第一篇：《三角形的面積》課堂實錄

三角形的面積

教材分析：三角形的面積是本單元教學內(nèi)容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學

學情分析：學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學時從學生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學目標：

1．知識與技能：引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2．過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：理解三角形面積的推導過程。

教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索

師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學生提供現(xiàn)實的問題情境，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、自主合作，探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來探索三角形的面積怎樣計算。[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

生：把兩個三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實踐

師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

[設(shè)計意圖]放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。

師：誰來說說你是怎樣推導的？（學生匯報）

師板書：三角形的面積＝底×高÷

2師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

師： 除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

師：學生小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

師：請學生展示剪拼過程

生：（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

師：老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積。

師：請學生展示折疊過程

生： 長方形的面積=長×寬

（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

4、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

板書： S=ah÷2（生齊讀）

三、鞏固應(yīng)用,鞏固拓展

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？ 在練習本上算一算

〔設(shè)計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的思想，感受數(shù)學的價值。

（2）我們經(jīng)常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？

如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

〔設(shè)計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養(yǎng)學生認真觀察的能力。

（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：我們學校的上下兩個路口在放學時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學生試算

〔設(shè)計意圖〕這道練習的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學知識又自然地滲透了安全教育。

（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕

師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學生打開書87頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲 這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。

師：同學們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學會了三角形的面積怎樣計算。

生：我學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形的面積計算公式。

師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。

[設(shè)計意圖]通過反思和總結(jié)，能使學生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。

第二篇：三角形課堂實錄[范文]

三角形課堂實錄

馬安中學-----徐付軍

一、對新授課課型的認識

如何優(yōu)化課堂教學，讓學生學會學習，是我們教育工作者追求的永恒的課題。“自主探究、合作交流”正是新一輪數(shù)學課程改革所倡導的學習方式．臨沂市課題組就是本著這一教學理念，承擔了新教學策略這一課題的研究，按照這一策略進行授課，有效地開展了自主學習，探究學習和合作學習，充分地展示了學生的思路、成果、疑惑，盡情的享受學習帶來的滿足感、成就感，極大地調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，學生真正成了學習的主人。

本文整理了人教版七年級下冊第七章 “三角形的邊”這節(jié)新授課的實錄并加以點評，作為新課程改革試驗研究中的一個素材，以“促進學生全員發(fā)展、和諧發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展和自主發(fā)展，全面提高課堂教學的水平與效率”為宗旨，以“學會學習”為主題，以“自主探究—嘗試應(yīng)用—成果展示—補償提高”為基本教學流程，以“新教學策略”為載體進行試驗和實施的。

當然，研究永無止境，改革需有待于進一步深化和優(yōu)化，任何改革都須經(jīng)歷一個過程，本策略的試驗有待于大家共同研究、完善和深化。

二、教材分析

1．地位與作用：

三角形是一種常見的幾何圖形，本節(jié)內(nèi)容是學習三角形的基礎(chǔ)和準備。其中三邊關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，反過來服務(wù)于生活的數(shù)學理念，是對學生現(xiàn)有生活經(jīng)驗的一種概括提升，同時又是后繼學習的基礎(chǔ).2．教學目標：

①知識與技能：

了解三角形有關(guān)的概念，會把三角形分別按邊、角分類。能運用三角形的三邊關(guān)系解決實際問題。

②過程與方法：

在將三角形分類的過程中，進一步體會分類的原則及類比的數(shù)學思想方法；在參與操作、探索的學習過程中，掌握歸納、概括、反思、展示與交流和語言表達的方法與要領(lǐng)；在運用三角形的三邊關(guān)系解決實際問題的過程中，進一步理解分類討論的數(shù)學思想.③情感態(tài)度與價值觀：

體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生學數(shù)學的興趣.3．重難點：

本節(jié)內(nèi)容重點是三角形三邊關(guān)系定理，它不僅給出了三角形的三邊間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練的運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的體現(xiàn)，同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力，它在解決等腰三角形的周長與邊長問題時又是給學生滲透分類思想的重要素材。

本節(jié)的難點一是三角形按邊分類，很多學生常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題時產(chǎn)生錯誤；二是利用三邊關(guān)系定理解題時，求出三條

線段后，學生常常忽視檢驗它們是否能構(gòu)成三角形，分類討論思想在解題中也是學生感到困難的一個地方。

4．學前準備：每人準備長短不同的三條細木棒。

三、課堂實錄及簡析

第七章三角形7.1.1三角形的邊

一、自主探究

1．情景引入

教師：展示多媒體課件：金字塔、飛機、香港中銀大廈、分子結(jié)構(gòu)等。從課件中你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生：觀察、欣賞課件中的圖形，引起了強烈的求知欲。

教師：同學們，三角形是一種基本的幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象。那么你知道為什么在工程建筑、機械制造中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)嗎？下面就讓我們一起來走進三角形的世界，探討7.1.1 三角形的邊。

