第一篇：高中物理 平拋運動教案 新人教版必修2

《平拋運動》教學設計

【教材分析】：

本節課選自上海科學技術出版社出版高級中學課本物理（三年級用書）中《平拋運動》，這節課是本單元的重點，是對《運動的合成》以及有關知識的綜合運用，學好本節課對加深理解運動學有關知識是非常重要的。

【學情分析】：

我們學校是一所農村中學，學生的基礎和學力都很差，能夠從簡單的知識講起再逐步加深，讓學生在成功中培養學習的興趣，提高學生的學力。所以本節課通過實驗引導學生學習習近平拋運動的有關知識，加深對運動的合成的理解。

【教學目標】： 1.知識與技能：

（1）研究并認識平拋運動是一種勻變速曲線運動和做平拋運動的條件。

（2）理解平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的兩個分運動。

（3）掌握平拋運動分解方法，推導平拋運動規律并會運用平拋運動規律解答相關問題。2.過程與方法：

（1）觀察演示實驗，得出平拋運動的特點。培養學生觀察，分析能力。

（2）利用已掌握的直線運動規律來研究復雜的曲線運動，滲透物理學中“化繁為簡”的等效替代的方法。3.情感態度價值觀：

（1）培養學生仔細觀察、認真思考、積極參與、勇于探索的精神。

（2）培養學生嚴謹的科學態度和實事求是的科學作風。

【教具】：“平拋運動和自由落體運動演示器”； 小球2個；小木槌；多媒體系統。【重點、難點】：

1.重點是研究平拋物體的特點和運動規律。

2.平拋運動為什么可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，這一結

用心

愛心

專心

論怎么得到的。這是難點也是重點。【教學過程】：

一、新課引入：

（一）復習回顧：

1.小球自由落體運動特點和規律；

2.物體做曲線運動的條件。

（二）觀察實驗：

用小木槌打擊放在桌上的小球，叫學生觀察小球離開桌面的運動軌跡是怎樣的？用多媒體演示平拋運動軌跡，讓學生比較學習過的幾種曲線得出：平拋運動的軌跡是拋物線，并解釋數學上為什么把這種曲線叫做拋物線。

二、新課研究：

（一）平拋條件：讓學生分析上面實驗中小球的受力，最后由學生得出：

（1）物體初速度沿水平方向

（2）物體只受重力。

（二）平拋特點：

（1）受力：只受重力。

（2）運動：是a=g的勻變速曲線運動，加速度a的方向豎直。

（三）分解平拋運動：

1.先理論分析：因為加速度方向是豎直的，所以只改變豎直方向的速度，如果把平拋運動分解：水平方向的分運動為勻速直線運動，豎直方向分運動為自由落體運動。引導學生自己分析，主要從力和運動的關系入手得出結論。2.再實驗驗證：

（1）驗證豎直方向分運動為自由落體：

a.介紹“平拋豎落儀”的儀器結構和使用方法以及實驗目的。b.動手做實驗2次，叫學生觀察和聽聲音。

c.問：從同時平拋和自由下落的兩個小球又同時落地的事實，你可以得到什么結論？ d.學生答：小球Ａ在豎直方向的運動是自由落體運動．

用心

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e.問：我們得出這樣的結論正確嗎？請分析這兩個小球的加速度。

f.學生答：同時做平拋運動和自由落體運動的兩個小球，落地時只聽到一個聲音，說明它們在空中運動的時間是相同的；而兩小球又是從同一高度開始運動的，它們在豎直方向上都作勻變速運動且位移相同．可見，兩小球在豎直方向上運動的加速度必相同，都是重力加速度ｇ． 所以小球Ａ在豎直方向上的運動是自由落體運動．

（2）再驗證水平方向分運動為勻速直線運動：

利用平拋演示儀來研究，先介紹儀器結構和使用方法，并實驗得到平拋運動軌跡圖。引導學生根據平拋運動的豎直分運動是自由落體運動的規律，在軌跡圖的豎直軸上按1︰3︰5︰…的比例作出時間間隔相等的一系列點B1、B2、B3、…，并在軌跡上作出豎直分位移是OB1、OB2、OB3、…的點1、2、3、…，再由點1、2、3、…，向水平軸Ox作垂線，與Ox軸分別交于A1、A2、A3、…，通過尺測量OA1、A1A2、A2A3、…，是否相等，可以證實平拋物體運動的水平分運動是不是勻速直線運動。

