第一篇：新人教版四年級數學上冊垂直與平行教學設計

垂直與平行

第一課時

［教學目標］

1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

4、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。［教學重點］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。［教學難點］

相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）［教學過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

導入：同學們認識直線嗎？請同學們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然后，在這個平面上任意畫一條直線。有什么特點？今天，我們繼續來學習有關直線的知識。

師：請同學們閉上小眼睛，想像，這個平面慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時，又出現另一條直線。這兩條直線的位置關系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

師：請同學們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧！（學生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補充！

（二）進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？師：四人小組討論一下：可以按什么標準分類？分成幾類？（小組討論、交流）1．小組匯報分類情況。2．引導學生分類。

（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，其它組有不同意見嗎？

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？

師：在數學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

質疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

（實物演示右圖）師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現在呢？為什么？

師：這兩根小棒不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內”。（板書：在同一平面內）師：現在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（引導多名學生概括完電腦出示定義）

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??強調要說誰和誰互相平行？ 練習：

1、下面哪組圖形中的兩條直線互相平行。

≈ 小結：剛才我們一起研究了：在同一平面內，兩條直線會出現相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（二）提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發現了什么？ 師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言說說怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??為什么又要說“互相”？演示：直線a和直線b互相垂直。師：還可以怎么說？

師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點有一個專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來，請沒有作品那個小組的四位同學來作裁判。

（三）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、鞏固練習

1、師：同學們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師發現的??

2、師：咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸 擺一擺，找出規律

（1）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒平行。（電腦先出示一根綠色小棒）師：可以有多少條直線與第一條直線平行？（2）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒垂直。師：你發現了什么規律？

六、課后作業

1、你對“垂直與平行”的認識有多少？寫成數學日記，與老師交流！

2、完成課本第61頁第1-3題。板書設計：

平行與垂直

平行：兩條直線 在同一平面上

不相交

垂直：兩條直線

在同一平面上

相交成直角第二課時（垂線和平行線的畫法）

教學目標：

1.使學生在掌握了平行和垂直的判定方法后，能根據要求做已知直線的垂線。2.讓學生通過動手操作中總結出“垂直的線段最短”的道理。弄明白平行線上兩條平行線相對應的點的距離都是相等的。3.培養學生的操作能力。教學過程設計：

一.用自己的話說說你對平行和垂直的理解。二.你能畫出垂直的兩條直線嗎？

用自己的方法畫一畫。鼓勵學生展示自己的學習成果。說說自己是怎樣畫出來的？ 教師演示方法：

三.引導學生學習59頁的知識，認識“距離”

四.引導學生從一組平行線中的一條平行線上任意幾點做對應線的垂線并動手測量不同的垂線的距離。

（兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等）

五.完成59頁“做一做” 六.板書設計：

第三課時（運用所學的平行和垂直的知識畫長方形）

教學目的：

1.引導學生總結使用所學的關于平行與垂直的知識來分析問題、解決問題。培養學生綜合運用知識的能力。

2.通過閱讀與理解，分析與畫圖的過程使學生養成解決問題的良好習慣。教學過程設計：

一.用自己的掌握的方法畫出直線和平行線。

二.用自己的方法解決60頁的問題。三.說一說你的學習所得。四.引導學生“回顧與反思” 五.完成“做一做” 六.板書知識形成的過程

第二篇：四年級數學上冊《平行與垂直》教學設計 冀教

平行與垂直

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1．演示設疑：兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學生看到落地后的情形)

2．嘗試探究：先獨立思考，用小棒擺一擺；再在小組內交流，由組長組織大家把不同的擺法放在展示板上。

(教師巡視，并參與討論)

3．展示分享：

(1)展示其中一個小組的展示板。

(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎?

得出結論：把小棒的位置稍微變動一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。

教師從中選取幾個有代表性的圖形并畫下來，作為研究的對象。

設計意圖：通過對“兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形”的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。

二、分類比較，掌握特征

(一)圖形分類。

課件出示：

1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進行分類。

要求說出：怎樣分?為什么這樣分?

