第一篇：數學方法分析之小學奧數第二十八講 聯想法

第二十八講 聯想法

我們把由某事物而想起其他相關的事物，由某概念而想起其他相關的概念，由某種解題方法而想起其他解題方法，從而使問題得到解決的解題方法叫做聯想法。

通過聯想，可以把感知過的客觀事物中那些接近的、相似的、對立的，或有一定因果關系的事物建立某種聯系，從而溝通知識之間的邏輯關系，促進知識之間、方法之間的遷移和同化，有利于認識新事物、產生新的設想。

（一）縱向聯想

這是把問題的前后條件聯系起來思考的方法。

進紅皮球20只，這時紅皮球正好占皮球總數的60％。現在有紅皮球和白皮球各多少只？（適于六年級程度）

4份。后來又買進紅皮球20只，這時紅皮球正好占皮球總數的60％，由此聯想到：現在皮球的總只數中，紅皮球占6份，白皮球占4份。

可見，白皮球占的份數沒有起變化，紅皮球的份數增加了6-5=1（份）。因為增加了20只紅皮球是增加了1份。所以1份就是20只皮球。

紅皮球這時占6份，紅皮球的只數是：

20×6=120（只）

白皮球占4份，白皮球的只數是：

20×4=80（只）

答略。

（二）橫向聯想

這是指從一個問題想到另一個問題的思考方法。

例 東風小學五、六年級的同學共植樹330棵。已知五年級植樹的棵數

六年級植樹：

或 330-180=150（棵）

由分數解法聯想到按比例分配的解法。

六年級植樹：

答略。

（三）多角度聯想

這是指對一個問題從幾個不同的角度進行思考的方法。

例 圖28-1半圓空白部分的面積是7.85平方厘米，求陰影部分的面積？（適于六年級程度）

解：

（1）用歸一法解。先求出右邊扇形圓心角為1°時的面積，再求出陰影部分扇形圓心角度數，然后求出陰影部分面積。

7.85÷100=0.0785（平方厘米）180°-100°=80°

0.0785×80=6.28（平方厘米）

（2）由歸一法解聯想到用倍比法來解。求出圖中陰影扇形圓心角度數是空白扇形圓心角度數的倍數，再根據空白部分的面積7.85平方厘米是陰影部分面積的倍數，然后求出陰影部分的面積。

（3）由倍比法解又聯想到用解分數應用題的方法來解。先求出右邊空白扇形圓心角度數是所在半圓圓心角度數的幾分之幾，再求出半圓面積，然后從半圓面積中減去空白部分的面積，就得到陰影面積。

設圖中陰影部分面積為x平方厘米

答略。

（四）由具體到抽象的聯想

例 車站有貨物45噸，用甲汽車10小時可以運完，用乙汽車15小時可以運完。用兩輛汽車同時運，多少小時可以運完？（適于六年級程度）

解：根據具體的工作量、工作效率和工作時間之間的關系有：（1）甲汽車每小時的工作量（工作效率）：

45÷10=4.5（噸）

（2）乙汽車每小時的工作量（工作效率）：

45÷15=3（噸）

（3）甲乙兩汽車每小時的工作量（工作效率）的和：

4.5+3=7.5（噸）

（4）兩輛汽車同時運所需時間：

45÷7.5=6（小時）

由具體的工作總量、工作效率和工作時間之間的關系，聯想到抽象的工作總量、工作效率和工作時間之間的關系。

答略。

（五）由部分到整體的聯想

例 圖28-2是一個機器零件圖，求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）（適于六年級程度）

解：圖28-2中陰影部分的面積由四個部分組成，分別求出它們的面積，再求幾個部分面積的和是比較麻煩的。如果把這個圖形經過旋轉和翻折轉化成圖28-3，那么，只要計算出一個邊長是4÷2=2（厘米）的正方形的面積就可以了。

