第一篇：五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（共）

自編《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

新店鎮(zhèn)中心學(xué)校 蔡文琪

教學(xué)目標(biāo)：

1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、初步感知間隔的含義

1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。

師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）

2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）

二、探究規(guī)律，解決問題。

1、找出兩端都種樹的規(guī)律

植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。

假設(shè)路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（小組合作用畫線段圖來表示小路，假設(shè)路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個(gè)間隔？兩端都栽，擺幾棵小樹呢？?）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢？（因?yàn)閺囊欢丝催^去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)，一端只多了一棵樹。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個(gè)間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？

師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20（個(gè)間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。

三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。

走進(jìn)生活：

（一）目標(biāo)檢測：

1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有()棵樹。

3.在一條全長200米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹苗？

（二）闖關(guān)題

1、工人叔叔準(zhǔn)備在一條長200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?

2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？ 3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階? 5、15個(gè)軍人站成一列,每兩個(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長?

四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 五、五、作業(yè)設(shè)計(jì)

：實(shí)地考察

六、板書設(shè)計(jì)：植樹問題

兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；

第二篇：五年級上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)定稿

五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第106頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）、初步認(rèn)識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實(shí)際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：

（1）、通過觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識的形成過程。

（2）、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

（3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

（1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）、在自主探究的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

教學(xué)重點(diǎn)：通過動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)：把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、謎語導(dǎo)入。

（1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個(gè)叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

誰能很快說出謎底？（生口答）。

師：你思維真敏捷。

（2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？

（3）、認(rèn)識間隔、間隔數(shù)。

（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手指縫。）

師：你觀察得真認(rèn)真！

師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）

（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個(gè)間隔。

師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？

生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）

（4）、認(rèn)識生活中的“間隔”。

師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。

師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

生充分交流

（5）、揭示并板書課題。

師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識。

二、合作探索，了解三種植樹方法

1、直接出示題目：

在一條長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵?？梢栽鯓釉裕?/p>

師：我們可以用一條線段來表示小路的長（來時(shí)在黑板上畫出線段），用這個(gè)（三角形加一豎，寫在副板書上）來表示樹，請大家來設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)，看看哪個(gè)小組最能干？

2、小組交流。

師：請同學(xué)們以小組為單位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）合作要求

(1)小組內(nèi)猜一猜：可以栽幾棵樹？(2)自己獨(dú)立動(dòng)手畫一畫；

(3)小組內(nèi)說一說：你是怎樣畫的？

3、匯報(bào)。

師：誰來說一說，你栽了幾棵樹？誰還有不同的答案？

（2）師：哦，看來同學(xué)們有的栽了4棵，有的栽了5棵，還有的同學(xué)栽了3棵，咱就先請?jiān)粤?棵的同學(xué)來說說，你是怎么栽的？（追問：跟同學(xué)們詳細(xì)的說一說，你是怎樣畫的？）

有哪些同學(xué)是4棵的？說說你是怎樣栽的？

剛才聽到有同學(xué)說栽了3棵，來說說你是怎樣栽的？（學(xué)生評價(jià)）師：你覺得他們說的怎樣？

4、三種植樹方法的命名。師：（指著第一種）像這種，在路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了樹那我們就可以把它叫做“兩端都栽”（板書），那像這種了，頭栽尾不栽，或者尾栽頭不栽，可以叫做——（只栽一端），這種呢？（兩端都不栽）

1、出示題目信息：一條新修的公路，全長100米，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解題意。

（1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）、理解題意。

師：解決問題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？

題目中，“兩端都栽”是什么意思？

師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究兩端都栽的情況。

（3）、同學(xué)們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出驗(yàn)證。

a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們怎么來驗(yàn)證一下？

b:生嘗試尋求方法。

生：可以畫一畫圖。

師：你的想法非常好，可以用一條線段代表100米長的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）

（5）、嘗試驗(yàn)證，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚?，所以要先在起點(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到100米處嗎？

（預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費(fèi)時(shí)間）

（6）尋求“化繁為簡”的數(shù)學(xué)方法。

師：老師和你們有同感。100米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？

生嘗試發(fā)表自己的想法。

（預(yù)設(shè)生：50米、20米、10米

師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了！）

師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡）。比如，100米太長了，我們可以轉(zhuǎn)化成15米栽幾棵、25米栽幾顆？從而找出規(guī)律。

