第一篇：《比例的應用》教學設計

小學數學精品教案

《比例的應用》教學設計

教學內容

本內容是六年級下冊第19，20頁“比例的應用”。設計背景

本節課主要是結合解決問題的過程學習解比例。它是在學生掌握了比例的意義、比例的基本性質的基礎上進行學習的。四年級時已經學習過用等式性質解方程，也是本節課的重要學習基礎。這節課的學習既要幫助學生經歷“問題情境—建立模型—解釋應用”的思維過程，也要引導學生理解“根據比例的意義寫出比例，根據‘兩個內項的積等于兩個外項的積’和等式的性質解方程”。

“物物交換”是人類使用貨幣的開端。“物物交換”的情境蘊含著按一定的比例交換的數學關系。教科書通過創設“物物交換”的情境，引導學生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性。在解決問題的過程中列出含有未知數的比例，再次呈現學生多樣化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基礎上理解根據“兩個內項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。整節課“寓算于用”，在問題解決過程中產生新知、學習新知、掌握新知，提高了綜合運用知識解決問題的能力。

學習目標

1．經歷用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。

2．在解決問題的過程中列出含有未知數的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據“兩個內項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。

教具準備 練習本、課件。過程預設

活動

（一）“物物交換”，提出問題。1．介紹“物物交換”的背景知識。

人類使用貨幣的歷史產生于最早出現物質交換的時代。在原始社會，人們使用“以物易物”的方式，交換自己所需要的物資，比如用一頭羊換一把石斧。我們今天所學的數學知識就從“物物交換”開始。

2．呈現問題情境，引導學生讀懂題意，并嘗試提出問題。

即：淘氣已知4個玩具汽車可以換10本小人書，小明有14個玩具汽車，可以換多少本小人書？ 活動

（二）嘗試解決，體會聯系。

1.14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在草稿本上。

2．交流各自的想法，體會“物物交換”過程中。玩具汽車數量與小人書數量之間存在的比例關系。

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學習成果預設，學生可能會出現四種思考方法。方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。

方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。方法三：4個玩具汽車=10本小人書，14÷4=3??2（個），2個玩具汽車=5本小人書，10x3+5=35（本）。

方法四：4個玩具汽車=10本小人書，8個玩具汽車=20本小人書，12個玩具汽車=30本，2個玩具汽車=5本，12+2=14（個），30+5=35（本）。

3．請學生介紹每種方法的思考過程，并強調盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數與小人書本數之間的比例關系而展開。

活動

（三）引進新知，拓展策略。

1．教師引導：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，同學們能否根據題意列出比例？并說說你是根據哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？

2．學生嘗試列式，并說說寫出比例的主要根據。學習成果預設：學生可能會出現四種思考方法： 方法一：4:10=14:x。方法二：10:4=x:14。方法三：14:4=x:10。方法四：4:14=10:x。

3．教師啟發學生思考：列出比例的主要根據是什么？主要是“4個玩具汽車可以換10本小人書，假設14個玩具汽車可以換戈本小人書”這兩句話。

這幾種方法有什么特征呢？學生的想法可能是兩句話中玩具汽車與小人書之間存在相同的比例關系，也可能是前后玩具汽車個數的倍數關系與前后小人書本數的倍數關系是一致的。寫成比例的形式就是汽車1:書1=汽車2:書2或汽車1:汽車2=書1:書2。

4．學生獨立解比例。

4:10=14:x 10:4=x:14 10:4=x:14 4:14=10:x 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 x=35 x=35 x=35 x=35 答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

教師重點追問，不管哪種思路都能轉化出“4x=140”，這一步的根據是什么，讓學生體會運用“兩個內

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項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項。

活動

（四）專項練習，鞏固新知。1．出示題目，學生獨立嘗試解比例。解下面的比例，與同伴交流。24:0.3=x:0.4

2．組織交流。第一小題說出每一步驟的依據，再次明確根據“兩個內項的積等于兩個外項的積”轉化成方程解決。第二小題寫成分數形式的比例求解時，可以引導學生發現“內項的積、外項的積”實際上只要“對角兩個數相乘”即可。然后，再引導學生把戈的值代入比例進行驗算。

