生的創新精神，真正落實新課程的理念

【教學目標】

1、讓學生進一步理解和掌握平面圖形的周長和面積的含義和計算方法，能正確、靈活應用公式進行有關計算，解決一些簡單的實際問題。

2、繼續培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力。

3、滲透生活中處處有數學、事物間有聯系可轉化的觀念，促進學生的發展。【教學重點】整理完善知識結構，正確解決實際問題。

【教學難點】理解平面圖形周長、面積計算公式之間的內在聯系。【教學準備】多媒體課件 【教學過程】

一、創設情境、激發興趣

1、導入：

師：“在我們的生活中有許多精彩、難忘的瞬間，這節課老師帶來了幾張我們今年春游時的照片，你們想看看嗎？(出示各種形狀的春游照片)多么開心的春游啊！這幾張照片我都很喜歡，很想把它們放在我的辦公桌桌面上，但它很容易沾染灰塵，又不能清洗，我想請大家來幫我出出主意，怎樣才讓我的這幾張照片保存時間長一點、看起來更美觀呢？

這用到哪些數學知識呢？ 生：做這個相框需要多長的木條？ 師：實際上是求什么？（周長）生：一共需要多大玻璃呢？ 師：就是求什么？（面積）

2、這節課，我們會用到平面圖形的周長和面積的有關知識去解決實際問題（出示課題）齊讀。

師：讀了課題，你想到了什么？

師：說得真好！接下來我們就按照大家的想法一起復習。

二、回憶整理

1、回憶周長、面積的意義

(1)小學階段我們學過的平面圖形有哪些？（黑板貼出六種圖形）學生回答后課件顯示六種圖形。

(2)什么是圖形的周長？誰能出來告訴大家.出示一張長方形紙，讓學生摸一摸，指著圖形，用自己的語言說出什么是周長，什么是面積。

2、呈現周長和面積的計算公式。

這6種平面圖形的周長和面積的計算公式你們還記得嗎？怎樣用字母表示？（引導回憶計算公式——課件隨機出示計算公式）（先問周長公式，再問面積公式，多個同學回答。）

師：平行四邊形、三角形、梯形沒有計算周長的公式，我們是怎樣求周長的？

3、整理完善知識結構

師：在小學階段，我們首先學習的是哪種圖形的面積計算公式？這有什么作用呢？六種圖形之間有沒有聯系呢？

小組活動: 1.六種圖形之間是怎樣聯系的?把它們的聯系告訴小組的同學聽。2.然后小組合作設計一幅關系圖,表示出圖形與圖形的聯系。a、小組交流 b、匯報結果（板：連接各圖形）

師：哪個小組愿意來展示你們設計的關系圖？

你能說說為什么這樣設計嗎？ 學生可能會出現如下回答：

（1）我們組的意見是,長方形的面積計算公式是基礎,正方形、平行四邊形、圓的面積公式都是在長方形的基礎上推導出來,三角形、梯形在面積公式又是在平行四邊形面積公式基礎上推導出來的。

（2）長方形是通過數方格來推導的，正方形、平行四邊形、圓的面積公式通過轉化成長方形來推導的，三角形、梯形面積公式是通過轉化成平行四邊形來推導的。

（3）從左往右看，根據長方形的面積公式可以推導出其它圖形的面積公式；從右往左看，我們在探討一種新的圖形面積計算時，都是把它轉化成已經學過的圖形。

師：這種設計好嗎？請你在黑板上把你的設計圖展示出來。同學們太了不起了，你們跟數學家想得一樣，讓我們看一看課本P97上的結構圖，它跟我們的設計差不多。

師：你能跟大家分享一下你們組的構思嗎？ ??

師：謝謝你們，你們說得太精彩了！那掌聲呢？對呀！轉化，是一種很重要的方法。（轉動圖）

我們換個角度再來看，發揮你們豐富的想象力，這像—— 生：樹。

師：這多像一棵知識的“樹”啊！圖形與圖形之間緊密聯系，長方形的面積計算公式在哪個位置？對，是“樹根”，是基礎。

三、綜合運用，發展延伸。

同學們對公式掌握得很不錯，也進一步理解了各種平面圖形之間的聯系，接下來，要考考我們運用這些知識去解決實際問題的能力，有沒有信心？ 很響亮的回答。現在請你告訴我怎么計算我需要多長的木條，多大的玻璃。1．說出各個圖形的周長和面積。（口答，只列式不計算）

