第一篇：聾校四年級數學

2009——2010學年度四年級第一學期數學期末試題

年級-----------

姓名---------------

一、口算（20分）

60×50= 75÷25= 480÷80=

430×18 193×27 900÷30= 12×40= 16×6= 34×20= 5600÷70= 4100－800= 17×3= 81÷27= 15×4= 600÷4= 2400＋300= 440÷40= 420÷60= 100×26= 12×7= 6×9＋7= 15×5=

二、填空（15分）1、8000米=（）千米 2米=（）厘米2、7噸=（）千克 3分米=（）厘米 3、50毫米=（）厘米 6000千克=（）噸

4、速度×（）=距離

總價÷（）=（）

（）×（）=工作總量 5、5厘米=（）毫米 4噸=（）千克 6、400厘米=（）米 100毫米=（）厘米

三、筆算（24分）

58×36 206×47

1512÷42 9126

2096÷26 7820

列式計算（16分）

1、34乘以25得多少？

÷18 ÷23

四、2、9315除以45得多少？

3、35加上21與17的積，和是多少？

4、292與82的差除以70，商是多少？

五、應用題（25分）

1、小明家有92筐肥料，先用去26筐，又用去34筐，還剩多少筐？

2、學校有27張紅紙，又買來15張，六一兒童節聯歡會用去34張，還剩多少張？

3、商店有20千克紅塘，紅塘是白糖的2倍，白糖有多少千克？

4、二年級同學表演廣播操，男同學35人，女同學37人，每8人一行，要排幾行？

5、小寧從家走到學校，每分走100米，需要走12分，小寧家到學校的距離是多少

米？

第二篇：聾校四年級數學教學計劃

聾校四年級數學教學計劃

時間過得飛快，我們的教學工作又將抒寫新的篇章，這也意味著，又要準備開始寫教學計劃了。但是教學計劃要寫什么內容才能讓人眼前一亮呢？以下是小編幫大家整理的聾校四年級數學教學計劃，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、本班學生狀況：

四年級學生已經從中年級邁向高年級，他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經會用歸納概括的方法認識事物及解決問題，該班學生已經具備了初步的數學知識，為學好本冊教材打下了良好的基礎。

二、教材分析：

這一冊教材包括下面一些內容：分米、毫米的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，長方形、正方形和長方形、正方形的認識，數學廣角和數學實踐活動等。

在數與計算方面，這一冊教材安排了分米、毫米的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法。在小學階段，本學期結束后，有關正整數的認識和計算的內容將全部教學完。本冊這些知識的學習，一方面使學生學會用較大的數進行表達和交流，掌握較分米、毫米范圍內的計算技能，進一步發展數感；另一方面通過十進制計數法的學習，對有關數概念的各方面知識進行系統的整理和融會貫通，為學生形成科學、合理的數學認知結構奠定基礎；并為進一步系統學習小數、分數及小數、分數的四則運算做好鋪墊。因此，這部分知識仍然是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了角的度量、長方形、正方形和長方形、正方形兩個單元，這些都是本冊的重點教學內容。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘、除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會的運籌的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學習應用優化的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

教材的特點：這一冊實驗教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特征，體現了前幾冊實驗教材同樣的風格與特點。所以本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。

三、這一冊教材的`教學目標：

1、認識計數單位“、毫米、厘米、分米、米”，體會和感受分米、毫米在日常生活中的應用，進一步培養數感。

2、會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法，會進行相應的乘、除法估算和驗算。

3、會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數，整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。

4、認識直線、射線和線段，知道它們的區別；認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數，能按指定度數畫角。

5、認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線；掌握長方形、正方形和長方形、正方形的特征。

6、結合生活情境和探索活動學習圖形的有關知識，發展空間觀念。

7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

8、初步了解運籌的思想，培養從生活中發現數學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、本冊內容的重點、難點：

分米、毫米的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，以及長方形、正方形和長方形、正方形的認識是本冊教材的重點教學內容。

五、主要教具、學具：

本冊教材是第二學段的開始，第一學段教學時用過的一些教具和學具有的仍可繼續使用，如小棒、方木塊、釘子板等。第二學段的教學需要一些新教具和學具。如：1、多位數計數器2、多級數位順序表3、計算器4、用硬紙條做的角和長方形、正方形。

六、教學中采取的措施、方法：

教學中主要采用講授法、討論法、實際操作法、演示法、練習法、比較法、分析法、綜合法。

1、從學生已有的知識和經驗出發，通過實物教具、學具引導學生在理解的基礎上掌握概念、法則、知識之間的聯系規律和解答方法。

2、對于重點、難點內容和關鍵部分，要放在突出的位置，使學生切實周圍，也可以采取適當分散、多舉事例等辦法。

3對于一些容易混淆的概念和法則，可采用對比的方法進行辨析。

4要揭示前后知識間的聯系，使學生從前面所學的知識中掌握新的知識，從而形成良好的認知結構。

七、教學進度表：

周次 時間 內容 課時數

第一周 9、1———9、17 口算乘法、筆算乘法 整理與復習

第二周 9、23————9、30 毫米、分米的認識 千米的認識

第三周 10、7————10、17 噸的認識 口算除法

第四周 10、20———10、30 筆算除法 10

第五周 11、3————11、13 筆算除法 期中考試

第六周 11、17———11、27 常見的乘、除法應用題、整理與復習8

第七周 12、1———12、11 長方形、正方形的認識及周長 10

第八周 12、15————12、25 四則混合運算、兩步計算的應用題、整理與復習10

第九周 元、1————元、16 總復習、期終考試 6

第三篇：聾校四年級數學教學工作計劃

聾校四年級數學教學工作計劃

一、教材分析

四年級本學期沿用全日制聾校實驗教材第七冊第三章除數是兩位數的除法開始，本學期計劃完成第七冊3至6章和第八冊的全部內容。本學期兩本教材教學重點為乘除法的運算、運用和簡單幾何面積的計算。

二、學生基本情況分析

1、學習習慣和興趣 ：

四年級共有13人，智力障礙2人，本學期新轉入新生2人。總體說來良好的學習習慣已經初步養成，大部分同學都能很好的完成作業，學習數學的興趣較高，但上課時思想開小差的現象還時有發生，還需要進一步培養。個別同學的基礎較差，學習的積極性不高，在這方面有待強化。課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題的學習方式。

2、基礎知識和基本技能：

（1）絕大多數的學生已經掌握上半學期所學的知識，并能運用這些知識解決簡單的實際問題。

（2）部分同學的思維較靈活，有著揭示知識之間的聯系、探索規律的精神。（3）個別學生從知識到實踐的跨越還有些難度。

二、教學目標：

1、使學生掌握多位數乘、除的計算法則，比較熟練地進行四則的筆算和簡單的口算。

2、使學生能運用整數四則運算的定律進行混合運算的簡便運算，進一步提高乘除法口算、筆算的熟練程度。

3、使學生初步掌握加減乘除混合運算順序，能夠正確計算一般的三、四步式題。

4、使學生理解兩步應用題的數量關系，能列綜合算式進行解答。

5、使學生掌握長方形、正方形的認識和周長的計算。

6、通過實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生的數學應用意識和動手操作能力。

三、教學方法與措施：

針對學生的年齡特點和本冊教材的重、難點，應采取以下教學措施：

1、創設民主和諧的學習氣氛，讓學生真正成為學習的主人，激發學生學習數學的興趣。培養學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能得到提高。

2、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習形式上可以多采用手、動腦、動口相結合，討論、搶答等形式的學習，培養學生從周圍情境中發現數學問題并能用所學知識解決問題的能力。

3、課內與課外相結合。課內學知識，課外學技能，運用理論，使學生真正做到將知識的掌握靈活運用。

4、堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養。重視培養學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中培養學生認真負責的學習態度和細心計算和驗算的好習慣。

5、精講多練，熟能生巧。

四、教學進度表

本學期十六周教學課時共計112節，機動課時21節。

周次 教學內容 課時數

第一周 復習

7課時

第二周 第三周 第四周 第五周 第六周 第七周 第八周 第九周 第十周 十一周 十二周 十三周 十四周 十五周 十六周口算除法

商二三位數

常見的乘除法應用題及其數量關系

第四章長方形和正方形的周長

四則混合運算

兩步計算的應用題

億以內數的讀法和寫法

億以內的加法和減法

口算加減法

億以內的加法和減法

筆算加減法

加減法各部分間的關系

年月日

乘數是三位數的乘法

除數是三位數的除法

乘除法各部分之間的關系

長方形和正方形的面積

7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時 7課時

第四篇：XX----XX學聾校四年級數學上冊教學計劃

XX----XX學聾校四年級數學上冊教

學計劃

一、本班學生狀況：

四年級學生已經從中年級邁向高年級，他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經會用歸納概括的方法認識事物及解決問題，該班學生已經具備了初步的數學知識，為學好本冊教材打下了良好的基礎。

二、教材分析：

這一冊教材包括下面一些內容：分米、毫米的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，長方形、正方形和長方形、正方形的認識，數學廣角和數學實踐活動等。

在數與計算方面，這一冊教材安排了分米、毫米的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法。在小學階段，本學期結束后，有關正整數的認識和計算的內容將全部教學完。本冊這些知識的學習，一方面使學生學會用較大的數進行表達和交流，掌握較分米、毫米范圍內的計算技能，進一步發展數感；另一方面通過十進制計數法的學習，對有關數概念的各方面知識進行系統的整理和融會貫通，為學生形成科學、合理的數學認知結構奠定基礎；并為進一步系統學習小數、分數及小數、分數的四則運算做好鋪墊。因此，這部分知識仍然是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了角的度量、長方形、正方形和長方形、正方形兩個單元，這些都是本冊的重點教學內容。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘、除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會的運籌的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學習應用優化的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

教材的特點：這一冊實驗教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特征，體現了前幾冊實驗教材同樣的風格與特點。所以本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。

三、這一冊教材的教學目標:

．認識計數單位“、毫米、厘米、分米、米”，體會和感受分米、毫米在日常生活中的應用，進一步培養數感。

2．會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法，會進行相應的乘、除法估算和驗算。

3．會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數，整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。

4．認識直線、射線和線段，知道它們的區別；認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量出角的度數，能按指定度數畫角。

