第一篇：廣州六年級數學上冊第一單元知識點總結

廣州六年級數學上冊第一單元知識點總結

（一）分數乘法意義

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便 運算。

“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什么都可以）

（二）分數乘法計算法則

1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）

（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。

2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分 別在它們的上、下方寫出約分后的數。（約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數）。

（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

（三）積與因數的關系

一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b <1時，c

在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

（四）分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號 里面的，再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（重要）

（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數

1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為 倒數。（必須說清誰是誰的倒數）

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法：

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。4、1的倒數是它本身，因為1×1=1

0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。

（六）分數乘法的解決問題

（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

幾。

幾

2、求一個數的幾倍：一個數×幾倍；求一個數的幾分之幾是多少：一個數×

3、寫數量關系式技巧：

（1）“的” 相當于

“×” “占”、“是”、“比”相當于“ = ” 單位“1”的量×分率=分率對應量（2）分率前是“的”：

（3）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1??分率）=分率對應量

第二篇：蘇教版六年級數學上冊第一單元知識點歸納總結

蘇教版六年級數學上冊第一單元知識點歸納總結

第一單元

長方體和正方體

姓名：

1、兩個面相交的線叫做（），三條棱相交的點叫做（）。長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的（）。

2、長方體的特征：面——有（）個面，都是（）形（也可能有（）個相對的面是（）形，（）的面（）； 棱——有（）條棱，分（）組，（）的棱長度（）； 有（）個頂點。

3、正方體的特征：面——有（）個面，都是（）形，所有的面（）；棱——有（）條棱，所有的棱長度（）；有（）個頂點。

4、正方體也是一種（）的長方體。

5、長方體的棱長總和公式是（）。正方體的棱長總和公式是（）。

6、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的（）。長方體的表面積= 正方體的表面積=

7、物體（）叫做物體的體積。

8、為了準確測量或計量體積的大小，要用統一的（）。常用的體積單位有（），用字母表示：（）。

9、棱長是1cm的正方體的體積是（）。棱長是（）的正方體的體積是1立方分米。（）的正方體的體積是1立方米。生活中（）的體積大約是1立方厘米，（）的物體接近1立方分米。10、1立方米=（）立方分米，1立方分米=（）立方厘米。

11、容器（）叫做它的容積。計量容積，一般就用（），計量液體的體積，通常用（）或（）作單位。

1（）=1升，1（）=1毫升，1升=（）毫升。

12、長方體的體積=（），字母表示（）

13、正方體的體積=（），字母表示（）

14、長方體（或正方體）的體積=（），字母表示（）

15、正方體的棱長擴大n倍，表面積會擴大（），體積會擴大（）。

16、如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數，用a、b、c分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體個數，那么a=

b= c=

一、填空。

1.一個正方體的棱長為A，棱長之和是（），當A=6厘米時，這個正方體的棱長總和是（）厘米。

2.一個長方體最多可以有（）個面是正方形，則其余4個面是完全相等的長方形。

3.用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲（）厘米。

4.一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（）平方分米。

5.一個正方體的棱長總和是72厘米，它的棱長是（）厘米，它的表面積是（）平方厘米。

6、一個正方體木箱的表面積是72dm2，這個木箱占地面積是（）dm2。

7、一個長方體的長、寬、高都擴大3倍，它的體積擴大（）倍。

8、同一根長96厘米的鐵絲折成一個最大的正方體框架，用硬紙板做它的面，至少需要硬紙板（）平方厘米，這個正方體的體積是（）立方厘米。

9、每瓶紅藥水50毫升，裝200瓶，需要紅藥水（）升，如果有3.5立方分米紅藥水，一共可以裝（）瓶。

10、一個表面積為54平方厘米的正方體，切成兩個完全相等的長方體后，這兩個長方體的表面積的和是（）平方厘米。

11、把體積是1立方分米的正方體，切割成體積是1立方厘米的小正方體，能切割成（）塊。把這些小正方體一個接一個排成一行，有（）米長。

二、應用題。

1.天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，那么至少需要砌瓷磚多少平方米？

2.一個通風管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風管50只,需要多少平方米的鐵皮?

