小數點位置移動引起小數大小的變化教學設計1

教學目標：

1、使學生通過探究理解掌握小數點位置的移動引起小數大小的變化規律。

2、使學生學會研究問題的方法。

3、培養學生合作探究與反思的能力。

教學重點：掌握小數點位置移動引起小數大小的變化的規律

教學難點：理解小數點位置移動引起小數大小的變化的規律。

教學過程

一、反饋預習

通過前面的學習了我們知道了在小數末尾添上或去掉0可以改變原小數的計數單位，但并不能改變它的大小。這是什么知識？

課前思考題：“在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小可以怎么辦?”誰說說你們的想法？

反饋：1、改變數字的順序。2、不改變數字順序，可以移動小數點的位置。

板書：小數點位置的移動

在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小有幾種辦法？

今天就來研究小數點位置的移動引起小數大小的變化

關于這個內容你想了解什么？

“移動的方向、小數大小怎樣的變化、移動與變化的關系。”

（教師板書：35.67 3.567 356.7 3567比較大小．

訂正后提問，這四個數有什么相同特點？(數字及排列順序一樣．)有什么不同？(小數點位置不同，大小不同．)

教師小結：可見小數點的位置直接影響到小數的大小．那么，小數點的位置移動會引起小數大小怎樣的變化呢？今天我們一起研究．）

板書課題：小數點位置移動的規律。

二、探究規律

1、我們先來研究小數點移動的方向。

小組合作：

1、移動小數點的位置改變原小數的大小，并將移動的方向和得到的結果記錄下來。

2、說說小數點移動的方向與原小數大小變化有什么關系？

反饋：

（一）

點右移 68.32～ 683.2 ： 擴大

點右移 68.32～ 6832 ： 擴大。

點左移 68.32～ 6.832 ：縮小。

點左移 68.32～ 0.6832 ： 縮小。

(二)

小數點向右移動，原小數擴大。

小數點向左移動，原小數縮小。

評價一下哪組寫得好？

再說說發現的`規律

數 小數點 原數

縮小 左移 . 右移 擴大

我們通過動手操作，研究出了小數點移動的方向與原小數大小變化關系?

