第一篇：小數點位置移動引起小數大小變化規律

《小數點位置移動引起小數大小變化規律》

教學設計

教學內容：人教版版小學數學四年級下冊44頁 例題2第2課時

教學目標：

1.使學生探索出把一個數擴大和縮小，小數點向左、向右移動引起小 數大小變化的規律。

2.通過觀察、概括，培養學生思維能力。

3.激發學生學習數學的興趣，培養合作意識和應用意識。教學重點、難點

教學重點：探索出小數點向左、向右移動引起小數大小變化的規律。

教學難點：熟練運用規律解決問題。教學過程：

（一）創設情景，導入新課。

師：同學們平時喜歡看新聞嗎？老師給大家帶來一個有關小數點引起新聞故事，播放新聞故事。師：聽了這個故事，你有什么感受？

看來，小數點的位置直接影響了小數的大小，那么小數點位置的移動怎樣會引起小數擴大和縮小呢？

今天我們就一起研究這個問題。（板書課題：小數點移動）

（二）探究新知，合作交流。1．共同探究，解決問題。

出示例2（1）把0.07分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

你能找到相關的數學信息，列出算式來嗎？可以先不寫得數。學生交流列的算式，教師及時板書。0.07×10= 0.07×100= 0.07×1000=

三、匯報交流，評價質疑

（一）探究小數點位置向右移動引起小數大小變化的規律 觀察算式，發現規律

質疑：觀察黑板上的三個算式，你能發現什么？ 友情提示：（1）讓學生先獨立觀察思考。

（2）然后讓學生在小組內交流。（教師深入小組當中，引導學生一個算式一個算式的觀察，逐漸發現小數點位置向左移動引起小數大小變化的規律。）

（3）全班交流：（全班交流，鼓勵學生用自己的語言表述發現的規律。）

（4）適時梳理，總結規律

教師適時引導學生用數學語言總結小數點向右移動的規律： 一個小數乘以10，相當于把這個小數擴大到原數的10倍，小數點就向右移動一位，一個小數乘以100，相當于把這個小數擴大到原數的100倍，小數點就向右移動兩位，一個小數乘以1000，相當于把這個小數擴大到原數的1000倍，小數點就向右移動三位，總結提升，教師板書：一個小數擴大到它的10倍、100倍、1000倍??小數點分別向右移動一位、兩位、三位??（5）在下面的表格填上合適的數

學生獨立計算，集體訂正，說一說你是怎樣想的？

學生回答后小結：要想把一個數擴大到它的10倍、100倍、1000倍??，應該把這個數的小數點分別向右移動一位、兩位、三位??，數位不夠時補“0”占位。

（二）探究小數點位置向左移動引起小數大小變化的規律 談話：一個小數擴大到它的10倍、100倍、1000倍??，它的小數點向右移動一位、兩位、三位??，一個小數縮小到它的110、1100、11000 怎么辦？ 出示例2（2）：把3.2分別縮小到它的110、1100、1 1000，各是多少？（1）提示

①小組合作，自主探究 ②列出式子，先猜一下結果，4.8 0.735 12.6 0.4 擴大原數的10倍 擴大原數的100倍 擴大原數的1000倍

③想一想：一個小數縮小到它的110、1100、11000，它的小數點

怎樣移動？用一句話將你的發現概括出來。?在小組內把自己的發現說一說。

（2）匯報交流。3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032 通

過研究我們發現：

①一個小數縮小到它的110、1100、1 1000 ??，小數點向左移動 一位、兩位、三位??

②一個數的小數點向左移動一位、兩位、三位，它會縮小到它的110、1100、11000 質疑：具體說一說你們是怎樣想的？ 質疑：一個小數縮小到它的110、1100、1 1000，它的小數點怎樣 移動？

小結：通過探究、驗證，我們發現：一個小數縮小到它的110、??，小數點向左移動一位、兩位、三位?? 質疑：要想把一個數縮小110 該怎么辦？縮小1100 呢？縮小1 1000 呢？(3)練習

把下面的數分別縮小到原來的 110、1100、1 1000 93.5 500 9999 學生獨立計算，集體訂正，說一說你是怎樣想的？ 問：93.5縮小到它的1 1000，小數點向左移動幾位？數位不夠時 怎么辦？

