第一篇：新北師大版四年級上冊數學《加法交換律和乘法交換律》教學設計

新北師大版四年級上冊數學加法交換律和乘法交換律教學設計

教學內容：加法交換律和乘法交換律 教學目標：

1.經歷教法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養發現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。

2.通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認識運算律豐富的現實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發現應用意識。

教學重點：經歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數學思想方法。教學難點：歸納猜想的數學思想方法滲透。教學過程：

一、導入階段：

出示主題圖，向學生介紹“愛心助學大行動”，某商店為幫助貧困山區學生特別舉行義賣活動把營業額全部獻給希望小學。看，小胖和小亞也來幫忙了 問：從圖中你能獲得哪些數學信息？ 你還能提出哪些數學問題？

二、探究階段：

1.投影演示：（果汁）師：小亞和小胖各有多少罐果汁？合起來桌上有幾罐果汁？誰能列式計算？

師：誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？

提問：仔細觀察一下，這兩個算式有什么相同點和不同點？

（相同點是兩個加數分別是8和18，和都是26，而不同處只是兩個加數的位置不同）師：因為8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8 師：有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。（1）根據我們舉的例子你發現了什么？（小組交流）提示：這些例子都是幾個數相加？ 兩者之間發生了什么變化？結果怎樣？ 歸納：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。（2）讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發學生用符號或字母）例：◆＋●=●＋◆ 甲數＋乙數=乙數＋甲數 a＋b=b＋a 這里的a、b可以是哪些數？

加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a（3）豎式計算 74＋641 師：運用加法交換律，我們還可以驗算加法的計算結果是否正確。7 4 驗算： 6 4 1 ＋ 6 4 1 ＋ 7 4 7 1 5 7 1 5 小結：驗算時，可以將兩個加數交換位置后再加一遍。也可以用原來的豎式，把每一位上的數從下往上再一遍。2.投影演示：

（1）圖中小箱里共有幾罐果汁？6×3=18 3×6=18 師：請學生分別讀一下以上兩個算式，因為這兩個算式計算結果相等，所以我們可以把這兩個算式用等號連接。

（2）根據我們舉的例子你發現了什么？（小組交流）問題：等式左邊各有什么相同的地方？

每一組等式的左右兩邊又有什么聯系？

師：這就是我們這節課所要學習乘法交換律。剛才同學們已經用自己的話歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結論）

小結：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。（3）如果用字母a、b分別表示兩個數，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。

（4）如果用字母a、b分別表示兩個數，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？ 板書：a×b=b×a

