第一篇：線和角 教學設計

《線和角》教學設計

【教學內容】

義務教育教科書青島版小學數學四年級上冊第二單元信息窗1《線和角》。【教材分析】

本課的主要內容是在學生已經初步認識了線段和角的基礎上進行教學的。是幾何形體知識中最基本的概念之一，也是今后進一步認識三角形、長方形等幾何圖形和進一步學習幾何形體知識的基礎。

【教學目標】

1.結合具體情境，學習線段、射線、直線，掌握線段、射線、直線的特點，知道它們的聯系和區別。

2.通過動手操作，培養學生的觀察能力和實踐能力，發展學生的空間觀念。3.體驗數學與生活的密切聯系，獲得成功的體驗。【教學重點】

掌握線段、射線、直線的特點，知道它們的聯系及區別。【教學難點】 空間觀念的建立。【教具準備】 多媒體課件、直尺 【教學課時】 一課時 【教學過程】

一、創設情境，導入新課。

談話：同學們老師這里有幾幅漂亮的圖片，想看嗎？請看大屏幕，仔細觀察這些燈射出的光線有什么特點？

預設:燈的光線是由一點射出的。

燈射出的光線是直的。

燈的光線射的很遠很遠??

談話：燈射出的光線可以看做射線。

【設計意圖:從生活情境入手導入新課，激發學生學習數學的興趣，感受數學來自生活，生活中處處有數學。】

二、合作探究，獲取新知

1.復習線段，認識射線、直線及它們的特點。

談話：根據剛才的觀察，你能試著在本子上畫一條射線嗎？ 學生動手操作，畫完后同位互相說說你為什么這么畫？

展示交流

預設：畫線段的，顯然他畫的是一條線段，誰還記得線段有什么特點？（兩個端點、直的、有限長、可以度量）。所以用它來表示燈射出的光線不合適。

畫射線的，說說你為什么這么畫？你認為他畫的是射線嗎？追問：畫完了嗎？可不可以再畫的長一些？我們就說射線可以向一端無限延長，因為永遠畫不完，所以我們只能畫出射線的一部分。

談話：同學們請看，像這樣把線段的一端無限延長就得到一條射線。閉上眼睛想一想,我們剛才是怎樣得到一條射線的？射線有什么特點？（一個端點、直的、向一端無限延長、不可度量）

畫直線的，她畫的是射線嗎?這是一條直線，剛剛我們把線段向一端無限延長就得到一條射線，我們怎樣可以得到一條直線呢？把線段向兩端無限延長就得到一條直線。直線有什么特點？（沒有端點、直的、向兩端無限延長、不可度量）

【設計意圖：引導學生觀察燈射出的光線，讓學生自己畫線表示，給學生提供動手操作的機會，發展學生的想象力，借助學生的作品，復習線段的特點，學習并發現射線、直線的特點，以舊引新，把三種線有機結合起來。】

2.線段、射線、直線的區別和聯系。

談話：剛剛我們復習了線段、認識了射線和直線，你能分清它們了嗎？一起做個練習。判斷哪些是直線，哪些是射線，哪些是線段？

學生獨立完成，并說明原因。

總結判斷的方法：先看是不是直的，再根據端點的個數來判斷。

談話：通過剛才的練習，想一想線段、射線、直線有什么相同點和不同點？

小組合作討論。然后交流。

判斷題：一條直線長12厘米（）

直線比射線長。（）

過一點只能畫一條直線。（）

學生獨立完成，并說明理由。最后一道題讓學生在本子上畫一畫，明確過一點可以畫無數條直線。

談話：過兩點可以畫多少條直線呢？在本子上畫一畫。明確過兩點只能畫一條直線。觀察你畫的直線你能找到誰的影子？

生：線段、射線。請學生上來指一指說一說。

談話：直線、射線和線段有什么關系？

生：射線和線段是直線的一部分。

【設計意圖：通過比較，發現直線、射線、線段的區別和關系，加深對線段、射線和直線的特點的理解，溝通知識間的聯系。】

3.學習角。

談話：同學們真厲害發現了它們的關系，再想想過一點可以畫多少條射線呢？（無數條）現在老師想請同學們過一點只畫兩條射線。

學生操作。

交流展示。

談話：過一點引出的這兩條射線組成一個什么圖形呢？（角）這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。誰能說說剛剛我們是怎么畫出角的？