3.再板書：1）水平方向：勻速直線運動x=v0t；

2）豎直方向：自由落體運動y=

1gt。22

三、知識應用：

（一）例題：某人從19.6m高的平臺上以20m/s的水平速度拋出一小球，求：

（1）小球在拋出0.5s末的速度。（2）小球在拋出0.5s末的位移。

（3）小球何時落地，以及落地時的水平位移。

（教師引導學生解答本題并討論。）

（二）討論：

1.平拋物體的落地時間是由什么因素決定的？能寫出它的計算式嗎？ 2.平拋物體在某一時刻的速度如何計算？

四、知識鞏固：練習和作業（略）。

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第二篇：高中物理《平拋運動》教學案例必修2

《平拋運動》教學案例

[教材分析] 學習習近平拋運動之前，學生接觸到的都是直線運動，平拋運動比直線運動復雜，不容易直接研究它的運動規律，就需要將它分解為簡單的直線運動來研究。教學時可結合平拋運動演示儀和頻閃照片，使學生能認識到平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，利用實驗事實得出結論，能給學生留下更深的印象。[三維目標]

一、知識與技能：

1、知道什么是平拋運動

2、理解平拋運動可以分為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。且這兩個方向上的運動互不影響。

3、掌握平拋運動的規律，會處理簡單的問題。

二、過程與方法：

1、通過實驗、頻閃照片，完全由感性認識到理性認識，培養觀察能力和分析能力。

2、滲透物理學研究方法的教育。認識平拋運動的處理方法是從復雜到簡單，先分解再合成，這個規律是物理學研究的重要方法。

3、發揮教學工具的作用，提高運用數學解決問題的能力

三、情感、態度與價值觀

1、在物理教學中使學生受到相信科學、熱愛科學的教育。

2、培養學生學習科學的興趣及實事求是的科學態度。

3、激發學生積極的學習興趣和勇于探索的精神。[教學重點]平拋運動的特點和規律 [教學難點]平拋運動的規律

教學過程

[復習導入] 師：前面我們學習了曲線運動的相關知識以及研究曲線運動基本方法——運動的合成與分解，在學習新課之前我們先來回顧一下． 物體在什么情況下物體會做曲線運動? 生：當物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動。師：做曲線運動的物體其速度方向是怎樣的? 生：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。師：對于曲線運動，我們通常會如何處理？

生：把它分解為兩個方向的運動來研究，兩個分運動的共同效果與合運動效果是一樣的。[新課]

一、什么是平拋運動

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1、充分感知現象，在此基礎上進行大致分類。

第一步是觀看飛機投彈的錄像，觀察水平管子中射出水流的運動，觀察桌面上滾下的小球的運動，觀察水平拋出的紙團的運動。

第二步是區分類別，將值得一起研究的運動歸為一類。

2、求同尋異。對歸在一起的幾種運動進行分析，既找不同點，又尋相同點。例如不同點為：運動速度不同，物體大小和質量不同，下落高度不同，所受重力不同，所受空氣阻力不同等，相同點均為曲線運動，軌跡相似，初速度均水平。（滲透了多角度分析的思想方法）

3、運用理想化方法，忽略次要因素，重新認識相同點。例如，前述幾種運動中空氣阻力是次要因素，將其忽略。

4、尋找模型本質上的共同點。忽略空氣阻力以后，從運動和力這一層面我們可以找到初速度方向水平，只受重力作用，加速度均為g這些相同點，從功與能角度，我們可以找到在運動過程中只有重力做功，機械能守恒這些相同點。

給出平拋運動的定義：

物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動叫做平拋運動

5、綜合表象。平拋運動與自由落體，平拋運動與水平勻速運動，頻閃照片等。最后舍棄具體細節特征,概括形成反映平拋運動這一運動模型本質特征的表象。例如，雖然物體有大有小，重力有大有小，但重力加速度不變，雖然初速度有大有小，下落高度不同，這些可以影響軌跡的長短和形狀，但運動的性質仍然相同。

引導學生觀察，平拋運動是由水平方向和豎直方向兩個方向上的運動合成的，那就分別研究這兩個方向上的運動。

（1）從理論上猜想小球在豎直方向上的運動

師：物體運動和受力情況是聯系在一起的。

生：在豎直方向上只受到重力的作用．

師：想一下我們前面學過的運動形式有沒有只在重力作用下實現的?

生：做自由落體運動的物體只受重力的作用．

師：既然豎直方向上只受重力的作用，與物體做自由落體運動的條件相同，根據我們上節課學的分運動的獨立性原理知道，分運動在各自的方向上遵循各自的規律，我們能得出什么樣的結論呢?

