第一篇：典型題型專題訓練(三)

13屆典型題型專題訓練(三)

（一）談理解、認識、感受、感想、：

1、解題思路：是什么+為什么+怎么做（表態）

①找準題目的關鍵詞語或核心句子

②圍繞關鍵詞展開三個方面的論述（是什么+為什么+怎么做）

2、中考典型題回放：

(09年泉州中考題)學先進 談感想

材料一：航天英雄翟志剛入選航天員隊伍已經10年，曾兩次與飛天失之交臂。他憑著強烈的使命感，不拋棄、不放棄，繼續努力，最終和其他航天工作者共同完成了“神七”飛天的所有任務，實現“太空漫步”夢想。

材料二：在北京奧運會上，女子氣步槍選手杜麗衛冕首金失利，在重壓之下，她從容面對、頑強拼搏，終于在50米步槍三種姿勢決賽中獲得冠軍。

閱讀上述材料，運用《思想品德》七年級第六單元有關知識，談談你的感想。（8分）

本題屬于開放性試題，考生可以從直面挫折、磨礪意志、自立自強等任一角度作答，要求從學習什么優秀品質、為什么要學習和如何培養這種品質等三個方面進行分析。如從直面挫折角度作

答：①他們身上所體現的直面挫折的優秀品質值得我們學習。人生難免有挫折，挫折和逆境對人的影響具有兩重性。它會給我們的身心造成打擊和壓力，帶來精神上的煩惱和痛苦；但也能使我們經受考驗，得到鍛煉，成為邁向成功的轉折點。

②我們面對挫折，要冷靜思考，分析原因；培養戰勝挫折的心理素質，鍛煉心理承受能力；掌握應對挫折的有效方法。

(12年泉州中考題)建設誠信體系 構建和諧社會

材料一：近年來，“地溝油”、“瘦肉精”、“染色饅頭”等食品安全事件迭出。“人無信不立，國無信則衰”。2011年10月19日，溫家寶總理主持召開國務院常務會議，部署制訂社會信用體系建設規劃。要求加強誠信建設，懲戒失信行為，打擊食品違法犯罪，建立健全征信系統。

材料二：2011年11月12日至13日，以“確保食品安全，構建和諧社會”為主題的第九屆中國食品安全年會在北京隆重舉行。同時，正式啟動“中國食品安全萬里行”活動，旨在讓人民群眾更加放心消費，促進經濟發展和社會和諧。

閱讀上述材料，完成下列問題：

（2）請你談談對“人無信不立，國無信則衰”這一觀點的理解。（4分）

答：①誠實是做人的基本原則，是美好道德的核心，是各種良好品格的基礎；②只有在一顆誠實的心中才能夠生長出善良、正直、勇敢、謙遜；③只有一個誠實的人才能信守諾言，履行約定，獲得他人的信任與尊重；④只有誠實守信，才能建立良好的人際關系，打下牢靠的事業基礎，取得堅實的人生業績；⑤只有人人誠實守信，社會秩序才能有條不紊，文明進步才有可能。⑥我們要學會做一個誠實的人，誠懇地待人，誠實地學習、生活。

（二）談啟示、警示、啟發、啟迪

1、解題思路： 主要是闡述怎么做（表態）

①找準題目的關鍵詞語或核心句子

②圍繞關鍵詞回答“怎么做”

2、典型題回放： 典型題一：“最美女教師”張麗莉、“最美警衛戰士”高鐵成、“最美司機”吳斌等一個又一個英雄人物接連涌現，在社會上產生熱烈反響，被群眾譽為“最美的中國人”，他們當之無愧地成為“時代楷模”。2012年6月13日，中央宣傳部、中央文明辦等八部委在北京召開學習時代楷模座談會。中宣部部長劉云山在講話中強調，要以社會主義核心價值體系建設為根本，興起學習宣傳時代楷模熱潮，發揮榜樣引領作用，培育文明道德風尚。

結合當代中國青少年精神世界的主流，談談通過向“最美人物”學習，你收獲了哪些人生啟示？ 答：（1）主流：熱愛祖國、積極向上、團結友愛、文明禮貌

（2）啟示：①從小培養良好的心理品質和健全的人格；②自覺磨礪意志，正確對待挫折，培養自立自強的精神；③增強責任意識，關愛社會，養成親社會行為習慣；④樹立崇高理想，發揚艱苦奮斗精神，努力學習，全面而有個性地發展自己，把自己培養成為適應祖國需要的人才。

