第一篇：進程同步典型例題(操作系統)

進程同步練習題

1.在公共汽車上，司機和售票員的工作流程如圖所示。為保證乘客的安全，司機和售票員應密切配合協調工作。請用信號量來實現司機與售票員之間的同步。

司機 售票員 啟動車輛 關車門 正常行車 售票 到站停車 開車門

圖

司機和售票員工作流程圖

① 約束：怎么密切配合協調工作才能保證安全呢？

a)關車門之后再啟動車輛；利用前驅圖解釋 b)到站停車之后再開車門； ② 根據約束定義信號量；

關車門和啟動車輛需要一個信號量進行同步S1；到站停車和開車門之間需要一個信號量進行同步S2； ③ 建立幾個進程呢？

a)為司機建立一個進程Driver； b)為售票員建立一個進程Conductor； Driver：

Repeat

啟動車輛；

正常行駛；

到站停車；

Until false;Conductor：

Repeat 關車門；

售票；

開車門；

Until false;

④ 加入同步關系：

Var s1,s2:semorphore=0,0;

Driver：

Repeat

Wait(s1);

啟動車輛；

正常行駛；

到站停車；

Signal(s2)Until false;Conductor：

Repeat 關車門；

Signal(s1);

售票； Wait(s2)

開車門；

Until false;main(){

Driver();

Conductor();} 2.桌子上有一只盤子，盤子中只能放一只水果。爸爸專向盤子中放蘋果，媽媽專向盤子中放橘子，一個兒子專等吃盤子中的橘子，一個女兒專等吃盤子中的蘋果。用PV操作實現他們之間的同步機制。分析： ①約束：

a)爸爸和媽媽競爭盤子，往盤子放水果，爸爸在放時，媽媽等待，或者相反； b)爸爸和女兒要同步，即爸爸放完蘋果之后通知女兒來吃；同時女兒吃完之后要通知盤子可用；

c)媽媽和兒子要同步，即媽媽放完橘子之后通知兒子來吃；同時兒子吃完之后要通知盤子可用；

② 經上述分析可知：

需要3個信號量：S1表示臨界資源盤子，初值1；爸爸和女兒需要一個信號量進行同步S2=0 媽媽和兒子需要一個信號量進行同步S3=0;③ 建立進程？

爸爸：

媽媽：

女兒：

兒子：

Repeat

repeat

repeat

repeat

取一個蘋果；

取一個橘子；

從盤子取一個蘋果；

從盤子取一個橘子；

放入盤子；

放入盤子

吃蘋果；

吃橘子；

Until false;

Until false;

Until false;

Until false;④ 加入同步關系。

爸爸：

媽媽：

女兒：

兒子：

Repeat

repeat

repeat

repeat

wait(S2);

wait(S3);取一個蘋果；

取一個橘子；

從盤子取一個蘋果；

從盤子取一個橘子；

Wait(S1);

Wait(S1);

signal(S1);

signal(S1);

放入盤子；

放入盤子

吃蘋果；

吃橘子；

Signal(S2);

Signal(S3);

Until false;

Until false;

Until false;

Until false;

3.a，b兩點之間是一段東西向的單行車道，現要設計一個自動管理系統，管理規則如下：（1）當ab之間有車輛在行駛時同方向的車可以同時駛入ab段，但另一方向的車必須在ab段外等待；

（2）當ab之間無車輛在行駛時，到達a點（或b點）的車輛可以進入ab段，但不能從a點和b點同時駛入；

（3）當某方向在ab段行駛的車輛駛出了ab段且暫無車輛進入ab段時，應讓另一方向等待的車輛進入ab段行駛。

請用信號量為工具，對ab段實現正確管理以保證行駛安全。分析： ① 約束：

a)ab兩點的單行車道是一種臨界資源；兩端的車輛對該資源進行競爭； b)同步關系：（1），（3）； ② 經上述分析可知：

首先，設置互斥信號量Sab=1，用于a、b點的車輛互斥進入ab段；

然后，分別設置共享變量ab=0用于記錄當前ab段上由a點進入的車輛數量；共享變量ba=0用于記錄當前ab=段上由b點進入車輛的數量；

最后，設置互斥信號量S1=1用于ab段的車輛互斥訪問共享變量ab；設置互斥信號量S2=1用于ba段的車輛互斥訪問共享變量ba ③建立進程？

semaphore S1=1,S2=1,Sab=1;int ab=ba=0;Pab：

pba： Repeat

repeat Wait(S1)

Wait(s2)

abcount=abcount+1;

bacount=bacount+1;if abcount==1 then wait(sab)

if bacount==1 then wait(sab)signal(S1)

signal(s2)進入車道行駛；

進入車道行駛； Wait(s1)

Wait(s2)abcount=abcount-1;

bacount=bacount-1;if abcount==0 then signal(sab)

if bacount==0 then signal(sab)signal(s1)

signal(s2);

until false;

until false;main(){

Pab();

Pba();}

5．一條河上架設了由若干個橋墩組成的一座橋。若一個橋墩只能站一個人，過河的人只能沿著橋向前走而不能向后退。過河時，只要對岸無人過，就可以過。但不允許河對岸的兩個人同時過，以防止出現死鎖。請給出兩個方向的人順利過河的同步算法。分析： ① 約束：

a)橋屬于臨界資源，兩岸的人對該資源進行競爭；

b)橋上的人數是有限制的，設這個橋由N個橋墩構成，橋上同時只能有N個人過橋，其它人要進行等待。相當于共享資源數。

② 設置信號量

信號量s：互斥使用橋，初值為1 變量count1：方向1上過河人計數器 變量count2：方向2上過河人計數器

信號量scount1：對方向1上過河人計數器count1的互斥使用，初值為1 信號量scount2：對方向2上過河人計數器count2的互斥使用，初值為1 信號量scount：代表橋上過河人的計數信號量，初值為橋墩個數N ③ 建立進程

Semaphore s, scount1, scount2, scount;int count1, count2;s=1;scount1=1;scount2=1;scount=N;count1=0;count2=0;

void direct1(int i){ wait(scount1);count1++;if(count1==1)

wait(s);signal(scount1);

wait(scount);

上橋，過橋，下橋； signal(scount);

wait(scount1);count1--;if(count1==0)

signal(s);signal(scount1);}

void direct2(int i){ wait(scount2);count2++;if(count2==1)

wait(s);signal(scount2);

wait(scount);上橋，過橋，下橋； signal(scount);

wait(scount2);count2--;if(count2==0)

signal(s);signal(scount2);}

main(){

cobegin{

direct1(1);

…

direct1(n);

direct2(1);

…

direct2(m);