生：平拋運動豎直方向上的分運動有可能是自由落體運動．

師：既然我們有了這樣的猜想，為了驗證它的正確性，我們來做下面這個實驗 由于平拋運動的小球在豎直方向上初速度為零，只受重力作用，應該做自由落體運動。（2）實驗探究豎直方向上的運動

演示課本P55《實驗與探究——研究平拋運動》

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如圖6．3—2所示，用小錘打擊彈簧金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時A球被松開，自由下落．A、B兩球同時開始運動．

師：先來分析兩個小球做的分別是什么運動．

生：A球在金屬片的打擊下獲得水平初速度后只在重力作用下運動，所以做的是平拋運動．B球被松開后沒有任何初速度．且只受到重力的作用，因此做的是自由落體運動．

師：現在觀察兩球的運動情況，看兩球是否同時落地．

這個地方教給大家一個判斷兩球是否同時落地的小技巧．那就是不要用眼睛看．而是用耳朵聽．兩個小球落地后會不止蹦一下，我們只聽它們落地的第一聲響．如果我們只聽到一聲響，說明兩個小球同時落地，如果聽到兩個落地聲，說明兩個小球先后落地．在做實驗之前我們先來聽一下一個小球落地的聲音。

(拿兩個相同的小球，在不同高度下落，讓學生仔細聽其落地的聲音，再讓小球在相同高度下落，讓學生聽其落地聲音)

（演示如圖6．3—2所示的實驗）

師：A、B兩個小球從同一高度同時開始運動，又同時落地，這說明了什么問題啊?

生：這說明了A球在豎直方向上的分運動的情況和B球的運動情況是一樣的．B球做的是自由落體運動．

師：由這一次實驗我們就能下這樣的結論嗎?有可能我們設置的這個高度是一個特殊的高度，它正好滿足自由落體下落的時間和平拋運動時間相等呢?或者說因為我們打擊力度的原因，使A球獲得的初速度剛好滿足這一條件。

生：多次改變小球下落的高度與打擊的力度，重復這個實驗．

師：現在我們來改變高度和打擊力度重新來做這個實驗，來聽落地的聲音．

生：兩個小球仍然同時落地．

師：這說明了什么問題?

生：平拋運動在豎直方向上的分運動就是自由落體運動．

結論：平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動．（3）用頻閃照片加緊深學生對平拋運動的理解

給學生播放頻閃照片，讓學生更加清楚地認識到平拋運動的小球在豎直方向上的運動與自由落體小球的運動相同。

（4）從理論上分析小球在水平方向上的運動規律

師：研究完豎直方向上的運動，我們再來做平拋運動的物體在水平方向上的受力情況． 生：做平拋運動的物體只受重力作用，重力的方向是豎直向下的，所以物體在水平方向上不受力．

師：根據運動的獨立性我們知道水平方向上的運動不會受到豎直方向的運動影響．再根據牛頓第一定律我們能得出什么樣的結論啊?

生：根據牛頓第一定律我們知道，如果一個物體處于不受力或受力平衡狀態，它將靜止

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或做勻速直線運動．在乎拋運動中，物體水平方向上不受力，并且水平方向上有一個初速度，所以物體在水平方向上應該是勻速直線運動．

（5）讓學生通過頻閃照片更加清晰地認識到小球在水平方向上是做勻速直線運動 相鄰兩個小球之間的時間間隔一樣，相鄰兩個小球之間的水平位移是一樣，說明了水平方向上的

得出結論：平拋運動可以分解為沿水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。

二、研究模型遵循的規律。平拋運動的速度公式，位移公式等。

平拋運動的規律：

引導學生觀察頻閃照片，得出位移規律和速度規律。

1、位移規律：

既然做平拋運動的物體水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動，那么： 水平方向上的位移：x?v0t 豎直方向上的位移：y?12gt 2所以平拋運動的軌跡是拋物線 在t時間內合位移的大小：s?設s與x軸的夾角為?，則

1(v0t)2?(gt2)2 212gty2gttan????

xv0t2v0水平位移和豎直位移的運動時間是一樣的，但是平拋運動過程經歷的時間完全由拋出點到落地點的豎直高度確定，與拋出時初速度的大小無關。軌跡方程：

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由x?v0t可得t?121x212x，代入y?gt?y?g()?x 222v02v0v0所以平拋運動的軌跡是一條拋物線

2、速度規律：

水平分速度：vx?v0 豎直分速度：vy?gt

t時刻平拋物體的速度大小和方向：vt?(vx)2?(vy)2 設vt與v0夾角為?，則tan??

vyvx?gt v0

三、運用模型解決實際問題。

一架裝載抗洪救災物資的飛機，在距地面500m的高處，以80m/s的水平速度飛行，為了使救援物資準確投中地面目標，如果你是飛行員，你應該在距目標水平距離多遠的地方投出物資？（不計空氣阻力，g?10m/s）

解：由于不計空氣阻力，物資在離開水平飛行的飛機后仍保持與飛機相同的速度在水平方向上做勻速直線運動，由于豎直方向無初速度，而且只受重力作用，因此離開飛機的物資在豎直方向做自由落體運動。

物資在空中飛行的時間t取決于豎直高度。

由于H?2122H2?500gt得t??s?10s 2g10設投出物資處距目標的水平距離為s，由于物資在水平方向做勻速運動，則s?v0t?80?10m?800m

即飛行員應在距目標的水平距離為800m遠的地方投出救援物資。

[練習] [小結]

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本節課我們學習的主要內容是：

1．什么是平拋運動。．

2．平拋運動水平和豎直兩個方向上的分運動分別是什么運動?