學生回答后小結：要想把一個小數縮小到它的110、1100、11000 ??，應該把這個數的小數點分別向左移動一位、兩位、三位??，數位不夠時補“0”占位。質疑提升：

小數乘以或除以10、100、1000??可以像整數一樣在后面添上“0”或去掉“0”嗎？為什么？

預設：不能，因為根據小數的性質，小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

再次質疑：小數乘（除以）10、100、1000??和整數乘（除以）10、100、1000??有什么區別和聯系？ 學生思考后自由發言。

概括總結：其實在整數后面添上“0”或去掉 “0”也相當于移動了它的小數點。比如：4可以看做是4.000，小數點向后移動一位就是40.00，向右移動兩位就是400.0,400可以看做是400.0，小數點向左移動一位就是40.00了。

四、抽象概括，總結提升

同學們，這節課我們在探索并歸納了小數點位置移動引起小數大小變化的規律把一個小數進行擴大和縮小的規律，即： ① 一個小數擴大10倍、100倍、1000倍??就是把它的小數點分別向右移動一位、兩位、三位?? ②一個小數縮小到它的110、1100、1 1000 ??小數點分別向左移

動一位、兩位、三位??

另外，我們還知道了在整數后面添上“0”或去掉 “0”也相當于移動了它的小數點。板書設計：

小數點位置移動引起小數大小變化規律

0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70 一個小數擴大10倍、100倍、1000倍??就是把它的小數點分別向右移動一位、兩位、三位??

3.2÷10=0.32

3.2÷100=0.032

3.2÷1000=0.0032 一個小數縮小到它的1/10、1/100、1/1000 ??小數點分別向左移動一位、兩位、三位??

第二篇：小數點位置移動引起小數大小變化的規律

小數點位置移動引起小數大小變化的規律

2006.9.27

教學內容：五年制小學數學第七冊第P62--63 頁。教學目標：

1、通過一組數的比較，觀察各數之間的相同點和不同點，引導學生發現小數點位置的移動引起小數大小的變化規律,并應用這一規律計算有關的乘、除法。

2、掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

3、培養學生觀察、比較的能力和合作探究的意識。教學重點：

發現和掌握“小數點位置移動引起小數大小的變化”規律教學難點：

移動小數點時位數不夠的問題。教具準備：

小黑板一塊；學生準備計算器。教學設想：

本節課是在學生學習了小數的意義以及小數的讀法、進一步學習小數點位置移動引起小數大小的變化規律。設計了：給學生一組小數數據，通過給它們排順序，讓學生通過比較發現他們的相同點和不同點，大小就不同，研究與學習。本課旨在通過學生的發現，引導學生合作探究，最終左移動引起小數縮小的變化規律。而在這節課上，教師只是引導者、參與者的角色。教學過程：

（一）復習引入：

1、前面我們學過比較小數，下面老師給同學們一組數據，請同學們把它們按從小大的順序排列一下：1356（1）學生交流。（2）教師糾正，并引導：從這些數中，你發現了什么？（3）學生交流：引導學生發現小數點位置不同，13.56

135.6

寫法基礎上，課一開始，我小數的發現小數點向

1.356

從而展開對小數點位置移動引起小數大小是如何變化的

a組成這些數的數字都一樣。B他們的排列順序也一樣。

C小數點在不用的位置，數的大小就發生了變化。（4）師進行總結。

2、出示小黑板，讓學生看題，提問題：（師根據學生提的問題，找生列算式，并板書。）

（1）錦雞蛋有多重？（2）杜鵑蛋有多重？（3）蜂鳥蛋有多重？

3、拿出計算器，同桌合作，計算結果。

4、仔細觀察式子，你有什么新的發現？（1）學生交流。

（2）教師引導。（找同點和相同點）（3）學生交流、討論：除以小數點就向左移動2；除以（4）教師小結。（讓學生用語言表達，課本（5）練習：38.78÷10A學生交流結果。