3．教師小結解比例的基本方法：關鍵是根據“內項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。

活動

（五）課堂作業，深化認識。第1題

1．學生獨立審題，完成兩個小題。

2．學生匯報解題思路。學生不管怎樣變換思路，都要清楚列出的比例是否合理。6:2=15:x，x=5。

該題鼓勵學生結合情境再次經歷自己嘗試解決問題、利用比例的知識解決問題的過程。第2題

1．讓學生根據情境直接寫出比例，并求未知數；(1)1:4=x:84，x=21；(2)4:10=x:250，x=100。

2．反饋時，教師改變其中一個比的前、后項，讓學生辨析是否合理，進一步明晰列比例時要符合比例的意義。

第3題

解比例的基本練習，強調轉化成方程的依據以及驗算的方法。(1)x=1.6(2)x=6(3)x=

第4，5題是讓學生用比例解決簡單的實際問題，先要假設，再根據題意列出比例。第4題第5題

解：設笑笑收集的郵票有x張。解：設模型的高度是xm。3:5=36:x 1:300=x:600

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x=60 x=2 活動

（六）回顧梳理，總結收獲。

今天這節數學課，大家通過自己的努力，掌握了哪些新知識？還有什么疑問嗎？ 實施要求

1．將解比例的學習融人問題解決過程中，體會解決問題方法的多樣性。

本節課主要學習解比例的方法，但沒有純粹地為了學方法而教方法。而是創設了學生比較喜歡的“物物交換”問題情境激發思考，在學生經歷多種方法解決問題之后再介紹用比例的方法來解決。新知在學生體會多樣化解決問題的過程中得以“生長”。為此，要安排一定時間讓學生嘗試用自己的方法解決問題，更要有足夠的時間讓學生理解根據哪幾句話列出比例，這樣的比例又是怎么想到的，“理”說清了，“法”也就自然生成。

2．解比例的前提是正確列出比例，關鍵是“比例中兩個內項的積等于兩個外項的積”的應用。將解比例與問題解決相結合，前提就是學生能否正確列出比例。之后解比例的關鍵是“兩個內項的積等于兩個外項的積”的應用。教師要加強學生的說理訓練，不管是比的形式還是分數的形式，都要講清楚根據什么將含有未知數的比例轉化為方程。完成解答后，還要加強代人法驗算能力的培養，提高計算的正確率。另外，教師要注意自己出題時要明確兩個比是相等的，不需要學生先判斷兩個比是否相等的過程。

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第二篇：比例的應用 教學設計

《比例的應用》教學設計

五常市特殊教育學校 樊照彬

一、教材分析

《比例的應用》為全日制聾校數學第十五冊第一單元的第三部分內容，這一部分的教學內容從構建上更注重學生技能的養成和知識的運用。把通過三個相關聯的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現在比例的內容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉變，使新課程理念融入于特教課堂。

二、教學方法

情趣導入法、總結法、問題導入法及指導法。

三、教學目標

1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據比例的性質解決應用問題。

2、能力目標：

①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數量關系，培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力

②通過求解的過程，培養學生的運算能力。

3、情感目標：培養學生的數學興趣，激發自主探索的求知欲。

4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數量間的運算關系。

四、教學流程：

1、興趣入題

“同學們有沒有想過畢業后未來的生活呢？現在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢？”。

2、初探新知

出示根據學生的理想加工的題例。

董健昕同學經營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？

讓學生運用“三步”解題法，分析問題。1看

已知條件包括：3件、盈利150元、80件 求知條件：盈利多少元？ 2找

從名數看包括四種數量：件數、盈利總額、件數、盈利總額。且四種數量是兩兩重復的。

確定數量關系：總額與件數間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額 ：件數＝總額 ：件數。

等號左邊的總額為150元，件數為3件，等號的右邊總額為?，件數為80件。

3解

解：設盈利?元。150 ：3＝? ：80 3?＝150×80 ?＝150×80÷3 ?＝4000 答：可以盈利4000元。鞏固方法：

出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數量及數量間的關系并求解。即時小結：

比例的形式就是：比＝比，應用題中的比例即為：左邊的數量關系等于右邊數量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數量，并確定對應的數量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。

課業布置：

緊扣學生的理想出示題例二：職業課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？

板書設計：

比例的應用

1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利?元？）2找：（總額 ：件數＝總額 ：件數）3解

解：設盈利?元。150 ：3＝? ：80 3?＝150×80 ?＝4000 答：可以盈利4000元。

第三篇：比例的應用教學設計

比例的應用

教學目標：

1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、聯系學生的生活實際創設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養學生綜合運用知識的能力及情感、價值觀的發展。

教學重點:

使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。

教學難點:

利用比例的基本性質來解比例。

教學過程

一、舊知鋪墊

1.前面我們學習了比例的基本性質，你能說說它的具體內容嗎？

2.請你用比例的相關知識判斷下列哪兩個比可以組成比例，并且說明理由。

5：7和8：13

1/2：1/3和1/4：1/6

2、想一想，括號里該填幾：

14：（）=35：5

（）：5=4：10

二、導入新知

我們知道比例中共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。這節課我們就一起來探究解比例的方法，大家對自己有信心嗎？

三、探索新知

1.教學例題。

呈現情境圖，解決實際問題。

⑴呈現情景圖。

⑵你如何理解4個玩具汽車換10本小人書？

⑶嘗試解答。

學生嘗試解答，教師巡視。

⑷學生交流。

（5）嘗試用比例的方法解決問題。嘗試解答。學生交流，形成方法。解：設14個玩具汽車可以換x本小人書。4：10＝14：x 4x＝14×10 4x＝140 x＝35 答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

