第一篇：中職數學“分層次教學”的理論和實踐

中職數學“分層次教學”的理論和實踐

摘 要：中等職業學校學生對數學知識的接受能力的差異是客觀存在的，“一刀切”的教學方法，已根本不符合因材施教的要求。“分層次教學”是一種符合因材施教原則的教學方法，有利于學生數學素質的普遍提高。本文結合自己的教學實踐和探究，從“分層次教學”的指導思想，“分層次教學”的理論和實踐依據，“分層次教學”的實施，“分層次教學”的成果，等方面闡述“分層次教學”教學法的概況。

關鍵詞：中等職業教育；數學；分層教學；理論和實踐

《國務院關于大力發展職業教育的決定》中明確指出：“進一步深化教育教學改革。根據市場和社會需要，不斷更新教學內容，改進教學方法。”教學是實施素質教育的有效手段，我們要面向全體學生，為學生的全面發展創造條件，因而必須探究行之有效的教學方法。

教學實踐告訴我們：中職學生對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異是客觀存在的。現階段，學生的基礎不同，又存在能力差異，這勢必對中職階段的數學教學帶來負面影響。在這樣的情況下，如果教學中仍采用“一刀切”，不顧學生水平和能力差異，勢必不能面向全體學生，不利于學生的充分發展，甚至會出現嚴重的兩極分化，面對這些現實情況，在中等職業學校數學教學中試行“分層次教學”的教改實驗，就顯得格外重要。

一、“分層次教學”的指導思想

分層次教學，是指根據受教育者的個體差異，劃分為不同的層次，針對每個層次的不同特點因材施教。分層次教學的實質就是在集體教學的框架中進行個別教學。教學要最大限度地開發利用學生的差異，促進全體學生的發展。根據學生的數學基礎知識、學習能力的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生學習的可能性，按教學大綱所要達到的知識目標、能力目標、情感目標這三個層次的教學要求，將學生依次分為若干層次，在教學中逐漸縮小學生間的差距，達到提高整體素質的目的，這完全符合素質教育的要求。

二、“分層次教學”的理論和實踐依據

1、理論依據。

由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，所以教師必須從實際出發，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。

2、教育教學實踐依據 目前中等職業學校，尤其是諸如數學等文化基礎課的教學，面對傳統教學模式，有不少困難。首先，現行的數學教材理論性強，運算能力要求高，大部分學生學不進去。其次，課時量少無法保證教學大綱的實施和目標的完成，于是往往極力壓縮知識的形成過程，難免使教與學陷入苦境。再次，社會上的一些知識無用論的觀點也難免影響學生的求知熱情，阻礙了他們學習的積極性。因此我們只有探尋有效教學途徑，才能從根本上擺脫困境、全面提高教學質量。

三、分層次教學”的實施

1、創造良好的環境

教師必須有良好的心理素質，民主的教風，要敢于承認工作中的不足，在學生中樹立威信，要注意師生感情的交流，注意信息反饋，不斷糾正工作中的失誤和偏差。只有這樣，才能真正創造出一個良好的學習環境。

2、學生層次化

在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合學生的生理、心理特點及性格特征，按教學大綱所要達到的教學要求，可將學生分成若干個層次，首先，要向學生講清分層的目的和意義，以統一師生認識；其次，教師應指導每位學生實事求是地估計自己；最后，教師根據學生自愿選擇的情況進行合理性分析。這樣使部分學生既分到了合適的層次上自尊心也不至于受到傷害。

3、在各教學環節中施行“分層次教學”

（1）知識目標層次化。以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，合理地制定各層次學生的教學目標。

（2）能力目標層次化 根據己定的教學目標，明確提出各層次的能力要求，提高學生的計算、推理和識圖能力。

（3）情感目標層次化。

采取各種形式，提高學生的學習興趣和自信心。

比如，在講解對數函數的性質時，可以先讓學生求下列各式的值：

然后在講解對數函數的圖像和性質，就使得學生對知識點的認識從一般到特殊，從具體到抽象，學會方法，掌握規律，提高了信心。此外還要安排好教學節奏，做到精講多練，充分利用信息化教學手段，把節省下來的時間讓學生多練。

（4）布置作業層次化。在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，布置作業要精心安排，如在“數列”的教學中，布置如下兩個層次的作業供各層次學生選擇：

第一層：

1.寫出下列數列的一個通項公式：

2.已知數列{n（n+2）}：

（1）寫出這個數列的第8項和第20項；

（2）323是不是這個數列中的項？如果是，是第幾項？

第二層：

1.數列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的一個通項公式an等于（）

2.在數列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式an是n的一次函數.（1）求{an}的通項公式；

（2）88是否是數列{an}中的項？

分層次布置作業充分考慮到學生的能力的差異，并由學生選擇適應自己的作業題組，一定程度上避免了作業抄襲的現象。

（5）課外輔導層次化。教師要對教學工作充滿熱情和奉獻精神，愿意犧牲自己的業余時間，做到抓差補缺，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，面向全體學生，因材施教，使得每一個學生都學有所成。

通過一段時間的分層次教學實踐，減輕了學生的課業負擔，優化了課堂教學結構，提高了課堂教學質量和效率，充分調動了學生學習數學的積極性和主動性，使不同層次的學生的知識、技能、智力和能力都有所發展。當然，分層次教學也對我們教師教育教學的責任心和工作能力提出了更高的要求，在今后的教育教學中，我們新時代的職業教育工作者應該更加加強自己的責任感和使命感，努力學習創新教育教學方法，面向全體學生，因材施教，為我國社會主義現代化建設培養出更多的有用人才。