出示導入時的照片，給這些照片的四周做上一個木條的相框，面上鑲上塊玻璃，做這個相框需要多長的木條？一共需要多大玻璃呢？

2．屏幕逐條出示選擇題。

選擇正確的答案。（單位：米）616207.5面積是：A：20×12×21B：20×16×21C：12×16×2C13．請你做個公正的法官：

（1）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（2）半徑是2dm的圓，它的周長和面積相等。（）（3）等底等高的所有三角形的面積都相等。（）

4、P89第4題。想想、議議：分別比較下面兩組圖形的周長和面積，在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？（同桌兩人互說）12610.54面積是：1A（：6+10.5）×6×213.14×4＋4B：（6+7.5）×6×2B：21C：×7.5×（6+10.5）2C：3.14×42 A周長是：A：3.14×4B

師：同桌互相說說。剛才同學們已經運用了轉換思想，它是解決決問題的一種很好的思維，平時生活中要學會創新、轉換思想。

5． P90第7題。在長12.4cm寬7.2cm的長方形紙中,剪半徑是cm1的圓。究竟能剪多少個呢？畫一畫，剪一剪。（小組合作，尋求解決決問題的方法）

師：太好了，它啟發我們：思考問題要聯系實際。

五、小結

這節課我們復習了平面圖形的周長和面積，你有什么收獲？ 1．懂得了各種平面圖形之間的聯系。2．運用本節課的知識解決生活中的問題。

第三篇：平面圖形的周長和面積總復習教學設計

平面圖形的周長和面積總復習教學設計

教學內容：北師大版數學六年級下冊p75頁內容 教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

教學準備：六個平面圖形的紙片，關于面積計算公式推導的多媒體課件。教學過程：

一、交代復習內容，板書課題。

二、分步梳理，引導建構

1、我們學過的平面圖形有哪些？（大屏幕出示）

2、什么是平面圖形的周長？什么是平面圖形的面積？（匯報，大屏幕出示）

3、我們都學過哪些圖形的周長？字母公式是什么？

4、這節課我們著重研究平面圖形的面積，而平面圖形的面積計算公式都是怎么推導出來的，同學們還記得嗎？

請同學們看大屏幕，跟老師一起重溫面積計算公式的推導過程

①我們是用數方格的方法得出長方形的面積。長方形的面積=長×寬，用字母表示：s=ab ②正方形是長和寬都相等的長方形，因為長方形的面積=長×寬，所以正方形的面積=邊長×邊長，用字母表示：S=a2 ③把平行四邊形割補平移，拼成一個長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。用字母表示：s=ah ④把兩個完全一樣的長方形的面積旋轉平移，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。因為平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。用字母表示：s=ah÷2

⑤把兩個完全一樣的梯形旋轉平移，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。用字母表示：s=（a+b）h÷2 ⑥把圓切拼成一個近似的長方形。長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。用字母表示：S= π r 2。

5、引導學生建立知識脈絡圖

（一）自主梳理（課件出示學習要求）四人小組合作學習：

①、構建知識網絡圖，充分體現平面圖形面積計算公式的推導過程之間的聯系。②、在圖形旁用字母寫出周長和面積計算公式（有周長公式的寫出周長公式）

（二）匯報展示

6、教師小結：

同學們注意觀察了嗎？這個網絡圖

（1）從右往左看，反映了一種轉化的思想。我們把哪些圖形轉化成哪些圖形來推導計算公式的？我們在探討一種新的圖形面積計算時，都是把它轉化成已學過的圖形；其實轉化是一種非常重要的數學思想，我們以后可以嘗試著用轉化的方法去解決其他一些問題。

（2）在逆時針旋轉90度看，這幅圖像一棵知識“樹”，枝葉就是平面圖形，圖形與圖形之間的聯系緊密，長方形的面積計算公式是“樹根”，是基礎。

7、質疑問難： 同學們還有沒有不懂的地方？（求哪些的面積需要除以2？為什么？）

三、鞏固練習（18分鐘）

1、求下列各圖形的面積（單位厘米）。只列式不計算

求下列各圖形的面積：口頭列式2cm4cm5cm4cm8cm7cm5cmcm10m6cm8c3dm

2、畫出高，并求面積 畫出給定底邊上的高，并計算圖形的面積。底

3、判斷對錯，用手勢表示

判斷（手勢判斷）（1）一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米（×）（2）半徑為2厘米的圓周長和面積相等。（×）（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（×）

