第一篇：思維導圖在初中數學復習課中的探究

思維導圖在初中數學復習課中的應用探究

【摘要】學會思維是新時代對教育提出的要求,成為一個有思維的人是新時代對人才提出的要求,可見思維發展的重要性。中學教育作為基礎教育,數學學科又是培養人思維的主要學科之一,因此研究如何在數學復習教學中提高學生的思維能力是具有重要價值的。思維導圖是一個開發思維的有效工具,將其引入中學數學教學,可以很好地激發學生的思維,從而促進學生的思維發展。結合中學生的年齡特征和中學數學教材內容螺旋式的安排特點,將思維導圖引入中學數學復習課堂,利用思維導圖的繪制提高學生的數學復習能力,這里數學復習能力的提高包括數學思維能力、自我梳理知識、構建知識框架的能力以及單元測試成績的提高。思維導圖和中學數學復習課堂的結合,將復習課上學生的復習思維過程可視化,以供教師指導、學生交流,可以說是提高中學生數學綜合素質的有效途徑。本文基于思維導圖的理論，通過教學實踐，對思維導圖在數學復習課中的應用進行了有益的探究。【關鍵詞】思維導圖;數學;復習課

一、思維導圖概念

思維導圖是20世紀60年代英國人托尼·巴贊創造的一種筆記方法，與傳統的直線記錄方法完全不同。思維導圖以直觀形象的圖式建立起各概念之間的聯系，它往往是從一個主要概念開始，隨著思維的不斷深入，逐步建立的一個有序的發散的圖。它是對思維過程的導向和記錄。[1]思維導圖是一種強大的圖形技術，這種技術為開發大腦潛能提供了一種通用的工具。從知識表示的能力看，思維導圖呈現的是一個思維過程，是知識和思維過程的圖形化表征，學習者可以通過思維導圖迅速掌握整個知識架構，從而有利于直覺思維的形成、促進知識的遷移。[2]思維導圖很好地體現了建構主義學習理論，在教育教學中產生了積極的影響。

二、中學數學復習課教學的現狀

我國中學數學教學雖然是在不斷改革，不斷更新教學理念中，但就其現狀來看，很多課堂教學只是停留于形式上的改革，沒有從其根本改變傳統課堂模式。重目標輕能力，重記憶輕思維，重灌輸輕啟發的現狀仍然存在，學生的合作、創新意識薄弱，只是一味地進行數學題練習，應付考試，分數提高了卻沒有獲得數學思維，同時還對數學失去了興趣，這就十分麻煩了。在英國、新西蘭、澳大利亞己經把思維導圖的學習作為中小學必修的課程，在我國臺灣，思維導圖也在不斷的普及和應用，這也給予我們其實，將思維導圖的引入中學數學，可以改變傳統的課堂模式，課堂上可以采用填寫思維導圖的形式激發學生的學習興趣，開拓學生的學習思維;也可以采取小組合作完成思維導圖，提高學生的合作創新意識。

三、思維導圖在數學復習課中應用的必要性

當今社會是一個提倡創新思維的社會，我國早在20世紀就提出“科教興國，人才強國”的戰略方針，人才強國的關鍵是培養創造性人才，而創造性人才的培養關鍵是創新思維的培養。因為思維的每一個變化發展和飛躍，對于當時的歷史時代和社會來說所起的作用和影響都是巨大的，它是創造的源泉，它推動了社會生產力的發展，實際上，人類所創造的每一件物質產品和精神產品都是思維的結晶。

[2]錢學森曾指出:“人才培養的問題的確是當務之急。我覺得知識的傳遞比較好辦，而啟發智力比較難，尚無科學的方法，還有待于思維科學的研究與成果。”由此可見可見創新思維培養的重要性。那么，對創新思維的培養，教育無疑起著至關重要的作用。中學教育是人一生教育中的基礎，從小培養創新思維可以為以后的創造大好基礎。思維導圖引入中學數學教學，一方面可以記錄學生的思維過程，從而使思維的最優化;另一方面就是思維導圖是具有創新性的，每個學生的思維過程不盡相同，通過思維導圖的繪制可以激發學生的創造性思維。

四、探究過程和成果

在2016年上半年擔任7年級下冊的教學中，我所擔任的兩個班的數學教學過程中，在每章結束時，我帶領學生總結知識點，書寫知識網絡圖，慢慢的轉為同學們畫思維導圖，串聯知識網絡圖。下面我選擇了幾張同學們的作品：