第二篇：高中數學“分層次教學”的理論和實踐

高中數學“分層次教學”的理論和實踐

內容摘要：高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的，繼續在教學中采用“一刀切”的教學方法，已根本不符合素質教育的要求。“分層次教學”是一種符合因材施教原則的教學方法，它能面向全體學生，為學生的全面發展創造條件，有利于學生數學素質的普遍提高。本文結合自己的教學實踐和探究，從“分層次教學”的指導思想，“分層次教學”的理論和實踐依據，普通高中數學“分層次教學”的實施，“分層次教學”的成果，“分層次教學”的啟示等方面闡述“分層次教學”教學法的概況。

關 鍵 詞：高中數學 分層教學 理論和實踐

《中共中央國務院關于深化教育改革 全面推進素質教育的決定》中明確指出：“實施素質教育就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質為根本宗旨，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點，全面推進素質教育，要堅持面向全體學生，為學生的全面發展創造適應的條件，尊重學生身心發展特點和教育規律，使學生生動活潑，積極主動地得到發展。”教學是實施素質教育的有效手段，我們要面向全體學生，為學生的全面發展創造條件，因而必須探究行之有效的教學方法，才能承擔起時代賦予我們教師的神圣使命。

教學實踐告訴我們：高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。尤其是普通高中，學生素質參差不齊，又存在能力差異，導致不同學生對知識的領悟與掌握能力的差距很大，這勢必對高中階段的數學教學帶來負面影響。此外，教學中還存在教材銜接問題－－初中使用省編新教材，高中仍使用部編舊教材，初、高中教學內容脫節，而教師在教學中又常常忽視知識的銜接問題，易造成高中學生接受新知識的困難。在這樣的情況下，如果在高中數學教學中仍采用“一刀切”，不顧學生水平和能力差異，以為教學就是把學生聚在一起上課，沿用過去同一教材下采用統一要求，同一方法來授課，勢必造成“優生吃不飽，差生吃不了”的現象。這樣，必然不能面向全體學生，充分照顧學生的個性差異，也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則，不利于學生的充分發展，甚至會出現嚴重的兩極分化，這根本不符合素質教育的要求，面對這些現實情況，在普通高中數學教學中試行“分層次教學”的教改實驗，就顯得格外重要。

一、“分層次教學”的指導思想

“分層次教學”的指導思想是教師的教要適應學生的學，而學生是有差異的，所以，教學也應有一定的差異。根據差異，學生可以分為不同的層次，教學也可以針對不同層次的學生進行分層；教學要最大限度地開發利用學生的差異，促進全體學生的發展。分層次教學是一種重視學生間的差異，強調教師的“教”一定要適應學生的學，教學中針對不同層次學生的實際，在教學目標、內容、途徑、方法和評價上區別對待，使各層次學生都能在各自原有基礎上得到較好發展的課堂教學策略。

分層次教學與以往分快慢班有著本質的區別。以往重點班、普通班是以學生的學習成績劃分的，所以往往可以通過一般性的考試選拔，而分層次教學就是根據學生的數學基礎知識、學習能力的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生學習的可能性，按教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，將學生依次分為A、B、C三個層次。分層次教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據人的認識規律，利用學生的個別差異把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，進行因材施教，逐步遞進，以便“面向全體，兼顧兩頭”，逐漸縮小學生間的差距，達到提高整體素質的目的，這完全符合變傳統的應試教育為素質教育的要求。

二、“分層次教學”的理論和實踐依據

1、心理學研究依據。人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規律進行教學設計。分層次教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據人的認識規律，把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上把握所學的知識。

2、教育教學理論依據。由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。

3、教育教學實踐依據。目前普通高中，面對傳統教學模式，有不少困難。首先，現行高中數學教材理論性強，運算能力要求高，課本習題及復習題量大，但學生基礎普遍較差，對大部分學生來說“學不進去”，“學了也無用”，導致教與學陷入困境。其次，就普通高中目前的狀況，若依《大綱》規定按部就班完成授課，根本無法保證使全部學生“一步到位”地通過會考，于是平時加課時、節假日補課，教學中“掐頭去尾燒中段”，極力壓縮知識的形成過程，以達到及早進行會考、高考復習之目的。“生吞活塞”，“枯燥無味”，使教與學陷入苦境。再次，對普通高中，以高考升學率的高低去衡量辦學的成敗的觀念至今未打破，于是，多數教師往往不惜血本，絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數學生，陪同幾個所謂“有希望”的“尖子”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數“陪”讀生“勞師無功”，大大挫傷了他們學習的積極性，也嚴重影響了普通高中的教育教學質量，這顯然與素質教育背道而馳。

鑒于上述原因，本著普通高中“為畢業生參加社會勞動和進一步學習打基礎”的職能，我們只有充分認識到學生差異的客觀存在及教學現狀，切實開展教改實驗，探究“分層次教學”的有效途徑，才能從根本上擺脫困境，以全面提高教學質量，使數學教學符合素質教育要求，以適應社會需要。

三、普通高中數學“分層次教學”的實施

1、創造良好的環境。無論任何方案，免不了人與人之間的關系協調，而實施分層次教學，師生之間的關系是一個重要條件。有良好的師生關系，才能創造出良好的學習環境，激發學生的學習興趣，使學生的心理健康發展。