} } 6．有一個倉庫，可以存放A和B兩種產品，但要求：（1）每次只能存入一種產品（A或B）；

（2）-N＜A產品數量－B產品數量＜M。其中，N和M是正整數。試用同步算法描述產品A與產品B的入庫過程。分析： ① 約束：

a)倉庫是一種臨界資源，兩種產品為之競爭；

b)A產品數量不能比B產品數量多M個以上即A產品數量比B產品數量最多多M-1個；A產品數量不能比B產品數量少N個以上即B產品數量比A產品最多多N-1個。② 設置信號量

設置互斥信號量mutex互斥使用倉庫； 設置兩個信號量來控制A、B產品的存放數量，sa表示當前允許A產品比B產品多入庫的數量（當前允許A產品入庫數量）； sb表示當前允許B產品比A產品多入庫的數量（當前允許B產品入庫數量）。

初始時，sa為M一1，sb為N一1。當往庫中存放入一個A產品時，則允許存入B產品的數量也增加1;當往庫中存放入一個B產品時，則允許存入A產品的數量也增加1。

③ 建立進程

semaphore mutex=1，sa=M-1，sb=N-1;process puta(){ while(1)

{ 取一個產品；

wait(sa);wait(mutex);將產品入庫；

signal(mutex);signal(sb);}

} process putb(){ while(1)

{ 取一個產品；

wait(sb);wait(mutex);將產品入庫；

signal(mutex);signal(sa);

} } main(){ cobegin{ puta();putb();} }

4．將只讀數據的進程稱為“讀者”進程，而寫或修改數據的進程稱為“寫者”進程。允許多個“讀者”同時讀數據，但不允許“寫者”與其他“讀者”或“寫者”同時訪問數據。另外，要保證：一旦有“寫者”等待時，新到達的“讀者”必須等待，直到該“寫者”完成數據訪問為止。試用P、V操作正確實現“讀者”與“寫者”的同步。（第二類讀者寫者問題，信號量解決方法）

分析： ① 約束：

a)寫者與寫者之間需要互斥訪問；

b)讀者與寫者之間需要互斥；（有一個讀者在讀就讓寫者等待），因此，此時需要一個計數變量記錄讀者的數量。c)允許多個讀者同時讀數據；

d)一旦有“寫者”等待時，新到達的“讀者”必須等待，直到該“寫者”完成數據訪問為止。

② 建立進程 Write: Repeat 執行讀操作 Until false;Read: Repeat 執行寫操作； Until false;③ 設置信號量

a)設置互斥信號量mutex=1實現寫者與寫者之間的互斥訪問； Write: Repeat

Wait(mutex)

執行讀操作；

Signal(mutex);Until false;

b)實現讀者與寫者之間的互斥，設置整型變量readcount=0記錄讀者數量，if readcount==1 then wait(mutex)Read： Repeat readcount++;if(readcount==1)wait(mutex);

執行讀操作；

readcount--;if(readcount==0)signal(mutex);

until false;由于readcount 是共享變量，所以讀者之間要互斥訪問，因此設置一個互斥信號量rmutex=1.Read： Repeat Wait(rmutex)readcount++;if(readcount==1)wait(mutex);signal(rmutex)執行讀操作； Wait(rmutex)readcount--;if(readcount==0)signal(mutex);signal(rmutex)until false;

c)要想實現d）的互斥，需讓讀者和寫者再共享一個互斥信號量s，因此設置互斥信號量s=1，一旦有寫者等待時，就wait（s）讓讀者等待。Write: Repeat wait(wmutex);writecount++;if(writecount==1)wait(s);signal(wmutex);

Wait(mutex)

執行讀操作；

Signal(mutex);

wait(wmutex);writecount--;if(writecount==0)signal(s);signal(wmutex);

Until false;Read：

Repeat

Wait(s);Wait(rmutex)readcount++;if(readcount==1)wait(mutex);signal(rmutex)signal(s);執行讀操作； Wait(rmutex)readcount--;if(readcount==0)signal(mutex);signal(rmutex)until false;

④ 完整代碼 Process reader(){ while(1)

{ wait(s);wait(rmutex);if(readcount==0)wait(mutex);readcount++;signal(rmutex);signal(s);

perform read operation;

wait(rmutex);readcount--;if(readcount==0)signal(mutex);signal(rmutex);} } Process writer(){ while(1)

{ wait(wmutex);writecount++;

if(writecount==1)wait(s);signal(wmutex);

wait(mutex);perform write operation;signal(mutex);

wait(wmutex);writecount--;if(writecount==0)signal(s);signal(wmutex);} } Main(){ cobegin

{ reader();

writer();

} }

1、在公共汽車上，司機和售票員的工作流程如圖所示。為保證乘客的安全，司機和售票員應密切配合協調工作。請用信號量來實現司機與售票員之間的同步。

司機 售票員 啟動車輛 關車門 正常行車 售票 到站停車 開車門

圖

司機和售票員工作流程圖

【答案】

設置兩個資源信號量：S1、S2。S1表示是否允許司機啟動汽車，其初值為0；S2表示是否允許售票員開門，其初值為0.semaphoere S1=S2=0;void Driver(){

while(1)

{

wait(S1);

啟動車輛；

正常行車；

到站停車；

signal(S2);

} } void Busman(){

while(1)

{

關車門；

signal(S1)；

售票；

wait(S2)；

開車門；

}

} main(){

cobegin{

Driver();

Busman();

} } 2.桌子上有一只盤子，盤子中只能放一只水果。爸爸專向盤子中放蘋果，媽媽專向盤子中放橘子，一個兒子專等吃盤子中的橘子，一個女兒專等吃盤子中的蘋果。用PV操作實現他們之間的同步機制。

【答案】

信號量S用來實現盤子的互斥訪問，S1表示盤子中蘋果個數，S2表示盤子中橘子的個數。

semaphore S=1,S1=S2=0;void father(){

while(1)

{

準備蘋果;

wait(S);

將蘋果放在盤子內；

signal(S1);

} } void mother(){

while(1)

{

準備橘子;

wait(S);

將橘子放在盤子內；

signal(S2);

} } void daughter(){

while(1)

{

wait(Sl);

從盤子里拿走蘋果；

signal(S);

吃蘋果;

} } void son(){

while(1)

{

wait(S2);

從盤子里拿走橘子；

signal(S);

吃橘子;

} } main(){

cobegin{

father();

mother();

daughter();

son();

} }

3.a，b兩點之間是一段東西向的單行車道，現要設計一個自動管理系統，管理規則如下：（1）當ab之間有車輛在行駛時同方向的車可以同時駛入ab段，但另一方向的車必須在ab段外等待；

