第一篇：《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》單元教材分析

《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》單元教材分析

數(shù)學(xué)課程標準要求第一學(xué)段的教學(xué)，讓學(xué)生結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。這個目標所指的實例，主要是現(xiàn)實生活中的具體事例，聯(lián)系實際事例（如電梯的升降、風扇葉片的轉(zhuǎn)動、對折一個圖案）可以直觀感受物體的平移運動、旋轉(zhuǎn)運動，以及軸對稱的平面圖形，積累一些有關(guān)物體或圖形的運動變化的初步體驗。本單元繼續(xù)教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，其內(nèi)容與第一學(xué)段有較大的差異。課程標準要求在方格紙上把簡單圖形水平平移或豎直平移，在方格紙上按順時針方向或逆時針方向把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°；通過把圖形對折，找到軸對稱圖形的對稱軸，在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或者在方格紙上補全軸對稱圖形。上述的所有畫圖與操作活動，其目的都是讓學(xué)生進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的含義，鍛煉他們的空間想象能力，發(fā)展空間觀念。全單元編排五道例題，具體安排如下表：

從表格里可以看到，安排一道例題教學(xué)圖形的平移，兩道例題教學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)，因為圖形旋轉(zhuǎn)是全單元的教學(xué)難點。

把圖形的運動變化都放在方格紙上進行，因為方格紙上的橫線互相平行，豎線互相平行，橫線和豎線互相垂直，每個方格的大小都相同，有助于圖形的水平平移和豎直平移，將圖形旋轉(zhuǎn)90°也比較方便。而且，利用相同的小方格容易發(fā)現(xiàn)圖形的上下對稱或左右對稱，從而找到軸對稱圖形的對稱軸或補全軸對稱圖形。教學(xué)應(yīng)充分利用方格紙的特點，降低學(xué)生畫圖的難度，讓學(xué)生在畫圖中充分體會圖形運動變化的數(shù)學(xué)含義，充分感受圖形變換的思想。

（一）突出圖形在方格紙上平移變化的思想方法，放手學(xué)生主動認識平移、實踐平移

例1和“試一試”教學(xué)平面圖形的平移。例題體驗圖形在方格紙上是怎樣平移的，包括向什么方向平移和平移了多少距離。“試一試”按照規(guī)定的平移方向與距離，在方格紙上平移圖形。可見，例題著重于教學(xué)有關(guān)平移的數(shù)學(xué)知識，“試一試”著重于平移的操作實踐。這樣的安排，突出了平移變換的思想，有利于建立圖形平移的概念；突出了平移變化的操作，有助于聯(lián)系平移概念開展圖形平移的操作活動，促進知識向能力的轉(zhuǎn)化。

1．看懂圖形在方格紙上平移的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

例1在方格紙上呈現(xiàn)出小船圖、金魚圖的平移過程，虛線畫的圖形表示平移前的位置，涂顏色的圖形表示平移后的位置，虛線圖形和涂色圖形之間的箭頭表示圖形平移的方向。在情境圖里可以看到，簡單圖形的平移，可以沿著方格紙的橫線在水平方向進行，也可以沿著方格紙的豎線在豎直方向進行。說說“小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點”，能引導(dǎo)學(xué)生初步看出小船圖和金魚圖都是向右平移，小船圖平移的距離比金魚圖遠一些，這就凸顯了圖形平移的兩個基本要素——平移的方向和平移的距離。對大多數(shù)學(xué)生來說，辨別圖形在方格紙上平移的方向并不難，找到圖形在方格紙上平移的距離不是很容易。

例題接著要求“先數(shù)一數(shù)小船圖向右平移了幾格，再和同學(xué)交流自己的數(shù)法”。我們知道，圖形平移是整體平移，圖形上的所有部分，包括圖形的每條線、每個點都向相同方向平移相同的距離。所以，只要數(shù)出圖形的某條邊或者某個點平移的距離，就能得到整體圖形平移的距離。“辣椒”卡通看小船上的一條線，根據(jù)這條線向右平移了9格，得出小船圖向右平移了9格，這是一種辦法。“蘑菇”卡通看船頭的一個點，根據(jù)這個點向右平移了9格，得出小船圖向有平移了9格，這也是一種方法，有些時候，根據(jù)一個點平移的距離得出整個圖形平移的距離，比較方便。教材鼓勵學(xué)生自主選擇著眼點，按自己觀察的某條線、某個點，判斷小船圖平移的距離。在交流中體會小船圖的所有線、所有點都向相同方向平移了相同的距離，從而體驗圖形的平移是整體的平移，加強對圖形平移的理解。