師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習(xí)本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？

（預(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹比較簡單。）

師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點(diǎn),成為線段圖）

（二）、自主探究。

（1）、師：同學(xué)們，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請你們拿出題卡，認(rèn)真畫出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

（2）、生獨(dú)立填表。

(3)、匯報(bào)交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？

（師：誰和他的結(jié)果一樣請舉手？

師：看來大家都做得非常認(rèn)真！）

師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)）

間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（）=棵數(shù)）。

那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù)？

（5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。

結(jié)合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。

（6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

學(xué)生口述答案。

師：你真了不起！

（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

（1）、出示前面的例題。

師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？

（2）、生找出正確解法。

（3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）

（師：你講得太棒了！老師真心佩服你?。?）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識進(jìn)行解決。那么現(xiàn)在就請運(yùn)用我們所學(xué)的知識到知識城堡一展身手吧?？茨奈煌瑢W(xué)是數(shù)學(xué)闖關(guān)達(dá)人！

三、學(xué)以致用。

1.園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（課件配圖片出示）

生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

師提醒學(xué)生注意這里的棵樹是多少？6米是什么意思？讓我們解決的是什么問題？

2.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？

生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

這道題180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？讓解決的是什么問題？如何列式計(jì)算？

3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎？

（課件出示）廣場上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長時(shí)間？

指名讀題，理解題意。

師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個(gè)間隔）

（學(xué)生結(jié)合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）

大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長時(shí)間嗎？請同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

匯報(bào)交流，說出思路。

四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生充分交流。

師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實(shí)，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？那么這道提留給大家！我們將在下次課的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。拓展延伸：

現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶（只在其中一端放或者兩端都不放），每100米安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶？

第三篇：人教版五年級上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版五年級上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，借助學(xué)生自己的手指及畫線段圖的方法，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2．會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，并運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。發(fā)現(xiàn)不同情形下間隔數(shù)與物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入，揭示課題。

提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。

1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的左手，請每一位學(xué)生高舉起左手，并將五指伸直，關(guān)攏。

師：現(xiàn)在請每位同學(xué)將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。剛才，我們把五指張開，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。

2、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？

今天，我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。（點(diǎn)課件并板書課題）

3、在我們的生活中《植樹問題》應(yīng)用廣泛。例如，馬路邊種的樹，安裝的路燈及衣服上的紐扣等。（課件出示）

二、探究新知：

（一）動(dòng)手實(shí)踐，探索規(guī)律。

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（課件出示）

接下來，請同學(xué)們來當(dāng)一回小小的設(shè)計(jì)師：為了美化校園，我校在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求用線段圖設(shè)計(jì)植樹方案，并說明理由。指名學(xué)生讀題。

２、從題中你了解到哪些重要的數(shù)學(xué)信息，可以解決什么問題？生：我先算出２０米里包含了幾個(gè)５米，即２０÷５＝４（段）２０,５，４分別表示什么意思？（總長÷每段的長度＝段數(shù)）４段就是４棵嗎？跟你的同伴討論一下，可以在這條小路上怎樣栽樹？然后將植樹方案設(shè)計(jì)在你的學(xué)習(xí)單上。（要求：在學(xué)習(xí)單上的線段上畫出栽樹的不同情況，有困難的同學(xué)可以問問老師，也可以問同學(xué)。先設(shè)計(jì)好的同學(xué)幫幫你的同伴。）３、匯報(bào)交流。選一名學(xué)生設(shè)計(jì)的植樹方案上臺展示，并讓學(xué)生說明理由。（有跟他一樣設(shè)計(jì)的同學(xué)請舉手。）

（二）、課件演示植樹方案（線段圖），加深認(rèn)識。

１、老師也設(shè)計(jì)了幾種植樹方案，請同學(xué)們看大屏幕：（師邊出示課件邊敘述，線段上有幾個(gè)點(diǎn)，就代表栽了幾棵樹：在２０米長的小路一端栽上一棵，接著再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了５棵樹有4個(gè)間隔。發(fā)現(xiàn)了什么？師板書：兩端都栽：棵樹=間隔數(shù)+1。算式：20÷5=4（個(gè)）

4+1=5（棵）

２、接著課件演示第二種植樹方案：生活中有時(shí)馬路邊一端有一建筑物，我們就這樣來栽樹。發(fā)現(xiàn)數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？當(dāng)然，建筑物可能是在右邊，也可能是在左邊。只栽一端：棵樹=間隔數(shù)。算式：20÷5=4（個(gè)）

