第一篇：三角形面積教學策略分析

隨著課程改革的不斷深入,旨在提高課堂教學效率的“有效教學”已成為廣大教師積極追求的目標。如何在小學數學課堂中達成最有效的教學?教學策略就顯得十分重要了，教師要講究教學策略，學生要講究學習方法，只有這樣才能真正提高教學效果。下面就我曾經上過的《三角形面積計算》一課所用的一些教學策略作個簡要分析，請各位同行批評指正。

策略一：創設情境，感知數學

小學生對現實生活中直觀形象的東西更感興趣，因此教師如能將本課的知識與生活相聯系，通過創設生活情境進入教學常能起到意想不到的效果。

秋天來了，森林的小動物可高興了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一起，它們各拿了一個三角形，并都認為自己的三角形最大，可是誰也說服不了對方。同學們，你們愿意幫他們解決這個問題嗎？那么“要比較三角形的大小就是比較什么呢？”學生會很輕松地回答“要比較三角形的大小就是比較三角形的面積。”今天我們就一起來探索如何計算三角形的面積。（從而揭示課題：三角形面積計算，并板書課題。）

策略二：加強操作，體驗數學

“兒童的思維從動作開始的，切斷動作和思維的關系，思維就得不到發展。”可見動手實踐的重要性。讓學生在實踐中感知，積累豐富的感性經驗，并由感性到理性，進而培養創造性思維能力。而這，正是體驗數學的重要途徑。

在這個環節中，我以小組合作的形式，給每個小組配備以下學具：A：兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；B：一個長方形、一個平行四邊形；C：大小各異的幾個任意三角形。讓學生進行操作研究去發現三角形面積的計算公式，最終每個小組基本上都知道了三角形面積計算公式的推導過程。方法一：用兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為原三角形的底等于平形四邊形形的底，原三角形的高等于平形四邊形的高，所以，三角形的面積＝平形四邊形的面積÷２＝底×高÷２。方法二：把平行四邊形沿對角線剪開，得到兩個完全一樣的三角形，所以每個三角形的面積＝底×高÷２。

策略三：解決問題，應用數學

《數學課程標準》指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生運用所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”

所以在這個環節里我設計了以下練習：

1、基礎練習

讓學生運用所學知識來解決小狗、小貓和大公雞哪一個三角形面積最大，強化新知。

2、提升練習

以小組為單位，分別測量出紅領巾的底和高，并計算出紅領巾的面積。

總之，數學課就是讓學生親自參與到知識的形成與發展中來，動手實踐，大膽體驗，這樣的學習才會是最有效的、最持久的、最感興趣的，正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。

第二篇：三角形的面積案例分析

人教版五年級上冊《三角形的面積計算》案例分析

上高縣敖山鎮中心小學 董友林

案例背景：

《三角形的面積》是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。數學新課標也指出：要讓學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。教學內容：

新人教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊第六單元。教學目標：

１、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積； ２、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

３、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。教學具準備：

CAI課件、紅領巾、每個小組4人準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。教學過程：

一、創設情境、導入新課 １、提出問題。

師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？ ２、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉化”，推導公式

1、尋找思路。

師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？ 師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

[評析：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

2、動手“轉化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

[評析：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。] 師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？

[評析：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。] ３、嘗試計算。

師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個每個三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

評析：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。

師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形(底3cm,高2cm)的面積嗎？算一算。

[評析：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。] 師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形(底6cm,高4cm)的面積嗎？

[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]

4、推導公式。

師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。

[評析：大多數的學生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生說出推導的過程。]

5、理解公式。

師：同學們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了學生對三角形面積計算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫??不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。] 師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]

三、應用公式，解決問題。]

四、聯系生活，適當拓展

師：同學們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？

師：交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標志是什么形狀的？

師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標志牌(底9dm,高7dm)的面積大約是多少？ [評析：指導運用公式進行正確的計算，然后集體訂正。]

四、全課總結 本課教學案例分析：

這節課注重從學生已有的知識經驗出發，并引導學生將“轉化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，增強了學生學習數學的興趣。整一節課，教師盡量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。

第一，重視學生生活經驗，讓學生在已有的知識和經驗中建構新的知識。比如新課的導入，教師是先讓學生回顧舊知識，通過實踐活動的“觀察”，“發現”、“歸納”，在原有的知識基礎上，建構新的知識。

第二，確立學生的主體地位，讓學生自己在數學實踐活動中，理解和應用數學的知識，思想和方法，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。極大地調動學生自主學習的積極性。

第三，本節課改變了傳統課堂中，以教師講解、學生消化吸收為主的學習方式。課堂中教師充分利用學生的學具和多種教學媒體，其中有教師的多媒體課件，教

學模型，還有七巧板等，給學生自己動手操作演示的空間，把對對知識的掌握建立在豐富多彩的學習活動中，通過多種途徑創造了一定個寬松、愉快的學習氛圍，學得輕松活潑 教學反思：