小練：能根據要求手勢表示小數點移動的方向嗎？

左移、右移 ～ 原數（擴大、縮小、縮小、擴大、）

看老師手勢說說原數變化： 原數擴大、原數縮小、

哪組來給其它組出手勢，同學判斷。

2、把0.009擴大，手勢表示？

知道原數擴大后可能是多少嗎？

0.09、0.9、9、

你們得出的三個數一樣嗎？

都是把小數點向右移動，卻得到了不同的三個數，有什么想法嗎？

右移一位、右移兩位、右移三位、

你們又有什么發現了？

移動的位數不一樣，原小數大小變化也不一樣。

原小數的大小變化既與小數點移動方向有關還與小數點移動位數的多少有關，我們繼續研究它們之間的關系。

可以借助什么單位研究？ 米

各組有這樣一組等式和剛才填寫在數位表下的數兩種學具，請你們組選擇一種學具

研究：小數點向右移動的位數與原小數擴大的倍數有什么關系，小數點左移？

反饋：

1、填空 0.005米=（ 5 ）毫米

0.05米=（ 50 ）毫米

0.5米=（ 500 ）毫米

5米=（ 5000 ）毫米

反饋：

右移一位～擴大10倍 50毫米是5毫米的10倍

右移兩位～擴大100倍 500毫米是5毫米的100倍

右移三位～擴大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍

誰再說說小數點右移的原數的變化規律？補充左移規律并舉例

板書：

原數 小數點 原數

縮小 左移 . 右移 擴大

1/10 一位 10倍

1/100 兩位 100倍

1/1000 三位 1000倍

有用數位表研究的嗎？

演示說明：當小數點右移一位時原數數字所在位置都向左移一位，所以原小數擴大10倍。

他們組用數位表不僅發現規律還說明了原因。

能說說我們用計數單位和計量單位兩種學過的知識發現的這個規律嗎？

是縮小由什么決定？ 移動的方向

移動的位數決定什么？ 倍數。

三、鞏練：

1、填表

原數分別擴大10倍擴大100倍縮小到它的1/10和縮小到它的1/100

47.28 11.2

2、填空

（1）把6.2擴大 倍是62。

（2）把59縮小到它的是0.59。

（3）0.28去掉小數點得（ ），原數擴大了（ ）倍。

（4）73.21變為0.7321，原數就（ ）。

3、判斷

1、0.8的小數點向右移三位，原來的數就縮小到了它的1/1000（ ）

2、3.69擴大1000倍是36.9。 ( )

3、把一個數縮小到它的1/10，就要把這個數的小數點向左移動一位。（ ）

4、觀察三個數，你能發現它們之間的變化關系嗎？

3.8 38 0.038

看來今天你們收獲不小，在小組里說說你的收獲。

知識、方法操作、舊知識、

你對今天的學習滿意嗎？能給自己打個分嗎？

原數擴大還是縮小由什么決定？

移動的方向移動的位數決定什么？

還有問題嗎？

小數點位置移動引起小數大小的變化教學設計2

教學內容：教科書第96頁，例一，練習二十二第1.2.3.題

教學目的：使學生理解小數點位置移動引起小數大小變化的規律，培養學生觀察、比較、概括的能力。

教學用具：課件。

教學過程：

一、復習：比較下面兩組數的大小

0、84О0、840 2、54О25、4

學生做完復習題后，讓學生說一說是根據什么判斷的。引導學生說出0、84=0、840是根據小數的性質判斷小數的大小沒有變化。接著問：2、54和25、4這兩個小數有什么相同的地方？有什么不同的地方？你發現了什么？（生答：兩個小數的數字相同，小數點的位置不同，由于小數點的位置不同，小數的位數發生了變化，小數的大小也發生了變化。）

過渡：我們看到2、54和25、4這兩個小數的數字相同，但小數點的位置不同，2、54的小數點向右移動一位變成25、4，小數的大小就不同了。這節課我們就來研究小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

二、新課：

1、出示例1：把0、004米的小數點向右移動一位、兩位、三位, ……小數的大小有什么變化？

（1）0、004米＝（）毫米

（2）0、04米＝（）毫米

（3）0、4米＝（）毫米

（4）4米＝（）毫米

讓學生做在課堂練習本上，學生填完后，老師提問：觀察這幾個式子，第二個式子同第一個式子比較有什么變化？（生：0、004米變成了0、04米，4毫米變成了40毫米。）0、004變成了0、04，小數點向右移動了幾位？（生：一位）千分位上的4移到了哪一位上？（生：百分位上）4毫米變成40毫米，原來的數就擴大了多少倍？（生答：原來的數就擴大了10倍。）

2、分小組討論：

（1）第二個式子同第一個式子比較有什么變化？

（2）第三個式子同第一個式子比較，小數點有什么變化？小數值的大小有什么變化？

（3）第四個式子同第一個式子比較，小數點有什么變化？小數值的大小有什么變化？

3、學生討論后，請幾個同學歸納匯報，得出小數點位置移動引起小數大小的.變化規律。讓學生齊讀一遍。

小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；

小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；

小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍；

4、我們剛才學習了小數點位置向右移動引起小數大小的變化規律，現在我們根據這個規律，來做一些練習：

下面的數同0、372比較，各擴大多少倍？

3、7237237、2

讓學生做在練習本上，做完后，集體評講。

5、我們已經發現了小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍這樣的規律。現在我們再來觀察這四個式子（指例1），如果從第四個式子起，依次往上看，（畫↑），把第三、第二、第一個式子分別同第四個式子比較，小數點是怎樣變化的？你能發現什么規律嗎？（讓學生小組討論），得也下面的規律：

小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；

小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；

小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍；

6、我們又發現了小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍這樣的規律，現在根據這個規律來做一些練習：

