有理數(shù)及其運算

一．選擇題〔每題3分，共18分〕

1．以下說法正確的選項是〔

〕

A．整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)

B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和0

C．有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)

D．有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)

2．陜西省元月份某一天的天氣預(yù)報中，延安市的最低氣溫為-6℃，西安市的最低氣溫為2℃，這一天延安市的最低氣溫比西安市的最低氣溫低〔

〕

A．8℃

B．-8℃

C．6℃

D．2℃

3．以下各計算結(jié)果是正數(shù)的有〔

〕個．

①－〔－2〕

②－│－2│

③－〔－3〕2

④[－〔－3〕]2

A．1

B．2

C．3

D．4

4．計算2-〔-1〕2等于（）

A．1

B．0

C．-1

D．3

5．假設(shè)＞0〔n取正偶數(shù)〕，那么以下說法正確的選項是〔

〕

A．a(chǎn)一定是負(fù)數(shù)

B．a(chǎn)一定是正數(shù)

C．a(chǎn)可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)

D．a(chǎn)可能是任何數(shù)

6．兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都小，那么一定是

（）

A．這兩個有理數(shù)同為正數(shù)

B.這兩個有理數(shù)同為負(fù)數(shù)

C.這兩個有理數(shù)異號

D.這兩個有理數(shù)中有一個為零

二．填空題〔每題3分，共12分〕

7．的絕對值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是

．

8．如果m＜n＜0,那么－m

－n。

9、式子-62的底數(shù)是，指數(shù)是，計算結(jié)果是。

10、假設(shè)〔a－1〕2＋|b＋2|＝0，那么a＋b＝。

三、解答題

11、計算(每題5分,共30分)

①

18-6÷(-2)×

②〔-〕×〔-8+-〕

③-〔1-0.5〕××[2-(-3)2]

④

-22+(-2)3×5-(0.28)÷(-2)2

⑤

-×[-32×(-)2-|-2|3]

⑥

用簡便方法計算：

12、=，=，求m+n〔此題8分〕

13、學(xué)校組織同學(xué)到博物館參觀，小明因事沒有和同學(xué)同時出發(fā)，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口搭乘出租車趕去與同學(xué)們會合，出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價為6元，3千米后每千米收1.2元，缺乏1千米的按1千米計算。請你答復(fù)以下問題：

〔1〕小明乘車，應(yīng)付費________元。(3分)

〔2〕小明乘車，應(yīng)付費_________元。(3分)

〔3〕小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學(xué)校7千米遠(yuǎn)的博物館的車費夠不夠？請說明理由。(4分)

14、先閱讀下面的問題。

在實際生活中常見到求平均數(shù)的問題。例如：

問題

某校初一級籃球隊12名同學(xué)的身高〔厘米〕分別如下：

171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176

求全隊同學(xué)的平均身高

解：分別將各數(shù)減去170，得

1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6

這組數(shù)的平均數(shù)為：

〔1-2+0+3-5+8-4-9+6+

2+6+6〕÷12

=12÷12=1

那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

170+1=171

答：全隊同學(xué)的平均身高為171厘米。

通過閱讀上面解決問題的方法，請利用它解決下面的問題：

〔1〕10

筐蘋果稱重〔千克〕如下：

問這10筐蘋果的平均重量是多少？(4分)

〔2〕假設(shè)有一組數(shù)為：a-1,a+5,a-1,a-2,a-4，,a+1

a+2

這組數(shù)的平均數(shù)為___________________.(6分)

15、觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：

—1，，，（1）

填空：第11，12，13三個數(shù)分別是，(4分)

（2）

第2021個數(shù)是什么？(4分)

〔3〕如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？(4分)

16、附加題

ab>0,試求的值〔10分〕