4棵（板書）

３、還有一種情況，馬路兩端都有建筑物，我們就這樣來栽。發(fā)現(xiàn)：兩端都不栽：棵樹=間隔數(shù)—1。算式：20÷5=4（個(gè)）

4-1=3（棵）（板書）

４、小結(jié)：我們能不能請出我們的寶貝小手來幫助我們記住剛才的植樹規(guī)律。（讓學(xué)生說在一條線段上植樹的三種植樹規(guī)律）

三、生活應(yīng)用。

現(xiàn)在我們用剛才學(xué)會的本領(lǐng)來解決生活中的問題，請同學(xué)們看屏幕：課件出示：

1、學(xué)校圖書室在12米長的教室里擺放書架，每隔2米擺放一個(gè)（兩端要放）?？梢詳[放多少個(gè)書架？

（1）請我們班的女生給我們讀題目。

（2）理解“兩端”是什么意思？它類似于我們剛才學(xué)習(xí)的哪一種植樹規(guī)律？（3）、算一算，可以擺放多少個(gè)書架？動(dòng)手做一做吧。（4）、反饋答案。

12÷2=6（個(gè)）

6+1=7（個(gè)）

2、解決實(shí)際問題。

大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？(學(xué)生獨(dú)立完成。)問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

3、馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？

（學(xué)生自由讀題，注意抓重點(diǎn)詞句理解題意：“起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)”屬于哪一種植樹方案？

師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你們有什么收獲？（主要讓學(xué)生說，）小結(jié)：今天我們研究了在一條直的小路上植樹的三種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端都栽：棵樹=間隔數(shù)+1；只栽一端：棵樹=間隔數(shù)；兩端不栽：棵樹=間隔數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端都栽”“只栽一端”還是“兩端不栽”。

五、布置作業(yè)。

請同學(xué)們下課后找找我們身邊的“植樹問題”，其實(shí)生活中還有許多類似植樹問題的現(xiàn)象，如剪繩子、爬樓梯、敲鐘等等，有興趣的同學(xué)不妨也去研究研究，并發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律。看看誰找的多，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律多？

第四篇：五年級植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

普定縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校：張習(xí)艷

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第106頁內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

通過探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際生活中的問題。

過程與方法：

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解全長與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：

理解全長與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題例

1、例2及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過生活中的事例，在初步體會“植樹問題”解題方法過程中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2、借助學(xué)生從實(shí)際問題中利用一一對應(yīng)思想方法，探索規(guī)律、初步培養(yǎng)有效解決問題的數(shù)學(xué)思維能力。

3、讓學(xué)生感受“植樹問題”在生活中的廣泛應(yīng)用，熟練用此方法解決簡單實(shí)際問題的技能、技巧。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生利用一一對應(yīng)思想方法積極參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決實(shí)際問 課前交流 請看大屏幕： 出示圖片：

比多少

①

②

問題：

1你喜歡比較那幅圖？

第1幅

2為什么？

第一幅排列整齊、清晰；第二幅雜亂 3第一幅圖誰比誰多幾？

狗比骨頭多1 4你是怎樣比的？

數(shù)的

5不數(shù)能比出來嗎？

可通過一一對應(yīng)，一只狗對應(yīng)一塊骨頭，最后一只狗沒有一塊骨頭和它對應(yīng)，狗比骨頭多1.（板書：一一對應(yīng)）出示

問題：

這里面有沒有一一對應(yīng)？

誰和誰是對應(yīng)的？

一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體 出示

問題：

那這里面你能找到一一對應(yīng)嗎？ 誰和誰對應(yīng)？

一段路對應(yīng)一棵樹 師：思維靈活，不愧是聰明的孩子。

師：看來真難不倒大家，基本功不錯(cuò)，令我佩服。

但是不知道學(xué)習(xí)新知識的能力能不能讓我們大家折服？ 生：能。

師：好，老師就喜歡你們這種霸氣。上課。生：老師好。

師：同學(xué)們更好！請坐。

師：誰說說這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)什么知識？ 生：植樹問題。師：你是怎樣知道的？ 生：上面寫著呢？