B找學生用規范語言來表達算式。（6）練習：把35.80少？

A找學生上黑板做。

460.5÷460.5÷460.5÷10，小數點就向左移動1000÷ 4.605 0.4605（同上）

63頁的方框。38.78÷1000，1/100，1位；除以3位。1/1000，10=46.0100=

1000= 100，小數點就向左移動），38.78100，分別縮小它的1/10，結果是多B集體糾正。（強調：末尾的零可以去掉）C讓學生同桌互相用規范語言表達算式的說法。

5、練習：把0.08分別縮小到它的1/10，1/100，1/1000，結果是多少？如果縮小到它的1/10000，結果又是多少？（1）強調：數位不夠，要添0補位。

（2）讓學生用語言表達算式。

6、小結：一個數縮小到它的點分別向左移動一位、兩位、三位、四位教學反思：

本節課的教學準備還是比較充分的，的熱情和積習性也都非常不錯，上的練習時間也很充裕的。但課堂中存在的問題還是比較多的。第一，在“先觀察式子，找相同點和不同點”這一環節，我給學生一定的時間來找，但學生一直沒找到突破點。由于自己的著急，我沒給學生時間再找，而是我把的想法加給了學生，示，來發現、總結。在這里，教師的不大膽放手，給學生親身獲取知識設置了障礙。

第二，我對教材的挖掘深度還差一點。教材中只提供了1/100，1/1000，而我也按照教材教授了對于這些一般的規律，我也該挖掘的更深一點：例如，還有一個常見的1/10000，而我在教學中，沒挖掘出來。（重點在1/10000）

1/10，1/100，1/1000，1/10000……小數…… 課堂教學中，學生參與課堂由于只講了一個知識點，學生在課堂通過講授，這節課的任務圓滿完成，讓學生按我的提1/10，1/10，1/100，1/1000。其實，當然，第三，在做練習時，沒有很嚴格的規范學生的語言表達。尤其是，有的同學在糾正練習時，語言表達不規范，而我也沒點到。用規范 語言表達算式，是我在在講課中，讓學生重點注意的問題，但在練習時，我卻忽視了這個問題。從這里也能看出一點問題。

課中有優點，更有缺點。在今后的教學中，要注意這些問題，讓自己的課堂變的成熟。

第三篇：小數點的位置移動引起小數大小變化的規律4.11

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d1448460

100c9rk.html 小數點移動引起小數大小的變化

教學內容：人教課標版小學數學四年級下冊第43頁例1。

學情分析：本課內容是學生在學習了小數的意義、小數的性質以及小數的比較大小的基礎之上進行的教學。四年級學生已經具備了一定的學習與探究的能力，他們往往對新鮮事物有很濃厚的興趣，處在抽象思維的形成階段，對成功的體驗印象尤為深刻，喜歡自己發現探究新的知識與技能。

知識與技能目標：學生發現并且掌握小數點向左、向右移動引起小數大小變化的規律。

過程與方法目標：通過觀察、合作交流總結規律，提高學生的語言表達能力，培養學生的思維能力。

情感態度價值觀目標：激發學生學習數學的興趣，培養學生合作意識與應用意識。

教學重點：

掌握小數點向左、向右移動引起小數大小變化的規律。教學難點：

運用規律解決問題。教學目標：

1、使學生理解和掌握小數點位置移動引起小數大小的變化規律。

2、通過觀察、合作交流總結規律，培養學生觀察比較，概括的能力，提高學生的語言表達和思維能力。

3、初步培養學生用聯系、變化的觀點認識事物。

教學重點：理解掌握小數點位置移動引起小數大小的變化規律。教學難點：發現并歸納變化規律。

教學關鍵：理解小數點向左移使原數縮小，向右移使原數擴大的規律。

一、創設情境，激趣導入，出示課題。

同學們，在數學王國里有很多的數，其中有一對兄弟長得特別像，（出示287.6與28.76）誰能準確地讀出來。那誰是哥哥？誰是弟弟？說一說你是怎么分的！287.6仗著自己大，經常欺負28.76，他們身邊的“小數點”看不慣了。大家仔細觀察（操作），變成了多少？讀出來。(動畫演示)。大家再看，變成多少？（2.876）它再也神氣不起來了。

從這個故事里，你發現了什么？（生：小數點的本領非常大，只要它移動一下位置，就能使小數的大小發生變化）(你還想到了什么？剛才287.6的小數點往左移動原數變成2.876；小數點往左邊移動，原來的小數縮小了；如果把小數點向