分層次教學中的分法是非常重要的環節，其指導思想是變傳統的應試教育為素質教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，了解學生的心理特點，講情道理：學習成績的差異是客觀存在的，分層次教學的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優化。分層次教學的原則是在完成《大綱》任務的前提下，對學生個體要求有所不同，使學生心理平衡，互相幫助，形成一個團結友愛的集體。

作為合格的教師必須有良好的心理素質，民主的教風，要敢于承認工作中的不足，在學生中樹立威信，要注意師生感情的交流，注意信息反饋，不斷糾正工作中的失誤和偏差。只有這樣，才能真正創造出一個良好的學習環境。

2、學生層次化----學生自愿，因能劃類，依類分層。在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合高中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生依下、中、上按2：5：3的比例分為A、B、C三個層次：A層是學習有困難的學生，即能在教師和C層同學的幫助下掌握課文內容，完成練習及部分簡單習題；B層是成績中等的學生，即能掌握課文內容，獨立完成練習，在教師的啟發下完成習題，積極向C層同學請教；C層是拔尖的優等生，即能掌握課文內容，獨立完成習題，完成教師布置的復習參考題及補充題，可主動幫助和解答B層、A層的難點，與A層學生結成學習伙伴。分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。為此，對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。首先，要向學生宣布上述分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統一師生認識；其次，教師應指導每位學生實事求是地估計自己，通過學生自我評估，完全由學生自己自愿選擇適應自己的層次；最后，教師根據學生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學生同意的基礎上作個別調整之后，公布分層結果。這樣使部分學生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學生學習數學的興趣。但學生的層次也不是永遠不變的，經過一段學習后，由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況，作必要的調整（一般是半個學期或一個學期為一次），最終達到A層逐步解體，B、C層不斷壯大的目的。

3、在各教學環節中施行“分層次教學”。

（1）教學目標層次化。分清學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。對于教學目標，可分五個層次：①識記。②領會。③簡單應用，④簡單綜合應用。⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到①－③；B組學生達到①－④；C組學生達到①－⑤。例如，在教“兩角和與差的三角函數公式”時，應要求A組學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的三角函數問題。

（2）課前預習層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學習的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領會一“綱”兩“說明”之精神，把握其彈性，根據己定的教學目標，明確提出各層次的預習目標，指導學生掌握正確的看書預習方法，就會獲得滿意的預習效果。比如，讓高一學生預習時，可要求A層學生主動復習舊知識，基本看懂預習內容，試著完成相應的練習題，不懂時主動求教于別組的學習伙伴，帶著疑問聽課；B層學生初步理解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據此完成練習題，遇阻時，能自覺復習舊知識，能主動求教或幫助別組；C層學生深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內容，并能自覺幫助別組同學。

（3）課堂教學層次化。課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調動他們參與教學活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學生講。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如，高一“函數概念”一課的教學過程中，要學生復習完相應的舊知識后，可設計如下一組問題：

① 什么叫函數？映射？

② 為什么說：“自變量x有一定取值范圍？”

③ 為什么說：“函數y有確定的范圍與之對應？”

④ x、y的取值范圍可分別構成集合嗎？它們有何特點與關系？

⑤ 你能從映射的角度重新定義函數嗎？

⑥ 函數記號如何？新定義與原定義相同嗎？

然后讓A層學生回答①②題，B層學生回答③④題，C層學生回答⑤⑥題。通過提問分析，既復習了舊知識，充分暴露出概念的形成過程。又可調動各個層次學生的學習積極性，使全體學生基本上搞清函數的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺中突破這一難點。

同時，對新知識的理解、知識點的應用和題型的變換等，每個層次的設計都要照顧各層次學生的思維能力。例如，學習了函數概念后，又可設計如下一組問題：

①函數由哪三個要素組成？與映射有何關系？

②如何求自變量x取a時的函數值f（a）？并說明f（a）與f（x）的異同。

③自變量是否一定用x表示？兩個函數相同的條件是什么？

④說出二次函數f(x)=2x2+2的定義域、對應法則、值域，并求f(0), f(1),f(a),f(x+1)。

⑤下列各式能表示y是x的函數嗎？為什么？ 1)y= 2)y= 3)y= 4)y2=x2 ⑥下列各組中是否表示同一函數？為什么？

1)y=x2與z=u2 2）y=x與y= 3）y= 與y=()2 先讓C層學生解決①②題后，請B層學生解決③④題，再由A層學生解決⑤⑥題。從而使全體學生悟出道理，學會方法，掌握規律，提高了信心。此外還要安排好教學節奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖

泥帶水的成份，把節省下來的時間讓學生多練。在此基礎上可適當補充些趣味數學，以便活躍課堂，努力做到全體學生動腦、動口、動手參與教學全過程。

（4）布置作業層次化。在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個層次：A層是基礎性作業（課后練習），B層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題），C層是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目（課后復習題）各半。布置作業要精心安排，一般學生在20至30分鐘內完成，如在“一元二次不等式”的教學中，布置如下三個層次的作業供各層次學生選擇：

第一層：解下列不等式：

1)4x2-4x＞15，2）14-4x2≥x 3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1，4)-x2-2x+8≥0