水平方向是勻速直線運動；豎直方向是自由落體運動．

3、平拋運動的位移規律和速度規律

[析書設計]

三、平拋運動

一.、什么是平拋運動

1、定義：物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動叫做平拋運動 受力情況：只受重力作用

2、分運動：水平方向的分運動為勻速直線運動

豎直方向上的分運動是自由落體運動．

二、平拋運動的規律

1、位移規律：

水平方向上的位移：x?v0t 豎直方向上的位移：y?12gt 2在t時間內合位移的大小：s?設s與x軸的夾角為?，則

1(v0t)2?(gt2)2 212gty2gttan????

xv0t2v02、速度規律： 水平分速度：vx?v0

用心

愛心

專心

豎直分速度：vy?gt

t時刻平拋物體的速度大小和方向：vt?(vx)2?(vy)2

?vyv?gtv x0用心

愛心 專心 設vt與v0夾角為?，則tan?

第三篇：高中物理《平拋運動》教案1 魯科版必修2

交流試題

會員交流資料

3.2 豎直方向上的拋體運動·同步測試

1．作自由落體運動的物體，通過前一半路程和后一半路程所用時間之比是 [

] A．2∶1

2．一物體以足夠大的初速度做豎直上拋運動，在上升過程中最后1s初的瞬時速度的大小和最后1s內的位移大小分別為

[

] A．10m／s，10m B．10m／s，5m C．5m／s，5m D．由于不知道v0的大小，無法計算

3．以加速度a勻加速上升的氣球上，突然掉出一個沙袋，在沙袋離開氣球的瞬間，沙袋的初速度和加速度的方向為

[

] A．初速度向上，加速度向上 B．初速度向上，加速度向下 C．初速度為零，加速度向下

D．初速度向上，加速度方向應由氣球上升的加速度a與重力加速度g的大小決定

4．將一物體以某一初速度豎直上拋，在圖2-14中能正確表示物體在整個運動過程中的速率v與時間t的關系的圖像是 [

]

5．一個物體向上豎直拋出，如果在上升階段和下降階段所受的空氣阻力數值相等，那么在圖2-15中能夠正確反映它的速度變化（以向上方向為正方向）的是

[

]

保護原創權益·凈化網絡環境

交流試題

會員交流資料

6．一小球從豎直的厘米刻度尺零點處自由落下（圖2-16），如給此小球拍照，發現底片上留有從第n1到第n2刻度的痕跡，則小球從刻度n1到n2的時間為____．

則物體從下落到著地的時間為____．

8．豎直上拋物體在上升階段的最后三個連續相等的時間內通過的位移之比為____．

9．從離地高度為h處有自由下落的甲物體，同時在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則作豎直上拋物體的初速度的取值應為____（不計空氣阻力，兩物體均看作質點）．若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，即v0取值為____．

10．一小球從塔頂豎直上拋，它經過拋出點之上0.4m時的速度為3m／s，則它經過拋出點之下0.4m時的速度為____（不計空氣阻力，取g=10m／s2）．

11．某人在高層樓房的陽臺外側上以20m／s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處所經歷的時間可以是多少（空氣阻力不計，g取10m／s2）．

12．小球從高h0=120m處自由下落，著地后跳起，又落下．每與地

（2）求小球下落到停止的總時間和總路程（g取10m／s2）． 參考答案

1．D． 2．B． 3．B． 4．B． 5．B．

8．5∶3∶1．

12．(1)圖略；(2)15s，200m．

10．5m/s．

保護原創權益·凈化網絡環境

第四篇：高中物理 5.4實驗：研究平拋運動教案 新人教版必修2

第四節 實驗：研究平拋運動

教學目標：

（一）知識與技能

1、知道平拋運動的特點是初速度方向水平。只有豎直方向受重力作用，運動軌跡是拋物線。

2、知道平拋運動形成的條件。

3、理解平拋運動是勻變速運動．其加速度為g。

4、會用平拋運動規律解答有關問題。

（二）過程與方法

1、在知識教學中應同時進行科學研究過程教育，本節課以研究平拋物體運動規律為中心所展開的課堂教學，應突出一條研究物理科學的一般思想方法的主線：

觀察現象→初步分析→猜測實驗研究→得出規律→重復實驗→鑒別結論→追求統一。

2、利用已知的直線運動的規律來研究復雜的曲線運動，滲透物理學“化曲為直”“化繁為簡”的方法及“等效代換”正交分解”的思想方法。

3、在實驗教學中，進行控制的思想方法的教育：從實驗的設計、裝置、操作到數據處理，所有環節都應進行多方面實驗思想的教育。“實驗的精髓在于控制”的思想，在乎拋物體實驗中非常突出．如裝置中斜槽末端應保持水平的控制；木板要豎直放置的控制；操作上強調小球每次都從斜槽同一高度處由靜止開始釋放的控制；在測量小球位置時對實驗誤差的控制等。