右移動，小數的大小會擴大……)那么，小數點位置的移動引起小數大小的變化有什么規律呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）

（設計意圖：在教學新課前，針對小學生愛聽故事的特點，創設了有趣的故事情景，激發起學生的學習興趣，使學生很快的投入到學習中。）

二、出示學習目標（默讀）我們努力做到……

1、認真探究小數點移動引起小數大小的變化規律；

2、會根據小數點移動的變化規律正確解答有關問題。認真傾聽，踴躍舉手，積極發言。

三、新課鋪墊，合作探究。

（一）看圖講故事，自主探究

師：大家是不是都看過《西游記》？孫悟空有一件神奇的寶貝，它是、、、，誰來說一說這件寶貝神奇在哪兒？（指名回答）

師：一天，唐僧師徒四人來到一座山頭，看，妖怪來了（出示課件）誰來給大家講講后面發生的事情。

（一天，孫悟空跟著師傅唐僧來到一座山頭。孫悟空前去探路，不妙，遇到了個妖怪，妖怪叫道：“猴頭，交出唐僧。”孫悟空大聲叫道：“休想，看我的金箍棒。”于是，從耳朵一掏，掏出一根0.009米長的金箍棒，說：“變”。金箍棒變成了0.09米，還是不夠長，接著又用力一吹，金箍棒變成了0.9米，妖怪正是覺得奇怪納悶的時候，只聽孫悟空大喊一聲，看棒，妖怪立刻倒下。原來頃刻間金箍棒變成了9米長，打在妖怪的身上。）

師：在他講故事的過程中，你們發現哪些數學信息？

生說出0.009m，0.09m,0.9m,9m四個不同的數，師在黑板上記錄。師：觀察這組數據，看看有什么相同與不同的地方?（數字相同、位數不同,大小不同、小數點的位置不同）說的不錯！

師問：0.009米的金箍棒能打死妖怪嗎？你能比劃0.009米的長度嗎?（9mm）0.009m是9mm，（板書）那0.09m又是多少毫米呢？0.9m，9m？（板書。）

（二）動手實踐，合作探究，總結規律

1、探索小數點右移規律。

師：首先，請大家從上往下仔細觀察，以毫米為單位的這些整數是怎樣變化的？那說明左邊的小數會怎樣變化？

我們定義1式，2式、3式、4式，同1式比較，2、3、4式這些整數是怎么變化的？（分別擴大到原數的10倍、100倍、1000倍，那么左邊的小數也分別......）這幾個小數中都有數字9，從上往下觀察，怎么會有10倍，100倍，1000倍這樣的大小變化？是誰的變化引起的？

接下來，同桌合作，聽要求：學生讀合作要求（1）從上往下觀察，第2、第3、第4個式子分別同第1個式子比較，小數點是怎樣移動的？（2）小數大小是怎樣變化的？（3）...要求兩人逐條討論，然后完成你手里的題單。（一人匯報，一人板書）

1小組合作：

黑板板書 0.009米= 9 毫米

↓ 0.09米= 90 毫米 ↑

0.9米= 900 毫米 9米= 9000毫米

（1）從上往下觀察，第2、第3、第4個式子分別同第1個式子比較，小數點是怎樣移動的？

（2）小數大小是怎樣變化的？

（3）結合右邊毫米為單位的整數變化，你能用算式表示出小數的變化規律嗎？

我們一起來看，課件演示。

仔細觀察，小數點是怎么移動的？移動幾位？變成了（0.09），小數擴大到原數的（）倍，可以用算式（）來表示。再看，怎么移動？......這個規律，對于任何一個數都適用，你們會填這些空嗎？打開課本43頁，試著來填這些空。（匯報，齊讀）

師：這就是小數點向右移動小數大小的變化規律，說一說，在這個規律里面，你發現了什么？小數點右移擴大，移一位擴大10倍，移兩位，擴大100倍，移三位擴大1000倍。

“??”表示什么意思？向右移動4位，擴大到原數的10000倍....2、探索小數點左移規律。

師：孫悟空打完妖怪后，難道它繼續搬著9m長的金箍棒去西天取經？（生：先把金箍棒變小）孫悟空要把金箍棒收回耳中，金箍棒要從9m變成0.009米。（1）舉一反三，獨立完成。

