小數點位置移動引起小數大…

小學數學

人教2011課標版

2015年度

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張小麗

指導教師：無

地區：浙江省

紹興市

嵊州市

學校：嵊州市剡溪小學

發布時間：2016-10-16

20:17

·

浙江省省級優課

·

5.0

分（2人）

·

教學設計

·

課堂實錄

·

教學資源

我要點評

共1學時

1教學目標

評論

1.知道小數點移動引起小數大小的變化規律。

2.在操作、觀察、歸納、概括等數學活動中,經歷小數點移動引起小數大小變化的規律的形成過程,并能理解運用規律。

3.培養學生知識遷移、推理等數學思維能力。

2學情分析

評論

小數點移動引起小數大小的變化這節知識是在學生已經掌握整數的有關知識,特別是十進制計數法以及小數的意義和性質等知識之后學習的。因為小數與整數一樣,都是按照十進制來計數,也就是數字所在的位置不同,表示的數值大小也不同。小數的數位是由小數點確定的,所以,小數點的移動必然引起小數每一位上的數值發生變化。這一變化規律不僅是小數乘除法計算的根據,也是復名數與小數相互改寫的重要基礎。

對于學生來說,形式化地記住“規律”中的這幾句話并不困難,但要自己探索發現并真正理解卻不是一件容易的事。同時對于小數點的移動(特別是位數不夠時)的方法難以掌握,因此在本節課中需要引導他們借助已有的知識經驗,進行自主探究,得出小數點移動引起小數大小的變化規律就顯得尤為重要了。

3重點難點

評論

【教學重點】

發現和掌握小數點位置移動引起小數大小的變化規律。

【教學難點】

理解小數點位置移動引起小數大小的變化規律,解決移動小數點時位數不夠的情況。

4教學過程

4.1

第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】一、游戲激趣，初步感知

評論

同學們,上課開始,咱們先來做一個游戲,叫“超級變變變。”老師這里有一個數(28.34)。請你按要求讓它發生變化嗎?

1.第一變,不改變大小。

學生通過小數的性質在28.34末尾添上0或者去掉0。

2.第二變,改變大小,數字不變。

學生通過改變小數點的位置,讓小數的大小發生變化。教師根據學生的回答動態呈現小數點移動過程。

3.揭示課題。

這個小數點可真神奇,它的移動居然能改變數的大小。今天就讓我們走進這個神奇的小數點,去研究小數點移動引起小數大小變化的規律。(板書:小數點移動引起小數大小的變化)

【設計意圖:結合學生的年齡特點,創設具體、生動、活潑的教學情境,充分激發學生的學習熱情。在游戲的第一變中復習了小數的性質,在第二變中,運用多媒體動態展示小數點移動過程,讓學生很快進入到學習狀態,同時也初步感知小數點位置的移動會引起小數大小的變化,為探索變化規律作好準備?！?/p>

活動2【活動】二、溝通聯系，探索規律

評論

1.探索小數點移動一位小數引起大小變化的規律

(1)猜想0.5和0.05的關系

這兒還有一個小數,(出示課件0.05)你也能通過移動小數點讓它變大嗎?

根據學生回答,教師移動小數點得到00.5,并介紹整數部分最前面的0可以省略,所以就是0.5(課件出示0.5)

0.05通過小數點向右移動一位,產生了一個新的數0.5,(板書0.05,0.5)這個0.5和原來的0.05有怎樣的關系呢?

(學生大膽猜想)

那真的是這樣嗎?請同學們用自己的方法來驗證0.5和0.05之間的關系。

(2)學生自主驗證

(3)反饋

預設1:通過添加單位元,0.05元=5分,0.5元等于5角,5角=50分,50分是5分的10倍,所以0.5元是0.05元的10倍。(教師在學生練習紙上補充)

通過加單位,變成我們已經學過的知識,然后來解決新的問題,真不錯。還有同學也是通過加單位來驗證的嗎?

預設2:加一個單位米,0.1米=1分米,0.01米=1厘米,1分米是10厘米,10厘米是1厘米的10倍,所以0.1米是0.01米的10倍。

預設3:我是用畫圖的方法來驗證的,0.05就是平均分成100份,取其中的5格,0.5是平均分成10份,取其中的5份。

我們看著這幅圖一起來圈一圈,看看0.5里面有幾個0.05。(教師根據學生回答,依次圈出10份)

看來畫圖也是一種好方法,讓我們一眼就看出了0.5是0.05的10倍。

預設4:

0.5=0.50,0.50里面有50個0.01,0.5里面有5個0.01,50個是5個的10倍,所以0.5是0.05的10倍。

教師質疑為什么要把0.5轉化成0.50?(學生回答)

是呀,計數單位一樣了,我們根據計數單位的個數就能看出他們之間的關系了。這位同學的方法很獨特,需要有像數學家一樣的頭腦才能想到,他的驗證讓我們確信了兩者之間的關系。

(4)復述方法

他的這種方法你們學會了嗎?誰再來說一說?

學生回答:先把0.5轉化成0.50,0.5有50個0.01,0.05有5個0.01,所以0.5是0.05的10倍。(根據學生回答,隨機板書)

這位同學不但聽懂了剛才這位同學的方法,還能清楚地表達出來,也很了不起。

剛才我們用自己的方法:加單位,畫圖,找相同計數單位的個數,來驗證了0.5和0.05的確存在著10倍的關系。

(5)再次驗證

那是不是所有小數的小數點向右移動一位以后都有這樣的規律呢?