典型題二：“感動中國”人物——劉偉：10歲時因觸電意外失去雙臂；然而，他19歲學習鋼琴，一年后就達到相當于用手彈鋼琴的專業7級水平；22歲挑戰吉尼斯世界紀錄，一分鐘打出了233個字母，成為世界上用腳打字最快的人。“我的人生中只有兩條路，要么趕緊死，要么精彩地活著。”這是無臂鋼琴師劉偉的勵志名言。

閱讀上述材料，完成下列問題： 劉偉成功的經歷給了我們什么啟示？

答：①追求積極向上的人生目標，保持樂觀的人生態度；②磨礪意志，直面挫折；③培養自強精神，學會自立自強；④珍惜青春，充分利用有限的今天；⑤樹立奉獻意識，在勞動中創造人生價值。

第二篇：題型訓練

政治題型訓練

2014年5月

1.（2014江蘇模擬）隨著“霧霾”等惡劣天氣與社會大眾的接觸越來越“親密”和頻繁，環境污染問題已成為舉國關注的社會問題。2014年全國“兩會”上，環境問題再次受到代表、委員們的廣泛關注，在人大代表提出的468件議案中，有54件議案交由全國人大環境與資源保護委員會審議，此外還有596件政協提案與污染防治、生態建設相關。高 考 資 源 網

面對日益復雜的環境惡化形勢，一個區域“單兵作戰”的方式，難以有效掌握空氣污染狀況，需要建立多個區域聯防聯控的工作機制，通過跨區域的污染信息數據共享交換，為后續的污染預警、應急等工作提供決策依據。并且，造成霧霾天氣的污染源是多樣性的，涉及燃煤排放物、建筑工地揚塵、道路渣運車等方方面面，也需要多個區域、部門聯合治理。

生態文明建設關系人民生活，關乎民族未來。霧霾天氣范圍擴大，環境污染矛盾突出，是大自然向粗放發展方式亮起的紅燈。我們要像對貧困宣戰一樣，堅決向污染宣戰。

結合材料，探究回答下列問題：

有人認為，只有人大代表和政協委員共同行使國家權力，才能切實有效地解決環境污染問題。對此，請談談你的看法。(6分)

2．（2014江蘇模擬）35.近年來，建立在智能手機和移動互聯網基礎之上的手機打車應用市場快速發展，手機打車軟件公司推出各種針對乘客和出租車司機的優惠和補貼措施。打車費用的降低，吸引了廣大民眾紛紛采用打車軟件叫出租車出行。

手機打車應用的運作流程如下圖所示：

手機打車應用市場的發展，給相關各方帶來了利益，同時也造成了出租車市場的種種亂象，如司機邊開車邊“搶單”有很大安全隱患；私下議價加價擾亂市場秩序；司機盯著手機找生意，“招手”打車變得更難。

根據上述材料，運用《經濟生活》知識，回答下列問題：

（1）針對出租車市場出現的亂象，有市民認為，政府應限制手機打車應用的發展。請你評析該市民的觀點。（6分）

3.（2014安徽模擬）孝道是中華民族的傳統美德，在所有傳統規范中具有舉足輕重的地位。古代傳統的孝文化發展的時代正是封建主義時期，那個時代的人們順從奴化性，殘酷性，虛偽性還有愚昧保守落后等。在孝面前可以說兒女什么權利也沒有，兒女從上到下的一切都是父母的，甚至是生命權。正是在這樣的基礎上，中國的孝文化循序漸進的朝著現代慢慢走來。。。

有人認為：孝道是中華民族的傳統美德，今天我們必須繼續全面加以弘揚。結合材料，運用文化生活知識談談你的看法。

4．材料一2013年10月21日，北京市公布考試改革方案，“降低中高考英語分值、提高語文分值”等成為方案的亮點。其中，語文學科將突出語文作為母語學科的基礎性重要地位，注重語文試題同其他課程、同生活實踐的聯系，注重對中華民族優秀文化傳統的考查，2016年起語文卷總分值由120分增至150分。2016年英語高考分值降至100分，中考英語分值也將降低……。

