2017—2018學年度第一學期期末測試試題

七年級數學

2018.1

(考試時間：120分鐘　總分：100分)

一、選擇題(每題2分，共12分)

1．下列各數是無理數的是

A．－5

B．

C．4.121121112

D．

2．已知地球上海洋面積約為316

000

000km2，數據316

000

000用科學記數法可表示為A．3.16×109

B．3.16×107

C．3.16×108

D．3.16×106

3．下圖所示的幾何體的俯視圖是

A

B

C

D

4．對于任何有理數，下列各式中一定為負數的是

A．

B．

C．

D．

第5題

5．已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是

A．∠1=∠2

B．∠2=∠3

C．∠1=∠4

D．∠2+∠5=180°

6．下列說法正確的有

①同位角相等；

②兩點之間的所有連線中，線段最短；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④兩點之間的距離是兩點間的線段；

O

A

北

第8題

東

⑤已知同一平面內∠AOB=70°，∠BOC=30°，則∠AOC=100°；

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

二、填空題(每題2分，共20分)

7．=

▲

．

8．如圖，∠1=25°，則射線OA表示為南偏東

▲

°．

9．若單項式與是同類項，則的值是

▲

．

10．如果關于的方程和方程的解相同，那么的值為

▲

．

11．若，則多項式的值是

▲

．

12．多項式是關于x的三次三項式，則m的值是

▲

．

13．如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數互為相反數，則2x—y的值為

▲

．

14．如圖，直線、相交于點，將量角器的中心與點重合，發現表示的點在直線上，表示的點在直線上，則

▲

．

第13題

第14題

第15題

15．如圖，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，則∠2=

▲

°

16.觀察下列等式：

第1層

1+2=3

第2層

4+5+6=7+8

第3層

9+10+11+12=13+14+15

第4層

16+17+18+19+20=21+22+23+24

…

…

在上述的數字寶塔中，從上往下數，2018在第▲

層．

三．解答題：(本大題共68分)

17．計算(每小題3分，共6分)

(1)

(2)

18．解方程(每小題3分，共6分)

(1)

(2)

19．(本題6分)先化簡，再求值：，其中．

20．(本題8分)如圖是由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體．

(1)請畫出這個幾何體的三視圖；

(2)根據三視圖，這個幾何體的表面積為

▲

個平方單位(包括底面積)；

(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成的幾何體的表面積最大為

▲

個平方單位(包括底面積)

．

21.(本題6分)七年級(2)班舉行元旦晚會，打算買一些糖果分給班級的同學，如果每人分3顆，那么余15顆；如果每人分4顆，那么就少30顆．

▲

?

(先在橫線上提出一個問題把題目補充完整，然后解答)

22．(本題6分)如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE．

(1)試說明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數．

23．(本題6分)如圖，線段AB=8cm，C是線段AB上一點，AC=3.2cm，M是AB的中點，N是AC的中點．

(1)求線段CM的長；(2)求線段MN的長．

24．(本題8分)某商場用2730元購進A、B兩種新型節能日光燈共60盞，這兩種日光燈的進價、標價如下表所示．

價格＼類型

A型

B型

進價(元/盞)

標價(元/盞)

(1)這兩種日光燈各購進多少盞？

(2)若A型日光燈按標價的9折出售，要使這批日光燈全部售出后商場獲得810元的利潤，則B型日光燈應按標價的幾折出售？

25．(本題8分)直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足為O．

(1)若∠EOF=54°，求∠AOC的度數；

(2)

①在∠AOD的內部作射線OG⊥OE；

②試探索∠AOG與∠EOF之間有怎樣的關系？并說明理由．

26．(本題8分)如圖，數軸上A、B、C三點表示的數分別為、、，且、滿足．

(1)則=

▲，=

▲；

(2)動點P從A點出發，以每秒10個單位的速度沿數軸向右運動，到達B點停留片刻后立即以每秒6個單位的速度沿數軸返回到A點，共用了6秒；其中從C到B，返回時從B到C(包括在B點停留的時間)共用了2秒．

①求C點表示的數；

②設運動時間為秒，求為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位？