例題還要求繼續(xù)觀察金魚圖向右平移了幾格，鞏固圖形平移的知識，優(yōu)化數(shù)出圖形平移格數(shù)的方法。配合例l的“練一練”中，第1題讓學(xué)生進一步明白，判斷方格紙上的三角形是否向右平移10格，只要看三角形的某個頂點是否平移了10格。第2題數(shù)出方格紙上的房子圖向上平移5格，汽車圖向左平移8格，蘑菇圖向下平移5格，體會圖形可以向各個方向平移任何距離。

2．在方格紙上平移簡單圖形。

學(xué)生在例題里獲得了圖形平移的知識，就能進行圖形平移的操作了。通過平移圖形的實踐，能深入體驗圖形平移的數(shù)學(xué)含義，并且把知識轉(zhuǎn)化成能力。

“試一試”在方格紙上給出一個平行四邊形，要求畫出這個平行四邊形向下平移3格后的圖形。教材希望學(xué)生先嘗試著畫圖，再交流畫法和體會。學(xué)生平移圖形的方法一般會有兩種：一種是先平移圖形的各個頂點，然后依次聯(lián)結(jié)相鄰頂點，圍成平移后的平行四邊形。另一種是把平行四邊形的各條邊逐一平移，最終圍成平移后的圖形。其實，兩種畫法是一致的，只是畫圖的次序上有些差別而已，因為平移圖形的每一條邊，也得先平移它的兩個端點，才能連接成線段。所以，在方格紙上平移圖形的教學(xué)，應(yīng)該是學(xué)生的獨立思考、自主探索、相互交流，應(yīng)避免被動的接受學(xué)習。

另外，教學(xué)“試一試”還要注意兩點：一是圖形平移后必須與平移前的形狀、大小完全相同。因為圖形平移只改變其所在位置，不改變它的形狀和大小。如果畫出的圖形和原來的圖形不一樣，表明圖形平移過程中出了差錯（沒有遵循相同的方向或相同的距離）。二是平移的圖形應(yīng)簡單而有趣，使學(xué)生保持平移圖形的熱情，掌握平移圖形的技能。如果平移過于復(fù)雜的圖形，智力活動的含量未必有所增加，卻使畫圖過分麻煩，會挫傷學(xué)習的積極性。另外，圖形平移的距離應(yīng)適當遠一點，不要讓平移前后的圖形產(chǎn)生重疊。

（二）聯(lián)系實際事例指出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的要素，鼓勵學(xué)生在方格紙上把簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°

例2和例3都教學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)。例2著重指出物體或圖形的旋轉(zhuǎn)方向和角度，例3在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。顯然，先安排旋轉(zhuǎn)知識的教學(xué)，再安排旋轉(zhuǎn)圖形的操作實踐，與平移圖形的教學(xué)線索很相似。

l．體驗描述物體旋轉(zhuǎn)的基本要素。

例2呈現(xiàn)停車場的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的圖片，提出問題“轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？”這些問題能引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察轉(zhuǎn)桿的運動，體驗物體旋轉(zhuǎn)是繞著一個固定點的運動，旋轉(zhuǎn)有方向，旋轉(zhuǎn)的方向不同，物體的運動狀態(tài)就不同。

例題的畫面放大轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的情境，分別表示出轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的旋轉(zhuǎn)方向與角度。結(jié)合這些情境，指出“與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)”，幫助學(xué)生聯(lián)系時針的轉(zhuǎn)動方向分辨物體旋轉(zhuǎn)的方向。要求學(xué)生說說“轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？”引導(dǎo)他們同時關(guān)注物體旋轉(zhuǎn)的三個要素，即繞一個固定點、旋轉(zhuǎn)的方向、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。如，轉(zhuǎn)桿打開是轉(zhuǎn)桿繞它的一個端點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是轉(zhuǎn)桿繞它的一個端點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。當學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)運動是物體繞一個點，按一種確定的方向，旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)的運動，他們就較好地認識了旋轉(zhuǎn)運動。