學生：領(lǐng)會新課意圖，情緒高昂地投入到學習中。

[評析]創(chuàng)設(shè)富有新意，聯(lián)系生活實際的問題情境，讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊，從而激起強烈的好奇心和求知欲，為下一步的自主學習奠定了基礎(chǔ)。

2．自主學習

教師：同學們，三角形是我們生活中最常見，用途最廣的幾何圖形，它是學習其它一切圖形的基礎(chǔ)，請你通過閱讀課本，自主完成學案中的自主探究題組。學生：閱讀課本，邊看課本邊完成學案中的自主探究題組。

教師：教師巡視,幫助做題有困難的學生，了解各小組的自主學習進展情況。

[評析] “一切天賦和諾言都不如習慣更有力量”，自主學習習慣是新課標的基本要求。為學生創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)、表現(xiàn)提供相應(yīng)的平臺、空間，使主動參與到自主探究的學習活動中去，這樣不僅能開發(fā)出學生潛在的能力，而且又激活了學生學習的積極性.養(yǎng)成良好的學習習慣。

3．組內(nèi)交流

教師：巡視、了解各小組的題組完成情況，及時搜集信息。

學生：完成題組后，各學習小組的同學自發(fā)地交流。

第1題各小組通過拼接，各種不同的見解在小組內(nèi)產(chǎn)生了激烈的討論，但最終達成了共識，對三角形有了新的認識。

學生1：第2題：對錯誤的敘述舉出了反例，并歸納出理解三角形的概念應(yīng)注意的三個條件：①不共線；②首尾順次相接；③三條線段。

學生2：第3題：回答了如何數(shù)三角形的個數(shù)：①先數(shù)單個的三角形的個數(shù)；②再數(shù)相鄰兩個三角形能構(gòu)成的三角形的個數(shù)；③然后數(shù)相鄰三個三角形能構(gòu)成的三角形的個數(shù)；④以此類推.并類比以前數(shù)線段的條數(shù)，角的個數(shù)。

教師：同學們，通過以上兩位同學的發(fā)言，你有何感想？

學生3：通過以上兩題的學習，我得到的啟示：①學習新知識可以類比以前學過的方法進行學習，譬如數(shù)三角形的個數(shù)可以類比數(shù)線段的條數(shù)，角的個數(shù)等；②對較復雜的圖形數(shù)個數(shù)時應(yīng)按一定的順序（標準）來數(shù)。

學生4：第4題：按邊和角分別將三角形分類，并類比以前學習的有理數(shù)分類，體會分類時應(yīng)注意：①分類應(yīng)先選一標準；②分類時應(yīng)做到不重不漏。教師：還有其它想法嗎？可以起來說說。

學生5：對于第5題，通過作圖，我體會到怎樣的三條線段可以構(gòu)成三角形？ 方法1：看其中任兩條線段之和是否大于第三條。

方法2：看較短的兩條線段之和是否大于第三條。

教師：很好！同學們都有了自己的見解，通過自主探究，你們可以交流一下自己的感受。

學生：我們學到了很多新的知識點；各知識點應(yīng)注意的問題；題目中所滲透的數(shù)學思想和方法；解決問題所用的不同方法；還存在什么疑惑等等。

4．歸納總結(jié)

學生：自主歸納出方法、規(guī)律性的東西及該注意的問題。小組間互相爭辯、矯正，個別題目教師以問題的形式啟發(fā)學生來總結(jié)。

教師：針對學生回答的情況，對出現(xiàn)的共性問題在歸納中給出及時的明晰。從而讓學生選擇出此類題的做法。

[評析]因為學生的程度千差萬別，學生在自主學習中，必然學到了一些新的知識點、方法和規(guī)律，同時也會產(chǎn)生新的疑惑，這時他們自發(fā)地在本組內(nèi)充分交流，既給學生提供了展示表現(xiàn)的機會，又增強了學生的合作意識。當學生的歸納總結(jié)有缺陷時，教師適當?shù)难a充和提升.二、嘗試應(yīng)用

教師：通過剛才的自主探究，你們已對知識有了新的認識，對方法和規(guī)律有了更深的了解，究竟對新知識學習的如何？請完成自我嘗試題組。

學生：

1．自我嘗試

學生根據(jù)自主探究出的知識和方法，自主完成嘗試應(yīng)用中的題組.問題完全由學生自主解決。

2．自我反思

根據(jù)自我嘗試所完成的問題，自主思考，總結(jié)出解決問題時所用的知識點、方法規(guī)律、問題解決的策略和易錯點，從不同角度提出新的問題。并學會自我反思。

