第一篇：千米的認識(練習課)

浙江省農村中小學現代遠程教育工程資源建設多媒體教學課件

千米的認識（練習課）

使用范圍：小學數學（人教版）三年級上冊第一單元第9～10頁練習二第2～6題 作 者：張 金

單 位：浙江省上虞市百官小學 撰稿時間：2011年7月

? 教學目標：

1.進一步理解長度單位千米和米之間的關系，能進行簡單的單位換算。

2.通過解決生活中的實際問題，進一步體驗1千米的長度，建立千米的長度觀念。3.培養學生的類推能力和解決實際問題的能力。

4.讓學生在解決實際問題的過程中，感受到數學與生活的關系、學習數學的樂趣，獲得成功的體驗。? 教學重點：

進一步理解長度單位千米和米之間的關系，能進行簡單的單位換算。? 教學難點：

進一步建立千米的長度觀念，提高學生解決實際問題的能力。? 教學準備：

課件，實物投影儀，練習紙。? 設計說明：

練習二是本單元有關“千米”的綜合練習，既重視了學生基礎知識和基本技能的訓

練，如第2、3題主要對已學的長度單位進行練習；又注意了解決實際問題能力的培養，如第6題。由于千米是一個較大的長度單位，離學生生活比較遠，對學生來說比較抽象，練習中還是以千米的長度觀念的進一步建立為重、難點，同時又幫助學生對長度單位形成完整的知識體系。所以設計中我很重視聯系學生生活實際，組織學生在一個個有趣的情境中感受“千米”、建構“千米”、應用“千米”，主要體現在以下三個層次上： 1.情境導入，激發興趣。

練習課一般以做題目為主，學生易感單調枯燥，缺乏興趣，因此本節課結合今年暑假的“大運會”背景，以學生喜愛的吉祥物“UU”帶領大家學數學導入，讓學生在了解動物知識的同時關注到了這些“動物之最”都用到了我們學過的長度單位名稱，由此引出要回顧的長度單位“千米”。2.復習整理，主動練習。

至本單元為止，我們小學階段主要學習的長度單位已經全部出現，因此本節課的首要任務就是要對長度單位進行初步整理歸納。因此，我首先讓學生回憶學過的長度單位有哪些。在“有序”的要求下，學生會在腦海中不但進行歸納，而且進行排序，用簡潔的要求鍛煉學生的系統思維，從而梳理了長度單位的相關知識。接著整理每個相鄰單位之間的進率，由于“千米”和“米”之間的進率和以往學習的進率10有所不同，讓學生自己想辦法來進行記憶，我又順勢介紹了“左手直觀法”幫助學生形象記憶并方便應用。通過提問“學習進率有什么用”，學生就會意識到在單位換算中運用到的比較多。由此讓學生自己來出單位換算題，發揮了學生學習的主動性。練習部分設計學生喜歡的闖關游戲，以基礎鞏固、適當提高為內容，形式多樣、生動有趣、層次清楚，使學生在玩中練、練中樂、樂中獲。3.總結歸納，揭示課題。

小結部分是“UU”帶領大家回顧“大運會”精彩瞬間，用含有長度單位的數字說話，一是回顧今天所練習的內容，從長度單位中提煉出主題——千米的練習；二是突出數學和生活的聯系性，生活中很多方面都是數學的綜合運用；三是滲透愛國主義教育。? 教學過程：

一、情境導入，激發興趣

1．還記得2011年暑假的深圳“大運會”嗎？大運會的吉祥物“UU”寶貝今天給我們帶來了一些信息：

（1）深圳第26屆世界大學生夏季運動會深圳城市火炬傳遞于2011年8月7日7時30分至12時10分在南山、福田舉行，線路總長約15公里。

（2）大運文化騎行隊活動總行程是5511公里。

（3）優雅的大運會禮儀小姐在賽前接受專業訓練，每天進行晨跑5千米、形體等體能訓練。

（4）深圳大運會開幕式上最搶眼的亮點之一是高26米、寬110米的“世界之門”。除了了解到了一些課外知識，你還看到了什么？（課件突出“米”、“千米”。）2．這節課我們就來回顧長度單位。板書：千米的認識（練習課）。

