2020-2021學年貴州省貴陽市中考二輪復習

概率解答題專題訓練1

1.某中學準備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報名，初三(1)班的三位同學(兩位女姓，一位男生)都想報名參加，班主任李老師設計了一個摸球游戲，利用已學過的概率知識來決定誰去參加比賽，游戲規則如下:在一個不透明的箱子里放3個大小質地完全相同的乒乓球，在這3個兵乓球上分別寫上A、B、C

(每個字母分別代表一位同學，其中A、B分別代表兩位女生，C代表男生)，攪勻后，李老師從箱子里隨機摸出一個兵乓球，不放回，再次攪勻后隨機摸出第二個乒乓球，根據乒乓球上的字母決定誰去參加比賽。

(1)求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率;

(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名姓參賽的概率.2.2019年5月，以“尋根國學，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學少年強一國學知識挑戰賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環節，參賽選手須在每個環節中各選擇一道題目.第一環節:寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍(分別用A1,A2,A3,A4表示);

第二環節:成語聽寫、詩詞對句、經典通讀(分別用B1,B2,B3,表示)

(1)請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結果

(2)求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目(成語故事、成語接龍、成語聽寫)的概率.3.象棋是棋類益智游戲，中國象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味.性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動.李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲.李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤.上，其中有兩個“兵”、一個“馬”、一個“士”，張萌隨機從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再從剩下的三枚棋子中隨機摸一枚.(1)求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率;

.(2)游戲規定:若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝;否則，李凱勝.請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率.4.某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客,均有一次抽獎的機會,抽獎規則如下:將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2,3，4四個數字，抽獎者連續轉動轉盤兩次，每次轉盤停止后指針所指扇形內的數字為每次所得的數字（指針指在分界線時重轉)，當兩次所得數字之和為8時，返現金20元;當兩次所得數字之和為7時，返現金15

元;當兩次所得數字之和為6時，返現金10元某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的概率是多少?

5.某超市的奶制品專柜有A、B、C、D四個品牌進行促銷活動，每個品牌均有六個種類的奶制品:

1.純牛奶，2.酸奶，3.核桃奶，4.花生奶，5.紅棗奶，6.草莓奶.活動規則如下:每位參與活動的顧客先從標有A、B、C、D的四支簽里隨機抽取一支，記下字母放回，所抽字母即代表所選品牌.抽完簽的顧客再擲一枚質

地均勻的骰子一次，向上一面的點數即代表所選奶制品的種類.參與活動的顧客均可免費獲得一箱所選品牌及種類的奶制品.(1)若某天參加活動的顧客有150人次，超市發放A品牌奶制品39箱,求這天參加此次活動得到A品牌奶制品的頻率;

(2)若王阿姨參與了此次活動，且她喜歡B品牌的核桃奶，請你用樹狀圖或列表的方法，求王阿姨免費獲得一箱B品牌的核桃奶的概率.6.五行是中華民族創造的哲學思想之一,古代先民認為,天下萬物皆由五種元素組成,分別是金、木、水、火、土.金代表堅固的物質，木代表生長的物質，水代表流動的物質，火代表可以散發熱能的物質，土代表自然本身.五種元素中，木和火在土的上面，水和金在土的下面，所以木、火屬陽性;金、水屬陰性;土是中性，既不屬陽性也不屬陰性.五行是指金、木、水、火、土五種元素的運動變化，這五種元素彼此之間存在相生相克的運行關系，如圖1所示，順著外圍循環來，五行便會互相生發，即金生水、水生木，木生火、生土、土生金;順著內部循環來，五行便會互相克制，即土克水、金克木、水克火、木克土，火克金.古人用五行這種相生相克的關系，來闡釋-

-切事物之間的相互聯系.課余時間，小明和小紅合作設計了如圖2的五行卡片:

5張背面完全相同的卡片，正面分別寫有文字“金、木、水、火、土”。完成設計后，他倆一共制作了兩副該五行卡片，每人各拿一副，然后按照五行運行關系進行游戲，請幫他們完成下列問題:

(1)小明和小紅將各自的卡片拿出放到-

-起，然后將這10張卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，其正面文字代表的元素屬陽性的概率為_

(2)小明和小紅共同約定游戲規則:兩人只拿-副卡片,將這5張卡片背面朝上洗勻后，一人從中隨機抽取1張不放回，另一人從剩下的卡片中隨機抽取1張，若抽取的兩張卡片正面文字代表的元素相生，則小明獲勝，否則小紅獲勝，請用列表或畫樹狀圖的方法判斷這個游戲規則是否公平.7.端午節那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，這些粽子除餡外無其他差別.(1)小賢隨機地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是多少?

(2)小賢隨機地從盤中取出兩個粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率.8.甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為2,3，4,6.兩人各隨機摸出一-張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定:“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負.(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少?

(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少?

(3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?

9.有三張完全相同的不透明卡片，小明在其正面各寫上一組線段的長度，并分別標注序號①，②，③，如圖所示，然后將這三張卡片背面朝上洗勻.(1)若從中隨機抽取一張，則抽到一張成比例線段卡片的概率是______;

(2)若從中隨機抽取一張，記下序號后放回，再隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到兩張成比例線段卡片的概率.10.小丹有3張撲克牌，小林有2張撲克牌，撲克牌上的數字如圖所示.兩人用這些撲.克牌做游戲，他們分別從自己的撲克牌中隨機抽取一張，比較這兩張撲克牌上的數字大小，數字大的一方獲勝.請用畫樹狀圖(或列表)的方法，求小丹獲勝的概率.11.有四張反面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上.(1)從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是.(2)小明和小亮約定做一個游戲，其規則為:先由小明隨機摸出一張，不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一-張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝.這個游戲公平嗎?請用列表法(或畫樹狀圖)說明理由.(紙牌用A,B,C,D表示)若不公平，請你幫忙修改一下游戲規則，使游戲公平.12.今只有一-張歡樂谷門票,而小明和小華都想要去,于是他們兩人分別提出一個方案:小明的方案是:轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止轉動后，如果指針停在陰影區域，則小明獲得門票;如果指針停在白色區域，則小華獲得門票(轉盤被等分成6個扇形，若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤).小華的方案是:有三張卡片，上面分別標有數字1，2,3，將它們背面朝上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數字后放回，重新洗勻后再摸出一張.若摸出兩張卡片上的數字之和為奇數，則小明獲得門票;若摸出兩張卡片上的數字之和為偶數，則小華獲得門票.(1)在小明的方案中，計算小明獲得門票的概率，并說明小明的方案是否公平?

(2)用樹狀圖或列表法列舉小華設計方案中可能出現的所有結果，計算小華獲得門票的概率，并說明小華的方案是否公平?

13.《中國詩詞大會》欄目中,外賣小哥擊敗北大碩士引發新-

-輪中華優秀傳統文化熱.某文化中心開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》、《孟子》(依次用字母A，B,C,D分別表示這四個材料)，將A，B,C.D分別寫在4張完全相同的不適明卡片的正面，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時甲選手先從中隨機抽取一-張卡片，記下內容后放回，洗勻后，再由乙選手從中隨機抽取一-張卡片，他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽.用畫樹狀圖或列表的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率.14.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案.(1)如果將-粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少?

(2)現將方格內空白的小正方形(A,B，C，D,E,F)中任取2個涂黑，得到新圖

案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.15.在一個不透明的桌面上，背面朝上擺放著同一幅撲克牌中的三張撲克牌，它們分別是紅桃A、方塊6、黑桃9.將紅桃A、方塊6、黑桃9.上數字分別記為數字1、6、9.將它們洗勻后，小紅先從中隨機抽取-

-張撲克牌記下數字后放回，洗勻后，再隨機抽取一張撲克牌記下數字.用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的撲克牌的數字之和是5的倍數的概率.