師：這時我們可以從下往上觀察。

師：請同學們獨立完成題單（教師巡視）

匯報。

我們再一起來看，課件演示。

仔細觀察，小數點是怎么移動的？移動幾位？變成了（0.9），小數縮小到原數的（），可以用算式（）來表示。再看，怎么移動？......同樣，這個規律，對于任何一個數都適用，請拿出課本來迅速的把小數點向左移的規律填完整。（匯報，齊讀）在這個規律里面，你發現了什么？小數點左移縮小，移一位縮小為原數的十分之一，移兩位，縮小為原數的百分之一......牛刀小試：同 37.2比較，下面的數各各有什么變化？（學生電子白板操作）

372 3.72 0.372 3720

（設計意圖：恰當設疑，激起學生的求知欲望，因此在教學中先讓學生獨立思考，再小組合作交流，最后進行全班匯報，這種做法充分體現了《數學課程標準》中，倡導的“自主探究與合作交流是學生學習的重要方式”的教學思想，突出了學生的主體地位，有效地訓練學生獨立思考問題與合作探索的能力）

質疑 師：你還有什么不明白的？在這兩段話中分別出現了兩個省略號，你知道是什么意思嗎？

四、應用規律，鞏固練習。

五、總結。今天這節課你有什么收獲？ 小組合作：

從上往下觀察, 0.009m0.009m

的小數點向（）移動（）位，得到

的小數點向（）移動（）位，得到

0.09m，結果擴大（）倍； 0.9m，結果擴大（）倍；

0.009m的小數點向（）移動（）位，得到9m，結果擴大（）倍；

算式表示：0.009×（）= 0.09 0.009×（）= 0.9 0.009×（）= 9 小組合作：

從上往下觀察, 0.009m的小數點向（）移動（）位，得到0.09m，結果擴大（）倍； 0.009m的小數點向（）移動（）位，得到0.9m，結果擴大（）倍； 0.009m的小數點向（）移動（）位，得到9m，結果擴大（）倍；

算式表示：0.009×（）= 0.09 0.009×（）= 0.9 0.009×（）= 9 小組合作：

從上往下觀察, 0.009m的小數點向（）移動（）位，得到0.09m，結果擴大（）倍； 0.009m的小數點向（）移動（）位，得到0.9m，結果擴大（）倍； 0.009m的小數點向（）移動（）位，得到9m，結果擴大（）倍；

算式表示：0.009×（）= 0.09 0.009×（）= 0.9 0.009×（）= 9

第四篇：小數點位置移動引起小數大小變化的規律教學反思（本站推薦）

小數點位置移動引起小數大小變化的規律教學反思 《小數點位置移動引起小數大小變化的規律這》節課總體來說沒有很好的完成任務，課堂的最后還有一個要拓展的內容沒有和學生一起交流。首先我先將自己在這節課當中不足之處記錄下來，這樣便于以后教學中避免出現這種不利于學生發展和學習的因素，同時也是對我自己更高的要求。我是希望自己能夠更上一層樓的。當然我也因為這節課提高了對教育的認識并且有了另一種認識，對我以后的教育教學工作增添了不同凡響的力量吧。

首先說不足之處，在評課的時候大家給我提出的建議對我來說真的很寶貴，（一）、課前小研究的設置沒有考慮好，在紙上設置的行間距很小，學生在討論的時候不方便也會看不清楚等一些不利因素。

（二）、評價不夠到位，在課前發的那張紙也沒有起到很好的作用。在以后的教學中如果沒有作用的方法可以去掉，既然發了就應該起到相應的作用，要嘛就做到最好要嘛就直接不去觸碰。

（三）、在知識點方面，本節課的教學內容比較抽象，學生并沒有理解除以10就是縮小到它原數的十分之一除以100就是縮小到它原數的一百分之一除以1000就是縮小到它原數的一千分之一，在這里有一位老師也說過，這節課的重點就是小數點向左移動和向右移動，關鍵的是學生要用眼睛去觀察發現其中的規律，至于是不是縮小十倍和縮小到它原數的十分之一都不是主要的。有時候知識的簡單化也很重要，只要教會學生基本的能力就可以。學是主要的，培養能力也是

