第一篇：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設計專題

教學目標

（一）知識與能力

1、進一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會畫正比例函數(shù)的圖象，進一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。

2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用。

（二）過程與方法

通過實例函數(shù)圖象畫法的學習，發(fā)現(xiàn)并總結正比例函數(shù)圖象的常用畫法。通過觀察、探究、分析、引導學生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。

培養(yǎng)學生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結論，了解數(shù)形結合及由一般到特殊的數(shù)學思想。

（三）情感態(tài)度及價值觀

培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力和團隊協(xié)作精神。2學情分析

教材分析：

正比例函數(shù)圖象是在學習正比例函數(shù)解析式的后續(xù)內(nèi)容，這一節(jié)內(nèi)容是正比例函數(shù)與直角坐標系的完美結合。學生在這節(jié)課中如果能內(nèi)化和感悟數(shù)形結合的思想，將會為以后研究更為復雜的反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象打下堅實的基礎。學生分析：

在這節(jié)課之前，該班學生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標系的一些基本問題的能力，理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容，因此在學習新知識的時候也不存在多大的問題，形成了較理想的先決條件，但學生運用數(shù)學知識解決實際問題以及推理總結的能力有待進一步加強。3重點難點

教學重點：正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。教學難點：發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。4教學過程

4.1 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學活動

活動1【導入】

（一）溫故知新，引入課題

1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？ ①

②

③

④

⑤

2、（學生回答完上述問題后提問概念）

一般地，形如y=kx（k≠0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

3、畫函數(shù)圖象的一般步驟（1）列表（2）描點（3）連線 學生回答后：

教師引導：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？ 出示課題

活動

2（二）探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

例

1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。（1）y=x（2）y=2x(2)學生練習畫出函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象。(3)提出問題

師：觀察圖象回答：正比例函數(shù)y=x與y=2x的圖象是什么圖形？是否經(jīng)過原點？分別經(jīng)過哪些象限？自左向右上升還是下降？ 生甲：一條直線

生乙：過原點的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。師：點評學生后,總結出正比例函數(shù)的圖象性質(zhì):(1)當k>0時，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。

(2)當k<0時，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小。思考： 師：通過前面的探討，同學們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡單的方法嗎？為什么？ 生乙：過原點畫一條直線。

生丙：過原點和（1、k）兩點畫一條直線。

師：點評后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過（0，0）和（1、k）兩點的直線，我們把函數(shù)y=kx的圖象叫直線y=kx，以后畫y=kx圖象時通常選取（0，0）和（1、k）兩點。

活動3【練習】

（三）學生動手實踐“兩點法”畫正比例函數(shù)圖象。

(1)y=3/2x(2)y=3x 評論(0)活動4【練習】鞏固練習

若A(-1，y1)，B(3，y2)都在直線 上，則y1與y2的大小關系是（）A、y1≤y2 B、y1=y2 C、y1y2

4、正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是()A、m=1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≥1

5、在正比例函數(shù)y=(2a-2)x中，若y隨x增大而減小，則a的取值范圍是（）A、a<1 B、a>1 C、a=1 D、不能確定

6、函數(shù)y=(k+2)x，當k 時，y隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過 象限； 當k 時，y隨x的增大而減小，圖象經(jīng)過 象限.7、畫函數(shù)y=－5x的圖象，你認為過 與 兩點畫直線最簡單.8、若函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點（2，6），則k=，y隨x的增大而。

9、若函數(shù)y=(2m+6)x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則其解析式是，該圖象經(jīng)過 象限，y隨x的增大而.10、已知正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m =.活動5【講授】小結(1)當k>0時，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。

(2)當k<0時，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小。

活動6【練習】拓展練習

1、已知正比例函數(shù)y =(2+2m)x（1）m為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？（2）m為何值時,y隨x的增大而減小?（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，4），求此函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)的圖象。

活動7【作業(yè)】布置作業(yè)

A：課本習題19.2第1、2題，B：學習輔導第55-56頁。

第二篇：正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學反思1

《正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學反思

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對學生學習一次函數(shù)有著重要的影響，是學好函數(shù)的基礎。