（三）情感、態度與價值觀

通過重復多次實驗，進行共性分析、歸納分類，達到鑒別結論的教育目的，同時還能進行理論聯系實際的教育。教學重點：

1、平拋運動的特點和規律。

2、學習和借鑒本節課的研究方法。教學難點：

平拋運動的規律 教學方法：

探究、講授、討論、練習教學用具：

平拋運動演示儀、平拋豎落儀 教學過程：

（一）引入新課

師：前面我們學習了曲線運動的相關知識以及研究曲線運動基本方法——運動的合成與分解，在學習新課之前我們先來回顧一下。

做曲線運動的物體其速度方向是怎樣的? 生：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。

師：在什么情況下物體會做曲線運動? 生：當物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動。

師：運動的合成與分解包含哪幾個方面的內容? 生：包括速度的合成與分解、位移的合成與分解、加速度的合成與分解。

師：在合成與分解的過程中遵循什么樣的規律? 生：必須遵循平行四邊形定則。

師：合運動和分運動之間以及各個分運動之間存在什么關系呢? 生：合運動和分運動所經歷的時間一定是相同的，這是等時性原理；各個分運動之間是相互獨立、互不影響的，這是獨立性原理。

師：說了這么多，我們也僅僅是從理論上了解了通過運動的合成與分解能夠研究曲線運動的規律，但我們還沒有把這一理論應用到實際的曲線運動中來檢驗一番，所以這節課我們就來完成這一項任務，通過運動的合成與分解來研究一種生活中常見的運動——平拋運動。

（二）新課教學

一、拋體運動 [演示實驗] 以任意角度向空中拋出一個粉筆頭.師：請同學們觀察粉筆頭的運動軌跡,判斷它的運動性質。

生：粉筆頭的運動軌跡是曲線，它做的是曲線運動。

師：分析它的受力情況。

生：受到豎直向下的重力和與運動方向相反的空氣阻力的作用。

師：實際上在這種情況下，空氣阻力非常小，一般情況下我們不考慮．這里我們就認為粉筆頭只受到重力的作用(如圖6．3—l所示)．現在請大家考慮一下，生活中有哪些物體的運動與我們剛才實驗中的粉筆頭情況相似? 生：足球比賽中被球員踢起來在空中飛行的足球；乒乓球比賽中被球拍打出去的乒乓球；被運動員扔出去的鐵餅、標槍、鉛球等師：可以看出，生活中有許多這種運動的例子．從這些例子中我們可以看出，所有這些物體都是以一定的初速度被拋出，忽略空氣阻力，在只受重力的情況下做曲線運動，我們把這種運動稱為拋體運動。

在拋體運動中有一種特殊情況，即物體被拋出時的初速度方向沿水平方向，我們把這樣的拋體運動稱為平拋運動。

根據拋體運動初速度的方向我們還可以對拋體運動進行如下分類：

初速度豎直向上，豎直上拋運動

初速度豎直向下：豎直下拋運動

初速度與水平面成正角：斜上拋運動

初速度與水平面成負角；斜下拋運動

我們這節課的任務就是探究平拋運動的規律。

二、平拋運動豎直方向的運動規律 [演示實驗] 用平拋運動演示儀演示平拋運動

師：請大家注意觀察平拋運動的軌跡，發現它是一條曲線．由此我們可以得出這樣一個結論；平拋運動在豎直方向上的分速度是越來越快的，但這個分速度到底是如何變化的我們還是不清楚．現在請大家來分析做平拋運動的物體在豎直方向上的受力情況．

生：在豎直方向上只受到重力的作用．

師：想一下我們前面學過的運動形式有沒有只在重力作用下實現的? 生：做自由落體運動的物體只受重力的作用．

師：既然豎直方向上只受重力的作用，與物體做自由落體運動的條件相同，根據我們上節課學的分運動的獨立性原理知道，分運動在各自的方向上遵循各自的規律，我們能得出什么樣的結論呢? 生：平拋運動豎直方向上的分運動有可能是自由落體運動．

師：既然我們有了這樣的猜想，為了驗證它的正確性，我們來做下面這個實驗 [演示實驗] 如圖6．3—2所示，用小錘打擊彈簧金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時月球被松開，自由下落．A、B兩球同時開始運動。