配合例2和例3的“練一練”，第1題聯(lián)系鐘面上時針的旋轉(zhuǎn)以及臺秤的指針旋轉(zhuǎn)，反復(fù)體會順時針方向旋轉(zhuǎn)90°的現(xiàn)象；聯(lián)系轉(zhuǎn)盤上指針的旋轉(zhuǎn)，進一步辨認順時針方向旋轉(zhuǎn)與逆時針方向旋轉(zhuǎn)。這些練習都在突出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的要素，本單元只把圖形旋轉(zhuǎn)90°，練習里沒有涉及其他度數(shù)的旋轉(zhuǎn)。

2．體驗簡單圖形在平面上的旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

例3在方格紙上把一個直角三角形繞它的直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，并畫出旋轉(zhuǎn)以后的圖形。對大多數(shù)學(xué)生來說，這是比較難的任務(wù)。為此，教材先安排剪一個同樣大的三角形，放在方格紙上轉(zhuǎn)一下，整體感受圖形的旋轉(zhuǎn)，體會圖形的每一條邊都繞著同一個A點（三角形的直角頂點）旋轉(zhuǎn)了90°。尤其是兩條直角邊的旋轉(zhuǎn)能看得很清楚，原來在水平位置上的直角邊旋轉(zhuǎn)90°到了豎直位置上，原來在豎直位置上的直角邊旋轉(zhuǎn)90°到了水平位置上。這兩條直角邊的長度在旋轉(zhuǎn)中沒有改變，分別保持3個和4個小方格的邊長。看到這些內(nèi)容，就能體會旋轉(zhuǎn)后圖形的畫法：分別畫出兩條直角邊旋轉(zhuǎn)90°后的線段，連接兩條線段的兩個端點，圍成的三角形就是原來三角形旋轉(zhuǎn)90°以后的圖形。

對例3的教學(xué)再提三點建議。首先，要認真理解題意，弄明白三角形“繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°的意思，確認旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)時應(yīng)圍繞的固定點。其次，要明白例題安排的兩個活動的意圖，先是旋轉(zhuǎn)圖形的操作活動，再是畫圖形的活動，要在旋轉(zhuǎn)三角形的操作中體會畫旋轉(zhuǎn)后圖形的方法。另外，還可以適當進行基礎(chǔ)練習，如在方格紙上畫一條水平方向或豎直方向的線段，繞線段的一個端點，按順時針方向或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)以后的線段。

“練一練”第2題畫長方形繞點A（長方形的一個頂點）順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。比例3畫直角三角形稍難一些，大多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能獨立完成。一般應(yīng)先畫出長方形以A點為頂點的兩條邊旋轉(zhuǎn)90°以后的兩條線段，再根據(jù)長方形的特點確定與A點相對的頂點旋轉(zhuǎn)90°以后的位置，然后畫旋轉(zhuǎn)以后的長方形的另兩條邊，把長方形畫完整。

（三）通過對折圖形，確定軸對稱圖形的對稱軸

學(xué)生已經(jīng)初步知道怎樣的圖形是軸對稱圖形，也初步認識了軸對稱圖形的對稱軸。本單元繼續(xù)教學(xué)軸對稱圖形，要通過對折圖形，進一步識別軸對稱圖形及其對稱軸，并在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；還要在方格紙上，根據(jù)對稱軸一側(cè)的圖形，畫出另一側(cè)的圖形，補全軸對稱圖形。

l．對折長方形紙，畫出折痕，教學(xué)對稱軸。

三年級教科書里，用“對折”的方法判斷某個圖形是不是軸對稱圖形。本單元繼續(xù)采用這種活動，認識軸對稱圖形的對稱軸。例4給出長方形、正方形和平行四邊形各一個，要求分別把這些圖形分別“折一折，看哪些是軸對稱圖形”。通過對折，得出長方形和正方形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，從而喚起對已有知識經(jīng)驗的回憶，激活頭腦里的軸對稱圖形概念。

