XX大學

研究生課程論文/研究報告

課程名稱：電力電子系統建模與分析

任課教師：

完成日期：

2016

年

X

月

X

日

專

業：

電力電子與電力傳動

學

號：

姓

名：

同組成員：

成績：

題目要求

某用戶需要一直流電源，要求：直流輸出24V/200W，輸出電壓波動及紋波均<1%。用戶有220V交流電網（±10%波動變化）可供使用：

(1)

設計電源主電路及其參數；

(2)

建立電路數學模型，獲得開關變換器傳函模型；

(3)

設計控制器參數，給出控制補償器前和補償后開環傳遞函數波特圖，分

析系統的動態和穩態性能；

(4)

根據設計的控制補償器參數進行電路仿真，實現電源要求；

(5)

討論建模中忽略或近似因素對數學模型的影響，得出適應性結論(量化

性結論：如具體開關頻率、具體允許擾動幅值及頻率等）。

主要工作

本次設計主要負責電源主電路及其參數的的設計，以及建立電路數學模型并獲得開關變換器傳函模型這兩部分內容，具體如下：

(1)

本次設計電源主電路及其參數，采用從后向前的逆向設計思想。首先根據系統輸出要求，設計了后級DC/DC型Buck電路的參數。接著設計了前級不控整流電路以及工頻變壓器的參數。考慮到主電路啟動運行時的安全性，在主電路中加入了軟啟動電路；

(2)

本次DC/DC變換器的建模并沒有采用傳統的狀態空間平均方法，而是采用更為簡單、直觀的平均開關建模方法，建立了Buck變換器小信號交流模型。最后，推到出了開關變換器的傳遞函數模型，并給出了Buck電路閉環控制框圖。

設計主電路及其參數

1.1主電路設計

根據題目要求，系統為單相交流220V/50Hz輸入，直流24V/200W輸出。對于小功率單相交流輸入的場合，由于二極管不控整流電路簡單，可靠性高，產生的高次諧波較少，廣泛應用于不間斷電源(UPS)、開關電源等場合。所以初步確定本系統主電路拓撲為：前級AC-DC電路為電源經變壓器降壓后的二極管不控整流，后級DC-DC電路為Buck斬波電路，其中Buck電路工作在電感電流連續模式（CCM），前后級之間通過直流母線和直流電容連接在一起。系統主電路結構如圖1-1所示。

圖1-1

系統主電路結構圖

1.2主電路參數設計

本次設計電源主電路參數，采用從后向前的逆向設計思想。先對后級DC/DC型Buck電路的參數進行設計，接著對前級不控整流電路以及工頻變壓器的參數進行設計。下面分別對后級的Buck電路和前級經變壓器降壓后的不控整流電路各參數進行分析設計。

1.2.1

輸出電阻計算

根據系統電路參數：，可計算：

輸出電流：

（1-1）

負載等值電阻：

（1-2）

1.2.2

BUCK電路占空比及開關頻率選擇

根據Buck電路占空比計算公式：

假定占空比，可得：

（1-3）

由于開關頻率越低，低頻擾動頻率的選擇范圍越小，濾波電感的體積越大，整體裝置的體積和重量越大。開關頻率高，可以用更小的電感來濾除高次諧波，但是開關頻率過高會導致開關管功耗變大，發熱量顯著增加，電路效率變低，散熱器體積也更大。因此要折中效率、體積選擇開關頻率，本次設計選擇MOSFET開關頻率。

1.2.3

BUCK電路濾波電感選擇

由BUCK電路電感電流連續的臨界條件：

可得要保證電路工作在CCM模式下，則電感應滿足：

（1-4）

根據開關頻率，則

（1-5）

假定電感紋波電流為輸出負載電流額定值的30%，此時電感值應為：

（1-6）

保留一定余量，本系統實取。

1.2.4

BUCK電路濾波電容選擇

電容容值越大，輸出電壓將近似為恒定，但電容越大，裝置體積和成本也相應增大，因此本系統根據輸出電壓的紋波要求選取電容。本設計按輸出電壓紋波不超過輸出電壓的1%進行計算：

（1-7）

保留一定余量，本系統實取。

1.2.5

開關管MOSFET選擇

開關導通時MOSFET端電壓近似為0V，開關關斷時MOSFET承受最大電壓為：

（1-8）

一個開關周期內流過開關管的電流最大值等于電感電流最大值，即：

（1-9）

綜上，考慮裕量，選擇MOSFET的型號為IRF650A，其額定參數為。

1.2.6

整流后直流側電容選擇

直流母線電壓通過單相橋式整流而來故每個周期發生2次脈動，單相工頻電壓的周期為T=0.02s，在T/2周期內電容完成一個充電和放電的周期。直流側電容的選擇依據有：

（1）

有依電流為依據的，例如：每0.5A電流1000uF

（2）

有依RC時間常數為依據的，例如：單相不控整流電路

其中，T為交流電源周期

則：

（1-10）

（3）還有一種經驗數據：

負載電流(A)