4、選擇

選擇

1、周長相等的長方形、正方形、圓、平行四邊形，（C）的面積最大。A 長方形B 正方形C 圓D平行四邊形

選擇

2、如果用一條線段把一個正方形分成形狀相同、面積相等的兩部分，這樣的線段有（D）條。A 1 B 2 C 4 D 無數

5、分別比較下面各組圖形的周長和面積，你什么發現了什么？ 分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發現？面積相等，周長不相等。周長相等，面積不相等。

6、解決實際問題

1、一個長方形的周長30厘米，它的長是10厘米，這個長方形的面積是多少？

2、一塊梯形小麥試驗田，上底35米，比下底短5米，高20米，這塊梯形的面積是多少？

3、在一個長10厘米、寬8厘米的長方形硬紙板上剪一個最大的圓，這個圓的面積是多少？

4、學校準備在一個長30米、寬20米的草坪里鋪一條寬2米的彎曲小路（如圖所示）。你能幫忙算一下小道的面積嗎？

7、求陰影部分的面積

20厘米

四、總結，注重體驗（2分鐘）

這節課我們復習了什么？有沒有什么不太明確的地方？

板書設計：

平面圖形的周長和面積總復習

（網絡圖）

第四篇：《平面圖形的整理復習》教學設計

《平面圖形的復習》教學設計 瀘溪縣明德小學：李春慧

【教學內容】線與角。課本86頁相關內容。【教學目標】

1.引導學生整理與復習“線與角”的有關知識，回顧直線、射線、線段、角的意義及其測量等知識。能區分直線、射線和線段。了解平面上兩條直線的平行和相交關系。會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，知道各角之間的大小關系。

2.通過列表、畫圖、測量、比較、交流等方法整理與復習“線與角”的有關知識，并通過一些典型的練習，進一步鞏固和深化學生對圖形的認識，發展空間觀念。

3.在整理與復習的過程中，通過回憶、討論動手操作等各種活動，鞏固所學知識，能綜合運用所學的數學知識和方法解釋生活中的現象、解決簡單的實際問題，發展解決問題的能力和反思意識。【教學重點】

回顧直線、射線、線段的意義及特點，了解平面上兩條直線的平行與相交關系。明確角的定義、分類、關系及測量方法。【教學難點】

過某一點畫已知直線的平行線和垂線；量角與畫角。【教學準備】：量角器、直尺、三角板、圓規 【教學過程】 一、談話導入。

師：同學們，小學階段我們認識了很多圖形，還了解了一些圖形的相關知識，今天我們就對這些圖形的知識進行分類整理和復習。（教師板書課題：圖形的整理與復習）

二、圖形分類。（回顧梳理 構建聯系）

師：1想一想，我們都學過哪些圖形呢？（指名回答）

師：2 你能把學過的圖形分分類嗎？請同學們四人一小組合作進行分類。師：3誰來說說，你是怎么分類的？（指名回答，課件板書：）

師過渡：這節課我們重點復習線和角。

三、直線、射線和線段。

1、回顧：直線、射線和線段有什么聯系和區別？

①師：請同學們分別畫出一條直線、射線和線段。再互相說說它們有什 么區別和聯系。（課件出示表格）學生畫（課件出示圖例）你們也是這樣畫的嗎？ ②、它們的區別誰來說？（指名回答）我說這條直線長3cm對嗎？為什么？ ③、課件出示數一數：下圖一共有（）條直線，（）條射線，（）條線段。誰來回答？（指名說）聯系：射線和線段都是直線的一部分。

2、回顧：同一平面內的兩條直線有哪幾種位置關系？（指名回答）

①、師演示兩根直線：在黑板這個平面內，這兩條直線？（相交）上下兩條邊？（平行）②師：請看大屏幕（課件出示圖組）這兩條直線？（相交）

這兩條？要知道平行還是相交，只要把它？（延長）怎樣？延長后會相交。第3組直線？（平行）怎樣才是平行？ 意義： 在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線互相平行。強調同一平面：（師用兩直尺）這兩條直線會相交嗎？（不相交）那它倆平行。對嗎？（不對）為什么？兩條直線在同一平面內嗎？這條直線在前面墻的平面內，這條在右面墻的平面。是兩個平面。平行指的是在？（同一平面）

③垂直：再看這兩條直線？（相交）這組直線相交成？角，（直角）這種相交叫？（垂直)。（垂直）前兩組是垂直嗎？（不是）為什么？（不成直角）。（點擊分類）怎樣才是垂直？相交成直角。意義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫垂足。