教材要求學(xué)生交流長方形的對折方法，找到能使折痕兩邊完全重合的兩種不同折法，指出“像這樣對折，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸”，并且用“點劃線”畫出這兩條對稱軸。這里所講的對稱軸概念與畫法，是例題教學(xué)的基礎(chǔ)知識。學(xué)生應(yīng)該在理解對稱軸概念的基礎(chǔ)上，通過對折圖形（動手操作或想象對折）找到軸對稱圖形的對稱軸，并用點劃線畫出來。

9．對折正方形紙，尋找并畫出正方形的對稱軸。

“試一試”提出問題“正方形有幾條對稱軸？”要求學(xué)生“折一折、畫一畫”。每一名學(xué)生都應(yīng)該找一張正方形紙或者在紙上畫一個正方形剪下來，通過對折正方形，找到正方形的對稱軸。正方形可以上下對折、左右對折、斜著對折，都能做到折痕兩邊完全重合。所以，正方形有4條對稱軸。教材希望學(xué)生通過尋找并畫出正方形的所有對稱軸，消化關(guān)于對稱軸的知識，進一步體驗軸對稱圖形的本質(zhì)特征。

3．畫出方格紙上的軸對稱圖形的對稱軸，發(fā)展空間想象能力。

配合例4和例5的“練一練”，第1題在方格紙上給出了三個圖形，其中一個是等腰三角形，一個是有些特殊的四邊形，一個是等腰三角形和特殊四邊形組成的圖案，它們都是軸對稱圖形。這些圖形都畫在方格紙上，直接把它們對折很不方使，教材希望學(xué)生在頭腦里想象這些圖形的對折，想想每一個圖形可以怎樣對折，對折會出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，各個圖形是不是軸對稱圖形，軸對稱圖形的對稱軸在哪里。學(xué)生進行上述的思考，就是在想象圖形的對折，他們的空間想象能力會得到提高。

（四）在方格紙上補全軸對稱圖形，發(fā)展空間觀念

對折軸對稱圖形，折痕兩邊會完全重合。建立了軸對稱圖形的概念，看著對稱軸的一側(cè)，應(yīng)該想象出它的另一側(cè)。這種想象加強了關(guān)于軸對稱圖形的體驗，有助于空間觀念的發(fā)展。

例5在方格紙上給出一個軸對稱圖形的對稱軸以及對稱軸左側(cè)的圖形，要求畫出對稱軸右側(cè)的圖形，把這個軸對稱圖形補全。這是利用軸對稱圖形概念，進行圖形變換的活動。教材鼓勵學(xué)生獨立畫圖，探索畫出軸對稱圖形另半邊的方法，并交流各人的思考與畫法。“蘑菇”卡通在對稱軸右邊依次畫出與左邊對稱的線段，圍成一個完整的軸對稱圖形。“辣椒”卡通在對稱軸右邊逐個畫出與左邊圖形對稱的頂點，連接相鄰頂點畫出圖形的另一半，圍成一個完整的軸對稱圖形。兩種畫法在本質(zhì)上相一致，因為畫每一條線段都要先確定其兩個端點，即確定軸對稱圖形的有關(guān)頂點。大多數(shù)人會傾向于“辣椒”卡通那樣的思考與操作。

教學(xué)例5應(yīng)該放手學(xué)生獨立畫圖，嘗試畫出軸對稱圖形的另一半，體驗軸對稱圖形的特點。可以先說說給出的左半個圖形的各個頂點，指出它們在對稱軸右邊的對應(yīng)位置，然后畫出右邊的圖形。要檢驗畫成的圖形是不是軸對稱圖形，可以沿著規(guī)定的對稱軸對折，看左右兩邊是不是完全重合。還要回顧和交流畫出軸對稱圖形的過程和方法，加強對軸對稱圖形的體驗。

