第一篇：“六年級數學比例的應用”教學設計案例

《比例的應用》實際應用教學設計

---校本研修“六年級數學比例的應用”教學設計案例

課例背景

比例在生活和生產中有著廣泛的應用，如，繪制地圖需要應用比例尺的知識。比例的知識還是進一步學習中學數學、物理、化學等知識的基礎。另外通過對正比例與反比例知識的學習，還可以加深學生對數量之間關系的認識，滲透函數思想，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學目標

1．使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系．

2．使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．

3．培養學生的判斷推理能力和分析能力．

教學重點

使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．

教學難點

利用正反比例的意義正確列出等式．

教學過程

一、復習準備．（課件演示：比例的應用）

（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

1．速度一定，路程和時間．

2．路程一定，速度和時間．

3．單價一定，總價和數量．

4．每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．

5．全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

（二）引入新課

我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用． 教師板書：比例的應用

二、新授教學．

（一）教學例1（課件演示：比例的應用）

例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？

1．學生利用以前的方法獨立解答．

140÷2×＝70×5

＝350（千米）

2．利用比例的知識解答．

（1）思考：這道題中涉及哪三種量？

哪種量是一定的？你是怎樣知道的？

行駛的路程和時間成什么比例關系？

教師板書：速度一定，路程和時間成正比例

教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？

怎么列出等式？

解：設甲乙兩地間的公路長x 千米．x＝140×5

＝350 答：兩地之間的公路長350千米．

3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？

4．變式練習

一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

（二）教學例2（課件演示：比例的應用）

例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果要4小時到達，每小時要行多少千米？

1．學生利用以前的方法獨立解答．

70×5÷＝350÷4

＝87.5（千米）

2．那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．

3．如果設每小時需要行駛 x千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？

x＝70×5

x ＝87.5

答：每小時需要行駛87.5千米． 4．變式練習

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？

三、課堂小結．

用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程．

四、課堂練習．（課件演示：比例的應用）

（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

（二）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

（三）先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．

1．王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？

2．王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？

五、課后作業．

1．一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

2．用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

3．某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？

第二篇：六年級數學 解比例教學設計

第二課時 解比例

【課時目標】

1、在解比例過程中進一步理解和掌握比例的基本性質，學會解比例的方法。

2、聯系學生的生活實際創設情境，體現解比例的生產、生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養學生綜合運用知識的能力。

【重難點】

重點：自主探索出解比例的方法，并能輕松求出比例中未知項的解。難點：靈活運用解比例的方法解決問題。

【教學過程】

一、復習導入

1、復習。

（1）什么叫比例？什么叫做比例的基本性質？

（2）用比例的基本性質判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。: 20 和 7.2 : 8

2、導入新課

誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）

: 21 = 2 :（）

1.25 :（）= 2.5 : 4 教師：我們知道比例中有四項，如果知道其中任何三項，就可以求出比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。這節課我們就一起來探索解比例的方法，大家對自己有信心嗎？

板書課題：解比例

二、探索新知

（一）教學例題2

1、投影出示例題2。

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320m。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是110。這座模型高是多少米？

2、指導學生審題，根據題意描述兩個相等的比。模型高度:實際高度= 1:10

3、指出其中的未知項，說一說你想怎么解答。引導學生獨立思考，在組織學生合作交流。

交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。例如：把比看作除法，那么x :320=1:10 就可以轉化成x:320=1:10，學生就可以運用原來學習解方程的有關知識來解，也可以應用比例的基本性質，把x :320=1:10轉化成10:x=320:1來解。

4、教師根據學生的匯報交流情況進行板書。解：設這座模型的高度為x米。x :320 = 1 :10 10 x = 320×1（問：根據是什么？）x= x=32(二)數學例題3

1、出示例題3.2、讓學生說說這個比例中的內項和外項分別是什么。

3、學生獨立解答。

4、組織交流訂正。

5、小結。

提問：解比例的方法是什么？ 比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上它與解方程都是相同的。解比例時，先根據比例的基本性質轉化為方程，再按解方程的方法進行解答。

三、鞏固運用

1、課本第35頁“做一做”。

這道題設計了三道未知項位置不同及不同形式的比例，通過練習鞏固解比例的方法。先讓學生獨立解答，再進行交流訂正。

2、按下面的條件組成比例，并求未知數的值。（1）12和5的比等于4和x的比。

（2）在一個比例里，兩個外項分別是3和7.5，兩個內項分別是x和5。

3、在一個比例中，兩個外項正好為倒數，已知一個內項是3，另一個內項是多少？

四、課堂小結

這節課，我們學習了解比例的知識。在解比例時，我們先根據比例的基本性質把比例轉化成方程，再按照解方程的方法進行解答。

【板書設計】

1、比例的意義和基本性質

第二課時 解比例

求比例中的未知項，叫做解比例。解：設這座模型的高度為x米。

x:320=1:10

10x=320×1(根據比例的基本性質)

x=

x=32

答：這座模型高32米。

第三篇：小學數學教學設計(比例的應用)