2A

1A

0.5-1A　0.1-0.5A

＜0.1A　＜0.05A

濾波電容(μF)4000

2000

1000

500

200-500　　200

根據直流側電壓平均值為48V，則直流側的等效電流約為，由經驗數據可大概估算直流側電容為10000uF。本系統實際選擇100V/100uF

CL20型金屬化聚脂膜電容器，采用10只并聯。

1.2.7

整流二極管選擇

（1）確定整流二極管的耐壓值

根據全橋整流電路中每個二極管所承受的反向電壓：

可得整流二極管耐壓值為：

（1-11）

其中，為整流橋輸入電壓有效值，1.1為電壓波動系數，為安全系數。

則二極管耐壓值為：

（1-12）

（2）確定整流二極管的額定電流值

流過每個二極管的平均電流為直流側電流的一半，取電流波動系數取1.1，安全系數，則整流二極管額定電流值為：

（1-13）

根據上述參數選擇二極管型號為P600D，查其參數手冊可知二極管的通態壓降為,則每個二極管額通態損耗為：

（1-14）

1.2.8

變壓器選擇

電壓比：

變壓器電壓比的計算原則是電路在最大占空比和最低輸入電壓的條件下，輸出電壓能達到要求的上限。根據公式：

其中，為二極管整流橋輸出電壓最小值；為最大占空比，取0.9；為

考慮管壓降和線壓降，取2V；為最高輸出電壓。

實際根據單相二極管不控整流電路的輸入輸出關系，可得不控整流的輸入側電壓，即變壓器二次側電壓為：

（1-15）

則變壓器電壓比為：

（1-16）

容量：

根據系統輸出功率，考慮電路損耗及效率，變壓器容量選擇為300VA。

鐵芯截面積：

鐵芯截面積是根據變壓器總功率P確定的，根據變壓器次級功率為P2=200W。計算變壓器輸入功率P1（考慮變壓器效率η=0.9）P1=P2/0.9=222.2w。

則鐵芯截面積為：

（1-17）

匝數：

變壓器匝數的選擇（工頻變壓器)

根據變壓器最高輸出電壓，電源周期，鐵心截面積，鐵心材料所允許的最大磁通密度的變化量,則變壓器二次側繞組匝數為：

（1-18）

則變壓器一次側繞組匝數：

（1-19）

繞組導體截面：

根據流過每個繞組的電流值和預先選定的電流密度，即可計算出繞組導體截面：

（1-20）

其中，導體電流密度選。

1.2.9

主電路軟啟動設計

由于二極管不控整流后直流側電容上的初始電壓為零，在輸入電路合閘的瞬間，會形成很大的瞬時沖擊電流，主電路軟啟動電路不僅可以防止合閘時電路受到浪涌電流的沖擊，它還能使電路緩慢的啟動，減小了變換器和輸出電容上的電流最大值，軟啟動電路性能的好壞，會直接影響到電源的工作性能，元器件的壽命，所以很重要。常用的軟啟動有：采用功率熱敏電阻電路、采用SCR、R電路、繼電器與電阻構成的回路、采用定時觸發器的繼電器與限流電阻的電路等等。根據系統實際的需要為了避免系統啟動可能引起系統內浪涌問題，采用加入軟啟動環節進行處理，如下圖1-2所示。先通過電阻R對輸入濾波環節的濾波電容進行預充電，充電完成后接入時間繼電器KT使電阻R短路。加入了軟啟動環節后，避免了瞬時大電壓及大電流的沖擊，保證了系統工作安全及元器件安全。

圖1-2

軟啟動電路結構圖

建立電路數學模型，獲得開關變換器傳函模型

由于狀態空間平均方法建模純粹基于數學，計算推導比較繁瑣、模型不直觀。而平均開關建模方法，是直接通過電路變換得到電力電子電路小信號交流模型，更直觀、使用更方便，所以本次DC/DC變換器建模采用平均開關方法建模。

2.1建立電路數學模型

任一DC/DC變換器可分割成兩個子電路，一個子電路為線性定常子電路，另一個為開關網絡子電路。線性定常子電路無需進行處理，關鍵是通過電路變換將非線性的開關網絡子電路變換成線性定常電路。如圖2-1所示，為Buck變換器電路。圖2-2給出了Buck變換器的開關網絡子電路，開關網絡子電路用二端口網絡表示，端口變量為。

圖2-1

Buck變換器電路

圖2-2

Buck變換器開關網絡子電路

根據開關管導通時，開關管關斷時。將上述開關網絡子電路用受控源替代，如圖2-3所示。且替代后，受控源網絡端口與開關網絡子電路端口的電量波形應保持一致。將替代后的開關網絡的受控源電路與原來的線性定常子電路組合一起，得到含有受控源的等效Buck電路如圖2-4所示。