必不可少的。

（四）、板書方面比較亂，并沒有系統的規劃，我自己認為我的板書還是不交可以的。例如小數點位置移動引起小數大小變化的規律

左

.點右

一位十分之一

10倍一位 兩位一百分之一

40.95

100倍兩位 三位一千分之一

1000倍三位

（五）．學生出現錯誤的時候沒有讓孩子及時的改正這是一個教學的漏洞，作為一名教師首先要讓孩子學會知識，其次是讓孩子有一個良好的學習和做題的習慣，出現了錯誤就應該馬上改正一點也不能含糊的。

（六）、這節課學生的思維并沒有得到擴展，對于移動小數點位數不夠怎么辦學生可能還沒有理解，在這里學生理解起來比較難，需要通過大量的例子來讓學生熟悉小數點移動時位數不夠怎么辦的方法。

（七）、覺得本節課學生學習過程與現實生活的聯系不夠緊密。《課程標準》提出，學生學習的內容應是學生熟悉的、有現實意義的，但本部分內容較難用現實生活中的例子來引導學生探索規律，發現規律，解決實際問題。如何把生活性、探索性、時效性結合起來有待于我們繼續思考。

第五篇：小數點位置移動引起小數大

小數點位置移動引起小數大…

小學數學

人教2011課標版

2015

分享到：

張小麗

指導教師：無

地區：浙江省

紹興市

嵊州市

學校：嵊州市剡溪小學

發布時間：2016-10-16

20:17

·

浙江省省級優課

·

5.0

分（2人）

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教學設計

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課堂實錄

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教學資源

我要點評

共1學時

1教學目標

評論

1.知道小數點移動引起小數大小的變化規律。

2.在操作、觀察、歸納、概括等數學活動中,經歷小數點移動引起小數大小變化的規律的形成過程,并能理解運用規律。

3.培養學生知識遷移、推理等數學思維能力。

2學情分析

評論

小數點移動引起小數大小的變化這節知識是在學生已經掌握整數的有關知識,特別是十進制計數法以及小數的意義和性質等知識之后學習的。因為小數與整數一樣,都是按照十進制來計數,也就是數字所在的位置不同,表示的數值大小也不同。小數的數位是由小數點確定的,所以,小數點的移動必然引起小數每一位上的數值發生變化。這一變化規律不僅是小數乘除法計算的根據,也是復名數與小數相互改寫的重要基礎。

對于學生來說,形式化地記住“規律”中的這幾句話并不困難,但要自己探索發現并真正理解卻不是一件容易的事。同時對于小數點的移動(特別是位數不夠時)的方法難以掌握,因此在本節課中需要引導他們借助已有的知識經驗,進行自主探究,得出小數點移動引起小數大小的變化規律就顯得尤為重要了。

3重點難點

評論

【教學重點】

發現和掌握小數點位置移動引起小數大小的變化規律。

【教學難點】

理解小數點位置移動引起小數大小的變化規律,解決移動小數點時位數不夠的情況。

4教學過程

4.1

第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】一、游戲激趣，初步感知

評論

同學們,上課開始,咱們先來做一個游戲,叫“超級變變變。”老師這里有一個數(28.34)。請你按要求讓它發生變化嗎?

1.第一變,不改變大小。

學生通過小數的性質在28.34末尾添上0或者去掉0。

2.第二變,改變大小,數字不變。

學生通過改變小數點的位置,讓小數的大小發生變化。教師根據學生的回答動態呈現小數點移動過程。

3.揭示課題。

這個小數點可真神奇,它的移動居然能改變數的大小。今天就讓我們走進這個神奇的小數點,去研究小數點移動引起小數大小變化的規律。(板書:小數點移動引起小數大小的變化)

【設計意圖:結合學生的年齡特點,創設具體、生動、活潑的教學情境,充分激發學生的學習熱情。在游戲的第一變中復習了小數的性質,在第二變中,運用多媒體動態展示小數點移動過程,讓學生很快進入到學習狀態,同時也初步感知小數點位置的移動會引起小數大小的變化,為探索變化規律作好準備。】

活動2【活動】二、溝通聯系，探索規律

評論

1.探索小數點移動一位小數引起大小變化的規律

(1)猜想0.5和0.05的關系

這兒還有一個小數,(出示課件0.05)你也能通過移動小數點讓它變大嗎?