三、運用階段： 1.根據加法交換律填數

（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（）

2.根據乘法交換律，在（）里填上適當的數

34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=C×D a×()=c×a 3.豎式計算

4 驗算： 2 7 × 2 7 × 6 4

四、總結：

今天這節課我們學習了加法交換律和乘法交換律，并且學會了用字母來表示。還學習了用這兩個運算定律來驗算加法和乘法。板書設計： 加法交換律和乘法交換律

8+18=26 3×6=18 18+8=26 6×3=18 8+18=18+8 3×6=6×3 加法交換律：a＋b=b＋a 乘法交換律：a×b=b×a

第二篇：新北師大版四年級上冊數學《加法交換律和乘法交換律》教學設計

一、發現規律

1、出示算式：

師：請同學們仔細觀察一下這兩個算式，你有什么發現？（手指著左邊兩個加法算式）

生1：4和6的位置交換了，但結果不變。（說得很準確，誰能再說一說？）生2：交換兩個加數的位置，結果不變。（你說得也很清楚）

師：為什么可以把兩個算式用等號連接起來？（手指右邊的式子）生：兩個算式結果一樣。

2、出示算式：

師：請同學們看看這組乘法算式，你有什么發現？

生1：交換3和5的位置，結果不變。（說得非常好，誰能再說一說？）生2：交換兩個乘數的位置，結果不變。（你說得也很好，兩個算式結果一樣可以用等號把兩個算式……？）

3、仿寫算式：

師：你能仿照上面的算式分別再寫一組這樣的加法算式和一組乘法算式么？趕快試一試吧！

（根據學生的回答板書有特點的算式）全班交流：你是怎樣想的？怎樣寫的？

師：觀察這些式子你有什么發現？（先說加法。）

師總結：在加法里，交換加數的位置，和不變，這就是加法交換律。（跟你的同桌說一說，什么是加法交換律）

師：觀察這些式子你有什么發現？（再說乘法。）

師總結：在乘法里，交換乘數的位置，積不變，這就是乘法交換律。（跟你的同桌說一說，什么是加法交換律）

二、用事例解釋發現

1、加法交換律在生活中的運用：

師：生活中的好多事例，解決問題的算式中也存在這些規律，你能找到么？（如果有困難，直接出示書上的例子，你能根據大屏幕上的事例解釋自己的發現么？）（看圖，你能提出什么數學問題？怎樣列算式解決？算式中是否也存在我們發現的規律？）

35+42：表示從學校到電影院的距離 42+35：表示從電影院到學校的距離

兩個距離都是一樣的，所以35+42=42+35 2.乘法交換律在生活中的運用：

師：你能根據大屏幕上的事例解釋自己的發現么？（看圖，你能提出什么數學問題？怎樣列算式解決？算式中是否也存在我們發現的規律？）生：橫著看，每排有6把，有5排，總數是6×5=30把。豎著看，沒排有5把，有6列，總數是5×6=30把。結果一樣，所以6×5=5×6（生：一共有多少把椅子可以列算式為6×5=30或5×6=30，所以6×5=5×6）

三、用a、b表示加法交換律和乘法交換律

師：如果不用語言，你能用其他方式表示自己的發現么？（如果有困難，提示：比如用什么符號或字母代替數字）匯報交流：

師：加法交換律可以怎樣表示？

例：◆＋●=●＋◆ 甲數＋乙數=乙數＋甲數 a＋b=b＋a 師：如果我們繼續寫下去，能寫完么？為了方便記憶，我們就用字母a、b代表這兩個數，怎樣表示？ 生：a＋b=b＋a 師：這個式子就表示加法交換律。師：這里的a、b分別表示什么？

師：一起讀一下這個算式。這個式子表示？

（指一個加法交換律算式問：在這個算式里，哪個是a，哪個是b?）師：乘法交換律可以怎樣表示？

同樣的我們也用a×b=b×a這個式子表示乘法交換律。這里這里的a、分別b表示什么？

師：一起讀一下這個算式。這個式子表示？

（指一個乘法交換律算式問：在這個算式里，哪個是a，哪個是b?）師：這兩個運算規律有什么相同和不同之處？

生：相同之處是交換算式中兩個數的位置，結果不變，不同之處是：一個是加法，一個是乘法。

四、結合加法交換律和乘法交換律解釋計算道理。

師：回憶之前學過的知識，哪里用到了加法交換律和乘法交換律？（如果有困難，直接出示書中的例子，讓學生解釋）

師：你能結合今天學習的知識解釋下面計算的道理么？（下面計算中哪里用到了加法交換律和乘法交換律？你能解釋一下么？）

為什么用乘法交換律進行計算？

生：這樣計算更簡便。

第三篇：北師大版四年級上冊數學加法交換律和乘法交換律

北師大版四年級上冊數學加法交換律和乘法交換律

教學設計板書設計教案

教學內容: 加法交換律和乘法交換律 教學目標：

1、經歷教法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養發現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。

2、通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認識運算律豐富的現實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發現應用意識。教學重點：

經歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數學思想方法。

教學難點：歸納猜想的數學思想方法滲透。教學過程：

一、導入階段：

出示朝三暮四的動畫片，你能獲得哪些數學信息？

二、探究階段：

1、投影演示：誰能列式計算？

（1）師：誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？

提問：仔細觀察一下，這兩個算式有什么相同點和不同點？（相同點是兩個加數分別是3和4，和都是7，而不同處只是兩個加數的位置不同）

師：你能一個等式來表示嗎？

師：有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。

（2）根據我們舉的例子你發現了什么？（小組交流）提示：這些例子都是幾個數相加？ 兩者之間發生了什么變化？結果怎樣？

歸納：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。

（3）讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發學生用符號或字母）

例：◆＋●=●＋◆、甲數＋乙數=乙數＋甲數、a＋b=b＋a，這里的a、b可以是哪些數？

加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a

2、投影演示：

（1）師：請學生分別讀一下以上兩個算式，因為這兩個算式計算結果相等，所以我們可以把這兩個算式用等號連接。

（2）根據我們舉的例子你發現了什么？（小組交流）問題：等式左邊各有什么相同的地方？每一組等式的左右兩邊又有什么聯系？ 師：這就是我們這節課所要學習乘法交換律。剛才同學們已經用自己的話歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結論）

