第一篇:有理數(shù)的混合運算習題
有理數(shù)的混合運算典型例題
例1 計算:
.
, ,.這三段可以
分析:此算式以加、減分段, 應分為三段:同時進行計算,先算乘方,再算乘除.式中-0.2化為
解:原式
參加計算較為方便.
說明:做有理數(shù)混合運算時,如果算式中不含有中括號、大括號,那么計算時一般用“加”、“減”號分段,使每段只含二、三級運算,這樣各段可同時進行計算,有利于提高計算的速度和正確率.
例2 計算:
分析:此題運算順序是:第一步計算 算;第四步做除法.
解:原式
. 和
;第二步做乘法;第三步做乘方運
說明:由此例題可以看出,括號在確定運算順序上的作用,所以計算題也需認真審題.
例3 計算:
分析:要求、、的值,用筆算在短時間內(nèi)是不可能的,必須另辟途徑.觀,逆用乘法分配律,前三項可以湊成含有0的察題目發(fā)現(xiàn),乘法運算,此題即可求出.
解:原式
說明:“0”乘以任何數(shù)等于0.因為運用這一結(jié)論必能簡化數(shù)的計算,所以運算中,能夠湊成含“0”因數(shù)時,一般都湊成含有0的因數(shù)進行計算.當算式中的數(shù)字很大或很繁雜時,要注意使用這種“湊0法”.
例4 計算
分析: 是 的倒數(shù),應當先把它化成分數(shù)后再求倒數(shù);右邊兩項含絕對值號,應當先計算出絕對值的算式的結(jié)果再求絕對值.
解:原式
說明:對于有理數(shù)的混合運算,一定要按運算順序進行運算,注意不要跳步,每一步的運算結(jié)果都應在算式中體現(xiàn)出來,此題(1)要注意區(qū)別小括號與絕對值的運算;(2)要熟練掌握乘方運算,注意(-0.1)3,-0.22,(-2)3,-32在意義上的不同.
例5 計算: .
分析:含有括號的混合運算,一般按小、中、大括號的順序進行運算,括號里面仍然是先進行第三級運算,再進行第二級運算,最后進行第一級運算.
解:原式
例6 計算
解法一:原式
解法二:原式
說明:加減混合運算時,帶分數(shù)可以化為假分數(shù),也可把帶分數(shù)的整數(shù)部分與分數(shù)部分分別加減,這是因為帶分數(shù)是一個整數(shù)和一個分數(shù)的和.例如:
有理數(shù)的混合運算習題精選
一、選擇題
1.若
A.
2.已知
A.,B.,則有().
C.,當 B.44C.28 D.17
,那么
的值為(). D. 時,當
時,的值是().
3.如果
A.0B.4C.-4D.2
4.代數(shù)式
A. B.
5.六個整數(shù)的積().
A.0 B.4C.6D.8
6.計算 取最小值時,值為(). C.
D.無法確定,互不相等,則
所得結(jié)果為().
A.2B. C. D.
二、填空題
1.有理數(shù)混合運算的順序是__________________________.
2.已知 為有理數(shù),則 _________0,_________0,“>”、“<”或“≥”=)
3.平方得16的有理數(shù)是_________,_________的立方等于-8.
_______0.(填
4. __________.5.一個負數(shù)減去它的相反數(shù)后,再除以這個負數(shù)的絕對值,所得商為__________.
三、判斷題
1.若 為任意有理數(shù),則
.()
2.3.
4..().()
.()
5.四、解答題
1.計算下列各題:
(1)
(2)
(3)
(4)
;
;
;
;
.()
(5);
(6)
(7)
(8)
;
.
;
2.若有理數(shù)、、滿足等式
3.當,時,求代數(shù)式,試求 的值. 的值.
4.已知如圖2-11-1,橫行和豎列的和相等,試求 的值.
5.求
的值.
6.計算 .
計算:
有理數(shù)的混合運算參考答案:
一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B
二、1.略;2.≥,>,<;3.,;4.1;5. .