學生先獨立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長歸納小組的觀點并匯報。

可能出現：

生：①和④是一類，因為它們是交叉的，②和③是一類，它們沒有交叉。

生：①②③是一類，因為線是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨是一類。

(學生如有“交叉”這樣的說法，引導表述為數學語言“相交”，并說明相交的一點是交點)

設計意圖：通過對這四幅圖的分夾，學生對同一平面內兩條直線的位置關系有了進一步的認識，由于沒有分類標準的限制，孩子們的想象任意馳騁。

2．把鉛筆想象成直線，再次分類。

引導：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無限延長就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無限延長，又該怎樣分類呢？

生：①和④是一類，因為它們已經相交；③是一類，因為這兩條線延長后肯定相交；②是一類，因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交

生：①③④是一類，無限延長后它們會相交；②則無點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

揭示：研究兩條直線位置關系不僅要看表面現象，更要注重實質。

生：③號圖形中的兩條線延長后會相交，有一個交點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

……

設計意圖：當直線的特點賦予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學生的思考自然指向相交和不相交。

3．得出結論。

在同一個平面內，兩條直線有相交和不相交兩種可能。

教學課件

(二)認識平行。

1．介紹：在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

板書：互相平行平行線

說一說這兩條直線的位置關系。

閱讀課本第39頁，并用自己喜歡的方式介紹平行。

2．我們每天都和平行線打交道，說說哪些物體或圖形的邊是互相平行的。

教師適時出示：

3．強調“同一平面”。

教師出示一個長方體，請學生在長方體上找平行線。

教師引導學生觀察不在同一個平面內也不相交的兩條線，提問：這兩條線是互相平行嗎?

得出結淪：研究平行線要在同一平面內。

4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?

(三)認識垂直。

以下三幅圖，老師已將它們分類，認真看、仔細想!老師是按照怎樣的標準進行分類的?靜思后小組內交流。

啟發：兩條直線相交，形成了幾個角?這幾個角有特點嗎?(用三角板的直角驗證圖④中的直角)

1．得出結論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數學上是怎樣描述的?看書第42頁。隨著學生的回答，教師板書：互相垂直、垂線。

2．互相說說兩條直線的位置關系。

3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?

設計意圖：在動手擺兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認識的基礎上，教學“平行線”“垂線”。采用學生看書自學、在實物圖片上找、判斷等方法，學生的感性認識得到強化，從而逐步認識“互相垂直”和“互相平行”的特征。

4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?

三、實踐應用，鞏固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引導：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發現告訴同組的同學。

(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?

()組平行線()組平行線()組平行線

()組垂線()組垂線()組垂線

(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?

1．引導：同學們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個同學一張不規則紙，你們能動手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？

2．展示分享。

四、反饋評價，全課總結

同學們，你覺得這節課里你表現得怎樣?你有什么收獲和體會?

教學課件

第三篇：四年級上冊數學平行與垂直教學設計

四年級數學上冊《垂直和平行》教學設計

璜田中心學校

吳甲仲

教學目標

知識與技能：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。情感態度和價值觀：

培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。重點

通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。難點

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

教學過程

一、創設情境，引入新課

通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？

（三）歸納特征，構建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學

5、學生試著說概念

師歸納總結并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：61頁3題折一折。

四、全課總結，完善認知

同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？

五、課后作業：P57“做一做”

第四篇：四年級上冊數學---《垂直與平行》教學設計與反思

四年級數學——《垂直與平行》教學設計及反思

執教者： 曹梅

教學目標：

1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征

3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。

教學重點、難點：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系

學具準備：直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。

教學過程：

一、導入新課。

前面我們學過直線，誰能給大家介紹一下它的特征。（學生回答）

現在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。（學生畫直線）

二、探究新知。

(一)研究兩條直線的位置關系

1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。

2、引導學生觀察分類。

引導學生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

(二)認識平行線。

1、歸納：像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書）（引導學生說出關鍵詞。）

2、理解“在同一平面內”的含義。（課件展示）

強調：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個平面內”。

3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導學生理解什么是“互相”。

4、說一說，在我們的教室里有沒有互相平行的直線？（學生觀察舉例）在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的？

(三)認識垂線。

1、將相交的兩條直線中一條沿著交點轉動，學生觀察發生了什么變化？

2、你怎么知道他們是直角？（引導學生用量角器和三角尺去驗證）

3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（板書）（引導學生說出關鍵詞）

4、說一說，在我們的教室里有沒有互相垂直的直線？（學生觀察舉例）

在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相垂直的？

三、鞏固延伸。（幻燈片出示）

1、判斷題。（抓住平行線的關鍵詞）

2、說兩條直線的位置關系。說出各部分的名稱。

3、填一填。

4、折紙游戲。（P68、3）

四、課堂小結

這節課你有什么收獲？你還有哪些不明白的地方？

教后反思：

這節課的教學重點是理解平行線和垂線的特征，在備課時希望讓學生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學生動手，自己講得過多，引導過多。如果讓學生自己去探究發現，對相互平行和相互垂直的特征會理解得更好。許多教學的方法在備課時設計上了，可是到了實際的教學中老是不用。希望各位老師多給我指出這節課的不足，提出好的建議。