請同學們自己先在紙寫一個小數,把小數點向右移動一位后得到的小數也寫下來。再看看這兩個小數之間存在什么關系?老師給你1分鐘的時間,把你的驗證過程寫下來。

學生驗證后反饋。教師根據學生回答隨機板書。

(6)小結

看來對于小數點向右移動一位以后,這兩個數之間存在著10倍的關系的猜想,大家已經確信無疑了。那誰是誰的10倍呢?

當學生例舉出具體的數后,教師引導學生概括說出:移動后的數是移動前的數的10倍。

也就是說當把它們的小數點向右移動一位,得到的這個數擴大到原數的10

倍。那么反過來呢?根據觀察得出:小數點向左移動一位,得到的這個數就縮小到原數的110

。(板書:小數點向右移動一位,得到的數擴大到原數的10倍。小數點向左移動一位,得到的數縮小到原數的110)為什么小數點向左移動一位,得到的數是原數的110

呢?

預設:學生會根據板書中的數據進行說明,如5個0.01是50個0.01的110

。39角是390角的110。

【設計意圖:讓學生不斷經歷“猜想—驗證—再驗證”的過程,學生通過交流、觀察、思考、發現等豐富的數學活動,發現規律,建立初步的數學模型。在驗證過程中以學生為主體,充分激發他們的知識儲備,在多角度的驗證解釋中理解數學的本質內涵。借助添加單位變成具體情境、依托小數意義、相同計數單位的個數等多種不同的方法,來闡述“0.5是0.05的10倍”的理由。在第二次驗證中,學生利用對自己寫的小數進行研究,更能體現自主性】

2.探究小數點移動兩位、三位引起小數大小變化的規律。

(1)猜想

同學們,如果小數點向右移動兩位、三位,或向左移動兩位、三位,(板書:兩、三、兩、三)小數的大小會發生怎樣的變化呢?結論會是怎樣呢?(板書:兩、三、兩、三)(板書100、1000,1100、11000)

(2)小數點向右移動兩、三位,產生5和50

我們還是來看這個0.05吧,看看它的小數點向右移動兩位、三位后會得到怎樣的數?

學生獨立寫出小數點向右移動兩位后的數,反饋中學生介紹移動過程,并說明005.整數部分最前面的兩個0可以省略,小數點也可以省略,因此是5。

學生獨立寫出小數點向右移動三位后的數,在介紹中解決位數不夠需要添0的問題。

(3)驗證關系

小數點向右移動兩位、三位后的數已經產生了,那么是不是同學們剛才說到關系呢?你打算用什么方法來驗證?

學生獨立思考后反饋。

預設1:0.05元是5分,5元是500分,所以5元是0.05元的100倍。

預設2:0.05元有5個0.01,5就是5.00,有500個0.01,所以5是0.05的100倍。

通過剛才我們的驗證,觀察,可以得出同學們剛才的猜想又是正確的。

(4)質疑

要是小數點向右移動四位、五位,向左移動四位、五位,又會是怎樣的呢?(板書:……)

同學們,你有沒有想過為什么是10倍,100倍,1000倍,或者110、1100、11000的關系呢?

引導學生發現產生規律的原因是因為“相鄰兩個計數單位之間的進率是10”。

【設計意圖:通過讓學生大膽猜想小數點向右、向左移動四位、五位,又會是怎樣的關系?從而他們引發更深入的思考。學生依托已有的知識經驗明白引起小數大小變化的根本原因,即“相鄰兩個計數單位之間的進率是10”。溝通了“規律”與原有知識的聯系,促進了對“規律”本質的認識和理解。真正實現了“知其然,也知其所以然?！?/p>

活動3【練習】三、運用規律，拓展延伸

評論

1.快速搶答

小數點向右移動一位,也就是（）。

擴大到原數的100倍,也就是（）。

縮小到原數的110,也就是

（）。

小數點向左移動三位,也就是（）。

2.選一選,說一說。

在28.34、283.4、2.834中挑選其中的2個小數,按要求說一說。

從（）到（）,小數點向（）移動了（）位,也就是（）

反饋時,將學生的回答隨機輸入課件。

3.移一移

將28.34的小數點向左移動3位。

學生獨立完成后反饋。教師根據學生回答隨即出示課件。

引導學生反思質疑,做這類題目的時候要注意什么?強調在移動時位數不夠要添0的方法。

4.解決問題

一支牙刷5.80元,10支,100支,1000支,分別要多少錢呢?

學生獨立思考。引導學生在雖然還沒有學過小數的乘法運算,但是可以通過今天學過的知識來解決問題。

小結:乘10、10、1000,其實就是小數點向右移動一、二、三位,反過來除以10、100、1000,就是小數點向左移動一、二、三位。(補充板書×10

×100

×1000

÷10

÷100

÷1000)。

【設計意圖:練習設計注重了基礎性、開放性和拓展性,題2是一道開放題,通過在課件中隨即輸入數據,讓學生更加直觀地看到兩個數之間的變化,增加反饋的互動性。題3是對小數點向左移動數位不夠要添0難點的解決,題4是根據實際問題中的數據特點,培養學生能靈活運用知識的能力,同時又是對小數點移動引起小數大小變化規律的運用和內化。】

活動4【作業】四、總結梳理，延伸想象

評論

同學們學了今天這節課,你有什么想說的嗎?

學生自主梳理。

是呀,你別看小數點很小,可是它在數學王國里占有很重要的地位。最后老師向大家推薦一本書,《小數點的魔法》,看看除了今天我們發現的魔法外,小數點還有其他怎樣的魔法。

【設計意圖:通過歸納總結和評價,讓學生享受學習成功的快樂。同時《小數點魔法》一書的推薦,又激起了學生學習數學新知識的渴望?！?/p>