根據學生回答,教師移動小數點得到00.5,并介紹整數部分最前面的0可以省略,所以就是0.5(課件出示0.5)

0.05通過小數點向右移動一位,產生了一個新的數0.5,(板書0.05,0.5)這個0.5和原來的0.05有怎樣的關系呢?

(學生大膽猜想)

那真的是這樣嗎?請同學們用自己的方法來驗證0.5和0.05之間的關系。

(2)學生自主驗證

(3)反饋

預設1:通過添加單位元,0.05元=5分,0.5元等于5角,5角=50分,50分是5分的10倍,所以0.5元是0.05元的10倍。(教師在學生練習紙上補充)

通過加單位,變成我們已經學過的知識,然后來解決新的問題,真不錯。還有同學也是通過加單位來驗證的嗎?

預設2:加一個單位米,0.1米=1分米,0.01米=1厘米,1分米是10厘米,10厘米是1厘米的10倍,所以0.1米是0.01米的10倍。

預設3:我是用畫圖的方法來驗證的,0.05就是平均分成100份,取其中的5格,0.5是平均分成10份,取其中的5份。

我們看著這幅圖一起來圈一圈,看看0.5里面有幾個0.05。(教師根據學生回答,依次圈出10份)

看來畫圖也是一種好方法,讓我們一眼就看出了0.5是0.05的10倍。

預設4:

0.5=0.50,0.50里面有50個0.01,0.5里面有5個0.01,50個是5個的10倍,所以0.5是0.05的10倍。

教師質疑為什么要把0.5轉化成0.50?(學生回答)

是呀,計數單位一樣了,我們根據計數單位的個數就能看出他們之間的關系了。這位同學的方法很獨特,需要有像數學家一樣的頭腦才能想到,他的驗證讓我們確信了兩者之間的關系。

(4)復述方法

他的這種方法你們學會了嗎?誰再來說一說?

學生回答:先把0.5轉化成0.50,0.5有50個0.01,0.05有5個0.01,所以0.5是0.05的10倍。(根據學生回答,隨機板書)

這位同學不但聽懂了剛才這位同學的方法,還能清楚地表達出來,也很了不起。

剛才我們用自己的方法:加單位,畫圖,找相同計數單位的個數,來驗證了0.5和0.05的確存在著10倍的關系。

(5)再次驗證

那是不是所有小數的小數點向右移動一位以后都有這樣的規律呢?

請同學們自己先在紙寫一個小數,把小數點向右移動一位后得到的小數也寫下來。再看看這兩個小數之間存在什么關系?老師給你1分鐘的時間,把你的驗證過程寫下來。

學生驗證后反饋。教師根據學生回答隨機板書。

(6)小結

看來對于小數點向右移動一位以后,這兩個數之間存在著10倍的關系的猜想,大家已經確信無疑了。那誰是誰的10倍呢?

當學生例舉出具體的數后,教師引導學生概括說出:移動后的數是移動前的數的10倍。

也就是說當把它們的小數點向右移動一位,得到的這個數擴大到原數的10

倍。那么反過來呢?根據觀察得出:小數點向左移動一位,得到的這個數就縮小到原數的110

。(板書:小數點向右移動一位,得到的數擴大到原數的10倍。小數點向左移動一位,得到的數縮小到原數的110)為什么小數點向左移動一位,得到的數是原數的110

呢?

預設:學生會根據板書中的數據進行說明,如5個0.01是50個0.01的110

。39角是390角的110。

【設計意圖:讓學生不斷經歷“猜想—驗證—再驗證”的過程,學生通過交流、觀察、思考、發現等豐富的數學活動,發現規律,建立初步的數學模型。在驗證過程中以學生為主體,充分激發他們的知識儲備,在多角度的驗證解釋中理解數學的本質內涵。借助添加單位變成具體情境、依托小數意義、相同計數單位的個數等多種不同的方法,來闡述“0.5是0.05的10倍”的理由。在第二次驗證中,學生利用對自己寫的小數進行研究,更能體現自主性】

2.探究小數點移動兩位、三位引起小數大小變化的規律。

(1)猜想

同學們,如果小數點向右移動兩位、三位,或向左移動兩位、三位,(板書:兩、三、兩、三)小數的大小會發生怎樣的變化呢?結論會是怎樣呢?(板書:兩、三、兩、三)(板書100、1000,1100、11000)

(2)小數點向右移動兩、三位,產生5和50

我們還是來看這個0.05吧,看看它的小數點向右移動兩位、三位后會得到怎樣的數?