第二層：求下列函數中自變量x的取值范圍： l）y= 2）y＝ 3）y=

第三層：已知不等式 kx2-2x+6k＜0（k≠0）

1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值： 2）如果不等式的解集是實數集R，求k的值；

分層次布置作業充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應自己的作業題組，克服了“大一統”的做法，使每個學生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，對A層的學生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業的現象，減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣。

（5）單元考核層次化。每一單元學完后，均安排一次過關考核，它以課本習題為主，著重基本概念和基本技能，根據A、B、C三層次學生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學生按規定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學生完成，部分題只要求C層學生完成（可用附加題形式）。就是在統考中，也可針對不同的學生提出不同的目標，如上次考50分的，這次考60分就算達標了。在每次考核后，每層次的人員應作適當的變動，如A、B層中成績最好的兩名學生分別升為B、C層，而B、C層中成績最差的兩名學生分別降為A、B層。這樣一來，基礎差的學生感到有奔頭，基礎好的學生不敢有絲毫放松。

（6）課外輔導層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關的A層學生補課，給C層學生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學生“吃得了”，能奮發向上，C層學生“吃得飽”，能充分發展，形成一種你追我趕的學習氣氛。

四、“分層次教學”的效果

1、學生分層是通過學生學生自我評估完成的，完全由學生自愿選擇適合自己的層次，這樣既充分尊重學生的心理健康發展，切實減輕了學生的心理負擔，保護了學生自尊心和自信心，又調動了學生學習數學的積極性和主動性，使學生感到輕松自如，提高了學生學習數學的興趣。

2、分層次教學符合因材施教原則，保證了面向全體學生，并特別重視對后進生的教學力度。由于注重學生的主體地位，使不同層次的學生的知識、技能、智力和能力都有所發展。由于教學目標和教學進度符合學生的實際，減輕了學生的課業負擔。由于優化了課堂教學結構，提高了課堂教學質量和效率，學生的數學成績有一定的提高。

五、“分層次教學”的啟示

分層次教學的目標，預習、課堂、作業、考核、輔導等層次化固然重要，但還有一些表面上看不見的因素影響著分層次教學的實施。主要有以下幾點：①注重成績水平，輕視能力培養；②層次分得過死，加重兩極分化；③只重視部分優生，忽視全體學生；④學生層次分明，教師教法單一；⑤缺乏思想引導，學生心理負擔過重；⑥教學分層與考查不配套。對這些不利因素在教學實踐中要注意克服。此外，課后做好學生的思想工作，與家長密切配合，與班主任的協調，教師的責任心，教態，語言，作風，人格等都會對分層次教學產生一定的影響。在進行分層次教學的實踐中值得注意。

最后需要指出的是分層次教學對教師的要求更高，教師工作量更大．需要教師有強烈的責任心，求實、創新的工作作風。面對學生“參差不齊”的實際水平，在普通高中數學教學中正確地運用“分層次教學”，可使學生的學習目的性更明確，自覺性更強，學習興趣更濃厚，達到縮小兩極分化，大面積提高數學教學質量的目的。分層次教學是一種新的操作難度大的工作，有待在今后的實踐中探討與改進。

參考文獻：

1、《數學課堂教學中的層次設計》中學數學 1997.2馮躍峰；

2、《在層次教學中培養學生的思維能力》 中學數學教學參考 1997.10付海峰；

3、《數學“符號語言”教學的層次性》數學通報 1999.3 馮德雄 章明富。

第三篇：高中數學“分層次教學”的理論和實踐

高中數學“分層次教學”的理論和實踐

大石橋市第三高級中學

馮長富

內容摘要：我通過幾年來的教學探索與實踐，認識到學校教育必須走出以知識為本的怪圈，并將其定位在以學生的發展為本的基礎上。教育必須走出少數精英教育、多數陪讀教育的誤區，實施分層教學，讓每一個學生都能得到充分的發展。高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的，繼續在教學中采用“一刀切”的教學方法，已根本不符合素質教育的要求。“分層次教學”是一種符合因材施教原則的教學方法，它能面向全體學生，為學生的全面發展創造條件，有利于學生數學素質的普遍提高。本文結合自己的教學實踐和探究，從“分層次教學”的指導思想，“分層次教學”的理論和實踐依據，普通高中數學“分層次教學”的實施，“分層次教學”的成果，“分層次教學”的啟示等方面闡述“分層次教學”教學法的概況。

關 鍵 詞：高中數學 分層教學 理論和實踐

個別化

高中數學“分層次教學”的理論和實踐

我國古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，即主張“因材施教，因人而異”；原蘇聯教育家維果茨基的“最近發展區”理論認為：每個學生都存在著兩種發展水平，一是現有水平，二是潛在水平，它們之間的區域被稱為“最近發展區”。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，并不斷創造出更高水平的最近發展區，才能更好的促進學生的發展。教學實踐告訴我們：高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。尤其是普通高中，學生素質參差不齊，又存在能力差異，導致不同學生對知識的領悟與掌握能力的差距很大，這勢必對高中階段的數學教學帶來負面影響。如果在高中數學教學中仍采用“一刀切”，不顧學生水平和能力差異，以為教學就是把學生聚在一起上課，勢必造成“優生吃不飽，差生吃不了”的現象。這樣，必然不能面向全體學生，充分照顧學生的個性差異，也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則，不利于學生的充分發展，甚至會出現嚴重的兩極分化，這根本不符合素質教育的要求，面對這些現實情況，在普通高中數學教學中試行“分層次教學”的教改實驗，就顯得格外重要。