答略。

（六）由一般到特殊的聯想

例 前進機器廠，計劃生產2400個機器零件，實際上在前3小時就完成了計劃的40％，照這樣計算，幾小時可以完成任務？（適于六年級程度）

解：一般解法是先求出前3小時生產多少個機器零件，再求出平均每小時生產多少個機器零件，然后求出生產2400個機器零件需要的時間。

2400÷（2400×40％÷3）

=2400÷320 =7.5（小時）

由一般解法聯想到特殊解法。

把計劃生產2400個機器零件需要的時間看作1，由“實際上在前3小時就完成了計劃的40％”可知“3小時”與

“40％”正好是對應關系。因此，可直接列出算式：

3÷40％=7.5（小時）

答略。

（七）由一種方法聯想到另一種方法

這是指解決某個問題時，由一種方法想到另一些方法的思考方法。

例1 木材公司運進一批木材，垛成如圖28-4的形狀。已知最底層是102根，以上每層少1根，共有32層，求這些木材共有多少根？（適于六年級程度）

解：解這個題，當然可以把32層的32個數加起來，但是太麻煩，應該想一個能反映規律的辦法。

觀察它的截面，很容易同等腰梯形發生聯想，梯形有上底、下底和高，于是聯想到借用梯形的面積公式，或者說仿照梯形面積公式找出一個反映規律的公式，問題就可以解決了。

（102+71）×32÷2

答略。

例2 某工人原計劃用42天的時間完成一批零件的加工任務，實際前12天就完成了任務的40％，剩下的零件比已完成的多21600個。照這樣的工作效率，可以提前幾天完成任務？（適于六年級程度）

解：先用一般解法。求出總任務的個數：

21600÷（1-40％-40％）

=21600÷20％ =108000（個）再求提前完成天數：

42-12-[108000×（1-40％）÷（108000×40％÷12）] =30-[64800÷3600] =30-18 =12（天）

如果運用聯想轉化來解題，就不難發現，在工作效率一定的情況下，工作時間和工作量成正比例關系。也就是說前12天的工作量與總工作量的比率同前12天的工作時間與實際完成的工作時間的比率是一樣的。因此可以由“實際前12天占實際完成任務所需時間的40％”，從而立即求出實際完成任務的天數是：

12÷40％=30（天）

提前完成任務的天數是：

42-30=12（天）

答略。

剩下的數量正好相等。兩堆煤原來各有多少噸？（適于六年級程度）解：先用一般方法解。先求甲堆煤的噸數。

因為兩堆煤剩下的數量正好相等，所以把兩堆煤剩下的數量分別看作1，則甲堆煤原來的數量是：

甲堆煤的噸數是：

270÷（5+4）×5

=270÷9×5 =150（噸）乙堆煤的噸數是：

270-150=120（噸）

此題如果運用聯想法，可獲得簡捷的解題思路。

兩堆煤運走后剩下的數量相等，可見甲堆的1份等于乙堆的1份。

又已知兩堆煤有270噸，共有（5+4）份，聯想到整數歸一應用題，便可輕而易舉地求出甲堆煤原來的噸數：

270÷（5+4）×5

=270÷9×5 =30×5 =150（噸）乙堆煤原有噸數：

270÷（5+4）×4

=270÷9×4 =30×4 =120（噸）答略。

（八）情境聯想

這是指回到問題的情境中去思考問題的方法。

例 有一個運動場（如圖28-5），兩頭是半圓形，中間是長方形，這個運動場的周長是多少？面積是多少？（適于六年級程度）

解：有的同學對圖中的兩個“72米”，要不要作為周長來計算拿不定主意。我們可以聯想在操場或運動場賽跑時的情境，就知道兩個“72米”在賽跑時是不要跑的，因此跑道的長度是：

87×2+3.14×72÷2×2

=174+226.08 =400.08（米）

運動場的面積，也可聯想實際情況而正確地算出：

答略。

（九）因果聯想

*例 如圖28-6，△ABC是等腰直角三角形，斜邊BC=6cm，求陰影部分的面積（適于六年級程度）

解：我們從條件與問題所涉及的角和邊展開聯想：（1）因為△ABC是等腰直角三角形，所以聯想到，∠1=∠2=45°

（2）因為AD是斜邊上的高，所以聯想到，（5）因為陰影部分的面積，等于等腰直角三角形面積減去兩個扇形面積，所以得出：

9-7.065=1.935（平方厘米）

答略。

第二篇：小學奧數之第10講 數論綜合(一)

第10講 數論綜合（一）

涉及知識點多、解題過程比較復雜的整數綜合題，以及基本依靠數論手段求解的其他類型問題．

1．如果把任意n個連續自然數相乘，其積的個位數字只有兩種可能，那么n是多少?

