《加法交換律和乘法交換律》教學設計

【教學內容】：

北師大版小學數學四年級上冊第50---51頁

【教材、學情分析】

加法交換律和乘法交換律無論在形式上還是在探索上都存在相通、相似的地方，因此，將它們安排在一起學習。學生在以前的計算和解決實際問題的過程中，對于運算積累了一定的經驗，已經不知不覺地認同了這兩個規律。因此，本節課內容沒有從生活情境入手，直接從數學算式入手呈現學習內容，主要讓學生經歷發現問題、i提出問題的過程。教科書提出了四個問題：第一個問題是觀察算式，發現規律（發現問題），并嘗試用語言描述所發現的規律（提出問題）：第二個問題是通過實例，認識所發現的加法交換律和乘法交換律的現實背景；第三個問題是用字母表示加法交換律和乘法交換律，把握規律的本質；第四個問題是了解加法交換律和乘法交換律的用途，發展應用意識。

【設計理念】

通過引導學生用“變與不變”的眼光觀察身邊的教學環境，進而感受現實生活中的有趣現象，讓學生初步感知問題，從而引起認知沖突，激發學生的探究欲望。引導學生探索，開發創造潛能。利用生活原型，激活與新知學習有關的舊知，使學生從原來的知識庫中提取有效的信息，通過自組算式，整理、觀察、分類、交流，逐步抽象概括、形成結論，并進行應用。在教學過程中，讓學生根據自己的“數學現實”理解情景，構建“問題——探究——應用——新問題——再探究”的開放式學習過程，體現學生是學習的主人，整個過程學生從已有的知識經驗的實際狀態出發，通過質疑、猜想、例證、觀察、交流、歸納，親歷了探究加法交換律和乘法交換律這個數學問題的過程，從中體驗到了成功解決數學問題的喜悅或失敗的情感。

【教學目的】

1.經歷加法交換律和乘法交換律的探索過程，理解加法交換律和乘法交換律，并會用字母表示兩個規律。

2.通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認識運算律豐富的現實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發展應用意識。

3.培養學生的觀察能力、概括能力、遷移能力、及發現問題和提出問題的能力。

4、發展符號意識，滲透變與不變的數學思想，營造良好的學習氛圍，讓學生愉快地學習數學，掌握新知。

【教學重點】

探索加法交換律和乘法交換律，理解加法交換律和乘法交換律。

【教學難點】

理解加法交換律和乘法交換律，并會用字母表示兩個規律。

【教學方法】

采用“引導發現---自主探究”的方式組織教學

【教具學具準備】

ppt課件

【教學過程】

一、組織游戲、引入新課

游戲規則：首先請2名學生上臺表演，教師給他們看寫在紙上的指令（交換位置），然后兩名學生看到指令后按要求做，最后請大家猜老師的指令是什么。

（設計意圖：通過有趣的小游戲，理解交換位置的意思，滲透變與不變的數學思想，自然地引入新課，同時也可以活躍課堂氣氛，拉近師生關系，激發學生學習興趣，為探究新知識起了個好頭。）

二、互動新授、探索新知

（一）引導探究加法交換律

1、觀察:

（1）師板書：

4+6=6+4

4+6=10

6+4=102、仿寫：

生照上面的樣子再寫幾組

（設計意圖：學生通過觀察，仿寫，思考，不急于交流，讓思維參與進來，初步建立自己的發現。）

3、發現：

觀察上面的式子，你發現了什么？（同桌討論，然后交流匯報。）

（提示：這些例子都是幾個數相加？兩者之間發生了什么變化？結果怎樣？）

4、歸納：

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

（設計意圖：經過學生再觀察，討論、交流、教師引導，初步確認發現的規律，這樣的過程既是概括自己的發現、提出問題不可或缺的一個環節，也是幫助學生積累歸納推理的思維經驗。）

5、驗證：

舉生活實例。

（1）

課本例子，結合線段圖和算式，體會從電影院到學校的距離和從學校到電影院的距離是一樣的。

（2）

課件播放《朝三暮四》的故事，加深理解交換加數的位置，和不變。

（設計意圖：豐富加法交換律的現實背景，感受它的客觀存在，進一步確認發現的規律。）

6、歸納：

兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法交換律。

7、抽象：

用字母表示加法交換律：a＋b=b＋a

（設計意圖：讓學生自己嘗試不用語言文字來表述規律，探索其他的表述方式，給學生自由想象與創造的時空。）

（二）自主探究乘法交換律

1、師：我們已經驗證了加法交換律，那么乘法也有交換律嗎？（生自主探究）

猜想一下：

（填有或沒有）

舉例驗證：

2、學生匯報發現結果，課件出示：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這就是乘法交換律。

3、用字母表示乘法交換律用字母：a×b=b×a4、舉生活實例驗證乘法交換律。

出示課本例子，引導學生體會：橫著看，每排6把，有5排；豎著看，每列5把，有6列。實際是一樣的。

（設計意圖：學生已經掌握了加法交換律，并且有了探索的經驗，完全可以放手讓孩子自主探索乘法交換律，這有助于培養孩子學習遷移能力。）

5、比較加法交換律與乘法交換律的異同點。

（設計意圖：比較兩個規律的異同點，能更好地把握規律的內涵。）

三、聯系舊知、運用定律

1、師：大家回憶一下，以前數學中哪里用到了加法交換律和乘法交換律?

2、生交流匯報。

3、課件出示：你能結合今天學習的知識解釋下面計算的道理嗎？

（1）利用加法交換律進行加法驗算；

(2)利用乘法交換律使乘法豎式更簡便。

（設計意圖：加深對兩個運算律意義的理解，同時讓學生感受運算律的價值。）

四、及時練習、鞏固新知

1、運用加法交換律和乘法交換律填一填。（課本51頁練一練第2題）

2、判斷是否符合加法交換律或乘法交換律。

3、計算下面各題，并運用加法交換律和乘法交換律進行驗算是否正確。

918十395

35×274、課本51頁練一練第1題.五、拓展延伸：

減法和除法也滿足交換律嗎？舉例試一試。

（設計意圖：進一步深化研究方法）

六、總結提升

師：這堂課大家有什么收獲?還有什么疑惑？

【板書設計】

加法交換律和乘法交換律

a+b=b+a

a×b=b×a

4+6=6+4

3×5=5×3

23+46=46+23

9×7=7×9

100+200=200+100

20×12=1220

……

……

位置變了，結果不變