材料二對待考試改革眾說紛紜，有人堅決贊成；有人堅決反對；也有人認為：“只要是政府的決定，我們都堅決支持”。

根據上述材料，指出你是否贊成“降低中高考英語分值、提高語文分值”的做法，并用“文化傳承與創新”的有關知識闡明理由。

5.(2013?新課標全國卷Ⅰ?T39（1）)閱讀材料,完成下列要求。

2012年6月,商務印書館出版了《現代漢語詞典》(第6版),詞典的正文收錄了NBA、BBS、GDP、UFO等239個西文字母開頭的詞語。此舉引起了廣泛的爭論,有的人反對,有的人支持。

反對《現代漢語詞典》收錄西文字母詞的人認為:

“拉丁字母出現在方塊漢字中,很是惹眼,看上去就是一個異類,是對漢語的污染。”

“我想會不會過幾十年,漢語成了漢英混雜的語言。”

“文化有安全的問題,再國際化,也不能把自己的文字搞亂。”……

支持《現代漢語詞典》收錄西文字母詞的人認為:

“在對外開放條件下,字母詞的產生有其必 然性。應善待字母詞的使用,而非簡單的拒斥。”

“選錄字母詞只是對當下語言現實的承認,體現了語言使用的從簡趨勢,適應了社會生活變化的需要。”

（1）你是贊成還是反對《現 代漢語詞典》收錄西文字母詞?請用文化生活有關知識闡明理由。

6.（2012年濟南一模）（10分）2011年我省英雄人物、道德模范不斷涌現，牛作濤、刁娜是其中的代表。某校高三（3）班同學以“學習英模事跡，弘揚英模精神”為主題開展探究活動。請你共同參與。

【了解英模事跡】山東籍退伍軍人牛作濤, 2011年10月19日在廣州珠江勇救墜江婦女不幸犧牲。牛作濤在家孝敬父母，在崗位敬業奉獻，在外助人為樂，危難時刻總能挺身而出。牛作濤舍己救人的英雄壯舉，感動羊城，感動全國，被追認為“山東省第三屆道德模范”。

煙臺“最美女孩”刁娜，2011年10月23日在下班途中救助一名被汽車撞倒的受傷女孩，不幸被過往車輛撞斷右腿。面對傷者，她挺身而出；自已腿被撞斷，卻說“用我一條腿，換人一條命，值！”刁娜的義舉溫暖了每一個人，被授予“山東省見義勇為先進分子”稱號。

（1）如果以“牛作濤、刁娜的事跡與精神給我們的人生啟迪”為題進行發言，從人生價值觀角度列出發言提綱。（6分）

【弘揚英模精神】中宣部要求，要充分發揮英雄人物、道德模范的榜樣作用，廣泛開展學習宣傳英雄人物、道德模范活動，使他們的先進事跡廣為傳頌，讓他們的崇高精神深入人心。

（2）如果以“學習英模事跡，弘揚英模精神”為題寫一篇小論文，據材料并運用文化生活知識列出提綱要點。（4分）

7．（2011年煙臺模擬）中國共產黨第十七屆中央委員會第五次全體會議于2010年10月15日至18日在北京舉行。全會提出，要高舉和平、發展、合作旗幟，奉行獨立自主的和平外交政策，堅持走和平發展道路，積極參加國際合作，維護我國主權、安全、發展利益，同世界各國一道推動建設持久和平、共同繁榮的和諧世界。

中國人民自古愛好和平。如果以“中國始終不渝地走和平發展道路，積極推動建設和諧世界”為題寫一篇小論文，請列出要點。（8分）

政治題型訓練參考答案

1.（1）①人大代表是國家權力機關的組成人員，代表人民行使國家權力。人民政協是愛國統一戰線組織，政協委員不能行使國家權力，需要發揮政治協商、民主監督和參政議政的職能。(2分)②有效解決環境污染問題還需要加強黨的領導和政府的管理與服務，切實提升國家治理能力。(2分)③我國，人民是國家和社會的主人，有效解決環境污染問題還需要公民發揮主人翁意識，堅持權利與義務的統一。(2分)

2.手機打車應用的發展讓城市交通系統更加智能化，給各方帶來了利益，不應簡單限制；（2分）市場在資源配置中起決定性作用，良好的市場秩序要靠市場規則來維護，市場出現的問題應主要依靠市場來解決；（2分）市場自身也存在自發性、盲目性、滯后性的弊端，政府應加強對出租車市場的監管。（2分）