三、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
四、1.(1)(2)(3)(4)(5)30(6)
(7); 2.∵,∴
;
3.;
4.,;
5.設,則
,;
6.原式
.5
8)
(
第二篇:有理數(shù)的混合運算習題
一、選擇題
1.下列說法正確的是()(A)兩個負數(shù)相加,絕對值相減
(B)正數(shù)加正數(shù),和為正數(shù);正數(shù)加負數(shù),和為零(C)正數(shù)加零,和為正數(shù);負數(shù)加負數(shù),和為負數(shù)(D)兩個有理數(shù)相加,等于把它們的絕對值相加
2.已知甲、乙兩個數(shù)都是有理數(shù),那么甲數(shù)減去乙數(shù)所得的差與甲數(shù)比較,必為()
(A)差一定小于甲數(shù)(B)差一定大于甲數(shù)(C)差不能大于甲數(shù)
(D)大小關(guān)系取決于乙是什么樣的數(shù)
3.若|x|=3,|y|=2,且x>y,則x+y的值為()(A)1或-5(B)1或5(C)-1或5(D)-1或-5 4.若|a|+a=0,則()
(A)a>0(B)a<0(C)a?0(D)a?0 5.已知x+y=0,|x|=5。那么樣子|x?y|等于()(A)0(B)10(C)20(D)以上答案都不對 6.8與7的倒數(shù)和的相反數(shù)是()
(A)正整數(shù)(B)正分數(shù)(C)負整數(shù)(D)負分數(shù) 7.下列各式中,沒有意義的式是()
(A)0-2(B)0÷2(C)2÷0(D)0×2 8.已知a?b?|a?b|,則有
(A)a?b?0(B)a?b?0(C)a>0,b<0(D)a<0
(A)a=0(B)b=0且a≠0(C)a=b=0(D)a=0或b=0 10.如果一個數(shù)除以這個數(shù)的絕對值的商為-1,那么這個數(shù)一定是()
(A)正數(shù)(B)負數(shù)
(C)+1或-1(D)除零外的有理數(shù)
8888888811.8?8?8?8?8?8?8?8?()
(A)64(B)8(C)8(D)9 12.兩個數(shù)之和為負,積為正,則這兩個數(shù)位應是()(A)同為負數(shù)(B)同為正數(shù)(C)是一正一負(D)有一個是0 13.若a是負有理數(shù),則?a是()
(A)正有理數(shù)(B)負有理數(shù)(C)非正有理數(shù)(D)非負有理數(shù)
二、填空題
15.|0?2|?|(?3)?(?8)|?|?8?2?10|?____________。
1??59??3??4??????????????(7.35)???5??0?3??16.?11??88??17?_____________。3864964
?411????4?1???3?32?17. ______________。
2?1?1?1??0.5???3??0.2???1?3?3?2?4__________________。18.?
19.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值為2,則代數(shù)式(a?b)?x?(a?b?cd)x?______________________。5???70???5?7?20.用簡便方法計算?_______________。
x21.計算|x| ?|x|x?_________________。
22.用“>”號或“<”號填空。
(1)若m>0,n>0,則m+n________________0,m?n___________0。
(2)若m<0,n<0,則m+n_______0,m?n___________0。
(3)若m>0,n<0,是|m|>|n|,則m+n________0,m?n___________0。(4)m<0,n>0,是|m|>|n|,則m+n________0,m?n___________0。
323.-2.5的倒數(shù)是_________,5的倒數(shù)相反數(shù)是___________。
a?bb24.(a?4)?|2?b|?0,則a?____________,2a?b2?_____________。
三、計算下列各題
3??4??1??7??1??1????7????5????3????6????17???1?4??11??4??11??4??4?。25.?
?1?3?2????3?????4???1???3?2?4?3???28.。1
四、計算下列各題
??1??1??5?????(?60)???????????29.??5??2??12??。30. 31.
4??2??1?1???3????1????1??7??3??14?632.?(?81)?214?49?(?16)?991718?9。
。
五、計算下列各題
1??11??1?5??????1???0.25???????3???6??24?4??433.?6??。
???7111?11????36?????56??912?34.?。
?1?|?5|?(?49)?????|5?(?6)|?|?9|?3?35.。
?13??232?34?25927?(?13)?13?57?3436.38.已知:。
m?m?n3,n??27,求m?n的值。
【同步達綱練習2】
1.有理數(shù)混合運算的順序是:先算_____________,再算__________,最后算__________;如果有_____________,就先算____________里面的。
第三篇:有理數(shù)的混合運算習題精選
有理數(shù)的混合運算典型例題
例1 計算: .
.
例2 計算:
例3 計算:
.
例4 計算
例5 計算:
.
例6 計算
有理數(shù)的混合運算習題精選
一、選擇題
1.若
A.
2.已知是().
A.,B.
,則有().
C.,當
時,D.
,當
時,的值 B.44C.28 D.17
,那么
的值為().