（2）當ab之間無車輛在行駛時，到達a點（或b點）的車輛可以進入ab段，但不能從a點和b點同時駛入；

（3）當某方向在ab段行駛的車輛駛出了ab段且暫無車輛進入ab段時，應讓另一方向等待的車輛進入ab段行駛。

請用信號量為工具，對ab段實現正確管理以保證行駛安全。【答案】

此題是讀者-寫者問題的變形。設置3個信號量S1、S2和Sab，分別用于從a點進入的車互斥訪問共享變量ab（用于記錄當前ab段上由a點進入車輛的數量），從b點進入的車互斥訪問共享變量ba（用于記錄當前ab段上由b點進入車輛的數量）和a、b點的車輛互斥進入ab段。3個信號量的初值分別為1、1和1，兩個共享變量ab和ba的初值分別為0、0。

semaphore S1=1,S2=1,Sab=1;int ab=ba=0;void Pab(){

while(1)

{

wait(S1);

if(ab==0)

wait(Sab);

ab=ab+1;

signal(S1);

車輛從a點駛向b點;

wait(S1);

ab=ab-1;

if(ab==0)

signal(Sab);

signal(S1);

} } void Pba(){

while(1)

{

wait(S2);

if(ba==0)

wait(Sab);

ba=ba+1;

signal(S2);

車輛從b點駛向a點;

wait(S2);

ba=ba-1;

if(ba==0)

signal(Sab);

signal(S2);

} } main(){

cobegin{

Pab();

Pba();

} }

4.將只讀數據的進程稱為“讀者”進程，而寫或修改數據的進程稱為“寫者”進程。允許多個“讀者”同時讀數據，但不允許“寫者”與其他“讀者”或“寫者”同時訪問數據。另外，要保證：一旦有“寫者”等待時，新到達的“讀者”必須等待，直到該“寫者”完成數據訪問為止。試用P、V操作正確實現“讀者”與“寫者”的同步。（第二類讀者寫者問題，信號量解決方法）

【答案】

為了使寫者優先，可在原來的讀優先算法的基礎上增加一個互斥信號量s，初值為1，使得當至少有一個寫者準備訪問共享對象時，它可以使后續的讀者進程等待；

整型變量writecount，初值為0，用來對寫者進行計數；

互斥信號量wmutex，初值為1，用來實現多個寫者對writecount進行互斥訪問。Process reader(){ while(1)

{ wait(s);wait(rmutex);if(readcount==0)wait(mutex);readcount++;signal(rmutex);signal(s);

perform read operation;

wait(rmutex);readcount--;if(readcount==0)signal(mutex);signal(rmutex);

} } Process writer(){ while(1)

{ wait(wmutex);if(writecount==0)wait(s);writecount++;signal(wmutex);

wait(mutex);perform write operation;signal(mutex);

wait(wmutex);writecount--;if(writecount==0)signal(s);signal(wmutex);} } Main(){ cobegin

{ reader();

writer();

} }

5.一條河上架設了由若干個橋墩組成的一座橋。若一個橋墩只能站一個人，過河的人只能沿著橋向前走而不能向后退。過河時，只要對岸無人過，就可以過。但不允許河對岸的兩個人同時過，以防止出現死鎖。請給出兩個方向的人順利過河的同步算法。

【答案】

信號量s：互斥使用橋，初值為1 信號量scount1：對方向1上過河人計數器count1的互斥使用，初值為1 信號量scount2：對方向2上過河人計數器count2的互斥使用，初值為1 信號量scount：代表橋上過河人的計數信號量，初值為橋墩個數N 變量count1：方向1上過河人計數器

變量count2：方向2上過河人計數器 Semaphore s, scount1, scount2, scount;int count1, count2;s=1;scount1=1;scount2=1;scount=N;count1=0;count2=0;

void direct1(int i){ wait(scount1);if(count1==0)

wait(s);count1++;signal(scount1);

wait(scount);

上橋，過橋，下橋； signal(scount);

wait(scount1);count1--;if(count1==0)

signal(s);signal(scount1);}

void direct2(int i){ wait(scount2);if(count2==0)

wait(s);count2++;signal(scount2);

wait(scount);上橋，過橋，下橋； signal(scount);

wait(scount2);count2--;if(count2==0)

signal(s);signal(scount2);} main(){

cobegin{

direct1(1);

…

direct1(n);

direct2(1);

…

direct2(m);

} }

6、有一個倉庫，可以存放A和B兩種產品，但要求：（1）每次只能存入一種產品（A或B）；（2）-N＜A產品數量－B產品數量＜M。其中，N和M是正整數。試用同步算法描述產品A與產品B的入庫過程。

【答案】

A產品的數量不能比B產品的數量少N個以上，A產品的數量不能比B產品的數量多M個以上．

設置兩個信號量來控制A、B產品的存放數量，sa表示當前允許A產品比B產品多入庫的數量（當前允許A產品入庫數量），即在當前庫存量和B產品不入庫的情況下，還可以允許sa個A產品入庫；

sb表示當前允許B產品比A產品多入庫的數量（當前允許B產品入庫數量），即在當前庫存量和A產品不入庫的情況下，還可以允許sb個B產品入庫。

初始時，sa為M一1，sb為N一1。當往庫中存放入一個A產品時，則允許存入B產品的數量也增加1;當往庫中存放入一個B產品時，則允許存入A產品的數量也增加1。

semaphore mutex=1，sa=M-1，sb=N-1;process puta(){ while(1)

{ 取一個產品；

wait(sa);wait(mutex);將產品入庫；

signal(mutex);signal(sb);}

} process putb(){ while(1)

{ 取一個產品；

wait(sb);wait(mutex);將產品入庫；

signal(mutex);signal(sa);

} } main(){ cobegin{ puta();putb();} }

第二篇：新版進程同步典型例題(操作系統)

進程同步練習題

1.在公共汽車上，司機和售票員的工作流程如圖所示。為保證乘客的安全，司機和售票員應密切配合協調工作。請用信號量來實現司機與售票員之間的同步。

司機 售票員 啟動車輛 關車門 正常行車 售票 到站停車 開車門

圖

司機和售票員工作流程圖

2.桌子上有一只盤子，盤子中只能放一只水果。爸爸專向盤子中放蘋果，媽媽專向盤子中放橘子，一個兒子專等吃盤子中的橘子，一個女兒專等吃盤子中的蘋果。用PV操作實現他們之間的同步機制。

3.a，b兩點之間是一段東西向的單行車道，現要設計一個自動管理系統，管理規則如下：（1）當ab之間有車輛在行駛時同方向的車可以同時駛入ab段，但另一方向的車必須在ab段外等待；