生：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

根據角的定義判斷剛剛畫的平角是不是角。

談話：角通常用符號“∠”表示，分別記作∠

1、∠

2、∠3，讀作:角

一、角

二、角三。

練習：下圖中各有幾個角？請標示出來。

學生獨立完成。

展示交流。

【設計意圖：借助一點畫兩條射線，引出角的認識。發展學生的思維。】

三、鞏固練習，加深理解 1．自主練習5 全班交流，根據出現的問題及時進行糾正 2.自主練習8 學生獨立解決，全班交流完善想法

【設計意圖：練習設計緊跟課堂教學，讓學生靈活運用所學的知識解決問題，提高學

生解決問題的能力，出示拓展題目給學有余力的學生更多自主探究的空間，促進學生綜合能力的提升。】

四、課堂小結，升華提高。

今天你學到了哪些知識？有什么樣的收獲？

【設計意圖：靈活的引領學生從多方面全面梳理，幫助學生積累一些基本的數學活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反省，全面概括的能力。】

第二篇：王麗明《 線和角的整理和復習》教學設計

《線和角的整理和復習》教學設計

高新區老鴉莊中心校下小站小學 王麗明

[教學內容]

冀教版四年級(上冊)四單元、七單元內容的整理和復習。[教材簡析]

這兩部分內容教材注重讓學生再次體會數學概念的形成過程，如射線和直線；幫助學生把握各個概念之間的關系，如線段、直線和射線，銳角、直角、鈍角、平角和周角；引導學生在實際操作中進一步掌握測量和畫圖的方法，鞏固基本的數學技能，加深體驗并發展空間觀念，如量角、畫角、畫垂線和平行線。[教學目標]

1.借助實際情景滲透以“點、線、面、體”為圖形認識的脈絡，通過操作活動，畫直線、線段與射線，說出它們的特征與區別。

2.知道同一平面內兩條直線的關系，認識平行線、垂線。

3.知道角的各部分名稱、角的形成，影響角的大小的因素，掌握角的分類，會按大小排列。體會引入量角器的必要性。[教學重點] 整理清楚有關線和角的知識。

[教學難點] 用線與角的知識解決一些簡單的實際問題。

[教具、學具準備]課件、小棒、活動角、直尺、三角板、量角器。[教學過程]

一、揭題引入

1、談話：這學期，我們已經學習了不少的線，不少的角，這節課，我們就對這些知識進行整理和復習。(板書課題：線與角的整理和復習)

2、引導：在“線與角”這個單元中，你知道哪些名稱不同的“點”? 4.揭題：這些名稱不同的“點”都和“線與角”有關，今天我們就利用這些“點”與 “線與角”的聯系進行整理復習。

【設計說明：“線與角”在圖形的認識中具有基礎性地位。在課始借助實際情景滲透以“點、線、面、體”為圖形認識的復習整理脈絡，將“點”視為學生思維拓展的根源。】

二、復習回顧，有序整理 1.復習直線、射線和線段。(1)整理三種線的特征。

談話：看到“端點”，你想到了哪些線?這些線有什么共同的特點？ 誰能幫老師改一改？介紹一下三種線的特點？（2）復習三種線的關系

(課件逐步展開)在直線上，任意畫一個點，你能看到什么線，有幾條? 再在上面任意畫一個點，你又能看到幾條線?什么線? 關系：線段和射線都是直線的一部分。2.復習近平行和垂直。

