第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教案 三角形的面積

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

樂群鄉(xiāng)中心學(xué)校 李麗麗

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84～85頁(yè)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾。教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)游戲好嗎？（好）。請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請(qǐng)想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。

3、讓學(xué)生觀察后提問。

如果知道長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的面積，能不能知道每個(gè)三角形的面積呢？

4、引出課題。

看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

6、板書課題：三角形的面積

二、探究新知：

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們?cè)賮硗嬉粋€(gè)。請(qǐng)聽好要求：拿出學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：

A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）

2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)。

A、用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的小組代表匯報(bào)。B、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形來拼組的小組代表匯報(bào)。C、用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形了拼組的小組代表匯報(bào)。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。

看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？（不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。）（板書）：三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰(shuí)來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？（三角形的面積=底×高÷2）

問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

（學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

三、課堂練習(xí)：

1、計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積 師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

需要三角形的底和高。

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）（2）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。出示道路交通警示標(biāo)志

同學(xué)們，我們學(xué)校路口交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的的圖形）（3）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大家小黑板 師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁(yè)，在書中畫一畫，完成第6題）通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？

六、板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積

三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。

三角形的面積=底×高÷2

s=ah÷2

第二篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——三角形面積計(jì)

算公式的推導(dǎo)

教學(xué)內(nèi)容：人教版9冊(cè) 三角形面積公式推導(dǎo)部分

教學(xué)目的：

1、通過讓學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積計(jì)算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

2、使學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算三角形的面積。

3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、概括能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)過程：

一、閱讀質(zhì)疑。

先請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。

1厘米

學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長(zhǎng)方形地面積公式及推導(dǎo)過程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個(gè)通用公式？

（3）能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形求面積嗎？

（4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？

（析：孔子曾說：“疑是思之始，學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了”以生為本”。）

二、點(diǎn)撥激思

1.數(shù)方格的問題

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

老師接著問：有一個(gè)很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。

學(xué)生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來研究三角形的面積。

（析：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）

2.轉(zhuǎn)化的問題

你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生會(huì)轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。梯形行嗎？這時(shí)學(xué)生會(huì)有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí):必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，可以計(jì)算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請(qǐng)同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個(gè)問題。

（析：這里把“新”問題轉(zhuǎn)化成了“老”問題來解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間，無疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。）

三、探索解疑分頁(yè)標(biāo)題#e#

學(xué)生操作，討論，匯報(bào)。

1.轉(zhuǎn)化的圖形

學(xué)生的答案有很多種，把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形，還有把一個(gè)三角形沿高剪下拼成了正方形、長(zhǎng)方形，還有把一個(gè)三角形沿中位線對(duì)折，兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長(zhǎng)方形。

2.解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系

（1）大小的關(guān)系

通過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S

（2）底和高的關(guān)系

拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

生1：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，它是由兩個(gè)三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2

師：思路真清晰，為什么÷2，誰(shuí)還想說。

（學(xué)生依次講拼成的長(zhǎng)方形，正方形這兩種情況）

（3）公式推導(dǎo)

師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰(shuí)能給大家說說三角形的面積等于什么？

生：底×高÷2

師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

生：S=a×h÷2

（4）推導(dǎo)拓展

師：我們?cè)賮砜吹诙M，你能通過一個(gè)三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎？

學(xué)生1：我是把一個(gè)等腰三角形對(duì)折，然后從中間剪開拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。

學(xué)生2：我是把一個(gè)直角三角形的上面對(duì)折下來，然后剪開，把它補(bǔ)在一邊，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

生3：我是把一個(gè)三角形沿著兩邊的重點(diǎn)對(duì)折，然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對(duì)折，折成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2

師：這個(gè)方法怎樣，誰(shuí)來評(píng)價(jià)一下。學(xué)生評(píng)價(jià)，太棒了。

生4：我還有一種辦法。把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形是兩個(gè)三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2

（析：把探究的權(quán)利充分的交給學(xué)生，學(xué)生自由組合，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達(dá)到了同一目的，得到了正確的三角形面積計(jì)算公式，更重要的是探究過程中學(xué)生的思維空間得到了拓展，思維個(gè)性得到了發(fā)揮。）分頁(yè)標(biāo)題#e#