2、小結：通過整理得出，同一平面內、兩條直線的位置關系分為相交和平行，而垂直是一種特殊的相交。

3、操作：畫垂線、平行線。

師：現在我們利用作圖工具、按要求、畫圖表示兩條直線的位置。先把圖畫在作業紙上。

師：我們一起來說說怎樣畫。師演示。注意每一步的關鍵字。過a點畫直線的垂線，我們借助三角板上的直角邊。

第一步：把三角板的直角邊放在直線上，與它重合。關鍵字，放。大家跟著老師一起來擺一擺。畫的方法就是檢查的方法。

第二步：平移三角板、到點的位置。移。

第三步：沿著另一條直角邊畫出直線，標上直角符號。畫。你畫對了嗎？（點擊課件）過b點畫直線的平行線。師演示。一起來。

第一步：與畫垂線一樣，把三角板的直角邊放在直線上，與它重合。放。第二步：用直尺緊靠在三角板的另一條直角邊。關鍵字？靠。第三步：平移三角板、到點的位置。移。第四步，沿著另一條直角邊畫出直線。畫。（點擊課件）師：平行相間的距離？（快點點擊）處處相等。

師：如果從A、B兩點各修一條小路與公路連通，怎樣修能使這兩條小路最短？指名上臺演示。這樣畫，你是怎樣想的？是畫一條？（垂線），（點擊出現垂線段）它是條線段，叫垂線段。你認為垂線段的長度？（最短）。你們認為呢。

我們來驗證一下。連接點到直線上的任意一點，比較，哪條線段最短，（垂線段）點擊，師：通過驗證，我們知道了點到直線的垂線段最短。垂線段的長度就是點到直線的距離。師：所以，使小路最短，要畫垂線段。

四、角

1、角的意義：

師：師在黑板畫。注意觀察老師畫的過程，從一點引出了一條？（射線），再引出一條？（射線）就組成一個？（角）。用一句話來說怎樣組成一個角。（課件出示）

從一點引出兩條射線，就組成一個角。這個點叫角的？頂點，兩條射線叫角的？邊。

2、師：角的大小與什么有關？

①教具演示：這個大三角形的3個角和小三角形的3個角一樣大嗎？

（重合在一起）兩個角怎樣了？（重合，說明這兩個角相等）這兩個角的什么不一樣？這個角的邊很長，這個很短，但角的大小與邊的長 短 有關系嗎？沒有。與長短無關，與什么有關？

②演示：圓規叉開一點，這個角怎樣才變大？。（張開）張 開 的越大，角就？越大。（點擊）③一起說說。角的大小與兩條邊張開的大小有關，與邊的長短無關。在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？

3、角的分類。

①根據角的大小，可以把角分哪幾類？（指名回答）②演示：從小到大旋轉圓規兩腳。

師：這是什么角？（銳角）不是銳角就喊停。（直角）多少度？90度，銳角都比90度？小。

注意，（鈍角），度數？大于90度，（鈍角）還是鈍角嗎？（平角）多少度？180度，鈍角還得比180度？小。平角的兩邊有什么特點？成一條直線。把角一邊旋轉一周，多少度？什么角？周角，角的兩邊？完全重合。③ 來填一填。一起說。

4、畫角。

師：現在我們來畫出指定度數的角。開始（學生獨立完成）①、我們一起在黑板上畫出這個角。第一步：畫一條射線。

第二步：量角器的中心點和射線端點重合，0刻度線和射線重合。第三步：找到40度的刻度線。有兩個40度，怎么辦？ 看射線所指的方向，從0度讀起，0度在哪一圈，（內圈），在40度刻度線旁點個點。最后，通過這個點與射線端點連接。要標上度數。（課件）

②、完成第二題。畫好后量一量同桌畫的角是否正確。早點指名上臺畫。

③、我們來量一量，與畫角方法相似，把中心點與頂點重合，0刻度線與一條邊重合，看另一條邊所指的刻度，是不是125度。90度角，對嗎？對。不用量角器你們會畫這個嗎？

5、算一算。①、可以筆算。（指名回答）你怎樣算的，90度怎樣得到的？

②、角2是多少度，你是怎樣想的？（相對的角相等，直接得到40度）③角2是多少度，你是怎樣想的？

五、練習：做手勢判斷。（指名回答）你是怎樣想的？

六、小結：通過本節課的復習，你有什么收獲？（點擊）

這節課，我們復習了線與角，線和角的知識只是平面圖形復習的開始，在之后的學習中，我們還將對更多的平面圖形進行回顧整理，同學們有沒有信心學好。（有），老師相信你們會有更出色的表現。下課。