（2）當ab之間無車輛在行駛時，到達a點（或b點）的車輛可以進入ab段，但不能從a點和b點同時駛入；

（3）當某方向在ab段行駛的車輛駛出了ab段且暫無車輛進入ab段時，應讓另一方向等待的車輛進入ab段行駛。

請用信號量為工具，對ab段實現正確管理以保證行駛安全。

4．將只讀數據的進程稱為“讀者”進程，而寫或修改數據的進程稱為“寫者”進程。允許多個“讀者”同時讀數據，但不允許“寫者”與其他“讀者”或“寫者”同時訪問數據。另外，要保證：一旦有“寫者”等待時，新到達的“讀者”必須等待，直到該“寫者”完成數據訪問為止。試用P、V操作正確實現“讀者”與“寫者”的同步。（第二類讀者寫者問題，信號量解決方法）

5．一條河上架設了由若干個橋墩組成的一座橋。若一個橋墩只能站一個人，過河的人只能沿著橋向前走而不能向后退。過河時，只要對岸無人過，就可以過。但不允許河對岸的兩個人同時過，以防止出現死鎖。請給出兩個方向的人順利過河的同步算法。6．有一個倉庫，可以存放A和B兩種產品，但要求：（1）每次只能存入一種產品（A或B）；

（2）-N＜A產品數量－B產品數量＜M。其中，N和M是正整數。試用同步算法描述產品A與產品B的入庫過程。

1、在公共汽車上，司機和售票員的工作流程如圖所示。為保證乘客的安全，司機和售票員應密切配合協調工作。請用信號量來實現司機與售票員之間的同步。

司機 售票員 啟動車輛 關車門 正常行車 售票 到站停車 開車門

圖

司機和售票員工作流程圖

【答案】

設置兩個資源信號量：S1、S2。S1表示是否允許司機啟動汽車，其初值為0；S2表示是否允許售票員開門，其初值為0.semaphoere S1=S2=0;void Driver(){

while(1)

{

wait(S1);

啟動車輛；

正常行車；

到站停車；

signal(S2);

} } void Busman(){

while(1)

{

關車門；

signal(S1)；

售票；

wait(S2)；

開車門；

} } main(){

cobegin{

Driver();

Busman();

} } 2.桌子上有一只盤子，盤子中只能放一只水果。爸爸專向盤子中放蘋果，媽媽專向盤子中放橘子，一個兒子專等吃盤子中的橘子，一個女兒專等吃盤子中的蘋果。用PV操作實現他們之間的同步機制。

【答案】

信號量S用來實現盤子的互斥訪問，S1表示盤子中蘋果個數，S2表示盤子中橘子的個數。

semaphore S=1,S1=S2=0;void father(){

while(1)

{

準備蘋果;

wait(S);

將蘋果放在盤子內；

signal(S1);

} } void mother(){

while(1)

{

準備橘子;

wait(S);

將橘子放在盤子內；

signal(S2);

} } void daughter(){

while(1)

{

wait(Sl);

從盤子里拿走蘋果；

signal(S);

吃蘋果;

} } void son(){

while(1)

{

wait(S2);

從盤子里拿走橘子；

signal(S);

吃橘子;

} } main(){

cobegin{

father();

mother();

daughter();

son();

} }

3.a，b兩點之間是一段東西向的單行車道，現要設計一個自動管理系統，管理規則如下：（1）當ab之間有車輛在行駛時同方向的車可以同時駛入ab段，但另一方向的車必須在ab段外等待；

（2）當ab之間無車輛在行駛時，到達a點（或b點）的車輛可以進入ab段，但不能從a點和b點同時駛入；

（3）當某方向在ab段行駛的車輛駛出了ab段且暫無車輛進入ab段時，應讓另一方向等待的車輛進入ab段行駛。

請用信號量為工具，對ab段實現正確管理以保證行駛安全。【答案】 此題是讀者-寫者問題的變形。設置3個信號量S1、S2和Sab，分別用于從a點進入的車互斥訪問共享變量ab（用于記錄當前ab段上由a點進入車輛的數量），從b點進入的車互斥訪問共享變量ba（用于記錄當前ab段上由b點進入車輛的數量）和a、b點的車輛互斥進入ab段。3個信號量的初值分別為1、1和1，兩個共享變量ab和ba的初值分別為0、0。

semaphore S1=1,S2=1,Sab=1;int ab=ba=0;void Pab(){

while(1)

{

wait(S1);

if(ab==0)

wait(Sab);

ab=ab+1;

signal(S1);

車輛從a點駛向b點;

wait(S1);

ab=ab-1;

if(ab==0)

signal(Sab);

signal(S1);

} } void Pba(){

while(1)

{

wait(S2);

if(ba==0)

wait(Sab);

ba=ba+1;

signal(S2);

車輛從b點駛向a點;

wait(S2);

ba=ba-1;

if(ba==0)

signal(Sab);

signal(S2);

} } main(){

cobegin{

Pab();

Pba();

} }

4.將只讀數據的進程稱為“讀者”進程，而寫或修改數據的進程稱為“寫者”進程。允許多個“讀者”同時讀數據，但不允許“寫者”與其他“讀者”或“寫者”同時訪問數據。另外，要保證：一旦有“寫者”等待時，新到達的“讀者”必須等待，直到該“寫者”完成數據訪問為止。試用P、V操作正確實現“讀者”與“寫者”的同步。（第二類讀者寫者問題，信號量解決方法）

【答案】

為了使寫者優先，可在原來的讀優先算法的基礎上增加一個互斥信號量s，初值為1，使得當至少有一個寫者準備訪問共享對象時，它可以使后續的讀者進程等待；

整型變量writecount，初值為0，用來對寫者進行計數；

互斥信號量wmutex，初值為1，用來實現多個寫者對writecount進行互斥訪問。Process reader(){ while(1)

{ wait(s);wait(rmutex);if(readcount==0)wait(mutex);readcount++;signal(rmutex);signal(s);

perform read operation;

wait(rmutex);readcount--;if(readcount==0)signal(mutex);signal(rmutex);} } Process writer(){ while(1)

{ wait(wmutex);if(writecount==0)wait(s);writecount++;signal(wmutex);

wait(mutex);perform write operation;signal(mutex);

wait(wmutex);writecount--;if(writecount==0)signal(s);signal(wmutex);} } Main(){ cobegin

{ reader();

writer();

} }

5.一條河上架設了由若干個橋墩組成的一座橋。若一個橋墩只能站一個人，過河的人只能沿著橋向前走而不能向后退。過河時，只要對岸無人過，就可以過。但不允許河對岸的兩個人同時過，以防止出現死鎖。請給出兩個方向的人順利過河的同步算法。