5．認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線；掌握長方形、正方形和長方形、正方形的特征。

6．結合生活情境和探索活動學習圖形的有關知識，發展空間觀念。

7．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

8．初步了解運籌的思想，培養從生活中發現數學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

9．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

0．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、本冊內容的重點、難點：

分米、毫米的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，以及長方形、正方形和長方形、正方形的認識是本冊教材的重點教學內容。

五、主要教具、學具：

本冊教材是第二學段的開始，第一學段教學時用過的一些教具和學具有的仍可繼續使用，如小棒、方木塊、釘子板等。第二學段的教學需要一些新教具和學具。如：1．多位數計數器2．多級數位順序表3．計算器4．用硬紙條做的角和長方形、正方形

六、教學中采取的措施、方法：

教學中主要采用講授法、討論法、實際操作法、演示法、練習法、比較法、分析法、綜合法。、從學生已有的知識和經驗出發，通過實物教具、學具引導學生在理解的基礎上掌握概念、法則、知識之間的聯系規律和解答方法。

2、對于重點、難點內容和關鍵部分，要放在突出的位置，使學生切實周圍，也可以采取適當分散、多舉事例等辦法。

3對于一些容易混淆的概念和法則，可采用對比的方法進行辨析。

4要揭示前后知識間的聯系，使學生從前面所學的知識中掌握新的知識，從而形成良好的認知結構。

七、教學進度表：周次時間內容課時數第一周9、1---

9、17口算乘法、筆算乘法整理與復習16第二周9、23----

9、30毫米、分米的認識千米的認識7第三周10、7----

10、17噸的認識口算除法9第四周10、20---

10、30筆算除法10第五周11、3----

11、13筆算除法期中考試6第六周11、17---

11、27常見的乘、除法應用題、整理與復習8第七周12、1---

12、11長方形、正方形的認識及周長10第八周12、15----

12、25四則混合運算、兩步計算的應用題、整理與復習10第九周元、1----元、16總復習、期終考試6

第五篇：聾校數學課程標準

轉載:全日制聾校義務教育數學課程標準（討論稿）

關鍵詞： 聾校

義務教育

數學

課程標準

目 錄 第一部分 前言

一、課程性質

二、基本理念

三、設計思路 第二部分 課程目標

一、總體目標

二、學段目標 第三部分 內容標準 第一學段（1 ~ 3年級）

一、數與代數

二、空間與圖形

三、統計與概率

四、實踐活動 第二學段（4 ~ 6年級）

一、數與代數

二、空間與圖形

三、統計與概率

四、實踐與綜合應用 第三學段（7 ~ 9年級）

一、數與代數

二、空間與圖形

三、統計與概率

四、實踐與綜合應用 第四部分 課程實施建議 第一學段（1 ~ 3年級）

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第二學段（4 ~ 6年級）

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第三學段（7 ~ 9年級）

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 課程資源的開發與利用

第一部分 前 言

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學科學是自然科學.技術科學等科學的基礎，并在經濟科學.社會科學.人文科學的發展中發揮越來越大的作用。數學的應用越來越廣泛，正在不斷滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的.不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是現代社會公民所必須具備的一種基本數質。

義務教育階段的數學課程是以培養數學素質為宗旨的基礎課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。數學教育在聾校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數學的基礎知識、基本技能，幫助學生學會用數學的思考方式清晰思維、清楚地表達，使學生以實事求是的態度去認識世界、解決問題。因此數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，依據學生學習數學的特點，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、語言能力、溝通交往能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

一、基本理念

1、數學課程要面向全體學生。數學課程應為每一個學生提供公平的學習數學的機會和有效的指導，使數學教育實現：

——人人學有價值的數學； ——人人都能獲得必需的數學； ——不同的人在數學上得到不同的發展。

2、數學課程內容應具有時代性。課程內容應選擇現實的、有意義的和富有挑戰性的，尤其要密切聯系學生生活實際、現代社會以及科學技術的發展，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，培養學生的時代意識和創新精神。內容的呈現應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。

3、數學學習要倡導探索實踐性學習方式。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。數學學習方式不應是單一的、被動的，應當是多樣的，特別要倡導主動探索和實踐的學習方式，使學生的數學學習在有內容的活動中進行，同時成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、指導者和合作者。

4、數學教學要倡導個別化教育。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的與眾不同，學生之間存在著明顯的個體差異。數學教學應該針對學生的認知特點，在準確評估學生的學習能力、學習水平等要素的基礎上，制訂適合其發展需要的學習目標，整合適合不同學生特點的教育資源，采取多元的有效的溝通手段和教學方式，積極實施個別化教育，最大限度地滿足學生的個體需要與發展。

5、數學課程評價應能促進數學素質的形成與發展。數學課程評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習，同時改進教師的教學。評價既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度，以及語言表達、溝通交往等潛能的發展，幫助學生認識自我，建立信心。評價指標應該是多樣的，評價方法應該是多種的，評價主體應該是多元的。

6、數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術。現代信息技術的廣泛應用正對數學課程內容、數學學習、數學教學等方面產生深刻的影響。數學課程應實現信息技術與課程內容的有機整合，要有利于克服溝通交流障礙；有利于創設最少受限制的學習與教學環境；有利于學生潛能的開發。特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，培養學生運用現代信息技術進行學習的能力，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，致力于改善學生的學習方式，使他們樂意投入到現實的、探索性的數學活動中去。

二、設計思路(一)關于學段

為了體現義務教育階段聾校數學課程的整體性，《全日制聾校義務教育數學課程標準（試行）》（以下簡稱《標準》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據《全日制聾校義務教育課程方案（試行）》，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：

第一學段（1~3年級）、第二學段（4~6年級）、第三學段（７~9年級）。(二)關于目標

根據《全日制聾校義務教育課程方案（試行）》，結合數學教學的特點，《標準》明確了聾校義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、過程與方法、情感與態度等三個方面作了進一步的闡述，并規定了比較具體的目標。

《標準》中使用了“了解（認識、知道）、理解、掌握、應用”等詞語對數學知識技能作了階段性目標的刻畫。了解就是要求達到能從具體事例中，知道說明對象的具體特征；再根據具體對象的特征辨認出這些對象的目標。理解就是能初步學會表述對象的具體特征；能說明對象之間的區別和聯系。掌握（應用）就是能應用已學知識解決一些簡單的實際問題。《標準》還使用了“經歷（感受）、觀察、體驗（體會）、模仿、嘗試”等詞語刻畫了學習過程的具體目標。要求學生在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗；通過觀察、操作、分析、探索等數學活動發現對象的某些特征與其他對象的區別與聯系。以上目標的實現，體現了《標準》對學生在過程與方法及情感與態度等方面的要求。(三)關于學習內容

在各個學段中，《標準》安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。課程內容的學習強調學生的數學活動，在數學活動中發展他們的數的意識、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。

數的意識主要表現在：理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能從收集數據、描述數據、分析數據的過程中作出合理的決策，認識到統計對決策的作用。

應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景。

推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并給予證實或說明。能有條理地表達自己的思考過程，在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。

為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內容標準中僅規定了學生在相應學段應達到的基本水平，教材編者及各學校，特別是教師應根據學生發展的可能性及學習愿望，進行分類教學或實施個別化教學。同時，《標準》并不規定內容的呈現順序和形式，給教材的編排方式留有空間。(四)關于實施建議

《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議，供有關人員參考，同時也為課程實施留有創造的空間。

為了解釋說明相應的課程目標或課程實施建議，《標準》還提供了一些案例，供參考。第二部分 課程目標

一、總體目標

通過聾校義務教育階段數學學習，學生能夠：

● 獲得初步適應未來社會生活和繼續學習所必須的數學基礎知識以及初步的數學思維方法和簡單的應用技能。● 初步懂得運用數學的思維方式去觀察現實社會，初步學會運用數學知識去解決日常生活中和其它學科學習中的簡單問題，具有初步的應用和實踐能力。

● 初步體會數學與日常生活、生產勞動的密切聯系，增進對數學的興趣和學好數學的信心，在情感態度和一般能力方面得到充分的發展。具體闡述如下： 知識與技能

● 經歷將一些簡單的實際問題抽象為數學問題的過程，理解數的意義，建立符號意識，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。

● 通過探究物體與圖形的形狀、大小和相互位置關系，在觀察、操作等實踐活動中，掌握空間與圖形的基礎知識。

● 初步學會提出問題、收集和處理數據，掌握簡單的統計概念和基本技能。

● 通過數學實踐活動，初步學會運用數學知識解決簡單的實際問題，發展運用數學知識的基本技能。過程與方法

● 經歷運用數學符號和圖形描述現實問題的過程，初步建立數和符號的意識，初步學會從數學角度思考問題，發展抽象思維。

● 通過空間及圖形的認知，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

● 經歷運用所學的數學知識和技能解決日常生活中的簡單問題的過程，學會一些解決問題的方法，并初步體驗解決問題方法的多樣性。

● 初步學會與他人合作，并能通過簡單表述與他人交流思維的過程和結果。

情感與態度

● 能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

● 在數學學習活動中，通過排除障礙獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。● 初步認識數學與日常生活的關系，感受數學的嚴謹性及數學結論的確定性。● 形成實事求是的態度和獨立思考的習慣。

以上三個目標是一個密切聯系的整體，對學生思維的發展、能力的提高、意志的形成和發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中過程與方法、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習是實現其它目標的前提。

二、學段目標

第一學段（1～3年級）知識與技能

● 經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數，結合使用人民幣初步認識小數；認識常見的量；初步了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。培養學生初步的估算意識和習慣。

● 經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，初步了解簡單幾何體和平面圖形，獲得初步的測量知識和技能。● 對數據的收集、整理、描述和簡單分析過程有所體驗，初步掌握一些簡單的數據處理技能。過程與方法

● 能運用生活經驗，對有關的數學信息作出簡要的解釋，初步學會用具體的數描述現實生活中的簡單現象。● 在對簡單物體和圖形的形狀、大小認識的過程中，發展空間意識。● 初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。● 在解決問題過程中，能進行簡單的比較、有條理的思考。● 從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。

● 初步了解同一問題可以有不同的解決辦法，有與同伴合作解決問題的初步體驗。

情感與態度

● 對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。● 能克服在數學活動中遇到的某些困難，初步建立學好數學的信心。