學生獨立寫出小數點向右移動兩位后的數,反饋中學生介紹移動過程,并說明005.整數部分最前面的兩個0可以省略,小數點也可以省略,因此是5。

學生獨立寫出小數點向右移動三位后的數,在介紹中解決位數不夠需要添0的問題。

(3)驗證關系

小數點向右移動兩位、三位后的數已經產生了,那么是不是同學們剛才說到關系呢?你打算用什么方法來驗證?

學生獨立思考后反饋。

預設1:0.05元是5分,5元是500分,所以5元是0.05元的100倍。

預設2:0.05元有5個0.01,5就是5.00,有500個0.01,所以5是0.05的100倍。

通過剛才我們的驗證,觀察,可以得出同學們剛才的猜想又是正確的。

(4)質疑

要是小數點向右移動四位、五位,向左移動四位、五位,又會是怎樣的呢?(板書:……)

同學們,你有沒有想過為什么是10倍,100倍,1000倍,或者110、1100、11000的關系呢?

引導學生發現產生規律的原因是因為“相鄰兩個計數單位之間的進率是10”。

【設計意圖:通過讓學生大膽猜想小數點向右、向左移動四位、五位,又會是怎樣的關系?從而他們引發更深入的思考。學生依托已有的知識經驗明白引起小數大小變化的根本原因,即“相鄰兩個計數單位之間的進率是10”。溝通了“規律”與原有知識的聯系,促進了對“規律”本質的認識和理解。真正實現了“知其然,也知其所以然。】

活動3【練習】三、運用規律，拓展延伸

評論

1.快速搶答

小數點向右移動一位,也就是（）。

擴大到原數的100倍,也就是（）。

縮小到原數的110,也就是

（）。

小數點向左移動三位,也就是（）。

2.選一選,說一說。

在28.34、283.4、2.834中挑選其中的2個小數,按要求說一說。

從（）到（）,小數點向（）移動了（）位,也就是（）

反饋時,將學生的回答隨機輸入課件。

3.移一移

將28.34的小數點向左移動3位。

學生獨立完成后反饋。教師根據學生回答隨即出示課件。

引導學生反思質疑,做這類題目的時候要注意什么?強調在移動時位數不夠要添0的方法。

4.解決問題

一支牙刷5.80元,10支,100支,1000支,分別要多少錢呢?

學生獨立思考。引導學生在雖然還沒有學過小數的乘法運算,但是可以通過今天學過的知識來解決問題。

小結:乘10、10、1000,其實就是小數點向右移動一、二、三位,反過來除以10、100、1000,就是小數點向左移動一、二、三位。(補充板書×10

×100

×1000

÷10

÷100

÷1000)。

【設計意圖:練習設計注重了基礎性、開放性和拓展性,題2是一道開放題,通過在課件中隨即輸入數據,讓學生更加直觀地看到兩個數之間的變化,增加反饋的互動性。題3是對小數點向左移動數位不夠要添0難點的解決,題4是根據實際問題中的數據特點,培養學生能靈活運用知識的能力,同時又是對小數點移動引起小數大小變化規律的運用和內化。】

活動4【作業】四、總結梳理，延伸想象

評論

同學們學了今天這節課,你有什么想說的嗎?

學生自主梳理。

是呀,你別看小數點很小,可是它在數學王國里占有很重要的地位。最后老師向大家推薦一本書,《小數點的魔法》,看看除了今天我們發現的魔法外,小數點還有其他怎樣的魔法。

【設計意圖:通過歸納總結和評價,讓學生享受學習成功的快樂。同時《小數點魔法》一書的推薦,又激起了學生學習數學新知識的渴望。】