本課沒有圖文并茂的情境導入，課堂中沒有妙語如珠的講解，也沒有引人入勝的懸念，但卻能扎實有效。

1、把準教學目標讓課堂呈現實效。

本節課教學目標的把握特點主要體現在三個方面：一是課時教學目標的制定緊緊圍繞數學課課程標準所規定的標準。二是課堂中的每一個教學環節始終為所制定的教學目標的達成服務。三是教學目標與教學效果相統一。教師的教是為了學生的學，教師的教學質量要通過學生的學習效果來檢驗。從學生的操作活動和練習鞏固情況分析，學生學得扎實，完成了既定的教學目標。

2、關注人人參與課堂呈現實效。

本課教案設計注重了在兩全：全面調動學生學習積極性，全身心投入學習過程；三動：動口、動手、動腦；一參：參與知識形成的全過程上下功夫，通過分四步讓學生操作實驗，把三角形面積計算公式的來龍去脈展現在學生面前，發揮學生的主體性不再是一句空話。

3、激發學習興趣讓課堂呈現實效

興趣是影響學生自覺性、積極性的最直接的因素。數學知識往往是抽象的枯燥的，這就要求我們在教學時，努力把學生的注意力吸引到教學問題的情境中去，讓學生在濃厚的興趣中探究問題，解決問題，建構新知。

三角形面積計算公式的推導，充分根據學生的認知特點，成功地創設了“感知→表象→概念→規律”的教學情景，極大的發揮了以教師為主導，學生為主體的作用，在教學中一方面啟發學生設法把所研究的圖形轉化成已經會計算面積的圖形，另一方面引導學生通過動手操作主動探索所研究的圖形與已學過的圖形各部分之間的聯系，使學生自然地進行知識遷移，推導出面積的計算方法。這樣學生在理解的基礎上掌握面積計算公司，印象深刻，學得輕松。因此，整節課自始至終學生學習興趣盎然，積極投入，既學得開心，又學得扎實。

2014/12/16

第三篇：三角形的面積教學案例分析

三角形的面積教學案例分析

溫宿鎮六校 李薇薇

【案例描述】 猜想：

展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說出前三種圖形的面積的求法，觀察猜測三角形的面積會怎樣求。該怎樣轉化推導。操作驗證：

師：根據你的猜想，動手操作驗證一下吧，教師巡視指導。師：誰愿意說一說，你是怎樣操作的，得到什么樣的結論。

生：把一張三角形紙片的三個角向內對折，變成一個小長方形，得到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個“一半”抵消，還剩一個“一半”為此，三角形的面積等于底乘高除以2 師：這個辦法怎么樣？ 生：很合理。（表揚，祝賀）師：誰還有不同想法，做法？

生：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的小三角形沿中間對折再剪開，分別補在剩下圖形的兩側，變成一個長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2 師：這個辦法怎么樣？ 生：也很合理。（表揚，祝賀）師：你還有其他做法嗎？

生：選兩個同樣的三角形，將兩個三角形顛倒相拼，拼出一個平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來三角形底的2 倍，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。

師：這個辦法怎么樣？

生：很合理，也很好。（表揚，祝賀）

生：我也是這樣想的，只是拼法不同，將三角形的兩底相拼，得到一個平行四邊形，本來可以的，只是確定不了底和高是多少而失敗，這下明白了要這樣拼。師：盡管你沒有最后得出結論，但你能積極參與也是好樣的。（鼓勵）師：看來同學們在探究三角形面積的推導想出的辦法還真不少，那么，你感覺哪種辦法最好？最有創意？ 生： 第一種，生： 第二種，生： 第三種。

師：無論哪一種，我們都得出了同樣的結論，就是。。。生：三角形的面積等于底乘高除以2。

師： 下面，我們共同把這個結論用公式的形式表示出來。生：在練習本上書寫，師巡視指導。師：誰愿意到黑板面前寫一下？ 生：書寫。集體訂正。

師：如果用s表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你會用字母表示三角形的面積公式嗎？ 生：在練習本上書寫，師巡視指導 生：反饋，自由到板前書寫。集體訂正。

師：那么，要想計算一個三角形的面積，需要知道哪些條件？ 生：三角形的底和高。

師：那么，我們應用三角形的面積公式計算一些題好嗎？ 生：好！

師：（課件出示題目）生：獨立完成

師：其實，生活中，有很多問題可以運用三角形的面積公式來求出，讓我們共同走進生活解決一些生活中的問題。生：好

師：（課件展示題目）

生：獨立或與同伴合作研究完成。總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？ 【評析】

“三角形的面積”是一節常規性的課，關于這節課的教案不少，課我也聽了不少，如何體現“觀念更新，基礎要實，思維要活”，我覺得以往老師們對教材的把握與處理，對課堂的設計以及處理都很不錯，而這節課讓我感觸很深：

1、突破傳統教學模式,思路獨特新穎。

傳統教學的種種封閉壓抑了學生個性的發展，學生迫切需要一種展現自我，發展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創造性很難得到發揮。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉變來促進學生學習方式的轉變，從而更好地促進學生的主體性發展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識，讓學生參與知識獲得的全過程。