（五）有層次地編排練習一里的題目

練習一里的題目分兩個層次編排。第1～6題是一個層次，分別配合各道例題的教學(xué)，著重練習關(guān)于圖形平移、旋轉(zhuǎn)以及軸對稱的基礎(chǔ)知識和基本技能，促進學(xué)生理解并掌握有關(guān)知識。第8～13題是一個層次，把平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識綜合起來，在較復(fù)雜的情境里或稍復(fù)雜的問題中，靈活運用有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的知識，提高對有關(guān)知識的認識水平。對部分練習題的設(shè)計與編排簡單說明如下。

第3、4兩題，把三角形或四邊形繞非直角頂點旋轉(zhuǎn)90°。我們知道，例3以及“練一練”把三角形、長方形繞其直角頂點順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。畫出旋轉(zhuǎn)以后的三角形、長方形并不難。如果把三角形或四邊形繞其非直角頂點旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)以后的圖形則難一些。為了幫助學(xué)生突破難點，第3題觀察鈍角三角形、一般梯形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，指出這兩個圖形分別是繞哪個固定點旋轉(zhuǎn)的，各是怎樣的旋轉(zhuǎn)方向。可以根據(jù)鈍角三角形的一條水平位置的邊旋轉(zhuǎn)到豎直位置，判斷這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。根據(jù)圖形水平位置的下底旋轉(zhuǎn)到豎直位置，判斷這個梯形按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。這些認識，為第4題的畫圖活動作了鋪墊。

第4題把三角形繞一個銳角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，一般要先確定水平方向的邊旋轉(zhuǎn)以后的位置，再根據(jù)三角形的形狀確定另一個頂點旋轉(zhuǎn)以后的位置，然后連線圍成三角形。把直角梯形繞其銳角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，一般先確定水平方問的邊旋轉(zhuǎn)90°以后的位置，再根據(jù)直角梯形的形狀確定其他頂點旋轉(zhuǎn)以后的位置，然后連接相鄰頂點，圍成旋轉(zhuǎn)以后的圖形。第5題通過對折圖形，能夠找到正三角形的3條對稱軸，正方形的4條對稱軸，正五邊形的5條對稱軸，正六邊形的6條對稱軸。由此進行類比推理，能夠猜想正幾邊形的對稱軸條數(shù)與其邊數(shù)相同，即正n邊形有n條對稱軸。奇數(shù)邊形的對稱軸，都是圖形頂點向它對邊所畫垂線所在的直線。偶數(shù)邊形的對稱軸，兩個“正”相對頂點連線所在的直線是圖形的對稱軸，兩條“正”相對邊的中點連線所在直線也是圖形的對稱軸。

第8題給出的六幅圖案都比較復(fù)雜，這些復(fù)雜圖案都是簡單圖形有規(guī)則地平移或旋轉(zhuǎn)所形成的。如，第一幅圖案是一個等腰直角三角形連續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)45°形成的；第二幅圖案是一個“L”形圖形連續(xù)兩次向右平移形成的；第三幅圖案是一個正五邊形多次平移形成的；第五幅圖案是一個“心”形多次旋轉(zhuǎn)形成的。

第9題里方格紙上的電燈圖，先向左平移8格，再向上平移6格。這是一個圖形連續(xù)兩次向不同方向的平移，是兩次簡單平移的組合。學(xué)生具有平移的基礎(chǔ)知識，識別和實施簡單圖形在方格紙上的兩次連續(xù)平移，困難不會很大。

第11題給出3組圖形，每組有兩個簡單圖形，其中一個圖形旋轉(zhuǎn)后，能夠與另一個圖形拼成長方形。借助方格紙，能夠找到每個圖形的旋轉(zhuǎn)頂點、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。其中兩組圖形需要旋轉(zhuǎn)90°，一組圖形需要旋轉(zhuǎn)180°。

第13題在方格紙上，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等方法設(shè)計圖案，是一次培養(yǎng)創(chuàng)造性、發(fā)展個性的機會。應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽想象、大膽實施，創(chuàng)造出自己喜歡的圖案，并與同學(xué)相互交流、共同欣賞。