3．組內(nèi)交流

教師：巡回指導，對學有困難的學生進行個別指導。

學生：全員參與。根據(jù)自我嘗試，交流總結(jié)問題解決的方法、技巧、創(chuàng)新思路和未能解決的問題，為成果展示奠定基礎(chǔ)。

[評析]自主探究的效果如何，必須通過應(yīng)用才能知曉。知識是能力的基礎(chǔ)，能力是知識的升華，升華的途徑是應(yīng)用和整合。所以，自主探究后，必須提供必要的問題讓學生自行解決，方法是在應(yīng)用中探究出來的，應(yīng)用學過的知識解決新的問題是學生能力形成的根本途徑，也是學生對自主學習效果的自我評價和檢測。因此，嘗試應(yīng)用是自主探究的檢測和深化。

三、成果展示

教師：同學們，通過剛才的討論交流，你們完成的如何，想不想來展示一下你們的成果？

學生甲：我們小組在做第2題時，一開始是相信的，但在別的同學說明理由時，就馬上感覺不太可能了。

學生乙：我們小組是通過量出靖宏偉（身高190cm）的腿長（84cm）后，才知道即使是姚明也不可能一步走兩米多。

進而有學生談了自己的感想：有些問題憑感覺，憑猜測是不準確的，而應(yīng)該根據(jù)所學的知識說出理由才能確定。

學生丙：我們組在做第4題時，有些同學只考慮了一種情況，其他同學給予補充.通過第3題和第4題的解決，很多同學受到了啟發(fā)：

①解決此類問題時要注意分類討論（分類思想）。

②求出三條線段的長度后要注意檢驗是否能構(gòu)成三角形。

[評析]學會分享與合作是研究性學習的目標之一，也是現(xiàn)代人必備的重要素質(zhì)。學生在探究學習過程中形成的觀點和看法，往往都還有很大的完善空間，這些空間的完善不能僅靠教師的講解補充（甚至糾正）來實現(xiàn)，而應(yīng)通過學生之間成果的交流，進行互動爭辯，以實現(xiàn)自我完善。這樣教師就要給學生提供充分展示自己的機會，創(chuàng)設(shè)一個交流爭辯的平臺，以增進相互之間的交流，使學生在展示中得到互補，在爭辯中得到提高。通過成果展示，進行思維碰撞，點燃創(chuàng)新火花，從而培養(yǎng)了學生的成就感和自信心。

四、補償提高

教師：同學們，通過本節(jié)課的學習，談?wù)勀銈兊氖斋@。

學生甲：歸納總結(jié)本節(jié)學到的知識點、思想方法、易錯點。

學生乙：首先受自主探究第3題的啟發(fā)，以后如果遇到?jīng)]做過，不會的題，可以借鑒以前學過的類似問題的解決思路和方法（類比思想）；其次通過情景引入和嘗試運用的第2題的學習，我覺得只有努力學習，掌握了足夠的文化知識，才能解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題，才能提高自己的本事，為以后的工作和生活打下堅實的基礎(chǔ)。

[評析]通過這一環(huán)節(jié)，既對前幾個環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的問題進行了針對性的補償，又對學有余力的學生進行了拓展提高.特別是通過談收獲，學生又對本節(jié)進行了深度反思，對本節(jié)所涉及的方法規(guī)律、數(shù)學思想、易錯內(nèi)容等又進行了一輪回顧與理解。尤其是學生對學習方法和數(shù)學意識的總結(jié)，更體現(xiàn)出學生反思的深度和廣度。

第三篇：認識面積課堂實錄

認識面積

學情分析：

這節(jié)課是三年級下學期內(nèi)容，學生現(xiàn)在剛學完長度，還沒接觸到周長，所以本節(jié)課沒牽扯到對周長和面積的概念的辨析方面。

從對一維長度的度量到二維長度的度量是學生認識上的一個飛躍。對三年級上學期的學生來說，理解上有一定的難度。本節(jié)課的教學從學生熟悉的，感興趣的身邊事物入手，有層次的，逐步深入來理解面積。教學目標：

