有理數(shù)及其運算
一.選擇題〔每題3分,共18分〕
1.以下說法正確的選項是〔
〕
A.整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)
B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和0
C.有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)
D.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)
2.陜西省元月份某一天的天氣預(yù)報中,延安市的最低氣溫為-6℃,西安市的最低氣溫為2℃,這一天延安市的最低氣溫比西安市的最低氣溫低〔
〕
A.8℃
B.-8℃
C.6℃
D.2℃
3.以下各計算結(jié)果是正數(shù)的有〔
〕個.
①-〔-2〕
②-│-2│
③-〔-3〕2
④[-〔-3〕]2
A.1
B.2
C.3
D.4
4.計算2-〔-1〕2等于()
A.1
B.0
C.-1
D.3
5.假設(shè)>0〔n取正偶數(shù)〕,那么以下說法正確的選項是〔
〕
A.a(chǎn)一定是負(fù)數(shù)
B.a(chǎn)一定是正數(shù)
C.a(chǎn)可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)
D.a(chǎn)可能是任何數(shù)
6.兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都小,那么一定是
()
A.這兩個有理數(shù)同為正數(shù)
B.這兩個有理數(shù)同為負(fù)數(shù)
C.這兩個有理數(shù)異號
D.這兩個有理數(shù)中有一個為零
二.填空題〔每題3分,共12分〕
7.的絕對值是,相反數(shù)是,倒數(shù)是
.
8.如果m<n<0,那么-m
-n。
9、式子-62的底數(shù)是,指數(shù)是,計算結(jié)果是。
10、假設(shè)〔a-1〕2+|b+2|=0,那么a+b=。
三、解答題
11、計算(每題5分,共30分)
①
18-6÷(-2)×
②〔-〕×〔-8+-〕
③-〔1-0.5〕××[2-(-3)2]
④
-22+(-2)3×5-(0.28)÷(-2)2
⑤
-×[-32×(-)2-|-2|3]
⑥
用簡便方法計算:
12、=,=,求m+n〔此題8分〕
13、學(xué)校組織同學(xué)到博物館參觀,小明因事沒有和同學(xué)同時出發(fā),于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口搭乘出租車趕去與同學(xué)們會合,出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是:起步價為6元,3千米后每千米收1.2元,缺乏1千米的按1千米計算。請你答復(fù)以下問題:
〔1〕小明乘車,應(yīng)付費________元。(3分)
〔2〕小明乘車,應(yīng)付費_________元。(3分)
〔3〕小明身上僅有10元錢,乘出租車到距學(xué)校7千米遠(yuǎn)的博物館的車費夠不夠?請說明理由。(4分)
14、先閱讀下面的問題。
在實際生活中常見到求平均數(shù)的問題。例如:
問題
某校初一級籃球隊12名同學(xué)的身高〔厘米〕分別如下:
171,168,170,173,165,178,166,161,176,172,176,176
求全隊同學(xué)的平均身高
解:分別將各數(shù)減去170,得
1,-2,0,3,-5,8,-4,-9,6,2,6,6
這組數(shù)的平均數(shù)為:
〔1-2+0+3-5+8-4-9+6+
2+6+6〕÷12
=12÷12=1
那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
170+1=171
答:全隊同學(xué)的平均身高為171厘米。
通過閱讀上面解決問題的方法,請利用它解決下面的問題:
〔1〕10
筐蘋果稱重〔千克〕如下:
問這10筐蘋果的平均重量是多少?(4分)
〔2〕假設(shè)有一組數(shù)為:a-1,a+5,a-1,a-2,a-4,,a+1
a+2
這組數(shù)的平均數(shù)為___________________.(6分)
15、觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律:
—1,,,(1)
填空:第11,12,13三個數(shù)分別是,(4分)
(2)
第2021個數(shù)是什么?(4分)
〔3〕如果這列數(shù)無限排列下去,與哪個數(shù)越來越近?(4分)
16、附加題
ab>0,試求的值〔10分〕