● 初步了解可以用數和形來描述某些現象，初步感受數學與日常生活的密切聯系。● 經歷觀察、操作等學習數學的過程，初步感受數學思考過程的合理性。● 能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。

第二學段（4—6年級）知識與技能

● 經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，初步認識分數，了解小數的意義；進一步認識一些常見的量。掌握必要的運算（包括估算）技能，探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。

● 經歷直觀認識和探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單平面圖形和長方體、正方體的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。● 經歷收集、整理、描述和初步分析數據的過程，掌握一些簡單的數據整理技能，了解一些簡單事件發生的可能性。過程與方法

● 在探索物體的位置關系、圖形特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。● 學會與他人合作，并能簡單地表述和交流解決問題的過程和結果。

● 能在教師的指導下根據解決問題的需要，初步學會收集有用的信息，進行歸納、類比和初步的合情推理。● 具有初步的回顧與分析解決問題過程的意識，在解決問題的過程中，能進行比較有條理的思考，能對結論作出較合理的解釋。

● 能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，并能初步學會探索解決問題的有效方法。● 能借助計算器解決問題。

情感與態度

● 對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。● 能積極地克服數學活動中遇到的困難，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

● 進一步感受和體驗數學與日常生活的密切關系，初步認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決。● 經歷觀察、操作、類比等數學學習活動，初步感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。● 有參與數學問題的討論和對不懂的地方具有初步的提出疑問的意識，發現錯誤能及時糾正。

第三學段(7-9年級)知識與技能

● 經歷從具體情境抽象出數與符號的過程，了解分數和百分數的意義，認識有理數、代數式、方程，掌握必要的運算技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程等進行描述，會解簡單的方程。● 探索物體與圖形的形狀、大小、變換及其位置關系，了解簡單的幾何體和平面圖形的基本特征，掌握圓柱、圓錐的基本性質，初步掌握基本的識圖與作圖等技能。

● 從事收集、整理、描述和分析數據，作出判斷并進行交流的活動，掌握一些數據處理的技能；體驗事件發生的可能性，并能進行一些簡單的計算。

過程與方法

● 能結合具體的學習情境發現并提出一些與生活相關的數學問題，對數字信息作出合理解釋、合理判斷，初步 學會用代數式、方程刻畫事物間的相互關系。

● 在探索物體的位置關系、圖形的特征與變化以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換的過程中，通過觀察、演示、操作、實驗、比較、判斷等，掌握圖形的特征及轉化的規律，建立空間觀念。

● 根據解決問題的需要、收集、選擇、處理數學信息，并對數學信息作出合理的推斷，發展初步的合情推理能力。

● 在數學活動中，加強數學語言教學，發展言語的表達能力，學會與他人交流與合作，培養創新精神和實踐能力。

● 在解決問題過程中，通過自己實踐、合作交流等數學活動，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

情感與態度

● 樂于接觸周圍環境中的數學信息，能夠主動參與教師組織的數學活動，并發揮積極作用。

● 敢于面對數學活動中的困難，初步具有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心和毅力。

● 在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，尊重與理解他人的見解，發現錯誤能及時改正，能從交流中獲益。

● 體驗數學與日常生活密切相關，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，能在數學活動中培養優良的學習品質，形成良好的學習習慣。

●進一步感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

第三部分 內容標準

本部分分別闡述了各學段中“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四個領域的內容標準。“數與代數”的內容主要包括數與式、方程等。它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助學生從數量關系的角度比較準確、清楚的認識和描繪現實社會生活。

“空間與圖形”的主要內容涉及到現實世界中的物體、幾何體、平面圖形的形狀、大小及位置關系等。它是學生更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。

“統計與概率”主要是研究現實生活的數據和客觀世界中的一些現象，通過數據收集、整理、描述和分析進行簡單合理的推斷。通過對事件發生可能性的體會，進行簡單的預測。

“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過實際應用和合作交流，解決日常生活中的一些簡單的實際問題，以提高學生解決實際問題的能力，加深對“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”內容的理解，體會各部分之間的關系。

內容結構表 學段

第一學段(1—3年級)第二學段(4—6年級)第三學段(7—9年級)數與代數 ● 數的認識 ● 數的運算 ● 常見的量

● 數的認識 ● 數的運算 ● 常見的量 ● 式與方程 ● 探索規律 ● 數的認識 ● 數的運算 ● 正、反比例 ● 式與方程

空間與圖形 ● 圖形的認識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形的認識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 圖形的認識 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 尺規作圖 統計與概率

● 數據統計活動初步 ● 簡單數據統計 圖表

● 不確定現象 ● 統計圖表 ● 可能性 實踐與綜合應用 ● 實踐活動 ● 實踐與綜合應用 ● 實踐與綜合應用

第一學段（1～3年級）

一、數與代數

在本學段中，學生將學習萬以內的數和常見的量，初步體會數和運算的意義，掌握數的基本運算，初步了解簡單的數量關系。

在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義；初步建立數的意識；應重視口算，加強簡單的估算，提倡算法多樣化；初步應用數學知識解決簡單的實際問題。

(一)具體目標 1.數的認識

⑴ 能認、讀、寫萬以內的數，會用數表示物體的個數或事物的順序。

⑵ 認識符號<、=、>的含義，能夠用符號和其他形式來描述萬以內數的大小。[參見例1] ⑶ 知道各數位的名稱，識別各數位上數字的意義。⑷ 結合現實素材用數進行表述和交流。⑸ 結合使用人民幣、初步認識小數。2.數的運算

⑴ 結合具體情景，體會四則運算的含義。

⑵ 能熟練地口算20以內的加減法和表內乘法及相應的除法，能口算百以內兩位數加（減）整十數、兩位數加（減）一位數的加減法。會計算萬以內的加減法，并能理解加減法算式中各部分之間的關系，學會萬以內乘除數是一位數的乘除法。

⑶ 能結合具體情境進行簡單的估算，并簡要說出估算的過程。[參見例2] ⑷ 經歷與他人交流各自算法的過程。

⑸ 能靈活運用不同的運算解決生活中的簡單問題，能簡單表達自己的計算思路。3.常見的量

⑴ 在現實情境中，認識元、角、分，千克、克，時、分、秒，分別了解各種量相鄰單位之間的關系。⑵ 結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。(二)案例

例1 發給學生50、25、10、48、92等幾張數的卡片，請你拿一張與45比一比，用“>”或“<”表示它們的大小關系，并用語言表達。

例2 每本筆記本3元，小蘭要買3本筆記本，帶10元錢夠不夠？

二、空間與圖形

在本學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間意識。

在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。(一)具體目標 1.圖形的認識

⑴ 通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。⑵ 辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

⑶會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓拼圖。能對簡單幾何體和圖形進行分類。⑷ 結合生活情境認識角，會直觀辨認直角、銳角和鈍角。[參見例1] 2.簡單測量

⑴ 結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統一度量單位的重要性。⑵ 在實踐活動中，體會認識米、厘米的含義，會恰當地選擇長度單位。[參見例2] ⑶ 能估計一些物體的長度，并進行測量。3.圖形與位置

⑴ 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

⑵ 在東、南、西、北中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余三個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。(二)案例

例1 紅領巾有3個角，其中2個

角，１個

角。

例2 量一量自己的課桌長和寬各是多少厘米？數學課本的長約20

。教室的長約是8。

三、統計與概率

在本學段中，學生將對初步的數據統計活動有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法。在教學中，應注重借助日常生活中的例子，讓學生參加簡單的數據統計活動。(一)具體目標 數據統計活動初步 ⑴ 能按照給定的標準或選擇某個標準（如數量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；從中體驗活動結果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。⑵ 對數據的收集、整理、描述過程有所體驗。(二)案例

● ▲ ■ █ ▲()個 █ ■ ● ▲ █()個 ■ ● ▲ █ ■()個 ▼ █ ■ ▲ ●()個

四、實踐活動

在本學段中，學生通過實踐活動，初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

教學時，應根據學生的認識規律，引導學生積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流，使學生增進運用數學解決簡單實際問題的信心。(一)具體目標

1、經歷觀察、操作、實驗等實踐活動；在合作與交流的過程中，能獲得良好的情感體驗。[參見例1]

2、獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。[參見例2]

3、感受數學在日常生活中的作用。(二)案例

例1 七巧板拼圖游戲 說明: ①認識七巧板有哪些不同的圖形組成。②借助動手操作，拼出已經認識的圖形。③展開想象，拼出美麗的圖案，并進行交流。

通過這個游戲活動，學生可以提高操作、想象和判斷能力，感受數學的奇妙和圖形的美。

例2：育才小學五（1）班共有45名學生，他們分別參加書法、繪畫、縫紉、航模4個興趣小組活動。請你按要求分組：每組人數不能少于10人，最多不超過13人。你想到了多少種分法？ 如： 書法組 繪畫組 縫紉組 航模組 11人 11人 10人 13人

人 人 人 人

人 人 人 人

人 人 人 人

第二學段（4～6年級）

一、數與代數

在本學段中，學生將進一步學習整數、簡單的分數、小數及其有關運算；進一步體會數和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數學問題和進行較復雜的計算，初步獲得解決現實生活中簡單問題的能力。教學時要積極引導學生聯系日常生活中的事物，通過豐富的學習活動進一步培養學生數的意識，增進學生對運算意義的理解；應注意口算能力的培養，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。

（一）具體目標 1.數的認識

⑴ 在具體的情境中認、讀、寫多位數，初步了解十進制計數法，初步學會用萬、億為單位表示大數。⑵ 能結合具體情境初步了解分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數。⑶ 初步學會比較簡單分數的大小和進行簡單的分數加減法計算。⑷ 結合具體情境進一步認識小數，理解小數的意義。

⑸ 在1—100以內的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2、3、5倍數的特征，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。

⑹ 在1—100以內的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。⑺ 知道整數、奇數、偶數、素數、合數。2.數的運算

⑴ 學會百以內一位數乘、除兩位數的口算及萬以內乘、除數是兩位數的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關系。

⑵ 能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關系。

⑷ 會分別進行簡單的分數加減、小數加減乘除運算及混合運算，能進行整數、小數四則混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養成估算的習慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認識噸。

⑵ 認識年、月、日，結合具體情境學習24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數。

⑵ 初步學會用方程表示簡單情境中的等量關系。

⑶ 了解等式的性質，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規律

探索給定事物中隱含的規律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

_____

二、空間與圖形

在本學段中，學生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學習圖形變換和確定物體位置的方法，發展空間觀念。

