第一篇：《商不變的規(guī)律》(北師大版)教學(xué)設(shè)計

商不變的規(guī)律>>教學(xué)設(shè)計

四年級數(shù)學(xué)上冊《商不變的規(guī)律》（北師大版）教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第74頁至75頁。

教材分析：這個教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后，教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法；并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運用知識解決計算中和實際中的問題。

學(xué)情分析:學(xué)生掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，通過自己的計算、探索，能夠發(fā)現(xiàn)并利用自己的語言總結(jié)商不變的規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：能運用商不變規(guī)律口算有關(guān)除法；

2、過程與方法：通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)商不變的規(guī)律。

3、情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)觀察、比較、猜想、概括能力，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學(xué)重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律，利用商不變的規(guī)律進行簡便計算。教學(xué)難點：歸納商不變的規(guī)律.教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)課時：第一課時 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天老師給你們講一個故事。（課件演示故事內(nèi)容）

猴子分桃

花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少?！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧?！?小猴子得寸進尺，試探地說：“大

8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿 意了吧?！毙『镒有α耍锿跻残α?。師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？

生1：因為猴子吃到了了更多的桃子了。

生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數(shù)都一樣，都是4個。師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？

生：8÷2=80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。

二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。

（一）觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）

課件出示：

8÷2=80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

（2）觀察討論：

A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？

（學(xué)生觀察討論后，代表匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù)，商不變。）

B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？

（學(xué)生觀察思考，個別匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù)，商不變。）

C、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生舉例，各抒己見）

D、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎？為什么？

（生小組討論，再代表匯報，舉例說明）

（學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律）

（二）教師小結(jié)，揭示課題。（板書課題）

三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識。（1）完成P74的試一試。

（2）填數(shù)。

20÷5＝4

（20 ×6）÷（5 ×）＝4

（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4

（20 ×）÷（5×8）＝4（3）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

16÷8＝2

（16÷）÷（8○2）＝2

（16○3）÷（8×）＝2

（16÷）÷（8÷）＝2

3、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

⑴（48×5）÷（12×5）＝4

（）

⑵（48×3）÷（12×4）＝4

（）

⑶（48÷6）÷（12×6）＝4

（）

⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4

（）

4、搶答。

⑴在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（⑵在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（））。

100，要使商不變，被除數(shù)（）。

四、課堂總結(jié)。

誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

五、作業(yè)布置。

1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

72÷9＝

36÷3＝

80÷4＝

720÷90＝

360÷30＝

800÷40＝

7200÷900＝

3600÷300＝

8000÷400＝

2、填空（在□中填數(shù)，在○中填運算符號）200÷40＝5（200×4）÷（40×□）＝5

（200÷2）÷（40÷□）＝5（200×3）÷（40○□）＝5

（200÷4）÷（40○□）＝5（200×□）÷（40○□）＝5

第二篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《商不變規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

明招小學(xué)

朱君卓

教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學(xué)生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學(xué)過程：

一、直接引題

1.寫出課題，讓學(xué)生讀一讀，問：你覺得這節(jié)課上什么？

二、導(dǎo)學(xué)嘗試 1.獨立完成

師：請大家拿出導(dǎo)學(xué)案，“豬八戒吃西瓜”的故事看過了嗎？（課前完成）

老莊主和手下人為什么笑了？

師：誰來展示一下你的列式計算。4÷2=2個

8÷4=2個

16÷8=2個 2.師：觀察這些算式，什么在變，什么沒變？ 3.師：被除數(shù)和除數(shù)究竟怎么變時，商才會不變呢？

下面我們以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎么變化時，商才不變？請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱完成1,先獨立探索后小組交流（十分鐘）4.師：誰來匯報這些算式的答案，運算順序讀法。我們來看看分類，同時乘：

（60×2）÷（20×2）=

（60×3）÷（20×3）=

同時除：

（60÷4）÷（20÷4）=

（60÷10）÷（20÷10）=（1）師：觀察這類算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）師：什么是同時？什么是相同的數(shù)？能將他們合成一句話嗎？ 5.師：像這樣商不變的算式，你能再舉舉例子嗎？ 6.讀一讀句子，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

7.師：回過頭來看看其他不等于3的例子，為什么不等于3？ 8．師：你還有哪些疑問？

老師的疑問：“豬八戒吃西瓜”中，他每天都吃了2個，這是怎么回事？ 你能填出括號中的變化嗎？

4÷2=2個

16÷8=2個

（）÷（）=2個

（）÷（）=2個（）÷（）=2個

（）÷（）=2個 9.當(dāng)堂檢測

（1）P75“試一試”，解釋小女孩為什么這么做？有什么好處？ 師：學(xué)著小女孩的做法自己算一遍（2）P76“觀察與思考” 師：看得懂嗎？什么意思？ 自己嘗試下面的題目，寫出過程。10.小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么規(guī)律？ 11.我們是怎樣開展研究的？ 觀察猜想——歸納總結(jié)——舉例驗證 12.總結(jié)：你有什么收獲？