(1)談話：剛才我們復習的是一條線，同一平面內，如果擺兩條線，會有哪幾種不同的情況呢?用現有的資源，擺一擺，說一說。

(2)老師這里有一些小棒，如果把它當成直線，誰能上來擺一擺。(3)引導：垂直、平行的概念。3.復習五類角。

（1）老師這里有一個活動角，誰能一邊演示活動角，一邊介紹。(一生演示介紹)（2）談話：這五類角，你認為哪些角是比較特殊的?為什么?(周角、平角、直角，這三類角的度數是固定的。)要想知道銳角和鈍角的度數怎么辦呢?(用量角器量。)怎么量?介紹如何用量角器量角。

（3）量角、猜角。

4.小結：我們從端點復習直線射線和線段;從交點復習了同一平面內兩條直線的位置關系;從頂點復習了五類角。

三、鞏固練習，提高能力

一、填一填。

1、線段有（）個端點，射線有（）個端點，直線（）端點。

2、（）可以無限延伸，（）的長度是有限的。

3、從一點引出 兩條（），所組成的圖形叫做角。

4、過一點可以畫（）條直線，過兩點只能畫（）條直線。

5、測量角的大小要用（）。

6、角是由1個（）和兩條（）組成的，角的計量單位是（）。7、40o、90o、360o、135o、180o、127o、32o中是銳角的有（）

是直角的有（），是鈍角的有（），是平角的有（）是周角的有（）。

8、直角=（）度

平角=（）度

周角=（）度

9、平角的度數是直角的（）倍，周角的度數是平角的（）倍，周角的度數是直角的（）倍。直角的度數是平角的（）。10、2時整，時針與分針成（）角，6時整時針與分針成（）角，9時整時針與分針成（）角。3時整時針與分針成（）角。

11、一個銳角和一個直角可以組成一個（）角。

12、用放大鏡看70度的角，角的度數（）。

13、右圖中有（）條線段。

14、數學書相鄰的兩條邊互相（），上下的兩條邊互相（）。

二、巧判斷。

1、平角是一條直線。（）

2、周角是一條射線，它只有一條邊。（）3、12點15分時，時針和分針成直角。（）4、89度的角是一個銳角。（）

5、一個周角的度數相當于四個平角的度數。（）

6、大于90度的角為鈍角。（）

7、一條直線長5厘米。（）

8、角的兩條邊是兩條線段。（）

9、射線比直線長。（）

10、兩條平行線之間可以畫出無數條垂直線段，這些垂直線段的長度相等。

（）

三、畫一畫。

1、分別畫出 135、70°的角。

2、過圖中的點O畫直線a、b的垂線。a O b

四、回顧總結

談話：通過這節課的整理和復習，你對線與角有了哪些新的認識和收獲? 猜一猜：有始有終（）有始無終（）無始無終（希望同學們有始有終，認真學習數學，讓生活因有了數學而更精彩！）

第三篇：四年級線和角單元反饋

線和角反饋測試

班級：

姓名：

學號：

一、想一想、填一填。

1.線段是直的，有（）個端點；將線段向兩個方向無限延長，就形成了（）線；從線段的一個端點向一個方向無限延長，就得到一條（）線。

2.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做（）。這個點叫做它的（），這兩條射線叫做它的（）。

3.在數學學習中量角的大小要用（），通過量角可以知道直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。

4.把我們所認識的角的種類按度數從小到大的順序排列：

（）角＜（）角＜（）角＜（）角＜（）角

5.過一點可以畫出（）條直線，過兩點只能畫出（）條直線；從一點出發可以畫（）條射線。

6.1周角=（）平角=（）直角；1平角=（）直角

7.如果∠1和65度角正好組成一個直角，則∠1等于（）度；如果∠2和65度角正好組成一個平角，則∠2等于（）度。

8.3時整和（）時整，時針和分針成直角；（）時整，時針和分針成平角；3時30分時針和分針成（）角；9時30分時針和分針成（）角。

二、辨一辨，斷一斷。

1.直線總比射線長。（）2.大于90度的角叫做鈍角。（）3.平角是一條直線。（）4.任意兩個銳角度數之和一定比鈍角要大。（）5.兩條直線相交，相對的兩個角的度數相等。（）6.用放大鏡去看90度的角，角的大小會發生變化。（）