在教學過程中，考慮到學生在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主逐步向經(jīng)驗型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數(shù)性質(zhì)的學習要有一定的邏輯思維能力。因此本節(jié)課我采用了 “觀察發(fā)現(xiàn)法”和“實踐歸納法”。即在教師引導下使學生通過自己的觀察探索來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的教學方法。由于學生親自來發(fā)現(xiàn)事物的特征和規(guī)律，能使學生產(chǎn)生興奮感、自信心，激發(fā)學生興趣，產(chǎn)生自行學習的內(nèi)在動機，更有利于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。

（一）溫故知新

引入新課

學生學習數(shù)學的方式方法是隨著他們思維的發(fā)展而變化的。處于經(jīng)驗型思維的初中生，學習數(shù)學新知識時，需要已有的知識和經(jīng)驗作支持，否則還難以接受。本節(jié)課是通過復習正比例函數(shù)的概念和畫函數(shù)圖象的步驟引入新課的。在復習導入時，又設計了簡單函數(shù)式，讓學生判斷是否是正比例函數(shù)。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數(shù)概念后，教學進入到學習正比例函數(shù)圖象環(huán)節(jié)。通過多媒體教學手段使“函數(shù)的圖象可以清晰、直觀描述函數(shù)的關系。正比例函數(shù)從形式上具有共同的特性，那么它們的函數(shù)圖象是否也有共同的地方呢？

于是，教師先引導學生畫y=2x的圖像，然后讓學生練習畫出 y=－2x的圖像（在坐標紙上畫）。同時，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導，幫助學生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數(shù)學生都完成了任務。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”使學生觀察到正比例函數(shù)圖像是

“過原點的直線。”

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數(shù)圖象都是過原點的直線呢？”學生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應該都是過原點的直線。”看到有些學生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數(shù)圖象。觀察后，學生進一步明確了上述結論。

從上述過程可以看出，教師只是向學生提供了觀察的素材---函數(shù)圖象，正比例函數(shù)圖像的特點完全是由學生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發(fā)展。

（三）討論發(fā)現(xiàn)

得出結論

通過觀察所畫圖像，學生發(fā)現(xiàn)了正比例函數(shù)圖像是一條過原點的直線教師繼續(xù)引導：“大家再看這兩個函數(shù)圖象有什么不同？”有學生回答：“y=2x的圖象經(jīng)過一、三象限，y=－2x圖象經(jīng)過二、四象限。”

值得關注的是，教師提醒學生觀察k值正負與其對應圖象之間的關系，進而發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：k﹥0時，直線y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；k﹤0時，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限。

在這一環(huán)節(jié)，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個函數(shù)圖象還有什么不同？看到學生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結果，于是，老師提示學生回顧函數(shù)的概念:“什么叫函數(shù)?”學生道:“在一個變化過程中有兩個變量y和x,給定x一個值y有唯一的值與之對應且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學生得出結論：從圖象還可看出k﹥0時y隨x的增大而增大，k﹤0時y隨x的增大而減小。

從以上環(huán)節(jié)師生互動的情況看，通過圖像的走勢，發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律，這一過程對于學生的觀察、分析、歸納概括等數(shù)學思維能力是十分有價值的。雖然教師追問時所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進了上述能力的 2

發(fā)展

（四）課堂小結，完善構建

課堂小結不僅可以使學生從總體上把握知識，強化知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學生良好的個性和思維品質(zhì)。它應是一節(jié)課的深化甚至是升華，同時對教學目的的落實也起到一定的保證作用。認知心理學家早就提出：教學過程是學生運用他已有的知識加經(jīng)驗，對面臨的新知識進行觀察、分析，然后把它內(nèi)化成為自己的知識過程。適時引導學生抽象概括事物的本質(zhì)特征，引導學生將新知識納入已有的知識結構。引導學生將知識類比、歸納、整理，從而得出規(guī)律，掌握有關知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時，為下節(jié)課學習一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)建立一個框架。

第三篇：正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學反思1

《正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》的教學反思

商南縣初級中學 孟超

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是學生學習的第一個函數(shù)，它對下面學習一次函數(shù)有著重要的影響，是學好函數(shù)的基礎。