3.①對待傳統孝道文化，要辯證的認識他們在現實生活中的作用，分辨精華與糟粕。對于傳統孝道文化中符合社會發展要求的、積極向上的內容，應該繼續保持和發揚，對于傳統孝道文化中不符合社會發展要求的、落后的、腐朽的東西，必須加以改造或剔除。即“取其精華，去其糟粕”。②繼承是發展的必要前提，發展是繼承的必然要求。面對傳統孝道文化，要在繼承的基礎上發展，在發展的過程中繼承。既要繼承優秀傳統孝道文化，又要與時代精神相結合，不斷推陳出新，革故鼎新，古為今用。

4.（1）答案一：贊成。①文化的交流，借鑒和融合是學習和吸收各民族優秀文化成果，以發展本民族文化的過程。在學習和借鑒其他民族優秀文化成果時，要以我為主，為我所用。②傳統文化是特定歷史發展的產物，凝結著中華民族的民族精神和民族情感，是維系民族生存和發展的精神紐帶。語文增加分值，英語分值降低，能有更多的時間學習語文知識，對提升文化涵養、思想素質都有很大的促進作用，有利于中華文化的繼承、發展和傳播。

答案二：反對。理由：文化具有多樣性，文化既是民族的，也是世界的。降低中高考英語分值不利于世界各國優秀文化在中國傳播，也不利于推動中華文化走向世界。

5.答案:(1)觀點一:反對收錄西文字母詞理由:語言文字是文化的基本載體,漢語是中華文明的重要標志,傳承中華文明需要保持中華文化的民族特色,保持漢語的純潔性。不反對人們在日常生活中使用西文字母詞,但詞典是規范語言文字的范本,不應收錄,至少不應在正文中收錄。

(2)觀點二:支持收錄西文字母詞理由:其一,收錄西文字母詞體現了中華文化的包容性特點。以包容的心態對待西文字母詞的使用,有利于不同民族之間的交流和相互理解,是漢語言文字具有活力的表現。其二,詞典收錄的西文字母詞數量很少,不會使漢語成為混雜的語言而損害其民族性。其三,西文字母詞的使用是文化多樣性的表現,尊重文化多樣性是發展本民族文化的內在要求。

6.答案：（1）①價值觀對人生道路的選擇具有重要導向作用。我們要樹立正確的價值觀，自覺遵循社會發展規律，站在最廣大人民的立場上，作出正確的價值判斷和價值選擇。②人的價值在于創造價值，在于對社會的責任和奉獻。我們要在勞動和奉獻中創造價值，在個人和社會的統一中實現價值。③實現人生價值，需要充分發揮主觀能動性，堅定正確理想信念，全面提高個人素質，沿著正確的人生道路不斷前進，在砥礪自我中走向成功。（6分。每要點3分，最高給6分）

（2）①優秀文化對社會發展和個人成長起積極促進作用。學習英模事跡、弘揚英模精神是發展先進文化（或：弘揚和培育中華民族精神和時代精神、建設社會主義精神文明和社會主義核心價值體系）的內容；能為社會發展和個人成長提供精神動力和道德支撐，促進社會科學發展和個人健康成長。②學習英模事跡、弘揚英模精神要廣泛宣傳他們的先進事跡和崇高精神，充分發揮榜樣的引領作用；要不斷改造主觀世界，形成正確的世界觀、人生觀和價值觀，追求更高的思想道德目標；要腳踏實地、持之以恒、不尚空談、重在行動，要從我做起、從現在做起、從點滴小事做起。（4分。每句1分，最高給4分）

7.答案：（1）維護我國的獨立和主權，促進世界的和平與發展是我國外交政策的基本目標；獨立自主是我國外交政策的基本立場；和平共處五項原則是我國對外關系的基本準則。（3分）

（2）①中國走和平發展的道路是我國的國家性質和國家利益決定的。（2分）②中國走和平發展的道路是我國奉行獨立自主的和平外交政策的體現。（2分）③中國始終不渝地走和平發展道路是中國政府和人民根據時代發展潮流和自身根本利益作出的戰略抉擇。（2分）④中國走和平發展道路既可以為我國現代化建設創造良好的國際環境，加快我國的發展，也可以促進世界的和平與發展。（2分）（若從其他方面作答，言之有理，可酌情給分）