【答案】

信號量s：互斥使用橋，初值為1 信號量scount1：對方向1上過河人計數器count1的互斥使用，初值為1 信號量scount2：對方向2上過河人計數器count2的互斥使用，初值為1 信號量scount：代表橋上過河人的計數信號量，初值為橋墩個數N 變量count1：方向1上過河人計數器 變量count2：方向2上過河人計數器 Semaphore s, scount1, scount2, scount;int count1, count2;s=1;scount1=1;scount2=1;scount=N;count1=0;count2=0;

void direct1(int i){ wait(scount1);if(count1==0)

wait(s);count1++;signal(scount1);

wait(scount);

上橋，過橋，下橋； signal(scount);

wait(scount1);count1--;if(count1==0)

signal(s);signal(scount1);}

void direct2(int i){ wait(scount2);if(count2==0)

wait(s);count2++;signal(scount2);

wait(scount);上橋，過橋，下橋； signal(scount);wait(scount2);count2--;if(count2==0)

signal(s);signal(scount2);} main(){

cobegin{

direct1(1);

…

direct1(n);

direct2(1);

…

direct2(m);

} }

6、有一個倉庫，可以存放A和B兩種產品，但要求：（1）每次只能存入一種產品（A或B）；（2）-N＜A產品數量－B產品數量＜M。其中，N和M是正整數。試用同步算法描述產品A與產品B的入庫過程。

【答案】

A產品的數量不能比B產品的數量少N個以上，A產品的數量不能比B產品的數量多M個以上．

設置兩個信號量來控制A、B產品的存放數量，sa表示當前允許A產品比B產品多入庫的數量（當前允許A產品入庫數量），即在當前庫存量和B產品不入庫的情況下，還可以允許sa個A產品入庫；

sb表示當前允許B產品比A產品多入庫的數量（當前允許B產品入庫數量），即在當前庫存量和A產品不入庫的情況下，還可以允許sb個B產品入庫。

初始時，sa為M一1，sb為N一1。當往庫中存放入一個A產品時，則允許存入B產品的數量也增加1;當往庫中存放入一個B產品時，則允許存入A產品的數量也增加1。

semaphore mutex=1，sa=M-1，sb=N-1;process puta(){ while(1)

{ 取一個產品；

wait(sa);wait(mutex);將產品入庫；

signal(mutex);signal(sb);}

} process putb(){ while(1)

{ 取一個產品；

wait(sb);wait(mutex);將產品入庫；

signal(mutex);signal(sa);

} } main(){ cobegin{ puta();putb();} }

第三篇：典型例題

【典型例題】She had a great ___ for the town where she grew up.A.affection

B.affectation

C.infection

D.affectionate 【試題詳解】答案 A 她熱愛她長大的那座小鎮 have an affection for 對??有感情

affectation n.矯揉造作 infection n.傳染，感染 affectionate adj.深情的

【常用短語】have an affection for sbsth 【詞匯補充】affect v.喜愛 affectionate adj.深愛的

【典型例題】How to talk to Martin is rather an____ question.A.advanced

B.absolute

C.accurate

D.academic 【試題詳解】答案 D 如何讓與火星人交談是一個學術性很強的問題。academic question 學術問題;advanced 高級的accurate 準確的 absolute 絕對的

【詞匯補充】academicals 博士服，碩士服 academic year 學年 academician 院士 academy 私立中學 academicism 墨守成規

【典型例題】When you __ big , believe big , and pray big , big things happen!A.affirm

B.know C.agree

D.ensure 【試題詳解】答案是A。句意：當你確認偉大，相信你偉大，起到偉大，偉大的事情就會發生！

affirm肯定，斷言；know知道；agree同意；ensure保證，確保。

【典型考題】

The _____ of the past week had left her exhausted.A anxieties

B concerns

C expectations

D anticipation 解析：由同意詞辨析可知此題答案選 A 意為過去一個星期的擔憂使她筋疲力盡。

【典型考題】: Now,let us come to item No.5 on the __.A.plan

B.program

C.agenda

D.project 解析：答案是C。句意：現在讓我們討論議事日程上的第五項。

agenda待議諸事一覽表；program（行動）計劃；project工程，項目；plan計劃。

【典型考題】

Age affects the range of a person’s ______ A capacities B capabilities

C capacious D capable 解析：答案選B 此題考查易錯詞辨析。句意為年齡影響一個人能力的大小。Capacity 表示

容量容積明顯不符合題意。后兩個答案分別為他們的形容詞形式。【典型考題】

He’s had no end of bad luck but he just seems to ______ every time.A.bounce back

B.recover

C.reverse

D.come to 解析：答案選A 句意：他總是遇到不如意的事，但是好像每次都能恢復過來。bounce back 指失意后恢復過來。【典型考題】

Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attribute

B contribute

C stimulate

D distribute 解析：答案為B ,此題考查對形近詞的區分。句意：鼓勵每個人為難民捐助食品和衣物。contribute 表示“捐贈，出錢（力）”，因為本題是鼓勵每個人，所以不可能是“分發”食品和衣物，只會是“捐贈”

【Derivative】

contributor n.捐助者，投稿者 ； contribution n.貢獻，捐獻物

contributive adj.有助的，促成的 ；contributory adj.促成的，捐助性的。【典型考題】

Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attribute

B contribute

C stimulate

D distribute 解析：答案為B ,此題考查對形近詞的區分。句意：鼓勵每個人為難民捐助食品和衣物。contribute 表示“捐贈，出錢（力）”，因為本題是鼓勵每個人，所以不可能是“分發”食品和衣物，只會是“捐贈”

Counsel/???????/ noun, verb ? Noun 1.(formal)advice, especially given by older people or experts;a peiece of advice(尤指老年人或專家的)勸告，忠告，建議：Listen to the counsel of your elders.2 a lawyer or group of lawyers representing sb in a court of law 律師：the counsel for the defence/prosecution.? Verb 1 to listen to and give support or professional advice to sb who needs help.為某人提供幫助：Therapists were brought in to counsel the bereaved.2 to advise sb to do sth 建議，勸告（做某事）Most experts counsel caution in such cases.【Common phrases】

a counsel of despair 知難而退的建議

； a counsel of perfection 聽上去完美卻難以實行的建議

； keep your own counsel 保留自己的意見。【Derivative】

counseling noun 咨詢，輔導

； counselor noun 顧問，輔導顧問 【易錯詞】

Council;noun a group of people who are elected to govern an area such as a city or county.【典型考題】