三、用心選一選。（把正確答案的序號填在括號內）

1、（）比直角大而比平角小。

A、銳角

B、鈍角

C、周角

2、角的大小與兩邊的（）有關。

A、張開的大小

B、長短

C、頂點位置

3、下圖中，一共有（）條線段。

A、B、10

C、4

4、①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

（）是直線，（）是射線，（）是線段，（）是直角（）是銳角，（）是平角，（）是周角，（）是鈍角

四、畫一畫，算一算。

1、畫一條射線。

2.分別畫出65度和150度的角。

3.思考：下面各個拼成的角分別是幾度？

∠1=（）∠2=（）∠3=（）

第四篇：線段和角教學設計

線段、角

本章是學習習近平面幾何的起始階段，俗話說：“幾何頭，代數尾”，也就是說學習習近平面幾何一開始就要高度重視，一定要理解和熟記有關定義、性質、公理等。

一、本章重點、難點和關鍵：

重點：線段、直線的基本性質；角的概念及分類。

難點：已知線段的和、差、倍、分的畫法；角度的有關計算，度、分、秒與度的換算。

關鍵：運用學過的知識解釋現實生活中的實例。

二、知識要點：

1．線段的概念是通過舉例使我們認識和了解的，例如書本的邊、門的邊、直尺的邊，人行橫道線等都給我們以線段的印象；它有兩個端點；如圖中的線段可記作線段AB或線段BA，又可記作線段a。

線段公理：兩點之間，線段最短。

這條公理在現實生活中有之廣泛的應用，例如在修路時，逢山開道，遇水建橋；將彎曲的河道取直等，都是應用了“兩點之間，線段最短”的數學原理。

兩點間的距離是一個很重要的概念，它是兩點之間線段的長度.線段是一種形，長度是一個數，不能說兩點之間的距離是連接兩點的線段。

2．射線是線段向一個方向無限延長就形成了射線.射線只有一個端點，它可以向一方無限延長.如圖中的射線可記作射線OP。不可記作射線PO，端點字母一定要寫在前面。

在現實生活中有很多有關射線的例子，如手電筒的光線，眼睛的視線等。

3．直線是線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點，它向兩方無限延長。

如圖中的直線可記作直線AB或直線BA，又可記作直線ｍ。

直線公理：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線或兩點確定一條直線。4．數線段、射線、直線的條數：

如圖有多少條線段？多少條射線？多少條直線？

在直線QM上，以B為端點的線段有3條（BD、BE、BC），以D為端點的線段有2條（DE、DC)，以E為端點的線段有1條（EC)。

即3+2+1=6（條）；

另加線段AB、AD、AE、AC，共10條線段。

以A、B、D、E、C為端點的射線分別有2、3、2、2、3條。共12條；

直線只有1條。

5．畫線段。射線，直線：

如圖已知四點A、B、C、D。

①作線段AB、CD；

②作射線CA、BD；

③作直線BC。

6．作線段等于已知線段或已知線段的n倍（n為正整數）。線段中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的中點。