第三篇：不等式典型題型

2011高三文科必修（5）不等式經典題型

1、比較a2+b2+c2與ab+bc+ca的大小（做差后配方）

+abba2、已知a、b∈R,且a≠b,證明：ab＞ab（做比）

9（x＞5）的最小值（利用均值不等式）x?5

⑵設x>0,y>0,不等式x?y≤ax?y恒成立，求a的最小值（利用均值不等式或兩邊同時平方）

14、⑴求g(x)=(3-x)·(2x-1)(?x?3)的最大值（利用均值不等式）2

x2?3x?1⑵當x＞-1時，求f(x)= 的值域（利用均值不等式）x?1

4?5（利用均值不等式）

5、已知x＞1,求證：x+x?1

111+

6、已知：a、b∈R,且a+b+c=1,求證：???9（利用均值不等式，將左邊乘個a+b+c，然后打開括弧）abc117、已知a＞0,b＞0,a+b=1,求（2?1)(2?1)的最小值（利用均值不等式，采用1的代換）ab3、⑴求f(x)=4x+

a?ba2?b28、求函數y=x?3?x的最大值（利用均值不等式：）?229、若x,y∈R,x+y=5, 求3+3的最小值（利用均值不等式）10、11、12、已知銳角三角形ABC中，tanB+tanC=3.求證：∠A＞已知x＜xy?（利用到兩角和的正切公式和均值不等式）351,求函數y=4x-2+的最大值（利用均值不等式，注意先提個負號）44x?52x?1求不等式?0的解集（注意x不能為0）x

若關于x的不等式13、14、15、(x-a)（x?b)?0的解集為[-1,2]∪[3,+∞),求a+b的值(待定系數，多項分式的解法)x?c1

31｝,求a、c的值(待定系數)2

22若函數f(x)= kx?6kx?(k?8)的定義域為R，求實數k的取值范圍（恒成立問題）已知關于x的不等式ax+5x+c＞0的解集為｛x︱?x?

216、定義在（-3，3）上的奇函數f(x)在其定義域內遞減且f(2-a)+f(1-a-a)＞0,求實數a的取值范圍 ≥017、求不等式組≥0表示的平面區域的面積

≤

318、求（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，求a的取值范圍

≥019、設x,y滿足條件≥0

≤3

22⑴求p=2x-y+1和u= x+y的最大值和最小值

y的最大值和最小值（線性規劃中的斜率問題，可以看成（5，0）點與（x,y）點連線的直線斜率）x?520、求證：3?7?2（可用分析法證明）⑵求u=

21、若關于x的不等式ax-2x+2＞0對于滿足1＜x＜4的一切實數x恒成立，求a的范圍（恒成立問題，圖像分析法）

222、已知，當∣m∣≤2時，不等式2x-1＞m(x-1)恒成立，求實數x的取值范圍

第四篇：牛頓第二定律典型題型歸納

牛頓第二定律典型題型歸納

二.學習目標：

1、掌握牛頓第二定律解題的基本思路和方法。

2、重點掌握牛頓第二定律習題類型中典型題目的分析方法如瞬時問題、臨界問題及傳送帶問題。

考點地位：牛頓第二定律的應用問題是經典物理學的核心知識，是高考的重點和難點，突出了與實際物理情景的結合，出題形式多以大型計算題的形式出現，從近幾年的高考形式上來看，2007年江蘇單科卷第15題、上海卷第21題、上海卷第19B、2006年全國理綜Ⅰ卷、Ⅱ卷的第24題、2005年全國理綜Ⅰ卷的第14題、第25題均以計算題目的形式出現，2007年全國理綜Ⅰ卷第18題以選擇題的形式出現。

三.重難點解析：

1.動力學兩類基本問題

應用牛頓運動定律解決的問題主要可分為兩類：（1）已知受力情況求運動情況。（2）已知運動情況求受力情況。

分析解決這兩類問題的關鍵是抓住受力情況和運動情況之間聯系的橋梁——加速度。基本思路流程圖：

基本公式流程圖為：

2.動力學問題的處理方法

（1）正確的受力分析。

對物體進行受力分析，是求解力學問題的關鍵，也是學好力學的基礎。（2）受力分析的依據。

①力的產生條件是否存在，是受力分析的重要依據之一。

②力的作用效果與物體的運動狀態之間有相互制約的關系，結合物體的運動狀態分析受力情況是不可忽視的。

③由牛頓第三定律（力的相互性）出發，分析物體的受力情況，可以化難為易。

3.解題思路及步驟

（1）由物體的受力情況求解物體的運動情況的一般方法和步驟。①確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖。②根據力的合成與分解的方法，求出物體所受合外力（包括大小和方向）③根據牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度。