1.通過找一找，摸一摸，比一比，感知面和面的大小。

2.結(jié)合實例，使學生認識面積的含義，用多種方法初步比較面積的大小。

知道用正方形作面積單位最合適。

3.經(jīng)歷用不同圖形作單位度量面積的過程，知道確定面積單位的方法，培養(yǎng)初步的度量意識 4.初步培養(yǎng)學生解決問題的策略。

教學重點：認識面積的含義；知道確定面積單位的方法。教學難點：認識面積的含義；知道確定面積單位的方法。

教學用具：課件，紙片做的樹葉，兩個不同顏色的長方形，小正方形，小圓片，小三角形。課前活動

同學們，我們昨天見過面了對吧。現(xiàn)在又見面了，見到你們真高興 今天老師先送給大家一首《小小粉刷匠》 一起唱吧

在歡快的歌聲中，小白兔把房子刷好了 看，它都刷了哪兒？ 生：墻 師：墻的表面 生：煙囪（煙囪面）

玻璃（玻璃的面）門（門的面）

哦，你連雨水管都注意到了

小白兔住進了它漂亮的房子，那我們就準備好，上課吧？ 來，上課

一、感知面和面積

活動一：找一找，說一說、摸一摸周圍物體的面。師：同學們好，請坐。

同學們，在歌曲中，小白兔粉刷了好多的面 我們周圍的物體有面嗎？找一找 生：課桌的面

師：，對，來，完整的摸一摸。（生動手摸，）

還有嗎？

生1：有課本的面、師：這是課本的封面，摸給大家看一下

大家一起摸一摸課本的封面（老師示范）要摸到全部 生2：有黑板的表面:（提醒說完整，誰的面）師：黑板也有面 生3：板凳的面 地面。。。

（生說文具盒里面，師：里面是裝文具的一個空間 生說窗戶的面 師：可以說是玻璃的面）師:好了，同學們，不找了，我們周圍有很多的面，有的物體還不止一個面呢 活動二:比一比。體會面的大小 生4：文具盒的面

師：比如我們的文具盒，這是上面，這是下面，還有。。文具盒上面的面，和它的側(cè)面，那個面大？那個面小？

師:摸摸數(shù)學課本的封面，和課桌的表面比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：數(shù)學課本的封面小，課桌的面大

師：你能在找兩個面比一比，說一說那個面大，那個面小嗎？ 師：我們通過一摸，一比發(fā)現(xiàn)了——有的面（大），有的面（小）生：有的面大，有的面小 師：唉，看來面是有大、有小的。

剛才我們找的這些物體的面，它們面的大小就是它們的面積

4、揭示面積概念

師：（摸著說，老師一定注意要摸到全部的面，做好示范）大家看，數(shù)學課本封面的大小就是數(shù)學課本封面的面積。（課件）。板書：認識面積，這節(jié)課我們一起來認識面積 誰來說一說數(shù)學課本封面的面積

師：課桌表面的大小就是。。。（生接：課桌面的面積）生：面積

師：誰的面積？說準確好嗎 生：課桌的面積

師：課桌面的面積（課件出示：）師：誰能完整的說一遍？ 生：

師：誰再說一遍？ 師：越說越好了

師：你能照這個樣子，說一說什么是黑板面的面積嗎？

說給你的同位聽

（生互相說給同位聽）

說給大家聽一聽。師：說的很棒

師：你能舉例說說其他物體表面的面積嗎？ 生1：練習本封面的大小就是練習本封面的面積。師：說的不錯

生2：窗簾表面的大小就是窗簾面的面積。我們對面積的認識也許還有點陌生，隨著后面的學習，我們一起來，好嗎？

5、完善面積概念 練習

1、數(shù)學課本封面的面積是否有變化 那你們來看看，數(shù)學課本是如何擺放的？ 生：

師：看看封面的面積有沒有變化？ 生：沒有

師：也就是說，同一個物體無論怎么放，面積大小都不變 我們對面積的認識又多了一點

2、觀察法比較平面圖形面積的大小

課件

師：觀察下面三個圖形，說一說那個面積大，那個面積小？ 生：正方形面積大，三角形第二，五角星最小

師：你們一眼就看出大小，是嗎？嗯，面積差別大的用肉眼一下就能看出大小了，我們叫觀察法（貼觀察法）

（設(shè)計意圖：通過摸一摸，使學生感知面。比一比，知道面是有大小的。結(jié)合實例，理解面積的概念。學生首次由一維空間發(fā)展到二維空間，給學生充分的時間去感受，領(lǐng)悟，通過豐富的實例，邊摸邊說，邊說邊想，加深理解）