若點P為線段AB的中點，則

①AP=BP；②AP= AB，BP= AB；③AB=2AP，AB=2BP。

以上五個等式中，若點P在線段AB上，則其中任意一個等式都能表示點P是線段AB的中點。

例：已知線段a

①作線段AB=a；②作線段CD=3a。

注意：圖中的BX，點M、N及DX都叫做作圖痕跡，要保留，不能擦掉。

7．角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

如圖：點O是角的頂點，射線OA、OB是角的邊。

8．角的表示方法有三種：

①三個大寫字母表示：如∠AOB或∠BOA。

②一個大寫字母表示：如∠O（在用一個大寫字母表示時，僅有一個角的情況下才可以）。

③阿拉伯數字或小寫希臘字母。

例：請說出圖中有多少個角（小于平角的角）？

解：以A為頂點的角有3+2+1=6（個）

以B、C為頂點的角各有1個，以D、E為頂點的角各有2個。

即共有12個角。

9．角的分類：按照由小至大排列有銳角、直角、鈍角、平角、周角。1周角=2平角=4直角=360°

當∠?為銳角時，0°<∠?<90°；

當∠?為鈍角時，90°<∠?<180°。

10．角的度量工具是量角器，它的常用單位是度、分、秒，分別用符號“°”、“′”、“″”表示。

1°=60′，1′=60″或1′=（）°，1″=（）′。

例如：0.48°等于多少分？123°48′36″等于多少 度？

解：0.48×60′=28.8′

∴0.48°=28.8′

∵36″=36×（）′=0.6′，48.6′=48.6×（）°=0.81°，∴123°48′36″=123.81°。

11．角平分線的概念是：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

如圖OC是∠A0B的平分線，可用下列三個式子來表達：

①∠AOC=∠BOC；

②∠AOC= ∠A0B(或∠B0C=

∠AOB)；

③∠AOB=2∠A0C（或∠A0B=2∠BOC）。

三、例題

例1 已知直線m上有n個點A1、A2、A3…An。請數出它共有多少條線段？

分析：以A1為端點的線段有（n-1）條（A1A2、A1A3…A1An），以A2為端點的線段有（n-2）條（不含前面已算過的A1A2），…，以An-1為端點的線段有1條，于是線段總數為（n-1）+（n-2）+…+3+2+1= n（n-1）（條）。

解：1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）

即：圖中共有 n（n-1）條。例2 請數出圖中共有多少個角？

分析：如圖，以OA1為邊的角有（n-1)個，以O A2為邊的角有（n-2)，以OAn-1為邊的角有1個。于是角的總數為（n-1)+(n-2)+…+3+2+1=

n（n-1）（個）

解：1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）（個）

即：圖中共有 n（n-1）個角。

例3 已知線段a、b、c（b>c），求作線段a+3b-2c。

作法（不要求寫，要仔細閱讀）1．作射線AX；

2．在射線AX上作線段AB=a； 3．在射線BX上作線段BC=3b； 4．在線段CA上作線段CD=2c 即：線段AD就是所求作的線段。

例4 已知A、B、C是直線m上的點，且AB=4，BC=3。M、N分別為AB、BC的中點，求MN的長。

解：當點B在點A、點C之間時，如甲圖

∵BM= AB= ×4=2，BN= BC= ×3=1.5

∴MN=BM+BN=2+1.5=3.5

當點C在點A，點B之間時，如圖乙。

∵BM= AB= ×4=2 BN= BC= ×3=1.5

∴MN=BM-BN=2-1.5=0.5。

即：MN的長為3.5或 例5 如圖所示，將一張長方形紙斜折過去，使頂點A落在原長方形內，BC為折痕，再把BD折過去，使BC與BA’重合，BE為折痕，求兩折痕BC與BE的夾角。

解：∵∠CBA與∠CBA’重合，∴∠CBA=∠CBA’

同理：∠EBD=∠EBA’。

∵ ∠CBA+∠CBA’+∠EBD+∠EBA’=180°，∴2(∠CBA’+∠EBA’)= 180°。

∴∠CBA’+∠EBA’=90°。

即：∠CBE=∠CBA’+∠EBA’=90°。

四、作業：

1．已知點A，B，C三點共線(也就是A，B，C三點在一條直線上)，且AB=6；BC=4，若點P為AC的中點，則PB=________； 2．請各畫一個僅有5條線段和5個角的圖形。3．已知線段a，b(a>b)，求作一條線段等于3a-2b。4．請用量角器畫出表示下列方向的射線。

①東北方向；

②北偏西60°；

③南偏東50°。

5．點O是直線AB上一點，過點O任作一條射線OC，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC。求∠MON的度數。

6．時鐘上3點36分的時候分針與時針的夾角是多少?