3.如果
A.0B.4C.-4D.2
4.代數(shù)式
A. B.
取最小值時,值為(). C.
D.無法確定,互不相等,則
5.六個整數(shù)的積().
A.0 B.4 C.6 D.8
6.計算
A.2B.
二、填空題
1.有理數(shù)混合運算的順序是__________________________.
2.已知 為有理數(shù),則 _________0,_______0.(填“>”、“<”或“≥”=)
_________0,C.
所得結(jié)果為(). D.
3.平方得16的有理數(shù)是_________,_________的立方等于-8.
4.__________.5.一個負數(shù)減去它的相反數(shù)后,再除以這個負數(shù)的絕對值,所得商為__________.
三、判斷題
1.若 為任意有理數(shù),則
2..().()
3. .()
4..()
5..()
四、解答題
1.計算下列各題:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7);
(8).
2.若有理數(shù)、、滿足等式 的值.,試求
3.當,時,求代數(shù)式 的值.
4.已知如圖2-11-1,橫行和豎列的和相等,試求
5.求 的值.
6.計算 .
計算:
的值.
有理數(shù)的混合運算參考答案:
一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B
二、1.略;2.≥,>,<;3.
,;4.1;5.
.
三、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
四、1.(1)(8)
3.;
(2)(3); 2.∵
,(4),(5)30(6)∴
(7);
4.5.設
,則
,;,;
6.原式
.6
第四篇:有理數(shù)的混合運算習題精選
有理數(shù)的混合運算習題精選
一、選擇題
1.若
A.
2.已知是().
A.,B.
,則有().
C.,當
D. 時,當
時,的值 B.44C.28 D.17
,那么
的值為().
3.如果
A.0B.4C.-4D.2
4.代數(shù)式
A. B.
取最小值時,值為(). C.
D.無法確定,互不相等,則
5.六個整數(shù)的積().
A.0 B.4C.6D.8
6.計算
A.2B.
二、填空題 C.
所得結(jié)果為(). D.
1.有理數(shù)混合運算的順序是__________________________.
2.已知 為有理數(shù),則 _________0,_______0.(填“>”、“<”或“≥”=)
_________0,3.平方得16的有理數(shù)是_________,_________的立方等于-8.
4. __________.5.一個負數(shù)減去它的相反數(shù)后,再除以這個負數(shù)的絕對值,所得商為__________.
三、判斷題
1.若 為任意有理數(shù),則.()
2. .()
3. .()
4..()
5..()
四、解答題
1.計算下列各題:
(1)
;
(2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7);
(8)
2.若有理數(shù)、、滿足等式 的值.
.,試求
3.當?shù)闹担瑫r,求代數(shù)式
4.已知如圖2-11-1,橫行和豎列的和相等,試求 的值.
5.求
的值.
6.計算
計算:
.
有理數(shù)的混合運算參考答案:
一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B
二、1.略;2.≥,>,<;3.
,;4.1;5.
.
三、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
四、1.(1)(8)
3.;
(2)(3); 2.∵
,(4),(5)30(6)∴
(7);
4.5.設
,則
,;,;
6.原式
.4
第五篇:有理數(shù)混合運算習題300道
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)的混合運算
(一)填空
4.23-17-(+23)=______. 5.-7-9+(-13)=______. 6.-11+|12-(39-8)|=______. 7.-9-|5-(9-45)|=______. 8.-5.6+4.7-|-3.8-3.8|=______. 9.-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______.
12.9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______. 13.73.17-(812.03-|219.83+518|)=______.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
36.38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
48.(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______.
112.413-74-(-5+26).
116.-84-(16-3)+7.
118.-0.182+3.105-(0.318-6.065).
119.-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)].
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
121.34.23-[194.6-(5.77-5.4)].
125.23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)].
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
134.(-3)2÷2.5.
135.(-2.52)×(-4).
136.(-32)÷(-2)2.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
173.(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
174.(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63.
178.(-32)÷(3×2)×(-3-2).
180.3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
188.2+42×(-8)×16÷32.
190.[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11.
191.(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
194.(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5.
195.(3-9)4×23×(-0.125)2.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
201.741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
211.[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2.
213.(24-5.1×3-3×5+33)2.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
234.(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
240.-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)].
(四)用符號“>”,“<”,“≥”,“≤”,“=”之一填空 241.當兩個數(shù)和的絕對值______這兩個數(shù)差的絕對值時,這兩個數(shù)同號.