練習一的后面有一次“動手做”，利用圖形平移和旋轉(zhuǎn)拼圖，是學(xué)生很喜歡的游戲。玩這項游戲要遵守四點規(guī)則：第一，找一張正方形圖片，照教材示范的樣子，剪成4個相等的小正方形。第二，把剪成的4個小正方形打亂以后，拼成一個大正方形。第三，只能在桌面上平移或旋轉(zhuǎn)小正方形，不能讓小正方形離開桌面運動。第四，經(jīng)過多次小正方形的平移、旋轉(zhuǎn)，恢復(fù)原來的圖片。玩這項游戲還要注意兩點：一是把心向集中于小正方形的平移和旋轉(zhuǎn)上。一邊拼圖，一邊思考小正方形該如何運動。為此，教材提出“想一想，怎樣通過平移和旋轉(zhuǎn)還原成原來的圖片”，“動手試一試，并記錄還原步驟”。二是尋找還原步驟最少的操作方案。在完成一次還原以后，進一步研究“還能減少平移、旋轉(zhuǎn)的步驟嗎”。在交流還原方案時，可以比一比誰的還原步驟最少。

第二篇：平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱課件

一、教學(xué)目標

【知識與技能】

通過觀察、比較，掌握什么是平移以及圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進行平移。

【過程與方法】

通過觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動，增強操作能力和分析能力，發(fā)展空間觀念。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過圖形的平移，激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，積累成功的體驗。

二、教學(xué)重難點

【重點】

掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進行平移。

【難點】

能對圖形平移過程中的距離進行準確判斷。

三、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入新課

老師做關(guān)窗、拉黑板的動作。

提問：同學(xué)們，你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出：這是平移現(xiàn)象。

追問：你還能說出生活中有哪些關(guān)于平移的現(xiàn)象?學(xué)生答：升旗，纜車，火車在筆直的鐵軌上開等。

2.生成新知

(1)課件出示教材中的例題1圖。

先讓學(xué)生說出虛線部分和實線部分表示的是什么意思。

提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的?它們的運動有什么相同點和不同點?

(2)教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程，讓學(xué)生觀察，感受平移，并強調(diào)平移的方向。

提問：小船圖和金魚圖都進行了平移，它們是朝哪個方向平移的呢?學(xué)生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。

(3)認識平移的距離。

提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運動有什么不同嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小船圖平移的距離比金魚圖遠一些，并數(shù)一數(shù)。(引導(dǎo)：數(shù)一數(shù)，小船圖向右平移了幾格?)小組交流討論，教師巡視，進行糾錯。之后組織全班交流。師質(zhì)疑：有位同學(xué)數(shù)出兩艘小船之間的距離是4格，他認為平移的距離就是4格，你覺得對嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。追問：剛才同學(xué)們在小組內(nèi)交流了怎樣數(shù)平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數(shù)的?

引導(dǎo)學(xué)生進行匯報交流，學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的數(shù)法，教師可以組織全班同學(xué)進行評價和判斷，必要時讓學(xué)生上臺演示自己數(shù)的方法。

數(shù)法預(yù)設(shè)：

方法一：看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。

方法二：看船頭的一個點，這個點向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。

(4)數(shù)一數(shù)：金魚圖向右平移了幾格?再與同學(xué)交流。先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流，教師巡視。

(5)小結(jié)確定平移的距離的方法。

先讓學(xué)生說說，教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進行小結(jié)：我們在確定圖形平移的距離時，可以先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，這個圖形就向那個方向平移了幾格。

3.應(yīng)用新知

完成教材中的“試一試”。

(1)學(xué)生獨立畫圖。

教師巡視，了解學(xué)生存在的問題，對個別有困難的學(xué)生進行適當輔導(dǎo)。

(2)組織匯報。

學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報是怎么畫的。

師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個頂點，找出每個頂點平移后的對應(yīng)點，再將這四個對應(yīng)點依次連接起來;另一種方法是找每條邊平移后的對應(yīng)邊。

4.小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲?你對今天的學(xué)習還有什么疑問嗎?

作業(yè)：想一想，生活中還有哪些是平移的現(xiàn)象?