④結合給定的物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的運動參量。（2）由物體的運動情況求解物體的受力情況。

解決這類問題的基本思路是解決第一類問題的逆過程，具體步驟跟上面所講的相似，但需特別注意：①由運動學規律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合力的方向，不能將速度的方向與加速度的方向混淆。②題目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力。即使是后一種情況，也必須先求出合力的大小和方向，再根據力的合成與分解知識求分力。

4.解題方法

牛頓運動定律是解決動力學問題的重要定律，具體應用的方法有好多，高中物理解題常用的方法有以下幾種：

（1）正交分解法：

表示方法

為減少矢量的分解，建立坐標系時，確定x軸正方向有兩種方法： ①分解力而不分解加速度。

分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向為x軸正方向，建立直角坐標系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力

。根據力的獨立作用原理，各個方向上的力分別產生各自的加速度，得方程組

②分解加速度而不分解力。

若物體受幾個相互垂直的力作用，應用牛頓定律求解時，若分解的力太多，比較繁瑣，所以在建立直角坐標系時，可根據物體受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標軸上而分解加速度a，得，根據牛頓第二定律得方程組

求解。這種方法一般是在以某個力的方向為x軸正方向時，其他力都落在兩個坐標軸上而不需要分解的情況下應用。

（2）程序法：

在解題過程中，按照時間或者空間的先后順序，對題目給定的物理過程（或者物理狀態）進行分析、判斷、計算的解題方法叫程序法。

運用程序法解題的基本思路是：

①根據題意，明確題設中有幾個不同的運動過程，有多少個不同的運動狀態，有多少個不同的研究對象。

②根據解題選定了的研究對象，對各個運動過程或者各個不同的運動狀態，進行具體的分析。

③分析判斷前、后兩個物理過程之間的銜接點的物理意義與特點，此銜接點往往是解決物理問題的“切入口”或者是解題的“命門”。

④選用相應的物理規律、公式計算求解。

【典型例題】

問題1：瞬時問題分析方法與思路： 例：如圖所示，A、B兩小球質量相等，用細線相連，A用彈簧吊起，且懸于天花板上，整個系統都處于靜止狀態。現突然剪斷細線的瞬間，A和B的加速度分別為方向__________，__________，方向_____________________。

_______，解析：本題考查的是牛頓第二定律的瞬時性。在突然剪斷細線的瞬間，B受的細線的拉力突然消失，所以它的加速度不再為零，但這一瞬間，A由于慣性無位移，所以彈簧形變不變，仍保持原來的彈力，若分別對A，B進行受力分析，由牛頓第二定律可求解。

系統剪斷線以前，處于平衡狀態，分析A，B整體的受力情況。如圖甲所示，彈力。

當剪斷線瞬間，B只受力重力，由牛頓第二定律乙所示，由牛頓第二定律，向上。，向下，A受力情況如圖

答案：g 向下 g 向上

變式：如圖A所示，一質量為m的物體系于長度分別為端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為求剪斷瞬時物體的加速度。的兩根細線上，的一

線剪斷，水平拉直，物體處于平衡狀態。現將

（1）下面是某同學對該題的一種解法：

解：設l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用 下保持平衡

T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtgθ

剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。

你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。

（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與（l）完全相同，即a＝gtgθ，你認為這個結果正確嗎？請說明理由。

解：（1）錯。

因為l2被剪斷的瞬間，l1上的張力大小發生了變化。（2）對。

因為G被剪斷的瞬間，彈簧U的長度未及發生變化，乃大小和方向都不變。問題2：臨界問題分析：

例：（臨界加速度問題）如圖所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球。試求當滑塊以動時線中的拉力。的加速度向左運