二：優(yōu)化方法，比較面積，培養(yǎng)學生的度量意識 1． 重疊法

師：看，老師手里是什么？仔細觀察一下，你能看出誰的面積大嗎？ 生：一樣大，紅色大 綠色大

師：答案不統(tǒng)一了，這種面積相差不大的，不容易看出大小，有什么辦法比較一下嗎？ 生：合在一起比

師：怎么合？你來比一下。

（生上臺把樹葉重疊，比較，展示給同學看。）師：這樣就可以看出，誰的面積大？ 生：綠色的面積大

師：不容易能看出面積大小的，這位同學想到合起來比，也就是用重疊的方法，一下子就比較出了大小，很有數(shù)學頭腦。真棒！（板書重疊）2.優(yōu)化方法

師：這兒還有兩個長方形呢，誰的面積大，誰的面積小？ 生：白色大，黃色的大

師：你用哪種方法來比的？指著黑板的兩種方法（觀察）

師：這兩個圖形面積相差不大，誰的答案對呢？我們用那種方法驗證？（重疊）

師：（重疊）好，誰來重疊下，（生重疊）展示給大家看 能確定誰大嗎？

生：不能

師：長邊和短邊都不能完全重合，重疊也不能比較出大小。怎么辦呢？ 師：看來要找個新的比較方法了 要是能知道這兩個面積有多大就好了。生：量一下

師：大聲說下剛才的三個字 生：量一下 師：多有度量意識啊

3、測量意識的初步生成。師：量長度時有長度單位

那量面積就應(yīng)該用 生：面積單位

師：聰明，大膽猜想一下，量面積的面積單位長什么樣？ 聽聽小精靈的提示

4、體驗度量。

師：低頭看桌面，長方形底下，找一找，找到什么圖形？ 生1：我找到了圓片 生2：我找到了三角形 生3：我找到了正方形

師：小組內(nèi)商議下，你們選用那個圖形來測量？ 生：三角形。。師:選好了嗎？還改嗎？

生：不改了

師：想一想，你打算怎么測量這兩個面積？ 生：量一下，在量一下，在數(shù)一數(shù) 師：聽明白怎么擺了嗎？ 其他圖形呢，方法一樣嗎？

一會老師會給你足夠的圖形，你就可以一個個的擺了

來，做起來，量之前，先聽一聽溫馨提示 播放

1分工合作：兩個人量一個圖形，另兩個量另外的圖形 2.說一說：你是用哪種圖形測量的 3數(shù)一數(shù)：每個長方形各擺了幾個圖形 4比一比：誰的面積大，聽明白要求了嗎？

師：小組長拿出你們組選擇的圖形，好，開始測量吧

5、匯報交流。

師：測量完了嗎？比較出結(jié)果了嗎？ 師：我們來一起交流交流。

哪個小組先來匯報 生：。。

師：多勇敢的小組，掌聲鼓勵（匯報1）

師：小組匯報時。其他組做起來，要認真看，注意聽，有不對的地方提出來，在補充。好嗎？看那個小組最會傾聽，來，我們一起看大屏幕 生：我們選用的是正方形來測量的，白色長方形有10個小正方形大，黃色長方形有12個小正方形大，測量結(jié)果是黃色面積大。師：誰和他們選的圖形一樣。是這個結(jié)果嗎？

好，你們組匯報的很清晰。

師：我把他們的方法展示在黑板上，可以嗎？（把這組的結(jié)果貼在黑板上。）（匯報2）

師：用圓片測量 小組。上臺來給大家交流。生：我們組選的是圓形，……

師：那個組也選了這個圖形？結(jié)果是誰的面積大？

好，你們交流的很明白，請回。

師：他們的方法也要展示出來（貼測量的結(jié)果）（匯報3）

師：用三角形測量的，也給大家展示一下。生匯報

和他們一樣用三角形的請舉手。結(jié)果一樣吧？

你們匯報的很完整，請回

同學們，把學具收到桌子的一邊，坐起來，看黑板。現(xiàn)在讓我們來回顧剛才的測量過程。

6、回顧優(yōu)化。

師：我們不管是選用三角形，圓，還是正方形來做面積單位，都能通過數(shù)個數(shù)，比較出黃色長方形的面積大。

同學們，讓我們仔細觀察并思考：用哪種圖形作為測量面積的面積單位最合適呢？為什么？

小組內(nèi)先討論討論，在說一說，開始。生：正方形 師：說說你的理由

生：正方形能鋪滿，圓和三角形都有空隙。師：這是他們小組的討論結(jié)果。

你們和他的看法一樣嗎？ 誰有不同看法？再來說說。

生：用三角形和圓鋪都有空隙，正方形能鋪滿，所以我們選正方形為面積單位

師：這兩個同學的解釋你們滿意嗎？

師：掌聲送給這個兩個會觀察，愛動腦子的孩子 小結(jié)：用三角形和圓片鋪僅能比較出面積的大小，但是他們沒有鋪滿，還有空隙（板書）不能準確量出圖形的面積 只有正方形能鋪滿（板書）師：很會觀察

師：選小三角形的小組，你們覺的小三角形好用嗎？ 生，不好用，很難鋪對，師：需要多次嘗試，不斷調(diào)整，才能鋪正確，對嗎 生：對

師：鋪正方形和圓的呢？你們需要不斷調(diào)整位置嗎？ 生：不用，一下就能鋪好

小結(jié)：同學們，我們通過比較和觀察，既能準確的測量圖形的面積的大小。又用起來很方便的，是誰？ 現(xiàn)在我們統(tǒng)一選 哪種圖形來作為測量面積的面積單位呢？（生：正方形）板書：用正方形作面積單位最合適

以后，我們就選用正方形來測量面積，既準確又方便（課件：用正方形做測量面積的面積單位最合適）

孩子們，你們真了不起，正方形的這種擺法，是以后我們會學到的密鋪方法。相信到時候你會體會的更深刻。

（設(shè)計意圖：本小節(jié)的教學是重點和難點，在教學過程中，讓學生動腦思考，動手去比，在已有的知識基礎(chǔ)上，發(fā)生認知沖突，不斷讓知識在解決新的問題中得到升華。）