在教法上，課前考慮到八年級學生的年齡特征，他們的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主的逐步向經(jīng)驗型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數(shù)性質(zhì)的學習要有一定的邏輯思維能力。因此本節(jié)課我采用了 “觀察發(fā)現(xiàn)法”和“實踐歸納法”。即在教師引導下使學生通過自己的觀察探索來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的教學方法。由于學生親自來發(fā)現(xiàn)事物的特征和規(guī)律，能使學生產(chǎn)生興奮感、自信心，激發(fā)學生興趣，產(chǎn)生自行學習的內(nèi)在動機，更有利于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。

本節(jié)課的教學過程由以下六個環(huán)節(jié)組成：

（一）溫故知新

引入新課

學生學習數(shù)學的方式方法是隨著他們思維的發(fā)展而變化的。處于經(jīng)驗型思維的初中生，學習數(shù)學新知識時，需要已有的知識和經(jīng)驗作支持，否則還難以接受。本節(jié)課是通過復習正比例函數(shù)的概念和畫函數(shù)圖象的步驟引入新課的。多媒體展現(xiàn)最近發(fā)生的國家實事： “神舟八號”的順利發(fā)射，據(jù)此提出思考題。在解決這一問題的過程中，1

學生能直觀地體會到點形成線的過程，了解畫函數(shù)圖象的一般步驟，由此揭示課題。這一引入使學生懂得數(shù)學來源于實踐又反作用于實踐，同時提高了學生的愛國主義熱情和民族自信心，并且對下面新知識的學習產(chǎn)生了濃厚的興趣。在復習導入時，我設計了簡單函數(shù)式，讓學生判斷。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數(shù)概念后，教學進入到學習正比例函數(shù)圖象環(huán)節(jié)。教師說道：“函數(shù)的圖象可以清晰、直觀描述函數(shù)的關系。正比例函數(shù)從形式上具有共同的特性，那么它們的函數(shù)圖象是否也有共同的地方呢？想研究這個問題應該怎么辦呀？”

學生答道：“畫函數(shù)圖象。”

于是，教師先引導學生畫y=2x的圖像，然后讓學生練習畫出 y=－2x的圖像（在坐標紙上畫）。同時，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導，幫助學生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數(shù)學生都完成了任務。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”

學生異口同聲地說：“過原點的直線。”

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數(shù)圖象都是過原點的直線呢？”學生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應該都是過原點 的直線。”看到有些學生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數(shù)圖象。觀察后，學生進一步明確了上述結論。

從上述過程可以看出，教師只是向學生提供了觀察的素材---函數(shù)圖象，正比例函數(shù)圖像的特點完全是由學生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發(fā)展。

（三）討論發(fā)現(xiàn)

得出結論

通過觀察所畫圖像，學生發(fā)現(xiàn)了正比例函數(shù)圖像是一條過原點的直線這一結論后，教師繼續(xù)引導：“大家再看這兩個函數(shù)圖象有什么不同？”

有學生回答：“y=2x的圖象經(jīng)過一、三象限，y=－2x的圖象經(jīng)過二、四象限。”

值得關注的是，教師提醒學生觀察k值正負與其對應圖象之間的關系，進而發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：k﹥0時，直線y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；k﹤0時，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限。

在這一環(huán)節(jié)，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個函數(shù)圖象還有什么不同？看到學生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結果，于是，老師提示學生回顧函數(shù)的概念:“什么叫函數(shù)?”學生道:“在一個變化過程中有兩個變量y和x,給定x一個值y有唯一的值與之對應且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數(shù)中y如何隨x 3 的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學生得出結論：從圖象還可看出k﹥0時y隨x的增大而增大，k﹤0時y隨x的增大而減小。

接下來，教師又問道：“還有別的方法看出來嗎？”

學生：“看表格也可看出：當k﹥0時，y隨x的增大而增大；當k﹤0時，y隨x的增大而減小。”

從以上環(huán)節(jié)師生互動的情況看，通過圖像的走勢，發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律，這一過程對于學生的觀察、分析、歸納概括等數(shù)學思維能力是十分有價值的。雖然教師追問時所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進了上述能力的發(fā)展

（四）鞏固提高

形成技能

在學生初步掌握了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，我設計了一組由淺入深、由易到難的題組，逐題遞進，落實本節(jié)課的教學重點。在教學形式上采用學生口述、互評等多種方法，激活學生思維，營造良好的課堂氣氛。