第三篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

設(shè)計理念：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的機會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，數(shù)學(xué)走進學(xué)生生活，讓他們親近數(shù)學(xué)，進而引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，在真實或模擬的生活情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。同時，在課堂教學(xué)過程中，通過學(xué)生自主互助合作獲取知識，參與知識發(fā)生發(fā)展的過程，深刻理解所學(xué)知識并能靈活運用。本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)商不變規(guī)律。通過情景設(shè)置，逐漸讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算當(dāng)中的規(guī)律，再通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)總結(jié)出商不變規(guī)律。讓學(xué)生充分完成現(xiàn)象分析，初步感知；比較觀察，概括規(guī)律；舉例驗證，加深理解；解決問題，運用規(guī)律。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P84。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學(xué)過程：

1.故事導(dǎo)入

師：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少?！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧?！毙『镒有α?，猴王也笑了。

師：同學(xué)們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

【設(shè)計意圖】：針對小學(xué)生喜歡聽故事的特點，新課以學(xué)生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎(chǔ)。

2.探索規(guī)律

先讓學(xué)生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學(xué)提示： 小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 從上往下或從下往上仔細(xì)觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生開始小組活動。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學(xué)生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

各小組匯報交流

通過交流匯報，互相補充，學(xué)生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

為了讓學(xué)生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導(dǎo)學(xué)生：擴大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學(xué)生總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

3.驗證規(guī)律 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

課件出示題目: 小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小剛：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小紅：（80×0）÷（20×0）＝4 通過同桌間討論，使學(xué)生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，主要是讓學(xué)生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應(yīng)性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

4.應(yīng)用規(guī)律解決問題（1）基礎(chǔ)練習(xí)想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【設(shè)計意圖】:通過口算的基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用商不變規(guī)律進行計算，而不是用以前的方法計算

（2）認(rèn)真觀察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【設(shè)計意圖】：通過觀察，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或運算符號，使學(xué)生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。

已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設(shè)計意圖】：通過判斷，并說理由，使學(xué)生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（4）拓展練習(xí)

根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【設(shè)計意圖】：通過拓展練習(xí)，拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學(xué)習(xí)除法簡便運算奠定基礎(chǔ)。

5.課堂小結(jié)

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P87。

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

第四篇：北師大版四年級商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計 課時：1課時

教學(xué)課題：《商不變的規(guī)律》 教學(xué)目標(biāo)：

1、能初步掌握商不變的規(guī)律，運用商不變的規(guī)律進行簡便運算和解決一些實際問題。

2、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

3、學(xué)生在探究的過程中感受到探究的成功與快樂。

教學(xué)重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備 ：小黑板 教學(xué)過程 :

一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)疑：

《西游記》片段故事：

美麗的花果山上花果飄香，熱鬧非凡。一棵棵桃樹上掛滿了碩大鮮紅的桃子，一群猴子正在收獲樹上的桃子??

猴王孫悟空指著收獲的桃子對小猴說：“我把8個桃子平均分給2只猴子?！毙『锫犃酥苯校骸疤伲??！焙锿跤终f：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了還是嫌少。猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子?！薄按笸?，請您開開恩，再多給點行不行?。俊焙锿跻慌男馗?，顯示出慷慨大度的樣子說：“我拿8000個桃子平均分給2000只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。質(zhì)疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰是聰明的一笑？”

二、分析問題，總結(jié)規(guī)律

1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

“誰是聰明的一笑？你有什么理由？”

學(xué)生說出理由及算式。教師在黑板上板書算式：

8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4 出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀察探究。

（1）從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？

（2）從下往上觀察：第三道算式中的被除數(shù)除、數(shù)和商與第四道算式相比有沒有變化？有什么變化？第二道、第一道算式與第一道相比呢？

引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，合作交流，初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教師及時板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

2、舉例驗證

質(zhì)疑：這個規(guī)律是否具有普遍性呢？ “例如被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以0，2，5等數(shù)的情況，商變不變？”讓學(xué)生舉例驗證，并在展臺上展示。

通過舉例驗證學(xué)生明白了同時乘或除以相同的數(shù)，0要除外后，再完善概括出商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

三、運用規(guī)律，解決問題

1、學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能根據(jù)規(guī)律做題。（1）18÷6=3（18 × 2）÷（6 × 2）=（18 ÷ 3）÷（6 ÷ 3）=（2）