在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重讓學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

（一）具體目標 1.圖形的認識

⑴ 認識線段、射線、直線，了解它們之間的聯系與區別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。⑶ 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180°。⑹ 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認識長方體、正方體；認識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結合具體情境認識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進率。

⑶ 結合實例、認識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘、、千、公頃），能進行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認識圖形的平移與旋轉，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統計與概率

在本學段中，學生將經歷簡單的數據統計過程，初步掌握收集、整理和描述數據的方法，能根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測，體會事件發生可能性的含義。

在教學中，應有意識地借助日常生活中的事例使學生經歷簡單的數據統計過程；應注重在具體情境中對不確定現象的直觀感受。

（一）具體目標 1.簡單數據統計圖表

⑴ 經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認識統計表和象形統計圖、條形統計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。⑶ 能根據實際問題設計簡單的調查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數，并解釋結果的實際意義。⑸ 能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷，并能進行交流。2.不確定現象 ⑴ 初步體驗事件發生的可能性以及游戲規則的公平性。⑵ 能初步設計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發生的可能性作出描述和預測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例

例１ 測量本班學生的身高，將所得的數據按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統計摸到紅球和黑球的次數，看摸到哪種顏色球的次數多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應用

在本學段中，學生將通過數學活動進一步了解數學與生活的廣泛聯系，初步學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，進一步學會與他人進行合作交流，獲取積極的數學學習情感。

教學時，應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標

1、能綜合運用數與運算、空間與圖形、統計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數學知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法。

3、初步感受數學知識間相互聯系，體會數學在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設計合適的包裝方式

現有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

第二學段（4～6年級）

一、數與代數

在本學段中，學生將進一步學習整數、簡單的分數、小數及其有關運算；進一步體會數和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數學問題和進行較復雜的計算，初步獲得解決現實生活中簡單問題的能力。教學時要積極引導學生聯系日常生活中的事物，通過豐富的學習活動進一步培養學生數的意識，增進學生對運算意義的理解；應注意口算能力的培養，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。

（一）具體目標 1.數的認識

⑴ 在具體的情境中認、讀、寫多位數，初步了解十進制計數法，初步學會用萬、億為單位表示大數。⑵ 能結合具體情境初步了解分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數。⑶ 初步學會比較簡單分數的大小和進行簡單的分數加減法計算。⑷ 結合具體情境進一步認識小數，理解小數的意義。

⑸ 在1—100以內的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2、3、5倍數的特征，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。

⑹ 在1—100以內的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。⑺ 知道整數、奇數、偶數、素數、合數。2.數的運算 ⑴ 學會百以內一位數乘、除兩位數的口算及萬以內乘、除數是兩位數的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關系。

⑵ 能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關系。

⑷ 會分別進行簡單的分數加減、小數加減乘除運算及混合運算，能進行整數、小數四則混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養成估算的習慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認識噸。

⑵ 認識年、月、日，結合具體情境學習24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數。

⑵ 初步學會用方程表示簡單情境中的等量關系。

⑶ 了解等式的性質，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規律

探索給定事物中隱含的規律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

_____

二、空間與圖形

在本學段中，學生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學習圖形變換和確定物體位置的方法，發展空間觀念。

在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重讓學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

（一）具體目標 1.圖形的認識

⑴ 認識線段、射線、直線，了解它們之間的聯系與區別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。⑶ 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180°。⑹ 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認識長方體、正方體；認識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結合具體情境認識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進率。

⑶ 結合實例、認識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘、分、、千、公頃），能進行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認識圖形的平移與旋轉，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統計與概率

在本學段中，學生將經歷簡單的數據統計過程，初步掌握收集、整理和描述數據的方法，能根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測，體會事件發生可能性的含義。

在教學中，應有意識地借助日常生活中的事例使學生經歷簡單的數據統計過程；應注重在具體情境中對不確定現象的直觀感受。

（一）具體目標 1.簡單數據統計圖表

⑴ 經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認識統計表和象形統計圖、條形統計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。⑶ 能根據實際問題設計簡單的調查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數，并解釋結果的實際意義。⑸ 能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷，并能進行交流。2.不確定現象

⑴ 初步體驗事件發生的可能性以及游戲規則的公平性。⑵ 能初步設計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發生的可能性作出描述和預測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例 例１ 測量本班學生的身高，將所得的數據按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統計摸到紅球和黑球的次數，看摸到哪種顏色球的次數多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應用

在本學段中，學生將通過數學活動進一步了解數學與生活的廣泛聯系，初步學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，進一步學會與他人進行合作交流，獲取積極的數學學習情感。

教學時，應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標

1、能綜合運用數與運算、空間與圖形、統計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數學知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法。

3、初步感受數學知識間相互聯系，體會數學在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設計合適的包裝方式

現有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

第三學段(7～9年級)

一、數與代數

在本學段，學生將進一步學習分數和百分數及其有關運算；學習有理數和方程的有關知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用數學知識與方法解決問題的能力。

在教學中，教師要通過解決實際問題，增進學生對運算意義的理解；要重視口算，加強筆算，讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，使學生從實際問題中建立數學模型，學會求解并驗證解的正確性與合理性的過程。(一)具體目標 1.數的認識

⑴ 進一步認識分數、百分數；探索小數、分數和百分數之間的關系，并會進行轉化。(不包括將循環小數化為分數)⑵ 會比較分數和百分數的大小。

⑶ 理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。

⑷ 借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值。（絕對值符號內不含字母）。⑸ 通過實際情境了解儲蓄方面的一些概念，掌握計算利息的方法。能運用所學知識解決簡單的儲蓄和稅收的實際問題。2.數的運算

⑴ 會分別進行簡單的分數(不含帶分數)加、減、乘、除運算及混合運算(不超過三步)。⑵ 能運用運算律進行一些簡便運算。⑶ 會解決有關分數和百分數的簡單實際問題。

⑷ 理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。⑸ 理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑹ 能運用有理數的運算解決簡單的問題。

⑺ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。[參見例1] 3.正比例、反比例。

⑴ 在實際情境中理解比例的意義，并能解決簡單的問題。

⑵ 通過具體問題認識成正比例、反比例的量。能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。⑶ 會解決有關正比例和反比例的簡單實際問題 4．式與方程

⑴ 在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。

⑵ 能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。[參見例2] ⑶ 會求代數式值，能根據特定的問題，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。⑷ 探索具體問題中的數量關系和變化規律。[參見例3] ⑸ 了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算。⑹ 一元一次方程

①根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。②會解一元一次方程，能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。③能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程式，解決簡單問題。

（二）案例

例1 在○里填上“＞”、“＜”或“=”號

+○1 +○1 問題：

1、先猜一猜哪道算式的結果比1大，哪道算式的結果比1小？

2、請說出理由。

例2 觀察下列圖形并填表： 三角形個數 1 2 3 4 5 6 7...n 周長

例3 有5名少先隊員參加乒乓球賽，若每兩名同學之間比賽一場，一共需要賽多少場？ 8名呢？ 提示：可以用列舉或畫圖等方法。二．空間與圖形

在本學段，學生將學習圓、圓柱和圓錐以及一些幾何初步知識，繼續探索一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征及其相互關系，進一步學習圖形變換和確定位置的方法，豐富對空間圖形的認識和感受，進一步建立空間 觀念。

在教學中，老師要加強直觀性的教學活動，讓學生經歷觀察實物、模型，師生演示教具，學生操作學具，進行實驗等學習活動，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系以及圖形的變換，掌握其基本特征和基本性質，掌握圖形轉換的規律，自主探求簡單幾何體的面積、體積等計算公式，同時注重把學習內容與現實生活緊密聯系，并通過觀察物體，認識方向、制作學具、設計圖案等數學活動，培養學生的空間觀念，發展幾何直覺。

（一）具體目標 1．圖形的認識 ⑴ 認識圓

① 觀察、操作認識圓

② 探索并掌握圓的周長和面積公式 [參見例1] ③ 會用圓規畫圓 ⑵ 認識圓柱與圓錐

① 通過觀察、操作認識圓柱和圓錐，認識圓柱的展開圖。

② 結合具體情境，探索并掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法。③ 探索某些實物體積測量方法。⑶ 認識點、線、面

了解在同一平面上兩點確立一條直線和兩條相交直線確定一個點。⑷ 認識角

① 會比較角的大小，會計算角度的和與差。② 了解角平分線及其性質。⑸ 認識相交線與平行線

① 了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線最短的性質，體會點到直線距離的意義。

③ 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器，過一點畫一條直線的垂線。④ 了解線段垂直平分線及其性質。

⑤ 知道兩直線平行同位角相等，探索并掌握平行線的性質。

⑥ 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

⑦ 體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。⑹ 認識三角形

① 了解三角形有著概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩定性。

② 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。

③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質（直角三角形的兩個銳角互余）和一個三角形是直角三角形的條件。2．圖形與位置

⑴ 了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的計算。[參見例2] ⑵ 能描述簡單的路線圖。[參見例3] 3．圖形與變換 ⑴ 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，體會圖形的相似。⑶ 欣賞現實生活中軸對稱圖形。

⑷ 探索圖形之間的變換關系。（軸對稱、平移、旋轉及其組合）[參見例5] 4．尺規作圖

⑴ 會用直尺和圓規畫出指定半徑或直徑的圓。⑵ 會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角。⑶ 完成以下基本作圖 ① 作一條線段等于已知線段。② 作一個角等于已知角。③ 作角的平分線。④ 作線段的垂直平分線。

⑤在給定的條件上，作出相應的三角形。

（二）案例

例1．計算下圖的周長和面積，你能想幾種算法？怎樣計算最簡便？（單位：厘米）例2．下圖是某市動物園的平面示意圖，借助刻度尺，解決下面問題。

問題：

① 從大門到水簇館的圖上的距離約是（）厘米，實際距離約有（）米。② 從猴山到百鳥園的實際距離大約有（）米。③ 從兒童樂園到獅虎山要走（）米才能到達。④ 你準備選擇怎樣的參觀路線？（不走回頭路且行程最短）

例3．請你畫出從家到學校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。例4．請你畫出五角星的另一半。