The court then heard_____ for the dead woman’s father.A council

B councilor

C counsel

D counselor 解析：答案選C，句意為：法庭接著聽取了已死女人的父親所請律師的陳述。A項意為委員會 此題考查形近詞。[典型考題]

That is Taoist pragmatistic ___and positivist___.a.crisp b.crisis c.crises d.criminate [試題分析] 答案為b.[詳細解答] 這主要表現為道教的“實用主義危機”和“實證主義危機.a.crisp是鈔票；c.crises是危險;d.criminate是指控，譴責的意思，均與原文不符。[典型考題]

I want an appointment for a___time and place.a.definitive b.definitely c.definite d.distinct [試題分析] 答案為c [詳細解答] 句意：我要有確切的時間和地點的約會。表示“明確的，不可能引起誤解的”；顯然約會的時間和地點是不能含糊的，應該明確無誤的。[典型考題] Believe in each child is own----potentiality.a.developmental b.experimental c.formative d.development [試題分析] 答案為a.[詳細解答] 句意為 相信每一個兒童都有發展的潛能。b.experimental多用于表達實驗(性)的, 試驗(性)的；而c.formative是(影響)形成〔構成, 發展〕的，但developmental更貼近句意；d.development為名詞，詞性不符。

[典型考題]。

He could not give a ____explanation of his intention.A.distinct B.Obvious C.clear D.plain [試題分析] 答案為 A.[試題分析] 本題考查近義詞的辨析問題。他不能清楚明白地解釋他的意圖。Distinct指人表達思想，概念清楚明白；指容易感受到或看到。本題的賓語是“解釋他的意圖”。Obvious指事物一目了然，含無可置疑之意。Clear范圍較廣，指事物清楚明白；plain注重作品等顯而易見的，淺顯易懂的。

[典型考題]：

I was most ____to hear the sad news for your father death.a.distressed b.distressing c.distressful d.distress [試題分析] 分析：答案為a.[試題詳解] distressed我聽到你父親去世的消息，十分難過。Distressed使某人感動痛苦，難過。多用于修飾人。而b.distressing以形容事情令人痛苦為主；c.distressful與b.distressing 的用法相

同，多用于修飾事件；d.distress是動詞，此處應為形容詞，詞性不符。

[典型考題] In most universities, males and females live in the same____.a.room b.flat c.chamber d.dorm [試題分析]

分析：答案為d.[試題詳解] 在大部分高校，男生和女生住在相同的宿舍里。room指房間，顯然與原句不合邏輯；flat強調一套房間，公寓套房；c.chamber是指會議廳，會所。所以只有d.dorm最符合原文。而且學生公寓一般均用dorm表示。?典型考題?That old professor is a walking____.A.book

B.encyclopedia C.novel

D.fiction ?試題分析?本題為詞義辨析題。考查名詞的辨義。

?詳細解答?典型考題答案B。句意：那位老教授是一個活百科。book n.書本，書籍；encyclopedia n.百科全書；novel n.長篇故事，小說；fiction n.虛構的文學作品，小說。典型考題? His____ are limited, and scarcely fit him for his post.A.endorsement

B.engagement C.endowment

D.enlargement ?試題分析?本題是形近詞辨析題。?詳細解答?典型考題答案C。句意：他的天資很有限，不太適合擔任這項職務。endorsement n.1.(公開的)贊同，支持，認可,2.(通常為名人在廣告中為某一產品的)宣傳，吹噓；engagement n.預約，約會，訂婚：enlargement n.擴大物（尤指照片），擴大，增大;endowment n.天資，天賦。?典型考題? Is it____ to promote cigarettes through advertising? A.ethereal

B.ethnic C.ether

D.ethical ?試題分析?本題是形近詞辨析題。

?詳細解答?典型考題答案D。句意：通過廣告推銷香煙合乎道德嗎？ethereal adj.輕飄的，靈氣的；ethnic adj.種族的，民族的；ether n.乙醚，太空；ethical adj.合乎道德的?典型考題?Students of social problems investigate the home, social and moral_____(s)of different classes of people.A.surroundings

B.conditions C.environment

C.situation ?試題分析?本題為詞義辨析題。考查名詞的辨義。?詳細解答?典型考題答案C。句意：研究社會問題的學者調查各階層人民的家庭，社會和精神方面的生活環境。surrounding 多指 地理環境；condition 意為“情況，條件”；situation 指“情況，狀況”；environment指“環境”。

?典型考題?The teacher____ the performance of each student.A.evacuated

B.evaluated

C.equated

D.evoked ?試題分析?本題是詞義辨析題。?詳細解答?典型考題答案B。句意：老師對每個學生的成績進行評估。evacuate vt.撤退，疏散；equate vt.同等看待，使相等,與equal是同根；evoke vt.喚起，激起；evaluate vt.對某物進行評價，評估。

[典型考題]They complained about the ＿＿noise coming from the upstairs flat.A、overladen B、immoderate C、inordinate D、excessive ［試題分析］近義詞辨析 答案為D ［詳細解答］句意為他們抱怨樓上發出的噪音太大。A意為裝貨過多的;(房間)裝飾[擺設]過多的;(工作)負擔過多的。B意為無節制的,極端的C意為紊亂的;放肆的，無限制的, 無節制的D excessive noise 表示噪音的音量很大

［詞形變換］exceed v.超過 excess n.超過，超越，過量，過度 excessively adv.極端地，過分地

［典型考題］America has suffered the ＿＿crisis.A、economic

B、economical C、financial

D、monetary ［試題分析］近義詞辨析 答案為C ［詳細解答］固定搭配 financial crisis 金融危機。A意為經濟的, 經濟學的

合算的, 有經濟效益的B意為節約的, 節儉的, 經濟的 D意為貨幣的;通貨的;錢的;金融的;財政的

［詞形變換］finances n、財力、財源、基金；finance n、財政、金融；financer n、財政家、金融家；financially adv、在財政上、在經濟上

【典型例題】It's the music to ____ the dramatic effect.A.enhance

B.heighten

C.intensify

D.aggravate 【試題詳解】答案 B

那是用于提高戲劇效果的配樂。

區別 enhanceheightenintensifyaggravate 這些動詞均有“加強，增強”之意： enhance：側重指增加價值，魅力或聲望等使人或物具有超科尋常的吸引力。

heighten：通常指使某物的某種性質變得不同一般的顯著或突出。intensify：指深化或強化某事或某物，尤指其特別之處。aggravate：指加劇令人不快或困難的形勢。