【分析與解】 我們知道如果有5個連

續的自然數，因為其內必有2的倍數，也有5的倍數，則它們乘積的個位數字只能是0。

所以n小于5．

:當n為4時，如果其內含有5的倍數(個位數字為O或5)，顯然其內含有2的倍數，那么它們乘積的個位數字為0；

如果不含有5的倍數，則這4個連續的個位數字只能是1，2，3，4或6，7，8，9；它們的積的個位數字都是4；

所以，當n為4時，任意4個連續自然數相乘，其積的個位數字只有兩科可能．

：當n為3時，有1×2×3的個位數字為6，2×3×4的個位數字為4，3×4×5的個位數字為0，……，不滿足．

：當n為2時，有1×2，2×3，3×4，4×5的個位數字分別為2，6，4，0，顯然不滿足．

至于n取1顯然不滿足了．

所以滿足條件的n是4．

2．如果四個兩位質數a，b，c，d兩兩不同，并且滿足，等式a+b=c+d．那么，(1)a+b的最小可能值是多少?(2)a+b的最大可能值是多少?

【分析與解】兩位的質數有11，13，17，19，23，29，3l，37，41，43，47，53，59，6l，67，71，73，79，83，89，97．

可得出，最小為11+19=13+17=30，最大為97+71=89+79=168．

所以滿足條件的a+b最小可能值為30，最大可能值為168．

3．如果某整數同時具備如下3條性質：

①這個數與1的差是質數；

②這個數除以2所得的商也是質數；

③這個數除以9所得的余數是5．

那么我們稱這個整數為幸運數．求出所有的兩位幸運數．

【分析與解】 條件①也就是這個數與1的差是2或奇數，這個數只能是3或者偶數，再根據條件③，除以9余5，在兩位的偶數中只有14，32，50，68，86這5個數滿足條件．

其中86與50不符合①，32與68不符合②，三個條件都符合的只有14．

所以兩位幸運數只有14．

4．在555555的約數中，最大的三位數是多少?

【分析與解】555555=5×111×1001

=3×5×7×11×13×37 顯然其最大的三位數約數為777．

5．從一張長2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正方形．按照上面的過程不斷地重復，最后剪得正方形的邊長是多少毫米?

【分析與解】 從長2002毫米、寬847毫米的長方形紙板上首先可剪下邊長為847毫米的正方形，這樣的正方形的個數恰好是2002除以847所得的商．而余數恰好是剩下的長方形的寬，于是有：2002÷847=2……308，847÷308=2……231，308÷231=1……77．231÷77=3．

不難得知，最后剪去的正方形邊長為77毫米．

6．已知存在三個小于20的自然數，它們的最大公約數是1，且兩兩均不互質．請寫出所有可能的答案．

【分析與解】 設這三個數為a、b、c，且a＜b＜c，因為兩兩不互質，所以它們均是合數．

小于20的合數有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18．其中只含1種因數的合數不滿足，所以只剩下6，10，12，14，15，18這6個數，但是14=2×7，其中質因數7只有14含有，無法找到兩個不與14互質的數．

所以只剩下6，10，12，15，18這5個數存在可能的排列．

所以，所有可能的答案為(6，10，15)；(10，12，15)；(10，15，18)．

7．把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干組，要求每一組中任意兩個數的最大公約數是1．那么最少要分成多少組?

【分析與解】26=2×13，33=3×11，34=2×17，35=5×7，63=3×7，85=5×17，91=7×13，143=11×13．

由于質因數13出現在26、91、143三個數中，故至少要分成三組，可以分成如下3組：

將26、33、35分為一組，91、34、33分為一組，而143、63、85分為一組． 所以，至少要分成3組．

8．圖10-1中兩個圓只有一個公共點A，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米．兩只甲蟲同時從A出發，按箭頭所指的方向以相同的速度分別爬了幾圈時，兩只甲蟲首次相距最遠?