一、“分層次教學”的指導思想

“分層次教學”的指導思想是教師的教要適應學生的學，而學生是有差異的，所以，教學也應有一定的差異。根據差異，學生可以分為不同的層次，教學也可以針對不同層次的學生進行分層；教學要最大限度地開發利用學生的差異，促進全體學生的發展。

分層次教學與以往分快慢班有著本質的區別。以往重點班、普通班是以學生的學習成績劃分的，所以往往可以通過一般性的考試選拔，而分層次教學就是根據學生的數學基礎知識、學習能力的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生學習的可能性，按教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，將學生依次分為A、B、C三個層次。分層次教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據人的認識規律，利用學生的個別差異把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，進行因材施教，逐步遞進，以便“面向全體，兼顧兩頭”，逐漸縮小學生間的差距，達到提高整體素質的目的，這完全符合變傳統的應試教育為素質教育的要求。

二、“分層次教學”的理論和實踐依據

1、教育教學理論依據。由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規律進行教學設計。分層次教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據人的認識規律，把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上把握所學的知識。

2、教育教學實踐依據。目前普通高中，面對傳統教學模式，有不少困難。現行高中數學教材理論性強，運算能力要求高，課本習題及復習題量大，但學生基礎普遍較差，對大部分學生來說“學不進去”，“學了也無用”，導致教與學陷入困境。其次，就普通高中目前的狀況，若依《大綱》規定按部就班完成授課，根本無法保證使全部學生“一步到位”地通過學業水平測試，于是平時加課時、節假日補課，教學中“掐頭去尾燒中段”，極力壓縮知識的形成過程，以達到及早進行會考、高考復習之目的。再次，對普通高中，以高考升學率的高低去衡量辦學的成敗的觀念至今未打破，于是，多數教師往往不惜血本，絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數學生，陪同幾個所謂“有希望”的“尖子”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數“陪”讀生“勞師無功”，大大挫傷了他們學習的積極性，也嚴重影響了普通高中的教育教學質量，這顯然與素質教育背道而馳。

鑒于上述原因，本著普通高中“為畢業生參加社會勞動和進一步學習打基礎”的職能，我們只有充分認識到學生差異的客觀存在及教學現狀，切實開展教改實驗，探究“分層次教學”的有效途徑，才能從根本上擺脫困境，以全面提高教學質量，使數學教學符合素質教育要求，以適應社會需要。

三、普通高中數學“分層次教學”的實施

1、創造良好的環境。有良好的師生關系，才能創造出良好的學習環境，激發學生的學習興趣，使學生的心理健康發展。為了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，了解學生的心理特點，講情道理：學習成績的差異是客觀存在的，分層次教學的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優化。分層次教學的原則是在完成《大綱》任務的前提下，對學生個體要求有所不同，使學生心理平衡，互相幫助，形成一個團結友愛的集體。

作為合格的教師必須有良好的心理素質，民主的教風，要敢于承認工作中的不足，在學生中樹立威信，要注意師生感情的交流，注意信息反饋，不斷糾正工作中的失誤和偏差。只有這樣，才能真正創造出一個良好的學習環境。

2、學生層次化——學生自愿，因能劃類，依類分層。在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合高中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生依下、中、上按2：5：3的比例分為A、B、C三個層次：A層是學習有困難的學生，即能在教師和C層同學的幫助下掌握課文內容，完成練習及部分簡單習題；B層是成績中等的學生，即能掌握課文內容，獨立完成練習，在教師的啟發下完成習題，積極向C層同學請教；C層是拔尖的優等生，即能掌握課文內容，獨立完成習題，完成教師布置的復習參考題及補充題，可主動幫助和解答B層、A層的難點，與A層學生結成學習伙伴。分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。為此，對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。首先，要向學生宣布上述分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統一師生認識；其次，教師應指導每位學生實事求是地估計自己，通過學生自我評估，完全由學生自己自愿選擇適應自己的層次；最后，教師根據學生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學生同意的基礎上作個別調整之后，公布分層結果。這樣使部分學生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學生學習數學的興趣。但學生的層次也不是永遠不變的，經過一段學習后，由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況，作必要的調整（一般是半個學期或一個學期為一次），最終達到A層逐步解體，B、C層不斷壯大的目的。

3、在各教學環節中施行“分層次教學”。

（1）教學目標層次化。分清學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次

目標貫穿于教學的各個環節。對于教學目標，可分五個層次：①識記。②領會。③簡單應用，④簡單綜合應用。⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到①－③；B組學生達到①－④；C組學生達到①－⑤。例如，在教“兩角和與差的三角函數公式”時，應要求A組學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的三角函數問題。

（2）課前預習層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學習的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領會一“綱”兩“說明”之精神，把握其彈性，根據己定的教學目標，明確提出各層次的預習目標，指導學生掌握正確的看書預習方法，就會獲得滿意的預習效果。比如，讓高一學生預習時，可要求A層學生主動復習舊知識，基本看懂預習內容，試著完成相應的練習題，不懂時主動求教于別組的學習伙伴，帶著疑問聽課；B層學生初步理解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據此完成練習題，遇阻時，能自覺復習舊知識，能主動求教或幫助別組；C層學生深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內容，并能自覺幫助別組同學。

（3）課堂教學層次化。課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調動他們參與教學活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學生講。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如，高一“函數概念”一課的教學過程中，要學生復習完相應的舊知識后，可設計如下一組問題：