小結：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。

（3）如果用字母a、b分別表示兩個數，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。

（4）如果用字母a、b分別表示兩個數，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？ 板書：a×b=b×a

3、思考乘法除法是否也滿足交換律。

三、運用階段：

四、拓展：

運用加法、乘法交換律，我們還可以驗算計算結果是否正確。

五、全課小結

說說本節課有哪些收獲？

板書設計：

加法交換律和乘法交換律

加法交換律：a＋b=b＋a 乘法交換律：a×b=b×a

第四篇：加法交換律和乘法交換律教學設計

加法交換律和乘法交換律教學設計

教學內容：加法交換律和乘法交換律 教學目標：

1.經歷教法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養發現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。

2.通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認識運算律豐富的現實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發現應用意識。

教學重點：經歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數學思想方法。

教學難點：歸納猜想的數學思想方法滲透。

教學過程：

一、談話導入新課

同學們，上課之前我們先做一下熱身運動，看哪位同學是火眼金睛，算的又對又快。（出示課件二）算一算：

62+53= 7

×

9= 53+62= 9

×7= 62+53=53+62 7×9=9×7 通過這兩組算式，你們發現了什么？同桌之間交流一下。（學生討論交流）

請同學們寫出跟這兩組算式相似的算式。（學生把討論結果寫在黑板上）同學們寫的很棒，這節課我們就學習加法的交換律和乘法的交換律。（出示課題）

二、探究新知

1、觀察并思考

62+53=53+62 7×9=9×7 請同學觀察這兩組算式，把你們剛才所發現到的知識總結一下，和大家交流。

老師小結：（1）兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這就叫加法的交換律。

（2）兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。這就叫乘法的交換律。

2、學生討論：用a,b代表兩個數，寫出上面發現的規律。a+b=b+a(加法交換律)a×b=b×a（乘法交換律）

3、從學校到家的距離和從家到學校的距離有什么關系？（學生列算式說明）

5、ppt的習題，鞏固今天所學習的知識，用加法的交換律和乘

法的交

換

律

驗

算

習題。358+276= 5×107=

7、知識應用。()

三、教師小結：今天我們這節課應掌握兩個重點

（1）兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這就叫加法的交換律。a+b=b+a(加法交換律)（2）兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。這就叫乘法的交換律。

a×b=b×a（乘法交換律）

四、拓展延伸：加法和乘法的交換律，在減法和除法中能使用嗎？ 板書設計： 加法交換律和乘法交換律

（1）兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這就叫加法的交換律。a+b=b+a(加法交換律)（2）兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。這就叫乘法的交換律。

a×b=b×a（乘法交換律）教學步驟

一、情景導入

老師：同學們，今天我給大家講一個“小猴子吃桃子的故事”。小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發給小猴子3個桃子，下午發2個桃子，時間長了，小猴子不高興了，怎么每天下午都少一個桃子呢？ 于是猴媽媽每天上午發給小猴子2個桃子，下午發3個桃子，這下小猴子高興地笑了。

老師：聽完這個故事，你想對小猴子說點什么嗎？ 學生：小猴子，你每天得到的桃子數一樣多。老師：同學們真聰明，能夠抓住桃子的變于不變進行分析，今天就抓住數學中的變與不變來探索規律。