第五篇：人教版四年級上冊數學《垂直與平行》教學設計

人教版四年級上冊數學《垂直與平行》教學設計

烏魯木齊市第100小學

張 新 雨 教學目標：

1、知識與技能：

（1）引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

（2）幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

2、過程與方法：

（1）讓學生通過觀察、想象總結垂直與平行現象特點。（2）小組討論、歸納。

3、情感態度、價值觀：

（1）培養學生具有合作探究的學習意識。

（2）體會數學生活的密切聯系，增強學習數學的興趣。教學重點：

理解同一平面內兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關系。教學難點：

理解永不相交的含義 教學過程：

一、復習導入：

（1）前面我們已經學習了直線，誰來說說直線的特點是什么？

（2）想象：同學們都準備了這樣的白紙，請你把它平放在桌面上，摸一摸，感受一下它的特點是什么？

我們可不可以把它想象成一個平面？如果把這個面擴大、再擴大,它是什么樣子的?可以想象得到嗎？

那么我們可以把正方體上紅色的面想象成一個平面嗎？那么，當平面里出現了兩條直線，看一看它們在哪個平面？

師：那也就是說它們在不在同一個平面？

這節課，老師就和同學們一起來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

（板：在同一平面內兩條直線）

二、新知：

（一）動手實踐，感悟新知。

想一想在同一個平面內出現了兩條直線，可以如何擺放它們的位置關系呢?請同學們畫在白紙上，注意一張白紙只能畫兩條直線的位置關系。

學生作畫。教師巡視。

同學們畫的一樣嗎？你們真是太厲害了！

哪位同學想給大家展示一下你的作品？并給大家說一說你是如何擺放這兩條直線的？

（交叉在數學中稱之為相交。板書：相交）

還有哪些同學認為自己畫的是相交的作品，給老師看看。(隨機選擇有代表性的畫法5種, 同時編號，貼在黑板上。)師：請同學們觀察一下這些作品都是相交的嗎？為什么

（引導學生說出當直線無限延長，看似不相交的兩條直線實際上是相交的。請一名學生演示，如何延長直線發現了這個規律。）

師：學習了相交，那么有哪位同學認為自己的作品是不相交的嗎？（選擇學生作品貼在黑板上）

師：你們看看他們都是平行的嗎？有沒有什么方法可以驗證一下？（可以向兩邊無限延長，延長之后依然不會相交。板書：不相交）

師：同學們看看你們的作品有沒有既不是相交也不是不相交的作品？ 也就是說在同一個平面內的兩條直線只會出現兩種情況。

（相交、不相交）

（二）認識平行線。

那你們知道像這樣的情況這樣兩條直線叫什么線嗎？（平行線）

誰來說說平行線的概念是什么呢？（在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）

師：你們知道為什么說它們互相平行嗎？（兩條直線：平行線是指兩條（或兩條以上）的直線，不能孤立的說一條直線叫平行線。）

師：學習了不相交的情況，讓我們一起來看看相交的情況，請同學們觀察一下黑板上的相交的圖形，形成的都是什么樣的角？

點名回答。

（三）認識垂直。

那么特殊的角是哪個角？觀察一下哪個作品相交形成的是90度的角？ 師：我們可以用什么方法來驗證一下？（可以只量一個角嗎）

師：在數學中像這樣的兩條直線相交叫做什么？（在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。兩條直線的交點叫做垂足。）

師：要判斷兩條直線是不是互相垂直，最關鍵的是什么？

本節課我們就是在學習在同個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。（板書：垂直與平行）

（四）生活中的垂直與平行。

學習了垂直與平行，在生活中你見過這種特殊的位置關系嗎？ 學生回答。

出示主題圖，看看在這張圖片中的垂直與平行? 師：老師也準備了一些圖片，請你們跟著音樂同桌互相說一說，在圖片上有沒有垂直與平行的關系?(五)智慧島。

學習了垂直與平行，讓我們一起去智慧島闖闖關吧！

1、下面各組直線，互相平行的是（）互相垂直的是（）

2、判斷題。

（1）在一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。（）（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）（3）如圖：直線b叫垂線。（）（4）不相交的兩條直線叫平行線。（）

3、擺一擺：⑴把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

4、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？

三、小結：本節課你有什么收獲？