五、使用思維導圖復習數學的好處分析

（一）增強信心

思維導圖能夠有效地使學生對知識的理解水平和掌握程度可視化，使學生明確自我的認知水平，降低學生的認知負擔和學習焦慮水平，從而增強自信心。在小組合作建構思維導圖的過程中，每個學生都自覺地成為他人學習資源的貢獻者和幫助者，學生感受到的是真誠、公平與責任。

（二）促進反思

在小組合作建構思維導圖的過程中，思維導圖作為一種知識可視化的工具，有助于學生收集新知識和新信息，并與他人共享，[3]促進對自我認知結構的反思、批判和重構。

（三）加強合作

在小組合作建構思維導圖的過程中，學生會意識到溝通與協作的重要性，體驗到團隊的智慧與力量，感受到集體的榮譽感。因此，以小組協作的方式繪制思維導圖能夠培養學生的合作意識和團隊精神。

（四）培養思維

思維導圖是學生的一種“思維體操”。不論是它的建構還是解讀過程，對于繪制者和解讀者來說都是一次頭腦風暴的經歷，在教學中融入思維導圖，對培養思維大有益處。它能夠促進學生的發散思維、創新思維、邏輯思維、信息技術能力、[4]批判性思維等良好思維品質的形成。

六、對初中數學復習課的再探究

復習課就是要引導學生建立良好的認知結構，讓學生把知識片段聯結起來，形成邏輯嚴謹、層級分明的知識網絡體系。就好像學習體操時，我們先學習分節動作，然后再連接起來一樣，要在知識片段之間建立明確的聯系，將整個模塊呈現給學生。復習課不是簡單的重復，而是對知識的綜合和升華。教學中要讓學生主動思考、展開聯想，要求學生能在不同的情境中應用它們去解決實際問題，促進知識的遷移，從而使學生的應用能力得到發展。教師可以利用思維導圖進行教學設計，教學安排，復習課的總結和知識梳理。對于學生來說，通過一段時間的訓練，可以講思維導圖作為一種新的筆記形式，課堂上，可以用來記錄知識要點;課后可以用來整理，形成一個符合自己思維邏輯的思維導圖。思維導圖可以以學生喜歡的圖形和顏色呈現，十分具體形象，符合中學生形象思維的心理特征。

思維導圖的運用，改變了傳統教師不理解學生，學生不懂老師的窘境。教師可以通過觀看學生制作的導圖，從而了解到學生是哪里出現了問題，從根本上糾正錯誤的思維方式，而不是同停留在表面，反復練習糾正錯誤，最終只是機械化的做題而己。思維導圖讓思維可視化以后，學生在教師的指導下形成正確的思維，這才是授人以漁，而非授人以魚。

思維導圖也是一種總結的工具。它可以作為數學復習課的教學工具，對學習過的知識進行歸納總結，作為總結工具的思維導圖有助于學生良好知識體系的形成。思維導圖的應用使得學生對知識的理解更加深刻，概念之間的聯系更加清晰，知識領域的全貌了然于胸，達到對知識的“三度”理解，即深度、跨度和廣度。

思維導圖給數學課堂帶來了新鮮和活力，學生真正主動參與到教學之中，建立起一種師生平等、互動、輕松、愉快的課堂教學;學生通過思維導圖將零散的知識點主動構建成有機的脈絡體系，形成了良好的認知結構;學生綜合運用知識解決問題的能力得到提高。實踐表明，協作建構思維導圖應用于數學復習課的教學是有效的。當然，這種教學模式對教師提出了更高的要求:教師的引導要適度，點評要適當，駕馭課堂的能力要不斷提高等等。展望思維導圖，它在數學教學中的應用還待于作更深入的探索與實踐。

通過對思維導圖的理論研究，了解到思維導圖具有科學的理論依據，是一種科學的學習工具;再結合本學期的教學實驗，證實了思維導圖對中學生數學能力的促進作用，尤其是對數學思維能力的提高作用，這讓我們看到思維導圖在教育領域良好的發展前景。

思維導圖走進中學數學課堂，符合新課程改革的要求。它既能夠使學生真正參與到學習中去，又迎合中學生的心理特征，是一個輔助教學，促進學生自主學習的好方法。

思維導圖的繪制過程是激發創造性思維、開發大腦潛能的過程、數學學習不是為了做題，考高分，我們真正的教育目的是為了培養學生數學思維，運用數學知識解決問題的能力。思維導圖是將思維可視化的工具，其運用范圍十分廣泛，教育價值巨大，結合中學數學教學特點、中學生的心理特征，充分利用思維導圖，最大程度上促進中學生的數學學習能力的提高。參考文獻