二、探究規律

（一）加法交換律 ?師生交流

老師：同學們在數學運算中已經學習了加法、減法、乘法和除法，根據你的學習經驗，想想在運算過程中有沒有數的位置變了，而得數不變的現象呢？你認為在運算中有這種現象嗎？

學生：在加法、乘法運算中有這種現象。老師:我們來看這兩組算式。4+6=10

1、觀察算式，發現規律

4+6=10 6+4=10 老師：請你仔細觀察一下，有沒有發現什么規律？什么變了？什么沒變？

學生：加數和成數位置變了，得數沒變。

教師小結：兩數相加，交換加數位置和不變，兩數相乘交換乘數位置積不變。

2、舉例驗證

加法驗證：（自己出題）乘法驗證：（自己出題）

發現：任意兩個數相加，交換加數的位置和不變，這就是加法交換律。

任意兩個數相乘，交換因數的位置積不變，這就是乘法交換律。

3、用字母表示

學生在小組內交流討論，學生反饋可以用字母符號表示。

老師：我們可以用字母來表示這兩個規律。a+b=b+a a×b=b×a

4、驗證規律

老師：這兩個定律我們以前已經接觸過了，只是今天把它們歸納概括出來了而已。

猜想驗證

通過剛才的學習，知道兩個數相加或相乘，存在交換律，由此你能聯想到什么嗎？你有什么猜想嗎？ 猜想一：三個數相加或相乘交換加數或因數的位置，和（積）不變

猜想二：減法交換律----------交換減數和被減數的位置，差不變

猜想三：除法交換律----------交換被除數數和除數的位置，商不變

老師：同學討論，提名回答：

猜想一成立，猜想二不成立，猜想三不成立 老師：加法和乘法交換位置和（積）不變，而減法或除法只有被減數減數或者被除數除數相等的時候得數不變，其他時候都不行。加法交換律 乘法交換律

如：8-8=0 8÷8=1 10÷2=5 2÷10=0.2 證明交換位置以后，結果變了。所以減法和除法存在交換律的猜想不成立。

6、小結

老師：今天我們一起探索規律，歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。

我發現大家很會學習，現在我們一起來回憶我們的學習過程，好嗎？

三、鞏固練習

1、完成練一練 第一題

花牛16頭，黃牛12頭16+12=12+16 20顆珠子一串，穿六串，6顆珠子一串，穿20串20×6=6×20 第二題，45+76=（）+45 45×102=102×（）

2、計算下列各題，并用加法交換律或乘法交換律進行驗算 918+395 35×27

四、課堂小結

這節課學習了什么知識？還有什么不懂的地方？

板書設計

加法交換律和乘法交換律 a+b=b+a a×b=b×a

第五篇：《加法交換律和乘法交換律》教學設計

《加法交換律和乘法交換律》教學設計

教學內容：P52－53 教學目標：

1、理解加法交換律和乘法交換律的內容及字母表達式。

2、能運用交換律驗算加法和乘法。

3、會用乘法交換律使一些計算簡便。教學重點：加法交換律和乘法交換律的理解和運用。

教學過程：

一、導入階段：

1、出示主題圖，向學生介紹“愛心助學大行動”，某商店為幫助貧困山區學生特別舉行義賣活動把營業額全部獻給希望小學。看，小胖和小亞也來幫忙了

問：從圖中你能獲得哪些數學信息？ 你還能提出哪些數學問題？

二、探究階段：

1、投影演示：（果汁）

師：小亞和小胖各有多少罐果汁？合起來桌上有幾罐果汁？誰能列式計算？

板書：8＋18=26 18＋8=26 師：誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？

板書：加數＋加數=和 師：仔細觀察一下，這兩個算式有什么相同點和不同點？

（相同點是兩個加數分別是8和18，和都是26，而不同處只是兩個加數的位置不同）師：因為8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8 師：有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。（板書）

（1）根據我們舉的例子你發現了什么？（小組交流）提示：這些例子都是幾個數相加？ 兩者之間發生了什么變化？結果怎樣？

歸納：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。

（2）讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發學生用符號或字母）

例：◆＋●=●＋◆ 甲數＋乙數=乙數＋甲數 a＋b=b＋a 這里的a、b可以是哪些數？ 加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a 練習：根據加法交換律填數

（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（）（3）豎式計算 74＋641 師：運用加法交換律，我們還可以驗算加法的計算結果是否正確。4 驗算： 6 4 1 ＋ 6 4 1 ＋ 7 4 7 1 5 7 1 5 師：驗算時，可以將兩個加數交換位置后再加一遍。也可以用原來的豎式，把每一位上的數從下往上再一遍。練習： 8 7 6 驗算： ＋ 9 2 4 師：為了計算正確，我們應養成良好的驗算習慣。筆算時，要養成口頭驗算的習慣。