解析：本題中當滑塊向左運動的加速度較小時，滑塊對小球存在支持力；當滑塊向左運動的加速度較大時，小球將脫離滑塊斜面而“飄”起來。因此，本題存在一個臨界條件：當滑塊向左運動的加速度為某一臨界值時，斜面對小球的支持力恰好為零（小球將要離開斜面而“飄”起來）。我們首先求此臨界條件。此時小球受兩個力：重力mg；繩的拉力根據牛頓第二定律的正交表示，有，①

②

聯立①②兩式并將代入，得，即當斜面體滑塊向左運動的加速度為當時，小球將“飄”起來，當。

時，小球恰好對斜面無壓力。

時，小球已“飄”起來了，此時小球的受力代入，解得

。情況如圖所示，故根據①②兩式并將

此即為所求線中的拉力。

變式（2005年全國卷III）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B。它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板。系統處于靜止狀態。現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d。重力加速度為g。

解：令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知

mAgsinθ＝kx ①

令x2表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知

kx2＝mBgsinθ

②

F－mAgsinθ－kx2＝mAa ③

由②③式可得a= ④ 由題意 d＝x1＋x2 ⑤

由①②⑤式可得d＝ ⑥

問題3：傳送帶問題分析：

情景

1、水平放置的傳送帶類問題： 例： 水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率運行，一質量為的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶之間的動摩擦因數離L=2m，g取。，A、B間的距

（1）求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小；（2）求行李做勻加速直線運動的時間；

（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。

解析：（1）滑動摩擦力加速度。

（2）行李達到與傳送帶相同速率后不再加速，則。

（3）行李始終勻加速運行時間最短，加速度仍為，所以傳送帶的最小運行速率為行李最短運行時間由答案：（1）（2）。

。，當行李到達右端時，（3），情景

2、傾斜放置的傳送帶類問題： 例：如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為，皮帶以10m/s的速率運行，在傳輸帶上端A處無初速度地放上質量為0.5kg的物體，它與傳輸帶間的動摩擦因數為0.5，若傳輸帶A到B的長度為16m，則物體從A運動到B的時間為多少？

解析：首先判定與的大小關系，所以物體一定沿傳輸帶對地下滑，不可能對地上滑或對地相對靜止，其次皮帶運動速度方向未知，而皮帶運動速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應分別討論。

（1）當皮帶的上表面以10m/s速度向下運動時，剛放上的物體相對皮帶有向上的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向下，（如圖所示）該階段物體對地加速度，方向沿斜面向下。

物體趕上皮帶對地速度需時間在內物體沿斜面對地位移。

由于，物體在重力作用下將繼續加速下滑，當物體速度超過皮帶運動速度時物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，物體對地加速度。

物體以則即加速度運行剩下的11m位移需時間

，所需總時間。

（2）當皮帶上表面以10m/s速度向上運動時，物體相對于皮帶一直具有沿斜面向下的相對速度，物體所受滑動摩擦方向沿斜面向上且不變，設加速度為

。。即。物體從傳輸帶頂滑到底所需時間為，則。答案：順時針轉2s，逆時針轉4s。情景

3、組合型傳送帶類問題：

例：如圖所示，將一物體A放在勻速傳送的傳動帶的a點，已知傳動帶速度大小，A與傳動帶的動摩擦因數需要多長時間？（，，試求物塊A運動到C點共）

解析：物塊A相對地的運動可分為三個過程：①初速為零的勻加速直線運動。加速度；②當速度達到與傳送帶相等時，物體與傳送帶間無相對運動趨勢，做勻速直線運動到達b點；③物體在bc段做勻加速直線運動，物塊與傳送帶有相對滑動。

則第一階段做初速為零的勻加速直線運動時所用時間

；

第二階段勻速直線運動時的時間； 第三階段做初速度勻加速直線運動所用時間：

即故物塊A運動到C所需時間：答案：2.4s。

【模擬試題】

1.鋼球在盛有足夠深油的油罐中由靜止開始下落，若油對球的阻力正比于其速率，則球的運動情況是（）

A.先加速后勻速

B.先加速后減速最后靜止 C.先加速后減速最后勻速 D.加速度逐漸減小到零

2.如圖所示，一木塊在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速運動，前方墻上固定有一勁度系數足夠大的彈簧，當木塊接觸彈簧后，將（）

