第二章〈〈方程〉〉

檢測

一．

選擇題〔每題5分，共30分〕

1．以下方程中，兩個根的和是2的一元二次方程是〔

〕

A．

B．

C．

D．

2．設，那么方程就變形為〔

〕

A．

B．

C．

D．

3．新興電視機廠由于改良技術，降低本錢，電視機售價連續兩次降價10%，降價后每抬售價為元，該廠的電視機每臺原價應為〔

〕

A．元

B．元

C．元

D．元

4．〔2003青島〕，且，那么的值為〔

〕

A．2

B．-2

C．-1

D．0

5．假設關于的二次方程中，且，那么方程的兩根〔

〕

A．相等

B．同為正

C．一正一負

D．同為負

6．以下命題中，錯誤的選項是〔

〕

A．

對于一元二次方程，假設，那么一定有一個根是1；假設有一個根是1，那么一定有；

B．

對于一元二次方程，假設，那么一定有一個根是-1；假設有一個根是-1，那么一定有；

C．

假設是方程的兩個根，那么；

D．

在實數范圍內，二次三項式總可以分解為兩個一次因式的積.二．

填空題〔每題5分，共20分〕

7．假設一元二次方程有實數根，那么的取值范圍是

.8．方程的實數根的個數有

個.9．〔2003杭州〕浙江萬馬籃球隊某主力隊員，在一次比賽中22投14中得28分，除了3個三分球外，他還投中了

個兩分球和

個罰球.10．方程的兩根的平方和比它們的積大21，那么=

.三．

簡答題〔共50分〕

11．解以下方程或方程組：

〔1〕〔6分〕；

〔2〕〔6分〕〔2003寧波〕=4；

〔3〕〔6分〕；

〔4〕〔6分〕〔2004北京〕；

〔5〕〔6分〕.12．〔8分〕方程=0一個根為，求另一個根及的值.13．〔12分〕設是關于的方程的兩個實數根，（1）

求取何值時，有最小值？最小值為多少？

（2）

〔2〕當=11時，求作一個關于的方程，使它的一個根使，另一個根是.四．

探索題〔共20分〕

14．〔8分〕設實數滿足，那么=

.解題過程：

15．分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，并且方程有實數根，假設△ABC中，∠A=∠C，方程有兩個不相等的實數根，且滿足=1，求∠B的度數.