三、鞏固應(yīng)用

同學們，我們對面積有了這么多的認識，就用這些知識去解決下面的問題吧

1、數(shù)一數(shù)，下面的圖形面積有多大

面積單位選出來了，會不會用它來量面積呢？ 師：（1）讓我們一起數(shù)一數(shù)，師：幾個面積單位？

生：有6個

師：它里面有6個面積單位，我們就說，它的面積就是6（2）

師：這個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個不夠一個面積單位怎么辦？ 生：移到那個地方

師：不夠一個的，湊成一個面積單位 師：我們就說它的面積是8（3）自己數(shù)一數(shù)

2、有趣的發(fā)現(xiàn)

同學們，你們拼擺過七巧板嗎？老師這里有5個小正方形，發(fā)揮你的想象，看誰能拼出最有創(chuàng)意的圖形，生：擺出

師：讓學生在黑板展示

師：先不擺了，做起來，看黑板，老師選了幾個同學的作品，我們班的同學多有創(chuàng)意，擺出了這么多圖形，仔細觀察，這些圖形有什么共同點和不同點呢？

生：都是5個小正方形

師：都有5個面積單位，我們就說它們的面積 生：面積都是一樣的 師：有不同的地方嗎？ 生：形狀不一樣

師：孩子們你們太厲害了，通過觀察，這些圖形拼雖然形狀不同，但是面

積的大小是一樣的。真棒!（設(shè)計意圖：面積守恒的練習，即讓學生鞏固對面積的認識，也讓面積的認識達到了一個新的高度）

四、回顧小結(jié)

1、回顧

師：同學們，讓我們靜下來，仔細想一想，這節(jié)課，你都學會了什么？ 生1：我認識了面積

生2：我學會了比較面積大小的方法 生3：我知道了面積單位

師：這節(jié)課同學們非常棒，小腦袋很會思考，知道了什么叫面積，還會比較面積的大小，對嗎？最棒的是同學們自己發(fā)現(xiàn)了測量面積的工具，是什么圖形啊？ 生：正方形

2、延伸

師：下面老師給你們一個任務(wù)，用這個小正方形去量一量我們學校的操場的面積吧？

師：用這個小正方形合適嗎，到底用多大的好呢？你們想不想知道？老師先不告訴你。回頭先自己去量量看多大合適，好嗎？數(shù)學學習就是這樣有魅力，吸引著我們，讓我們永遠都有這樣的好奇心和探究欲。今天這節(jié)課只是面積學習的開始，后面我們還會學很多關(guān)于面積的知識。那時，在看看你找到的測量操場的單位是不是和課本上的一樣。

好，這節(jié)課就到這里，謝謝同學們的配合。下課。

（教學反思：這節(jié)課的學習，學生的空間感還沒有建立，是學生空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍，理解上有一定的難度。本節(jié)課的教學從學生熟悉的，感興趣的身邊事物入手，有層次的，逐步深入來理解面積。在矛盾沖突中找到新的思路，觀察和重疊是學生已有的知識經(jīng)驗，當已有的經(jīng)驗解決不了新知識時，怎么辦？引發(fā)學生的思考，培養(yǎng)滲透學生的度量意識。激發(fā)學生的求知欲和探究欲。）

第四篇：《認識面積》課堂實錄

《認識面積》課堂實錄

東臺市富安鎮(zhèn)小學 林小麗

教學內(nèi)容: 蘇教版《義務(wù)教育教科書》 三年級（下冊）第58～60頁。教學目標:

1、知識與技能：通過觀察、操作、估計和直觀推理等活動，認識面積的含義，理解周長與面積的不同。

2、過程與方法：經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，豐富對圖形的認識，體驗多種比較策略。培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：在實踐活動中讓學生體驗成功的喜悅。進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

師：今天能和你們一起上課，林老師很高興，你們高興嗎？

生：高興。

師：今天還來了這么多聽課的老師，讓我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。好嗎？ 生：學生拍手。

二、初步感知，認識面積

師：我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，這是老師的手掌面。

（老師自己摸自己的手掌面）

師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。（學生摸自己的手掌面）師：生活中的每一個物體都有它的面，（摸數(shù)學書的封面）這是數(shù)學書的封面。請拿出自己的數(shù)學書，用你的手掌慢慢地去摸數(shù)學書封面的全部，感受一下它的大小。

