有理數及其運算

一．選擇題〔每題3分，共18分〕

1．以下說法正確的選項是〔

〕

A．整數包括正整數、負整數

B．分數包括正分數、負分數和0

C．有理數中不是負數就是正數

D．有理數包括整數和分數

2．陜西省元月份某一天的天氣預報中，延安市的最低氣溫為-6℃，西安市的最低氣溫為2℃，這一天延安市的最低氣溫比西安市的最低氣溫低〔

〕

A．8℃

B．-8℃

C．6℃

D．2℃

3．以下各計算結果是正數的有〔

〕個．

①－〔－2〕

②－│－2│

③－〔－3〕2

④[－〔－3〕]2

A．1

B．2

C．3

D．4

4．計算2-〔-1〕2等于（）

A．1

B．0

C．-1

D．3

5．假設＞0〔n取正偶數〕，那么以下說法正確的選項是〔

〕

A．a一定是負數

B．a一定是正數

C．a可能是正數也可能是負數

D．a可能是任何數

6．兩個有理數的和比其中任何一個加數都小，那么一定是

（）

A．這兩個有理數同為正數

B.這兩個有理數同為負數

C.這兩個有理數異號

D.這兩個有理數中有一個為零

二．填空題〔每題3分，共12分〕

7．的絕對值是，相反數是，倒數是

．

8．如果m＜n＜0,那么－m

－n。

9、式子-62的底數是，指數是，計算結果是。

10、假設〔a－1〕2＋|b＋2|＝0，那么a＋b＝。

三、解答題

11、計算(每題5分,共30分)

①

18-6÷(-2)×

②〔-〕×〔-8+-〕

③-〔1-0.5〕××[2-(-3)2]

④

-22+(-2)3×5-(0.28)÷(-2)2

⑤

-×[-32×(-)2-|-2|3]

⑥

用簡便方法計算：

12、=，=，求m+n〔此題8分〕

13、學校組織同學到博物館參觀，小明因事沒有和同學同時出發，于是準備在學校門口搭乘出租車趕去與同學們會合，出租車的收費標準是：起步價為6元，3千米后每千米收1.2元，缺乏1千米的按1千米計算。請你答復以下問題：

〔1〕小明乘車，應付費________元。(3分)

〔2〕小明乘車，應付費_________元。(3分)

〔3〕小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學校7千米遠的博物館的車費夠不夠？請說明理由。(4分)

14、先閱讀下面的問題。

在實際生活中常見到求平均數的問題。例如：

問題

某校初一級籃球隊12名同學的身高〔厘米〕分別如下：

171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176

求全隊同學的平均身高

解：分別將各數減去170，得

1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6

這組數的平均數為：

〔1-2+0+3-5+8-4-9+6+

2+6+6〕÷12

=12÷12=1

那么數據的平均數為

170+1=171

答：全隊同學的平均身高為171厘米。

通過閱讀上面解決問題的方法，請利用它解決下面的問題：

〔1〕10

筐蘋果稱重〔千克〕如下：

問這10筐蘋果的平均重量是多少？(4分)

〔2〕假設有一組數為：a-1,a+5,a-1,a-2,a-4，,a+1

a+2

這組數的平均數為___________________.(6分)

15、觀察下面一列數，探究其中的規律：

—1，，，（1）

填空：第11，12，13三個數分別是，(4分)

（2）

第2021個數是什么？(4分)

〔3〕如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越近？(4分)

16、附加題

ab>0,試求的值〔10分〕