師：長了一雙善于觀察的眼睛，不光外表好看，你還讓它的作用得到發(fā)揮，“知人善任”，真了不起！

一、理解段數(shù)（復(fù)習(xí)包含除）

師:同學(xué)們,把你們的目光聚到這里,這是一根總長為60厘米的彩條,（貼總長為60厘米的粉紅色紙條）每20厘米分一段。通過這2個(gè)條件你能提個(gè)問題嗎？

生：我能求出這張彩條能分成幾段。師：怎樣列式？ 師：60÷20=3

師：3表示什么？

生：3表示有3段 師板書（段）師：60÷20是什么意思？

生：看60厘米里面有幾個(gè)20厘米。

師：（演示拿20厘米長的東西當(dāng)一段，）這一段的長度是20厘米，我們來畫一畫、數(shù)一數(shù)驗(yàn)證一下是不是有3段。師：請同學(xué)們伸出小手指和老師一起畫。

師：同學(xué)們真棒！繼續(xù)看，這是一根總長為80厘米的彩繩，（貼黑板）每20厘米分一段。通過這2個(gè)條件你能提個(gè)問題嗎？ 生：我能求出這根彩繩能分成幾段。師：怎樣列式？ 生：80÷20=4

師：80÷20=4是什么意思？ 生：80厘米里面有4個(gè)20厘米

師：（演示拿20厘米長的東西當(dāng)一段，）這一段的長度也是20厘米，我們用同樣的辦法驗(yàn)證一下是不是有4段。（同學(xué)們伸出小手一起畫一畫、數(shù)一數(shù)）師：誰上臺來帶著大家一起畫一畫、數(shù)一數(shù)？ 生：操作。

師：謝謝老師。一點(diǎn)就會，我就喜歡這樣的學(xué)生。繼續(xù)看，課件展示：

1、總長100米，每2米為一段，你能求出什么？

生：我能求出有50段來。

師:怎樣列式 生：100÷2=50（段）

2、總長1000米，每2米為一段，你能求出什么？

生：我能求出有500段來。師:怎樣列式

生：100÷2=500（段）

————4分鐘以內(nèi)

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（理解段數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系）師：同學(xué)們的表現(xiàn)讓我興奮，我想拿個(gè)難一些的問題請教請教你們能行嗎？ 生：行。

師：行，非把你們難倒。請看大屏幕。出示：情境圖

春天是植樹的季節(jié)，我們學(xué)校要在一條小路的一邊植樹。學(xué)校安排我去看一看需要多少樹苗，這種好事我得找我最親愛的同學(xué)們?nèi)プ觥＠蠈⒁话悴怀鲴R。

師：笑什么，不是我懶，是因?yàn)檫@里面有大學(xué)問。不信？我問問你們。師：你知道植樹需要去測量一下什么數(shù)據(jù)嗎？ 生：小路的長度。

師：多棒的孩子，有生活經(jīng)驗(yàn)。（出示20米）

師：樹如何站隊(duì)？（還要知道什么數(shù)據(jù)？）生：樹與樹之間的距離。

生：每隔幾米種一棵。

（出示：每隔5米植一棵。）師：想的很全面，佩服！

師：通過這2個(gè)條件，誰能提個(gè)問題？（我們能不能求出棵樹？）師：（這2個(gè)條件好像和棵樹沒有直接的關(guān)系啊，你能求出棵樹嗎？）生：一共需要多少棵樹？

（棵樹）

一共要種多少棵樹？ 小路分了幾段？

（你思維挺獨(dú)特的，人家都求樹，你求段數(shù)，有點(diǎn)意思。數(shù)學(xué)是個(gè)關(guān)系的世界，希望能有點(diǎn)發(fā)現(xiàn)。）師：一共需要多少棵樹呢？

同學(xué)們下面自己試著種一種。操作之前聽清要求，看大屏幕 ——————3分鐘

三、小組交流 [交流提示]課件展示：

請同學(xué)們借助直尺、水彩筆、小棒、模板（20米長的小路縮小100倍，用20厘米來表示），任選一種情況在組內(nèi)試著種一種，并說一說自己是怎樣種的?！?分鐘