72÷9＝

36÷3＝

720÷90＝

360÷30＝ 7200÷900＝

3600÷300＝

2、用簡便的豎式寫法進行除法計算

“一些除法算式應(yīng)用商不變規(guī)律計算比較簡便?！?出示：950÷50 簡便的豎式寫法

學(xué)生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎？” 學(xué)生獨立計算：480÷60

6300÷70 讓學(xué)生明白運用商不變規(guī)律進行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計算比較簡便。再次考察學(xué)生對規(guī)律的理解，讓學(xué)生感受到學(xué)就有所用。

四、擴展應(yīng)用 1、小故事《財主分銀子》

（1）古時候，到了地主給長工們發(fā)工錢的時候，地主指著盤子里的銀子對面前的長工們說:“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應(yīng)得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧！

（2）質(zhì)疑：聽了這個故事后，你們有什么想說的嗎？

學(xué)生觀察思考，并和同組同學(xué)討論交流。

通過討論質(zhì)疑學(xué)生知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)會發(fā)生改變。

2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎？ 讓學(xué)生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象，要通過現(xiàn)象看本質(zhì)，及數(shù)學(xué)來源于生活的道理。

五、自主評價，促進反思。

今天你有什么收獲？你認(rèn)為今天學(xué)的知識可以應(yīng)用到哪些生活實例當(dāng)中？

第五篇：《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

商不變的規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。

教學(xué)難點：探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，用語言正確表述變化的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、故事引入，提出問題：

師：同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋€故事，請欣賞：孫悟空分桃。（課件出示）

師：故事講完了，最后孫悟空和小猴子都高興地笑了，你覺得誰的笑是聰明的一笑呢？（生答）

師：說說看，你是怎樣想的？你能用算式把猴王分桃的情況表示出來嗎？（生說自己的想法，指名學(xué)生回答）

（板書：8÷4=2 80÷40=2 800÷400=2）師：同學(xué)們觀察一下，上面的除法算式里，除號左邊的8、80和800 這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）除號右邊的4、40和400這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）

如果以第一個等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）

被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，而商又不變呢？（指名學(xué)生回答）難道這里面有什么秘密嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“商不變的？”（板書課題：商不變的？）

二、主動探索，獲取新知

提問：同學(xué)們，你們知道數(shù)學(xué)家們在發(fā)現(xiàn)一個新的數(shù)學(xué)知識的時候，一般要經(jīng)歷哪幾個過程嗎？（課件出示）

師：同學(xué)們，今天就讓我們走在數(shù)學(xué)家曾經(jīng)走過的道路上，追隨他們的足跡，去有所發(fā)現(xiàn)，好不好？

（一）探索商不變的規(guī)律

1、分組討論，找出規(guī)律（課件出示）小組活動記錄單：

師：請同學(xué)們有順序的觀察這四道算式，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？而商又有什么特點？然后在紙上寫出，我們發(fā)現(xiàn)了：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

學(xué)生進行小組交流；教師巡視了解情況。

2、師生交流，總結(jié)規(guī)律 小組代表匯報自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能會說出幾個發(fā)現(xiàn)： 被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。

追問：被除數(shù)和除數(shù)同時乘其他的數(shù)，商變不變？（學(xué)生猜測）驗證：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？能否再舉一些例子說明你們的這個發(fā)現(xiàn)呢？

師問：同學(xué)們，能嘗試用自己的語言把這兩種情況用一句話描述出來嗎？

（板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。）

3、觀察質(zhì)疑，深化認(rèn)識

課件出示：（80×0）÷（40×0）＝2（1）同桌討論：看看上面這個算式是等于2嗎？為什么？

（不等于2；除數(shù)為0，算式?jīng)]有意義。）

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律怎么補充呢？

（課件出示）在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

（2）誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？（商不變的規(guī)律）

（二）應(yīng)用規(guī)律，進行計算 讓學(xué)生完成“試一試”中的3道題（課件出示）

1、學(xué)生在練習(xí)本上做，然后指名三位學(xué)生板演。

2、組織全班交流。

你認(rèn)為商不變的規(guī)律這句話中哪些詞特別重要？

（同時、相同、零除外，同時在這三個詞下面做上重點記號。）

3、教師小結(jié)：利用商不變的規(guī)律可以使一些計算簡便，在平時的學(xué)習(xí)中，我們要靈活運用運算規(guī)律使計算簡便。

三、課堂總結(jié)，梳理歸納

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

四、課堂作業(yè)新設(shè)計

判斷題、計算題共4道（幻燈片展示）

五、板書設(shè)計

商不變的規(guī)律

4÷2 =（）

8÷4 =（）

12÷6 =（）

24÷12=（）

在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。