師：先來分析兩個小球做的分別是什么運動。

生：A球在金屬片的打擊下獲得水平初速度后只在重力作用下運動，所以做的是平拋運動。B球被松開后沒有任何初速度．且只受到重力的作用，因此做的是自由落體運動。

師：現在觀察兩球的運動情況，看兩球是否同時落地。

這個地方教給大家一個判斷兩球是否同時落地的小技巧．那就是不要用眼睛看．而是用耳朵聽。兩個小球落地后會不止蹦一下，我們只聽它們落地的第一聲響。如果我們只聽到一聲響，說明兩個小球同時落地，如果聽到兩個落地聲，說明兩個小球先后落地。在做實驗之前我們先來聽一下一個小球落地的聲音。

(拿一個和實驗用的小球一樣的球讓其做自由落體運動，讓學生仔細聽其落地的聲音．以便判斷實驗中的落地聲)師：同學們聽到幾個落地聲啊? 生：一個。

師：A、B兩個小球從同一高度同時開始運動，又同時落地，這說明了什么問題啊? 生：這說明了A球在豎直方向上的分運動的性質和B球的運動性質是一樣的．B球做的是自由落體運動。

師：由這一次實驗我們就能下這樣的結論嗎?有沒有可能我們設置的這個高度是一個特殊的高度，它正好滿足自由落體下落的時間和平拋運動時間相等呢?或者說因為我們打擊力度的原因，使A球獲得的初速度剛好滿足這一條件呢? 生：有。

師：那我們應該如何來解決呢? 生：多次改變小球下落的高度與打擊的力度，重復這個實驗。

師：現在我們來改變高度和打擊力度重新來做這個實驗，來聽落地的聲音。

生：兩個小球仍然同時落地。

師：這說明了什么問題? 生：平拋運動在豎直方向上的分運動就是自由落體運動。

結論：平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動。

三、平拋運動水平方向的運動規律

師：研究完豎直方向上的運動，我們再來看水平方向上的分運動。先來分析做平拋運動的物體在水平方向上的受力情況。生：做平拋運動的物體只受重力作用，重力的方向是豎直向下的，所以物體在水平方向上不受力。

師：根據運動的獨立性我們知道水平方向上的運動不會受到豎直方向的運動影響。再根據牛頓第一定律我們能得出什么樣的結論啊? 生：根據牛頓第一定律我們知道，如果一個物體處于不受力或受力平衡狀態，它將靜止或做勻速直線運動．在乎拋運動中，物體水平方向上不受力，并且水平方向上有一個初速度，所以物體在水平方向上應該是勻速直線運動。

師：那我們應該怎樣來驗證這個猜想呢?大家可以從勻速直線運動的特點出發來考慮這個問題。

生：勻速直線運動的特點是速度大小不變，位移均勻地增加。因此我們只要能證明在相等的時間內發生的水平位移相等就可以了。

師：要進行這樣的驗證，我們首先面臨的問題就是如何得到平拋運動的軌跡圖象．我們可以采用以下方案來獲得：

1、按照以下步驟準備實驗裝置

(1)將平拋運動實驗器置于桌面，裝好乎拋軌道，使軌道的拋射端處于水平位置。調節調平螺絲，觀察重垂線或氣泡水準，使面板處于豎直平面內，卡好定位板，裝置如圖6．3—3所示。

(2)將描跡記錄紙襯墊一張復寫紙或打字蠟紙，緊貼記錄面板用壓紙板固定在面板上，使橫坐標x軸在水平方向上，縱坐標y軸沿豎直方向向下(若用白紙，可事先用鉛筆在紙上畫出x、y坐標軸線)，并注意使坐標原點的位置在乎拋物體(鋼球)的質心(即球心)離開軌道處。

(3)把接球擋板拉到最上方一格的位置。

2、將定位板定在某一位置固定好．鋼球緊靠定位板釋放，球沿軌道向下運動，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出。

3、下落的鋼球打在向面板傾斜的接球擋板上，同時在面板上留下一個印跡點。

4、再將接球擋板向下拉一格，重復上述操作方法，打出第二個印跡點，如此繼續下拉接球擋板，直至最低點，即可得到平拋的鋼球下落時的一系列跡點。

5、變更定位板的位置，即可改變鋼球乎拋的初速度，按上述實驗操作方法，便可打出另一系列跡點。

6、取下記錄紙，將各次實驗所記錄的點分別用平滑曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運動的軌跡圖線。如圖6．3—4所示 注意：