[1托尼·巴贊.李斯譯思維導圖:放射性思維〔M].北京:作家出版社，1998.[2]錢學森.關于思維[M].上海:上海人民出版社，1986.[3]張維忠.數學課程與教學研究【M].杭州:浙江大學出版社，2008.[4〕李星云.中學數學教學理論與策略〔M].合肥:安徽人民出版社，2009.成都市花照中學校蔡琳

第二篇：淺析思維導圖在初中數學章節復習課中的應用

淺析思維導圖在初中數學章節復習課中的應用

當前初中數學課改的重心是提高課堂教學效率。提高課堂效率的最終目的是使學生的學習更加有效。那么如何有效的提高初中數學課堂的教學效率呢？而作為初中數學教學中比較重要的一環――初中復習課，就顯得尤為重要。基于此，思維導圖以其身的特點和優勢進入了廣大數學教師的視野，并納入教學設計的環節，通過實踐，更多的初中數學教師把思維導圖引入復習課。

一、思維導圖的概念及功能

思維導圖（Mind Map），又稱“心智圖”，是一種以圖形和畫面為載體的思維工具，使用各種顏色、符號、詞語及圖形圖像等，構成一套簡單的圖像流程，模擬人腦的思維過程，強化聯想能力，同時也能突出思維過程的重點和關鍵點。它能夠直觀地、有層次地顯示出篇章的組織結構、連接方式。運用思維導圖能夠幫助學生帶來全新的學習能力和清晰的思維方式。思維導圖有利于學生形成清晰、縝密的科學思維方式，理解與表達皆具有很強的分析型特點，是合作學習教學中另一個最常使用的思維方法。它最強大的功能在于其能夠調用大腦皮層的所有智能。

二、思維導圖能優化初中數學復習課的原因

人的大腦具有記住圖像性的東西比記住文字更容易一些的特點，思維導圖正是利用了這一特點。思維導圖讓人的思維路線更一目了然，更具有邏輯性，讓的大腦處于興奮和努力創造的活躍狀態，提高思考效率。總之，相對于傳統的學習方法，思維導圖記憶方法有很大的比較優勢。其原因有以下幾點：

（1）能幫助學生使所學數學知識清晰化，成倍提高學習速度和效率。學生的數學知識的獲得是一個逐步累積的過程。是由量變到質變。而且學生的數學學習也是要符合其認知規律的。而思維導圖作為一個教學工具，能夠將零散的知識體系化，能夠將模糊的問題清晰化，這大大降低了學生的學習難度和認知難度，對于學生提高學習效率有極大的幫助。具體表現為：通過利用思維導圖，學生可以用很簡單的一張圖形就能將一個章節的知識點總結下來，這使學生從厚重的書本中解脫出來，大大提高學習效率。

（2）能使學生的數學學習系統化。數學單個的知識學習相對來說是簡單的。但是數學難學一般都是體現在知識的系統性上，即學生難以運用系統的知識去解題。運用思維導圖，使學生形成系統的學習和思維的習慣，并使學生能夠達到想達到的目標，包括：快速的記筆記，順利通過考試，輕松的表達溝通等。由于復習的時候，學生也只通過思維導圖進行復習，這大大喚醒了學生對關鍵知識點的記憶，并將其與其他問題進行聯想，從而提高了解決綜合問題的能力。這無疑會幫助學生提高學習成績。此外，在繪制思維導圖的過程中，學生之間的有效溝通能力也得到了培養。

（3）能使學生的數學思維精細化。數學學習的重要目標是讓學生形成數學思維，而這種思維是隱藏在知識背后的，所以教師對學生的思維過程不好把握。那么，運用思維導圖之后，學生思維導圖就是激發學生的聯想與創意思維，將各種零散的智慧、資源等融會貫通成為一個系統。它把有時候看似不相關的知識點綜合在一起，反而產生了意想不到的結果，這對于新事物和新問題的產生起到了十分重要的作用，也讓學生更容易對已學知識體系化。學生通過思維導圖畫圖，對知識領域整體布局思考，提煉主題。然后通過分析抽象、復雜的知識點，從眾多的、無規律的信息中精簡出主題，從而達到思維的精細化。