第三篇：《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》教案（本站推薦）

《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》教案

第一課時

教學(xué)內(nèi)容

教科書第80頁。

教學(xué)目標

培養(yǎng)學(xué)生平移的概念。

教學(xué)過程

一、教學(xué)例1 教師：先看這樣一些現(xiàn)象。（出示課件）同學(xué)們知道火車車廂、電梯和國旗分別是怎樣運動的嗎？你們能怎么表示這些運動呢？

生1：火車是在水平方向上運動的，電梯和國旗是上下運動的。

師：同學(xué)們回答的很好，那這種現(xiàn)象我們稱之為“平移”。（板書“平移”）小結(jié)：生活中的平移現(xiàn)象有很多，大家要仔細觀察，動手操作，就能更好地理解平移的意思。

二、鞏固練習

學(xué)生分小組動手做一做第80頁試一試。

三、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？在平移時要注意哪些問題？

第二課時

教學(xué)內(nèi)容

教科書第81~82頁。

教學(xué)目標

引導(dǎo)學(xué)生有些運動是旋轉(zhuǎn)。使學(xué)生認識旋轉(zhuǎn)的概念。

教學(xué)準備

教師準備視頻展示臺、多媒體課件。

教學(xué)過程

一、引入新課

教師：生活中除了平移還有另一種運動方式。大家知道是什么嗎？

二、新課教學(xué)

1、教學(xué)例2。師：大家看一看頭頂?shù)碾婏L扇和墻上的鐘，還有自己的玩具飛機，它們都是怎么運動的？還是平移嗎？

生1：不是，它們都是轉(zhuǎn)動的。

師：是的，電風扇葉片、螺旋漿和鐘面上的指針都是轉(zhuǎn)動的，你們能用手勢表示這些運動嗎？

學(xué)生討論。

師：其實這種轉(zhuǎn)動叫做“旋轉(zhuǎn)”。（板書“旋轉(zhuǎn)”）這就是我們今天學(xué)習的第二種運動方式。大家自己動手做一個轉(zhuǎn)盤，用筆當指針，看一看旋轉(zhuǎn)具體是什么現(xiàn)象。

三、練習

1、第81頁“想想做做”第1題。學(xué)生分組完成后匯報。（略）

2、第82頁“想想做做”第2，3題。學(xué)生獨立完成后匯報。（略）

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)了些什么？

第三課時

教學(xué)內(nèi)容

教科書第83~86頁。

教學(xué)目標

1、能用折紙等方法確定對稱軸，知道對稱軸的作用。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)準備

教師準備視頻展示臺、多媒體課件。

教學(xué)過程

一、教學(xué)新課 教學(xué)例1。

師：瞧！老師給你們帶來了一些漂亮的圖形（課件出示例3的3個圖形），喜歡嗎？ 生：喜歡。

師：仔細觀察這些圖形，說說它們有什么特征？（引導(dǎo)學(xué)生動手操作，思考后討論，并回答）生1：這些物體的兩邊完全相同。生2：這些物體兩邊的形狀和大小都一樣。生3：……。

師：這就是我們今天學(xué)習的最后一個內(nèi)容，對稱。而這些圖形折疊過后，兩邊大小完全相同，所以這些圖形也叫做軸對稱圖形。

小結(jié)：在生活中我們也隨處可見軸對稱圖形，利用圖形的對稱，我們也可以做出很多美麗的圖案。

二、鞏固練習。

1、完成“想想做做”第1、2題。（P84）

讓學(xué)生仔細觀察，然后找同學(xué)起來說出自己的答案，集體訂正。

2、課后練習：“想想做做”第3、5題。（P85）

三、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習了什么呢？什么叫對稱軸？什么樣的圖形是軸對稱圖形？

第四篇：平移和旋轉(zhuǎn)教材分析

平移與旋轉(zhuǎn)教材分析 10號 李桂松

一、課標知識

《平移與旋轉(zhuǎn)》是數(shù)學(xué)北京版第三冊教材第四單元的內(nèi)容。屬于《數(shù)學(xué)課程標準》中“空間與圖形”領(lǐng)域中“圖形與幾何”的內(nèi)容。平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。《標準》中第一學(xué)段對這一部分的具體要求是：結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

二、單元分析

（一）教學(xué)目標

1、使學(xué)生能夠結(jié)合實例，初步感受生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，直觀認識物體的平移與旋轉(zhuǎn)，并能對生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行正確判斷。