2、投影演示：

（1）圖中小箱里共有幾罐果汁？大箱里共有幾罐果汁？你是怎么計算的？

生：4×2=8 生：6×3=18 2×4=8 3×6=18

師：請學生分別讀一下以上兩個算式，因為這兩個算式計算結果相等，所以我們可以把這兩個算式用等號連接。板書：4×2=2×4 6×3=3×6

（2）有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。（板書）（3）根據我們舉的例子你發現了什么？（小組交流）

問題：等式左邊各有什么相同的地方？ 每一組等式的左右兩邊又有什么聯系？ 生口述后師板書

師：這就是我們這節課所要學習乘法交換律。剛才同學們已經用自己的話歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結論）

板書：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。

（4）如果用字母a、b分別表示兩個數，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？ 板書：a×b=b×a

三、運用階段：

1、根據乘法交換律，在（）里填上適當的數

34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=C×D a×()=c×a

師：運用乘法交換律，可以對乘法進行驗算。接下來我們就一起來看這樣一道題 第二層練習：

1、豎式計算 6 4 驗算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 0 8 1 2 8 1 6 2 1 7 2 8 1 7 2 8 小結：在多位數乘法中檢驗計算是否正確，我們可以運用乘法交換律來進行驗算。

2、“34×124”可以怎樣計算？

3、用豎式計算（怎樣計算簡便就怎樣算）

503×236 555×612 1200×6050

四、總結：

今天這節課我們學習了加法交換律和乘法交換律，并且學會了用字母來表示。還學習了用這兩個運算定律來驗算加法和乘法。

教學過程：

一、在情境中初步感知規律。

1、導入故事《朝三暮四》，引發學生思考。

根據學生回答板書：3＋4＝7（個）4＋3＝7（個）3＋4＝4＋3

2、先仔細觀察這兩個算式，想一想，你有什么發現？（同桌交流，全班交流）

3、引發猜想：是否任意兩數相加，交換位置，和都不變？

二、在枚舉例中驗證規律

1、交流：有了猜想，我們還得驗證。你打算怎么驗證？ 2．學生舉例驗證，教師巡視指導。

三、在比較中概括規律。

1、同學們仔細觀察列舉出的等式，說一說你發現了什么？ 你能用自己的話說出你發現的規律嗎？

讓學生獨立思考后，再小組內自由交流，形成小組意見，全班匯報交流以上等式反映的規律。（指出：兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。）

2、讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。

師：用語言表達加法交換律比較麻煩，怎樣表示既簡單又清楚呢？ 試一試，用你喜歡的符號、字母或圖形表示兩個加數。你能用式子表示加法交換律嗎？

3、請同學們想一想，以前學過的知識中哪些地方用到過加法交換律？（加法的驗算和數的分成）

四、在類比中拓展規律。

1．引導學生由加法類比到減法、乘法和除法，并自覺形成關于減法、乘法和除法中是否有交換律的三個新猜想。

2．學生選擇部分猜想，舉例進行研究。教師參與，適時給予指導。3．交流：哪一猜想是正確的，你們是怎么舉例驗證得出結論的？教師板書若干例子，進而得出結論。4．探討：減法和除法中有交換律嗎？學生交流后，引導思考：為什么只要舉一個反例就能推翻猜想？

五、在應用中深化規律

師：通過努力，同學們又學會了新的知識，掌握了新的本領，老師真為你們高興，下面我們就來比一比，看誰學得最好：

（一）、你能在括號里填上合適的數嗎？試試看吧。766+589=589+（）28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）（）+65=（）+35

（二）、仔細看一看，下面的算式都相等嗎？ b＋800○800＋b 270＋380○380＋70 12×5○20×3 16×8○8×6

（三）、比比誰算得快！

25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5 說說你為什么算得這么快？有什么竅門嗎？

六、在反思中深化理解

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

加法交換律和乘法交換律 大峪一小 白豐蓮 教學目標：

1、使學生理解掌握加法交換律和乘法交換律，并會用字母表示。

2、讓學生經歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養學生的觀察、概括能力，體驗獲得數學知識、探索數學規律的常用策略。