3.一塊棱長8厘米的正方體鐵塊，如果用這根鐵塊熔成一個長10厘米、寬8厘米的長方體框架，它的高應該是多少厘米？

第三篇：2017人教版六年級數學上冊第一單元知識點總結

六年級數學第一單元知識點總結：分數乘法

一、分數乘法

(一)分數乘法的意義：

1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

例如： ×5表示求5個的和是多少?（注意：5×表示5的是多少？）

2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。

例如： ×表示求的是多少?

(二)、分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

(三)、規律：(乘法中比較大小時)

一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

(五)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律：(a × b)×c = a ×(b × c)

乘法分配律：(a + b)×c = a c + b c

二、分數乘法的解決問題

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、畫線段圖： ***

4(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖；(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。

2、如何找單位“1”： 在分率句中分率的前面的量（如：千克的是多少?男生人數的相當于女生人數）；“占”、“是”、“比”的后面的量（如：）

3、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍；求一個數的幾分之幾是多少： 一個數×幾分之幾。

4、寫數量關系式技巧：

(1)“的” 相當于 “×” ；“占”、“是”、“比”相當于“ = ”

(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1+-分率)=分率對應量

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第四篇：六年級數學第一單元知識點總結

六年級數學第一單元知識點總結：分數乘法

一、分數乘法

(一)分數乘法的意義：

1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

333

3例如： ×5表示求5個的和是多少?（注意：5×表示5的是多少？）

44442、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。

32例如： ×表示求的是多少? 454

5(二)、分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

(三)、規律：(乘法中比較大小時)

一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

(五)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律：(a × b)×c = a ×(b × c)

乘法分配律：(a + b)×c = a c + b c

二、分數乘法的解決問題

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、畫線段圖：

(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖；(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。

3222、如何找單位“1”： 在分率句中分率的前面的量（如：千克的是多少?男生人數的相當

455于女生人數）；“占”、“是”、“比”的后面的量（如：）

3、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍；求一個數的幾分之幾是多少： 一個數×幾分之幾。

4、寫數量關系式技巧：

(1)“的” 相當于 “×” ；“占”、“是”、“比”相當于“ = ”

(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1+-分率)=分率對應量

三、倒數

1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。

強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。

(要說清誰是誰的倒數)。

2、求倒數的方法：

(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。

(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。

(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。3、1的倒數是1;0沒有倒數。因為1×1=1;0乘任何數都得0，(分母不能為0)

4、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。

第五篇：廣州數學六年級知識點

因為有知識，我們上了太空，我們延長了人均壽命。更因為有知識，我們超出生死，不再疑惑。下面小編給大家分享一些數學六年級知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

數學六年級知識點1

第一部分【常用的數量關系】

1、每份數×份數=總數;總數÷每份數=份數;

總數÷份數=每份數

2、速度×時間=路程;路程÷速度=時間;

路程÷時間=速度

3、單價×數量=總價;總價÷單價=數量;

總價÷數量=單價

4、工作效率×工作時間=工作總量;

工作總量÷工作效率=工作時間;

工作總量÷工作時間=工作效率;

5、加數+加數=和;

和-一個加數=另一個加數

6、被減數-減數=差;

被減數-差=減數;

差+減數=被減數

7、因數×因數=積;

積÷一個因數=另一個因數

8、被除數÷除數=商;

被除數÷商=除數;

商×除數=被除數

數學六年級知識點2

第二部分【小學數學圖形計算公式】

1、正方形(C:周長，S：面積，a:邊長)

周長=邊長×4;C=4a

面積=邊長×邊長;S=a×a2、正方體(V：體積，a：棱長)

表面積=棱長×棱長×6;S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長;V= a×a×a3、長方形(C:周長，S：面積，a:邊長，b：寬)

周長=(長+寬)×2;C=2(a+b)

面積=長×寬;S=a×b4、長方體

(V：體積，S：面積，a:長，b：寬，h:高)

(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2;

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高;

V=abh5、三角形(S：面積，a:底，h:高)

面積=底×高÷2;

S=ah÷2

三角形的高=面積×2÷底

三角形的底=面積×2÷高

6、平行四邊形(S：面積，a:底，h:高)

面積=底×高;

S=ah7、梯形(S：面積，a:上底，b：下底，h:高)

面積=(上底+下底)×高÷2;

S=(a+b)×h÷28、圓形

(S：面積，C：周長，π：圓周率，d：直徑，r：半徑)

(1)周長=π×直徑π=2×π×半徑;

C=πd=2πr

(2)面積=π×半徑×半徑;

S= πr?