例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經過怎樣的變化產生的？

三．統計與概率

在本學段，學生將進一步學習數據的收集和整理、統計表和統計圖知識，學習概率的一些初步知識。讓學生經歷簡單的數據統計過程，進一步學習收集、整理和描述數據的方法，并根據分析的結果作出簡單的判斷，進一步體會事件發生的可能性的含義。

在教學中，老師要從報刊雜志、電視、網絡等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關信息進行實例教學，要注重學習內容與現實生活的緊密聯系，注重使學生有意識地經歷簡單的數據統計過程并體驗事件發生的可能性，開展進行學習討論和交流，能看懂簡單的統計圖表，并根據數據作出簡單的判斷，會設計并制作簡單的統計圖表，能對簡單事件發生的可能性作出預測，通過實驗體驗概率的實際意義。(一)具體目標 1．統計圖表

⑴ 經歷簡單的收集、整理、分析數據的過程。⑵ 根據實際問題設計簡單的統計表。[參見例1] ⑶ 通過實例，進一步認識條形統計圖（1格表示多個單位），認識折線統計圖、扇形統計圖；根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據。⑷ 通過豐富的實例，理解平均數，會求數據的平均數。

⑸ 能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息。并能讀懂簡單的統計圖表，會制作簡單的統計 圖表。[參見例2] ⑹ 能設計統計活動，并能進行交流。[參見例3] 2．可能性

體驗事件發生的可能性，會求一些簡單事件發生的可能性。[參見例4]

（二）案例

例1．收集本班同學身高或體重的數據，制成統計表。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖

回答問題：

① 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？

② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點的體溫是多少攝氏度？

④ 他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉？

例3．根據學校各年級學生參加課外活動小組的情況，制成相應的統計圖表。例4．如圖轉動轉盤，指針指向黑色或白色部份的可能性哪個大些？

四．實踐與綜合運用

在本學段,學生將通過數學活動，發展綜合應用數學知識解決問題的意識和能力；同時進一步加深對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯系，發展思維能力。

在教學中，老師要引導學生結合生活經驗提出探求的問題，在學習的合作交流中大膽地表達自己的想法，并能思考解決問題的辦法。

（一）具體目標

1．經歷“問題情境－討論交流－建立模型－解釋、應用”的基本過程。2．體驗數學知識之間的內在聯系，初步形成對數學整體性的認識。

3．獲得一些解決問題的方法和經驗，發展思維能力，加強理解相關的數學知識。4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增強應用數學的自信心。

（二）案例

例 用一張正方形的紙制作一個長方體形狀的無蓋紙箱。⑴ 長方體形狀的無蓋紙箱展開后是什么形狀的？

⑵ 用一張正方形的紙怎樣才能制作一個長方體形狀的無蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長方體形狀的無蓋紙箱的容積應當怎樣去表達？ ⑷ 什么情況下長方體形狀的無蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實施建議 第一學段（1～3年級）

一、教學建議

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。

這一學段學生的思維具有具體形象的特點。學生對事物的認識往往是具體的、局部的，他們主要是通過對實物和具體的數學對象（數、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動，獲得具體的結論。他們具有初步的生活經驗，開始比較關注周圍有趣的事物。他們將開始接觸比較系統的數學知識，如數與計算、圖形的認識等。因此，數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、交流等活動，使學生通過數學教學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事 物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。

教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者；要根據學生的具體情況，有創造性的設計教學過程；要正確認識學生的個體差異，實施個別化教學，使每個學生在原有的基礎上得到發展，樹立學好數學的自信心。(一)讓每個學生在滿足特殊需要的環境中學習數學。

在教學中，要針對學生的差異性和個體發展的特殊需要，選擇最合適的課程和內容，確定合宜的達成目標，選配最佳的教學方式，努力使學生個體逐步實現其發展目標。

教師應從每個學生在聽力、言語、能力、態度、習慣等現有水平出發，以不同的學生在數學上得到不同的發展為目標，著眼于個體的全面發展，擬定個別化教育計劃，實施個別化教學。

教師的教學設計要與個別化教學計劃很好地結合起來，在同一個教學內容中，兼顧到每個學生的學習方法和要求，在學習時要組織合作學習、個別學習等多種學習活動。同時要采用最符合學生興趣愛好特點的方式教學，隨時評估學生的學習，并根據學生的學習情況，及時調整短期目標。(二)為學生數學學習設計具體生動的情境

教學中應充分利用學生已有的生活經驗，設計豐富有趣的數學活動，讓學生在大量的操作活動中增進對數的認識，逐步建立良好的數感，激發學生的學習興趣，讓學生在具體的情境中認識和理解所學數學知識。例如，教師可引導學生進行如下的游戲活動。例 兩個同學一組做猜數游戲。

甲：我手里這張卡片上有一個數字，這個數比10大，比20小，猜猜它是幾？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。甲：小了。乙：15。甲：對了！

教師可以利用上述游戲，引導學生開展有趣的數學活動，使他們在體會數的大小的同時，還能學會一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。(三)引導學生獨立思考與合作交流

在本學段的教學中，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴進行交流。針對學生因聽力語言障礙而影響思維發展的實際，教師應提供適當的幫助和指導，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。

在“空間與圖形”部分的教學中，教師應設計豐富多彩的活動，使學生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認識一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認長方體、正方體、圓柱和球的教學中，教師應從學生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學生進行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關幾何體的直觀感受。又如，教學中可以設計下面的活動：讓4名同學分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如灑水壺、搪瓷杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學生交流，猜一猜某一幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。學生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發展空間觀念。(四)加強估算，鼓勵算法多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在本學段教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。

如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5 人，33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時，學生的思考方 法可能是多樣的。有的學生借助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應準備7張長凳；有的學生通過計算33÷5，判斷至少應準備7張長凳；有的、學生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，因此至少要準備7張長凳。對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性的發展。同時，教師應經常要求學生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果……怎么樣？出現什么錯誤了？你認為哪個辦法更好？……以此來引導學生思考并交流解決問題的方法。(五)培養學生初步的應用意識和解決問題的能力

在本學段的教學中，教師應該充分利用學生巳有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。例如，教師可以引導學生解決如下的開放性問題。

例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時租金10元，另一種船可乘4人，每小時租金6元。現在有3種方案：

1、租4只乘6人的船，1只乘4人的船；

2、租2只乘6人的船，4只乘4人的船；

3、租3只乘6人的船，3只乘4人的船； 通過計算結果比較，哪一種方案最節約？

實踐活動是培養學生解決簡單實際問題的重要途徑。在本學段，教師應組織學生開展生動有趣的活動，使學生初步經歷觀察、操作、推理、交流等過程。

(六)加強信息化技術與數學課程的整合

根據學生聽力語言殘障、而觀察模仿能力較強的特點，教學中要注重使用教具、實物演示，讓學生在觀察、操作中理解概念。現代化電教設施的應用，能加深對數學知識與基本概念的理解。教師要恰當使用電教手段，改善學生的學習方式，引導學生借助這些現代化的教學手段學習數學知識。教師可在這些方面進行積極的有意義的探索。

(七)強調對概念的直觀描述

根據本學段學生的學習特點，在教學數學概念的過程中要加強語言表述能力的培養，加強與“語文”、“交往與溝通”等學科的聯系，培養學生的語言表述能力。在教學中，要給學生創設情境，運用學生可以理解的生活化的語言，對概念進行直觀描述，使他們克服語言障礙，準確掌握基本概念。

二、評價建議

數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。評價的手段和形式應多樣化，應以過程評價為主。對評價結果的描述，應采用鼓勵性語言，發揮評價的激勵作用。評價要關注學生的個性差異，有利于個別化教育計劃的實施，致力于保護學生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調整和改善教學目標和教學過程。

數學教學的評價應有利于營造良好的育人環境，有利于數學教學活動過程的調控，有利于學生和教師的共同成長。

（一）注重對學生學習過程的評價

本學段對學生學習過程的評價，應該考查學生是否積極主動地參與數學學習活動，是否樂意與同學進行交流與合作，對數學學習是否有興趣。要重視了解學生數學思考的過程，讓學生用簡單的語言表述思考過程。例：教師提供幾種測量工具，請同學們量一量教室地面的長和寬各是多少？ 學生可能有幾種測量方法：⑴用步測估算 ⑵先用繩子量，再用米尺量繩子的長度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活動中，我們首先要考慮學生參與的程度，能否選擇比較準確的測量方法，能否與他人合作解決問題，能否將自己的想法與同伴交流，同時要了解學生在活動中運用所學知識解決問題和進行數學思考的情況。最后教師進行小結，在肯定幾種方法都可以的情況下，通過討論評出最佳方法（誤差最小），以增強大家學好數學的信心，提高動手操作能力。

(二)恰當評價學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握

本學段對基礎知識和基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，以本學段的知識與技能目標為基準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。

應當強調的是，學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達到。學段的基本目標不要求學完相應的內容后的所有學生都應馬上達到，而是在本學段結束時應達到的目標，評價時應注意把握尺度。

本學段學生往往需要借助具體事物或實物模型完成學習任務。因此，對學生評價時，應重點考察學生結合具體材料對所學內容實際意義的理解。

對數與代數內容的評價，應結合具體情境，考察學生對數的意義的初步理解。對空間與圖形內容的評價，要結合直觀素材和生活情境評價學生對圖形的認識。

（三）重視對學生發現問題和解決問題能力的評價

由于聽覺語言殘障學生思維能力特別是抽象思維能力在某種程度上發展較為遲緩，部分學生發現問題和解決問題的能力比健全學生稍滯后。所以在本學段對學生發現問題和解決問題的要求不宜過高。要注意考查學生能否在教師的啟發指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題；能否選擇比較恰當的方法解決問題；是否愿意與同學合作解決問題；是否初步學會表述解決問題的過程和結果。如，教師可以讓學生從日常生活中提出各種各樣的問題：誰歲數大？誰個子高？誰跳得遠？……教師可根據學生提出的問題的數量和質量給予鼓勵性評價。

(四)評價方式要多樣化并與個別化教育計劃中的評價方式相一致

這一學段的學生對數學的感受對于今后是否喜歡數學學習、能否學好數學十分關鍵。因此，教師對學生的評價應盡量從正面加以引導，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對學生進行評價時，應把教師評價與同伴互評和家長評價相結合。對學生學習情況的評價應注意多種評價形式相結合，采用課堂觀察、課后訪談、作業分析、實踐活動等多種形式。