歸納小結(jié)

出示學(xué)習(xí)材料2，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，2000多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報(bào)告。

（析：課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，學(xué)后有什么感想，要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。）

總析：本節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)

1.充分體現(xiàn)了“問題意識(shí)的培養(yǎng)”。

老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當(dāng)一個(gè)問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對(duì)問題的探究中，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問題意識(shí)得到發(fā)展。

2.重視研究問題的過程。

這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式，沒有通過太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個(gè)過程是學(xué)生自主探究的過程，這個(gè)過程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。

第三篇：小學(xué)五年級(jí)三角形面積教案

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

三角形的面積

教學(xué)目標(biāo)：

１、使學(xué)生理解和靈活掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積

２、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

３、在解決實(shí)際問題的過程中運(yùn)用三角形面積解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算和運(yùn)用三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長(zhǎng)）等高（寬）的平行四邊形面積的一半。

教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：三組三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）

學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)人至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 復(fù)習(xí)：平行四邊形的面積公式。

大家有沒有見過三角形的屋頂，那大家知道怎樣計(jì)算三角形的面積嗎？（三角形）那你有辦法計(jì)算出它的面積嗎？今天就讓我們來學(xué)習(xí)“三角形的面積”（板書課題）

二、動(dòng)手操作，自主探究

1、大家想一想，我們學(xué)過的三角形可以分成幾類呢？（板書：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形）此時(shí)在黑板上呈現(xiàn)出提前準(zhǔn)備好的三角形教具，并貼在黑板上。（將三角形的高和底分別表在圖上）將任意一組三角形（大小相等）發(fā)給學(xué)生，提問：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？ 討論并試著回答問題：

（1）三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系？

（2）三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后的圖形的（）與（）有關(guān)，有什么關(guān)系？

（3）利用轉(zhuǎn)化的圖形，你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎？

2、分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（1）提出操作和探究要求。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一種類型三角形（各兩個(gè)）小動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。問題：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ ②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

顯示一個(gè)作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。展示：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。〈1〉通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形 〈2〉誰(shuí)能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

〈4〉每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

[教學(xué)反思：通過請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解]

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)三角形面積說課稿

《三角形面積的計(jì)算》說課稿

各位評(píng)委老師，大家好！

古人云：授人魚，不如授人予漁。一名成功教師所要做到的，不僅是教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更要做的是教會(huì)學(xué)生學(xué)知識(shí)。本著這樣的思想，今天我要進(jìn)行說課的課題是《三角形面積的計(jì)算》。(板書)首先，我從教學(xué)內(nèi)容、教材分析、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)四方面對(duì)本課題進(jìn)行分析。

一、教學(xué)內(nèi)容

第一個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課選自人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。

二、教材分析

接著，我將從教材的地位和作用、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、設(shè)計(jì)理念五方面對(duì)教材進(jìn)行分析。

（一）、教材的地位和作用

第一方面教材的地位和作用。本課是在學(xué)生掌握了三角形的特征和長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)生們已經(jīng)初步感受到了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)的方法使原有的圖形改變形狀，考慮到這個(gè)年齡階段學(xué)生認(rèn)知能力的局限性，本課我主要采用遷移和同化的理論，使三角形面積的計(jì)算這一新知識(shí)納入到學(xué)生原有的知識(shí)體系中去。同時(shí)本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)又是以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中，這部分內(nèi)容的應(yīng)用也十分的廣泛，因此本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

（二）、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，我制定了以下三方面的教學(xué)目標(biāo)：

1、首先，認(rèn)知目標(biāo)：a、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。b、熟練地使用公式進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。

2、接下來，能力目標(biāo)：a、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析推理能力。b、提高學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力。

3、最后，德育目標(biāo)： a、鍛煉學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.b、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神。

（三）、教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的編排特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本課的重點(diǎn)為掌握并運(yùn)用三角形面積的計(jì)算公式，難點(diǎn)則是理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，弄清為什么要除以2，而解決重點(diǎn)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生動(dòng)手操作合作探究，弄清三角形和與它同底等高的平行