A.立即做減速運動 B.立即做勻速運動 C.在一段時間內速度繼續增大

D.當彈簧壓縮量為最大時，物體速度為零，處于平衡狀態

3.如圖所示，一物體從曲面上的Q點由靜止開始下滑，通過一段粗糙的傳送帶，傳送帶靜止，從A運動到B的時間為；若傳送帶的皮帶在輪子轉動的帶動下，上表面向左勻速運動，再次把物體從曲面的Q點由靜止開始下滑，達到A點時速度與第一次相同，從A到B運動的時間為A.C.，則（）

B.D.無法確定

4.質量為的物體放在A地，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關的物體在B地做類似實驗，測得和

由圖可判定（）

關系如圖中的②所示，系如圖中的①所示；質量為設兩地重力加速度分別為A.C.B.D.5.勻速上升的升降機頂部懸有一輕質彈簧，彈簧下端掛一小球，若升降機突然停止，在地面觀察者看來，小球在繼續上升的過程中（）

A.速度逐漸減小 B.速度先增大后減小 C.加速度先減小后增大 D.加速度逐漸減小

6.從加速豎直上升的氣球上落下一個物體，在物體剛離開氣球的瞬間，下列說法正確的是（）

A.物體立即向下做自由落體運動 B.物體具有豎直向上的加速度

C.物體的速度為零，但具有豎直向下的加速度 D.物體具有豎直向上的速度和豎直向下的加速度

7.如圖所示，用細線拉著小球A向上做加速運動，小球A、B間用彈簧相連，兩球的質量分別為m和2m，加速度的大小為a，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為_______________，=_____________。

8.2008年奧運會將在我國北京舉行，為此北京交通部門規定市區內某些區域汽車行駛速度不得超過30km/h。一輛汽車在規定的范圍內行駛，突然采取車輪抱死緊急剎車，沿直線滑行了10m而停止，查得汽車與該路面的動摩擦因數為0.72，試判斷該汽車是否違章超速行駛并說明理由。（g取）

9.如圖所示，幾個不同傾角的光滑斜面底邊相同，頂點在同一豎直面內，物體從哪個斜面的頂端由靜止滑下時，滑到底端所用時間最短？（）

10.如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長，一小物體P與傳送帶的動摩擦因數體從A點被傳送到C點所用的時間。（BC與水平面夾角，長度，皮帶沿A至B方向運行，速率為），若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物

第五篇：數列典型題型

數列典型題型

1、已知數列?an?中，Sn是其前n項和，并且Sn?1?4an?2(n?1,2,?),a1?1，⑴設數列bn?an?1?2an(n?1,2,??)，求證：數列?bn?是等比數列； a,(n?1,2,??)，求證：數列?cn?是等差數列； ⑵設數列cn?n

2n

⑶求數列?an?的通項公式及前n項和。

2、已知a1=2，點(an,an+1)在函數f(x)=x2+2x的圖象上，其中=1，2，3，…

（1）證明數列｛lg(1+an)｝是等比數列；

（2）設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數列｛an｝的通項；

3、已知數列{an}為等差數列，公差d≠0，其中ak1，ak2，…，akn恰為等比數列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn4、設數列{an}為等差數列，Sn為數列{an}的前n項和，已知S7=7，S15=75,Tn為數列{

求Tn5、、正數數列{an}的前n項和為Sn，且2n?an?1，求：

（1）數列{an}的通項公式；

（2）設bn?11，數列{bn}的前n項的和為Bn，求證：Bn?.anan?12Sn}的前n項和，n6、在等比數列{an}中，an?0(n?N*)，公比q?(0,1)，且a1a5?2a3a5?a2a8?25，又a3與a5的等比

中項為2.（1）求數列{an}的通項公式；

SnS1S2????（2）設bn?log2an，數列{bn}的前n項和Sn，當最大時，求n的值.12n7、已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1?

（Ⅰ）判斷1,an?2SnSn?1?0(n?2)，21是否為等差數列？并證明你的結論； Sn

（Ⅱ）求Sn和an8、已知二次函數y?f(x)的圖像經過坐標原點，其導函數為f(x)?6x?2，數列{an}的前n項和為Sn，點(n,Sn)(n?N?)均在函數y?f(x)的圖像上。

（Ⅰ）、求數列{an}的通項公式； '

（Ⅱ）、設bn?m1?，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn?對所有n?N都成立的最小正整數m； 20anan?1