每種評價方式都有自己的特點，評價時應結合評價內容與學生學習的特點加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學習數學的認真程度，基礎知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個等方面對學生進行考察。教師還可以從學習活動中了解學生學習態度和合作交流的意識，從平時作業中了解學生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題能力的發展。

在實施個別化教育計劃時，教師要能使用各種技術和策略評價學生的進步，及時獲取學生學習效果的信息，以隨時調整下一步的教學活動。教師的評估要能自然地出現在學習內容中和數學教學活動中。(五)評價結果以定性描述的方式呈現

針對本學段學生的特點，評價結果的呈現應采用定性描述的方式，用鼓勵的語言描述學生數學學習的情況。例如：“小剛在本學期數學學習中，能認真完成每一次作業，積極參與小組討論，愿意傾聽其他同學的發言。樂于提出問題，常常能想出與同學不同的方法解決問題。在計算的正確性方面需要進一步提高。”這樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學生需要努力的方向。

（六）評價要因人而異

學生由于聽力語言傷殘程度的不同，他們在語言思維、表達能力、操作水平、創新意識等多方面都存在較大的 差異。教師除了在教學中要注意因材施教外，在評價過程中一定要因人而異，多鼓勵、少批評，更不能棄而遠之，挫傷他們學習數學的積極性。評價中挖掘學生的閃光點，肯定他點滴的進步，用鼓勵的語言、手段激發他學好數學的興趣，同時也要指出他需要努力的方向。

三、教材編寫建議

教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現課程目標、實施教學的重要資源。教材編寫應以《標準》為基本依據，要充分提供有趣的、與學生生活背景有關的素材，題材宜多樣化，呈現方式應豐富多彩，并適合學生特點。教材的編寫應有助于確立學生在教學過程中的主體地位，激發學生的學習興趣，引導學生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，初步建構起自己的數學知識。教材的編寫還要有助于調動教師的能動性，創造性地進行教學。

考慮到不同學生之間的差異和學生的基本特點，始終堅持有利于個別化教育計劃實施的原則，在保證基本要求的前提下，教材應體現出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應充分考慮與其他課程資源的開發和利用相結合。有利于實施個別化教學。最大限度地滿足學生數學學習的特殊需要。(一)選取密切聯系學生生活的、生動有趣的素材

在本學段教材編寫中，應力求從學生熟悉的生活情境出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關簡單的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生感受數學與日常生活的密切聯系。教材所選取的素材，要使得學生能比較容易地找到相應的實物或者模型。

實踐活動素材的選擇，要符合學生的年齡特征與生活經驗，提供具體、有趣、富有一定啟發性的活動（如數學游戲），讓學生經歷應用數學知識分析問題和解決問題的過程，逐步積累數學活動的經驗。如“六一”節前夕班里準備開聯歡會，需要買糖果，你認為買哪種糖果好些？這是一個與學生生活密切相關的問題，為了解決這個問題，學生要調查全班同學每人最喜歡吃的一種糖果，再根據統計結果進行分析，做出合理的決策。

（二）為學生提供積極思考和合作交流的空間

教材的編寫要有利于學生進行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。無論是新課題的引入還是教學內容的展開，都應力求創設具有啟發性的問題情境，體現知識的形成過程。教材可以設立“看一看”、“做一做”、“想一想”、“說一說”等欄目，引導學生進行自主性的學習活動；還可以提供合作交流的機會，為學生拓展合作的空間。例如：在教室里，師生一起觀察教室的環境布置。⑴看一看前、后、左、右四個方向上各布置了哪些內容？ ⑵把看到的內容記錄下來。

⑶根據你的記錄完成下圖。（把布置內容名稱寫在方格內）

⑷互相比較一下，所記錄的物體有什么不同。⑸想一想，老師和同學們的記錄為什么不同？(三)呈現方式要豐富多彩并適應學生的特點

本學段學生以形象思維為主，又以視覺功能較發達為特點，在教材編寫時，應采用多種多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字、動畫片等），直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現素材，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習和個別化教學的需求。

例2 唐老鴨經營的商店有16支鉛筆，小鳥買走了9支，還剩多少支？

該例可以采用系列的卡通圖畫來呈現問題情境以及計算16－9的多種方法。如，小老鼠一根一根地減；小鳥把16分成10和6，10－9=1，1+6=7；小雞把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；鵝先生說：“還可以這樣算，9+7=16，16－9=7。”

素材呈現方式的多樣化有利于學生展開學習活動，促進獨立思考以及在小組中的合作與交流。(四)內容設計要有一定的彈性并有利于個別化教育計劃的實施 《標準》所列出的目標是全體學生都應達到的基本要求，教材編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確保基本要求的實現。另一方面，由于各地區、各學校以及學生個人之間存在著差異，教材編寫應體現一定的彈性，以滿足學生的不同學習和個別化教學的要求，使全體學生都能得到相應的發展。

具體的設計方式可以根據個別化教育計劃就同一問題情境提出不同層次的問題，如一些具有現實背景的開放性問題和探索規律的問題，使每個學生都能對其中的一些問題給出自己的想法、獲得成功的體驗。教材中還可以設計一些生動有趣的材料供學生選擇閱讀。例如，在學習了乘法計算之后，可以安排如下活動：某花店有若干種標準價格的花，讓學生提出不同的問題。面對這樣的素材，不同的學生會提出不同的問題，如，5支牡丹花需要多少錢？用10元錢買花可以配哪些品種？

實踐活動這部分內容的設計要使所有的學生都能參與，讓不同的學生獲得不同的體驗和發展。如，七巧板拼圖就是一個學生都喜歡參與的活動。學生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現了他們各自的想象力和創造性。

(五)體現現代信息技術與數學課程的整合

隨著時代的發展，信息技術已經滲透到數學教學中，如何使現代信息技術為學生的數學學習提供幫助，是教材編寫中值得注意和思考的問題。教材可以在處理某些內容時，提倡使用計算器（計算機）幫助學生理解數學概念，初步探索數學的規律，培養創新精神和實踐能力。另外，現代信息技術在改進學生的學習方式上可以發揮巨大的潛力。根據學校條件，盡量使用現代化設施，制作學生易懂、能啟迪學生思維的課件，用于輔助教學。(六)加強內在聯系，合理安排結構

在注意教材的科學性和系統性的同時，要根據數學知識的體系和學生的認知特點，合理安排教材結構，加強數、量、形、應用題幾方面內容的縱橫聯系，使之循序漸進，螺旋上升，互相配合，互相促進，這樣有利于學生在學習中遷移和類推，促進創新意識的發展，提高學習效率。

第二學段（4～6年級）

一、教學建議

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。

數學教學中，要注重從學生的生活經驗和知識經驗出發，緊密聯系學生的生活實際，引導學生通過觀察、操作、猜測、交流等多種數學活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。

教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程；要根據學生的個體差異和發展需要，認真制定個別化教育計劃進行因材施教，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展；要因地制宜，合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。(一)實施個別化教育，促進學生的最佳發展

學生由于聽力損傷已造成了生理和心理發展上的很大差異，又由于聽力損失程度而導致的后天家庭、社會、學校教育的影響、作用的降低也存在較大的個別差異，有些學生還可能表現為多重殘疾的狀況。由此可見，學生之間的差異已遠遠地超過正常兒童。因此，在數學教學中，教師要針對學生的個性差異和認知特點，盡可能地為每個學生制定個別化教育計劃，積極開展個別化教育，積極進行因材施教。

針對那些有特別需要的特殊學生（學有余力者或學習上有困難與障礙），有條件的學校要配備資源教師作專門輔導，資源教室提供必要的教學輔助資料和設備，以最大限度地滿足特殊學生的個體發展與需要。(二)從已有的知識出發，讓學生理解數學

課堂教學過程是將教材的知識結構轉化為學生的知識結構的過程。教師應從學生已有知識出發，幫助學生找準新舊知識的聯結點，讓新舊知識之間建立起非人為的實質性聯系，實現認知遷移，使學生感受到新知不新，學會用舊知去同化新知，從而學會學習。為了實現有效的認知遷移，教師在新授前要精心設計課前復習題,喚起學生原有的認知結構中的相關舊知，為學習新知在知識和思維方法上提供堅固的支撐點，從而為遷移奠定基礎。在新授過程中，要結合新知創設適合學生學習特點的問題情境，造成學生心求通而未得的最佳心理狀態，形成認知內驅力，激發學習探索的積極性。另外，注意協調學生的認知結構，指導遷移策略。如在平面圖形計算的教學中，要注重在操作中引導學生感知、在觀察中幫助理解、在啟發中引導歸納、將獲得的計算策略具體化，完成由實物操作→感知操作→符號操作→具體運用的有效遷移，經過認識過程的幾次飛躍，形成了完整的認知結構，并通過優化練習模式，鞏固遷移成果，使學生更好地理解和掌握所學的數學知識。(三)讓學生在現實情境中體驗和理解數學

數學知識來源于生活。因此，在教學中，教師要創設與學生生活環境、知識背影密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流等數學活動中逐漸體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，掌握必要的基礎知識與基本技能。例如，根據學生的學習特點，教學新知識應盡可能運用實物、教具和學具，讓學生通過直觀操作建立感知表象，如在長方體和正方體的教學中，教師要幫助學生準備大量的實物、模型，引導學生注意觀察、發現特點、指導學生制作、拆拼，在學習活動中使用書上的規范語句組織或幫助學生歸納，逐步發展學生的空間觀念。(四)積極營造合作交流、自主學習的氛圍

改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。所以，在學生的數學活動中，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生積極主動地投入到探索與交流的學習活動之中，真正使課堂由過去的“講堂”變為學生自己活動的“學堂”，強化學生的參與意識，把學生推到主體位置上，多給學生思考的空間、個性發揮的余地。

教師要改變一味的分析、講解的教法，利用課件、學具動態演示后，就把空間留給學生，讓學生討論分析、大膽探索，學生可能如下幾種解法： ⑴ 240÷（80÷4）－4 ⑵（240－80）÷（80÷4）⑶ 4×（240÷80）－4 ……

這里創設了一個情景，給出一個問題讓全體學生參與研討，讓學生從不同角度來思考，得出多種解法，使學生自己掌握了一般的解法又創出新的解法，同時也嘗到合作交流、自主探索的甜頭。