生：摸數(shù)學書的封面。

師：你也能象這樣找到我們身邊一些物體的面并用手摸一摸嗎？ 生：學生找物體的面并摸一摸它的面。師：誰來說說你摸的是哪個物體的哪個面？ 生：學生匯報。

師：那老師的手掌面和數(shù)學書的封面比，哪一個面大？

生：數(shù)學書的封面大，手掌的面小。

師：把剛才的話說完整，好嗎？

生：數(shù)學書的封面比手掌面大。師：還可以怎么說？

生：手掌面比數(shù)學書的封面小。

師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學書封面上，比一比大小。

生1：數(shù)學書的封面比我的手掌面大。

生2：我的手掌面比數(shù)學書的封面小。

師：這是黑板的表面，數(shù)學書的封面和黑板的表面比，哪個面大呢？

生：數(shù)學書的封面比黑板的面小，黑板的面比數(shù)學書的封面大。

師：（指黑板面）像這里，黑板面的大小就是黑板面的面積。（板書：面積，齊讀面積）

現(xiàn)在再來說一說什么是黑板面的面積？（板書：黑板面的大小就是黑板面的面積。）師：那什么是數(shù)學書封面的面積呢？

生：數(shù)學書封面的大小就是數(shù)學書封面的面積。

師：在我們身邊的很多物體，桌子、凳子、練習本、文具盒等等。它們都有面，這些面的面積有大有小。現(xiàn)在請選擇其中的兩個面比一比，哪個面的面積大，哪個面的面積小？

生1：課桌面的面積比凳子面的面積大。

生2：練習本封面的面積比課桌面的面積小。

??

（反思：讓學生摸一摸自己的手掌面、數(shù)學書的封面，以及觀察黑板的表面等等，用學生自己身邊的事物，借助于學生的生活經(jīng)驗，讓學生充分感知物體面的面積有大有小。隨后及時地把生活經(jīng)驗概括為數(shù)學知識，把生活語言提升為數(shù)學語言：黑板表面的大小就是黑板面的面積，數(shù)學書封面的大小就是數(shù)學書封面的面積等。先就具體事物，說明“面積”的意義，為“面積”概念的形成打下感性認識的基礎(chǔ)。在此環(huán)節(jié)我注意到教師數(shù)學語言的嚴謹性，同時也注意到學生回答問題時語言的準確性。）

三、操作實驗，比較大小 1． 涂一涂。

師：我們研究了這么多物體表面，看過了，也摸過了，想不想再動手涂一涂呢？（想）好，那我們來個涂色比賽。請聽清三個要求：第一，從發(fā)給你們的作業(yè)紙上選擇一個圖形涂色；第二，老師說“開始”，才可以動筆涂，時間15秒；第三，涂好的小朋友請舉手，看哪些人速度快。

師：準備好了嗎？開始！

學生涂色。

師：時間到，老師想問問涂的快的小朋友，你選的是哪個圖形？你為什么選它？ 生1：我選的是三角形，因為它小。

生2：我選的是三角形，因為它的面積最小。

師：哦，原來平面圖形的面積也有大有小。

2． 練一練。

（1）“想想做做”第2題。

(出示同一幅中國地圖上描下來的四個省的圖形。)師：同學們都知道我們中國是一個地大物博的國家，我們祖國領(lǐng)土面積有960萬平方千米，它包括34個省級行政區(qū)，這是從同一幅中國地圖上描下來的四個省的地圖。你能看出哪個省的面積最大，哪個省的面積最小嗎？

生：青海省的面積最大，江蘇省的面積最小。

（2）畫面積不一樣大的圖形。

師：下面請大家動動手，畫出兩個面積不一樣大的圖形。要求用黑色的筆畫圖形，用紅色的筆涂面積。

生按要求畫兩個面積不一樣大的圖形并涂色。

選擇幾幅在投影儀上展示，學生比較兩個圖形面積的大小。師：那黑色的邊線是圖形的什么？紅色又表示圖形的什么呢？ 生：黑色的邊線是圖形的周長，紅色部分表示圖形的面積。

師：同學們畫出的這些圖形，都能比較出面積的大小嗎？（能）

（3）“想想做做”第5題。

出示校園平面圖。

師：咱們再來看一幅校園平面圖。選擇其中兩個圖形，比一比所占土地面積的大小。

生1：運動場的面積比生活區(qū)的面積大。

生2：水池的面積比花壇的面積小。

??

師：那辦公樓的面積和生活區(qū)的面積比，誰大誰小呢？ 生1：辦公樓的面積大。生2：生活區(qū)的面積大。

生3：辦公樓的面積和生活區(qū)的面積一樣大。

生：到底是辦公樓的面積大，還是生活區(qū)的面積大呢？能一眼看出來嗎？

生：看不出來。

師：怎樣比較這樣看上去面積差不多的兩個圖形的面積呢？我們來看下面的例子。

（4）比較圖形的面積（書上的例題）

師：（出示面積接近的兩個長方形）這兩個圖形哪個面積大呢？（學生意見不一）

師：咱們光用眼睛看，難以準確地做出判斷。你們能不能想想其他的辦法？

學生在小組內(nèi)議論。

師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些材料：一些小正方形和幾張方格紙。大家可以借助這些材料，想辦法比較它們的大小。