【分析與解】 圓內的任意兩點，以直徑兩端點得距離最遠．如果沿小圓爬行的甲蟲爬到A點，沿大圓爬行的甲蟲恰好爬到B點，兩甲蟲的距離便最遠．

小圓周長為?×30=307r，大圓周長為48?，一半便是24?，30與24的最小公倍數時120．

120÷30=4．120÷24=5．

所以小圓上甲蟲爬了4圈時，大圓上甲蟲爬了5個兩只甲蟲相距最遠．

1圓周長，即爬到了過A的直徑另一點B．這時2

9．設a與b是兩個不相等的非零自然數．

(1)如果它們的最小公倍數是72，那么這兩個自然數的和有多少種可能的數值?

(2)如果它們的最小公倍數是60，那么這兩個自然數的差有多少種可能的數值? 【分析與解】(1)a與b的最小公倍數72=2×2×2×3×3，有12個約數：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72．不妨設a＞b．

:當a=72時，b可取小于72的11種約數，a+b≥72+1=73；

:當a=36時，b必須取8或24，a+b的值為44或60，均不同第一種情況中的值；

：當a=24時，b必須取9或18，a+b的值為33或42，均不同第一、二種情況中的值； 當a=18時，b必須取8，a+b=26，不同于第一、二、三種情況的值； ：當a=12時，b無解；

:當a=9時，b必須取8，a+b=17，不同于第一、二、三、四情況中的值．

總之，a+b可以有ll+2+2+1+1=17種不同的值．

(2)60=2×2×3×5，有12個約數：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60．a、b為60的約數，不妨設a＞b． ：當a=60時，b可取60外的任何一個數，即可取11個值，于是a－b可取11種不同的值：59，58，57，56，55，54，50，48，45，40，30； ．當a=30時，b可取4，12，20，于是a－b可取26，18，10； ：當a=20時，b可取3，6，12，15，所以a－b可取17，14，8，5；

當a=15時，b可取4，12，所以a－b可取11，3； : 當a=12時，b可取5，10，所以a－b可取7，2．

總之，a－b可以有11+3+4+2+2=22種不同的值．

10．狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次跳4次．比賽途中，從起點開始每隔12少米?

13米，黃鼠狼每次跳2米，它們每秒鐘都只跳一243米設有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多83111339÷4=，12÷2=． 82484233 所以狐貍跳4個12米的距離時將掉進陷阱，黃鼠狼跳2個12米的距離時，將掉進陷阱．

【分析與解】 由于12 又由于它們都是一秒鐘跳一次，因此當狐貍掉進陷阱時跳了11秒，黃鼠狼掉進陷阱時跳了9秒，因此黃鼠狼先掉進陷阱，此時狐貍跳了9秒.距離為9×41=40.5(米)． 2

11.在小于1000的自然數中，分別除以18及33所得余數相同的數有多少個?(余數可以為0)

【分析與解】 我們知道18，33的最小公倍數為[18，33]=198，所以每198個數一次．

1～198之間只有1，2，3，…，17，198(余O)這18個數除以18及33所得的余數相同，而999÷198=5……9，所以共有5×18+9=99個這樣的數．

12．甲、乙、丙三數分別為603，939，393．某數A除甲數所得余數是A除乙數所得余數的2倍，A除乙數所得余數是A除丙數所得余數的2倍．求A等于多少?

【分析與解】 由題意知4倍393除以A的余數，等于2倍939除以A的余數，等于甲603除以A的余數．

即603÷A=a……k；(2×939)÷A=b……k；(4×393)÷A=c……k．

于是有(1878－603)÷A=b－a；(1878－1572)÷A=b－c；(1572－603)÷A=c－a．

所以A為1275，306，969的約數，(1275，306，969)=17×3=51．

于是，A可能是51，17(不可能是3，因為不滿足余數是另一余數的4倍)．

當A為51時，有603÷51=11……42；939÷51=18……21；393÷51=7……36．不滿足；

當A為17時，有603÷17=35……8；939÷17=55……4；393÷17=23……2；滿足．

所以，除數4為17．

13．證明：形如11，111，1111，11111，…的數中沒有完全平方數．

【分析與解】

我們知道奇數的完全平方數是奇數，偶數的完全平方數為偶數，而奇數的完全平方數除以4余1，偶數的完全平方數能被4整除．

現在這些數都是奇數，它們除以4的余數都是3，所以不可能為完全平方數．

評注：設奇數為2n+1，則它的平方為4n+4n+1，顯然除以4余1．

14．有8個盒子，各盒內分別裝有奶糖9，17，24，28，30，31，33，44塊．甲先取走一盒，其余各盒被乙、丙、丁3人所取走．已知乙、丙取到的糖的塊數相同且為丁的2倍．問：甲取走的一盒中有多少塊奶糖?