3、在探索規律的過程中，滲透變與不變和歸納猜想的數學思想方法。

教學重點：經歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數學思想方法。

教學難點：歸納猜想的數學思想方法滲透。

教學過程：

一、情境導入

同學們，今天我給大家帶來一個小故事：小猴子吃桃子。

小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發給小猴3個桃子，下午發2個。時間長了，小猴不高興了，怎么每天下午都少一個桃子啊？于是，猴媽媽每天上午發給小猴2個桃子，下午發3個。這下，小猴子高興地笑了。

聽完這個故事，你想對小猴說點什么啊？

同學們真聰明，能夠抓住桃子的變與不變進行分析。

今天，我們就抓住數學中的變與不變來探索規律。（板書：探索規律）

二、探索規律

（一）加法交換律

1、咱們在數學運算中已經學習了加法、減法、乘法、除法，根據你的學習經驗，想想在運算的過程中，有沒有數的位置變了，而得數不變的現象呢？你認為在什么運算中有？ 生：加法、乘法

2、你能舉出一個加法算式的例子嗎？ 板書，示范寫法。2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交換加數的位置后，得數不變，用等號連接。

3、你能舉出更多的加法算式來說明在加法運算中存在這種現象嗎？有同學說乘法中也有，也請你舉例來驗證一下。

注意，你舉例子的時候像老師這樣，先算一算，得數不變再用等號連接。

4、反饋：

誰來說一說你寫的算式？其他同學幫助計算一下，看得數變沒變。現在我們以黑板上的幾道算式為例，請你仔細觀察一下，你發現什么規律沒有？看看什么變了？什么沒變？ 生：加數位置變了，得數沒變。

師：出示定律：兩數相加，交換加數位置，和不變。

這是我們數學運算中一個很重要的運算定律，你能給它起個名字嗎？（板書：加法交換律）

5、用字母表示： 加法運算中有這樣一條運算定律——加法交換律，我們可以寫出多少個這樣的算式？

能不能想個辦法，用一個式子就能表示出這個定律呢？可以同桌商量一下。

反饋：字母、符號等。

（二）乘法交換律

1、通過剛才加法交換律的學習，現在請你觀察這些乘法算式，你一定有所發現，你想對大家說什么？ 生：乘法交換律（板書）字母表示（板書）

（三）聯系舊知

剛才我們通過舉例、觀察、歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。其實，這兩個運算定律我們很早就接觸過了。比如，我們一年級學習的看圖寫兩個加法算式，應用了什么定律？再比如，二年級學習的根據一句乘法口訣寫兩個算式，應用了什么定律？所以說，這兩個定律我們已經接觸過了，只是今天我們把它歸納概括出來了。

三、猜想驗證

1、通過剛才的學習，我們歸納概括出了加法的交換律和乘法的交換律，知道兩個數相加或兩個數相乘，存在交換律。由此你能聯想到什么嗎？你有什么猜想嗎？

生：三個數相加或相乘，交換加數或因數的位置，和（積）不變。

減法交換律：交換被減數和減數的位置，差不變。除法交換律：交換被除數和除數的位置，商不變。

2、同學們提出了一些猜想，請你用剛才的學習方法，自己舉例進行驗證。

3、反饋：

請你匯報的時候先說你的猜想是什么？再說怎么驗證的？最后說結論是什么。

（1）三個數相加或相乘（2）加法交換律 結論

1、不成立

結論2：成立。比如：5-5-5-5 師：加法和乘法，我們寫出了幾百個算式，都符合交換加數位置，和不變。交換因數位置，積不變。而減法或除法中，只有被減數、減數相等或者被除數、除數相等的時候得數不變，其他的時候都不行。那我們能說減法和除法有交換律嗎？因為我們能夠舉出一些反例，證明交換位置以后，結果變了，所以這個猜想不成立。

四、小結方法

今天，我們一起探索規律，歸納概括出了加法的交換律和乘法交換律，我發現大家很會學習。現在我們一起來回憶一下我們的學習過程好嗎？

舉例——觀察——歸納概括出結論——猜想——驗證

這是我們數學學習中一種很重要的學習方法，叫做歸納猜想法（板書）

五、應用練習1+3=2×2 1+3=5=3×3 1+3+5+7=4×4 ———————— ———————— ————————

請大家仔細觀察這幾個算式，加數有什么特點？每個算式左邊的加數與右邊的因數之間又有什么聯系？你一定能發現一些規律，然后你再嘗試著寫幾個算式來驗證這個規律。