二、復習回顧，梳理知識

1．已經學過的長度單位有哪些，你能有序地說一說嗎？

生說，師板書、課件出示：千米——米——分米——厘米——毫米（或：毫米——厘米——分米——米——千米。）

2.它們之間有著怎樣的進率關系呢？（生說，師板書、課件出示：1000——10——10——10。）

誰能幫助老師記住這些進率？學生自己嘗試記憶。

師（提供左手五個手指的直觀法）：伸出你的左手，手心向內，叉開五指，一起來做手指游戲。大拇指代表“千米”、食指代表“米”、中指代表“分米”、無名指代表

“厘米”、小拇指代表“毫米”，每兩個手指之間的叉口代表進率10。現在請你猜一猜，大拇指和食指之間有什么秘密？（大拇指和食指之間的距離較遠，正好表示它們之間的進率是1000。）

朗讀手指游戲歌：“千、米、分、厘、毫，進率手上找，遠親是一千，近親一十剛剛好”。（課件出示）

3.學習進率可以干嘛？你可以出三道關于長度單位的換算題嗎？

生說，師寫在小黑板上，指名回答。

三、實踐應用，鞏固練習

小朋友們學本領學得這么好，下面“UU”要帶大家一起去闖關，每闖出一關就獎勵“UU”寶貝。準備好了嗎？（相關題目做在練習紙中。）1.第一關：

（1）生活中，有哪些地方會使用到長度單位呢？

（2）試試看，看下面這些地方你應該使用哪個合適的單位名稱呢？（課件出示書本第9頁第2題加補充題。）

①小明身高是132（）。

②長江是我國第一大河，世界第三大河，長約6200（）。③我國古代修筑的長城大約長7000（）。④武漢到廣州的鐵路線約長1050（）。2.第二關：填一填（書本第9頁第3題加補充題）。

8千米=（）米

7000米+8000米=（）千米 6000米=（）千米

3千米-1000米=（）米

9千米=（）米+（）米 3.第三關：書本第10頁第6題。

獨立解答后，學生匯報，課件校對。

四、回顧小結，歸納升華

我們今天重點復習了什么？你們有什么收獲？

五、作業

1.書本第10頁第5題。2.《課堂作業本》第4頁。? 課后反思：

在本課的教學設計亮點是以“大運會”元素為背景創設了練習的情境，讓數學與生活緊密結合，使學生一直投以非常濃厚的興趣，連平時思想容易開小差的同學注意力也集中多了。這節課需商榷的地方是練習雖然面向了全體，讓大部分學生都能比較熟練地完成基礎題或變式題，但還可以增加更有思考性的練習題，使小部分有余力的學生能分散思維、提高解題能力。

第二篇：千米的認識練習

復習練習題

1.長方形（）相等

正方形（）相等

2.一個長20㎝，寬12㎝的長方形，剪成一個最大邊長為（）的正方形。

3.5分米=（）厘米=（）毫米

30毫米=（）分米 40毫米=（）厘米=（）分米

2米=（）厘米 8千米=（）米

7000米+8000米=（）千米 6000米=（）千米

3千米-1000米=（）米

4.一個長20㎝，寬12㎝的長方形，剪成一個最大邊長為（）的正方形。5.判斷。

（1）一條褲子長9分米。………………

（）

（2）一張床長5分米。………………………………（）（3）小明高14分米。…………………………………（）（4）一支毛筆長2分米也就是20厘米。…………

（）（5）長方形對邊相等，四個角都是直角。……………（）（6）對邊相等，四個角都是直角的是長方形。………（）（7）四邊相等的四邊形一定是正方形。………………（）（8）正方形的四邊相等。………………………………（）（9）正方形是特殊的長方形。…………………………（）

（10）長20㎝，寬12㎝的長方形，能剪成一個最大邊長為20㎝的正方形。（）（11）長方形比正方形大。………………………………（）6.讀出下面物體的長度。

典型例題

1、概念。

①1000米主是1千米，也叫1公里，用字母km表示。②直尺上最小的一格的長度是1毫米，1cm=10mm。③在測量比較長的物體或距離時，通常用（）m）。）和（）的進率是1000，其余相鄰兩個長度單位間的進率）或（）作單位。1km=（④除了（都是（2、長度單位的進率。

3、選擇合適的長度單位。床長約2（課桌高約8（）

牙膏長約16（）

作業本厚度約3（））

輪船每時約行20（）小明身高約125（）

凳子高約4（））一枚硬幣厚約1（衣柜高約2（）橡皮擦厚約9（）））

辦公桌長約120（三峽大壩高約185（））牙刷長約15（）窗戶寬約120（小明每時約步行3（4、長度單位的換算。

①在○里填上﹥，﹤或=。8km○7900m 200dm○3m 40dm○3m ②算一算。2000m+5000m=(34mm+26mm=(3000m+4000m=（）m=（）km