從以上可以看出，思維導圖具有強大的處理知識、整合知識，并使知識體系可視化的強大功能。這正好與數學復習課的目的相契合。運用思維導圖進行復習能很快的幫助學生梳理知識，形成概念體系，進行查漏補缺，思維導圖的可視性又能進一步提高學生的洞察能力，記憶效率等，采用思維導圖對數學問題進行求解，能進一步提高學生運用數學知識分析問題、解決問題的能力。初中數學課在新授課時，知識都是細碎、零散和沒有聯系的，因此，每一章學習完后，有必要對已學知識進行一次全面而系統的梳理，以達到將這些較為散亂的知識有機整合的目的，從而幫助學生形成較為完整和系統的知識體系和知識框架，從而搭建起數學思維的框架，最終提高學生的綜合應用能力。

三、如何利用思維導圖提高初中數學復習課的效率

初中數學復習課面臨三大難題：知識點多，綜合性強、靈活性大。數學教師在復習課上不能忽略每個章節中的任何細節，但是有些學生因為承受不住這樣大容量的知識。同時復習課是對已有知識進行回顧和總結的基礎上，對知識點之間的聯系進行梳理，強化知識體系在數學思維中的作用。目的是為了培養學生在綜合應用數學知識，分析并解決問題的能力。而且，當前對初中學生的數學考查越來越強調學生的實際應用能力，也更注重學生綜合解決實際問題的能力。這也要求初中數學復習課要培養學生靈活運用知識，提高綜合思維能力。這三方面的因素也導致了初中數學復習課效果不好。然而，數學復習課又需要達到夯實基礎、提煉知識框架，查漏補缺、完善知識體系，深化理解、綜合提升的目標，這就需要能夠找到一種合理的方法幫助學生來實現這一目的。

思維導圖進入數學教學中恰好能滿足這一需求。教師利用思維導圖，通過課前、課中和課后對思維導圖的合理運用，達到提高初中數學復習課的效率。

課前，教師將下節課要復習的內容的中心主題，要求學生獨立繪制復習內容的思維導圖。學生則在繪制思維導圖的過程中，能把前面所學的知識想辦法梳理一遍，尋找知識點之間的聯系和區別，從而找出自身的知識盲點和不足。這樣，學生就會帶著問題來聽課，這樣無疑提高了復習課的學習效果。

課堂上，學生展示自己繪制的思維導圖，重點講解列出的中心主題及相關概念，并指出相關概念之間的層次關系。教師在學生展示時，適時引導學生指出現有思維導圖中存在的缺點，并分析其原因，從而加以改進。教師再展示自己繪制的思維導圖，學生通過對比，能夠進一步辨識出自己的知識盲區。同時，學生也能提高記筆記的效率。借助于思維導圖，學生只需要記錄自身存在缺陷的地方，這大大減少了學生記筆記所耗費的時間，而將更多的時間投入到彌補自己的不足的學習中。

課后，學生在復習的過程中，可以將課堂上記錄的筆記和思維導圖重新進行總結，這進一步強化了學生的記憶效果。并且學生在做習題時，能夠將習題和思維導圖聯系起來，從而進一步加深學生對章節知識點的理解和運用，最終實現教學效率的綜合提升。

第三篇：思維導圖在小學數學復習課中的應用

思維導圖在三角形整理復習課中的應用

貴陽市第二實驗小學

徐偉

新課標標準下對小學數學的要求是在教師創新教學方法及觀念的基礎上，更加注重學生學習的主體性，目的是通過強調學生是學習的主體，使教師成為學生學習的引導者。教師利用思維導圖的方法進行教學，有助于激發學生學習的興趣，鍛煉學生在已學知識的基礎上進行再創造新的能力，進而有效提高課堂教與學的效率。

一、案例分析：談本次課的內容

三角形的整理與復習包括（1）三角形的定義（2）各部分名稱（3）三角形的特征（4）三角形的分類（5）三角形的應用內容，由于這些內容散見于一至五年級各個不同階段，所以本節整理復習課的內容較多，涵蓋面廣。

二、案例評析：

（一）思維導圖引領，溝通知識間的內在聯系

本節課結構設計上的主要目的是：自主回顧、再現知識；合作整理、構建網絡。思維導圖對于大部分小學生來說并不陌生，但是如何讓學生從認識思維導圖、了解思維導圖到能夠看懂思維導圖，進一步認識三角形相關知識，從而完成教學目標，針對學生情況我設計了以下步驟：