9、圓柱體

(V：體積，S：底面積，C：底面周長，h：高，r：底面半徑)

(1)側面積=底面周長×高=Ch=πdh=2πrh

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

10、圓錐體

(V：體積，S：底面積，h：高，r：底面半徑)

體積=底面積×高÷311、總數÷總份數=平均數

12、相遇問題：

相遇路程=速度和×相遇時間;

相遇時間=相遇路程速度和;

速度和=相遇路程÷相遇時間

13、利潤與折扣問題： 利潤=售出價-成本;

利潤率=利潤÷成本×100%;

利息=本金×利率×時間;

漲跌金額=本金×漲跌百分比;

稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅)

數學六年級知識點3

第三部分【常用單位換算】

(一)長度單位換算

1千米=1000米;

1米=10分米;

1分米=10厘米;

1米=100厘米;

1厘米=10毫米

(二)面積單位換算：

1平方千米=100公頃;

1公頃=10000平方米;

1平方米=100平方分米;

1平方分米=100平方厘米;

1平方厘米=100平方毫米

(三)體積(容積)單位換算：

1立方米=1000立方分米;

1立方分米=1000立方厘米;

1立方分米=1升;

1立方厘米=1毫升;

1立方米=1000升

(四)重量單位換算：

1噸=1000千克;

1千克=1000克;

1千克=1公斤

(五)人民幣單位換算：

1元=10角;1角=10分;1元=100分

(六)時間單位換算：

1世紀=100年;1年=12月;

【大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月】;

【小月(30天)有：4、6、9、11月】

【平年：2月有28天;全年有365天】;

【閏年：2月有29天;全年有366天】

1日=24小時;1時=60分=3600秒;1分=60秒;

數學六年級知識點4

第四部分【基 本 概 念】

第一章 數和數的運算

一、概念

(一)整 數

1.自然數、負數和整數

(1)自然數 ：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

1是自然數的基本單位，任何一個自然數都是由若干個1組成。0是最小的自然數，沒有最大的自然數

(2)負數：在正數前面加上“-”的數叫做負數，“-”叫做負號。

正整數(1、2、3、4、……)

(3)整數：

零(0既不是正數，也不是負數)

負整數(-1、-2、-3、-4……)

2、零的作用

(1)表示數位。讀寫數時，某個單位上一個單位也沒有，就用0表示。

(2)占位作用。

(3)作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。

3、計數單位 ：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

5、數的整除 ：整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

(1)如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數(或a的因數)。

倍數和約數是相互依存的。

如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。

(2)一個數的因數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的因數是它本身。

例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。

(3)一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。

如：3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3，沒有最大的倍數。

(4)個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

(5)個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

(6)一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

(7)一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

(8)能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

(9)一個數的末兩位數能被4(或25)整除，這個數就能被4(或25)整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

(10)一個數的末三位數能被8(或125)整除，這個數就能被8(或125)整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

(11)能被2整除的數叫做偶數。

不能被2整除的數叫做奇數。

0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。

(12)一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。

100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(13)一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

例如 4、6、8、9、12都是合數。

(14)1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

(15)每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

(16)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如：把28分解質因數

(17)幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

例如：

12的約數有1、2、3、4、6、12;

18的約數有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數，6是它們的最大公因數。

(18)公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

①1和任何自然數互質。

②相鄰的兩個自然數互質。

③兩個不同的質數互質。

④當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

⑤兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

⑥如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。

⑦如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。

(19)幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如：的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數有3、6、9、12、15、18 ……

其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。

①如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

②如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

③幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

數學六年級知識點5

小數

1、小數的意義

(1)把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

(2)一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

(3)一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

(4)在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

2、小數的分類

(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25、0.368 都是純小數。

(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。

例如： 3.25、5.26 都是帶小數。

(3)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。

例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數。

(4)無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。

例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

(5)無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：π

(6)循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如： 3.555 …… 0.0333 ……12.109109 ……

(7)一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。

例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ”，0.5454 ……的循環節是“ 54 ”。

(8)純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。

例如： 3.111 …… 0.5656 ……

(9)混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。

例如： 3.1222 …… 0.03333 ……

(10)寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。

例如： 3.777 …… 簡寫作：3.7(?);0.5302302 …… 簡寫作：0.53(?)02(?)。

廣州數學六年級知識點