9km-4km=（）km)cm=()km)m

7000m○7km

5km○5400m 9km○248m 2000km○2m

5m○49dm 2900m○3km

3m○30dm 80dm○800mm 80cm○100mm)mm=（）km)cm

100cm+200cm=(6000m-2000m=(5分米=（）厘米=（）毫米

30毫米=（）分米 40毫米=（）厘米=（）分米

2米=（）厘米

第三篇：千米的認識綜合練習課教案

綜合練習課

[教學目標]

1．學生理解毫米、厘米、分米、米、千米長度單位的概念，掌握換算方法。2．掌握長度單位之間的各種簡單計算。

3．培養學生的口頭表達能力、邏輯推理能力及綜合能力。[教學過程]

1．鞏固練習。教師問：

（1）你們學過哪些長度單位？

（2）它們之間的進率分別是什么？

（3）你們能用手勢分別表示出它們大約有多長嗎？ 訂正：（1）毫米，厘米，分米，米，千米。

（2）1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1厘米=10毫米

教師還可以告訴學生，用手指來分別表示長度單位及其進率。

如：小拇指表示毫米，無名指表示厘米，中指表示分米，食指表示米，大拇指表示千米。大拇指與食指之間的距離最大，（1千米=1000米）它們之間的進率是1000，其它相鄰手指之間的進率都是10。

（4）填空。

①7千米=（）米 ⑨1000米=（）千米 ②9米=（）分米 ⑩40分米=（）米 ③3米=（）厘米(11)600厘米=（）米 ④80000米=（）千米(12)500毫米=（）厘米 ⑤300分米=（）米(13)16分米=（）厘米 ⑥9100毫米=（）分米(14)70毫米=（）厘米 ⑦150厘米=（）分米(15)4米=（）毫米 ⑧6000米=（）千米(16)48000米=（）千米

訂正：①7000 ②90 ③300 ④80 ⑤30 ⑥91 ⑦15 ⑧6 ⑨1 ⑩4(11)6(12)50(13)160(14)7(15)4000(16)48 教學意圖：為了使學生鞏固知識，設計的這些題都是比較容易的，有助于同學更好地記憶。在學生做練習的時候，教師還可以讓學生說說自己的思考過程，對于學習上有困難的學生，教師要進行指導和幫助。

2．鞏固練習。

（1）在□里填上合適的數。

訂正：1千米 2千米 3000米 4000米（2）在括號里填上合適的長度單位。

訂正：床長2米，別針長34毫米，桌子高80分米，輪船每小時行20千米。（3）下圖表示兩條鐵路的長度。

看圖算出：

北京——南京——上海（）千米

北京——武昌——廣州（）千米

訂正：北京——南京——上海

1157+305=1462（千米）北京——武昌——廣州 1229＋1084=2313（千米）

（4）武漢長江大橋長1670米，南京長江大橋長6772米，哪座橋長？長出多少米？

訂正：6772米＞1670米

南京長江大橋長。6772-1670=5102（米）

答：南京長江大橋比武漢長江大橋長出5102米。

（5）運動場跑道一圈是400米，小明堅持每天跑3圈，他每天跑多少米？ 訂正：400×3=1200米 答：他每天跑1200米。

（6）從甲地到乙地，如果騎自行車每小時行15千米，4小時到達。如果乘汽車只需2小時，汽車每小時行多少千米？

訂正：15×4=60（千米）

60÷2=30（千米）

答：汽車每小時行30千米。

（7）小兵身高1米2分米，小軍的身高比小兵身高的2倍少9分米，小軍身高是多少？他們倆誰高，高出多少分米？

訂正：1米2分米=12（分米）

12×2=24（分米）24-9=15（分米）15-12=3（分米）

答：小軍身高是15分米，小軍比小兵高3分米。（8）填空。

①37毫米+53毫米=（）毫米=（）厘米 ②1千米-100米=（）米

③58分米-18分米=（）分米=（）米

訂正：①90毫米，9厘米 ②900米 ③40米分 4米

教學意圖：通過題目的變化，提高學生的學習興趣，調動學生的積極性，達到鞏固知識的目的，并培養學生的口頭表達、觀察、分析、推理等各方面的能力。

3．思考題。

有一些大小相同的鐵環連在一起拉緊后如下圖：

這樣的鐵環兩個連在一起有多長？三個呢？

訂正：首先把4厘米變換成40毫米。然后用幾個鐵環的長度減去它重疊的部分，即兩個鐵環連在一起長：40＋40-5-5=70（毫米）。三個鐵環連在一起長：40＋40＋40-5-5-5-5=100（毫米）。