1、自主回顧、再現知識，引導學生利用思維導圖進行知識的加工和整理。小學階段從一年級就開始有所認識，經過五年的學習，學生對三角形既有一定認識，同時也有知識點的遺忘。我采取：首先引導學生對已知知識點進行梳理，為了調動小學生“我知道”“我想說”的表現欲望，同時了解學生對所學知識的掌握情況和對已有知識的自身整理水平，我讓學生把自己課前整理的結果進行展示和匯報，教師通過板書的形式，再現“三角形”的相關知識。我發現這個時候學生的知識點是自由的、零散的，甚至是跳躍的，不系統，多個零散的知識學生還不能進行有效的聯系。這時，就需要教師將學生說到的知識點進行一級分支，幫助學生進行初級思維導圖的制作。一個完整的整理過程，不僅僅是知識的梳理，還有方法的提升，我將這節課內容分為五個一級分支（1）三角形的定義（2）各部分名稱（3）三角形的特征（4）三角形的分類（5）三角形的應用

我和學生一起將“三角形”零碎的知識進行歸類，引導學生在分組進行歸納整理時，再根據學習內容的特點和知識間的內在聯系，把各部分知識“串聯起來”，形成知識網格圖。在這層總結中，不論是整理的內容，還是整理的方式，較之前都有很大的進步。

2、合作整理，構建網絡，引導學生利用思維導圖進行知識表達和合作學習。運用思維導圖能使數學知識之間的內在聯系變得比較直觀, 成為整理復習課的有效方法之一。復習課其實是鍛煉學生如何對知識繼續濃縮，它的學習是學生發展數學思考能力的重要途徑。學生利用老師的一級分支進行二次整理制作的思維導圖，可以使知識結構更加清晰，通過讓學生對自己的思維導圖進行解釋，說說思維導圖中各個概念的具體含義及它們之間的關系，從而加深對知識的理解和運用。

二，設計好練習題，結合復習內容培養學生對三角形知識點的分析解題能力。

1、設計練習題要有針對性，要根據本節課的教學目標進行設計。為了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，我設計了一些判斷或選擇練習題，通過板書的方式進一步闡述知識點。例如：三角形是由三條邊組成的。（x）學生分析三角形是有三條邊，但是結合復習內容的概念部分（三角形是由三條線段首尾順次相接圍成的封閉圖形），不難發現: 三條邊是首尾順次連接的，而不是簡單的組成。這樣就可以判斷此題是錯誤的。

2、設計多種練習，通過多種練習有助于加深理解所學的數學知識，開發學生的數學思維，激發學生思考問題的興趣。例如:從20厘米，10厘米，10厘米，8厘米四根小棒中任意選擇三根圍成三角形，你想怎樣選擇？四根小棒讓學生任意組合再說明各自的理由，引發學生之間的評價、討論。這樣的練習有助于鍛煉學生的語言組織能力和知識的靈活運用。

3、設計的練習題的難度要適中，巧妙運用對比變形，尋找解題技巧。例如：（1）在等腰三角形中，一個角40°，另外兩個角多少度？（2）在直角三角形中，一個角40°，另外兩個角多少度？

這兩個題的相同點是都有一個角是40度，都是求另外兩個角，不同點是在不同的三角形內，這也是本題的解決關鍵，直角三角形有一個角是90°，而等腰三角形的兩個底角相等。這樣的對比更容易讓學生找到解決問題的辦法。

三、板書設計新穎，激發學生學習興趣

思維導圖作為新型的教學工具，為教學的各個方面都提供了支持和幫助，同時思維導圖豐富的色彩也為課堂教學増色不少。比如在板書設計方面能清晰地呈現知識的框架，不僅對教學內容進行歸納和整理，突出重、難點，將教學的主要概念和聯系以一種可視化的方式展現出來，而且各個分支的不同色彩也深深地吸引著學生的注意力。本節課內容的五個一級分支（1）三角形的定義（2）各部分名稱（3）三角形的特征（4）三角形的分類（5）三角形的應用分別以黑、紅、藍、黃、紫來區別。