為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流，教師鼓勵學生發現問題、提出問題、敢于質疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。(五)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，在本學段教學中，教師要進一步培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。

如一本書11元，全班19人，每人買1本，全班大約需要多少錢？教學中應充分鼓勵學生交流各自的估算方法，可以是10×20＝200，認為200元左右；也可以是11×20＝220，不到220元；還可以是10×19＝190，肯定比180元多。不同的學生可能會有不同的估算方法，教師應該為他們提供討論和相互交流的機會。

教學中應注意學生的個別差異，尊重每個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。在數學教學中實施個別化教育，教師要鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示范，講解法則和算理，限制學生的思維。在學生獨立思考解決這個問題的基礎上，進行小組交流，每個學生都發表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點，在保證每個學生基本運算技能的前提下，不同的學生得到不同的發展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，并能很快地表達自己的解題思路。

又如，在一戶農村小院里雞和兔共15只，它們的腳共有40只。問雞和兔各有幾只？ 對這一問題的解決應鼓勵學生采用多種策略：

１、列舉：可以引導學生借助表格將“1只雞11只兔“一直到”11只雞，1只兔“的所有情形下的腳的數量列舉出來，從而解決問題。

２、尋找規律：可以在讓學生列舉部分情況的基礎上，引導學生從表格中尋找規律以解決問題。

教師應為學生提供討論交流的機會，在互相交流中不斷完善自己的方法，從中了解不同學生的學習特點，有利于促進學生個性的發展。

(六)增加實踐活動，培養學生應用數學的意識和解決問題的能力

本學段學生的知識、能力、情感和態度與前一個學段的學生相比都有了進一步的發展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。教師要根據學生所學的知識，設置生活情境，引導鼓勵學生運用數學知識解決生活中的實際問題。教師還應該帶領學生走出課堂，走進社區，在現實生活中運用數學知識，在實際生活中得到鍛煉和提高，有助于培養學生應用數學的意識和解決實際問題的能力。

二、評價建議

評價的目的是全面考察與了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。評價應有助于學生認識自我、建立自信，有助于教師改進教學。

對學生數學學習的評價，要結合個別化教育計劃，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展。評價的手段和形式應多樣化，應重視過程評價，以定性描述為主，充分關注學生的個性差異，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調整個別化教育計劃和改善教學教程。

(一)充分關注學生的個性差異，保護學生的自尊心

根據《標準》和個別化教育計劃，教師在評價中要充分關注每個學生的認知結構，個性差異和學習目標，保護學生的自尊心，多賞識多表揚和鼓勵，使評價成為鼓勵不同層次學生學習數學的催化劑。對每個學生的評價，只要其達到個別化教育計劃所預設的要求，就給予肯定。根據評價結果，教師要積極分析原因，個別化教育計劃是否現實？是否滿足學生的學習需求、符合學生的現有水平？對于計劃的修改、教學方法及測試方法是否合適？是否達到了預期的目標？根據以上評價情況，教師要調整個別化教育計劃，使得計劃更加符合該生的認知水平，更加有利于其個性發展的需要，使學生在各自不同的起跑線上逐步發展“自我”、完善“自我”。(二)恰當評價學生的知識和技能

本學段對基礎知識和基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，結合個別化教育計劃，以本學段的知識與技能目標為基準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。應當強調的是，學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著數學知識與技能的積累逐步達到。對此，教師可以選擇推遲作出判斷的方法。如果學生自己對某次測驗的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵學生提出申請，并允許他們重新解答。當學生通過努力，改正原答卷中的錯誤后，教師可以就學生的第二次答卷給以評價，給出鼓勵性的評語。這種“推遲判斷”淡化了評價的甄別功能，尊重了學生之間的個體差異，突出反映了學生的縱向發展。特別是對于學習有困難的學生而言，這種“推遲判斷”能讓他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發新的學習動力。

評價應結合實際背景和解決問題的過程進行，對概念、公式和法則的評價應當更多地關注對知識本身意義的理 解和在理解基礎上的應用。

對數與代數學習的評價，應主要考查學生對數與運算意義的理解和應用。包括以下幾個方面：能否運用數與計算的知識描述并解決實際問題；是否能夠運用合理的計算策略正確地進行運算，是否有對計算結果進行估算和驗算的習慣；能否有效地利用計算器探求規律。

對空間與圖形學習的評價，應結合具體的情況，評價學生對圖形基本性質的認識和空間觀念的發展。對統計和概率學習的評價，重點應放在考查學生是否理解各種統計圖表的特征和統計量的意義；能否選擇適當的統計圖表和統計量來表達數據；是否體會事件發生可能性大小的意義等。而純粹的計算題，如計算給定數據的平均數不應當成為評價的主要內容。

對于綜合應用的評價，很難在一次書面考試中完成。因此，教師不宜把這一類活動或問題納入書面考試（或測驗）的范圍之中，而注重評價學生參與活動的過程。(三)注重對學生數學學習過程的評價

本學段對學生學習過程的評價要關注學生的參與程度、合作交流的意識與情感、態度的發展；也要重視考察學生的數學思維過程。對參與程度的評價，應從學生能否主動參與數學學習活動等方面進行考察。對學生合作交流意識的評價，應從學生是否主動地與同學合作、是否認識到自己在集體中的作用，是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學生情感與態度的評價，教師應結合具體的教學過程和問題情境，隨時了解每一個學生學習的主動性、學習數學的自信心和對數學的興趣。對數學思維過程的評價，教師可以通過平時觀察了解學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能夠清晰地用數學語言表達自己的觀點等。

建立成長記錄是學生開展自我評價的一個重要方式，它能夠反映出學生發展與進步的歷程。成長記錄中的材料應讓學生自主選擇，并與教師共同確定。例如，在對綜合應用部分進行評價時，學生可以利用成長記錄袋收集以下資料，以反映自己的探索過程與取得的進步。在成長記錄中可以記錄： １、最滿意的作業、小制作

２、在日常生活中發現的數學問題、收集的有關資料 ３、印象最深的學習體驗 ４、自我評價與他人評價 ……

建立數學成長記錄可以使學生比較全面地了解自己的學習過程，感受自己不斷成長與進步，有利于培養學生的自信心，也為教師全面了解學生的學習狀況、改進教學、實施因材施教提供了重要依據。(四)重視評價學生發現問題、解決問題的能力

對學生發現問題、解決問題的能力可以從以下方面進行考察： 能否從對現實生活中發現和提出數學問題；

能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法； 能否與他人合作和交流；

能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結果；

是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例如，可以設計如下問題考察學生解決問題的能力。例：用一根長為50厘米的細繩圍成一個長方形，怎樣才能使它的面積最大？

針對這個問題，教師要考察學生是否能圍出不同的長方形，并按照一定的規律將這些長方形面積按序排列，是否能發現面積與長和寬的關系，從而進一步猜測到當圍成一個正方形時，它的面積最大。(五)拓展多樣化的評價方法

本學段的學生在自主性和獨立性方面比第一學段相對加強。因此，在評價學生學習時，應讓學生嘗試開展自評和互評，而不僅僅局限于教師對學生的評價，也可以讓家長和社區有關人員參與評價過程。評價方式應當多種 多樣，既可用書面考試、口試、作業分析、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、建立學生成長記錄袋等方式。

每種評價方式都具有各自的特點，評價時，教師應結合評價內容及學生學習的特點，選擇適當的評價方式，以考察學生的學習情況，反映學生的進步歷程。教師可以從基礎知識的掌握情況，作業的認真態度，解決問題能力的發展和合作交流的技能四個方面進行考察。例如，可以從作業中了解學生計算技能掌握的情況，通過課堂觀察了解學生學習的態度，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題的意識和能力，從小組討論中了解學生合作交流的意識與技能。

無論采用何種方式，都應以鼓勵學生學習、促進學生發展為目的。(六)評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現，以定性描述為主

在主觀評價結果時，應采用定性與定量相結合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用百分制或等級制的方式。要將評價結果及時反饋給學生，但不能根據分數排列名次。定性描述可以采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于學生樹立學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的進一步發展。下面是一個評語的例子: 本學期我們進行了“長方體和正方體”知識的學習，小明通過自己的努力，能進一步認識了長方體和正方體的特征，掌握了長方體和正方體的表面積和體積的計算，在這個方面學得不錯，但你在計算體積時，有時粗心地把體積單位寫成面積單位。繼續努力，小明，以后要更加細心點，好嗎？評定等級Ｂ。

學生閱讀了這個以定性為主的評語，實際上也是與教師的一次情感交流，他獲得了成功的體驗，樹立了學好數學自信心，也知道了哪些方面應該繼續努力。

三、教材編寫建議

教材為學生的系列活動提供了基本線索，是實現課程目標、實施教學的重要資源。教材編寫應以《標準》為依據，提供的素材要密切聯系生活實際，讓學生體會到數學在生活中的作用，題材要廣泛，呈現方式應豐富多彩，充滿著學生樂于接觸的、有價值數學題材。教材的編寫應有利于激發學習動機，引導學生從已有的經驗和知識出發，通過獨立思考和合作交流，體驗知識的發生與發展過程。教材的編寫還要有利于調動教師的主動性和積極性，有利于個別化教育計劃的實施，鼓勵教師進行創造性使用教材與教學。重要的數學概念與數學思想的呈現應體現螺旋上升的原則，逐步加深學生對數學知識、方法的理解。教材編寫應有助于確立學生在教學過程中的主體地位，針對聽力殘疾少年兒童的特點，在教學基礎知識、基本技能的同時，注意矯正和補償學生的生理、心理缺陷，更要重視創新意識的培養和發展，為將來適應社會打下良好的基礎。

考慮到不同學生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應體現出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應充分考慮與其他課程資源開發和利用相結合。總之，編寫教材一定要有利于教，有利于學。(一)內容設計要有一定的彈性