教學意圖：通過組織學生討論，讓學生觀察、分析、推理題目的條件，逐步找出它們之間的關系。教師要在這里教給學生一些數學思想，并培養學生的觀察、推理能力。

第四篇：《千米的認識》說課

《千米的認識》說課

一、說教學內容

本單元的教學是使學生經歷實際測量的過程，認識長度單位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念。在此之前，學生已經學習了長度單位中的米與厘米，已經了解了一些有關測量的知識和方法，加之在生活中常常遇到測量問題。因此，學生還是具有一定的認知基礎的。

《數學課程標準》中談到：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。??學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”我在理解教材尊重教材的基礎上，把教材與我們班級學生的生活實際緊密聯系起來，借助生活里的素材，如我們學校125米一圈的跑道、50米長的教學樓走廊，學生們放學回家三條不同路上的1千米路程等等，把學習內容再具體化，拉近教材與學生之間的距離。這樣，學生在生動具體的情境中建立1千米的概念，體驗充分、思維活躍，對長度單位也有了一個比較完整的認識，整節課充滿生命的活力。

依據課標要求和具體的教學內容，體現“三維”目標的整體落實，我把本節課的教學目標定位于：

1、認識千米，初步建立1千米的長度觀念。

2、使學生知道1千米=1000米，學會千米和米之間的簡單換算。

3、認識千米的過程中，培養學生觀察能力、估算能力和實際測量能力。同時培養學生一定的合作意識和探究意識，發展學生空間想象能力。

學生學習重點是建立1千米的長度觀念，而整個學習活動也都是圍繞這個重點展開的。

二、說設計思路

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。為了實現：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”在設計《千米的認識》的教學時，我力求體現以下幾個方面：

1、活化教材，體現數學思想。

教材通過一個標準跑道來認識1千米（400米一圈，2圈半就是1千米），備課時，我問自己：“如果我這樣講了，學生是不是就認識了1千米？”答案肯定是否定的。而看見教材后面的做一做安排學生在學校操場上走一走去實際體驗1千米的時候，我決定把這一部分糅合到新知識的教學中，分三階段進行，使學生對千米的認識豐富立體化。同時使學生在解決舊問題中不斷生成新問題，而就在新舊問題交織的過程中滲透“實踐是檢驗真理的唯一標準”的辨證思想，學會解決問題的數學解決方法。

2、構建新型師生關系。

老師在師生活動中是“平等的首席”。教學中，我力求在師生、生生多渠道的交流合作探究過程中，讓學生參與知識形成的全過程，體現學生活動的主體性、自主性，有效性，把學生推到“活動主體”的位置，同時，適時、適宜的發揮教師的主導作用。

3、活動分層，強化體驗。

活動設計形式多樣，逐層推進，如設計三個小活動幫助學生建立1千米的觀念：活動一請學生談談你走或者跑學校操場8圈的感受（因為我們學校操場一圈只有125米），學生均言累使他們初步意識到千米比已經學習的長度單位都大；活動二放課件請學生觀察自己放學回家的路上的1千米，使他們感受1千米有點遠。活動三帶著我們已經認識的1千米去實際走走，有意識的感受1千米到底有多長。

三、說教學過程

在具體的教學中主要以“情境感知、設疑導入——三次體驗、自主探究——鞏固應用、自我檢驗”為主線展開的，分三個環節進行的。

第一個環節：情境感知、設疑導入

新課程標準強調數學與現實生活的聯系，要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，使他們體會到數學就在身邊，也感受到數學的趣味和作用，增強學生的數學應用意識。我執教本節課一開始便與學生平等對話“說說我們已學過哪些長度單位？能不能按從大到小的順序說出來？你們能用手比一比1米有多長嗎？1厘米、1毫米呢？如果測量鉛筆的長度，用什么單位比較合適？測量教室的長度呢？”