① 什么叫函數？映射？

② 為什么說：“自變量x有一定取值范圍？” ③ 為什么說：“函數y有確定的范圍與之對應？”

④ x、y的取值范圍可分別構成集合嗎？它們有何特點與關系？ ⑤ 你能從映射的角度重新定義函數嗎？ ⑥ 函數記號如何？新定義與原定義相同嗎？

然后讓A層學生回答①②題，B層學生回答③④題，C層學生回答⑤⑥題。通過提問分析，既復習了舊知識，充分暴露出概念的形成過程。又可調動各個層次學生的學習積極性，使全體學生基本上搞清函數的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺中突破這一難點。

同時，對新知識的理解、知識點的應用和題型的變換等，每個層次的設計都要照顧各層次學生的思維能力。例如，學習了函數概念后，又可設計如下一組問題：

①函數由哪三個要素組成？與映射有何關系？

②如何求自變量x取a時的函數值f（a）？并說明f（a）與f（x）的異同。③自變量是否一定用x表示？兩個函數相同的條件是什么？

④說出二次函數f(x)=2x+2的定義域、對應法則、值域，并求f(0), f(1),f(a),f(x+1)。

⑤下列各式能表示y是x的函數嗎？為什么？ 1)y=x?12 2)y=

11?x 3)y=

x?1?11?x 4)y2=x2

⑥下列各組中是否表示同一函數？為什么？ 1)y=x與z=u 2）y=x與y=2

2x2x 3）y=

x2與y=（x)2

先讓C層學生解決①②題后，請B層學生解決③④題，再由A層學生解決⑤⑥題。從而使全體學生悟出道理，學會方法，掌握規律，提高了信心。此外還要安排好教學節奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成份，把節省下來的時間讓學生多練。在此基礎上可適當補充些趣味數學，以便活躍課堂，努力做到全體學生動腦、動口、動手參與教學全過程。

（4）布置作業層次化。在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個層次：A層是基礎性作業（課后練習），B層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題），C層是基

礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目（課后復習題）各半。布置作業要精心安排，一般學生在20至30分鐘內完成，如在“一元二次不等式”的教學中，布置如下三個層次的作業供各層次學生選擇：

第一層：解下列不等式：

1)4x2-4x＞15，2）14-4x2≥x 3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1，4)-x2-2x+8≥0 第二層：求下列函數中自變量x的取值范圍： l）y=x?42 2）y＝

1x?x?122 3）y=

?x?2x?12

第三層：已知不等式 kx2-2x+6k＜0（k≠0）

1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值： 2）如果不等式的解集是實數集R，求k的值；

分層次布置作業充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應自己的作業題組，克服了“大一統”的做法，使每個學生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，對A層的學生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業的現象，減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣。

（5）單元考核層次化。每一單元學完后，均安排一次過關考核，它以課本習題為主，著重基本概念和基本技能，根據A、B、C三層次學生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學生按規定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學生完成，部分題只要求C層學生完成（可用附加題形式）。就是在統考中，也可針對不同的學生提出不同的目標，如上次考50分的，這次考60分就算達標了。在每次考核后，每層次的人員應作適當的變動，如A、B層中成績最好的兩名學生分別升為B、C層，而B、C層中成績最差的兩名學生分別降為A、B層。這樣一來，基礎差的學生感到有奔頭，基礎好的學生不敢有絲毫放松。

（6）課外輔導層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關的A層學生補課，給C層學生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學生“吃得了”，能奮發向上，C層學生“吃得飽”，能充分發展，形成一種你追我趕的學習氣氛。

四、“分層次教學”的效果

1、學生分層是通過學生學生自我評估完成的，完全由學生自愿選擇適合自己的層次，這樣既充分尊重學生的心理健康發展，切實減輕了學生的心理負擔，保護了學生自尊心和自信心，又調動了學生學習數學的積極性和主動性，使學生感到輕松自如，提高了學生學習數學的興趣。

2、分層次教學符合因材施教原則，保證了面向全體學生，并特別重視對后進生的教學力度。由于注重學生的主體地位，使不同層次的學生的知識、技能、智力和能力都有所發展。由于教學目標和教學進度符合學生的實際，減輕了學生的課業負擔。由于優化了課堂教學結構，提高了課堂教學質量和效率，學生的數學成績有一定的提高。

五、“分層次教學”的啟示

分層次教學的目標，預習、課堂、作業、考核、輔導等層次化固然重要，但還有一些表面上看不見的因素影響著分層次教學的實施。主要有以下幾點：①注重成績水平，輕視能力培養；②層次分得過死，加重兩極分化；③只重視部分優生，忽視全體學生；④學生層次分明，教師教法單一；⑤缺乏思想引導，學生心理負擔過重；⑥教學分層與考查不配套。對這些不利因素在教學實踐中要注意克服。此外，課后做好學生的思想工作，與家長密切配合，與班主任的協調，教師的責任心，教態，語言，作風，人格等都會對分層次教學產生一定的影響。在進行分層次教學的實踐中值得注意。

六、結束語

教學是實施素質教育的有效手段，我們要面向全體學生，為學生的全面發展創造條件，因而必須探究行之有效的教學方法，才能承擔起時代賦予我們教師的神圣使命。最后需要指出的是分層次教學對教師的要求更高，教師工作量更大．需要教師有強烈的責任心，求實、創新的工作作風。面對學生“參差不齊”的實際水平，在普通高中數學教學中正確地運用“分層次教學”，可使學生的學習目的性更明確，自覺性更強，學習興趣更濃厚，達到縮小兩極分化，大面積提高數學教學質量的目的。分層次教學是一種新的操作難度大的工作，有待在今后的實踐中探討與改進。