學生在小組內(nèi)活動，教師巡視。

集體交流。（略）

（反思：抓住了問題，就抓住了課堂教學的切入點。當我問及兩個面積很接近的圖形來比大小時，引起了學生的爭論，從而引發(fā)學生思考如何比較兩個圖形面積的大小。這時候的學生是帶著問題在思考，策略的探求已經(jīng)從“外壓”轉(zhuǎn)化為求知的“內(nèi)需”。但是我處理這個環(huán)節(jié)的過程總覺得不夠理想，特別是學生匯報比較兩個圖形面積的大小這部分，顯得有點亂，還有待進一步完善。）

四、實踐運用，解決問題 1． “想想做做”第4題。

出示圖形。

師：下面四個圖形，哪個圖形的面積大一些？你們有比較的辦法嗎？

生：數(shù)格子！

師：那么，我們就用數(shù)格子的方法來比較這些圖形的大小。

學生在書上數(shù)出結(jié)果，寫在每個圖形旁邊。

學生獨立完成后，組織匯報。（數(shù)梯形的面積時出現(xiàn)了分歧，有少數(shù)學生的答案是17格。）

師：究竟哪一個答案正確？

生：應(yīng)該是16格，梯形中的4個半格合起來是2格。

師：通過數(shù)格子，我們知道哪個圖形的面積最大？

生：梯形的面積最大。2． 游戲（猜猜看）。

師：同學們喜歡做游戲嗎？（喜歡）好，我們一起來做一個游戲，規(guī)則是：同學們分男女兩組，分別看老師出示的圖形。男同學看圖形時，女同學不能看。

師：（出示一個較大的被分成4格的圖形）請第一組同學看，這個圖形一共有幾格？

生：（齊）4格。

師：（出示一個較小的被分成6格的圖形）請第二組同學看，這個圖形有幾格？

生：（齊）6格。

師：大家來猜一猜，哪個組同學看到的圖形面積大？

生1：6格比4格多，當然6格的圖形大。

生2：不一定。說不定6格的圖形格子小。

師：究竟哪個圖形的面積大呢？想不想看看這兩個圖形。（出示兩個圖形）為什么4格的圖形，面積反而大？

生1：4格的圖形，每個格子大。

生2：6格的圖形，每個格子小。

師：看來，用數(shù)格子的辦法來比較兩個圖形面積的大小時，格子的大小要一樣。專門用于計量面積的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節(jié)課再來研究。

五：全課小結(jié)

今天這節(jié)課你又什么收獲？

還有什么疑問？

第五篇：三角形面積教案

《三角形的面積》教案

【教學內(nèi)容】

教科書第82頁例1和試一試、課堂活動第1題和練習二十第2題。【教學目標】

1.運用已有經(jīng)驗推導出三角形的面積計算公式，并能應(yīng)用這個公式熟練地求出三角形面積。

2.培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。【教具學具】

教師準備多媒體課件。每個學生準備形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張。【教學過程】

一、引入課題

教師：同學們，前面我們學習了平行四邊形面積的計算方法：底乘以高等于面積，這節(jié)課我們就利用學過的平行四邊形面積來研究三角形的面積，(板書課題)。

二、新課教學

1、你能用兩個完全一樣的直角三角形，拼成一個學過的圖形嗎？

學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學生到視頻展示臺上展示。教師：真了不起，同學們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長方形。下面請你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號)學生通過拼學具發(fā)現(xiàn)①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。

教師：為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？

引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導

教師：同學們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？

如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導，如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請同學們仔細觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？

引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據(jù)學生的回答，重復演示)教師：同學們觀察得真仔細，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導出三角形的面積計算公式嗎？ 學生：能。

教師：請左邊大組的同學用第1個轉(zhuǎn)化后的圖形推導三角形的面積公式，請右邊大組的同學用第2個轉(zhuǎn)化后的圖形推導三角形的面積公式。學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。教師：請問左邊大組的同學你們推導出來的公式是什么？ 學生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個公式表示的意思嗎？

學生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應(yīng)的位置)教師：右邊大組的同學你們推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

學生2：我們推導出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？

學生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應(yīng)的位置板書)教師：兩大組的同學都說得有道理，你們推導出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個公式是否一樣。

學生通過實踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教師：兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？

引導學生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

教師：這個公式對嗎？我們來驗證一下，請拿出你們的平行四邊形，沿對角線把它剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生操作后討論。

學生：我發(fā)現(xiàn)剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實等于平行四邊形面積的一半。我們推導出的公式是正確的。4.例2教學

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？ 引導學生思考后討論匯報。

學生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教師：想試試用公式來計算三角形的面積嗎？ 學生：想。

教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？

學生計算后匯報，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結(jié)果的呢？(學生匯報，略)

三、鞏固練習

(1)練習十九第1題。(學生思考后討論，并全班匯報)(2)練習十九第2題。(先學生獨立完成，再全班交流)

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課學到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對公式的探討你有哪些體會？

五、教學反思