【課后反思】

“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。”遵循這一理念，整節課的教學，我始終想方設法把學生推到學習的前沿，并盡可能地讓所有學生參與進去。

這是一節復習課，本節課的難點是：①平行線、垂線的畫法；②量角與畫角。復習課不同于新授課，這些知識學生已學過，只不過有些知識或方法，部分學生可能掌握得不太扎實或暫時遺忘了。因此，組織學生集體討論畫法，使學生再次去反思、去感悟，就能實現突破難點的目的。另外，注重與生活實際相結合，使學生進一步認識到，數學知識來源于生活，又應用于生活，進而感受到學習數學的價值，數學與生活是密不可分的。

多媒體運用，也為教學、為學生提供了一個很好的展示、交流的平臺，極大地方便了數學學習。但是，每節課或多或少會有這樣或那樣的缺憾。比如，這節課的容量不夠充實，個別環節的設計不夠緊湊，難點突破得不好。

第五篇：《平面圖形的面積與周長》總復習教學設計

《平面圖形的面積與周長》總復習教學設計

陵口中心小學

朱學軍

教學目標：

1、回憶，整理平面圖形周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，并能靈活熟練地應用公式進行計算。

2、聯系生活實際，借助多媒體的直觀演示，探尋知識之間的相互聯系，構建知識網絡，加深對知識的理解，從而學會整理知識，掌握復習方法。

3、進一步體會“事物之間是相互聯系的”等辨證唯物主義觀點，對數學產生親切感。

教學重點：復習近平面圖形周長和面積的意義及其計算公式的推導過程。教學難點： 理解平面圖形周長和面積的不同意義；

根據平面圖形之間的相互聯系構建知識網絡。

學具：學生準備已學過的平面圖形各一個 教學過程

一、激趣導入：

1、創境激趣：在我們的生活中有許多精彩、難忘的瞬間，這節課老師帶來了幾張我們去年秋游時的照片，想看嗎？(出示秋游照片)多么開心的秋游啊！這些照片在形狀上有什么特別的地方？

生：第一張照片是平行四邊形的，第二張是三角形，第三張是梯形?? 生：這些照片都是平面圖形。

師：對，這些照片的形狀都是我們學過的平面圖形，快速數一數，說一說，我們學過了哪幾種平面圖形？想一想關于這些平面圖形我們都學了哪些知識？

2、導入：這節課，我們就來復習近平面圖形的周長和面積的相關知識。（板書：周長和面積）

二、回顧復習

（一）周長

1、什么是平面圖形的周長呢？請你舉例說一說。

總結：圍成平面圖形的所有邊長的總和就是平面圖形的周長。

2、怎樣計算這些平面圖形的周長呢？結合圖形具體說 小結：所有平面圖形我們都可以根據周長的意義將它所有邊長加起來計算這個圖形的周長。其中長方形、正方形和圓還可以用公式進行計算。

3、什么是平面圖形的面積？請你舉例說一說。

總結：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

4、怎樣計算這些平面圖形的面積呢？

5、這些平面圖形的面積都可以用公式進行計算，這些面積公式我們是怎樣推導出來的呢？老師為你準備了一些資料，請你打開我的電腦——D盤——《周長與面積》——學習資料——單擊菜單欄中幻燈片放映——點擊資源泉——想看哪個圖形面積公式的推導過程就點擊哪個圖形，看完之后點擊返回按鈕，最后選擇你印象最深的一個和你周圍的同學說說。

6、構建知識網絡。

①通過剛才的交流，我們發現這些平面圖形之間是密切聯系的。在推導每個平面圖形的面積計算公式時，我們總是設法把新的圖形轉化為已經學過的圖形來思考問題。那么，你能設計一張示意圖來說明這些平面圖形之間的關系嗎？【請你點擊智慧樹】拖動文檔中的圖片與箭頭。

②學生小組合作，商議示意圖的表示。

③交流展示：哪個小組愿意來展示你們設計的關系圖并說說為什么這樣設計？

知識間都是相互聯系的，只要我們認真觀察就會發現他們之間的關系。

三、鞏固練習

同學們真是有心人，找到了這些平面圖形之間的聯系，老師想把咱們秋游的照片鑲上相框掛在教室里，卻不知道需要多長的木條，和多大面積的玻璃，你能幫我解決嗎？說說你是怎樣想的。看看這些相片要算出它的周長和面積，你需要知道哪些條件呢？