參考文獻：

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3、《數學“符號語言”教學的層次性》數學通報 1999.3 馮德雄 章明富。

第四篇：分層次教學

淺談分層次教學在思想品德課中的運用

所謂的分層次教學，就是教師根據學生實際情況，把全班學生分成不同層次的幾組，再根據這分組情況在班級教學中制定相應的分層次的教學目標，同時教學過程層次化，作業布置層次化，效果評價層次化。實施分層次教學是非常有必要的。首先，學生存在著差異性。其次，社會對人才需求呈現多樣性。再次，我國傳統的因材施教和國外的個別教學模式為分層次教學提供可行性。最后，思想品德課的學科內容較為抽象，而且具有極大的包容性，涉及面極廣，各種層次的學生在知識的掌握運用上具有較大的差異。因此，在思想政治課教學中實行有效分層教學具有極大意義。

那么，在思想品德教學中怎樣開展分層次教學呢？其重要的教學措施及過程如下：

1.學生分層

根據學生的學習成績、能力和學習態度將全班學生分為A、B、C三個層次：A層學生基本是思想品德科基礎較差者，學習較差，學習興趣不濃，失去學習的信心；B層學生大部分屬于成績中等者，他們基礎知識比較扎實，但學習成績、學習興趣不穩定，只會做模仿性習題，另有一些學生屬于“偏科”型學習失敗者，他們在以前的學習中，由于某種因素的干擾，導致思想品德成績不理想；C層學生基礎扎實，學習興趣濃，學習毅力強，思維敏捷，成績優秀。

2.教學目標分層

教學活動是以教學目標來定向控制的。實施分層次教學，教師應認真學習思想品德課程標準、教材和教學用書，針對學生實際情況著重分析重點難點，并制定出三個層次的教學目標。第一層次為基本目標：全體學生可以掌握的需要識記、理解、簡單運用的教學內容。第二層次為發展目標：在以上基礎上進一步掌握所學知識，并應用這些知識提高基本技能，即大部分學生可以掌握的比較復雜的運用和分析的教學內容。第三層次為提高目標：獨立分析和解決一些綜合性的題目和開放性習題，側重于知識的遷移和能力的提高，以及創造性學習。

3.備課分層

這是根據設定的不同層次總體教學目標，精心設計課堂教學目標，研究知識的分化點。要做好備課分層，就要做好以下兩點。首先，要根據學生的差異，對學生實行動態分層。由于各種原因，學生在學習上的差異一般會呈現出好、中、差三個層次，這種客觀存在的層次差異，不僅教師心中有數，往往大多數學生也能心領神會。師生間這種“心照不宣”的共識，常常由于教師怕傷害一些中、下層次學生的自尊心和自信心，而難以啟齒，不好明確。要實施分層目標教學法，教師就不能回避這一問題，但要考慮學生的心理承受能力，不能當眾宣布學生的分層情況，而應十分注意講究方法。其次，要結合學生的分層情況，對教材進行分層處理。教師應在吃透教材和抓好學期備課、單元備課的基礎上，科學合理地進行課時備課，要把每一個課時的教學要求，相對劃分出高、中、低三個層次，也就是為學習較好的學生制定出一個較高層次的學習目標，為學習中等的學生制定出一個中層學習目標，為學習較差的學生制定出一個較低層次的學習目標。

4.教學分層

學習組織方式：以小組合作學習模式為主。把學生分成學習小組，可以5~7人為一組，好、中、差等生都要分配好；可以定期輪換組長，組長負責檢查學習情況，個別指導。小組內合作，互相幫助；小組間進行競賽。

5.作業分層

首先，課堂練習分層。課堂練習的設計要有層次性，即設計出三個不同層次的練習題，基本要求一致，習題技巧分三個層次，分別與三個層次的水平一致。其次，布置有彈性的作業與練習。一般分為必做題與選做題。必做題是每位學生都應完成的基礎題，選做題只要求學有余力的學生完成。其次，布置有彈性的作業與練習。

6.測試分層

測試內容著重在基本概念和基本技能，可根據不同層次學生的實際水平擬訂出不同層次的測試題，如分兩份試卷測試，讓學生自選。也可以采用同一試題提出不同的要求，采用附加題或選做題等形式。總之，檢測的內容、深度與不同層次學生的教學目標相一致，以考核教學目標的落實。

7.評價分層

首先，對不同層次的學生采用不同的批改方法。再次，對三類學生的評價要求不同。對A組和B組學生的作業要批改得格外仔細，有時進行面批。對C組學生可瀏覽抽批，或選擇評價，或同他們探討較深的問題，啟發他們深入鉆研。其次，對三類學生的評價要求不同，同樣的題目，同樣的答案，后進生會得到“優秀”，中等生得到“良好”，優秀生只能得到“及格”。再次，實施鼓勵性的課堂教學評語與考察評價。

8.課外輔導分層

要做到因材施教，僅靠課堂是不夠的，還應大力開展第二課堂活動，做好培優補差工作。進行分層次輔導既是補差，又是補優。對于后進生，教師要讓他們正確面對困難，樹立克服困難的勇氣。其次，幫助他們找出問題，以及學會分析問題、解決問題，再布置適量針對性強的練習，這樣不僅能提高他們的學習成績，也容易激發他們學習思想品德的興趣。另外，對優等生可進行興趣小組形式的輔導。

