初一幾何

一.選擇題

(本大題共

分)

1.如果ad=bc，那么以下比例式中錯誤的選項是〔

〕

2.如果，那么以下各式中能成立的是〔

〕

3.以下說法中，一定正確的選項是〔

〕

(A)有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似

(B)底角為45?的兩個等腰梯形相似

(C)任意兩個菱形相似

(D)有一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似

4.延長線段AB到C,使得BC=

AB,那么AC:AB=（）

(A)2:1

(B)3:1

(C)3:2

(D)4:3

5.如圖：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE:S△BOC=4:25，那么AD:DB=〔

〕

(A)2:5

(B)2:3

(C)4:9

(D)3:5

6.三角形三邊之比為3:4:5，與它相似的另一個三角形的最短邊為6cm，那么這個三角形的周長為〔

〕

(A)12cm

(B)18cm

(C)24cm

(D)30cm

7.如圖,根據以下條件中（）可得AB∥EF

(A)

OA:AE=OB:BF

(B)

AC:AE=BD:DF

(C)

OA:OE=OB:DF

(D)AE:BF=OA:DB

8.如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90?，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，那么圖中相似〔但不全等〕的三角形共有〔

〕

(A)6對

(B)8對

(C)9對

(D)10對

二.填空題

(本大題共

分)

1.:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,那么:2x-3y+2z=

2.在比例尺是1:10000的地圖上，圖距25mm，那么實距是

；如果實距為500m，其圖距為

cm。

3.兩個相似三角形對應高的比為1:√2，那么它們的周長之比為

；面積之比為。

4.如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它們的對應邊的比例式為。

5.兩個相似多邊形面積之比為3:4，那么它們的相似比為。

6.,那么

7.如果，那么。

8.如圖:△ABC中,DE∥BC，那么,。

9.線段AB=15cm，C在AB的延長線上，且AC:BC=3:1，那么：BC=

cm。

10.順次連結三角形三邊中點所成的三角形面積與原三角形面積之比為。

三.解答題

(本大題共

分)

1.如圖:△ABC中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四邊形BCED的面積為90。

求:△ADE的面積及AM、AN的長。

2.如圖:△ABC中,F分AC為1:2兩局部,D為BF中點,AD的延長線交BC于E.求:BE:EC

四.證明題

(本大題共

分)

1.：

求證:〔1〕

〔2〕

2.如圖:菱形ABCD中，E為BC邊上一點，AE交BD于F，交DC的延長線于G。

求證:

3.△ABC中，D為BC中點，過D的直線交AC于E，交AB的延長線于F。

求證:

4.△ABC中,D為BC中點,過D的直線交AC于E，交BA的延長線于F.求證:

5.如圖:CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，E為CD延長線上一點，連接AE，過B作BG⊥AE于G，交CE于F。

求:△ADE的面積及AM、AN的長。

初一幾何

——

答案

一.選擇題

(本大題共

分)

1.：C

2.：C

3.：D

4.：C

5.：B

6.：C

7.：A

8.：C

二.填空題

(本大題共

分)

1.：8

2.：250m，5

3.：1:√2，1:2

4.：

5.：√3:2

6.：

7.：

8.：

9.：7.5

10.：1:4,三.解答題

(本大題共

分)

1.：解:DE∥BC，△ADE∽△ABC

S△ADE=x，S△ABC=x+90

x=72

S△ADE=72

DE?AM=72

AM=12

AN=18

答:△ADE的面積為72，AM=12，AN=18

2.：解:過F作FG∥BE交AD于G,那么:∠GFD=∠EBD

FG/EC=AF/AC=1/3

在△BED和△FGD中,∠EBD=∠FGD

BD=FD

∠BDE=∠FDG

△BED≌△FGD(ASA)

BE=FG

BE/EC=AF/AC=1/3

四.證明題

(本大題共

分)

1.：證明:設：

那么：a=bk，c=dk

〔1〕

〔2〕

2.：證明:BE∥AD，∴

又∵AB∥DG，∴

而AB=AD，∴

即:

3.：證明:過B作BG∥AC交DF于G，那么:

∠GBD=∠C

在△GBD和△ECD中

∠GBD=∠C

∠BDG=∠CDE

BD=CD

∴△GBD≌△ECD

〔AAS〕

∴BG=EC，∴

4.：證明:過B作BG∥AC,那么:

∠GBD=∠C

在△GBD和△ECD中,∠GBD=∠C(已證〕

BD=CD

〔中點性質〕

∠BDG=∠CDE〔對頂角〕

∴△GBD≌△ECD(ASA)

∴BG=EC

∴

5.：證明:在Rt△ABC中,CD⊥AB

∴△ADC

∽△CDB,??????????∴

即CD2=AD?BD

∵∠E+∠EAD=90?,∠ABG+∠EAD=90?

∴∠E=∠ABG,即:∠E=∠DBF

∴Rt△AED

∽Rt△FBD

∴,即:ED?FD=AD?BD

∴CD2=ED?FD