下面的數，同506比較，各縮小多少倍？

5、060、50650、60、0506

讓學生獨立完成后，集體評講。然后讓學生閱讀教科書96頁。

7、小結：今天我們學會了小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍的規律和小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍的規律，現在根據這兩個規律做練習題，看誰能夠靈活應用這兩個規律。

三、鞏固練習：

1、判斷下面各題：對的在括號內打√，錯的打×。（用手勢表示）

（1）、一個小數的小數點向左移動兩位，原來的數就縮小2倍……………………..( )

(2 )、一個三位小數，去掉小數點后，原來的數就擴大100倍……………………..（）

（3）、小數點向左移動三位，原來的數就擴大1000倍………………………………( )

（4）、小數點向右移動兩位，原來的數就縮小100倍………………………………（）

2、填空：

（1）、3、297的小數點向右移動兩位就變成（），原數就（）倍。

608、5的小數點向左移動兩位就變成（），原數就（）倍。

（2）、8、03是（）位小數，80、3是（）位小數，把8、03寫成80、3，小數點

向（）移動（）位。

（3）、0、06去掉小數點，原數就（）倍，在768中，6的右下角點上小數點，原數

就（）倍。

（4）、把93、18的小數點向左移動一位，這時“1”在（）位上，把93、18的小數點向右移動一位，這時“1”在（）位上。

3、下面的數，如果把小數點都移到最高位的左邊，小數的大小有什么變化？

37、6 5、42 8、296 138、7

四、總結：今天我們學習了什么內容？（生答略）你們學會了什么？（生答略）

教師強調：掌握小數點移位的規律，一要注意移動的方向與變化的關系，即右移就擴大，左移就縮小；二要注意移動位數與變化的倍數的關系，移動一位，變化的倍數是10倍，移動兩位，變化的倍數是100倍，移動三位，變化的倍數是1000倍，……位數不夠時，要用“0”補足。

五、布置作業：教科書98頁第1、2、3題。

《小數點位置移動引起小數大小變化規律》

教學設計

教學內容：人教版版小學數學四年級下冊44頁 例題2第2課時

教學目標：

1.使學生探索出把一個數擴大和縮小，小數點向左、向右移動引起小 數大小變化的規律。

2.通過觀察、概括，培養學生思維能力。

3.激發學生學習數學的興趣，培養合作意識和應用意識。教學重點、難點

教學重點：探索出小數點向左、向右移動引起小數大小變化的規律。

教學難點：熟練運用規律解決問題。教學過程：

（一）創設情景，導入新課。

師：同學們平時喜歡看新聞嗎？老師給大家帶來一個有關小數點引起新聞故事，播放新聞故事。師：聽了這個故事，你有什么感受？

看來，小數點的位置直接影響了小數的大小，那么小數點位置的移動怎樣會引起小數擴大和縮小呢？

今天我們就一起研究這個問題。（板書課題：小數點移動）

（二）探究新知，合作交流。1．共同探究，解決問題。

出示例2（1）把0.07分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

你能找到相關的數學信息，列出算式來嗎？可以先不寫得數。學生交流列的算式，教師及時板書。0.07×10= 0.07×100= 0.07×1000=

三、匯報交流，評價質疑

（一）探究小數點位置向右移動引起小數大小變化的規律 觀察算式，發現規律

質疑：觀察黑板上的三個算式，你能發現什么？ 友情提示：（1）讓學生先獨立觀察思考。

（2）然后讓學生在小組內交流。（教師深入小組當中，引導學生一個算式一個算式的觀察，逐漸發現小數點位置向左移動引起小數大小變化的規律。）

（3）全班交流：（全班交流，鼓勵學生用自己的語言表述發現的規律。）

（4）適時梳理，總結規律

教師適時引導學生用數學語言總結小數點向右移動的規律： 一個小數乘以10，相當于把這個小數擴大到原數的10倍，小數點就向右移動一位，一個小數乘以100，相當于把這個小數擴大到原數的100倍，小數點就向右移動兩位，一個小數乘以1000，相當于把這個小數擴大到原數的1000倍，小數點就向右移動三位，總結提升，教師板書：一個小數擴大到它的10倍、100倍、1000倍??小數點分別向右移動一位、兩位、三位??（5）在下面的表格填上合適的數