總之，切實有效地開展思想品德分層次教學，因材施教，可以讓所有的學生都能在其原有的基礎上有所發展，促進學生各方面的素質全面發展。因此，在當前實行的班級教學模式下，實施分層次的教學對落實素質教育具有非常重要的意義。

第五篇：如何分層次教學

初中數學分層次教學實施方案

分層次教學的核心是面向全體學生，正視學生的個體差異，使學生在自己原有基礎上得到發展，在每一節課內都能獲得成功的喜悅，從而激發學生的學習興趣，漸漸從要我學變成我要學，達到終身學習的目的。為達到這一目的，決定制定以下實施方案：

一、學生分層次

在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合初中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按課程標準所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生依上、中、下按3：5：2的比例分為A、B、C三個層次：A層是拔尖的優等生，即能掌握課文內容，獨立完成習題，完成教師布置的復習參考題及補充題，可主動幫助和解答B層、C層的難點，與C層學生結成學習伙伴；B層是成績中等的學生，即能掌握課文內容，獨立完成練習，在教師的啟發下完成習題，積極向A層同學請教；C層是學習有困難的學生，即能在教師和A層同學的幫助下掌握課文內容，完成練習及部分簡單習題。教師要特別關注C層學生，通過耐心輔導，多了解他們的思想狀態，多鼓勵他們，盡量多提問簡單的問題，多找閃光點進行表揚，增強他們的自信心，提高他們對數學課的興趣，及時完成作業。2、教學目標分層次

分層次備課是搞好分層教學的關鍵。教師應在吃透教材、課標的情 況下，按照不同層次學生的實際情況，因材施教，設計好分層次教學的全過程。確定具體可行的教學目標，分清哪些屬于共同目標，哪些屬于層次目標。對不同層次的學生還應有具體的要求，如對A層的學生要設計些靈活性和難度較大的問題，要求學生能深刻理解基礎知識，靈活運用知識，培養學生的創造力和創新精神，發展學生的個性特長；對B層的學生設計的問題應有點難度，要求學生能熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法，發展理解能力和思維能力；對C層的學生應多給予指導，設計的問題可簡單些，梯度緩一點，能掌握主要的知識，學習基本的方法，培養基本的能力。

3、教學過程分分層

教學分層是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創造性的部分。我們在課堂教學中應采用：低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學。為了能鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應將有思維難度的問題讓A層的學生回答，簡單的問題優待C層的學生，適中的問題回答的機會讓給B層學生，這樣，每個層次的學生均等參與課堂活動，便于激活課堂。學生回答問題有困難時，教師再給他們以適當的引導。對B、C層的學生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發他們主動學習的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。對于A層的學生在教學中注意啟發學生思考探索，領悟基礎知識、基本方法，并歸納出一般的規律與結論，再引導學生變更問題幫助學生進行變式探求。對A層學生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導，貴在指導，重在轉化，妙在 開竅。培養學生的獨立思考和自學能力進而向創新精神和創造能力發展。

4、課堂練習分分層

分層練習是分層教學的核心環節，其意義在于強化各層次學生的學習成果，及時反饋、矯正，檢測學習目標的達成情況，把所理解的知識通過分層練習轉化成技能，反饋教學信息，對各層學生進行補償評價和發展訓練，達到逐層落實目標的作用。因此教師要在備課時，針對學生實際和教材內容精心設計編排課堂練習，或重組教科書中的練習，或重新選編不同層次的練習，在選編三個不同層次的練習時，必須遵守基本要求一致，鼓勵個體發展的原則。通俗點就是“下要保底，上不封頂”。在保證基本要求一致的前提下，習題綜合與技巧分三個層次。

5、作業分層次

作業能及時反饋不同層次學生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。因此，作業應該多層次設計，針對不同層次的學生，設計不同題量、不同難度的作業，供不同層次學生選擇，題型應由易到難成階梯形。C組做基礎性作業；B組以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目；A組做基礎作業和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業的量和難度使每個學生都能“跳一跳，摘到蘋果”。從而調動各層次的學生的學習積極性。在作業批改上，對C層學生盡可能面改，發現問題及時訂正，集中的問題可利用放學后組織講評，反復訓練，真正掌握；成績較好的學生的作業 可以采取抽查、互改等處理。

6、測試分層次

測試是檢驗一個學生對知識的理解和掌握程度，我們不可能用同一把“尺”去量盡世界上的萬物，同樣我們也不能用同樣的要求、標準去衡量每一個學生。在試題編制中，可依據教學目標，把測試題分基礎題和分層題，其中每份測試卷中基礎題與層次題的比分為4:1.7、評價分層次

分層評價是實施分層教學的保證。對不同層次的學生采取不同的評價標準，充分發揮評價的導向功能和激勵功能。如對C層采用表揚鼓勵評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的每一點進步，喚起他們對數學的興趣，培養他們對學習數學的自信心；對B層的學生采取激勵性評價，既揭示不足又指明努力方向，促使他們積極向上；對A層的學生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自已。總之通過對作業評價，課堂學習評價，測試后評價等充分調動各層次學生學習數學的情感、意志、興趣、愛好等多方面積極因素，促進智商的發展，以實現大面積提高數學的教學質量。