（五）課堂小結，完善構建

課堂小結不僅可以使學生從總體上把握知識，強化知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學生良好的個性和思維品質(zhì)。它應是一節(jié)課的深化甚至是升華，同時對教學目的的落實也起到一定的保證作用。認知心理學家早就提出：教學過程是學生運用他已有的知識加經(jīng)驗，對面臨的新知識進行觀察、分析，然后把它內(nèi)化成為自己的知識過程。適時引導學生抽象概括事物的本質(zhì)特征，引導學生將新知識納入已有的知識結構。我設計了一個表格，引導學生將知識類比、歸納、整理，從而得出規(guī)律，掌握有關知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時，為下節(jié)課學習一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)建立一個框架。

在整個小結過程中，對學生不同的小結，都給予激勵性的評價，激發(fā)上進心和自信心。

（六）布置作業(yè)

發(fā)展深化

根據(jù)教學內(nèi)容，我布置了對應知識的練習。本節(jié)課，知識容量較大，所以布置的作業(yè)以落實基礎為主，進一步的提高訓練放在下一節(jié)課。同時，根據(jù)學生情況（A類和B類）分層布置作業(yè)。

埃得加富爾在《學會生存》一書中認為： “未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”作為數(shù)學教師不僅僅在于向學生教知識，更重要的是教會學生學知識，最后讓他們自己獨立去獲取知識。本案例的設計是在學科知識傳授的同時注意到學生原有的經(jīng)驗基礎、學生的需求的多樣化和個別差異，對教學法知識和學科 5

知識的結合作了嘗試。正如一位教育家所說：數(shù)學教師往往最能激發(fā)起學生的求知欲望，在他們的 “最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)點燃思維的火花。也往往是數(shù)學教師才能夠使學生相信自己的力量并信服未知的東西是引人入勝的，才最能夠讓學生得到和諧、簡單、奇異之美的享受。對于學生來說，發(fā)現(xiàn)數(shù)學之謎，掌握數(shù)學知識，體會數(shù)學之美，應當是一種快樂，而不是一種懲罰。這也正是我所努力追求的。