《比例的應用》教學設計

教學內容： P19--20解比例 教學目的： 知識技能

使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。過程與方法

通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。情感態度價值觀

培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：

使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：

引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教法學法

講授法、討論法、練習法、自主學習法 教學準備： 多媒體課件 教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1.上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么? 2.判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么? 6:3和8:4 10:1.5和8:12 3.這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。(板書課題)

二、創設情境，探究新知

1．課件展示：淘氣和明明用玩具汽車換小人書的圖片。師：你知道淘氣能換幾本小人書？

【設計意圖：由問題引入，讓學生認識到生活中蘊含著大量的數學信息，讓學生通過獨立猜想、獨立思考，積極主動地去尋求解決問題的策略。】 師：在進行“物物交換”時，應遵循什么原則？ 生：要按一定的比例交換。學生在組內交流討論，用自己喜歡的方法進行解答，并說說想法。學生展示

當學生出現14:x=4:10時，師：怎么來解這個比例呢？ 引導學生想比例的性質，把它轉化成4x=140,然后獨立完成。

師：我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

2、應用

學生試解比例，小組長擔當輔導員。

教師說明：（1）這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（2）當解完方程要會驗算，并給學生介紹驗算的方法。3.總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)變成方程以后，再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)4.P20“練一練”的第三題。

學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維 P20 1、2、4、5

四、全課小結，提高認識

什么叫解比例?解比例的根據是什么?解比例的書寫格式應注意什么?

五、課外補充，拓展延伸

1.4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少? 2.把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

3.一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。板書設計： 比例的應用 4:10=14:x 解：4x=140 X=140÷4 X=35 答：可以換35本小人書。教學反思：

本課時新內容不多，主要把新知識融入學生原有認知結構中，依靠學生已掌握的知識自己探索解決問題的方法，所以在本課設計時重點展示如何將新知識（解比例）轉化成學生原有知識（解方程）的過程，并且這個轉化過程完全建立在學生的自主探索上，教學中運用“同學們能運用原來學習的知識求出X的值嗎？”的提問，密切新舊知識之間的聯系，建立用原有知識推動新知識學習的策略，然后運用“獨立思考——相互交流——歸納總結”的學習方式，把學生推上學習的主體地位，使學生參與學習的全過程，幫助學生獲得成功體驗。

第四篇：六年級數學按比例分配教學設計

教學目標

1．使學生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力．

教學重點

掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

教學難點

按比例分配應用題的實際應用．

教學過程

一、復習引入

（一）填空

已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶2．

1．男生人數是女生人數的（）

2．女生人數是男生人數的（），女生人數和男生人數的比是（3．男生人數占全班人數的（），男生人數和全班人數的比是（4．全班人數是男生人數的（），全班人數和男生人數的比是（5．女生人數占全班人數的（），女生人數和全班人數的比是（6．全班人數是女生人數的（），全班人數和女生人數的比是（（二）口答應用題）．）．）．）．）． 六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

1．學生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問

這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題．（板書：分配）

二、講授新課

（一）把復習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

（二）教師提問

1．分誰？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個班的保潔區各是多少平方米？）

（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯想到什么？ 1．六年級的保潔區面積是二年級的 倍

2．二年級的保潔區面積是六年級的

3．六年級的保潔區面積占總面積的

4．二年級的保潔區面積占總面積的

… …

（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

方法一：

3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋）＝60（平方米）60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋）＝40（平方米）40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡捷，計算簡便）

1．說說第二種方法的思路？

（1）求出總份數

（2）各部分數量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

1．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

2．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2．

（七）練習

一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學例3

學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個班各應栽樹多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

分配什么？按照什么來分？

怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

2．學生獨立解題

（1）三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應栽的棵數：280× ＝94（棵）

（3）二班應栽的棵數：280× ＝90（棵）

（4）三班應栽的棵數：280× ＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結

1．觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

已知總數量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題．

板書（補充課題）：按比例

4．教師提問：分誰？怎么分？

板書：把一個數量按照一定的比來進行分配．

三、鞏固練習

（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問題嗎？

2．如果是四個數的連比你還會解答嗎？

（三）判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米）20× ＝6（厘米）【錯，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結

今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

五、課后作業

（一）一個鄉共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數的比是2∶7．這兩種拖拉機各有多少臺？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5．這個三角形三條邊各是多少厘米？

（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

六、板書設計

按比例分配

第五篇：人教版六年級數學《解比例》教學設計

解比例

教學內容：P35～37 解比例

教學目的：

1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？

6:3和8:4 : 和 :

3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

二、引導探索，學習新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

2、教學例2。

（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝8×15。

這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

3、教學例3。

出示例3：解比例 =

提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）

這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？

學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6

讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結，提高認識

什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？

五、課堂練習，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。