242.一個正數(shù)與一個負數(shù)差的絕對值______這兩個數(shù)絕對值的和. 243.一個正數(shù)與一個負數(shù)和的絕對值______這兩個數(shù)絕對值的差. 244.一個正數(shù)與一個負數(shù)差的絕對值______這兩個數(shù)絕對值的差. 245.一個正數(shù)與一個負數(shù)和的絕對值______這兩個數(shù)絕對值的和. 246.當兩個數(shù)和的絕對值______這兩個數(shù)差的絕對值時,這兩個數(shù)異號.
247.當兩數(shù)和的絕對值______這兩個數(shù)差的絕對值時,這兩個數(shù)至少有一個是零.
248.當兩數(shù)和的絕對值______這兩個數(shù)的絕對值之和時,這兩個數(shù)可以是任意的有理數(shù).
249.當兩數(shù)差的絕對值______這兩個數(shù)的絕對值之和時,這兩個數(shù)可以是任意的有理數(shù).
250.當兩個數(shù)和的絕對值______這兩個數(shù)絕對值的差時,這兩個數(shù)可以是任意的有理數(shù).
251.當兩個數(shù)差的絕對值______這兩個數(shù)絕對值的差時,這兩個數(shù)可以是任意的有理數(shù).(五)回答問題
252.欲使兩個數(shù)的絕對值的和等于這兩個數(shù)的和的絕對值,這兩個數(shù)必須是怎樣的數(shù)?
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
253.欲使兩個數(shù)和的絕對值不小于這兩個數(shù)的差的絕對值,這兩個數(shù)必須是怎樣的數(shù)?
254.欲使兩數(shù)和的絕對值不大于這兩數(shù)差的絕對值,這兩個數(shù)必須是怎樣的數(shù)?
255.欲使兩數(shù)和的絕對值不小于這兩個數(shù)的絕對值的和,這兩個數(shù)必須是怎樣的數(shù)?
(六)應用題
256.一個盛有水的圓柱形水桶,其底面半徑為1.6分米.現(xiàn)將一個半徑為1.2分米的鐵球沉沒在桶內(nèi)水面下,問桶內(nèi)水面升高多少
①分米?(列綜合算式計算,球的體積公式為體積,R表示球的半徑),其中V表示257.一個盛有水的長方體狀容器,它的底面是邊長為2.4分米的正方形,現(xiàn)將一個半徑是1.2分米的鐵球放在容器內(nèi),正好鐵球體積的1/3在水面下,問放入鐵球后,水面升高了多少分米?(列綜合算式計算,球的體積公式為球的半徑,π取3.14。,其中V表示體積,R表示
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
258.將25個底面半徑為2.4厘米、高是50厘米的圓柱形鐵熔化后澆鑄成長方體,如果長方體底面是正方形,邊長4厘米,長方體高9厘米,問不計損耗,共可澆鑄多少個這樣的長方體?(列綜合算式計算,π取3.14.)259.某工廠按每年40%的增長率組織生產(chǎn),如果第四個生產(chǎn)產(chǎn)量為30870件,問第一個生產(chǎn)的產(chǎn)量是多少件?
260.要把濃度為4%的農(nóng)藥1.5千克,稀釋成濃度為0.04%的藥液,問需要加水多少千克?
261.小明上街買菜,計劃買4千克蘿卜、5千克白菜,花費5元6角,實際只買了2千克蘿卜、4千克白菜,花費4元,問蘿卜、白菜每1千克各多少元?
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
262.解放軍某部要挖長2400米的戰(zhàn)壕,24人工作3小時完成全工程的60%,照這樣的工作效率,若要在1小時完成其余部分,問還需要增加多少人?
263.一個班有40名學生去看電影,買了8角和1元的兩種票,共付款37元,問兩種票各買了多少張?
264.小玲和小麗同時從學校去運動場看體育比賽.小玲每分鐘走80米,她走到運動場等了5分鐘后,比賽開始;小麗每分鐘走60米,她進入運動場時,比賽已開始3分鐘.問學校到運動場有多遠?
265.一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三個班打的草按9∶11分給一、二兩個生產(chǎn)隊,應各分多少千克?
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
266.一個人上山每分鐘走30米,再沿原路下山,每分鐘走40米,求此人全程的平均速度.
267.某果園用硫磺、石灰、水制成一種殺蟲藥水,其中硫磺2份、石灰1份、水10份,要制成這種藥水520千克,需要硫磺多少千克?