教師指出：求比例中的未知項，叫做解比例。板書：解比例。

2、比較、小結。

（1）提問：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同處和不同處？

（2）方法小結：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)。其實，比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上他與解方程都是相同的。

三．學以致用，鞏固新知。1．解比例。：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的條件組成比例，并求未知數的值。

（1）.12和5的比等于3。6和X的比。

（2）.X和1/3的比等于4 ：3。

3、拓展延伸。

(1)、在一個比例中,兩個外項正好互為倒數,已知一個內項是3,另一個內項是多少?（2）、在一個比例中，兩個內項的乘積是最小的質數，已知一個外項是2，另一個外項多少？

四、課堂總結：

(1)這節課主要學習了什么內容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據比例的基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)(2)現在你們知道比例的基本性質的另一個作用是什么了嗎?(用來解比例)

五、作業。第20頁 練一練。

第四篇：比例的應用教學設計

《比例的應用》教學設計

教學內容 ：

《九年義務教育六年制小學教科書 ? 數學》（北師版）第十二冊 教學目標：

1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的內項積與外項積之間的關系。

2、聯系學生的生活實際創設情境，體現比例在生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養學生綜合運用知識的能力及情感、態度、價值觀的發展。

教學重點、難點：用比例的知識解決實際問題。教學過程：

一、復習

1、什么叫做比例？

2、比例的基本性質是什么？（答得好的，要注意適當表揚；答得不好，要注意引導鼓勵）

3、怎樣確定兩個比是否成比例？

二、導入新課

教師談話：本節課我們將應用這些知識來學習“比例的應用”（板書課題），大家有沒有信心把它學好？

三、創設情境，探究新知。

1、出示課件：淘氣和明明用玩具汽車換小人書的圖片。

2、教師談話：這道題可以用哪些方法來解？說說解的理由。（同桌合作，交流解答方法）

3、指名學生說解答過程，其他同學舉手補充。

（如果有學生用比例的方法解，要讓學生說出解題理由，并引導學生歸納其解法；若沒有學生用比例解，則進行下一步的教學）

4、用比例知識解

（教師談話：如何用比例知識來解呢？我們在家一起來分析一下。）（1）題中有哪兩種相關聯的量？可以找出哪幾組對應量？

（2）誰和誰成什么比例關系？

（3）不知道可以換多少本小人書的頁數該怎么辦？（教師根據學生的回答進行板書）

（4）可以列出什么樣的比例？（教師根據學生的回答進行板書）（5）學生獨立解答。

（6）小結：怎樣解比例？（學生回答，老師補充）

解比例可以根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的方法求出未知數。

5、練習：解下面的比例。

24:0.3＝x:0.4

x3.5＝47

四、鞏固練習

1、作業本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業本上已經有了15個小星星。

（1）15個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。

（2）假設15個小星星可以換 面小紅旗，你能列出比例并解決問題嗎？

2、寫出比例，并求出未知數。

3、解方程。

4:9＝x:3.6

927＝x18 111:＝x:6412

4、淘氣和笑笑收集的郵票張數的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？

五、課堂小結 本節課你有哪些收獲？

六、作業布置

題簽

板書設計：

比例的應用

解：設14個玩具汽車可以換x本小人書。

: 10 ＝ 14 : x x ＝140

X ＝ 35 答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

教學設計思路說明：

比例的應用是比和比例知識的綜合運用，應以比例的意義和性質為基礎進行教學。其基本思路是：復習——探索——歸納——實踐。因此首先應全面復習比例的有關知識，為學生應用比例知識解答應用題作好充分準備，然后以與學生的學習息息相關的例題進行教學，并讓學生交流多種解法，充分表達各自的解題思路，接著弄清根據什么列比例后，放手讓學生解答并訂正，最后，引導學生歸納應用比例知識解答應用題的方法和要領，使學生對所學知識有全面系統的掌握，要求學生用所學知識進行作業實踐。

本節課的特點 ：

1、組織學生參與學習過程，讓學生合作學習，充分發揮學生的主體作用；

2、注意學習興趣和概括能力的培養；

3、鼓勵學生尋找不同解法，體會解決問題的不同策略；

4、以與學生的學習息息相關的例題為例，讓學生感受生活中的數學，體驗數學的應用價值。

第五篇：《比例的應用》教學設計

《比例的應用》教學設計

教學內容：比例尺 知識與技能：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。

情感態度與價值觀：學會用比例尺知識解決問題，培養學生解決實際問題的能力。

教學重點、難點：理解比例尺的含義，能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。

教學過程：

一、導入（略）

二、探索新知

1、教學比例尺的意義（1）、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書）

（2）、教師指導學生看教科書，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

（3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

2、線段比例尺與數值比例尺的改寫。

出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數值比例尺。（1）、說一說方法。（2）、改寫 圖上距離：實際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000

3、教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。教學例2 出示例2，指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么。教師板書解答過程

解：設地鐵1號線的實際距離為Xcm。10:x=1:500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞ 鞏固練習。做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。

三、布置作業

完成《練習冊》第19頁的練習。