學生獨立計算，集體訂正，說一說你是怎樣想的？

學生回答后小結：要想把一個數擴大到它的10倍、100倍、1000倍??，應該把這個數的小數點分別向右移動一位、兩位、三位??，數位不夠時補“0”占位。

（二）探究小數點位置向左移動引起小數大小變化的規律 談話：一個小數擴大到它的10倍、100倍、1000倍??，它的小數點向右移動一位、兩位、三位??，一個小數縮小到它的110、1100、11000 怎么辦？ 出示例2（2）：把3.2分別縮小到它的110、1100、1 1000，各是多少？（1）提示

①小組合作，自主探究 ②列出式子，先猜一下結果，4.8 0.735 12.6 0.4 擴大原數的10倍 擴大原數的100倍 擴大原數的1000倍

③想一想：一個小數縮小到它的110、1100、11000，它的小數點

怎樣移動？用一句話將你的發現概括出來。?在小組內把自己的發現說一說。

（2）匯報交流。3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032 通

過研究我們發現：

①一個小數縮小到它的110、1100、1 1000 ??，小數點向左移動 一位、兩位、三位??

②一個數的小數點向左移動一位、兩位、三位，它會縮小到它的110、1100、11000 質疑：具體說一說你們是怎樣想的？ 質疑：一個小數縮小到它的110、1100、1 1000，它的小數點怎樣 移動？

小結：通過探究、驗證，我們發現：一個小數縮小到它的110、??，小數點向左移動一位、兩位、三位?? 質疑：要想把一個數縮小110 該怎么辦？縮小1100 呢？縮小1 1000 呢？(3)練習

把下面的數分別縮小到原來的 110、1100、1 1000 93.5 500 9999 學生獨立計算，集體訂正，說一說你是怎樣想的？ 問：93.5縮小到它的1 1000，小數點向左移動幾位？數位不夠時 怎么辦？

學生回答后小結：要想把一個小數縮小到它的110、1100、11000 ??，應該把這個數的小數點分別向左移動一位、兩位、三位??，數位不夠時補“0”占位。質疑提升：

小數乘以或除以10、100、1000??可以像整數一樣在后面添上“0”或去掉“0”嗎？為什么？

預設：不能，因為根據小數的性質，小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

再次質疑：小數乘（除以）10、100、1000??和整數乘（除以）10、100、1000??有什么區別和聯系？ 學生思考后自由發言。

概括總結：其實在整數后面添上“0”或去掉 “0”也相當于移動了它的小數點。比如：4可以看做是4.000，小數點向后移動一位就是40.00，向右移動兩位就是400.0,400可以看做是400.0，小數點向左移動一位就是40.00了。

四、抽象概括，總結提升

同學們，這節課我們在探索并歸納了小數點位置移動引起小數大小變化的規律把一個小數進行擴大和縮小的規律，即： ① 一個小數擴大10倍、100倍、1000倍??就是把它的小數點分別向右移動一位、兩位、三位?? ②一個小數縮小到它的110、1100、1 1000 ??小數點分別向左移

動一位、兩位、三位??

另外，我們還知道了在整數后面添上“0”或去掉 “0”也相當于移動了它的小數點。板書設計：

小數點位置移動引起小數大小變化規律

0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70 一個小數擴大10倍、100倍、1000倍??就是把它的小數點分別向右移動一位、兩位、三位??

3.2÷10=0.32

3.2÷100=0.032

3.2÷1000=0.0032 一個小數縮小到它的1/10、1/100、1/1000 ??小數點分別向左移動一位、兩位、三位??