圖2-3

受控源替代開關網絡子電路

圖2-4

受控源替代開關網絡的Buck電路

應用開關周期平均的概念，對圖2-4等效電路中的各個電量作開關周期平均運算：

（2-1）

得到以開關周期平均值表示的等效電路如圖2-5所示，該電路仍是一個非線性電路。

圖2-5

經開關周期變換后的Buck變換器

采用擾動法，對上述等效電路中的各個電量引入小信號擾動，即令：

（2-2）

得到有小信號擾動作用的等效電路如圖2-6所示。

圖2-6

小信號擾動的Buck電路

其中：

（2-3）

將圖2-6等效電路各個電量中含有的二次項忽略(主要是受控源電量)

：

（2-4）

得到線性近似、受控源表示的小信號等效電路如圖2-7所示。

圖2-7

忽略二次項影響的小信號擾動的Buck電路

進一步用理想變壓器替代受控源，得到線性近似、理想變壓器表示的小信號等效電路如圖2-8所示。

圖2-8

用理想變壓器表示的小信號等效Buck電路

2.2開關變換器傳遞函數模型

由上述建立的Buck電路小信號交流平均開關模型可推出變換器的傳遞函數為：

輸入至輸出的傳遞函數：

（2-5）

控制至輸出的傳遞函數：

（2-6）

Buck電路閉環控制框圖如圖2-9所示。

圖2-9

Buck電路閉環控制框圖

其中：

（1）

為需要設計的控制器；

（2）

為PWM調制器傳遞函數；

（3）

為輸出電壓對占空比的傳遞函數；

（4）

為反饋環節的傳遞函數。

設計中取，將計算數值帶入閉環控制框圖，可得本系統Buck電路閉環控制框圖如圖2-10所示。

圖2-10本系統

Buck電路閉環控制框圖

其中原始回路增益為：

（2-7）

設計控制器參數

沒有加控制器補償前變換器原始回路增益函數：

（3-1）

其伯德圖如圖3-1所示。

圖3-1

原始回路增益伯德圖

利用超前—滯后補償網絡來校正系統，設計的補償網絡的傳遞函數為：

（3-2）

相應的補償網絡的伯德圖如圖3-2所示。

圖3-2

補償網絡伯德圖

補償后系統開環傳遞函數伯德圖如圖3-3所示。

圖3-3

補償后系統伯德圖

由圖可以看出此時系統的相位余量為67.5°，幅值余量為20.3dB。

電路仿真

根據以上設計的主電路以及控制器參數，在PSIM中搭建仿真電路，并進行仿真驗證，仿真模型以及仿真結果如下所示：

圖4-1

主電路仿真模型

圖4-2

控制電路仿真模型

系統輸出電壓Uo與輸出電流Io的波形如圖4-3和4-5所示。

圖4-3

輸出電壓波形圖

圖4-4

輸出電壓有效值

圖4-5

輸出電流波形圖

圖4-6

輸出電壓局部放大圖

由圖4-6可知，輸出電壓穩態值為24V，波動約為0.02%<1%，滿足設計要求，超調量為12.5%，調節時間大約為3ms。

圖4-7

突加100%負載輸出電壓波形圖

由圖4-7可知，在0.04s時加入100%的負載擾動，輸出電壓依然穩定在24V，且滿足1%的紋波設計要求。

圖4-8

輸出電路電壓、電流波形圖

圖4-9

輸出電路電壓、電流有效值

由圖4-9中輸出電壓、電流有效值計算，輸出功率約為P=U*I=24*8.3=199.2W,輸出功率基本滿足設計要求。

建模中忽略或近似因素對數學模型的影響

（1）開關頻率對電路模型的影響

開關頻率越低，低頻擾動頻率的選擇范圍越小，濾波電感的體積越大，整體裝置的體積和重量越大。開關頻率高，可以用更小的電感來濾除高次諧波，但是開關頻率過高會導致開關管功耗變大，發熱量顯著增加，電路效率變低，散熱器體積也更大，更加因此要折中效率、面積選擇開關頻率。

電路模型的開關頻率越大，輸出結果越接近數學模型，一般開關頻率可以取截止頻率的100倍。

（2）擾動頻率對數學模型的影響

擾動頻率過高：如果高于開關頻率，由于一般使用正弦信號模擬擾動，在一個開關周期內擾動信號正負分量相互抵消，小信號擾動失去意義。

擾動頻率過低：如果擾動頻率過低，在多個開關周期內擾動信號基本為恒定值，相當在給定電壓上疊加了一個幾乎不變的直流量，不能很好地體現其為小信號“動態”模型。

綜上，擾動頻率的選擇應在一個合適的范圍內，這樣既可以方便地對電路進行分析和控制，又不失動態建模的意義。

（3）擾動幅度的影響

小信號擾動的幅值應遠小于穩態工作點的各量的幅值。根據仿真結果可得隨著擾動幅度增大，數學模型的輸出電壓變化幅度較小。擾動幅值不超過±5V時，輸出電壓紋波仍滿足1%的設計要求。

（4）其他影響

實際電路中存在電感的等效電阻、開關管的開通關斷時間、管壓降等都會對電路模型的輸出產生影響，這些量的大小也會影響小信號建模的準確性和適用性。

參考文獻

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