四邊形之間的關(guān)系。

（四）、教法與學(xué)法

在教法與學(xué)法環(huán)節(jié)中，我首先對(duì)教法進(jìn)行分析。我們都知道數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維能力的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生“知其然”，還要使學(xué)生“知其所以然”。在整節(jié)課中我努力營(yíng)造的是一種積極互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，注意學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作探究中，創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，從而使學(xué)生能夠真正地愛上數(shù)學(xué)，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)此我設(shè)計(jì)了以下幾種教學(xué)方法： a、發(fā)展遷移法：

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，得到了求平行四邊形面積的方法，由此我引導(dǎo)學(xué)生用類似的方法探究三角形面積的求法。自然的進(jìn)行發(fā)展遷移。b、實(shí)驗(yàn)探究法：

在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，反復(fù)實(shí)驗(yàn)、討論交流，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。c、多媒體輔助教學(xué)法

運(yùn)用課件演示可以增加教學(xué)的直觀性和新穎性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)法指導(dǎo)上，根據(jù)本課可操作性的特點(diǎn)。依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，我將以學(xué)生動(dòng)手操作為主，配以小組合作學(xué)習(xí)法、討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

（五）、設(shè)計(jì)理念

布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展”所以如何能在教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自己探索的空間，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中去，就成為了我設(shè)計(jì)本節(jié)課的基本理念。

在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)，通過實(shí)踐，感悟掌握新知識(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究型學(xué)習(xí)是我的基本出發(fā)點(diǎn)，我注重滲透“轉(zhuǎn)化”思想，堅(jiān)持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生成為課堂的主人，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力。

三、教學(xué)過程

在教學(xué)過程環(huán)節(jié)，我將從導(dǎo)入新課、溫故知新、動(dòng)手操作、學(xué)以致用、總結(jié)提高五個(gè)標(biāo)題進(jìn)行闡述。

（一）、導(dǎo)入新課

接著，就進(jìn)入第一個(gè)標(biāo)題：導(dǎo)入新課。首先我從學(xué)生每天佩戴的紅領(lǐng)巾出發(fā)，設(shè)置問題：清晨，小兔姐弟倆戴著漂亮的紅領(lǐng)巾上學(xué)去了……同學(xué)們，我們都有屬于自己的紅領(lǐng)巾，每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾高高興興的來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾要

多少布料嗎?(學(xué)生肯定會(huì)說不知道)那紅領(lǐng)巾是什么形狀的?怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這樣就自然地引入到本節(jié)課的課題-----《三角形面積的計(jì)算》。通過給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，從而積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

（二）、溫故知新

在溫故知新環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生回憶平行四邊形面積的求法以及公式的推導(dǎo)過程，檢驗(yàn)他們對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

（三）動(dòng)手操作

接著，就到了動(dòng)手操作環(huán)節(jié)。我讓同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的直角三角形，讓他們分小組合作----將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成我們熟悉的圖形。學(xué)生們很快就會(huì)將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形或者長(zhǎng)方形、正方形、三角形。

接著我讓學(xué)生再次討論交流，同學(xué)們，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找一找它們之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出每個(gè)直角三角形的面積就是所拼成平行四邊形面積的一半。然后讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生思考銳角三角形的面積與拼成平行四邊形面積的關(guān)系是什么？最后小組合作，用兩個(gè)一樣的鈍角三角形拼一拼，看看會(huì)怎樣？

通過小組實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

1、兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

2、這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

3、這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

4、每個(gè)三角形的面積就是這個(gè)平行四邊形面積的一半。引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的面積=底×高÷2.著名的教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：只有學(xué)生親身經(jīng)歷、感受的東西才能真正的理解和掌握。像我這樣通過放手讓學(xué)生自己拼擺操作和課件演示，探索三角形與拼成的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

（四）、學(xué)以致用

為了鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)三角形的面積計(jì)算再一次的體驗(yàn)、感受、探究。在學(xué)以致用環(huán)節(jié)中，我根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)計(jì)了不同的練習(xí)。（1）首先回到課堂引入時(shí)設(shè)置的問題：做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料？ 這樣在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。回到開始時(shí)的情景，解決課堂開始時(shí)提出的問題，這樣前后呼應(yīng)，整節(jié)課形成一個(gè)整體。

（2）第二個(gè)問題也是一個(gè)生活應(yīng)用問題。題目的已知條件中告訴學(xué)