1．說出各個圖形的周長和面積。（口答，只列式不計算）

【電腦出示相關數據:長方形的長和寬，正方形的邊長，圓的直徑和半徑，三角形的底和主】

2．對號入座

①學校花圃里的三角形提示牌底4分米，高3分米，它的面積是（）。A、12平方分米

B、6分米

C、12分米

D、6平方分米 ②一個邊長4米的正方形，它的面積和周長相等。

A、周長>面積

B、周長<面積

C、周長=面積

D、周長和面積無法比較

③（）的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。A、面積相等

B、等底等高

C、大小相等

D、完全一樣

④用一根長4米的繩子將一只羊栓在一根木樁上，它最多能吃到（的草。

A、6.28平方米

B、12.56平方米

C、25.12平方米

D、50.24平方米

⑤用同樣長的兩根鐵絲分別圍成圓和正方形,比較它們的面積,（）A、圓面積大

B、正方形面積大C、同樣大

D、無法確定 3.火眼金睛：（對的寫√,錯的寫×）

①一個圓的直徑是4厘米，它的面積是12.56厘米。?（）②三角形底是5厘米，高是4厘米，它的面積是20厘米。（）③一個圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大2倍，周長擴大4倍。???（）

④時鐘的分針長10cm，它1時走了62.8cm。???（）

4．拓展練習

①從一張長5.5厘米，寬4厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長？如果在這個正方形中，再剪下一個最大的圓，圓的面積是多少？

② 如下圖：三角形ABC與平行四邊形BCDE的面

《平面圖形的面積與周長》總復習教學設計

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

教學準備：六個平面圖形的紙片，關于面積計算公式推導的多媒體課件。教學過程：

一、梳理，引導建構

1、提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形？（隨學生回答一一貼在黑板上）

2、課前老師讓你們搜集了有關這些平面圖形的有關知識，下面你能來說一說你對這些平面圖形有哪些認識了？（學生自由匯報）

二、知識建構，整理反思

（以下的教學按照學生的交流展開）

（一）復習近平面圖形的周長和面積的意義

1、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結語）計量周長要用什么單位？它們之間的進率是多少？

2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結語）常用的面積單位有哪些？它們之間的進率是多少？

3、練習：填上合適的單位名稱

（1）、我們學校的外操場跑道長200（）。（2）、陵口中心小學占地大約2.4（）。（3）、我們學校外操場大約7500（）。（4）、我們的課桌面大約有75（）。（5）、我們班最高的同學有165（）。

4、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發現？(第128頁，圖略)

（二）復習周長的計算。

1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計算周長？（學生說，教師對應板書）

2、思考：其它3個圖形能不能也用公式來計算周長呢？你有什么高招？

3、計算下面圖形的周長。（略）

（三）復習面積的計算

1、提問：這些平面圖形的面積計算公式都已學過，請在練習紙上寫出來。（學生寫完后，教師抽樣展示，并對應板書。）

2、想想議議：這些面積計算公式，是怎樣推導出來的？

3、根據學生回答，逐一電腦演示其推導過程。

三、溝通，構建網絡

1、擺圖形：從這些公式的推導過程中，我們可以發現它們之間是有聯系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺“結構圖”）

2、學生匯報并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？

3、教師出示網絡圖。根據這幅關系圖，你可以發現些什么？

小結：在這個內在聯系圖中，哪一個圖形面積是最基本的圖形？每一個新的圖形面積計算公式，通常是怎樣推導來的？在圖形的轉化過程中用到了哪些常用的轉化方法？

四、應用，提高能力

1、一條高速公路路基，長100千米，寬0.05千米。這條高速公路的路基占地多少平方千米？合多少公頃？

2、老師家客廳里有一塊窗簾長3米，寬1.2米。這塊窗簾有多大？如果在窗簾的周圍縫上花邊。你認為應買回多少花邊

4、走進生活。

老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋子做一個木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？

4、拓展練習：

阿凡提的故事：阿凡提到一個地主家里干活，狡猾的地主總是想找借口克扣阿凡提的工錢。有一次地主叫阿凡提把一群羊趕進一個用柵欄圍成的長是9米，寬是6.7米的長方形的羊圈里，但阿凡提發現這個羊圈根本無法容納這群羊，因為這群羊至少需要70平方米的羊圈才夠大。同學們你能夠幫助阿凡提解脫困境嗎？