【分析與解】 我們知道乙、丙、丁三人取走的七盒中，糖的塊數是丁所取糖塊數的5倍．

八盒糖總塊數為9+17+24+28+30+31+33+44=216．

從216減去5的倍數，所得差的個位數字只能是1或6．

觀察各盒糖的塊數發現，沒有個位數字是6的，只有一個個位數字是1的數31．

因此甲取走的一盒中有3l塊奶糖．

15．在一根長木棍上，有三種刻度線．第一種刻度線將木棍分成10等份；第二種將木棍分成12等份；第三種將木棍分成15等份．如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，那么木棍總共被鋸成多少段?

【分析與解】 10，12，15的最小公倍數[10，12，15]=60，把這根木棍的1作為一個長度單位，這60樣，木棍10等份的每一等份長6個單位；12等份的每等份長5個單位；15等份的每等份長4單位．

不計木棍的兩個端點，木棍的內部等分點數分別是9，11，14(相應于10，12，15等份)，共計34個．

由于5，6的最小公倍數為30，所以10與12等份的等分點在30單位處相重，必須從34中減1．

又由于4，5的最小公倍數為20，所以12與15等份的等分點在20單位和40單位兩處相重，必須再減去2．

同樣，6，4的最小公倍數為12，所以15與10等份的等分點在12，24，36，48單位處相重，必須再減去4．

由于這些相重點各不相同，所以從34個內分點中減去1，再減去2，再減去4，得27個刻度點．沿這些刻度點把木棍鋸成28段．

第三篇：初一奧數 第二講 有理數的加減法

第二節

有理數的加減法

【知識要點】

1．有理數的加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較

大的絕對值減去較小絕對值；互為相反數的兩個數相加得0。（3）一個數同0相加，仍得這個數。

2．有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a?b?a?(?b)。

3．有理數的加減混合運算：統一成加法運算。

4．處理好符號是學好有理數加法的關鍵，因此學習有理數加法運算時要養成好習

慣，先確定運算結果的符號，再算出結果的絕對值。

5．加法和減法可以相互轉化即a?b?a?(?b),a?b?a?(?b)。因此，引入負數后，加法和減法的界限已經消失。

6．小學學過的加法的交換律和結合律對有理數加法仍然適用。因此為簡化運算，我

們往往將正數、負數分別放到一起先相加，互為相反數的數先相加，和為整數的

數先相加。

姓名： 日期：

【典型例題】

例1 計算：S=1-2+3-4+?+(-1)n+1·n．

例2 在數1，2，3，?，1998前添符號“+”和“-”，并依次運算，所得可能的最小非負數是多少？

例3飛躍特訓班20名學生的數學月考考試成績如下，請計算他們的總分與平均分．

87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．

例4 實驗中學做課間操，初一共1000名學生，對學生從1到2000進行編號，校長說奇數編號和偶數編號的同學分開站，請你算一下，奇數編號的數字和與偶數編號的數字和分別是多少

例5 計算

1131351397???????????? 244666989898

例6 一輛汽車沿著一條南北向的公路來回行駛，某一天早晨從A地出發，?晚上最后達到B地，約定向北為正方向（如+7表示汽車向北行駛7千米，-6表示向南行駛6千米），當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5．

請你根據計算回答：

（1）B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽車行駛每千米耗油3.35升，那么這一天共耗油多少升？

例7 分別在如圖所示的空格內填上適當的數，?使得每行每列的三個數之和相等．

-10-10

【經典練習】

1．（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．

2．-9

27217+（-13）-2003.3-8-（-7）-（+）-（-2003.3）3838

4．-1+3-5+7-9+11-?-1997+1999；

5．11+12-13-14+15+16-17-18+?+99+100；

6．1111+++?+． 1?22?33?42004?200

57．利用有理數的加、減法，將下列各式寫成便于計算的形式，和同伴比較一下，看誰的方法較簡便．

（1）9+19+29+39+?+99；（2）36+37+38+?+44．

8．小亮用50元錢買了10枝鋼筆，準備以一定的價格出售，如果每枝鋼筆以6?元的價格為標準，超過的記作正數，不足 的記作負數，記錄如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．

（1）這10枝鋼筆的最高的售價和最低的售價各是幾元？

（2）當小亮賣完鋼筆后是盈還是虧？

作業

1、小京同學在計算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時, 利用加法交換律、結合律先把正負數分別相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認為這樣算能使運算簡便嗎?你認為還有其它方法嗎?