1、為了保證實驗精度，必須保證記錄面板處于豎直平面內，使平拋軌道的平面靠近板面。

2、安放記錄紙時，要使坐標原點與拋體的拋出點重合，這樣才能正確地確定拋體運動軌跡的起始點，從而確定軌跡上任意點的x、y坐標。

師：獲得了平拋運動的軌跡圖象我們就可以從中知道平拋運動的水平位移．現在我們從得到的幾條軌跡中選出一條來進行研究．我們現在所面臨的問題是如何知道水平分運動所發生的時間．這個問題我們可以通過運動的等時性來考慮。

生：前面我們已經得出了平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，根據等時性原理我們知道水平分運動和豎直分運動是同時發生的，所以可以通過豎直分速度來找相等的時間間隔。

師：具體如何來實現呢? 生：根據自由落體運動的位移公式x=1/2gt我們可以得出，在相鄰相等的時間間隔內物體所發生的位移之比為1：3：5：?：(2n+1)，那么我們就可以從坐標系中的縱軸上選取長度分別為h、3h、5h的相鄰的線段，即選取縱坐標分別為h、4h、9h的三個點。例如選擇5、20、45這幾個點。如圖6．3—5所示，在平拋的軌跡上找出縱坐標與之相對應的點，這些點所對應的橫坐標即為平拋運動的水平分運動在相鄰相等的時間間隔里所達到的位置。

師：這樣我們就找出了水平分運動在相鄰相等的時間間隔內所發生的位移，觀察這些水平分位移，可以得到什么規律? 生：這些水平分位移都近似相等。師：由此我們可以得出什么結論? 生：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動。結論：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動。

2師：這樣我們就通過運動的合成與分解探究出了平拋運動在水平和豎直方向上的運動規律，下面我們來看一個例題。

例題：一架老式飛機在高出地面0.81 km的高度，以2.5Xl0km幾的速度水平飛行，為了使飛機上投下的炸彈落在指定的目標，應該在與轟炸目標的水平距離為多遠的地方投彈?不計空氣阻力。

分析：對于這道題我們可以從以下幾個方面來考慮：(1)從水平飛行的飛機上投下的炸彈，做什么運動?為什么?(做的是平拋運動．炸彈在沒有脫離飛機時與飛機具有相同的水平速度。脫離飛機后這一速度并不消失，這時炸彈只受重力作用且具有水平初速度，所以做平拋運動)(2)炸彈的這種運動可分解為哪兩個什么樣的分運動?(可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)(3)要想使炸彈投到指定的目標處，你認為炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時飛機離目標的水平距離之間有什么關系?(炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時飛機離目標的水平距離應該相等)[討論與交流l 飛機在投遞貨物或實施轟炸的時候，應該在目標的什么位置開始投放貨物或炸彈?

（三）課堂小結：

本節課我們學習的主要內容是：

1．什么是平拋運動?初速度方向為水平方向的拋體運動叫做平拋運動． 2．平拋運動水平和豎直兩個方向上的分運動分別是什么運動? 水平方向是勻速直線運動；豎直方向是自由落體運動．

（四）布置作業 問題與練習1、2

第五篇：高中物理平拋運動經典例題及解析

高中物理平拋運動經典例題及解析

[例1]

如圖1所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在A處越過的壕溝，溝面對面比A處低，摩托車的速度至少要有多大？

圖1

解析：在豎直方向上，摩托車越過壕溝經歷的時間

在水平方向上，摩托車能越過壕溝的速度至少為

2.從分解速度的角度進行解題

對于一個做平拋運動的物體來說，如果知道了某一時刻的速度方向，則我們常常是“從分解速度”的角度來研究問題。

[例2]

如圖2甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為的斜面上。可知物體完成這段飛行的時間是（）

A.B.C.D.圖2

解析：先將物體的末速度分解為水平分速度和豎直分速度（如圖2乙所示）。根據平拋運動的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的，所以；又因為與斜面垂直、與水平面垂直，所以與間的夾角等于斜面的傾角。再根據平拋運動的分解可知物體在豎直方向做自由落體運動，那么我們根據就可以求出時間了。則

所以

根據平拋運動豎直方向是自由落體運動可以寫出

所以

所以答案為C。

3.從分解位移的角度進行解題

對于一個做平拋運動的物體來說，如果知道了某一時刻的位移方向（如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個傾角也等于位移與水平方向之間的夾角），則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運用平拋運動的運動規律來進行研究問題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）

[例3]

在傾角為的斜面上的P點，以水平速度向斜面下方拋出一個物體，落在斜面上的Q點，證明落在Q點物體速度。

解析：設物體由拋出點P運動到斜面上的Q點的位移是，所用時間為，則由“分解位移法”可得，豎直方向上的位移為；水平方向上的位移為。

又根據運動學的規律可得

豎直方向上，水平方向上

則，所以Q點的速度

[例4]

如圖3所示，在坡度一定的斜面頂點以大小相同的速度同時水平向左與水平向右拋出兩個小球A和B，兩側斜坡的傾角分別為和，小球均落在坡面上，若不計空氣阻力，則A和B兩小球的運動時間之比為多少？