參考答案

1．1或5（注意有兩解，三點的位置是A，B，C或A，C，B）。2．可畫一個五邊形等。3．略。4．

5．解：∠MON=∠COM+∠CON = ∠BOC+ ∠AOC =(∠BOC+∠AOC)= ∠AOB = ×180° =90°。

6．分析：分針每走1分鐘轉動()°=6°，時針轉動的速度是分針轉動速度的 =，分針走36分鐘轉動6°×36=216°，而時針轉動216°×

所求夾角=216°-90°-18°=108°。

=18°。

解：6°×36-90°-=216°-90°-18° =108° ×6°×36°

即：3點36分的時候分針與時針的夾角為108°。

第五篇：直線、射線和角教學設計

直線、射線和角 教學目標：

1、經歷對角的學習認識過程, 進一步認識線段，認識射線和直線，知道三者之間的聯系和區別。認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱，明確角的大小及直接比較大小的方法。理解射線和角的關系。

2、培養動手操作的能力和初步的空間觀念。

3、通過動手操作、觀察比較提高解決問題的能力

4、培養實踐意識，積極主動地參與學習活動。

教學重點：認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱，明確角的大小及直接比較大小的方法。

教學難點：：理解射線和角的關系。教學對象及其學習需要分析：

射線、直線和角對四年級學生來說不算陌生，因此，掌握本節課的知識不是很難，但是，其中射線和直線的無限延長的特點對他們來說比較抽象，利用多媒體教學，可以幫助學生更直觀的理解。教學過程：

一、揭示課題

射線、直線和角對大家來說并不陌生，今天我們就要來研究它們。（板書課題：射線、直線和角）

二、認識射線和直線。

1、畫線段

提問：線段大家在二年級的時候都已經認識了，那么線段應該怎樣畫？ 學生在自備本上畫一條線段。

說一說：畫線段時要注意什么？線段有哪些特征？（教師相應板書）⒉、認識射線。

師：線段大家都認識了，那么射線是什么樣的呢？它又和線段有什么關系呢？我們先來看下面的圖畫。（出示課件）

說明：將線段的一端無限延長，就可以得到類似......的圖形，叫射線。

教師畫一條射線。提問：射線是怎樣得到的？（看電腦演示）

說一說：射線有什么特點？

學生畫一條射線。閉上眼睛感受一下“無限延長”

舉例說明生活中的射線。（手電筒射出的光??）

3、認識直線。自學書本：怎樣得到一條直線？

相互說說怎樣得到直線。

看電腦演示。

學生在自備本上畫一條直線。教師相應板書。

說一說直線有什么特征。閉上眼睛感受“無限延長”。

4、比較：線段、射線和直線有哪些特點？

師：認識了線段、射線和直線，我們也知道了它們各自的特點，那么它們之間有什么相同的地方和不同的地方呢？在小組里說一說。

全班進行交流，教師相應板書。

5、完成“想想做做”的第1題。學生判斷，說明理由。

6、出示一個點，讓學生分別畫一條過這點的直線、射線和線段。說明：過一點可以畫無數條直線。出示兩個點，讓學生分別畫過這兩點的直線。說明：過兩點只可以畫出一條直線。

7、完成想一想。先讓學生認真觀察第17頁“想一想”插圖，再組織交流引導學生認識連接兩點的線段長度叫做這兩點間的距離。

【評析：通過電腦演示射線和直線的形成，可以讓學生對射線和直線的認識更直觀，更形象。同時感官后，讓學生自己想象“無限延長”的意思，更使得學生對射線和直線的認識更深刻。】

三、認識角

1、畫一畫：畫一點，經過這一點畫兩條射線。

2、說一說：你畫的是什么圖形？

3、認識角及其名稱。

（1）電腦演示，學生仔細觀察：老師先點一點，然后從這一點出發，引出兩條射線，得到一個角。

（2）學生練習畫角。（畫出不同方向的角）（3）介紹角各部分名稱。

4、完成“想想做做”第3題。數一數圖上有幾個角。

四、全課總結

今天我們學習了射線、直線和角，你有什么收獲？

鄞江鎮中心小學

楊佳英