姓名： 成績：

2、用簡便方法計算:(1)103.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

(5)1?

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【熱身訓練】

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第四篇：小學奧數：第八講 趣味智力題

小學奧數：第八講 趣味智力題(1).txt花前月下，不如花錢“日”下。葉子的離開，是因為風的追求還是樹的不挽留？干掉熊貓，我就是國寶！別和我談理想，戒了！本文由GTX2004貢獻

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小學奧數: 小學奧數: 第八講

趣味智力題(1)趣味智力題

知識要點:小朋友,這兒有一道題, 知識要點:小朋友,這兒有一道題,你能回答出

來嗎? 個同樣重的乒乓球, 來嗎?天平板上有 8 個同樣重的乒乓球,左邊 4 個, 如果拿掉一個,板上還有幾個乒乓球? 右邊 4 個.如果拿掉一個,板上還有幾個乒乓球? 個吧,其實呀, 你一定認為有 7 個吧,其實呀,這類題目非常有 趣,思考時要聯系我們的生活實際來思考,一不小心 思考時要聯系我們的生活實際來思考, 你就可能落入“圈套”.你就可能落入“圈套” 這道題應該這樣想:當從板上拿掉一個球時, 這道題應該這樣想:當從板上拿掉一個球時,天平板就不平衡了.由于球是圓的, 當天平板不平衡時,平板就不平衡了.由于球是圓的, 當天平板不平衡時, 他們會沿著平滑的板全部滾下來, 他們會沿著平滑的板全部滾下來,這樣板上一個球也 沒有了.沒有了.[ 例 1 ] 小麗走進教室,看見教室里只有 7 名同學,那么現在教室里 小麗走進教室, 名同學, 有幾名同學? 有幾名同學? 分析:粗心的同學一看題目就回答教室里有 名同學, 分析:粗心的同學一看題目就回答教室里有 7 名同學,這個答案是

錯的,原因是沒有好好審題,題目指出“小麗走進教室” 錯的,原因是沒有好好審題,題目指出“小麗走進教室”求現在教室 里有幾名同學,應把小麗算上.名同學.里有幾名同學,應把小麗算上.7+1=8,現在教室里有 8 名同學., 支點燃的蠟燭.風從窗戶吹進來, [ 例 2 ] 桌上有 10 支點燃的蠟燭.風從窗戶吹進來,吹滅了 2 支蠟 燭,過了一會兒,又有一支蠟燭被吹滅.把窗關起來,再沒有蠟燭被 過了一會兒,又有一支蠟燭被吹滅.把窗關起來, 吹滅,第二天早上還剩幾支蠟燭? 吹滅,第二天早上還剩幾支蠟燭? 分析: 支蠟燭, 支蠟燭被吹滅, 分析: 由題目可知道桌子上點燃的 10 支蠟燭, 共有 3 支蠟燭被吹滅, 支會一直燃燒下去, 直到燃盡為止.其余 7 支會一直燃燒下去, 直到燃盡為止.所以最后剩下的蠟燭就是 支蠟燭.被風吹滅的 3 支蠟燭.[ 例 3 ] 一只貓吃一只老鼠,用 5 分鐘吃完;5 只貓同時吃 5 只同樣 一只貓吃一只老鼠, 分鐘吃完;大小的老鼠,要幾分鐘吃完? 大小的老鼠,要幾分鐘吃完? 分析: 只貓同時吃,而不是吃完一只再吃一只, 分析:由題目可知道由于 5 只貓同時吃,而不是吃完一只再吃一只, 那么它們所用的時間就是吃一只老鼠的時間.一只貓吃一只老鼠, 用 那么它們所用的時間就是吃一只老鼠的時間.一只貓吃一只老鼠, 分鐘吃完, 只同樣大小的老鼠, 分鐘吃完.5 分鐘吃完,5 只貓同時吃 5 只同樣大小的老鼠,也是 5 分鐘吃完.[ 例 4 ] 小康用同樣的錢,可以買 3 支鉛筆和 2 本練習本,是鉛筆 小康用同樣的錢, 本練習本, 貴還是練習本貴? 貴還是練習本貴? 分析: 支鉛筆=6 本練習本=6 可以看出: 分析:假如 3 支鉛筆 元,2 本練習本 元,可以看出:1 支鉛筆