268.修一條路,原計劃每天修75米,20天修完,實際每天比原計劃多修2/3,問可以提前幾天修完?
269.一批材料,原計劃用6輛汽車12次運完,為了提前完成任務,再增加3輛汽車,問幾次可以運完?
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
270.一項工程300人一起做,需要40天,如果要求提前10天完成,問需要增加多少人?
(七)求值
取值的立方和.
274.如果|a-1|+(b+2)2=0,求(a+b)1991的值.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
276.已知有理數(shù)a,b,c滿足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)125÷(a9×b3×c2)的值.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
277.已知
278.若a<0,(1)確定(-2)×|a×(-2)|×a×(-2)2×a2×(-2)3的值的符號;
279.已知|x|=2,|y|=3,求x+y3的值.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
280.已知x是絕對值最小的有理數(shù),y是最大的負整數(shù),(1)求x3+3x2y+3xy2+y3的值;
(2)求(2x-3y+7)2的值.
(1)當b=2時,求a的值;(2)當b=-22時,求a的值.
282.已知a=5,b=3.
(1)比較ab與ba的大小;
(2)比較(-a)b與(-b)a的大小.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
(1)當a=3,b為a的倒數(shù)時,求M的值;(2)當a=-5,b為a的相反數(shù)時,求M的值.
285.已知|a|=2.5,b=a-3.(1)求a×b2;
(2)求(a+b)×b.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
286.已知A=a+a2+a3+?+a100.
(1)當a=1時,求A2的值;(2)當a=-1時,求A的值;
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
289.已知8.2352=67.82,3.2173=33.30,求0.82352+(-0.3217)3的值.
290.在直徑為15.6厘米的圓板上截去一個直徑為6.4厘米的小圓,求余下的圖形的面積(圓面積=3.14×(半徑)2,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
291.已知3.423=40.00,求[(-0.342)3]2(保留三個有效數(shù)字).
292.已知6.7832=46.01,4.6013=97.40,求(-0.67832)3.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
293.已知5.292=27.98,6.932=48.02,294.求2.412-0.162+0.43(精確到0.01).
295.已知47.22=2228,0.3692=0.1362,請計算(3.692-4.722)2(保留三個有效數(shù)字).
296.已知19.213=7088,0.17543=0.005396,求(-1.921)3-1.7543.
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
298.求2.42-0.162+0.43(精確到0.1).
299.已知23.93=1.365×104,39.42=1.552×103,求-2.393-3.942(精確到0.1).
300.已知4.262=18.15,求4×3.14×0.4262(保留兩個有效數(shù)字).
300題答案
1---10
-8.5
119116171
?20
?
***7725921--30 ?
?
<0 ?
3430061419331--40
0
228
1616411--20
-7.5
-1.03 741---50
-56 101--110 1212
?
? 711336
有理數(shù)混合運算
****年**月**日
1211
?
-90
0
8.67
-9.8 ? ***-130
-160 3
?13
?10
-0.9
0
2.69 ?4
?
6***445413131-140 ?
-128 ?
***141-150 ?
0
0 ?
-356
?
?
7******3598151-160 ? ?
?
? ? ?-3 ******4161-170
600
412925171-180
0
0 ?1
?
8191295306181-190
-43 3
12100
***249191--200
35.64
?
162-1
11110 ******201-210
7410000
-200000
0.01
0
?
***7726293741211-220
219.04
161.29 ?
?
-140
39.351 17
***7317221-230 617
45.5
352
45.25
-2.72 ?5
? ?17
4***3991275113231-240 8
?
6.5
2.22
-12.5
?
-30.8
2321207965111-120
318 ?32241-250
大于 等于 等于 大于 小于 小于 等于 小于等于 小于等于 大于等于
251-260
大于等于 同號或有一個或兩個數(shù)為0 同上 異號或有一個或兩個數(shù)為0 同號或有一個或兩個是0
0.9分米
41.89厘米
157個
11250件
149.5千克
261-270
蘿卜0.4 白菜0.8
24人
1元25人 0.8元15人
1920米
1100千克
240
80kg
8天
8次
增加100人
71b51271-280
0
??ab
負號 0
±29 ±25
-1 100 893a***3535281-290 ?
5?3(?5)?(?3)
?3 0.625或-75.625 ***1322824502-1或44
10000 0 0?7
?
0.6449
1.6?10
59248291-300
0.00160
-0.0974
4.99
5.85
75.0-12.484 4.0?10
5.8-29.2 2.3