集合綜合檢測題

班級

姓名

一、選擇題（每小題5分，共50分）.1．下列各項中，不可以組成集合的是

（）

A．所有的正數

B．約等于2的數

C．接近于0的數

D．不等于0的偶數

2．已知集合，且，則的值為

（）

A．1

B．—1

C．1或—1

D．1或—1或0

3．設＝{1，2，3，4，5}，若＝{2}，，則下列結論正確的是

（）

A．且

B．且

C．且

D．且

4．以下四個關系：，{}，,其中正確的個數是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

5．下面關于集合的表示正確的個數是

（）

①；

②；

③=；

④；

A．0

B．1

C．2

D．3

6．下列四個集合中，是空集的是

（）

A．

B．C．

D．

7．設集合，則

（）

A．

B．

C．

D．

A

B

C

8．表示圖形中的陰影部分（）

A．

B．

C．

D．

9．設為全集，為非空集合，且,下面結論中不正確的是

（）

A．

B．

C．

D．

10．已知集合A、B、C為非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，則

（）

A．C∩P=C

B．C∩P=P

C．C∩P=C∪P

D．C∩P=

二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）.11．若集合，則．

12．已知集合至多有一個元素，則a的取值范圍

.13．已知，則B＝

.14．設集合，且A=B，求實數，三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共52分).15．（13分）（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？

（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？

16．（12分）在1到100的自然數中有多少個能被2或3整除的數？

17．（13分）在某次數學競賽中共有甲、乙、丙三題，共25人參加競賽，每個同學至少解出一題。在所有沒解出甲題的同學中，解出乙題的人數是解出丙題的人數的2倍；只解出甲題的人數比余下的解出甲題的人數多1人；只解出一題的同學中，有一半沒解出甲題，問共有多少同學只解出乙題？

18．（12分）用描述法表示圖中的陰影部分（包括邊界）

y

—1

o

x

參考答案

一、CDBAC

DBABB

二、11．2；

12．a

=0或；

13．{0,1,2}

14.－1，0

三、15．解：（1）a＝0,S＝，P成立

a0，S，由SP，P＝{3，－1}

得3a＋2＝0，a＝－或－a＋2＝0，a＝2；

∴a值為0或－或2.（2）B＝，即m＋1>2m－1,m<2

A成立.B≠，由題意得得2≤m≤3

∴m<2或2≤m≤3

即m≤3為取值范圍.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉

（2）運用分類討論思想，等價轉化思想，數形結合思想常使集合問題簡捷比.16．解：設集合A為能被2整除的數組成的集合，集合B為能被3整除的數組成的集合，則為能被2或3整除的數組成的集合，為能被2和3（也即6）整除的數組成的集合.顯然集合A中元素的個數為50，集合B中元素的個數為33，集合中元素的個數為16，可得集合中元素的個數為50+33-16=67.A

a

B

b

C

c

d

f

e

g

17．分析：利用文氏圖，見右圖；

可得如下等式；

；；

；聯立可得。

.18．解：