生三角形標(biāo)志牌的兩條底兩條高，讓學(xué)生正確選擇底與對(duì)應(yīng)的高進(jìn)行計(jì)算。

像這樣，通過解決實(shí)際問題，提升學(xué)生的思考能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。使學(xué)生明確計(jì)算三角形的面積時(shí)，要掌握底與高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（3）在第三個(gè)問題中，請(qǐng)同學(xué)們畫出和下面的三角形面積一樣的三角形。

讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形面積相等”。并且明確三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

（五）、總結(jié)提高

在總結(jié)提高這個(gè)環(huán)節(jié)中，我鼓勵(lì)學(xué)生說說本節(jié)課你有什么收獲，其實(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立總結(jié)的能力。

布置作業(yè)

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。因此，對(duì)于作業(yè)，我布置了必做題和選做題。必做題要求全體學(xué)生獨(dú)立完成，其中包括獨(dú)立作業(yè)。有利于學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。選做題則督促學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步的提高。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了分組訓(xùn)練的教學(xué)方法，使不同層次的學(xué)生都能通過做作業(yè)有所收獲。

四、板書設(shè)計(jì)：

本節(jié)課的重難點(diǎn)是三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，所以在板書設(shè)計(jì)時(shí)，黑板上我主要出示平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式。這樣簡(jiǎn)明扼要、重點(diǎn)突出。

各位評(píng)委老師，本節(jié)課我根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的心理特征及其認(rèn)知規(guī)律，采用發(fā)展遷移法、實(shí)驗(yàn)探究法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成教學(xué)。

我的說課完畢，謝謝。

第五篇：三角形面積教案

《三角形的面積》教案

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第82頁(yè)例1和試一試、課堂活動(dòng)第1題和練習(xí)二十第2題。【教學(xué)目標(biāo)】

1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式熟練地求出三角形面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3.在探究過程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張。【教學(xué)過程】

一、引入課題

教師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法：底乘以高等于面積，這節(jié)課我們就利用學(xué)過的平行四邊形面積來研究三角形的面積，(板書課題)。

二、新課教學(xué)

1、你能用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，拼成一個(gè)學(xué)過的圖形嗎？

學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報(bào)。教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。教師：真了不起，同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長(zhǎng)方形。下面請(qǐng)你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號(hào))學(xué)生通過拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形。

教師：為什么①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬?hào)和③號(hào)是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，②號(hào)和⑤號(hào)是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導(dǎo)

教師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中的兩個(gè)圖形來推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺得選哪個(gè)圖形好呢？

如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個(gè)圖形進(jìn)行推導(dǎo)，如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示)教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生：能。

教師：請(qǐng)左邊大組的同學(xué)用第1個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請(qǐng)右邊大組的同學(xué)用第2個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。學(xué)生分組行動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。教師：請(qǐng)問左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的公式是什么？ 學(xué)生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個(gè)公式表示的意思嗎？

學(xué)生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應(yīng)的位置)教師：右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

學(xué)生2：我們推導(dǎo)出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？

學(xué)生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應(yīng)的位置板書)教師：兩大組的同學(xué)都說得有道理，你們推導(dǎo)出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學(xué)生分別代到兩個(gè)公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來推導(dǎo)，看兩個(gè)公式是否一樣。

學(xué)生通過實(shí)踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教師：兩個(gè)公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個(gè)公式是什么意思呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

教師：這個(gè)公式對(duì)嗎？我們來驗(yàn)證一下，請(qǐng)拿出你們的平行四邊形，沿對(duì)角線把它剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生操作后討論。

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)剪出的兩個(gè)三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實(shí)等于平行四邊形面積的一半。我們推導(dǎo)出的公式是正確的。4.例2教學(xué)

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后討論匯報(bào)。

學(xué)生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教師：想試試用公式來計(jì)算三角形的面積嗎？ 學(xué)生：想。

教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學(xué)生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結(jié)果的呢？(學(xué)生匯報(bào)，略)

三、鞏固練習(xí)

(1)練習(xí)十九第1題。(學(xué)生思考后討論，并全班匯報(bào))(2)練習(xí)十九第2題。(先學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流)

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對(duì)公式的探討你有哪些體會(huì)？

五、教學(xué)反思