由于本人學識和能力有限，不足之處懇請領導、同行批評、指正。

第四篇：正比例圖像教學設計

《正比例圖像》教學設計

教學內(nèi)容: 教材第58頁例2，隨后的練一練和練習十三的第4、3題 教學目標：

1、認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。

2、能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

教學重點、難點：

1、認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。

2、能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。教學準備：課件 教學過程設計：

一、復習導入

1、正比例的意義？

2、如何確定兩個相關的量成正比例關系？

3、有沒有更直觀的方式來展現(xiàn)正比例？（板書課題--正比例的圖像）

二、學習新知

（一）理解橫軸、縱軸表示的含義

1、談話：像例1的表格中的數(shù)據(jù)有時候也可以用圖像的形式來表示。

2、請同學觀察黑板上的只標有橫軸和眾軸的圖。

提問：圖上的橫軸表示的是什么意思？（時間）橫軸上的每一段表示多長時間？（都表示1小時）縱軸呢？（路程，每一段都表示80千米）

3、教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？

4、提問：例1表格中第一列的數(shù)據(jù)應該在圖上的哪一個位置？你是怎么想的？

追問：表示3小時行的路程的點肯定在哪一列？5小時呢？7小時呢？

（二）根據(jù)圖像，類推判斷

1、提問：請同學們仔細觀察剛才所描出的點，這些點的排布有沒有什么規(guī)律？

（所描的點在一條直線上）

根據(jù)學生的回答請同學們將自己所描的點用直線連起來驗證。

2、根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？

先讓學生獨立思考后再交流。必要時指導：

（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。

（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。

（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。

（4）行駛440千米讓學生獨立完成，指名板演。

三、鞏固練習

1、完成“練一練”。

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。

（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。

（3）利用圖像進行估計，體會正比例圖像的意義和作用。

2、練習十三第4、3題

第4題的第（1）題，學生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。

第4題的第（2）題，要求學生根據(jù)圖像進行估計，答案有些出入是允許的。

第3題，先讓學生獨立完成，在通過組織交流幫他們進一步明確方法，加深認識。還可以讓學生再提出一些類似的問題，并進行解答。

四、全課小結

這節(jié)課你學會了什么？（正比例圖像是一條直線）

五、課堂作業(yè)：

基礎訓練及相關練習

六、板書設計：

正比例圖像 正比例的圖像是一條直線

七、反思：

第五篇：正比例函數(shù)教學設計

19．．1

東興鎮(zhèn)中學趙晗《2正比例函數(shù)》教學設計

《19．2．1 正比例函數(shù)》教學設計

教材分析

１.認識正比例函數(shù)的意義，掌握正比例函數(shù)解析式的特點及正確的表示方法.2.在學習了函數(shù)的基礎上進一步學習研究正比例函數(shù).3.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，為下一課時學習一次函數(shù)做好準備.教學目標 知識與技能

1、理解正比例函數(shù)的概念，能在用描點法畫正比例函數(shù)圖象過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)

2、能用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)圖像

3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題 過程與方法

學生通過探究實際問題中函數(shù)關系歸納得出正比例函數(shù)的概念，再通過動手操作畫圖象觀察概括出正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。學生在探究合作中交流，體驗知識的形成過程。情感態(tài)度與價值觀

通過教師的主導作用，提高學生的合作學習效率，讓學生體會合作學習的好處。

教學重難點：

重點：正比例函數(shù)的概念及其應用 難點：正比例函數(shù)的求法 教學過程設計

活動一：創(chuàng)設情境，引入課題

1.以土地沙漠化導出函數(shù)模型這一話題，進一步引出最簡單的函數(shù)模型——正比例函數(shù)。2.出示課題

這一環(huán)節(jié)，首先通過問題情境引入課題，為學生在后面由特殊到一般，抽象出正比例函數(shù)奠定基礎。

活動二：情境創(chuàng)設：生活中的數(shù)學

課件展示課本第86面至87面內(nèi)容，解決以下問題：

1、了解什么樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)；

2、閱讀理解正比例函數(shù)一般式的得出過程，體會從特殊到一般的數(shù)學思想。師生活動：教師提出問題，讓學生思考。正比例函數(shù)的概念：

1、概括正比例函數(shù)的概念：

一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

2、對正比例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx（k 是常數(shù)，k≠0）進行解讀： ?k≠0

?x的指數(shù)是1 ?k與x是乘積關系 師生活動：教師提出問題，讓學生思考。學生觀察總結歸納出結論 設計意圖：

1、通過這些實際問題使學生逐步加深對函數(shù)概念的理解，也為導出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。

2、通過學生觀察、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特征，理解其解析式的特點。同時培養(yǎng)學生的觀察、總結歸納能力。活動三：考考你

1.正比例函數(shù)的識別。給出了6個式子，其中包含正比例函數(shù)的幾種變式，使學生進一步理解辨別正比例函數(shù)要注意的問題。

2.給出四個判斷題，使學生進一步掌握正比例函數(shù)的概念。

師生活動：教師巡視、指導。學生完成、小組合作交流。師生評價。設計意圖：及時的練習有利于學生鞏固新知，反饋學習效果。活動四：求正比例函數(shù)解析式（待定系數(shù)法）

例1：已知y與x成正比例，當x=4時，y=8，試求y與x的函數(shù)解析式

例2.已知y與x成正比例,且當x =－1時，y =－6，求y 與x之間的函數(shù)關系式.小結：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟 活動五：習題競賽 活動六：談收獲

1、談談這節(jié)課的收獲；

2、關于正比例函數(shù)你還想知道些什么？

設計意圖：讓學生參與小結，可增強學生學習的積極和主動性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。通過小結也強化了本節(jié)的重點，有利于突破教學難點。讓學生說說收獲及發(fā)現(xiàn)的新問題，是對本節(jié)所學知識的總結和提升，為學生的后續(xù)學習拓展了空間。七.作業(yè)：

1.已知y與 x－1成正比例，當x=3時，y=4，寫出y與x之間函數(shù)關系式。2.自編自解：自編一道有關正比例函數(shù)的習題并自己解答.3.預習正比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì).八.板書設計

19．2．1 正比例函數(shù)

一.正比例函數(shù)定義

1.定義：一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

2.結構特點：?k≠0 ?x的指數(shù)是1?k與x是乘積關系

二.數(shù)解析式的求法（待定系數(shù)法）