在學生回答后，放了一段有關高速公路的錄像，從公路路標的實際情境引入，問：“同學們，你們都看到了什么？你能說一說“路標表示什么意思嗎？”為什么在高速公路上路標用“千米”作單位，而不用其他長度單位呢？通過學生的語言描述，使學生明白路標的具體含義。接著揭示課題：“千米的認識”，并問學生：“對于這個新朋友，你們最想了解它的什么呢？”學生提出：“千米是用來測量什么的？1千米到底有多長？千米與其它長度單位之間有什么關系？”等問題。這樣本節課所要探究的主要問題已經由學生提出來了，“那我們就帶著這些問題開始今天的學習旅途吧！”一句這樣的話語就激發學生主動學習新知的欲望，也輕松的進入了學習。

第二個環節：三次體驗、自主探究

有一句話說：“做過了，你就理解了，確實聽到的，看到的，想到的都不如親身經歷的來得直接，深刻，要使孩子們體會1千米有多長，任憑老師如何加以解釋，加以轉換，也不如孩子自己親身去走一走，去感覺來得正確，因此，在本節課的教學中，采取在學生實踐和身邊材料的基礎上，讓學生在走一走，數一數，算一算，估一估，體驗、感悟“千米”的概念后，回歸生活，了解千米的應用。其中在這一環節中又巧妙的安排了三次估算，一次比一次估算的難度大，同時也力求一次比一次估算準確，讓每個學生在原有的基礎上得到發展，體驗到學習數學的樂趣。

1、第一次估測：

1千米有多長？提供米尺，學校的操場，教室門口的走廊，問：米尺量多少次大約是1千米，操場跑幾圈大約是1千米，教室門口的走廊來回走多少次大約是1千米，請你大膽估測一下。課前有目的的帶領部分學生在學校操場走了8圈即1000米，耗時10分鐘左右，也帶領部分學生在教室走廊來回跑20趟，也就是1000米，學生感到筋疲力盡，在學生的經驗中，知道1千米很長，但到底有多長，卻沒有這個概念，因此第一次估測絕大多數學生都是五花八門，不能較為準確的估計。通過電腦課件演示，學生在了解了米尺連續量1000次就是1000米，在125米的跑道上走8圈，耗時10分鐘，大約就是1千米，在50米的教學樓走廊來回跑20趟也是1000米，進而得到1千米=1000米。有些學生會為自己的準確估測感到高興，對于估測不準的學生實際上也提供了一次很好的對比，感受到自己的估測與實際距離的差距，水到渠成的讓不同層次的學生感受到1千米的長度。

2、第二次估測：再來估測，學校到家的路上走到哪里大約是1千米？學生天天放學走這條路，再熟悉不過了，學生學習的主動性在此刻淋漓盡致的體現出來，學生的學習興趣更濃。

3、第三次估測：在生活中哪些地方也相隔1千米呢？對距離的感受、對時間長短的感受、對走路步數的感受、對身體疲勞程度的感受等多種方式來體驗1千米的長度之后，學生已逐步建立了1千米的長度觀念，因此估計的地點也比較準確了。又問：“從學校出發乘24路公汽，到哪一站下大約是1千米？你估測的理由是什么？”這是學生學習的再一次升華，學生根據掌握的估測方法各抒幾見，千米這個抽象的概念學生在學生自信的回答中顯得那么容易。我再次感悟到，我們的教學改革帶來的真正意義，就如《數學課程標準》談到的：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”

通過3次估測，學生已牢固建立1千米的長度概念，學生在理解1千米的長度之后告訴學生一些常見的交通工具的速度，使學生能初步感知這些交通工具的速度的快慢。

第三個環節：鞏固應用、自我檢驗

為進一步強化所學知識，幫助學生感受千米在生活中的應用，我把練習安排成爭奪智慧星的形式，有利于調動學生的好奇心和好勝心。在研究千米和米的關系的時候，由學生自己組成學習小組分析討論。開放題練習時，更是把學生推到了前臺，讓他們結合實際獨立運用。還有意識的安排了學生的合作學習，如組織學生以小組為單位學習2千米500米＝()米，并且討論你是怎么想的？請學生自己交流他們認識的有關千米的數據，如長江全長6300千米；黃河全長5464千米 ；京杭大運河全長1794千米； 我國的古建筑長城是世界上最長的長城，全長約6700千米。

這樣學生再一次意識到“一些比較長的路程用千米做單位”。學生在愉悅的環境中，通過大量事實事例領會其豐富的內涵，讓課堂充滿生命活力。

第五篇：《千米的認識》總評課

積跬步以至“千米”