教材在把握《標準》基本要求的前提下，充分考慮教師方便實施個別化教育計劃，便于教師開展個別化教育。既要保證學生基礎知識和基本技能的獲得與一定的訓練，也要考慮到學生發展的差異和各地區發展的不平衡性。要體現一定的彈性。具體的設計方式可以是就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，使不同的學生得到不同的發展；提供一定的閱讀材料和選學內容供學生選擇閱讀；課后習題的選擇與編排應突出層次性，可以設置鞏固性練習、拓展性練習，探索性問題等各種層次；在設計課題學習時，所選擇的課題要使所有的學生都能參與，不同的學生可以獲得不同的體驗。對于有條件的地區，可以在教材中利用一些現代化工具，可以使學生從繁雜的計算中解脫出來，將主要精力集中在對概念與方法的理解和從事探索性活動等方面。

如具體的呈現方式，可以就同一事物提出不同層次問題。教師可以在教室里設計一個文具小超市，擺放著各種各樣標明價格的文具，在教師的示范、引導下讓學生提出各種各樣的問題。如：5支鉛筆要多少錢？買4塊橡 皮和3本練習本一共要多少錢？10元錢可以買幾支圓珠筆？小明買一個卷筆刀，付給5元，應找回多少錢？張華買2盒水彩顏料，付了10元，應找回多少錢？小平帶了1元錢，要買5本練習本，夠嗎？(二)選擇具有現實性和趣味性的素材

相對第一學段而言，本學段學生的生活經驗、知識背景更為豐富，活動空間有了較大的擴展。他們更多地關注周圍的人和事，有進一步了解現實世界、解決實際問題的欲望。因此，素材要密切聯系學生的現實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景，激發學生的求知欲，使得學生感受到數學就在自己的身邊，例如，本學段學生對數的認識已從前一學段的萬以內擴展到億以內，而他們缺乏對大數的直接感受。因此，本學段選擇的學習素材應有利于學生對大數的感受，要從學生身邊熟悉的事物中選取素材，使學生逐步地由較小的數去把握較大的數。

教材所選取的素材，還要貼近學生生活實際，使學生能比較容易找到相適應的事物。例如，五年級有男生7人，女生比男生少2人，五年級一共有多少人？由于素材貼近生活，讓他們感到親切，通過聯想很容易找到解答的方法，從而產生樂學、好學的動力。

教材還可以從報刊、雜志、廣播和電視等媒體上選取一些合適的素材，以適當的方式呈現給學生，從而激發學生的學習熱情和主動探究的精神，鼓勵學生與同伴合作，并能夠與同伴交流自己的想法。(三)給學生提供探索與交流的空間

本學段的學生獨立思考和探索的愿望和能力有所提高，所以教材要為學生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于改變學生的學習方式。教材的編寫要體現知識的形成過程，使學生在經歷知識形成的過程中，探索和理解有關的內容。問題的設置要具有啟發性，問題的呈現要有利于展開觀察、實驗、操作、推理、交流等活動，也可以通過設立“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，引導學生進行探索與交流。

另外，編寫教材時，要適當增加實踐活動的內容安排，培養學生應用數學的意識和能力。實踐活動要結合所學的數學知識，聯系生活實際，選擇學生喜愛又便于城鄉學生都能操作的活動，使學生通過這些活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，并能與他人合作交流。(四)呈現方式要豐富多彩

與第一學段相比，本學段的教學內容出現了一定量的文字符號和圖形，所以教材的呈現方式應在圖文并茂的同時，逐漸增加數學語言的比重，可以運用學生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現教材的內容，使學生積極、主動地參與整個學習過程，加深對所學內容數學意義的理解。如對于如何估計一堆釘子的數量這種素材，教材可以用一組圖片來呈現學生活動的場景，不同的圖片呈現不同的活動方式，也可以用一組卡通圖片來呈現，還可以有文字敘述，以有利于激發學生的學習興趣。

豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學習素材，教材應做到圖片與啟發性問題相結合，圖形與必要的文字相結合，計算與推理相結合，數與形相結合，充分發揮圖形直觀的作用，使教材圖文并茂，富有啟發性。(五)關注知識之間的聯系與綜合

數學知識是一個有機的整體，教材應反映各部分內容之間的聯系與綜合，這將有利于學生對數學的整體認識。例如，空間與圖形在第二學段包括四個方面的內容：圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置。這些內容既相對獨立，又有密切聯系。編寫教材時，應考慮它們之間的聯系，合理安排。如圖形的認識與測量的內容，可以穿插安排，恰當處理有關圖形的認識與相關的測量之間的關系；圖形與變換和圖形與位置的內容是相對獨立的，可以根據難易程度分散安排在不同的年級。

在編寫教材時，應增加一些開放性的綜合應用的內容，以有利于學生自主探索、合作與交流，為學生的發展創造一種寬松的環境。本學段綜合應用的內容可以通過引入具體的問題情境，使學生在主動地觀察、操作、推理和交流中，逐步形成對數學的整體認識，獲得綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力。(六)重要的數學概念與數學思想宜體現螺旋上升的原則 《標準》中的目標是一個階段性目標，一些重要的數學概念與數學思想方法的內容應根據學生的心理特征、認知規律、知識背景和所學知識的特點，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重復。

螺旋上升設計可以跨不同學段，如對分數意義的認識，可以本學段設計“分數的初步認識”，在第三學段設計“分數的認識”。

(七)呈現形式要注重實踐活動

本學段學生的思維已逐步由形象思維為主向抽象思維過渡，已經有了初步的實踐活動能力。所以本學段的教材內容要盡量增加一些實踐活動機會，使學生在實踐活動中理解掌握知識、概念。如：千米的認識，可帶領學生到公路邊數一數路程標牌；噸的認識，可讓學生實地觀察一輛拖拉機裝的磚塊，每塊磚約２千克，一輛拖拉機限載１噸，大家數一數，估算一下這輛拖拉機有沒有超載。教師也可以提出一些問題讓學生討論，如同學們賽跑時，為什么要沿直線跑，不能彎彎曲曲的跑？通過以上生動有趣、貼近學生生活實際的實踐活動，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習需求，有利于促進獨立思考和在小組中的合作與交流。第三學段（7－9年級）一．教學建議

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往、互動與共同發展的過程。

學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，培養語言能力，并學會交流與合作，初步發展邏輯思維，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。在學習活動中，教師要發揚教學民主，善于激發學生學習的積極性與潛能，鼓勵學生大膽實踐與創新；要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要關注學生的個體差異，有效地實施個別化教學和有差異地教學，使每個學生都得到充分的發展；要重視現代教育技術在教學中的應用，有條件的地區，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。

（一）讓學生在學習情境中理解和掌握數學知識

根據學生的認知特點和學習能力，本學段的教學要結合具體的數學知識，采用“問題情境－實際操作－合作交流－建立模型－應用拓展”的模式展開。教師要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境，讓他們在觀察、操作、實驗、猜測、交流、比較、判斷等學習活動中，逐步體驗到數學知識的產生、形成與發展的過程，使學生產生學習的興趣和主動參與的意識，同時，讓學生把形成的知識和能力運用到實際生活中去解決具體問題，能更好地理解數學知識的意義，掌握基礎知識與基本技能，發展應用數學意識與能力，增強學好數學的愿望和自信心。例1．教學”圓的周長“，教師可指導學生開展以下的活動： ⑴ 提出問題：（出示圖）

① 什么是圓的周長？指出圓的周長在哪里？ ② 你能用什么方法測出這個圓的周長有多長？ ⑵ 學生操作：

① 分小組學生動手測量圓的周長。② 商討測量的方法與結果 序號 周長（厘米）直徑d（厘米）的比值

（保留兩位小數）1 5 2 10 3 15 4 20 ⑶ 進行實驗：分別用直徑5厘米、10厘米、15厘米、20厘米的四個圓在米尺上滾動一圈（或用繩子繞圓一周）測量它們的周長，并記錄如下：

⑷ 合作交流：通過“觀察表格數據、交流操作過程、進行分析比較、展開猜想推斷、檢驗實驗結果”等活動小結實驗結果。

⑸ 師生歸納：圓周率的定義

⑹ 知識介紹：簡介圓周率的史記資料及其現實意義。

⑺ 引深點拔：能否從圓的周長、直徑和圓周率的關系，歸納出求圓周長的計算公式？（學生歸納公式：）(8)實際運用：運用公式進行實例計算(9)拓展練習（略）

（二）加強直觀教學，培養學生的綜合能力

加強直觀性教學是聾校課堂教學的一條基本原則。教師要充分應用實物、教具（包括學具）、模型、圖片、音像資料、教學課件等進行教學觀察、演示、操作、實驗與交流等活動，來理解數學的概念、性質、法則與公式，揭示數學知識的本質特點與規律。教學時要根據教材的具體情況，從學生熟悉的、能夠理解的實例出發，加強直觀演示幫助他們分析、思考、比較與判斷；或采用動手操作、進行實驗等方法說明某一數學現象，并加以描述，展開交流，進行歸納，講清數學概念和公式的推導過程。培養他們動手操作、動口描述、動腦思考的綜合能力。

例2．教學”圓柱的體積"，教師可以這樣設計教學活動：

（1）示范演示：教師按照課本中的說明和圖解進行教具演示。

（2）觀察思考：學生觀察教師演示過程并思考：如何把圓柱切割開拼成一個什么樣的形體？（3）比較判斷：尋找圓柱轉化成近似的長方體后，它們之間有什么內在聯系？

（4）實際操作：分小組進行模擬實驗，從操作中體驗體積的轉換過程，理解兩體積之間的內在聯系。（5）討論交流：讓學生描述體積轉換過程及內在聯系，了解圓柱體積公式的由來。（6）學習總結：讓學生歸納圓柱體體積公式：，并進行實際運用。

這樣教學既形象又直觀，學生看得見，摸得著，容易理解和掌握所學的數學知識。

（三）鼓勵學生自主探索與合作交流

有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、討論與交流等數學活動，從而使學生理解數學知識，掌握有效的學習策略。

在本學段數與代數的內容中，有用來表達各種數學規律的模型。如：代數式、方程等。因此，在教學過程中要讓學生充分地經歷探索事物的數量關系以及變化規律的過程。例3．完成下列計算：

1＋3＝

1＋3＋5＝

1＋3＋5＋7＝

1＋3＋5＋7＋9＝

根據計算結果，探索規律。

教學中，教師應讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。如果學生一時未能獨立發現其中的規律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學生從數與形的聯系中發現規律： 1+3=4= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 教學中，教師應讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。如果學生一時未能獨立發現其中的規律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學生從數與形的聯系中發現規律： 1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 32