針對基礎知識教學的傳統模式，比如告知式、灌輸式已經不再適用。要想有效落實基礎知識的教學，必須探求與之相適應的新教學方式。思維導圖作為一種新興的教學工具，為教師進行教學設計提供了有效的支持和幫助，通過利用思維導圖，教師能夠更清晰地呈現知識的結構，更有條理地進行教學，更加簡明扼要地表達邏輯關系，這種教學方法不僅有利于教師的“教”,而且更有利于學生的“學”，能幫助學生理解整體和部分之間的關系，對已形成的知識有正確的理解，使學習的內容和學生已有認知結構產生聯系，新舊知識相互滲透。掌握這種分析方法可使解題思路更加清晰,難題變易,對發散學生思維,靈活掌握解題思路將大有益處。

通過課堂實踐我也在思考：如何調控課堂生成與課前預設之間的矛盾？如何求得學生共性與個性的兼容發展？如何形成一套“教”與“學”有效互動的教學風格？都將是在今后的教學研究中繼續探索的課題。

第四篇：初中一年級數學思維導圖

初中一年級數學思維導圖

以下是導出的WORD文件的內容。

初中數學一 1 有理數 1.1 分類 1.1.1 正數 1.1.1.1 Subtopic 1.1.2 0 1.1.3 負數

1.1.3.1 在整數前面加上“－”號的數 1.1.3.2 負數的歷史

1.1.3.3 負數與正數常用來表示一些意義相反的量 1.1.4 整數 1.1.4.1 正整數 1.1.4.2 0 1.1.4.3 負整數 1.1.5 分數 1.1.5.1 正分數 1.1.5.2 負分數 1.2 數軸 1.2.1 規定了原點、向右方向為正方向和單位長度的直線 1.2.2 原點左邊為負數，右邊為正數

1.2.3 任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示 1.2.4 數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。1.3 相反數

1.3.1 一對只有符號不同的數，互為相反數 1.3.2 在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等。1.4 絕對值

1.4.1 正數的絕對值是它本身 1.4.2 負數的絕對值是他的相反數 1.4.3 0的絕對值是0 1.4.4 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。1.4.5 如果|a|＝a，則a>=0，a為正數或0 1.4.6 如果|a|＝－a，則a<0為負數 1.4.7 －a不一定是負數 1.4.7.1 a>0，則－a<0 1.4.7.2 a<0，則－a>0 1.4.8 一個數的絕對值不可能小于它本身。1.5 有理數運算

= 運算結果如有分數一般寫成假分數

第五篇：思維導圖在初中數學教學中的應用（定稿）

思維導圖在初中數學教學中的應用

思維導圖（Mind Mapping）由英國心理學家托尼·巴贊（Tony Buzen）于1970年提出，它作為一種新的思維模式，結合了全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體等。思維導圖不僅作為輔助思考的工具，貫穿大腦信息加工的各個階段，同時作為處理知識及學習知識的有效的新方法，直接應用到知識學習過程中。實驗證明：思維導圖為學生提供了思考框架，其知識表征方式及過程對知識的表達與理解，與數學教學有共通之處，在數學教學中引入思維導圖，發揮思維導圖在預習、復習、筆記及小組合作學習中的作用，可以幫助學生構建完整有效的知識網絡，提升邏輯思維能力。

一、思維導圖在預習中的應用

課前預習是數學學習的重要環節，對多數學生而言，所謂數學預習，就是瀏覽教材內容，對教材有初步印象，這樣的預習顯然沒有真正發揮作用。筆者嘗試指導學生運用思維導圖進

行預習，取得了較好的效果。

首先讓學生在白紙的中央畫一個橢圓，用一兩個詞寫上本節內容的主要知識點，作為中央主題，然后從中央主題出發向外畫分支（分支多少視內容而定），將每一小節的關鍵詞填到主分支線上，當主分支線上還有更細小的分支時，則重復上述操作。在繪制草稿圖形時，學生的大腦處于快速思考的狀態，能在較短的時間里完成閱讀。完成所有關鍵詞填寫后，接著在思維導圖上做好相關的標記。例如，在各分支上用彩色筆標注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符號來標記。如圖1所示即為學生預

習實數時的一幅思維導圖。

用思維導圖來進行預習的主要作用，是幫助學生明確目標，在閱讀時能夠集中精神，在短時間內把握住閱讀內容的要點，理順自己的思路。同時，標記的使用能讓學生在聽課時有的放矢，提高聽課效果。另外，通過檢查學生的思維導圖，教師能夠迅速找到學生對該內容的思維障礙點，確定重點與難點，使講課更加有針對性和實效性，真正做到因材施教。如圖1所示，教師可以明確學生對無理數的概念的理解存在盲點，如何將無理數精確地表示在數軸上，理解實數與數軸上的點一一對應，這些都是教師在教學中要突破的。