四、展示匯報(bào)，點(diǎn)撥提升

1、兩端都種的情況：

師：看到同學(xué)們思維的火花碰的那么起勁，誰愿意上臺給大家說一說你是怎樣種的？

生1：兩端都種，先種一棵，隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵。。一共種了5棵。

生2：我先把小路分段，每一段的末端（前端）種1棵，種了4棵，兩端都種，又在前端（末端）種1棵，一共種了5棵。師：怎樣列式？ 生：20÷5=4（段）

4+1=5（棵）

師：我們給這種情況取個(gè)名字。生：兩端都種（師板書）

師：對于這位同學(xué)講的和列的算式，你們有沒有問題要問問他？（盡量等孩子提出問題）師：沒有那老師問了。（1）4表示什么？

師：同學(xué)們，這里路的全長20米相當(dāng)于彩條和繩子的什么，每隔5米相當(dāng)于一段的長度。能求出什么來？ 生：幾段

師：所以4表示有4段（2）20÷5=4是什么意思？ 師：20米里面有4個(gè)5米

（3）為什么加1？（先讓學(xué)生借助模板解釋）

師：同學(xué)們看大屏幕，線段有兩端，先在一端種了1棵樹，隔5米再種第2棵樹，再隔5米再種第3棵樹，再隔5米再種第4棵樹。一共種了幾棵樹（4）一共有幾段?。?），種完了嗎？（沒有）為什么?。浚ㄒ?yàn)槭莾啥硕挤N）再加上1棵樹，所以4+1=5（棵）原來這個(gè)1是加的端點(diǎn)上的1棵。

（4）你很厲害，從算式中看出，你用段數(shù)溝通了條件與棵樹。不簡單啊，段數(shù)到棵樹你知道是怎樣轉(zhuǎn)化過去的嗎？ 20÷5=4（段），這是求的段數(shù)

4+1=5（棵）段數(shù)加棵樹得出棵樹，好像說不過理去啊？你能給我們解釋解釋嗎？

生：利用一一對應(yīng)，1段對應(yīng)1棵樹,4段也就對應(yīng)4棵樹，4+1=5（棵）（先讓學(xué)生借助模板解釋）

（課件再展示）師：你的思維太驚人了，我心服口服。出彩！請看大屏幕。

師：大家明白了嗎？ 生：明白了?！?分鐘

（課件再展示）師：如果再加上一段，全長是幾米（25米）一共幾段（5），種完了嗎？（沒有）為什么（因?yàn)槭莾啥硕挤N）所以再加上1棵，一共5+1=6棵 幾段幾棵樹？（5段6棵樹）

（課件再展示）師：如果再加上一段，全長是幾米（30米）一共幾段（6），種完了嗎？（沒有）為什么？（因?yàn)槭莾啥硕挤N）所以再

加上1棵。一共6+1=7棵 幾段幾棵樹？（6段7棵樹）同學(xué)們閉上眼睛，想象一下，如果7段，會有幾棵樹。8段呢，（）棵樹。9段（）棵樹、10段、100段、1000段呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：當(dāng)兩端都種時(shí)，段數(shù)比棵樹少1 師：反過來還可以怎樣說？ 生：當(dāng)兩端都種時(shí)，棵樹比段數(shù)多1 ——————3分鐘

2、一端不種、兩端都不種的情況

師：還有其它種法嗎？誰愿意上來說一說。

生1：先種一棵，隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵。。一共種了4棵。師：怎樣列式？ 生：20÷5=4（段）

=4（棵）

師：你這個(gè)地方為什么沒種？ 生：有障礙物。

師：我們給這種情況取個(gè)名字。生：只種一端（師板書）

師：能夠結(jié)合實(shí)際，具體問題具體分析，太有才了！——————2分鐘

受你啟發(fā)，我又想起一種種法。誰想到了，誰愿意上來說一說。

生1：先隔5米種一棵，再隔5米再種第2棵，再隔5米再種第3棵。。一共種了3棵。師：怎樣列式？ 生：20÷5=4（段）

4-1=3（棵）師：你這兩端怎么都沒種？ 生：兩端都有障礙物。師：學(xué)以致用，思維靈活！師：我們給這種情況取個(gè)名字。生：兩端都不種（師板書）

————————2分鐘

師：對于黑板上的算式，你們有沒有問題要問問大家嗎？（盡量等孩子提出問題）

生：當(dāng)一端不種時(shí)，為什么不加1也不減1呢？（先讓學(xué)生借助模板解釋）

生：一段對應(yīng)著一棵，4段正好對應(yīng)了4棵。生：當(dāng)兩端都不種時(shí)，為什么是減1呢？ 生：有一段沒有樹和它對應(yīng)?！?分鐘