【典型例題】She had no ___ about making her opinions known.A.fear

B.afraid

C.interest

D.inhibition 【試題詳解】答案 D 她敢于公開地談論自己的想法。

fear “害怕” 常用搭配“fear of for sth”

afraid “恐懼的” 常用搭配 “be afraid of sth” interest “興趣”

常用搭配 “interest inon sth”

【詞形變換】inhibit v.阻止；使拘束

inhibited adj.拘謹的 【典型考題】 He has ___his mother’s patience.A.inhabited

B.inhibited

C.inhered

D.inherited 【試題詳解】答案 D 這種耐心是母親遺傳給他的。

inhabit v.居住

inhibit v.阻止；抑制

inhere v.存在于??中；歸屬于 inherit v.繼承

【常用短語】 inherit(sth)from sb 【典型例題】Perfume____ with the skin’s natural chemicals.A.communicate

B.influence

C.affect

D.interact 【試題詳解】答案 D 香水和皮膚的天然化學物質相互作用。communicate with sb “與某人溝通”

influence 僅指單方面的影響，對??起作用 affect 同上“influence”

【典型例題】There was a serious incident ___ a group of youths.A.including

B.revolving

C.involving

D.evolving 【試題詳解】答案C 有一起嚴重的事件涉及一群年輕人。include v.包含，包括 revolve v.旋轉，轉動

evolve v.發展，演變

【常用短語】involve(sb)in sthdoing sth

beget involed in sth beget involed with sb 【詞形變換】involved adj.有關聯的；復雜的；關系密切的1)【典型考題】

The cherk of the House prepares the ___ of the House.A

journal B diary C

record 答案：A 解析：下議院的書記整理了下議院的議事錄。Journal 在這里的是議事程的意思，diary 是指日記，不僅記錄所發生之事，還強調包括個人情感與想法。

【典型考題】

As he reached ___ Bandit became more difficult to live with.A mature B ripe

C maturity

D matured 答案：D

解析：然而到了成年之后，邦就變得特別難相處。Reach

maturity 表示長大成熟，為固定搭配，ripe通常表示作物和時機成熟。

【典型考題】He likes to show off his ___ physique.A.male

B.masculine

C.manly

D.man 答案：B

解析：句意：他喜歡顯示他強健的男子本色。Masculine指在心理上或身體上具有男子特征，本句中形容詞所修飾的名詞是physique(體魄)，所以，masculine 符合題意。

【典型考題】She has a deep ____of strangers, so she never lkes to talk to them.A.mistrust

B.distrust

C.trust

D.untrustworth 答案：A

解析:她對陌生人猜忌及深，她也從不喜歡跟陌生人搭訕。根據句意。C選項不符合題意，D為形容詞，所填選項必須為名詞，予以排除。distrust 和 mistrust 都有猜忌的意思，但差別很小。distrust 更為通用，語氣稍強，確信某人不誠實或不可信常用distrust.表示并不信任則大概用mistrust.這里只是表示她對陌生人不信任所以選A.【典型考題】Have you listened to ___ this morning ? A newsagent B newspaper C newsdom D newscast 答案：D 解析：newsagent 意為報刊經銷人，newspaper 不符合題意，newsdom 代表報界，固選D 代表新聞。

[典型考題] He ____ through themist，trying to find the right path.A.pecked B.peered C.peeped D.peeled [試題分析] 本題考查形近詞的辨析。pecked 啄；peered 仔細看；peeped 偷窺；peeled 削皮；可知正確答案為B

[典型考題] I ___his commment as a challenge.A． feeled B.observed C.perceived D.comprehend [試題分析] 本題考查近義詞辨析。perceive 的意思是interpret sth in a certain way，與as 搭配。選C 【典型考題】He was born in a ___ family.A single parent B single-parent C single-parents D single-parental 答案：B 解析：single-parent 為固定搭配意為“單親家庭的”。他出身在一個單親家庭。所填詞應屬形容詞性質，B符合題意。

parental 本身就是形容詞，所以D選項不符合題意，予以排除。

[典型考題] Mr.Smith had an unusual ___, he was first an office clerk, then a sailor, and ended up as a school teacher.A.profession B.occupation C.position D.carrer

[試題分析] 本題考查近義詞辨析。A,B指所從事的職業，C 是指所在職位，D指職業生涯。正確答案為D。

[典型試題]

The next edition of the book is ___ for publication in March.A.projected B.propelled C.professed D.protected [試題分析] 本題考查形近詞辨析。project是計劃、規劃的意思。propel是推動、迫使的意思。C 項 公開表明的。protect 保護。

[典型考題]

Few people will admit being racially ___.A.pride B.proud C.prejudiced D.pessimistic [試題分析] 本題考查形近詞辨析。A、B項的意思是驕傲的，自豪的；C項是有偏見的、有歧視的；D項的意思是悲觀的。根據句意，很少有人愿意承認他們有種族歧視，正確答案為C。

第四篇：典型例題

典型例題

一、填空題

1.教育是社會主義現代化建設的基礎，國家保障教育事業優先發展。全社會應當關心和支持教育事業的發展。全社會應當尊重教師。

2.新課程的三維目標是 知識與技能目標、過程與方法目標和情感態度與價值觀目標。

二、單項選擇題（下列所給的選項中，只有一個最符合題目要求）

1.《基礎教育課程改革綱要（試行）》中指出，國家課程標準（A）

A.是教學和命題的依據B.包括教學重點和難點

C.是大多數學生都能達到的最高要求D.是根據專家的意見編制的2.人們常說：“教學有法，而無定法”。這反映了教師勞動具有（B）

A.示范性B.創造性C.間接性D.主體性

三、判斷題（請判斷下列各題的觀點是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“”。

1.學生評教是促進教師發展過程中惟一客觀的評價方式。（×）

2.新課程目標取向及精神內核就是以學生的發展為本。（√）

四、簡單題

1.中小學教師的職業道德規范主要涉及哪些方面？

答：愛國守法、愛崗敬業、關愛學生、教書育人、為人師表、終身學習。

2.《中華人民共和國未成年人保護法》規定學校應尊重未成年學生的哪些權利？

答：學校應當尊重未成年學生受教育的權利，關心、愛護學生，對品行有缺點、學習有困難的學生，應當耐心教育、幫助，不得歧視，不得違反法律和國家規定開除未成年學生。

五、案例分析題

學校規定初三學生必須在6點鐘到校參加早自修，作為任課教師第二天與學生一起參與早自修的我在班級中也強調了一下，可是第二天仍有許多學生遲到，我看到這一情況，下令讓遲到的學生在走廊罰站。到了第三天，再也沒有一個學生遲到。還有一次，初三（2）班的一位男同學老是不肯做一周一次的時政作業，每次問他為什么，總都有原因，上次他說忘了，這次又說要點評的報紙沒買，下次他會說作業本沒帶。這樣幾個星期下來，我光火了，不僅讓他在辦公室反思了一刻鐘，寫下保證書，還對他說，“下次再不交作業，甭來上課”，他這才有所收斂。