——《千米的認識》總評課

《千米的認識》是滬版小學數學三年級上冊第五單元“幾何小實踐”中的內容。是學生在一、二年級時已經認識了米、厘米和毫米等長度單位后，要認識的又一個長度單位。在整個小學階段，學生要學習時間、重量、長度、面積、體積、容積等計量單位。計量單位的教學是對學生生活經驗的提煉，也是為學生后繼數學學習的需要。

眾所周知，計量單位在小學數學的學習中一直是“難啃的骨頭”。而大計量單位的教學更是為許多老師不愿展示的“風景”。在這節課的研究過程中，時常聽到“這節課很難上??”，“這個很難說清楚??”的聲音，甚至得到“這節課的難度應該屬于最高級，用英語的話加‘est’也不為過??”的評價。“千米的認識”究其之難，首先難在“虛”，“千米”是一個比較大的長度單位，1千米看不見摸不著又難以測量，難以通過具體形象的模型感知體驗，難以形成鮮明直觀的表象；其次難在“遠”，一般來說學生的學習總是建立在已有經驗之上，而千米這個單位看似在生活中常見，但是它與學生已學的長度單位（毫米、厘米、米）單從數量上就相去甚遠，對于學生已有的長度認知經驗“千米”更像是空中樓閣。

在千米單位教學中，學生建立千米的實際量感是難點。如何讓“千米”離得更近，變得更實？教師緊緊圍繞“認識千米”——構建1千米的表象，通過直觀感知與間接估測，尋找參照物、豐富的活動體驗、一定量的生活積累，引導學生一步一步認識“千米”、構建“千米”，了解“千米”，一步一步“走出”千米。第一步：直接架起間接，初成千米的表象

在許多學生的頭腦中，計量單位就像是一團糾結纏繞的毛線球，找不到頭緒。以致會出現“小丁丁家的后院面積50（平方千米）”、“小胖的書包重3（噸）”這樣“匪夷所思”的答案。說明學生對于這些計量單位的概念是相當模糊的，問題就在于沒有形成正確的表象。在計量單位的教學中，對其實際意義的感知是最重要的，通常老師會出示具體的模型，通過讓學生看一看，摸一摸等體驗活動來強化量感的形成。但是由于“千米”是一個較大的長度單位，沒有具體的實物模型可提供，所以教師在學生已有的長度經驗的量感上，從新舊單位的數量關系出發，引導學生認識“千米”的量，拉近千米與學生已有認知經驗的距離。“你們知道哪些長度單位？”，學生從回憶舊知“毫米、厘米、分米、米”引出“千米”，初步形成“千米是長度單位”的概念。接著“比劃這些單位長度”讓學生立即反應出對這些單位長度的量感，“筆尖的長度、指甲蓋的長度、1拃的長度和雙臂展開的長度”使之更具體形象，當學生回答“1千米比不出來，要找同學幫忙”的時候，教師請10位同學上前，出示了一個“10米”的模型，學生以這一模型為標準，得出“100個這樣的長度是1千米”和“1千米有1000個米”的結論。對于1毫米、1厘米、1分米和1米乃至10米，學生都是通過身上的“尺”直接感知的，通過對這些具體形象的長度延展想像，建立起1千米與10米、1米之間的數量關系，進而接駁至1千米，間接形成千米的表象，向千米邁近了一步。

“大家評”的聲音——

比較欣賞的環節是王老師的引入部分，老師請同學上來演示10米的長度。學生通過對10米的長度有了感性的認識，接著就能對1000米的長度有一個大概的猜測和感知。——任雅鳳 一開始復習以前所學的長度單位，從學生的日常生活認識中導出千米這一長度單位的重要性，然后引導學生，并結合實際指出這些單位所表示的實際長度。在學習千米時，也是通過學校的運動場的周長等生活材料來建立千米的概念的。——陸玨卉 這一堂課著重體現新課程的這一理念：復習以前所學的長度單位，從學生的日常生活認識中導出千米這一長度單位的重要性，然后引導學生，并結合實際指出這些單位所表示的實際長度。——陳莉 第二步：共性架起個性，構建千米的標準

表象不穩定，是變換的，流動的，表象不鮮明，是比較模糊的、暗淡的。當實物離開眼前，腦中的印象會逐漸談忘，當再憶時因沒有參照標準而偏離實際的概念。因此，要讓學生建立正確的1千米的表象，必需構建一個千米的參照標準。

對于1千米的參照標準是否必要統一，課前教師也有一定的思考。在參照物的選取上，教師選擇了兩類參照物：一類是共性的——老師提供的，普遍認知的參照標準；另一類則是個性的——每個學生自己最熟悉的、最容易感知的參照物。