師：同學(xué)們看大屏幕，線段有兩端，先在一端種了1棵樹，隔5米再種第2棵樹，再隔5米再種第3棵樹，再隔5米再種第4棵樹。一共

種了幾棵樹（4）一共有幾段?。?），種完了嗎？（種完了）為什么??？（因?yàn)槭且欢瞬环N）所以4段有4棵樹。

（課件再展示）師：如果再加上一段，全長幾米（25米）一共幾段（5段），種完了嗎？（種完了）為什么（因?yàn)槭且欢瞬环N）所以5段5棵樹。

同學(xué)們展開想象的翅膀，想象一下，如果7段，會有幾棵樹。8段呢，（）棵樹。9段（）棵樹、10段、100段、1000段呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：當(dāng)只種一端時(shí)，段數(shù)和棵樹相等。師：真棒，給掌聲！——————2分鐘

師：（師拿一模型）同學(xué)們看，這是4段4棵樹，也是一端不種的情況，仔細(xì)觀察，直直的小路變成彎彎的，最后成什么圖形了。生：圓形

師：封閉的圓形，我們數(shù)一數(shù)段數(shù)和棵數(shù)發(fā)生變化了嗎？ 生：沒有

師：段數(shù)和棵數(shù)也是一樣的?！?分鐘

[設(shè)計(jì)意圖]滲透封閉的路線上，段數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系是相等的。師：（課件）兩端都不種時(shí)，總長幾米？（20米）有幾段（4段）種了幾棵樹（3棵），4段3棵樹

同學(xué)們展開想象的翅膀，想象一下，如果5段，會有幾棵樹。6段呢，（）棵樹。9段（）棵樹、10段、100段、1000段呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：當(dāng)兩端都不種時(shí)，段數(shù)比棵樹多1，也可以說棵樹比段數(shù)少1。師：同學(xué)們真棒，掌聲送給他。——————3分鐘 師：（課件）認(rèn)識他嗎？ 生：劉翔

師：老師帶來一段視頻，但老師有個(gè)要求，仔細(xì)觀察，起點(diǎn)和終點(diǎn)有沒有跨欄。

師：有沒有跨欄，這屬于什么情況 生：兩端都不種！——————2分鐘 [設(shè)計(jì)意圖] 授人以魚不如授人以漁，滲透一一對應(yīng)的思想。

五、課堂總結(jié)，鞏固練習(xí)。

師總結(jié)：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了在路的一邊植樹的3種情況。仔細(xì)觀察，要想求棵樹，要先求出什么？（先求出段數(shù)）

這里的路相當(dāng)于繩子和紙條的什么？（總長），每隔5米相當(dāng)于一段的長度，那怎樣求段數(shù)。20÷ 5=4（段）求出總長里一共有幾段，對于加1還是減1還是不加不減1，都要看具體情況，具體對待。

植樹問題就是研究棵樹與段數(shù)關(guān)系的問題?！?分鐘

師：植樹問題不只與植樹有關(guān)，在生活中應(yīng)用很廣，請看大屏幕感受一下生活中的植樹問題?！?分鐘

那我們利用植樹問題的特點(diǎn)去解決生活中的問題！針對性練習(xí)：

1、選擇題

在一條全長1000米的街道一旁安裝路燈（兩端要安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？ ①1000÷50-1 ②1000÷50＋1 ③1000÷50

2、在筆直的100米跑道一邊插彩旗，每隔5米插一面（只插一端），一共需要多少面彩旗？ 100÷5=20（段）=20（面）

3、在，每隔30米種一棵樹，一共要種多少棵樹？

師：同學(xué)們真了不起，這節(jié)課收獲了這么多的知識，現(xiàn)在我們一起交流一下，以后在解決植樹問題時(shí)，應(yīng)該注意什么？

同學(xué)們只要記住這一些，相信在以后的解決問題中，做的又對，又快。敢不敢闖關(guān)。

————————4分鐘 提升練習(xí)： 第一關(guān)：例2（獨(dú)立列在練習(xí)本上）

第二關(guān)：圓形滑冰場的一周全長150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？（同位倆商量再做在練習(xí)本上）

總結(jié)：其實(shí)在生活中有很多類似植樹的問題，如爬樓梯，敲鐘。有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)研究。