圖3

解析：和都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運用分解位移的方法可以得到

所以有

同理

則

4.從豎直方向是自由落體運動的角度出發求解

在研究平拋運動的實驗中，由于實驗的不規范，有許多同學作出的平拋運動的軌跡，常常不能直接找到運動的起點（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運動的初速度帶來了很大的困難。為此，我們可以運用豎直方向是自由落體的規律來進行分析。

[例5]

某一平拋的部分軌跡如圖4所示，已知，，求。

圖4

解析：A與B、B與C的水平距離相等，且平拋運動的水平方向是勻速直線運動，可設A到B、B到C的時間為T，則

又豎直方向是自由落體運動，則

代入已知量，聯立可得

5.從平拋運動的軌跡入手求解問題

[例6]

從高為H的A點平拋一物體，其水平射程為，在A點正上方高為2H的B點，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為。兩物體軌跡在同一豎直平面內且都恰好從同一屏的頂端擦過，求屏的高度。

圖5

解析：本題如果用常規的“分解運動法”比較麻煩，如果我們換一個角度，即從運動軌跡入手進行思考和分析，問題的求解會很容易，如圖5所示，物體從A、B兩點拋出后的運動的軌跡都是頂點在軸上的拋物線，即可設A、B兩方程分別為，則把頂點坐標A（0，H）、B（0，2H）、E（2，0）、F（，0）分別代入可得方程組

這個方程組的解的縱坐標，即為屏的高。

6.靈活分解求解平拋運動的最值問題

[例7]

如圖6所示，在傾角為的斜面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長，則從拋出開始計時，經過多長時間小球離開斜面的距離的達到最大，最大距離為多少？

圖6

解析：將平拋運動分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運動，雖然分運動比較復雜一些，但易將物體離斜面距離達到最大的物理本質凸顯出來。

取沿斜面向下為軸的正方向，垂直斜面向上為軸的正方向，如圖6所示，在軸上，小球做初速度為、加速度為的勻變速直線運動，所以有

①

②

當時，小球在軸上運動到最高點，即小球離開斜面的距離達到最大。

由①式可得小球離開斜面的最大距離

當時，小球在軸上運動到最高點，它所用的時間就是小球從拋出運動到離開斜面最大距離的時間。由②式可得小球運動的時間為

7.利用平拋運動的推論求解

推論1：任意時刻的兩個分速度與合速度構成一個矢量直角三角形。

[例8]

從空中同一點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們的初速度大小分別為和，初速度方向相反，求經過多長時間兩小球速度之間的夾角為？

圖7

解析：設兩小球拋出后經過時間，它們速度之間的夾角為，與豎直方向的夾角分別為和，對兩小球分別構建速度矢量直角三角形如圖7所示，由圖可得和

又因為，所以

由以上各式可得，解得

推論2：任意時刻的兩個分位移與合位移構成一個矢量直角三角形

[例9]

宇航員站在一星球表面上的某高度處，沿水平方向拋出一個小球，經過時間，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為，若拋出時初速度增大到兩倍，則拋出點與落地點之間的距離為。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G，求該星球的質量M。

解析：設第一次拋出小球，小球的水平位移為，豎直位移為，如圖8所示，構建位移矢量直角三角形有

若拋出時初速度增大到2倍，重新構建位移矢量直角三角形，如圖9所示有，由以上兩式得

令星球上重力加速度為，由平拋運動的規律得

由萬有引力定律與牛頓第二定律得

由以上各式解得

推論3：平拋運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。

證明：設平拋運動的初速度為，經時間后的水平位移為，如圖10所示，D為末速度反向延長線與水平分位移的交點。根據平拋運動規律有

水平方向位移

豎直方向和

由圖可知，與相似，則

聯立以上各式可得

該式表明平拋運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。

圖10

[例10]

如圖11所示，與水平面的夾角為的直角三角形木塊固定在地面上，有一質點以初速度從三角形木塊的頂點上水平拋出，求在運動過程中該質點距斜面的最遠距離。

圖11

解析：當質點做平拋運動的末速度方向平行于斜面時，質點距斜面的距離最遠，此時末速度的方向與初速度方向成角。如圖12所示，圖中A為末速度的反向延長線與水平位移的交點，AB即為所求的最遠距離。根據平拋運動規律有，和

由上述推論3知

據圖9中幾何關系得

由以上各式解得

即質點距斜面的最遠距離為

圖12

推論4：平拋運動的物體經時間后，其速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有

證明：如圖13，設平拋運動的初速度為，經時間后到達A點的水平位移為、速度為，如圖所示，根據平拋運動規律和幾何關系：

在速度三角形中

在位移三角形中

由上面兩式可得

圖13