教師提供的共性參照標準有“200米跑道，1千米相當于這樣的幾圈”、“2米長的短繩，幾根這樣的短繩可以連接成1千米”、“50米跑道，1千米相當于這樣的幾條”、“學校大廳高約5米，1千米相當于幾個大廳相疊加”等，這些標準都是統一的，它們與1千米之間的關系也是固定的，即（）個（）米就是1千米，學生在建立1千米的表象過程中可以從中選擇不同標準。

在個性參照標準的上，運用了“步幅”。通過“一步的距離是（），1000步大約走幾米，1千米要走這樣的幾步”的實踐活動，讓學生找到“我的1千米”。由于每個人的步幅不同，所以1千米走的步數也不同，步數與1千米之間的關系會因人而異，標注了鮮明的個體特征，學生可以根據自己的標準來構建1千米。

“大家評”的聲音——

不同的參照標準的選擇，以學生為本，不是老師強加的標準，給予學生更多自主學習的機會。——陳蓓思 教師從學生生活經驗出發，引導學生找到估計1千米長度的方法：可以先找到一個標準。通過各種不同素材的選擇，暗示了這個“標準”是可變的。——戚迪 第三步：體驗架起感悟，加深千米的量感

表象存在于人的腦中，體驗積累于人的心里，表象與體驗都不能由外界輸入，都不能僅靠語言加以描述，只能發生在學生的數學活動中。雖然學生對1千米已經形成了初步的量感，但是這種量感還是比較淺顯、數量化的。而量感的建立離不開體驗過程，教師在課前和課內組織了不同的體驗活動來加深學生對千米的量感。

活動一：“智樂親子行”。作為一項課外課前的體驗活動，學生要完成“我走一步（）厘米；從學校弄堂口出發向左或右執行1000步，到達（），約（）米，用了（）分鐘。”這兩項任務。考慮到學生年齡較小，走的步數也比較多，同時還要測出大概距離，任務有難度，教師采用了“親子”的形式，請父母共同參與，一來可以保證數據的相對準確，二來讓父母一起參與可以激發學生完成任務的信心和興趣。這個體驗過程對于學生建立1千米的個性標準起著決定作用，學生體驗自己千步所走的長度，并了解1千米自己大約走多少分鐘，從步數和時間兩個緯度加深1千米的實際量感。

活動二：“百度地圖測實距”。選取學校為中心周邊地區的實景地圖，讓學生找一找平時經常行走的路線，畫出從學校出發約1千米的路段，教師用百度地圖索引測出實距，加以修正。活動選取學生熟悉的街區場景，在學生每天走過的路線中尋找1千米，讓體驗更貼近；充分運用信息技術，即時呈現實際數據，讓體驗更鮮活。從直接估測、修正到參照他人路線再調整自己路線的估測和修正，讓體驗更清晰。

“生活即課堂”。讓學生走出教室，在生活這一大課堂中去體驗具體的、可感的、鮮活的數學知識，從而達到主動地建構知識，形成概念。讓學生走一走，數一數、算一算、估一估，體驗、感悟“千米”的概念。

“大家評”的聲音——

很喜歡這位教師安排的親子作業，將課堂延伸到了生活中，加上與家長到互動，也增進了家庭對于學生學習的關注度。——陶佶 王佩君老師在《千米的認識》中，通過設計親子活動引導學生積極參與學習，并通過生活實踐對1千米的長度有了直觀的認識。使用百度地圖的測距功能使學生知道自己估測路程長度實際有多長，從而對1千米的長度有了進一步的感官認識。——趙禎華 千米是一個學生較難感知的長度單位，所以本課中教師精心地收集了各種生活中的素材，特別注重“體驗”兩字，讓學生在具體情境中感知1千米的長度。交流“智樂親子行調表”的環節是本課的亮點，課前讓學生通過走一走親自體驗，在課中交流的過程中，進一步感知1千米的長度。總之，在聽這節課前，我想國外上這種課，可能會帶著孩子出去一起體驗。聽了這節課后，我覺得雖然我們國內的課堂開放性不如國外，但這節課已經在朝著體驗與個性化的方向不斷靠攏了。——戚迪 利用街區，貼近學生生活，有助于學生建立量感。教師即時在網絡地圖上測繪學生走路的距離，十分直觀、及時，用活了課件。這一環節在電子書包學校將能更加錦上添花。——錢文超 第四步：經驗架起實踐，豐富千米的價值