請從有關師德要求分析“我”的做法，并提出合理解決此類問題的建議。

答：本案主要反映了案例中的“我”以罰代教的教育方法，這明顯違反了新時期我國教師職業道德內容中關于“對待學生”的相應規定，違反了不準以任何借口體罰或變相體罰學生，不準因學生違反紀律而加罰與違反紀律無關的任務等。

這位教師的做法在我們的身邊也有可能出現。面對那些頑皮學生，有的教師可能無計可施。只得用“罰站”、“威脅”來對付他們，取得的效果看似有效，其實學生并非真正地接受，這不是真正的教育。雖然教師的出發點是好的，但這位教師的處理方法與《中小學教師職業道德規范》背道而馳。

教師對學生嚴格要求，要耐心教導，不諷刺、挖苦、歧視學生，不體罰或變相體罰學生，保護學生的合法權益。教師應該采用“說理”教育來對待那些頑皮學生，教師以朋友的身份心平氣和地找那些學生談心，尊重學生的人格，平等、公正地對待學生，多付出一點愛，多花時間在他們身上，當他們感受到老師在關心他們時，相信他們會改正缺點，努力做的更好。

第五篇：機械能守恒定律典型例題

機械能守恒定律典型例題

題型一：單個物體機械能守恒問題

1、一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高1 m，長2 m，不計空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？

拓展：若光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大？

2、把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為θ，求小球運動到最低位置時的速度是多大？

.題型二：連續分布物體的機械能守恒問題

1、如圖所示，總長為L的光滑勻質鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪，開始時底端相齊，當略有擾動時，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？

2、一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示，現由靜止開始使鏈條自由滑落，當它全部脫離桌面時的速度多大？

3、如圖所示，粗細均勻的U型管內裝有同種液體，開始兩邊液面高度差為h，管中液體總長度為4h，后來讓液體自由流動，當液面的高度相等時，右側液面下降的速度是多大？題型三：機械能守恒定律在平拋運動、圓周運動中的應用（單個物體）

1、如圖所示，?AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平直軌道相切，一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦。求：（1）小球運動到B點時的動能

1（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時的速度大小和方向

2（3）小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力各是多大？

2、如圖所示，固定在豎直平面內的光滑軌道，半徑為R，一質量為m的小球沿逆時針方向在軌道上做圓周運動，在最低點時，m對軌道的壓力為8mg，當m運動到最高點B時，對軌道的壓力是多大？

3、如上圖所示，可視為質點的小球以初速度v0沿水平軌道運動，然后進入豎直平面內半徑為R的圓形軌道.若不計軌道的摩擦，為使小球能通過圓形軌道的最高點，則v0至少應為多大?

4、如右圖所示，長度為l的無動力“翻滾過山車”以初速度v0沿水平軌道運動，然后進入豎直平面內半徑為R的圓形軌道，若不計軌道的摩擦，且l＞2πR，為使“過山車”能順利通過圓形軌道，則v0至少應為多大?

5、游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來，如左圖所示，我們把這種情況抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接.使小球從弧形軌道上端滾下,小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動.實驗發現,只要h 大于一定值.小球就可以順利通過圓軌道的最高點.如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大?不考慮摩擦等阻力。

6、如圖所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

7、如圖所示，以固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度V0=5m/s，結果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平面上的D點，求C、m2D間的距離S，取g＝10/s8、如圖所示，一個光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內，半徑為R.質量為m的小球以某速度從A點無摩擦地滾上半圓軌道，小球通過軌道的最高點B后恰好做平拋運動，且正好落在水平地面上的C點，已知AC=AB=2R,求：

（1）小球在A點時的速度大小．

（2）小球在B點時半圓軌道對它的彈力．

9、如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：

(1)小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?(2)小球落地點C與B點水平距離s是多少?（3）要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關系。

10、如圖所示,小球用不可伸長的輕繩懸于O點,在O點的正下方有一固定的釘子B，OB = d，開始時小球拉至 A點,且OA水平,小球在A點無初速度釋放。繩子長為 L,為了使小球能繞B點做圓周運動.試求d的取值范圍。

題型四：系統機械能守恒問題

1、如圖所示，將A、B兩個砝碼用細線相連，掛在定滑輪上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝碼A，使其比B的位置高0.2m，然后由靜止釋放，當兩砝碼處于同一高度時，求它們的速度大小。（g=10 m/s2）

2、如圖所示,質量為m 的木塊放在光滑的水平桌面上.用輕繩繞過桌邊的定滑輪 與質量為M的砝碼相連,已知 M=2m.讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h（小于桌面)的距離，木塊仍沒離開桌面,則砝碼的速度是多大？

3、如圖所示，半徑為R的光滑半圓上有兩個小球A、B，質量分別為m和M，由細線掛著，今由靜止開始無初速度自由釋放，求小球A升至最高點C時A、B兩球的速度？

4、有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質量為M的小球,輕線的下端系著質量分別為m1和m2的兩個物體。當小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運動時,輕線下端的兩個物體都處于靜止狀態,若將兩物體之間的輕線剪斷,則小球的線速度為多大時才能再次在水平板上做勻速圓周運動?

6、如圖所示，長為L的輕質桿，中點和右端分別固定著質量為m的A球和B球，桿可繞左端在豎直平面內轉動，現將桿由靜止釋放，當桿擺到豎直位置時，B球的速率為多少？

7、如圖所示,輕直細桿長為2l,中點有一轉軸O，兩端分別固定質量為2m、m的小球a和b。當桿從水平位置轉到豎直位置時,兩小球的速度為多大?

8、如圖所示,質量為 m=2kg的小球系在輕彈簧的一端, 另一端固定在懸點O處,將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放,小球到達O點的正下方距O點h = 0.5 m處的B點時速度為2 m/s。求小球從A 運動到B的過程中彈簧彈力做的功。

9、如圖所示,一個質量為 m=0.2 kg的小球系于輕質彈簧的一端,且套在光滑豎直的圓環上，彈簧的上端固定于環的最高點A,環的半徑R=0.5m,彈簧的原長l0 = 0.5m,勁度系數為4.8N/m。若小球從圖示位置B 點由靜止開始滑動到最低點C時，彈簧的彈性勢能Ep=0.6J，（g=10 m/s2）求：（1）小球到C點時的速度Vc的大小（2）小球在C點對環的作用力