2、在觀察與操作活動中，使學(xué)生體會到物體經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后，物體本身并未發(fā)生變化，只是物體的位置發(fā)生了改變，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3、初步向?qū)W生滲透“運動”“聯(lián)系”的辯證觀點。

（二）教學(xué)重點和難點

1、教學(xué)重點：使學(xué)生初步感受物體平移、旋轉(zhuǎn)的特點。

2、教學(xué)難點：使學(xué)生初步理解物體平移、旋轉(zhuǎn)的特點，并能借助這些特點對物體運動的方式進行正確判斷。

三、學(xué)情分析

圖形的平移和旋轉(zhuǎn)在學(xué)生的生活中并不陌生，而作為新課程新的教學(xué)內(nèi)容則是學(xué)生第一次接觸。因此課堂中應(yīng)從生活實例入手，在大量感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會和發(fā)現(xiàn)平移與旋轉(zhuǎn)的運動規(guī)律。為三年級學(xué)習畫出在方格紙上平移后的圖形做準備。

四、主要內(nèi)容及其地位作用

平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教材在介紹這兩種現(xiàn)象時，注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)，體會它們的不同特點。此外，教材還通過在方格紙上將圖形進行平移，使學(xué)生掌握圖形的平移，并會畫出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形。這部分知識的學(xué)習，對于學(xué)生認識、理解圖形的位置與變換，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法探索解決“空間與圖形”的問題都有很大的作用。

四、課時分析

本內(nèi)容共1課時。主要活動有：

一、根據(jù)物體的運動方式不同分類，讓學(xué)生初步感受平移和旋轉(zhuǎn)兩種運動方式的不同。

二、讓學(xué)生邊觀看動畫邊做手勢，進一步感受平移和旋轉(zhuǎn)兩種運動方式。

三、說一說生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

四、做一做：通過學(xué)生動手操作進一步感受兩種運動方式的不同。

五、通過移一移讓學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)概念本質(zhì)的理解。這些活動層層遞進，從不同層次逐漸幫學(xué)生認識平移和旋轉(zhuǎn)兩種運動方式。

第五篇：平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱教學(xué)設(shè)計

課題：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱練習課

教學(xué)內(nèi)容：

練習一7－13，“動手做”活動 教學(xué)目標：

1.讓學(xué)生進一步掌握平移、旋轉(zhuǎn)的方法和技巧，以及軸對稱圖形的特征。

2.讓學(xué)生在學(xué)習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)情分析：

本單元的教學(xué)內(nèi)容及前后聯(lián)系如下：學(xué)生已在三年級上冊學(xué)過認識生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，軸對稱圖形的初步認識。

本單元的主要內(nèi)容：認識圖形的平移，認識圖形的旋轉(zhuǎn)認識軸對稱圖形及其對稱軸，為后續(xù)學(xué)習的相關(guān)內(nèi)容認識三角形平行四邊形和梯形。

教學(xué)重難點：

1．能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2．感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教具準備 ：

課件、小黑板、口算卡 教學(xué)設(shè)計及活動過程

一、動手練

1.練習一第7題：學(xué)生獨立完成，同學(xué)互相檢查判斷角的度數(shù)是否正確。對有困難的同學(xué)可讓其到展臺上進行展示。

2.第8題：引導(dǎo)學(xué)生通過直觀作出判斷，交流時不但要讓學(xué)生說一說題中的圖案可以通過平移得到，哪些是可以通過旋轉(zhuǎn)得到，還要說一說每一個圖案是由哪一部分通過什么樣的運動得到的。

3.第9題：生獨立完成

4.第10題：生獨立完成，集體校對時讓一生到展臺上展示 5.第11題：生分組討論，尋找出它們有什么共同特點？ 6.第12題：生獨立完成，集體校對

二、動手做

要鼓勵學(xué)生運用不同的策略解決問題，可分組進行討論，比一比哪個小組方法多、方法巧、方法妙、步驟少？

三、小結(jié)

四、小小設(shè)計師

1.第13題：自由設(shè)計，小組交流，選出小組里最好的，再全班交流。