元,1 本練習本 3 元,說明練習本貴.同時說明用同樣的錢,買的 說明練習本貴.同時說明用同樣的錢, 東西多就便宜,買的少就貴的道理.東西多就便宜,買的少就貴的道理.[ 例 5] “六一”兒童節,媽媽給小華,小明,小剛買了 3 種不同的 六一“兒童節,媽媽給小華,小明, 禮品,分別是:魔方,智力拼圖,洋娃娃.禮品,分別是:魔方,智力拼圖,洋娃娃.現在知道小剛拿的不是智 力拼圖,小明拿的不是洋娃娃,也不是智力拼圖,想一想, 力拼圖,小明拿的不是洋娃娃,也不是智力拼圖,想一想,他們每人

拿的是什么禮物? 拿的是什么禮物? 小華 小明 小剛

魔方 智力拼圖 洋娃娃

分析:由題目”小明拿的不是洋娃娃,也不是智力拼圖“ , 分析:由題目”小明拿的不是洋娃娃,也不是智力拼圖" 可知道小

明拿的是魔方, 剩下智力拼圖和洋娃娃兩種禮品, 又因為小剛拿的不 明拿的是魔方, 剩下智力拼圖和洋娃娃兩種禮品, 是智力拼圖, 是智力拼圖, 可知道小剛拿的是洋娃娃, 可知道小剛拿的是洋娃娃, 剩下智力拼圖就是小華的了.剩下智力拼圖就是小華的了.小華 小明 小剛

魔方 智力拼圖 洋娃娃

第五篇：5、小學奧數精講精練系列之單元小結

第五講 暑假作業答疑及單元復習小結

（一）單元小測：

1、農業站有一批化肥，第一次賣出一半多15噸，第二次賣出余下的一半多8噸，第三次賣出180噸，正好賣完，這批化肥原來有多少噸？

2、小明做一道減法題時，把被減數個位上的1看成7，把減數十位上的7看成1，結果得出差是116，正確答案是什么？

3、四個袋子共有80枚棋子，小紅過來一看，把棋子作如下調整：從丁袋拿出3枚放入丙袋，從丙袋拿出8枚放到乙袋，又從乙袋拿出4枚放到甲袋，甲袋拿出2枚放到丁袋。這時四袋棋子一樣多，四個袋子原來各有多少枚棋子？

4、商店的的150條毛巾中，紅毛巾是黃毛巾的3倍，白毛巾是紅毛巾的2倍，白毛巾有多少條？

5、甲、乙、丙三只筐，筐內球數不等；三只甲筐裝球數與四只乙筐裝球數相等；兩只乙筐裝的球，剛好等于一只丙筐裝的；甲筐比丙筐少裝了60個球，乙筐裝球多少個？

6、小王買2支毛筆和3支鋼筆，用去74元；小李買同樣的毛筆4支和鋼筆2支，用去68元。每支毛筆和鋼筆各多少元？

7、某校為學生安排宿舍，如果每間6人，則有14人沒有床位；如果每間8人，則多6個床位。該校有宿舍多少間？有多少學生在校住宿？

8、一班同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6天；如果減少一條船，每條船正好坐9人。請問一班有多少人？

9、有一堆土共400立方米，有大小兩輛車，大車每次能運土7立方米，小車每次能運土4立方米，兩車一起運完這堆土共運了70次，那么大車運了幾次？

10、小華解答數學判斷題，答對一題得4分，打錯一題要倒扣4分，他答了20道判斷題，結果只得了56分，他打錯了多少道題？

暑假作業答疑：