二、思維導圖在復習中的應用

課后復習是鞏固知識、提高運用知識解決問題的能力的重要環節。學生對運用思維導圖這種方式進行復習總結都表現出一定的興趣。在復習中，首先，學生獨立對整章知識進行總結，根據自己的理解，理清數學概念、規律及其區別、聯系，區分重點難點，畫出思維導圖。其次，教師批閱學生交上來的作品，把握學生對整個章節知識的掌握情況，同時對其在思維導圖中體現的思維錯誤進行一定程度的修改。第三，在復習課堂上抽取部分典型的作品，先由大家討論該思維導圖的優劣，進行補充與深化，最后教師進行總結與提升，由于初中生的思維水平有限，教師的提高主要是將本章知識與已有知識進行聯系，將新知識融入已有的知識體系中，形成知識網絡，便于提取。各章、各單元間不是孤立的，而是互相聯系的，讓學生自己找出聯系，把所有的思維導圖編織成自己的知識網，整個過程也是其樂無窮的。圖2即為學生學完直角三角形全等后，將直角三角形的知識與已有的三角形全等的知識相結合繪制的思維導圖，加強了對課程內容的整體認識，形成了一個清晰的知識框架。

除了按章節復習之外，還可以按照知識分類復習，如函數知識，分一次函數、反比例函數、二次函數三個主要分支，每個主要分支再細分為函數概念、函數圖像、函數性質及應用等，這樣當思維導圖完成時，學生也有了一個十分清晰的函數知識框架。

三、學生運用思維導圖記筆記

傳統的直線型筆記僅僅是對教師課堂內容的機械的不完全的復制，相互之間沒有關聯、沒有重點，而且很多學生忙于記錄，沒有時間真正地去思考，在這種情況下，教師很難改變自己是課堂主角的地位，久而久之，養成了學生記憶知識而不是思考知識的習慣，形成了思維惰性。采用思維導圖做筆記，用簡單的短語和單詞記下重點，順應大腦的思維方式把它們連接起來，在記的同時就加上了自己的創意，這樣學生不僅能輕松跟上教師的節奏，充分地理解，而且解放的大腦還可以順著教師的思路展開聯想，學生在不知不覺中快樂地思考著，課后學生再根據自己的喜好涂上顏色，加上圖畫，重新畫一遍。這么有創意的圖畫，學生怎么會忘呢？

四、思維導圖在小組合作學習中的應用

小組合作學習是新課改積極倡導與組織實施的學習方式，在合作學習中使用思維導圖，能更好地促進學生之間的相互交流，合作發展。

教師要選擇一個任務可以分解，具有探究價值的內容。活動開始前明確目標，并對任務進行詳盡的描述。在小組學習中，成員首先自由發揮，按照任務要求獨立完成思維導圖，畫出主干和基本框架，然后在組長的組織下進行討論，比較優劣，在已有的分支上添加新的內容或者從已有的分支想到新的分支，選代表將討論結果繪制成一幅聯合思維導圖，最終完成任務。

運用思維導圖進行小組合作學習，可以在很大程度上改變傳統合作學習表面上熱熱鬧鬧，實質上糊里糊涂，不能取得實質進展的面貌。獨立完成思維導圖，讓每個成員依據自己的水平與能力，踏實地思考解決問題的方法，運用思維導圖記錄觀點；在組長組織下有序討論，每個成員看到了別人的思維過程；教師也可以對討論進行有效的監控和引導，通過交流、對比與決策，最終尋求到更為有效的解決辦法，使合作學習真正落實到實處。

在數學教學中運用思維導圖，重要的一點是在思維導圖的幫助下，通過教師引導、學生獨立思考，逐漸培養學生運用知識解決問題的能力，達到提高數學能力、學會學習的目標。思維導圖還是一個新事物，如何更好地運用它改善教師的教，促進學生的學，還有很長的路要走。

參考文獻：

［1］托尼·巴贊著.張鼎昆，徐克茹譯.思維導圖——大腦使用說明書［M］.北京：外語教學與研究出版社，2005.［2］景敏，張波.基于思維導圖方法對職前教師極限概念理解的研究［J］.數學教育學報，2006，（5）.［3］石向東.運用思維導圖優化思想政治課教學［J］.基礎教育研究，2001，（6）.