數學源于生活，數學植根于生活。《課標》指出“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程。”教師要把教學植于生活，將枯燥乏味的教材內容設計成生活中看得見、摸得著、聽得到、有價值、適合學生發展的數學學習過程，讓學生真正感受到數學的魅力，體驗到學習數學的樂趣。感受到數學的價值！

知識的價值在應用，學習的價值在實踐。在學生建立了千米的表象，初步形成1千米的量感后。讓學生了解生活中千米的運用，如課件顯示：出租車的價目表、公路邊的標志牌；判斷“盧浦大橋總長8722千米（）。大連路隧道長約2526米（）。學校到曲陽電影院約5千米，大約走90分鐘。”、“去北京旅游”填寫適當的單位，這些都是學生十分熟悉的生活場景，學生用學到的知識解決實際問題，這正體現了知識學習的價值。“里”的認識不僅拓展了學生的認知，也激發了學生對生活中數學的興趣，豐富了“千米”的價值。

“大家評”的聲音——

在學生知道了1千米的實際長度后，讓學生了解千米在我們的日常生活中的應用很廣泛。如課件屏幕顯示：出租車的價目表、公路邊的標志牌，這樣讓學生再次感受數學與現實生活的密切聯系，最后的綜合題則是引導學生把數學知識運用到生活實踐中去，解決實際生活問題，從而培養學生應用數學的意識。——呂景麗 介于學生思維發展的階段特點，王老師采用了觀察法、實驗法及嘗試練習法，并把所學知識與生活中的實際經驗建立聯系。這樣的學習方法，讓學生在親身體驗中中學習知識，使他們感受到數學就在我們的生活中。而且王老師在課堂上還介紹了我們中國的長度單位——里，拓展了學生的眼界。——黃薇 把抽象的內容放入學生熟悉的生活情景之中，變枯燥為興趣，變陌生為熟知，增加了學生的參與意識，使他們學得開心，學得輕松，體現了“數學來源于生活，又作用于生活”的新課標的理念。——潘艷 第五步：思考

對于計量單位的教學，通過體驗建立單位量感是重點和難點。在大計量單位的教學中，如何生成較準確、形象的量感更是讓老師們絞盡腦汁，煞費苦心。這節課中，教師研究深入，準備充分，素材豐富，活動到位，引導學生一步一步走近“千米”。課后，關于老師們提出的“走千步的任務設計框架太明顯，是否局限了學生的體驗和積極性”，“在建立參照標準過程中，時間沒有突現，走1千米所需時間沒有落實，導致后面的運用表現不理想”，“怎樣能把百度地圖用得更好”等問題我們還將繼續思考和研究。

“大家評”的聲音——

在活動中，從起點到終點的路程為1千米的規定對孩子的路線選擇有所限制，如果改成到喜歡的地方去，并估測路程的長度，孩子們將會更積極地參與。此外，要求學生計算走幾步是1千米的除法計算難度偏高，改成走幾步大約是多少米或多少千米的乘法計算更為合理。——陳劍 開場引入欠妥，1000米＝操場X5＝跑道×20＝短繩×500，看起來似乎是在練習1千米＝1000米的計算。新授單位，應以幫助學生確立量感為本，練習換算為輔。而建立量感，應給予直觀的（視覺）感受。比如：在最后環節，東方明珠大約500米，1千米＝2個東方明珠時，可以出示P,S過的圖片，2個東方明珠疊一起，等于1個1000米的線段。這樣會比直接口述“1千米等于2個東方明珠”更直觀。——徐碧飛 本課中可以看出老師運用了課前和課內相結合的學習策略充分體現了數學與生活的聯系，但在運用了還可以在運用的深入些，例如：10個小朋友雙臂張開的距離大約是10米，可以讓學生再想想一下100個人呢？再引入1000個人呢？這樣可能比10個人一下子跳到1000個人強些。——劉芳 《千米的認識》是一節很難上的課。課前教師做了充分的準備：課前的調查、學生嘗試感知、、、、、、這些教學方法值得我們學習。不過這節課中學生到底對1千米知道了么？建議可以讓學生自主構建一個參照物，也許效果會更好些。——吳曉文 “《千米的認識》是一節很難上的課”，正是它的“難”讓我們去關注，去思考，去挑戰。“不積跬步無以至千里”，只要一步一步去研究，一口一口去實踐，這塊難啃的骨頭也會變得美味無比。

徐向穎數學名師工作室

包蕓執筆整理 2014年10月27日