2、讓探究式學習具有一定的開放度。探究式學習要不受任何人的約束，要有一定的開放度。在上面這一環節中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過猜想、操作、驗證等一系列的活動，在相互交流的過程中，理解三角形的面積公式，學生在操作活動中展現了自我，方法多樣且獨特，是以往教學所沒有的，實在是妙不可言。既滲透了集合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了數學知識與生活的聯系，感悟了生活中的數學。也為計算組合圖形的面積奠定基礎，同時也培養學生的實踐能力和合作精神。

3.建立新型民主的師生關系。

教師遵循兒童學習規律的同時，創造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以幾個圖形圖片為切入口，讓學生觀察、猜想。動手操作，折一折，剪一剪，分一分，補一補等，在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質疑、創造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。使學生達到對知識的深層理解，還培養了他們敢于探索、勇于創新的精神。經歷探究發現的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創造性地教，學生才能創造性地學。

從上述案例中，我們不難發現，學生學習方式的轉變關鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發揮學生學習的自主性、創造性。

第四篇：三角形面積教案

《三角形的面積》教案

【教學內容】

教科書第82頁例1和試一試、課堂活動第1題和練習二十第2題。【教學目標】

1.運用已有經驗推導出三角形的面積計算公式，并能應用這個公式熟練地求出三角形面積。

2.培養學生的動手操作能力，發展學生的創新意識。

3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教具學具】

教師準備多媒體課件。每個學生準備形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張。【教學過程】

一、引入課題

教師：同學們，前面我們學習了平行四邊形面積的計算方法：底乘以高等于面積，這節課我們就利用學過的平行四邊形面積來研究三角形的面積，(板書課題)。

二、新課教學

1、你能用兩個完全一樣的直角三角形，拼成一個學過的圖形嗎？

學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。教師：你們都把三角形轉化成了哪些圖形？ 學生到視頻展示臺上展示。教師：真了不起，同學們把三角形轉化成了平行四邊形和長方形。下面請你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號)學生通過拼學具發現①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。

教師：為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？

引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導

教師：同學們轉化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？

如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導，如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請同學們仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯系？

引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據學生的回答，重復演示)教師：同學們觀察得真仔細，我們能根據這些關系推導出三角形的面積計算公式嗎？ 學生：能。

教師：請左邊大組的同學用第1個轉化后的圖形推導三角形的面積公式，請右邊大組的同學用第2個轉化后的圖形推導三角形的面積公式。學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。教師：請問左邊大組的同學你們推導出來的公式是什么？ 學生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個公式表示的意思嗎？

學生1：轉化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應的位置)教師：右邊大組的同學你們推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

學生2：我們推導出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？

學生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應的位置板書)教師：兩大組的同學都說得有道理，你們推導出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設定為相應的數，如把底設為4cm，高設為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個公式是否一樣。

學生通過實踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教師：兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？

引導學生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

教師：這個公式對嗎？我們來驗證一下，請拿出你們的平行四邊形，沿對角線把它剪開。你發現了什么？ 學生操作后討論。

學生：我發現剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實等于平行四邊形面積的一半。我們推導出的公式是正確的。4.例2教學

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？ 引導學生思考后討論匯報。

學生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教師：想試試用公式來計算三角形的面積嗎？ 學生：想。

教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？

學生計算后匯報，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結果的呢？(學生匯報，略)

三、鞏固練習

(1)練習十九第1題。(學生思考后討論，并全班匯報)(2)練習十九第2題。(先學生獨立完成，再全班交流)

四、課堂總結

教師：這節課學到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對公式的探討你有哪些體會？

五、教學反思

第五篇：三角形面積教案

《三角形面積》教案

教師：嚴貴軍

一、教學內容：三角形的面積

二、教學目標：

1.使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.通過指導實際操作，培養學生抽象、概括能力和思維的創造性，發展空間觀念；

3.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。

三、教學重點難點：

1.重點：理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.難點：明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的四、教學過程：

（一）復習引入

1.出示平行四邊形，復習它的計算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節 課我們就來解決這個問題。

（二）新授 1.操作學具。

師：你能用學具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？

學生拿出學具動手操作拼成一個學過的圖形。

（用兩個三角形拼成一個三角形示意圖）

出示學生拼出的圖形。2.觀察與思考。

師提出問題引導學生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系 ？與長方形的長和寬有什么關系？與正方形的邊長有什么關系？

學生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關系以及底、高之間的關系。

師小結板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長 2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2 3.推導公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導學生小結：怎么求三角形面積？為什么？ 4.深化認識。

師啟發回憶

學習習近平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能 把一個三角形轉化成一個平行四邊形或長方形呢？

學生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導提示，得出下圖。

（割補法求三角形面積示意圖）

三角形面積＝底×高的一半 ；三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）說一說你是怎么割補的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關系？得出什么結論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

五、鞏固練習

（一）理解性練習（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積? 答：得到與三角形等底等高的平行四邊形的面積;再將此面積除以2即得三角形面積。

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？

答：對的；因為平行四邊形可以分為等底等高的2個三角形。

（二）運用公式的練習（口答列式）

（三）靈活運用知識的練習

已知：（如下圖）正方形和一個長方形求陰影面積？

五、全課總結（略）